Mõõtühikud

Mõõtühik ja etalon

Seda anumat kasutatakse termomeetrite kalibreerimiseks. Anumas on korraga olemas vesi nii vedeliku, tahkise kui ka auruna. Niisugune nähtus juhtub veega vaid kindlal rõhul ja temperatuuril.

Seda teadaolevat mõõtesuuruse väärtust, millega mõõtmise käigus mõõdetavat suurust võrreldakse, nimetatakse teatavasti mõõtühikuks. Kuna mistahes füüsikaline suurus kui mõõtesuurus on vaatlejate ühine kujutlus (looduse mudel, mitte loodus ise), siis on seda ka vaadeldava suuruse mõõtühik. Mõõtjad peavad kokku leppima selles, millega nad mõõdetavat suurust võrdlevad. Kui aednik soovib ruudukujulise lillepeenra kontuure maha märkida, võib ta kasutada mistahes pikkusega nöörijuppi. Lillepeenart nööri pikkusega võrreldes saab aednik oma lillepeenra kõik küljed ühepikkuseks mõõta. Kui naaberaednik peab kõnealust peenart sedavõrd kauniks, et otsustab oma aias samasuguse lillepeenra rajada, siis ei piisa tal peenra väljamõõtmiseks teadmisest, kui mitu nöörijupi pikkust peenra külg pikk on. Ta peab kas saama kasutada sedasama nöörijuppi või siis teadma, mitu sentimeetrit pikk oli algsel mõõtmisel kasutatud mõõdunöör. Erinevad mõõtjad peavad kokku leppima ühesugused mõõtühikud.

Niisiis on mõõtühik kokkuleppeline suurus. Mõõtühikut on võimalik kokku leppida vaid siis, kui kõik mõõtjad saavad oma isikliku mõõtevahendi valmistamisel lähtuda ühest ja samast mõõtühiku näidisest. Mõõtühiku kokkuleppimisel kasutatavat näidist nimetatakse mõõtühiku etaloniks (pr étalon 'sugutäkk').

Mõõtühiku aluseks olev etalon tuleb kokku leppida nii, et see tugineks mingile looduses väga püsivale objektile. Etaloniks ei sobi näiteks kivi või metallvarras, kuna nende hävinemise korral ei saaks etaloni täpselt taastada.

Erinevad mõõtühikud ja ühikute süsteemid

Ka kassi jalg ilmselt mõõtühikuks ei sobi.

Mõtisklused etalonide päritolu üle viivad meid mõõtühikute süsteemi vajalikkuse mõistmiseni. Näiteks omal ajal Inglismaal kehtestatud pikkusühik jalg (ingl foot) olevat kokku lepitud briti meeste keskmisest jalalaba pikkusest lähtudes. Teise legendi kohaselt olevat see olnud Inglise kuninga Henry I (valitses 1100–1135) jalalaba pikkus. Samas me arvatavasti nõustume sellega, et ammu surnud kuninga jalalaba pikkus või ka mingi lõpliku arvu inglaste jalalabade keskmine pikkus pole etaloniks kuigi sobiv suurus. Mõõtühikute etalonideks peavad olema looduses muutumatuna püsivad suurused. Samas pole võimalik ega ka vajalik kõikide suuruste mõõtühikute kokkuleppimiseks looduslikke näidiseid leida. Piisab, kui lepitakse kokku vaid mõned väga stabiilse etaloniga ühikud. Kõik ülejäänud saab tuletada nende kaudu. Seetõttu liigitatakse mõõtühikud põhiühikuteks ja tuletatud ühikuteks.

Põhiühikuteks nimetatakse vähest arvu üksteisest sõltumatuid mõõtühikuid, mida saab etalonide abil võimalikult täpselt määratleda. Ülejäänud suuruste mõõtühikud on tuletatud ühikud, mis defineeritakse põhiühikute kaudu suurustevaheliste seoste abil. Kokkulepitud põhiühikud ning neist tuletatud ülejäänud mõõtühikud moodustavad kogumi, mida nimetatakse mõõtühikute süsteemiks.

Juba siis, kui algelised inimesed kasutasid enda kehaosadega seotud mõõtühikuid, püüdsid nad leida ühikute vahel seoseid. Tuntumad kehaosade mõõtmetest tulenevad ühikud on järgmised:

1 toll – pöidlalüli pikkus;

1 vaks – väljasirutatud pöidla ja väikese sõrme vaheline kaugus;

1 jalg – jalalaba pikkus;

1 küünar – käsivarre pikkus väljasirutatud sõrmeotstest kuni küünarnukini;

1 süld – laialisirutatud käte sõrmeotste vahe.

Minevikus oli kombeks arvata, et üks süld võrdub kolme küünra või kuue jalaga.


