Selgub, et seda pideva intressiga kasvuprotsessi kirjeldab eksponentsiaalfunktsioon kujus ex, kus x-ga tähistame siin harjumatult aega. See funktsioon on väga eriline teiste funktsioonide seas, sest igal hetkel on tema kasvukiirus ehk tuletis võrdne funktsiooni enda väärtusega. Teiste sõnadega jääb funktsiooni ex tuletiseks sama funktsioon ehk ex.