Läheneva 55. Eesti füüsikaolümpiaadi lõppvooru eel muretses Juku endale 55 voltmeetrit takistusega $R_1=5k\Omega$ ja 55 voltmeetrit takistusega $R_2=55k\Omega$. Ta tahab ühendada kõik voltmeetrid vooluvõrku ($U=220V$) nii, et iga voltmeetri näit oleks täpselt $55V$. Aita Jukul üks sobiv skeem välja mõelda!

Lahendus

Skeem on esitatud joonisel. Numbriga 1 on märgitud voltmeetrid takistusega $R_1=5k\Omega$, numbriga 2 voltmeetrid takistusega $R_2=55k\Omega$.

Omavahel on ühendatud rööbiti kokku 13 plokki jadamisi ühendatuid voltmeetreid takistusega $R_1$, 11 plokki jadamisi ühendatuid voltmeetreid takistusega $R_2$ ja veel üks plokk, milles on jadamisi ühendatud 3 voltmeetrit takisrusega $R_1$ ja 11 rööpühenduses voltmeetrit takistusega $R_2$.

Joonisel kujutatud elektriskeemis on kaks ampermeetrit ja kaks ühesugust voltmeetrit. Ampermeeter $A_1$ näitab voolutugevust $I_1=200\mu A$, voltmeetrid näitavad pinget vastavalt $U_1=\text{100}\text{V}$ ja $U_2=\text{2}\text{V}$. Kui suur on ampermeetri $A_2$ näit?

Lahendus

Kuna voltmeeter $V_1$ on ampermeetriga $A_1$ ühendatud jadamisi, on voolutugevus voltmeetris $A_1=200\mu A$ nagu ampermeetriski. Voltmeetri takistus on seega Kuivõrd voltmeetrid on ühesugused, on ka nende takistused võrdsed. Seega voolutugevuse voltmeetris $V_2$ saame arvutada seosest Voltmeeter $V_2$ ja ampermeeter $A_2$ on vooluringis rööbiti. Järelikult voolutugevuse ampermeetris $A_2$ saame arvutada seosest Seega

Mitu korda erineb süsteemi maksimaalne ja minimaalne takistus sõltuvalt lülitite asendist? Esimene lüliti saab olla kas asendis A või B ning teine lüliti asendites C või D Kõikide takistite väärtused on $R=1$.

Lahendus

Asendites AC (Esimene lüliti asendis A ning teine asendis C) on süsteemi takistus R. Asendites BD on süsteemi takistus $0,5R$.

Asendid AD ning BC on samaväärsed (vt joonis) omades kogutakistust $1\frac{3}{8}R$

Seega erineb süsteemi maksimaalne ja minimaalne takistus

Rööbiti on lülitatud kaks sulavkaitset voolule $I_{Mmax}=\text{1}\text{A}$ ja $I_{Nmax}=\text{1,2}\text{A}$ takistustega vastavalt $R_M=1\Omega$ ja $R_N=2\Omega$. Milline maksimaalne vool võib taolist süsteemi läbida? Milline oleks maksimaalne vool kui $I_{Nmax}=\text{1,7}\text{A}$?

Lahendus

Kuna ülesande tingimuste kohaselt vool läbi kaitsme $M$ on alati suurem kui vool läbi kaitsme $N$ (kui kumbki kaitsmetest ei ole veel läbi põlenud), siis koguvoolu kasvades põleb esmalt läbi kaitse $M$. Koguvoolu väärtus on siis

Pärast kaitsme $M$ läbipõlemist läbib kogu vool kaitset $N$ ja võib omandada maksimaalse väärtuse $1,2A$. Kuna see väärtus on väiksem kui $1,5A$, on maksimaalne võimalik voolu väärtus $1,5A$ (või matemaatiliselt täpne olles - sellele väärtusele kuitahes lähedane väiksem väärtus). Juhul, kui $I_{Nmax}=1,7A$ saavutab vool oma maksimaalväärtuse $1,7A$ alles pärast kaitsme läbipõlemist.