Kolm mõõtühikute süsteemi ühel pudelil. Lisaks õige vedelikukoguse määramisele saaks seda pudelit kasutada mahuühikute teisendamise vahendina – kaks ühes.	Versta (1,067 km) kasutati Eestimaal vahemaade mõõtmiseks 18. sajandi esimesest poolest kuni 1920. aastateni, mil seda hakkas järk-järgult asendama kilomeeter. Esimesed verstapostid olid 6,6 m kõrged ning näitasid vahemaad postijaamani või kubermangulinnani.

Üleriigilised mõõtühikute süsteemid kehtestati 17.–19. sajandil. Kuna Eesti kuulus kuni 1917. aastani Vene tsaaririigi koosseisu, siis kehtis ka Eestis nimetatud aastani Vene pikkusmõõtude süsteem, mille peamised seosed olid järgmised:

1 toll = 2,54 cm;

1 küünar = 12 verssokit = 21 tolli = 53,3 cm;

1 arssin = 16 verssokit = 28 tolli = 71,7 cm;

1 süld = 3 arssinat = 2,13 m;

1 verst = 500 sülda = 1,067 km;

1 penikoorem = 7 versta = 7,468 km.

1824. aastal kehtestati kogu Briti impeeriumis ametlik mõõtude süsteem (System of Imperial Units), mille aluseks oli pikkusühik jard (Imperial yard, 1 yd = 0,9144 m). Kolmandik jardi moodustab jala (foot, 1 ft = 30,48 cm) ja üks toll (inch) on ¹/₁₂ jalga (1 in = 2,54 cm). Jardi, jala ja tolli süsteemiga puutume kokku näiteks Ameerika filmide kaudu, kuna USA-s, Kanadas, Inglismaal ja Austraalias kehtib imperiaalne mõõtude süsteem väikeste muudatustega argielus veel tänapäevalgi. Pikemaid vahemaid mõõdetakse miilides (1 mi = 1760 yd = 1,609 km), ruumala pintides (0,568 dm³) ja gallonites (8 pinti = 4,55 liitrit), massi naelades (0,454 kg) ja untsides (¹/₁₆ naela = 28,4 g).

Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI

19.–20. sajandil võeti enamikus mitte-ingliskeelsetes riikides järk-järgult kasutusele meetermõõdustik. Meetermõõdustikust lähtub ka tänapäevane rahvusvaheline mõõtühikute süsteem (SI), mis aastal 1960. aastal ülemaailmseks eelissüsteemiks tunnistati. Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem on alates 1982. aastast kohustuslik ka Eestis. Isegi ülalpool loetletud ingliskeelsetes maades kasutavad teadlased süsteemi SI, kuna teadusajakirjade toimetused ei kipu tänapäeval enam vastu võtma artikleid, mis sisaldavad teiste süsteemide ühikuid.

Ametlik brošüür, kus defineeritakse SI ühikud ning antakse juhised nende realiseerimiseks.

Rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi loomine sai alguse revolutsiooniliselt Prantsusmaalt, kus üks aasta peale Bastille’ vallutamist, seega 1790. aastal, tehti algust meetri defineerimisega (kr metron 'mõõt'). Prantsuse keelest pärineb ka selle süsteemi lühend SI (Système International d’unités). Üle maailma kehtivaid otsuseid süsteemi SI kohta võtab vastu Kaalude ja Mõõtude Peakonverents (pr Conférence Générale des Poids et Mesures lühendatult CGPM). SI algseteks (1960) põhiühikuteks olid pikkuse ühik meeter, massi ühik kilogramm, aja ühik sekund, temperatuuri ühik kelvin, elektrivoolu tugevuse ühik amper ja valgustugevuse ühik kandela. 1971. aastal lisati neile ka ainehulga ühik mool. Tegemist on detsimaalse süsteemiga, st suuremate ja väiksemate ühikute saamiseks kasutatakse kümnendeesliiteid (kümne astmetega korrutamist või jagamist), mitte enam arve 3, 12 või 16, mida võisime leida vanadest Vene ja Inglise süsteemidest.

