Oma elektriuurimusi avavas artiklis „Faraday jõujoontest“ (1856) analüüsis Maxwell kõigepealt füüsikalise teooria loomise meetodeid ja leidis, et nii elementaarsele seadusele toetuv matemaatilise deduktsiooni meetod (ka Ampère’i elektrodünaamika) kui ka füüsikalisele hüpoteesile rajatud lähenemisviis (Faraday) pole puudusteta. Nii kipub esimese korral kaotsi minema laiem pilt seostest eri nähtuste vahel, teise korral võib segada eelarvamuslik ühekülgsus. Seetõttu pidas Maxwell kohaseimaks füüsikaliste analoogiate meetodit. Otseseks ajendiks võisid siin olla temast seitse aastat vanema sõbra ja kolleegi W. Thomsoni elektrostaatika ja statsionaarse soojusjuhtivuse analoogiat, elektriliste ja elastsete jõudude analoogiat ning nende rakendusi käsitlevad uurimused (1846). Peamiseks kriteeriumiks analoogia valikul oli nõue, et valitud mudel peab viima üldiste ja uute järeldusteni.

Maxwell konstrueeris elektri- ja magnetjõude vahendavate Faraday jõujoonte matemaatiliseks kirjeldamiseks hüdrodünaamilise mudeli, kus jõujoontele vastavad voolujooned, pingele voolu kiirus, positiivsetele laengutele allikad ja negatiivsetele neelukohad, dielektrikutele vastab voolamine takistusega keskkonnas. Analoogiliselt sai käsitleda ka magnetostaatikat.

Artikli teises osas uuris Maxwell elektrijuhte ümbritsevat Faraday salapärast elektrotoonilist olekut (vt. § 6.8), mille muutumisega kaasnes induktsioonivoolu tekkimine. Tulemusi kokku võttes ta kirjutas: „Me võime kujutleda elektrotoonilist olekut mingis ruumipunktis kui kindla suuruse ja suunaga määratud vektorit.“ Seega on siin tegemist meie mõttes, küll ilma vastavat terminit kasutamata, tüüpilise vektorväljaga, mida Maxwell püüdis mõnesuguse mehaanilise mudeliga modelleerida.

Otsustava sammu oma elektrodünaamika loomisel tegi Maxwell 1861–62 ilmunud artiklis „Füüsikalistest jõujoontest“, lisades siin juhtivusvoolule nihkevoolu (ingl. displacement current), mis tekib igas dielektrikus elektrivälja muutumisega kaasneva dielektriku ümberpolariseerumise tagajärjel. Tegelikult kasutas Maxwell termineid juhtivusvool (current of conduction) ja koguvool (total (vahel ka true) current). Hiljem rakendas Maxwell nihkevoolu terminit ka vaakumile, omistades seega sellele dielektriku omadused. Nihkevool koos juhtivusvooluga moodustavad kinnise voolukontuuri koos vastava struktuuriga magnetväljaga. Selle artikliga muutus mõneti nähtuste mõtestamiseks kasutatav füüsikaline analoogia: hüdrodünaamiline mudel jäi tagaplaanile, asemele tuli keerukam elastsusteooria (deformeeruva keskkonna) mudel. Muide, nihkevooluni jõudis ta ka siin raskepärase kvaasimehaanilise mudeli abil. Seda tuletuskäiku ei pidanud ta ise eriti veenvaks ja „Traktaadis“ loobus sellest. Oma uurimuses hakkas Maxwell episoodiliselt kasutama terminit väli (ingl. field), mõistes selle all elektromagnetiliste või nende mehaaniliste mudelnähtuste toimumise areeni, kuid jättis mõiste küll täpsemalt sõnastamata. Olulise osa tööst moodustas voolukontuure ümbritseva pööriselise vektorvälja ja selle muutumisega kaasneva induktsioonivoolu analüüs. Uurimuses sisaldub ka arvamus, et valgus võib osutuda elektromagnetismi erijuhuks.

Õpetusele elektromagnetväljast andis Maxwell tervikliku kuju 1865. a. avaldatud töös „Elektromagnetvälja dünaamiline teooria“. „Teooriat, mida ma esitan, võib nimetada elektromagnetvälja teooriaks, sest ta tegeleb ruumiga, mis ümbritseb elektrilisi ja magnetilisi kehi; seda võib nimetada ka dünaamiliseks teooriaks, kuivõrd ta eeldab, et selles ruumis on liikuv mateeria, mille abil toimuvadki vaadeldavad elektromagnetilised nähtused.“ Sellele järgnes esmakordne elektromagnetvälja definitsioon The electromagnetic field is that part of space which contains or surrounds bodies in electric or magnetic conditions. („Elektromagnetväli on see ruumiosa, mis sisaldab või ümbritseb elektri- ja magnetolekutes kehi.“) Järgnes veel lühike täpsustus, et elektromagnetiline väli „võib olla täidetud suvalise mateeriaga (ainega), kuid me võime seda pidada ka vabaks igasugusest jämedast mateeriast, nagu on Geissleri torus või tühjuses (vaakumis)“.

Nii loobus Maxwell Faraday reaalselt eksisteerivatest jõujoontest, kuid temalgi kannab elektromagnetväli edasi jõudu nn. pingete (välja tugevuse) kaudu, mis on analoogiline pingetega elastses keskkonnas, kuid pole siiski seotud aine tegelike deformatsioonidega, küll aga maailmaeetri – ka tühjust täitva peenima mateeria – liikumise ja mehaaniliste omadustega. Maxwell oligi veendunud, et oma mehaanikaga on ta avanud tee eetri mehaanika mõistmisele (vt. p. 6).

Selle töö tähtsaimaks tulemuseks oli elektromagnetlainete olemasolu ennustamine. Osutus, et nende lainete levimise kiirus on määratud elektromagnetilise laenguühiku ja Coulomb’i seadusega määratud laenguühiku suhtega, s.t. on võrdne valguse kiirusega. Selgus, et nendes lainetes on elektri- ja magnetvälja vektorid omavahel risti ja mõlemad on risti lainete levimise suunaga. Maxwell resümeeris: „Elektromagnetvälja võrrandid, mis on tuletatud ainult eksperimentaalsetest faktidest, näitavad, et levida võivad vaid transversaalsed lained … Järelikult viib elektromagnetismi teooria välja kaudu levivate lainete kohta täpselt samade tulemusteni mis optika.“ Teooria elegantseks rakenduseks on Maxwellil õnnestunud valguse rõhu ennustamine aastal 1873 („Treatice“, 2. kd., lk. 793, vt. p. 4).