Kaheksa ühesugust taskulambipirni (nimipinge $\text{4,0}\text{V}$, nimivool $\text{0,25}\text{A}$) on ühendatud joonisel näidatud viisil elektrivõrku, mille pinge on $\text{220}\text{V}$. Takisti tagab lampidel nimipinge. Kas lampide koguvõimsus kasvab või kahaneb, kui üks lampidest põleb läbi? Põhjendage vastust. Lampide takistuse sõltuvust hõõgniidi temperatuurist mitte arvestada.

Lahendus

Väide: Reostaadi takistus on taskulambipirnide takistusest palju kordi suurem.

Arvutused: Valime näiteks taskulambipirni nimipingega $4,0V$ ja nimivooluga $0,25A$. Sellise pirni takistus tööolukorras on $R=U/I=16\Omega$. Iga lambi nimivõimsus on $1W$, kaheksa lambi koguvõimsus $8W$. Kaheksa rööpühenduses pirni kogutakistus $R^{\prime }=2,0\Omega$. Voolutugevus vooluringis on $2,0A$. Vooluringi kogutakistus on $R_{kogu}=110\Omega$, millest reostaadi takistus $R=108\Omega$, mis on tõepoolest palju kordi suurem lampide kogutakistusest.

Väide: Kui üks lamp läbi põleb, siis muutub vooluringi kogutakistus väga vähe.

Arvutused: Postuleerime, et lambi takistus ei sõltu temperatuurist. Seitsme lambi kogutakistus on $R^{\prime \prime }=2,29\Omega$ (ümardada pole otstarbekas). Vooluringi kogutakistus nüüd $R_{kogu}^{\prime }=110,29\Omega$.

Väide: Voolutugevus vooluringis muutub samuti väga vähe.

Arvutused:

Väide: Kuna lampide kogutakistus suureneb, siis ka lampide võimsus suureneb.

Arvutused: Seitsme lambi koguvõimsus $N_1=9,1W$.

Väide: Kuna lampide koguvõimsus suureneb, siis muutub ka ruum valgemaks.

Arvutused: $N=I^{2}R$ Seitsme lambi koguvõimsus ($N_1=9,1W$) on suurem kaheksa lambi koguvõimsusest ($N=8W$).

Juku valmistas 51. koolinoorte füüsikaolümpiaadi auks LI kujulise elektrikaunistuse. Ta tegi selle valmis kahekümnest ühesugusest elektripirnist. Paraku ei teadnud Juku pirni takistust. Selle kindlakstegemiseks ühendas ta kaunistusega kaks ühesugust voltmeetrit, ampermeetri ning vooluallika (vt. joonist). Voltmeetrid näitasid pinget U₁ = 30V ja U₂ = 20V, ampermeeter näitas voolutugevust I = 75mA. Mõlemal voltmeetril on ühesugune takistus R, mille suurus pole teada. Ampermeetri takistuse loeme võrdseks nulliga. Kui suur on ühe pirni takistus ja kaunistuse poolt tarbitav võimsus?

Lahendus

Olgu ühe lambi takistus $R$ ja voltmeetri takistus $r$. Jadamisi ühendatud kõrvalolevaid lampe saame asendada kogutakistusega. Skeemi võime ümber joonistada nii nagu joonisel näidatud.

Paneme tähele, et $I_1=I_{AB}=I_{CD}$. Et

siis

Et voolutugevused on võrdsed, saame võrduse

Asendades $U_{A}B$ ja $U_{C}D$ väärtused, leiame et $r=8R$. Voolutugevuse $I_{A}B$ jaoks saame nüüd

Leiame nüüd lampide koguvõimsuse skeemil. See on

Kahejuhtmelise elektri ülekandeliini ühte otsa on ühendatud alalispingeallikas, teise otsa tarviti, mille takistus on $R$. Liini isolatsiooni vigastuse tagajärjel kasvas voolutugevus pingeallikas 2 korda, voolutugevus tarvitis kahanes 8 korda. Leidke lühise kohas kahe juhtme vahel moodustunud juhtiva sillakese takistus, kui kummagi juhtme pikkus on $l$ ja juhtme ühikulise pikkuse takistus on $\rho$.

