Euler andis adekvaatse matemaatilise vormi Newtoni mehaanika põhiülesandele: leida etteantud kiirendavale jõule vastav liikumine. Seda laadi ülesanded esinesid taevamehaanikas, ballistikas ja paljudes teistes rakendustes. Kuid seostega liitsüsteemide ja üksteisega põrkuvate kehade korral ei ole kiirendavad jõud ette antud, vaid need tuleb määrata lahenduse käigus. Viimane asjaolu muudab niisuguste probleemide käsitlemise ülimalt keeruliseks ja see sundis otsima teisi lähenemisviise.
Prantsusmaal olid uute meetodite otsingud seotud üldise opositsioonilise hoiakuga njuutonliku mõtlemisstiili suhtes. Selle hoiaku taga olid ikka veel tugevad kartesiaanliku koolkonna mõjud. Voltaire kirjeldas olukorda 18. sajandi I poolel nii: „Kui prantslane sõidab Londonisse, siis näeb ta suuri erinevusi nii filosoofias kui ka kõiges muus. Pariisis, kust ta tuli, arvatakse, et maailm on täis mateeriat, siin räägitakse talle, et see on täiesti tühi. Pariisis te näete, et kogu universum koosneb peene mateeria pööristest, Londonis pole midagi sellist, Prantsusmaal tekitab tõuse ja mõõnu Kuu surve, Inglismaal räägitakse, et meri ise tõmbub Kuu poole. Seega kui pariislastel on Kuu tekitanud tõusu, siis Inglismaa džentelmenid leiavad, et peaks olema mõõn. Meil räägivad kartesiaanlased, et kõike põhjustab rõhumine ja sellest ei saa me hästi aru; siin räägivad njuutonlased, et kõik toimub külgetõmbe tagajärjel ja sellest ei saa me paremini aru. Pariisis te kujutlete, et Maa on poolustest välja venitatud nagu kanamuna, samal ajal kui Londonis kujutlete seda kokkusurutuna nagu kõrvitsat.“
Prantsuse entsüklopedist, matemaatik ja mehaanik Jean-Baptiste le Rond d’Alembert (1717–83) oli veendunud, et kiirendavate jõudude printsiip „põhineb ainult laialivalguval ja segasel väitel, et mõju on võrdeline põhjusega“ ning see on „mehaanikas kasutu ja tuleb sealt kõrvaldada“. Oma mehaanikakäsitluse rajas ta kolmele printsiibile: inertsi, liikumiste liitumiste ja tasakaalu printsiibile. Viimase aluseks oli staatika võimalike nihete (virtuaalsiirete) printsiip. Juba Galilei oli seda printsiipi, küll selgelt formuleerimata, rakendanud kaldpinnal keha tasakaalu analüüsides. Üldkujul, kuid kaugeltki mitte veel tänapäevaselt, sõnastas selle printsiibi oma kirjas Johann I Bernoulli 1717. a., adressaadiks Pierre Varignon (1654–1722), kes siis oma raamatus „Nouvelle mécanique…“ („Uus mehaanika…“, 1725) selle esitas: „Mistahes jõudude igasuguse tasakaalu korral, ükskõik kas need jõud rakenduvad vahetult või kaudselt, on positiivsete energiate summa võrdne positiivse märgiga võetud negatiivsete energiate summaga“. Bernoulli kasutas siin terminit energia töö tähenduses, sest energeetilised mõisted olid tol ajal veel kujunemisjärgus. Selle, sisuliselt staatika printsiibi abil lahendas ta füüsikalise pendli väikeste võnkumiste ülesande, s.t. tuletas valemi võnkeperioodi määramiseks. Toome võrdluseks ka selle printsiibi tänapäevase sõnastuse: punktmasside süsteem on tasakaalus, kui kõigile tema massidele rakendatud jõudude tööde summa võrdub nulliga mistahes virtuaalsiiretel. Virtuaalsiirde all mõistetakse sellist lõpmata väikest nihet, mis on kooskõlas antud hetkel eksisteerivate seostega.
D’Alembert üldistas sellise staatika printsiibi dünaamikale. Kuna ta eitas jõu mõistet, siis rajas ta käsitluse kehale (punktmassile) omistatava liikumise (kiirenduse) mõistele. Üksteist mõjutavatest kehadest liitsüsteemi üksikkehadele omistatava liikumise lahutas d’Alembert kaheks komponendiks: tajutavaks liikumiseks, mille mõõduks on keha massi ja kiirenduse korrutis (meie mõistes kiirendav jõud), ja kaotatud liikumiseks, mis ei mõjuta süsteemi tegelikku liikumist ehk jätab süsteemi tasakaalu. Kaotatud liikumistes kajastuvad süsteemi kehade vahelised seosed. D’Alembert eristas küll kehade võimet mõjutada teineteist, näiteks gravitatiivse külgetõmbe teel, sellisest mõjust, mida kantakse üle niitide või jäikade varraste abil, kuid seoste mõiste ise jäi tal veel selgelt defineerimata. Omistatud liikumise (mõjuva jõu) üks komponent – kaotatud liikumine – on määratav tasakaalutingimustest, kuid siis on teada ka teine komponent – tajutav liikumine. Sellise olemuselt universaalse meetodi seostega süsteemide dünaamika ülesannete lahendamiseks esitas d’Alembert uurimuses „Traité de dynamique“ („Traktaat dünaamikast“, 1743). Tema arvates on uus meetod hädavajalik siis, kui liitsüsteemi moodustavad kehad võivad omavahel põrkuda või on ühendatud niitide või varrastega. Ta ise lahendas sel meetodil mõned konkreetsed, tolle aja jaoks keerulised ülesanded, kuid ei esitanud ühtset lahendusskeemi.
Njuutonliku jõu mõiste kriitika oli küll mõneti põhjendatud, kuid jõu mõiste täielik eitamine ähmastas uue meetodi sisu. Kui kasutada termineid jõud ja inertsijõud = –m ( – kiirendus), on uue meetodi aluseks nn. d’Alemberti printsiip: punktmasside süsteemile rakendatud jõud ja inertsijõud moodustavad tasakaalus jõusüsteemi. See on vormiliselt identne Newtoni II seadusega, mis on kirja pandud tasakaalutingimusena + = 0. Sisuliseks uudsuseks on siin aga virtuaalsiirete idee järjekindel rakendamine.