Füüsika õpetaja raamatFüüsika õpetaja raamat : Uppumine Titanicuga

Uppumine Titanicuga

Franco Bagnoli

astronoomiaosakond ning keerulise dünaamika uurimiskeskus,

Firenze ülikool, Itaalia, franco.bagnoli@unifi.it, DOI: 10.1051/epn/2015205

„Titanicu” filmis ütleb Jack Dawson (Leonardo DiCaprio) Rose DeWitt Bukaterile (Kate Winslet), kui ahter hakkab vajuma, et naine oleks valmis ujuma, sest uppuv laevakere tõmbaks nad meresügavikku. Kas see tõmbefenomen tekib ka päriselt? Ja kui, siis miks?

Joonis 1 Titanic upub

Tõmme tekib kindlasti. Oma mälestustes [1] kirjeldab Tameichi Hara uppuvast laevast välja hüppamise kogemust ja tekkinud imikeerist. Niisuguse nähtuse olemasolust on juttu ka ühes „Müüdimurdjate” osas [2], kus see efekti ei toimi, ent seal kasutati väikest paati.

Internetist võib leida üldiselt kolme liiki seletusi. Esimese kohaselt pääseb laevas olnud õhk uppumise ajal välja ja vähendab vee tihedust. Teine seletus on see, et laeva tühjadesse ruumidesse sisenev vesi tõmbab inimesed endaga kaasa. Kolmas on seotud viskoosse tõmbeefektiga, mis tekitab vedelikku läbiva keha taha keerise. See on sama efekt, mis keerutab kabrioletiga sõites pikki juuksed vastu nägu. Seda on lihtne ette kujutada, kui puhute käe taga seisva küünla poole (st, muudate taustsüsteemi) või liigutate kätt vees, kus on hõljuvat puru.

Efekt sõltub ka liikuva eseme kiirusest, vähemalt väikeste kiiruste puhul.

Vastavalt Archimedese seadusele on olemas siiski nähtavam efekt, mida üldiselt eiratakse (seotud kuidagimoodi nn tühjusesse imemise efektiga). Kui keegi soovib seda n-ö etendusena esitada, soovitan osta sissejuhatuseks Tubtanicu [3]. Vaja on ka „jäämäge” (mida kasutatakse sissejuhatuses ja viimases ülesandes), läbipaistvat silindrikujulist anumat ja paksu põhjaga (stabiilsuse ja suurema veeväljasurve pärast) klaasi, mille diameeter on umbes pool silindri omast.

Täitke silinder poolenisti veega ja laske klaasil (meie Titanicul) veepinnal ujuda. Märkige veetase markeriga silindrile ja paluge, et publik valiks ühe kolmest võimalikust vastusest küsimusele „Kui ma lasen klaasil uppuda, siis milline on veetase pärast meie Titanicu põhjavajumist?” (vt joonist). Kas veetase on a) kõrgem kui praegu, b) sama või c) madalam?

Üllataval kombel valivad enamik inimesi minu katses vastuse a, aga katse näitab, et „merepind” on pärast laevahukku madalam (efekt on paremini näha siis, kui klaasi poolt välja tõrjutava vee hulk on suur ja kui silinder on kitsas).

Selgitus eeldab Archimedese seaduse kiiret meenutamist: vedelikus asetsevale kehale mõjuv üleslükkejõud on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku kaaluga. Üleslükkejõud on võrdne klaasi kaaluga. Kuid kuna klaasi tihedus on suurem, tõrjub see välja rohkem vett, kui tema enda mass on, mis on mõistagi võimalik tänu õhuga täidetud osale. Pärast põhja vajumist tõrjub klaas välja ainult oma ruumalaga võrdse hulga vett ning veetase alaneb. Uppuva laeva puhul tähendab see, et laev kipub ookeani justkui auku kaevama ning ümbritsev vesi täidab selle augu kohe. Kõnealune efekt, nagu ka tõmbeefekt, sõltub uppumise kiirusest, mistõttu on nende kahe vahel raske vahet teha.

Pärast katset võib klaasi eemaldada ja panna silindrisse „jäämäe”, märkida uuesti ära veetaseme ja küsida kõigepealt, mis juhtub veetasemega pärast jää sulamist? Kuna vastuse saamiseks tuleb veidi oodata, on otstarbekas teha see katse etenduse alguses, koguda kokku vastused ja naasta selle teema juurde lõpus.

Ja nüüd viimane ülesanne: asetage golfipall  veeklaasi, kuhu lisage nii palju soola, et pall napilt ujuks. Mis juhtub palliga, kui klaasi lisada mõnd kergemat vedelikku (õli või vedelseepi) [4]? Kas pall a) tõuseb, b) jääb samale kõrgusele või c) upub?

Viited

[1] Tameichi Hara, Japanese Destroyer Captain, Ballantine Books, New York & Toronto, 1961. ISBN 0-345-27894-1.

[2] http://www.discovery.com/tv-shows/mythbusters/videos/sinking-titanic-minimyth.htm.

[3] http://www.amazon.co.uk/Paladone-PP0258-Tubtanic-Bath-Plug/dp/B003Y3Q1GW.

[4] Ülesanne on võetud Veritasiumist
https://www.youtube.com/watch?v=C_covjcIcZ4