Lahendus

Tähistame juhtme pikkuse tarbijast kus tekkis
lühis $x$-iga ja lühise takustuse, mida otsime $R_l$-ga. Saame joonisel oleva skeemi.

Et voolutugevus läbi vooluallika suurenes 2 korda siis, oomi seadusest saame, et lühisega ahela takistus peab olema 2 korda väiksem kui lühiseta oma. Saame võrrandi:

Koormisest läheb läbi $\frac{1}{8}$ esialgsest voolust ja kuna koguvool kasvas 2 korda siis läheb lühisest läbi $2-\frac{1}{8}$ esialgsest voolust. Koormis juhtmetega lühiseni on rööbiti lühisega seega on pinged võrdsed ja oomi seadusest

Avaldame sealt

Asendame selle esimesse võrrandisse:

Lihtsustame, eeldusel et $R_l\ne 0$, sest muidu tuleks $2\rho x$ negatiivne.

Juku tahab ehitada seadet, mis elektrimootori jõul kardinaid akna ette või eest ära tõmbaks. Selleks võttis ta elektrimootori, lüliti ja suure patarei. Kasutatud lüliti võib olla kolmes asendis ja sellel on 6 klemmi. Lambi ja patareiga katsetades sai Juku teada, et erinevates asendites ($A$, $B$ või $C$) ühendab lüliti klemme kokku joonisel kujutatud viisil. Mootor muudab suunda, kui temaga ühendatud patarei klemmid ära vahetada. Kuidas peaks ühendama lüliti, patarei ja mootori, et lüliti erinevate asendite korral pöörleks mootor ühtepidi, teistpidi või oleks paigal? Joonistage kaks elektriskeemi, kus on lülitit erinevalt kasutatud.

Lahendus

Võimalikud ühendamisviisid on toodud joonisel.

Vooluringis on ampermeeter ja voltmeeter ühendatud jadamisi. Klemmidele on rakendatud pinge $\text{9}\text{V}$. Kui voltmeetriga ühendada rööbiti takisti $R$, väheneb voltmeetri näit kaks korda, ampermeetri näit aga suureneb kaks korda. Kui suurt pinget näitas voltmeeter enne ja pärast takisti ühendamist?

Lahendus

Olgu alguses pinge ampermeetril $U_A$ ja pinge voltmeetril $U_V$ . Jadaühenduse korral kehtib $U_A+U_V=9$.

Peale takisti lisamist suurenes ampermeetri näit 2 korda, seega teda läbiv voolutugevys suurene 2 korda, järelikult ka pinge ampermeetril suurenes kaks korda ja oli $2U_A$. Pinge voltmeetril aga vähenes kaks korda ja oli $0,5U_V$. Et voltmeeter ja takisti olid ühendatud rööbiti, siis kogupinge nelles vooluringi osas on samuti $0,5U_V$ ning kogu vooluringi jaoks saame

Lahendades kahest võrrandist koosneva võrrandisüsteemi, saame $U_A=3V$ ja $U_V=6V$. Seega alguses oli pinge voltmeetril $6V$, lõpus aga kaks korda väiksem ehk $3V$.

Kui joonisel näidatud musta kasti klemmide A ja B külge ühendada patarei pingega $U$ ja klemmide C ja D külge voltmeeter, on voltmeetri näit $U$. Kui ühendada sama patarei klemmide C ja D külge ning voltmeeter klemmide A ja B külge, on voltmeetri näit $\frac{U}{2}$. Teades, et mustas kastis on ainult identsed takistid, joonistage musta kasti skeem!

Lahendus

Võimalik sobiv skeem on näidatud joonisel.

Kui klemmide $A$ ja $B$ külge ühendada patarei ja klemmide $C$ ja $D$ külge voltmeeter, siis läbi takisti $R_2$ vool ei lähe; kogu pinge on voltmeetril, mis näitab $U$.

Kui aga patarei ühendada klemmide $C$ ja $D$ külge ja voltmeeter klemmide $A$ ja $B$ külge, jaotub pinge $U$ võrdselt takistite $R_1$ ja $R_2$ vahel. Voltmeeter näitab $\frac{U}{2}$.
.

