Projektiivse geomeetria põhiteoreemiks on Desargues’i teoreem. Kaht kolmnurka nimetatakse homoloogseks, kui sirgjooned, mis läbivad nende kolmnurkade vastavaid tippe, lõikuvad ühes ja samas punktis. Desargues näitas, et homoloogsete kolmnurkade vastavate külgede pikenduste lõikepunktid asuvad ühel sirgel, ja ka vastupidi.