Saab näidata, et elektroni kallal tehtav töö LEP-is on just tema massi muutus korda c ruudus. Kuid energia jäävus käib liikumise enda kohta. Seepärast tuletagem seos massi ja energia vahel mõttelisest katsest, mis rõhutab energia jäävust.
Peatükis 6 näitasime, et elektromagnetjõudude puhul on impulsi ja energia jäävus täidetud vaid siis, kui omistame neid kumbagi ka väljale endale (siis muidugi ka valgusele). Kui miski kiirgab valgust ühes suunas, peab ta saama tagsilöögi vastassuunas. Maxwelli teooria annab lihtsa seose valguse energia ja impulsi vahel: E = pc. Impulsi definitsiooni järgi p = mv. Kuna kiirus von siin valguse kiirus c, võime kirjutada p = mc ja asendada selle Maxwelli seosesse. Saamegi
Kuna meil on tegemist valgusega, mida siis siin see mass tähendab? Ons ta midagi enamat kui matemaatiline fiktsioon? Vaatame joonist 11-2. Suletud kastis, mis hõljub ilmaruumis, on vasakus otsas patareitoitel välklamp. Laseme tal välgatada. Kui seejuures impulss säilib, peab kast veidi vasakule põrkuma. Valgusvälge neeldub kasti paremas otsas. Valguse impulss antakse kastile tagasi, kast seiskub.
Algul seisev kast nihkus vasakule, ilma et temale oleks mõjunud mingi välisjõud. Kuid see on ju täpselt sama, kui teatav mass oleks kastis liikunud vasakult paremale!
Võidakse vaielda, et katse näitab üksnes seda, et valguse abil võib teisaldada massi, mitte mingit üldist seost massi ja energia vahel. Kuid vaatame kasti olekut pärast peatumist. Valgust pole enam ollagi. Kübetki kasti materjalist ei kõrvaldatud vasakult ega viidud paremale, kuid ometigi transpordid massi tema kahe otsa vahel! Mis on veel muutunud? Mis jääb näitama valguse ülekannet?
Vastus: neeldunud valgus soojendas kasti parempoolset otsa. Teisipidi, vasakus otsas võeti energiat patareist. Vasakus otsas muundati teatav hulk keemilist energiat elektrienergiaks, edasi valgusenergiaks, ja lõpuks soojuseks paremas otsas. Samal ajal teisaldati massi vasakult paremale. Tähendab, kõik need energiavormid peavad täitma massi-energia seost. Tühjenenud patarei peab olema kergem laetust, kuum ese peab olema raskem kui sama ese külmast peast. Kuna soojus pole midagi muud kui molekulide liikumisenergia, peab seegi rahuldama seost massi ja energia vahel. Tänu energia jäävuse seadusele laieneb massi ja energia ekvivalentsus mistahes energiavormile.
Tuleb rõhutada, et
on relatiivsusteoorias üks ja ainus energiavalem. Mis saab siis meie endisest kineetilise energia määratlusest ½mv2, mis peaks madalatel kiirustel ikkagi toimima? Vastuseks on, et kineetiline energia esitab üksnes aeglaselt liikuva keha massi pisikest juurdekasvu. Meenutame γ ligikaudset valemit 8. peatükist, mis kehtib väikestel kiirustel. Korrutades m0c2- ga saame
Liige m0c2 kannab seisuenergia nime, see on energia, mis objektil on paljalt tema olemasolu tõttu. See peegeldab asjaolu, et aine tekitamine nõuab energiat. Teine liige on kineetilise energia tuttav definitsioon, liikumisest tulenev lisaenergia.
Pole kohatu küsida, kuidas valgus võib levida kiirusega c, kui tal on mass. Vastame: kogu valguse mass on "kineetiline", tal pole üldse seisumassi.