Leidke joonisel toodud mõõteriistade näidud. Vooluallika pinge on $U$, kõikide takistite takistused on $R$ ning mõõteriistad on ideaalsed.

Lahendus

Kirjutades skeemi teisiti on näha, et voltmeetriga jadamisi olevad takistid ei mõjuta tulemust, seega vooluringi kogutakistus on $4R$. Ampermeetri näit on seega $I=\frac{U}{4R}$.

Voltmeeter mõõdab pinget kahel takistil kokku, seega voltmeetri näit on $U=\frac{U}{4R}\cdot 2R=\frac{U}{2}$.

Joonisel näidatud skeemi sisendile on rakendatud pinge U. Kõigi takistite takistus on võrdselt R. Kui suur on voltmeetri näit U_V , kui: a) voltmeeter on ideaalne (selle takistus on lõpmata suur); b) voltmeetri takistus on R_V ?

Lahendus

Takisti $R_1$ võime mõlemal juhul skeemist välja jätta, kuna pinge temast vahetult paremal, mis on ka $U$, on samaväärselt loetav algandmete hulka.

a) Ideaalset voltmeetrit vool ei läbi. Seega on takisteis $R_4$ ja $R_5$ voolutugevus 0. Ohmi seaduse järgi on null neil ka pinge. Nad on samaväärsed juhtiva traadijupiga ning voltmeeter näitab pingelt takistil $R_3$. $R_2$ ja $R_3$ on jadaühenduses, niisiis läbib takistit $R_3$ voolutugevusega $I_3=\frac{U}{R_2+R_3}=\frac{U}{2R}$ ja temal on pinge $U_V\equiv U_3=I_3{R}_3=\frac{U}{2}$.

b) Pinge $R_3$-l ($U_3$), langeb ka $R_4$, voltmeetri ($R_V$ ) ja $R_5$ jadaühendusele, mida läbigu vool $I_4$. Voolutugevus $R_3$-s,

Et sõlmpunktidesse laengut ei koguneks, peab $R_2$ läbima sama vool mis $R_3$ ja $R_4$ kokku. $U$ on $R_2$-l ja $R_3$-l mõõdetavate pingete summa.

Seesama $I_4$ läbib ka voltmeetrit; voltmeetri näiduks on pinge tema väljaviikudel ehk

.

Leidke minimaalne takistusega $r=10\Omega$ takistite arv, millest saab moodustada ahelat kogutakistusega $R=34\Omega$. Joonistage vastav ahela skeem.

Lahendus

Kui me ühendame jadamisi 2, 3, 4, ... takisteid, saame me ahela kogutakistusega vastavalt $20\Omega$, $30\Omega$, $40\Omega$, ... . Seega otsitav ühendus ei saa olla ainult takistite jadaühendus.

Kui me ühendame omavahel rööbiti 2, 3, 4, 5, ... takisteid, saame me ahela kogutakistusega vastavalt $5\Omega ,3,0\left(3\right)\Omega ,2,5\Omega ,2\Omega$, ... . Järelikult on võimalik ehitada otsitav ahel kolmest jadamisi ühendatud takistist ja kahest nendega jadamisi ühendatud viieharulisest rööpühendusest takistusega $2\Omega$ igaüks. See annaks takistite arvuks $3+2\cdot 5=13$. Aga kuna küsitud on minimaalset takistite arvu, siis peame uurima, kas ei saa otsitud kogutakistust saavutada ka väiksema takistite hulgaga.

On selge, et ahel peab sisaldama selliseid rööpühendusi, kus vähemalt ühes harus on rohkem kui üks takisti. Seega peab meie ahel koosnema kas kolmest jadamisi ühendatud takistist ja ühest segaühendusest kogutakistusega $4\Omega$ või kahest jadamisi ühendatud takistist ja ühest segaühendusest kogutakistusega $14\Omega$. Esimesel juhul saame jooniselt nähtava vastuse ehk siis 7-st takistist koosneva ahela. Tõepoolest, selle ahela takistus on

Kontrollides, leiame, et 5 takistiga $14\Omega$-se kogutakistusega segaühendust ehitada ei saa, seega vastuseks jääb esimene variant ja 7 takistit.

