Hõljuvad konnad

Konnasid (ja teisi väikseid loomi) saab solenoidi (rullikeeratud vooluga juhtme) abil magnetväljas hõljuma panna. Kuid konn ei ole ju magnetiline, muidu lendaks ta köögis hüpates iga kord külmkapi metallukse külge. Piisavalt tugevas väljas saaks ka inimest hõljutada ja inimene ei lenda kohe kindlasti vastu külmiku ust. Kuidas on võimalik bioloogilisi objekte hõljutada?

Vastus Mõned konnad on nüüdseks saanud kuulsaks, sest neid on solenoidiga magnetväljas hõljutatud. (Konnadele ei valmista see mingit ebamugavast, tunne on sama kui hõljuda vees, mis on konnadele väga meeltmööda.) Solenoid paigutati vertikaalselt ja konn pandi selle ülemise otsa lähedale, kust magnetväli solenoidist väljub. Kuigi konn ei ole tavaliselt magnetiline, ilmnevad tal magnetvälja asetades magnetilised omadused. Öeldakse, et konnad (nagu ka inimesed ja paljud materjalid) on diamagnetilised. Sellises aines mõjutab magnetväli elektrone ja aine muutub magnetiliseks. Konna asetamisel solenoidi otsa juurde, kust jõujooned laiali hargnevad, tõukab magnetväli teda ülespoole. Konn tõuseb kõrgusele, millel ülespoole suunatud jõud tasakaalustab gravitatsioonilise tõmbe, ja jääb sinna hõljuma.

Väike magnet, mis konna asemele pannakse, on ebastabiilne ega jää hõljuma. Konn erineb magnetist selle poolest, et tema magnetilised omadused sõltuvad talle mõjuvast solenoidi tekitatud magnetväljast. Näiteks konna eemaldumisel piirkonda, kus magnetväli on nõrgem, nõrgenevad ka tema magnetilised omadused. Väikese magneti puhul need aga ei muutuks.

Magneti saab panna hõljuma, kui see pöörleb ja pretsesseerib nagu vurr. Levitroni nime all müüdav lõbus mänguasi põhineb järgneval ideel: kiiresti pöörlev magnetvurr hõljub mõne sentimeetri kõrgusel keraamilise magnetplaadi kohal. Õhutakistus aga aeglustab pöörlemist ja lõpuks on see liiga aeglane, et vurri stabiilsena hoida, ning viimaks kukub vurr maha.


Kes diamagnetismi kohta veidi rohkem teada tahab, see võiks järgmise asjana heita pilgu Halliday õpiku vastavale alajaotusele ... eksole, läheb kohe palju keerulisemaks:

Diamagnetism
JOONIS 32-12 Ebaühtlases magnetväljas paikneva elektroni liikumise klassikaline mudel. (b) Laeng liigub vastupidi kellaosuti liikumise suunale. Liikumisega kaasnev elektrivool on kellaosuti liikumise suunas. (c) Magnetjõud silmuse vasakul ja paremal pool, vaadatuna silmuse tasandis. Silmusele mõjuv resultantjõud on suunatud ülespoole. (d) Laeng liigub nüüd kellaosuti liikumise suunas. (e) Silmusele mõjuv resultantjõud on nüüd suunaga allapoole.

Selles kursuses ei saa me käsitleda diamagnetismi kvantfüüsika seisukohast, kuid võime siiski anda klassikalise seletuse mudeli baasil, mis on näidatud joonistel 32-11 ja 32-12. Esmalt eeldame, et diamagnetilise aine aatomis võib iga elektron tiirelda ainult kellaosuti liikumise suunas nagu joonisel 32-12d või sellele vastupidi nagu joonisel 32-12b. Kuna magnetism puudub, kui aine pole asetatud välisesse magnetvälja , siis võime eeldada, et aatomis puudub summaarne magnetiline dipoolmoment. Sellest järeldub, et enne aine asetamist välisesse magnetvälja  tiirleb mõlemas suunas võrdne arv elektrone, mille tulemusena on aatomi ülespoole suunatud summaarne magnetiline dipoolmoment võrdne aatomi allapoole suunatud summaarse magnetilise dipoolmomendiga.

