Einsteini fotoefekti teooria ehk kuidas valgus ainest elektrone välja lööb

Vaatame üht lihtsat fotoefekti näidet (joonis 2.1.1.). Ultravioletse valguse toimel kaotab metallplaat negatiivset laengut, aga positiivset mitte. Teades, et negatiivset laengut kannavad elektronid, võime tänapäevaste teadmiste alusel öelda, et valgus sunnib vabu elektrone ainest väljuma. Kuna positiivse laenguga metallis ei ole vabu negatiivseid ega ammugi mitte vabu positiivseid laengukandjaid, siis sel juhul pole valgusel midagi ainest välja lüüa. See lihtne ja paikapidav seletus jätab vastuseta mitu fotoefekti katseliselt kindlaks tehtud iseärasust:

  • Fotoefekt tekib enamasti ultravioletse valguse toimel. Pikemalaineline kiirgus (näiteks punane valgus või soojuskiirgus) ei suuda elektrone ainest välja lüüa. Piiri, millest lühema lainepikkusega kiirgus on võimeline fotoefekti tekitama, nimetatakse punapiiriks. Punapiir on aineti erinev ja ei sõltu pinnale langeva valguse intensiivsusest. Kui nõrk ultravioletne valgus tekitab fotoefekti, siis isegi väga ere punane valgus seda ei tee.
  • Ainest valguse poolt väljalöödud fotoelektronide energia on erinev, aga pole kunagi teatud piirväärtusest suurem. Valguse intensiivsuse suurendamine ei suuda kuidagi väljunud elektronide maksimaalset kiirust (st kineetilist energiat) suurendada, küll aga teeb seda lainepikkuse vähendamine.

Kui käsitleda valgust elektromagnetlainena, pole võimalik nimetatud katseandmeid seletada. Näiteks suurem valgustatus (eredam valgus) kannab ainesse rohkem energiat ja peaks seetõttu fotoelektronidele suurema kiiruse andma. Katseandmed näitavad aga, et suurema kiiruse annab hoopis lühem lainepikkus. Einstein rakendas oma 1905. aasta artiklis Plancki kvanthüpoteesi, käsitledes valgust energiakvantidena (saksa keeles - Energiequant. Lichtquant). Tänapäeval räägime valgust osakeste voona käsitledes kvantidest või footonitest. Ühe kvandi energia läheb ühele elektronile. Selline lähenemine lahendas fotoefekti mõistatuse ja ühtlasi veenis füüsikuid, et kvandid ei ole tühipaljas hüpotees.

Tänapäeval esitatakse fotoefekti teooria kokkuvõtlikult ühe töö ja energia valemina:

  • Võrdusmärgi ees on aines neelduva valguskvandi energia. kus on Plancki konstant () ja  on sagedus. See lihtne valem kirjeldab valgust dualistlikult, ühelt poolt kvandi ehk footonina energia kaudu, teiselt poolt lainena sageduse kaudu. Tasub märkida, et kvantide energiad on väga väikesed. Näiteks ultraviolettvalgus, mille lainepikkus on 273 nm (st sagedus on 1,1·1015 Hz) kiirgub ja neeldub kvantidena, mille energia on 7,26·10-19 J (4,53 eV).
  • Teisel pool võrdusmärki on see, mis neeldunud kvandist saab. A tähistab valemis elektroni metallist väljalöömiseks vajalikku tööd, seda nimetataksegi väljumistööks. Kui footonitel on energiat vähem, kui kulub väljumistööks, siis fotoefekti ei teki. Kui footonitel on energiat rohkem, siis saavad elektronid metallist välja ja lisaks veel teatud kineetilise energia. Valemis on elektroni kineetiline energia kus  on elektroni mass ja v elektroni suurim võimalik kiirus.

Väljumistöö on aineti erinev. Vase väljumistöö ACu=7,2·10-19J (4,7 eV), sellise energiaga on ultravioletse valguse kvandid. Kaaliumi väljumistöö AK=3,7·10-19J (2,3eV), fotoefekti tekitab isegi nähtav valgus.

Võib öelda, et Einsteini fotoefekti teooria esitab energia jäävuse seaduse mikromaailmas, aatomite ja mingil määral isegi elektronide tasandil.

Joonis 2.1.2. Footonite visualiseerimine on raske ülesanne. Osakese ja laine omadusi korraga paberile pannes saame midagi lainejupikese taolist. Tegelikult ei saa kuidagi loota, et „footon näeb selline välja”. Siiski on hea, et nii saab näidata erinevaid sagedusi ja vastavaid lainepikkusi. Punase valguse kvandi laine on joonisel kujutatutest kõige pikem ja sagedus kõige väiksem. Kvandi elementaarsust ei näita selline joonis kuidagi. Elektronid on siin kujutatud pisikeste miinusmärgiga kuulikestena. Fotoefekti mudelis on selline lihtsustus mõistlik, kuigi tegelikult on ka elektron palju keerulisem osake.

Kui kiiresti liigub fotoefektis ainest välja löödud elektron

Vaatame veelkord juba kirjeldatud näidet, fotoefekti tsinkplaadis ultravioletse valguse toimel (joonis 2.1.1.). Iga ultraviolettkiirguse kvant () kannab energiat:

Kvanthüpoteesi iva on selles, et kvandi energia ei saa jaguneda mitmele elektronile, sest kvandid on elementaarsed, neid ei saa vähemateks osadeks jagada.

Väljumistöö sõltub tsingi pinna kristallstruktuurist ja puhtusest. Igal konkreetsel plaadil võib olla veidi erinev väljumistöö, näitena jääme levinud keskmise väärtuse juurde:

Nii palju energiat kulub ühe elektroni ainest väljalöömiseks. Väljunud elektronide kiirendamiseks ehk nende kineetilise energia suurendamiseks jääb:

Sellest pisikesest energiast piisab, et anda elektronile kiirus, mis võib olla kuni:

Fotoefekti avastuslugu ja esimesed rakendused olid seotud välisfotoefektiga, nähtusega, kus elektronid valguse toimel tõesti väljuvad tahkest ainest gaasi või vaakumisse. Ainest väljunud elektronid, kui need elektrivälja abil liikuma panna, moodustavad fotovoolu, mida saab mõõta ja mitmel moel rakendada. Tänapäeval on fotoefektil palju rakendusi, mis põhinevad enamasti sisefotoefektil. Sisefotoefekti korral valgus küll vabastab elektronid, annab neile võimaluse liikuda, aga ei vii neid ainest välja. Neeldunud valguskvantide energia annab võimaluse viia elektronid samas ainetükis teise kohta, tihti teise kihti. Nii töötavad näiteks päikesepaneelid ja fotoaparaatide sensorid.