Antud on kolm takistit väärtustega $R_1=1\Omega$, $R_2=2\Omega$ ja $R_3=3\Omega$. Milliseid erinevaid kogutakistuse väärtusi võib saada neid omavahel kahe- või kolmekaupa kõikvõimalikel viisidel ühendades?

Lahendus

Võimalikud ühendused ja vastavad takistused ($\times$ tähistab jadaühendust, $\parallel$ - rööpühendust):

Traadijupp lõigati viieks tükiks ja tükid ühendati omavahel rööbiti. Mitu korda muutus traadi takistus?

Lahendus

Takistuse definitsioonist $R=\rho l/S$, kus $\rho$ on juhtme eritakistus, $l$ on juhtme pikkus ja $S$ on juhtme ristlõike pindala. Kuna traadijupp sai lõigatud viieks võrdseks tükiks, siis iga tüki pikkus on $l_1=l/5$.

Kuna traadijupi ristlõike pindala ja eritakistus tükkideks lõikamise käigus ei muutunud, siis on iga tüki takistus $R_1=R/5$. Teame, et takistite rööpühendamisel avaldub süsteemi summaarne takistus valemina

Meie ülesande puhul on kõik takistid võrdse takistusega, seega

 kust  Järelikult kogu süsteemi takistus vähenes 25 korda.

Nikeliintraat pikkusega $\text{16}\text{m}$ ja ristlõikepindalaga $\text{0,8}m{m}^2$ tükeldati võrdseteks osadeks ja ühendati need rööbiti. Mitmeks tükiks traat lõigati, kui rööpühenduse takistus oli $\text{0,5},\Omega$? Nikeliini eritakistus on $\text{0,40}\Omega \cdot m{m}^2/m$.

Lahendus

Tähistused: $L=16m$ - nikeliintraadi pikkus; $S=0,8m{m}^2$ - nikeliintraadi ristlõikepindala; $n$ - juhtmeosade arv; $L_1$ - ühe juhtmeosa pikkus; $R=0,5\Omega$ - ahela kogutakistus; $\rho =0,40\Omega \cdot m{m}^2/m$ - nikeliini eritakistus.

Lahendus: Rööpühenduse korral

Kui $R_1=R_2=\dots =R_n$, siis omandab valem kuju $R=R_1/n$. ܜhe juhtmeosa pikkuse saab leida valemist Arvestades, et $R_1=nR$ ja $L_1=L/2$, saame Vastus: traat tükeldati neljaks osaks.

Arvutada joonisel kujutatud traatraamistiku takistus punktide $A$ ja $B$ vahel, kui $10cm$ pikkuse traaditüki takistus on $1\Omega$ ja ringi raadius on $10cm$.

Lahendus

Tähistused: $R_1$ - traadilõigu takistus punktide $A$ ja $C$ vahel mööda ringjoont; $R_2$ - traadilõigu takistus punktide $A$ ja $C$ vahel mööda diameetrit; $R_3$ - traadilõigu takistus punktide $C$ ja $B$ vahel mööda ringjoont; $R_4$ - traadilõigu takistus punktide $A$ ja $B$ vahel mööda ringjoont; $\delta$ - traadi joontakistus.

Antud: $R_0=1\Omega$ - $10cm$ pikkusega traadilõigu takistus; $r=10cm$ - traatraami raadius.

Lahendus: ܜlesande lahendamiseks joonistame traatraami ekvivalentse elektriskeemi, kus traatraami küljed on asendatud takistitega .  Leiame traadi joontakistuse:

Arvutame nüüd takistite takistused: Takistus punktide $A$ ja $C$ vahel on Kogutakistus punktide $A$ ja $B$ vahel on

Vasktraadist rõngas ühendatakse vooluringi punktide $A$ ja $B$ kaudu. Rõnga ümbermõõt $l=\text{60}\text{cm}$, traadi läbimõõt $d=\text{0,1}\text{mm}$ ja eritakistus $\rho =0,017\Omega \cdot m{m}^2/m$. Kui suur on punktide $A$ ja $B$ vaheline pinge, kui rõnga lühema kaare pikkus on $1/3$ rõnga ümbermõõdust ja voolutugevus rõngast vooluallikaga ühendavates juhtmetes $I=\text{0,2}\text{A}$?