Vaatleme nüüd ebaühtlast magnetvälja  joonisel 32-12a, milles  on suunatud ülespoole, kuid on hõrenev (magnetvälja jõujooned eemalduvad üksteisest). Sellise olukorra saavutamiseks võime suurendada voolu läbi elektromagneti või liigutada pulkmagneti põhjapoolust lähemale elektroni trajektoori alla. Kuna magnetvälja  suurus muutub nullist kuni lõpliku maksimaalse püsiväärtuseni, siis indutseeritakse kellaosuti liikumise suunaline elektriväli elektroni orbiidi ümber vastavalt Faraday ja Lenzi seadustele. Vaatleme, kuidas indutseeritud elektriväli mõjutab tiirlevaid elektrone joonistel 32-12b ja d.

Joonisel 32-12b kiirendab kellaosuti liikumise suunaline elektriväli kellaosuti liikumisele vastassuunas liikuvat elektroni. Kui magnetväli  kasvab oma maksimaalse väärtuseni, kasvab ka elektroni kiirus oma maksimaalse väärtuseni. See tähendab seda, et ka vastav vool i ja voolust i tingitud allapoole suunatud magnetiline dipoolmoment  kasvavad.

Joonisel 32-12d pidurdab kellaosuti liikumise suunaline elektriväli kellaosuti liikumise suunas liikuvat elektroni. Seega antud juhul kahanevad nii elektroni kiirus, sellega kaasnev vool  kui ka voolust  tingitud ülespoole suunatud magnetiline dipoolmoment . Kui tekitame magnetvälja , siis anname aatomile summaarse magnetilise dipoolmomendi, mis on suunaga allapoole. Sama juhtuks ka siis, kui magnetväli oleks ühtlane.

Ka magnetvälja  ebaühtlus mõjub aatomile. Kuna vool  joonisel 32-12b suureneb, siis ülespoole suunatud magnetjõud joonisel 32-12c suureneb koos voolusilmusele mõjuva ülespoole suunatud resultantjõuga. Kuna vool  joonisel 32-12d väheneb, siis allapoole suunatud magnetjõud joonisel 32-12e väheneb samuti ning seda teeb ka voolusilmusele mõjuv allapoole suunatud resultantjõud. Seega lülitades sisse ebaühtlase magnetvälja , tekitame me aatomile mõjuva resultantjõu. Täpsemalt: see jõud on suunatud eemale suurema magnetväljaga piirkonnast.

Oleme oma arutlustes kasutanud elektronide fiktiivseid orbiite (voolusilmuseid), kuid lõpptulemuseks oleme saanud just selle, mis tõepoolest juhtub diamagnetilise ainega: kui rakendame sellele ainele magnetvälja nagu joonisel 32-12, siis tekib aines allapoole suunatud magnetiline dipoolmoment ja ainele mõjub ülespoole suunatud jõud. Kui väline magnetväli eemaldada, siis nii dipoolmoment kui ka jõud kaovad. Seejuures ei pea väline magnetväli olema suunatud nii, nagu näidatud joonisel 32-12. Analoogilised argumendid kehtivad ka  teistsuguste suundade korral. Üldiselt:

välisesse magnetvälja Bv¨aline asetatud diamagnetilises aines tekib magnetiline dipoolmoment, mis on vastupidine magnetvälja Bv¨aline suunale. Kui magnetväli on ebaühtlane, siis diamagnetiline aine tõugatakse suurema magnetväljaga piirkonnast eemale väiksema magnetväljaga piirkonna poole.

JOONIS 32-13 Ülaltvaade konnale, kes hõljub konnast allpool oleva vertikaalse solenoidi voolu poolt tekitatud magnetväljas. (Konnal ei ole paha olla; tal on tunne, nagu ujuks ta vees, mis konnadele vägagi meeldib.)

Konn joonisel 32-13 on diamagnetiline (nagu ka mistahes muu loom). Kui konn asetati hajuvasse magnetvälja vertikaalse solenoidi ülemise otsa lähedal, kus solenoidi läbiva voolu põhjustatud magnetväli ülespoole pidevalt väheneb, siis konna iga aatomit tõugati ülespoole eemale suuremast magnetväljast. Konn liikus ülespoole ikka väiksema ja väiksema magnetvälja piirkonda seni, kuni ülespoole suunatud magnetjõud tasakaalustati konnale mõjuva gravitatsioonijõuga ning siis jäi konn õhku rippuma. Kui ehitaksime solenoidi, mis on suur küllalt, siis saaksime ka inimese tänu tema diamagnetismile õhus hõljuma panna.