Galilei ja Kepleri teadustulemustele aitas paljuski kaasa arenev matemaatika (vt. III § 1.3), olid juurdumas sümbolalgebra (François Viète, 1591), kümnendmurrud (Simon Stevin, 1590. a-d) ja logaritmid (John Napier of Merchiston (1550–1617), 1614).

Vaatamata katoliku kiriku pingutustele pääses heliotsentriline süsteem Galilei ja Kepleri töödega ikkagi võidule. Peaaegu niisama tõsine löök tuli senisele kivinenud maailmapildile bioloogias, kus Inglismaa arst William Harvey (1578–1657) avastas 1628. a. vereringe: süda osutus pumbaks, organism aga niisutatavate põldude sarnaseks elundikogumiks, mille kõiki osi ühendab ja toidab vereringe. Niisiis oli 17. sajandi keskpaigaks antiikajast pärinev ja keskajal kanoniseeritud maailmapilt hävitatud ja seega teadusliku revolutsiooni esimene eesmärk saavutatud. Kuid uuest maailmapildist olid olemas vaid piirjooned. Praktilise väärtusega tulemusi oli vähe ning need ei stimuleerinud ettevõtlike inimeste tegevust.
Itaalias vähendas alanud vastureformatsioon arengu hoogu nii majanduses kui ka teaduses, eriti põhimõtteliste küsimuste käsitlemisel ja üldise maailmapildi loomisel. Peamiselt Galilei õpilased saavutasid siingi edu üksikute konkreetsete füüsikaprobleemide lahendamisel, kuid määravat osa hakkasid teaduses etendama Prantsusmaa, Madalmaad ja Inglismaa. Uue teadusfilosoofia kujundajatena tõusid esile Inglismaal Francis Bacon (1561–1626) ja Prantsusmaal René Descartes (Cartesius, 1596–1650).

F. Baconit peetakse Inglise materialismi ja uusaja empiirilise teaduse ideoloogiks. Päritolult kõrgaadlik, tegutses ta Inglise õukonnas Elisabeth I ja James I ajal (valitsesid vastavalt 1558–1603 ja 1603–25). 1618. a. ülendati ta lordkantsleriks, kuid tagandati kohalt 1621. a. süüdistatuna altkäemaksu võtmises. Bacon püüdis luua sellise loodusfilosoofia, mis tagaks inimkonnale looduse tunnetamise ja valitsemise. See eeldas loobumist skolastilisest filosoofiast ja inimmõtte puhastamist mitmesugustest eksimustest („viirastustest“). Uue meetodi esitas ta oma töös „Novum organum“ („Uus tööriist“, 1620), milles ta käsitles maailma atomaarse struktuuriga materiaalse objektina.

R. Descartes on samuti tuntud filosoofina, kuid veel enam matemaatiku ja füüsikuna. Ta õppis jesuiitide kolleegiumis La Flèche’is, mille lõpetamise järel (1616) oli sõjaväes ning reisis palju. Hollandi matemaatik Isaac Beeckman (1588–1637), kellega ta tutvus 1618. a., ärgitas teda huvituma matemaatikast. 1628. a. asus R. Descartes elama Hollandisse ja 1649. a. Rootsi kuninganna Kristiina kutsel Stockholmi. Harjumatult karmi kliima tõttu haigestus ta seal peagi ja suri järgmisel aastal. Matemaatikuna on Descartes eelkõige analüütilise geomeetria rajaja („La Géométrie“, 1637), lisaks sellele arendas ta kõverate kinemaatilist käsitlust, mille aluseks olid vajaliku arvu lülidega šarniirmehhanismid, ja algebraliste võrrandite teooriat.

Descartes’ist saab alguse kartesiaanluse nime all tuntud loodusfilosoofia koolkond. Tema maailmapildi aluseks on kujutlus maailmast, mis on täidetud mateeriaga, mille osakesed on lakkamatus liikumises, kusjuures kõik nähtused püüti taandada mehaanilisele liikumisele. Mehaanilise mudeli alusel püüdis Descartes selgitada magnetismi, soojust ja Päikesesüsteemi tekkimist. Loodusteadustes oli Descartes materialist, filosoofilistes vaadetes dualist, kes tunnistas kaasasündinud ideid. Tõsikindla teadmise aluseks pidas ta metodoloogilist kahtlemist kõigis tõdedes, välja arvatud kahtlemise fakt ise. Siit tulenes ka tema tees cogito, ergo sum („ma mõtlen, seega olen olemas“). Põhiliseks teadasaamise viisiks pidas Descartes deduktiivset järeldamist induktsiooni teel saadud faktidest. Oma loodusfilosoofilised vaated esitas Descartes töödes „Discours de la méthode“ („Arutlus meetodist“, 1637; eesti keeles 1936), „Meditationes de prima philosophia“ („Mõtisklused esimese filosoofia üle“, 1641, osaliselt eesti keeles 1996) ja „Principia philosophiae“ (1644). Needki tööd kanti varsti pärast ilmumist Vatikani keelatud raamatute nimekirja.