Lahendus

Rõnga takistus $R_{\circ }=\rho \frac{l}{S}$. Traadi ristlõikepindala on $S=\frac{\pi d^2}{4}$. Seega

 mis teeb rõnga takistuseks

Rõnga osade takistused on vastavalt 2/3 ja 1/3 sellest takistusest ehk $R_1=0,87\Omega$ ja $R_2=0,43\Omega$. Kuna rõnga kaared kui takistid on elektriliselt ühendatud rööbiti, siis vooluringi kogutakistus

Arvuliselt $R=0,29\Omega$. Lähtudes Ohmi seadusest saame pinge rõnga punktide $A$ ja $B$ vahel $U=IR$ ehk $U=0,06V$.

Vasktraat, mille ristlõikepindala on $0,5m{m}^2$, jagati 7 võrdse pikkusega tükiks. ܜhendades saadud tükid rööbiti, saadi $1\Omega$ suurune takisti. Milline oli traadi kogupikkus? Vase eritakistus on $0,017\Omega \cdot m{m}^2/m$.

Lahendus

Olgu traadi esialgne pikkus $L$. Jagades traati $n$ võrdseks tükiks, saame iga traaditüki takistuseks

Kui ühendada rööbiti $n$ takistit võrdse takistusega $r$, siis on saadud ahela kogutakistus Siit avaldame traadi pikkuse:

Vooluallikaga on jadamisi ühendatud voltmeeter ja reostaat. Kui reostaadi takistust vähendada kolm korda, suureneb voltmeetri näit kaks korda. Mitu korda suureneb voltmeetri näit, kui reostaadi takistus vähendada nullini?

Lahendus

Olgu $U$ vooluallika pinge, $R$ reostaadi pinge ja $R_V$ voltmeetri takistus. Jadaühendusel takistused liituvad ning voolutugevus vooluringis on $I=\frac{U}{R_v+R}$. Voltmeetri näit $U_0=I{R}_V=\frac{U{R}_V}{R_V+R}$. Kui reostaadi takistust vähendada kolm korda, siis on voltmeetri nait Leiame seosest voltmeetri takistuse, mis on $R_V=\frac{1}{3}R$. Reostaadi takistuse vähendamisel nullini on voltmeetri näit $U_2=\frac{U{R}_V}{R_v}=U$. Asendades seosesse voltmeetri takistuse ja võttes pingete suhte, saame voltmeetri näidu, kui reostaadi takistus on null: Kui reostaadi takistus on null, näitab voltmeeter neli korda suuremat pinget.

Joonisel on toodud vooluring, milles on kaks voltmeetrit takistustega vastavalt $R_1=6000\Omega$ ja $R_2=4000\Omega$, ning reostaat takistusega $R_0=10000\Omega$. Kui suurt pinget näitab kumbki voltmeeter, kui reostaadi liugkontakt jaotab reostaadi mähise pooleks, lüliti on suletud ning pinge reostaadi otstel $U=\text{100}\text{V}$?

Lahendus

Tähistused: voltmeetrite $V_1$ ja $V_2$ takistused vastavalt $R_1$ ja $R_2$ ning reostaadi takistus $R_0$. Vooluringi võib kujutada järgmise skeemiga: Voltmeeter $V_1$ näitab pinget suurusega $U_{AB}=I\cdot R_{AB}$ ja voltmeeter $V_2$ näitab pinget $U_{BC}=I\cdot R_{BC}$.

