Füüsika olemuse mõistmisel on üpris oluline õigesti teadvustada füüsika suhet matemaatikaga. Täppisteaduslikku lähenemist kasutav koolifüüsika kipub õppurile sisendama väärarvamust, et füüsika ja matemaatika vahel kõneväärset erinevust polegi. Füüsika on lihtsalt mõnevõrra raskem, sest arvutamisel tuleb kasutada mõõtühikuid, mis matemaatikas tavaliselt puuduvad. Samas definitsioonid, valemid, tõestused ja arvutusülesanded on olemas nii füüsikas kui matemaatikas. Siiski on füüsikal ja matemaatikal ka suuri erinevusi.
Matemaatika on teadus meid ümbritseva maailma hulgalistest, geomeetrilistest ja loogilistest omadustest. Matemaatika on rangelt defineeritud tähendusega sümbolite keel. Matemaatika keeles rääkides säilib eelduses sätestatud tõde kogu arutluse vältel. Kui eeldus kehtib ja matemaatilise keele grammatikareegleid on järgitud, siis võime olla kindlad, et kehtib ka järeldus. See on nii õigupoolest igas keeles, mille sõnade tähendus ja reeglid on piisava täpsusega määratletud. Tavakeele sõnadel ja reeglitel aga matemaatikale omast rangust pole, mistõttu tavakeele abil on raske keerulisemaid füüsikalisi arutlusi teostada. Teadusi, mis kasutavad oma töökeelena matemaatikat, nimetatakse täppisteadusteks. Nende hulgas on loomulikult ka füüsika.
Puhkpüss on sihitud lakke riputatud raskusele. Raskus lastakse laest lahti täpselt lasu hetkel. Kui kõvasti peaks puhuma, et puhkpüssi kuul raskusele pihta saaks? Osutub, et raskus saab alati pihta. Seda saab tõestada nii matemaat
Tasub rõhutada fakti, et matemaatika definitsioonis kasutasime sõna maailm, mitte sõna loodus. Tõepoolest, matemaatikat kasutavad mitte ainult loodusteadused, vaid ka mitmed sotsiaalteadused, näiteks majandusteadus või sotsioloogia. Matemaatika on igasuguste arvuliste kirjelduste universaalne keel, füüsika aga on loodusteadus, loodust kirjeldavate kujutluste süsteem. Matemaatika defineerib näiliselt täiesti iseseisvalt oma reeglid ja jälgib piinliku hoolega nende täitmist. Füüsika aga ei tohi kunagi kaotada seost loodusega. Fraas näiliselt iseseisvalt tähendab, et täiesti meelevaldselt matemaatika oma reegleid määratleda siiski ei saa. Pole mõtet defineerida reeglit, mis oleks vastuolus loodusseadustega. Selline matemaatika poleks enam loodusteadustes kasutatav. Ta osutuks mittevajalikuks.