Üks koolimatemaatikas enim tuska põhjustavaid teemasid on ilmselt trigonomeetriliste valemite teisendamine ja lihtsustamine.

Antakse ette mingi järjestus sümboleid ja kästakse sellest teha natuke lühem järjestus sümboleid. Selle jaoks, et teisendusi läbi viia, tuleb kasutada käputäit valemeid, mis näevad kõik välja täpselt ühesugused, aga mille hulgast iga kord vaid üks viib kiirelt sihile!

Nii jääbki tunne, et teha tuleb mingit maagiat ja on üsna selgusetu, mis kogu selle vaeva ja maagia mõte on.

Kui tegevus tundub raske ja ebameeldiv, tekivad muidugi automaatselt kaitsva hoiakuga küsimused: kas see trigonomeetriliste valemite teisendamine on ikka oluline tegevus? Kus seda vaja võiks minna? Kas lihtsamalt kuidagi ei saaks?

Tuleb välja, et neid läheb tõesti tarvis. Juba sellessamas raamatus läheb meil neid tarvis mitmel korral. Esiteks, matemaatilise rakendusena saame tänu siinusfunktsiooni summavalemile leida siinusfunktsiooni tuletise [lk 251]. Teiseks peame trigonomeetriliste funktsioonide teisendusi kasutama, et leida kõige paremat viskenurka veepommi lennutamisel [lk 333].

Lisaks on trigonomeetriliste funktsioonide teisendamine olulisel kohal ka signaalianalüüsis. Näiteks aitab ta aru saada, kuidas ikkagi toimub raadiosignaalide edastamine näiteks AM-raadios.

Käesolevas osas tahamegi selgitada, kuidas trigonomeetriliste valemite ning nende teisendamisega hästi läbi saada. Peatüki algus on üsna visuaalne, kuid mingist hetkest võtavad koha üle valemid. Valemirohketele alapeatükkidele viskasime juurde ka tärnid, meenutamaks, et võibolla esimesel lugemisel see kõik väga meeldiv ei tundu. Midagi väga rasket siiski pole, lihtsalt palju sümboleid.