Voolutugevuse $I$ saab leida, kui jagada pinge reostaadi otstel ($U$) vooluahela kogutakistusega ($R_{AC}=R_{AB}+R_{BC}$):

Kuna takistid $R_1$, $0,5R_0$, $R_2$ ja $0,5R_0$ paiknevad paaridena rööpühenduses, siis saab takistite paaride kogutakistused $R_{AB}$ ja $R_{BC}$ arvutada välja järgmiste valemitega: Seega vooluahela kogutakistus $R_{AC}$: Voolutugevus $I$: Voltmeeter $V_1$ näitab pinget ja voltmeeter $V_2$ näitab pinget

On antud vooluallikas, kolm lampi, kaks lülitit ja ühendusjuhtmed. Koostage vooluring, et kui mõlemad lülitid on suletud, põlevad kõik lambid, kui üks lüliti avada, siis ühe lambi heledus suureneb ja ühe lambi heledus väheneb.

Lahendus

Meie poolt väljapakutav skeem on toodud joonisel. Selle skeemi kohaselt, kui mõlemad lülitid on suletud, siis kõik lambid põlevad, kusjuures parempoolsed lambid neli korda nõrgema võimsusega (nõrgemalt) kui vasakpoolne, kuna neid läbib vaid pool sellest voolust, mis läbib vasakpoolset lampi. Seega on ülesande esimene tingimus täidetud.

Kui alumine lüliti välja lülitada, siis parempoolne ülemine lamp kustub. Paneme tähele, et ülesande tekstis ei ole ühe lambi käitumise kohta mingeid lisanduvaid nõudeid esitatud peale selle, et ta mõlema lüliti suletuse korral põleb.

Alumise lüliti väljalülitamisel ülemine parempoolne lamp kustub ja alumised kaks lampi jäävad põlema ühetugevuselt, kuna eeldatavasti kõik lambid on omadustelt võrdsed, on vool neil sama ja seega ka pingelangud võrdsed. Kuna aga koguvooluringi takistus eelpool kirjeldatud väljalülitamise käigus kasvas, siis vasakpoolse alumise lambi heledus vähenes seetõttu, et vool vähenes ja parempoolse alumise lambi heledus kasvas, kuna teda läbib peale lüliti väljalülitamist tugevam vool.

Joonisel kujutatud skeemis asub seadeldis, mis muudab takistust punktide $A$ ja $B$ vahel selliseks, et ampermeetri näit oleks null. Leidke pinge takistil $R3$. On teada, et $U=5V$, $R_1=10\Omega$, $R_2=1k\Omega$, $R_3=100k\Omega$, $R_4=4,99k\Omega$.

Lahendus

Ampermeeter ühendab takistid $R_1$ ja $R_2$ paralleelselt kokku, järelikult on neil alati sama pinge. Ohmi seaduse kohaselt $I_1{R}_1=I_2{R}_2$, kus $I_1$ ja $I_2$ on voolutugevused vastavalt $R_1$-s ja $R_2$-s.

Kui ampermeetri näit on null, ei läbi teda vool, mistõttu on kõik voolud ja pinged ülejäänud skeemis sellised, nagu ampermeetrit ei olekski. See tähendab, et võime ampermeetri skeemist lahti ühendada ilma ühtki voolu ega pinget muutmata. Saadavas skeemis on takistid $R_1$ ja $R_4$ lihtsas jadaühenduses:

Samuti on uues skeemis jadaühenduses $R_2$ ja $R_3$, neis on võrdne voolutugevus, $I_2=I_3$. Otsitav pinge takistil $R_3$ avaldub siis Ohmi seadusest. .

On antud vooluallikas, kaks ampermeetrit, kolm lampi, lüliti ja ühendusjuhtmed. Koostage vooluringi skeem, nii et lüliti avamisel ei katkeks vooluringis vool, kuid väheneks ühe ampermeetri näit ja suureneks teise ampermeetri näit.

Lahendus

Üks võimalik lahendus.

Kui suur on voolutugevuste suhe joonisel näidatud takistites, kui pinge vooluallika B klemmidel on kaks korda suurem kui pinge vooluallika A klemmidel? Takistite takistused on $R_2=2R_1$.

Lahendus

Voolugingi kummagi osa võib vaadelda iseseisvana. Seega on voolutugevus mõlemas takistis sama väärtusega.