Aatomite ehituse kvantteooria veenvamaid triumfe oli loomuliku seletuse andmine elementide keemiliste omaduste seaduspärale. See regulaarsus väljendub perioodsustabelis. Seletus anti esialgu Bohri mudeli kontekstis, kuid kõige loomupärasemalt väljendub see Schrödingeri lainemudeli alusel. Ajaks, kui selle seletuseni jõuti, oli perioodsussüsteem juba pool sajandit käibel olnud, jäädes seejuures oma loomult salapäraseks. Probleemi lahendus veenis ka aatomifüüsikast kaugeid teadlasi, et kvantteooria on väärt lisandus teaduse varasalve.
Esimese sammuna kvantkeemia loomise teel jõuti äratundmisele, et elemendi aatomnumber Z, mis algselt märkis lihtsalt järjenumbrit perioodsustabelis, loendab elektronide arvu aatomis, mis võrdub tuuma positiivsete elementaarlaengute arvuga.
Pauli välistusprintsiip, Wolfgang Pauli esimesi lisandusi kvantteooriasse, ulatab võtme aatomite ja ka tuumade ehituse mõistmiseks. See väidab, et igal elektronil on oma "territoorium". Täpsemalt, igas kvantolekus ei saa olla rohkem kui üks elektron. Tegelikult vastab iga Schrödingeri laine elektroni kahele seisundile, sest elektronil on siseomadus, mida kutsutakse (mõneti eksitavalt) spinniks.[*[Ingl. to spin – ketrama, tiirlema, pöörlema. (Tõlk.)]*] Spinn vastab pöördemomendile ½ħ. Kuigi elektroni kujutatakse tihti pöörlevana teda läbiva telje ümber, võib see lihtne näitpilt nagu paljud muudki mikromaailma mudelid eksiteele viia. Üldjoontes võib siiski öelda, et kaks spinnolekut vastavad päri- ja vastupäeva pöörlemisele.
Pauli printsiipi järgivad osakesed, muuhulgas ka tuumaosakesed, on looduses erirollis: nemad ongi aine püsivad "ehituskivid". Seda osakesteklassi tuntakse fermionidena.[*[Väljapaistva itaalia füüsiku Enrico Fermi nime järele. Tema lõi teooria, mis seletab fermionide suurte hulade käitumist – Fermi statistika. (Tõlk.)]*] 19. peatükis kuuleme neist rohkem.
Lainemudelis, nõndasama kui elliptiliste orbiitidega täiendatud Bohri mudelis, ei vasta iga n väärtus ainsale olekule, vaid tervenisti n2 erinevale olekule. Bohri mudelisse tulid lisaolekud meelevaldselt elliptiliste orbiitide kaudu, Schrödingeril aga ilmusid loomulikul viisil seisulainete võimalike kujunditena. Kõik sama n väärtusega kujundid on väga lähedaste energiatega. Suuremate n-idega elektronid on ka suurema keskmise kaugusega tuumast. Igat ühise n-iga elektronide rühma kutsutakse seepärast elektronkihiks. Võttes arvesse ka spinni, mahutab n-is kiht kuni 2n2 elektroni, mis annab jada 2, 8,18 jne. Kuigi paljuelektronilises aatomis häirivad lisanduvad elektronide tõuke jõud energiatasemeid, on kõikidel sama kihi elektronidel ligikaudselt sama energia, n väärtustel üle kahe jaotuvad kihid edasi alakihtideks.
Aatomite vahel tekivad keemilised sidemed tänu väliselektronide vastastikmõjule. Nood elektronid kuuluvad osaliselt täidetud kihtidesse või alakihtidesse. Mõnel juhul läheb elektron ühelt aatomilt teisele üle, tekib kaks laetud aatomit – iooni, mis "kleepuvad" elektrilise tõmbe mõjul kokku. Tekib ioonside. Teistel juhtudel moodustavad elektronlained keerulisi kujundeid, mis ümbritsevad korraga kaht või enamat tuuma, andes kovalentse sideme.
Keemilise sideme moodustamises osalevad ainult kõige välimise kihi või alakihi elektronid, sest nende eemaldamine aatomist nõuab kõige vähem energiat. Need on valentselektronid. Nende elementide aatomid, mille väliskihis on võrdne arv elektrone, moodustavad sarnaseid sidemeid. See ongi perioodsussüsteemis väljenduva seaduspära allikas. Nii näiteks on vesiniku, liitiumi ja naatriumi aatomi väliskihis üksainus elektron. (Need on vastavalt kihid, mille n = 1, 2 ja 3.) Sellised elemendid on keemiliselt samased, s.t. enamikus molekulides võivad nad üksteist vastastikku asendada. Kaheksa elektroniga alakihtidel on eriline tähtsus, seepärast ongi perioodsustabelil kaheksa veergu.
Väheste valentselektronidega elemendid kalduvad neistki kergesti loobuma, sest nad on nõrgalt seotud. Kui aga väliskiht või alakiht on peaaegu täis, jääb seal veel ruumi ühe või paari elektroni jaoks. Nii näiteks hapnik, millel on väliskihis (n = 2) kuus elektroni, võib omastada kaks elektroni kahelt vesiniku aatomilt ja tekib vee molekul H2O.
Niinimetatud väärisgaaside heeliumi, neooni, argooni jt. aatomite väliskihid on pilgeni täis. Seepärast on nad keemiliselt inertsed, sest neil pole energeetiliselt kasulik elektrone loovutada ega haarata.
Keemiliselt kõige mitmekülgsemad on nelja valentselektroniga aatomid, nagu süsiniku, räni ja germaaniumi omad. Igaüks neist võib korraga moodustada tervenisti neli keemilist sidet. Oma nelja võimaliku sidemega on süsinik otsekui selgrooks paljusid aatomeid sisaldavatele keerukatele molekulidele. Nii meenutab ta mõneti Lego mänguasjade detaile. Hiidmolekulidega süsinikühendid on elu aluseks.
Elusolendite peamiseks koostisosaks on valkude molekulid. Mõne valgu omad koosnevad enam kui 10 000 aatomist. Eeskiri nende molekulide koostumiseks on salvestatud nukleiinhapetes, DNAs ja RNAs, mille molekulides on ahelaks lükitud miljardeid aatomeid. Kui puuduksid neljavalentsed aatomid, ei saaks säärased molekulid tekkida.