Mehaaniline energia. Energia mõiste

Energia mõiste

Kui töö abil kirjeldatakse mehaanilise oleku muutumise protsessi, siis olekut ennast iseloomustatakse energia abil. Energiaks nimetatakse keha või kehade süsteemi mehaanilist olekut kirjeldavat suurust, mis näitab võimet teha tööd.

Mehaanilist energiat tingib liikumine või jõud.

Energia mõõtühikuks on töö, mida teeb 1 N suurune jõud keha nihutamisel 1 m võrra. Seda ühikut nimetatakse džauliks (J). 1 J = 1 N·1 m = 1 N·m.

Tööd saab teha väga erinevatel viisidel. Näiteks võivad tööd teha liikuv haamer, väljavenitatud vedru, kuum aur, elektrivool ja plahvatusreaktsioon. Järelikult on ka energialiike mitmeid erinevaid. Liikumise ja kehade vahel mõjuvate jõududega kaasnev energia on mehaaniline energia.

Kinetic energy

Mehaanikas eristatakse liikumisenergiat ja vastastikmõju energiat. Keha liikumisolekust tingitud energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks (kr κινημα 'liikumine').

Kineetiline energia on tingitud liikumisest.

Leiame, kui suurt kineetilist energiat omab keha massiga $m$ , mis liigub kiirusega $v$ . See energia on võrdne tööga, mis tehakse paigalseisvale kehale sellise kiiruse andmisel. Lugedes liikumist ühtlaselt muutuvaks, võib kiirendamise kestel läbitud teepikkuse leida kinemaatikas õpitud avaldisest:

(2.5)

s = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 a} = \frac{v^{2}}{2 a}

Kuna kiirendus on vastavalt Newtoni II seadusele võrdeline jõuga $F$ ja pöördvõrdeline massiga $m$ , saame teepikkuse avaldiseks

(2.6)

s = \frac{m v^{2}}{2 F}

Tehtav töö on võrdne jõu ja teepikkuse korrutisega. Just nii suure energia keha kiirendamise käigus omandaski. Võttes kineetilise energia tähiseks $E_{k}$ , saame kineetilise energia valemiks

(2.7)

E_{k} = \frac{m v^{2}}{2}

Näeme, et kineetiline energia on võrdeline keha kiiruse ruudu ja massiga.

Potential energy

Kui liikuvatel kehadel on kineetiline energia, siis mitmest omavahel vastastikmõjus olevast kehast koosnevad süsteemid omavad potentsiaalset energiat. Potentsiaalseks energiaks nimetatakse kehade vahel mõjuvatest jõududest tingitud energiat. Nimetus on tulnud ladinakeelsest sõnast potentia, mis tähendab võimet või väge.

Potentsiaalne energia on vastastikmõju energia.

Väljavenitatud vedru ja mäetippu veeretatud kivi võivad tööd teha, kui need lahti pääsevad, aga ei pruugi pääseda ja tööd teha. Erinevalt liikumisenergiast, mis on loomu poolest aktiivne (toimub asukoha muutumine) on potentsiaalne energia passiivne ja varjatud.

Vedru energia sõltub sellest, kui pikaks me selle venitame, ülestõstetud kivi energia aga tõstmise kõrgusest. Potentsiaalne energia sõltub alati kas keha enda osade või selle ja teiste kehade vastastikusest asendist.

Leiame ülestõstetud keha potentsiaalse energia. Kui kõrgusele $h$ tõstetud keha, mille mass on $m$ , lahti pääseb, läbib see kukkudes teepikkuse $s = h$ ja raskusjõu $F = m g$ poolt tehtav töö $A = F s = m g h$ . Et kogu see töö tehakse potentsiaalse energia arvel, saamegi energia jaoks avaldise:

(2.8)

E_{p} = m g h

Ülestõstetud keha potentsiaalne energia on võrdeline massi ja kõrgusega. Et kõrgust $h$ tuleb mõõta alati mingi taustkeha (näiteks maapinna) suhtes, sõltub potentsiaalne energia nullnivoo valikust.

Mõnel juhul võib kõrgus tulla negatiivne, näiteks mõõtes kivi asukohta augus. Nii saab potentsiaalne energia olla erinevalt kineetilisest ka negatiivne.

Mehaaniline koguenergia

Ühel kehal võib samaaegselt olla nii kineetiline kui ka potentsiaalne energia. Näiteks on langeval vihmapiisal nii kukkumise kineetiline kui ka Maa külgetõmbe potentsiaalne energia. Keha või kehade süsteemi kineetilise ja potentsiaalse energia summat nimetatakse mehaaniliseks koguenergiaks:

(2.9)

E = E_{k} + E_{p} = const

Summary

Energiaks nimetatakse keha või kehade süsteemi mehaanilist olekut kirjeldavat suurust, mis näitab võimet teha tööd.

Liikumise ja kehade vahel mõjuvate jõududega kaasnev energia on mehaaniline energia.

Keha liikumisolekust tingitud energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks. Kineetiline energia on võrdeline keha kiiruse ruudu ja massiga.

Potentsiaalseks energiaks nimetatakse kehade vahel mõjuvatest jõududest tingitud energiat.

Control questions

Mis liiki mehaanilist energiat omavad need kehad: a) täispuhutud õhupall; b) jääl liuglev iluuisutaja; c) laual seisev vaas; d) kõrvale kallutatud pendel; e) pöörlev vurr?

Kui suur on taburetil asuva 16 kg massiga sangpommi potentsiaalne energia põranda ja laua suhtes? Tabureti ja laua kõrgused on vastavalt 40 ja 80 cm.

Kui suur kineetiline energia on 57 g massiga tennisepallil, mis lendab kiirusega 45 m/s?

Mitu korda suureneb energia autol, mille kiirus tõuseb esialgsega võrreldes kahekordseks?

Millest koosneb mehaaniline koguenergia nende kehade puhul: a) katset sooritav suusahüppaja; b) üles visatud kivi; c) võnkuv kellapendel; d) batuudiharjutust sooritav võimleja.

Väikelennuk Cessna, mille mass on 1,7 tonni, lendab kiirusega 270 km/h. Kui suur on selle koguenergia 500 m kõrgusele jõudmisel?