SI põhiühikud alates 16.11.2018 ja 20.05.2019

Suurus	Mõõtühik	Tähis	Kehtiv etalon
Pikkus	meeter	$1 m$	Meeter on määratud vaakumis leviva valguse kiiruse fikseerimisega väärtusel $299792458$ väljendatuna ühiku $m \cdot s^{- 1}$ − abil, kus sekund on määratletud $Δ ν_{Cs}$ alusel. Sümboliga $Δ ν_{Cs}$ tähistatakse $^{133} C s$ aatomi kahe häirimata põhiseisundi struktuurinivoo vahelisele üleminekule vastavat sagedust.
Aeg	sekund	$1 s$	Sekund, tähis $s$ , on SI aja ühik. Sekund on määratud tseesiumi sageduse $Δ ν_{Cs}$ , milleks on tseesiumi aatomi isotoobi 133 häirimata põhiseisundi ülipeenstruktuuri kahe energianivoo vahelisele üleminekule vastav sagedus, fikseerimisega arvväärtusel $9192631770$ väljendatuna ühiku $H z$ abil, mis on võrdne $s^{- 1}$ .
Mass	kilogramm	$1 k g$	Kilogramm on määratud Plancki konstandi $h$ fikseerimisega arvväärtusel $6, 62607015 \times 10^{- 34}$ väljendatuna ühiku $J \cdot s$ abil, mis on võrdne $k g \cdot m^{2} \cdot s^{- 1}$ , kus meeter on määratletud $c$ ja sekund $Δ v_{Cs}$ alusel.
Temperatuur	kelvin	$1 K$	Kelvin, tähis $K$ , on SI temperatuuri ühik. Kelvin on määratud Boltzmanni konstandi $k$ fikseerimisega arvväärtusel $1, 380649 \times 10^{- 23}$ väljendatuna ühiku $J \cdot K^{- 1}$ abil, mis on võrdne $k g \cdot m^{2} \cdot s^{- 2} \cdot K^{- 1}$ , kus kilogramm on määratletud $h$ , meeter $c$ ja sekund $Δ v_{Cs}$ alusel.
Voolutugevus	amper	$1 A$	Amper, tähis $A$ , on SI elektrivoolu tugevuse ühik. Amper on määratud elementaarlaengu $e$ fikseerimisega arvväärtusel $1, 602176634 \times 10^{- 19}$ väljendatuna ühiku $C$ abil, mis on võrdne $A \cdot s$ , kus sekund on määratletud $Δ v_{Cs}$ alusel.
Valgustugevus	kandela	$1 c d$	Kandela, tähis cd, on määratud monokromaatse $540 \times 10^{12}$ hertsise kiirgussagedusega kiirgusallika valgusviljakuse $K_{c d}$ fikseerimisega väärtusel $683$ väljendatuna ühiku $l m \cdot W^{- 1}$ abil, mis on võrdne $c d \cdot s r \cdot W^{- 1}$ või $c d \cdot s r \cdot k g^{- 1} \cdot m^{- 2} \cdot s^{3}$ , kus kilogramm on määratletud $h$ , meeter $c$ ja sekund $Δ v_{Cs}$ alusel. Sümboliga h tähistatakse Plancki konstanti, c tähistatakse valguse kiirust vaakumis ja $Δ v_{Cs}$ tähistatakse $^{133} C s$ aatomi kahe häirimata põhiseisundi struktuurinivoo vahelisele üleminekule vastavat sagedust.
Ainehulk	mool	$1 m o l$	Mool, tähis mol, on SI ainehulga ühik. Üks mool sisaldab täpselt $6, 02214076 \cdot 10^{23}$ elementaarset koostisosakest. See arv on Avogadro konstandi $N_{A}$ fikseeritud arvväärtus väljendatuna ühiku $m o l^{- 1}$ abil ja nimetatakse Avogadro arvuks. Ainehulk, tähis n, on teatud koostisosakeste arvu mõõt süsteemis. Koostisosakesteks võivad olla aatomid, molekulid, ioonid, elektronid, mingid teised osakesed või eespool nimetatud osakeste kindlalt määratletud grupid.
Põhiühikutele lisaks on defineeritud veel kaks lisaühikut, millel pole etaloni:
Suurus	Mõõtühik	Tähis	Definitsioon
Tasanurk	radiaan	$1 r a d$	Tasanurk, mille korral nurga tippu ümbritseva ringjoone kaare pikkus võrdub raadiusega ( $s = r$ ).
Ruuminurk	steradiaan	$1 s r$	Ruuminurk, mille korral nurga tippu ümbritseva sfääri vastava osa pindala võrdub raadiuse ruuduga ( $S = r^{2}$ ).

Allikas: Metrosert AS

Summary

Mõõtesuurus on nähtuse, keha või aine oluline omadus, mida saab teistest omadustest eristada ja arvuliselt kirjeldada.

Mõõtetulemus on mõõtmise teel saadud mõõtesuuruse väärtus.

Mõõtesuuruse väärtus on konkreetse suuruse arvuline määrang, mida väljendatakse arvväärtuse ehk mõõtarvu ja mõõtühiku korrutisena.

Etaloniks nimetatakse mõõtühiku kokkuleppimisel kasutatavat näidist.

Ülesanded

Kumb on laiem mõiste, kas mõõtesuurus või füüsikaline suurus?