Baconi ja Descartes’i käsitlusviisi ning probleemiseadet mõjutasid kindlasti paarikümneaastane ajavahemik, kuid veel enam nende töötingimused. Elades Inglise õukonna spekulatsioonide kaoses, pidas Bacon vajalikuks luua uus mõistuspärasem maailmakäsitus, mis rõhutaks areneva teaduse praktilist külge, selle rakendatavust tootmises. Prantsusmaa elulaadiga tugevasti seotud Descartes pidi eelkõige võitlema sealsetes ülikoolides domineeriva keskaegse filosoofia vastu, püüeldes ise samuti teadusliku meetodi poole. Meenutame, et 17. sajandi II veerandil, kui Prantsusmaad juhtis Louis XIII kardinal Richelieu, algas seal absolutismi õitseng, mis pidurdas kapitalistliku tootmise kujunemist.
Bacon pidas teadusliku meetodi aluseks materjali kogumist, eksperimenteerimist ja induktiivset järeldusele jõudmist. Descartes uskus puhta mõtlemise jõusse, eksperimenti pidas ta vaid deduktiivse mõtlemise abivahendiks. Meetodi loomise lõppeesmärgiks oli tal universumit kirjeldava süsteemi kujundamine või konstrueerimine. Sellise süsteemi ta lõigi, ja tänu oma loogikale suutis see lõpuks kõrvale tõrjuda skolastilise süsteemi. Bacon pidas oluliseks organisatsiooni kujundamist, mis töötaks kollektiivselt välja uusi süsteeme. Seda tema ideed realiseeris teatud määral Londoni Kuningliku Seltsi loomine.

Mõlemad, nii Bacon kui ka Descartes, olid ikkagi seotud ka keskaja ideedega, kuigi isemoodi. Bacon oli loodusuurija kalduvustega ega tundunud või ei soovinudki tunda uut matemaatilist filosoofiat. Ta pidas oluliseks vaid vanadest väärideedest hoidumist. Eksperimenti mõistis ta kitsalt, ei hinnanud hädavajalikke abstraheerimis- ja redutseerimisprotsesse, uskudes, et piisab süstemaatilisest igapäevasest kogemusest, kui see puhastada hukatuslikest arusaamadest. Bacon mõtteviisi toetavad Itaalia filosoofi Bernardino Telesio (1509–88) ideed, kus loobutakse Aristotelese vormilistest, efektiivsetest ja lõpp-põhjustest ning säilitatakse ainult materiaalsed põhjused. Telesio pidas universumit liikumapanevateks jõududeks soojust ja külmust, milles avaldusid kvalitatiivselt nii hilisemad energia jäävuse kui ka entroopia printsiibid. Bacon ei pidanud ennast mitte niivõrd teadlaseks ja leiduriks, kuivõrd teadlaste ja leidurite innustajaks („kellalööjaks, et teraseid mõistusi kokku kutsuda“). Ta püüdis suunata teadust materiaalse tootmise vajaduste poole. Põhimõttelise empiirikuna oli ta vastu kõigile aprioorsetele süsteemidele.

Descartes seadis esikohale uue süsteemi loomise. See sisaldas küllaltki palju vanu elemente. Tema meetod, deduktiivne loogika, sobis eelkõige matemaatikale, ja matemaatikasse kuulub ka üks tema tähtsamaid saavutusi – analüütiline geomeetria, mis kaotas selge piiri kontiinumiga tegeleva antiikgeomeetria ja arvuteaduse, algebra vahel. Ettevaatliku inimesena ei rünnanud ta religiooni otse. Ta üritas isegi näidata, et tema süsteem sobib paremini Jumala olemasoluga. Descartes jaotas maailma selgepiiriliselt füüsiliseks ja vaimseks (dualism). See polnud küll uus idee, kuid Descartes püüdis sel teel ühendada meelelise kogemuse ala matemaatilise ja geomeetrilisega. Ulatuvust ja liikumist pidas ta primaarseteks ehk füüsikaliseks, värvust, maitset, lõhna jt. seevastu sekundaarseteks, seostades neid rohkem tunnetava subjektiga. Järgnes füüsikale täiesti ligipääsmatu ala – kired, tahe, armastus, usk. Teadus tegeleb Descartes arvates primaarsete, vähemal määral ka sekundaarsete realiteetidega. Kolmanda grupiga ei tegele teadus üldse, need kuuluvad ilmutuse valdkonda. Selge eraldusjoon usu ja teaduse vahel lubas teadlasel rahulikult töötada. Omamoodi ideaaliks kujunes skolastilisest süsteemist pärit elukauge teadlase tüüp, kes hoidus nii usulistest kui ka poliitilistest kirgedest.