461. Alumiiniumkalorimeetrisse massiga 0,030 kg, milles oli petrooleum temperatuuril 20°C, lasti 100°C-ni kuumutatud 0,60 kg massiga inglistinast silinder. Kui palju petrooleumi oli kalorimeetris, kui lõpptemperatuuriks jäi 29,5°C ja soojuskadu oli 15%? [Füüsika ülesannete ja küsimuste kogu tehnikumidele, Tallinn „Valgus 1985” Vastus 0,43 kg]

[Päris huvitav viis petrooleumi koguse mõõtmiseks. Muidugi, kui ei ole mingit võimalust petrooleumi ruumala ega massi määramiseks, aga teadaoleva massiga inglistinast silinder, kalorimeeter ja keev vesi on käepärast... Miks mitte?]

m_Al=0,030kg
m_Sn=0,60kg
t°_Al;Pet=20°C
t°_Sn=100°C
t°_lõpp=28,5°C
c_Al=9,2·10²J/kg·K
c_Sn=2,5·10²J/kg·K
c_Pet=2,14·103J/kg·K

m_Pet – ?

[Ülesanne on lahendatav mitmel moel. Võib alustada soojusbilansi võrrandist. Inglistina jahtub ja annab kalorimeetrisse soojushulga Q_Sn, millest tuleb maha arvata 15% soojuskadu, st tegelkult soojendab kalorimeetrit soojushulk 0,85Q_Sn. Kalorimeeter ja petrooleum saavad soojushulgad Q_Al ja Q_Pet, millest nad soojenevad. Antud soojushulk on võrdne saadud soojushulkade summaga, 0,85Q_Sn=Q_Al+Q_Pet. Edasi tuleb appi soojenemise ja jahtumise üldvalem Q=cm(t₂-t₁) ja natuke matemaatikat. Võib-olla on siiski sisulisem ja huvitavam arvutada järjest kõik soojushulgad välja ja anda igale arvutusele selge tähendus. Kindlasti on vaja enne ülesande lahendamist päris kalorimeetrit näha ja soovitavalt ka katsuda. Pärast lahendamist on õige aeg kalorimeetrit praktiliselt kasutada.]

Temperatuuride muutused. Kalorimeeri alumiiniumist anum ja sellesse valatud petrooleum soojenevad temperatuurilt 20°C temperatuurile 29,5°C. Tina jahtub temperatuurilt 100°C temperatuurile 29,5°C.

Δt°_Al;Pet=9,5°C
Δt°_Sn=70,5°C

Tina annab jahtumisel ära soojushulga:

Q_Sn=c_Snm_SnΔt°_Sn=250·0,6·70,5=10575J

Sellest läheb kaduma 15%, seega on kalorimeetri soojendamisel kasulik soojushulk:

Q_Sn(kasulik)=0,85·Q_Sn=0,85·10575=8989J

Alumiinumnõu soojendamiseks kulub soojushulk:

Q_Al= c_Alm_AlΔt°_Al;Pet=920 0,03·9,5=262J

Petroolelumi soojendamiseks jääb:

Q_Pet=Q_Sn(kasulik) – Q_Al=8989 – 262=8727J

Petrooleumi mass, mis selle soojuhulga (Q_Pet) saamisel soojeneb 9,5 kraadi võrra:

Q_Pet= c_Petm_PetΔt°_Al;Pet
m_Pet=Q_Pet / (c_Al·Δt°_Al;Pet)=8727 / (2140·9,5)=0,43kg

[Selle üldiselt üsna tüütu ja ebapraktilise ülesande lahendamine loob siiski võimaluse minna edasi kalorimeetri praktilise töö juurde. Metallsilindri algtemperatuur (100°C) annab veel ühe vihje. Silinder võetakse keevast veest ja tõstetakse kiiresti kalorimeetrisse. Selle asemel, et määrata kalorimeetrisse valatud petroolemumi massi, võiks koolitunnis määrata erinevate vedelike (toiduõli, soolvesi, kange suhkrulahus, lambiõli, glütseriin, mootori jahutusvedelik, auto klaasipesuvedelik (talvine ja suvine), erinevad süütevedelikud) erisoojusi. NB! Mõned igapäevaelus kasutatavad vedelikud on mürgised või tuleohtlikud. Kuum ja külm vesi ei pruugi vaatamise järgi erinevad olla, küll aga katsumise järgi. Ohutuse peatükk on eksperimendi plaanis kohustuslik.]

Lisaküsimused

Kui suur on kalorimeetris olnud petrooleumi ruumala ja kui palju see soojenemise tõttu muutub?

Kas kalorimeeter on mõõteriist? [Vana hea altvedamise küsimus põhikooli lõpueksamilt!]

Milleks kõlbab kasutada kalorimeetriline pomm ehk pommkalorimeeter?