Negatiivne astendaja

Üritame järgmiseks mõelda, kas ka negatiivne astendaja annab midagi mõistlikku. Ehk teisisõnu, mida võiks tähendada näiteks 4^–3? Kuidas sellest mõelda?

Tegelikult ei ole siingi midagi keerulist: kui positiivne astendaja tähendas korduvat korrutamist, siis negatiivne astendaja tähendab mingis mõttes korduvat jagamist.

Näiteks

4^{- 3} = {(\frac{1}{4})}^{3} = (\frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{4})

Ehk teisisõnu võtame kolmandasse astmesse arvu 4 pöördarvu, milleks on ¼.

Märgates nüüd, et pöördarvust võime mõelda kui arvust astmel –1, ning tuletades meelde, et asendamisel tehete järjekord ei loe, võime lihtsalt ka mõelda, et 4^–3 ei ole midagi muud kui lihtsalt arvu 4³ pöördarv.