Professionaalsed füüsikud olid 19. sajandi I poolel soojuse olemuse küsimuses küllaltki ettevaatlikel positsioonidel. Soojuse mehaaniline teooria pääses domineerima vaid koos uurijate põlvkonna vahetusega. Otsustavaks sai energia jäävuse ja muundumise seaduse avastamine, kuid siin oli määrav osa noortel, vaevalt kolmekümnestel mittefüüsikutest uurijatel: Julius Robert von Mayer (1814–78) oli arst-füsioloog, James Prescott Joule (1818–89) alustas teaduslikku karjääri asjaarmastajana, olles ise jõukas õllevabrikant, Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821–94) oli samuti hariduselt arst ja töötas üle 20 aasta füsioloogiaprofessorina Saksamaa ülikoolides (Königsberg, Bonn, Heidelberg, Berliin).

J. Mayeri elus sai määravaks töö laevaarstina 1840–41 Lõunamere maadesse saadetud uurimislaeval. Ravides oma patsiente tollaste tavade kohaselt korduvate aadrilaskmistega, märkas ta, et venoosne veri oli troopikas (Jaaval) niivõrd hele, et noorel arstil tekkis kahtlus, kas ta pole mitte arterile sattunud. Nähtus viis Mayeri mõttele, et venoosse ja arteriaalse vere värvuse erinevus on otseselt seotud organismi ja keskkonna temperatuuride vahega. Vere värvuse erinevus iseloomustab organismi hapnikutarbimist ehk organismis toimuvate hapendumisprotsesside intensiivsust ning see on seda suurem, mida madalam on keskkonna temperatuur. Seega alluvad ka füsioloogilised protsessid teatud füüsikalis-keemilistele seadustele, eelkõige mõnesugusele jäävuse ja muundumise seadusele. Sellele ideele tuli Mayer juulis 1840 Jaava saarel ja see omandas tema jaoks peaaegu religioosse ilmutuse tähenduse. Oma idee arendamisele ja kaitsmisele pühendus ta edaspidi niivõrd intensiivselt, et ruineeris mõneks ajaks oma vaimse tervise. Koju jõudnud, kirjutas ta artikli „Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte“ („Jõudude kvantitatiivsest ja kvalitatiivsest määratlemisest“), mille ta saatis 16.07.1841 tollase tuntuima teadusajakirja „Annalen der Physik und Chemie“ („Füüsika ja Keemia Annaalid“) toimetusse, kus toimetajaks oli Johann Christian Poggendorff (1796–1877). Too jättis artikli täiesti tähelepanuta. Käsikiri leiti alles pärast Poggendorffi surma tema kirjutuslauale jäänud paberite hulgast ja publitseeriti 1881. a. Selles töös on antud energia jäävuse ja muundumise seaduse küllaltki selge sõnastus: „Liikumine, soojus ja, nagu me edaspidi tahame näidata, ka elekter kujutavad enesest nähtusi, mis on taandatavad ühele jõule, need nähtused on üksteise kaudu mõõdetavad ja lähevad üksteiseks üle kindlate seaduste järgi“. Siiski sisaldas artikkel mõningaid uduseid formuleeringuid ja ekslikke väiteid ning selle ennatlik publitseerimine võinuks kompromiteerida artikli aluseks olnud uudseid ideid. Tuleb märkida, et ebamäärase termini jõud kasutamine energia asemel on ajastule tüüpiline, energia mõiste selle nüüdisaegses tähenduses võtsid kasutusele 1849–52 W. Rankine ja W. Thomson (vt. p. 6).

Mayer töötaski artikli, millele Poggendorff ei reageerinud, põhjalikult ümber, pealkirja „Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur“ („Tähelepanekuid eluta looduse jõududest“) all ilmus see 1842. a. ajakirjas „Annalen der Chemie und Pharmacie“ („Keemia ja Farmaatsia Annaalid“), mida toimetas väljapaistev keemik Justus von Liebig (1803–73). Töö algul üritas Mayer täpsustada jõu (energia) mõistet: „Jõud on põhjused, järelikult rakendub neile täielikult aksioom causa aequat effectum (põhjus on võrdne mõjuga (efektiga))“. Kuna põhjuste-efektide ahelas ei saa ükski liige kaduda, siis on jõud hävimatud: „Jõud on järelikult hävimatud muutumisvõimelised kaaluta objektid“. Selliste hulka luges ta „raskete objektide ruumilise erinevuse“, s.t. potentsiaalse energia, elavjõu, s.t. kineetilise energia, ja soojuse. Viimane võimalus tõstatas ülesande selgitada, „kui suur on soojushulk, mis vastab teatud liikumise hulgale või langemise jõule“. Pidades silmas, et erisoojused C_p ja C_V erinevad parajasti paisumistöö võrra, jõudis ta järeldusele, et „kaaluühiku (aine) langemisele 365 m kõrguselt vastab sama koguse vee soojenemine nullist kuni 1 °C-ni“. Selle arvväärtuse saamisel, mis sobib üllatavalt hästi Carnot’ tulemusega (vt. p. 2), kasutas Mayer talle kättesaadavaid C_p ja C_V väärtusi, mis olid üsna ebatäpsed. Mayeri valemi nime all tuntaksegi seost moolsoojuste vahel: C_p – C_V = R. Saadud tulemusest tegi ta veel ühe olulise järelduse: soojuse võimest tööd teha realiseerub aurumasinas väga väike osa.

Brošüüris „Taeva dünaamika populaarne käsitlus“ (1848) üritas Mayer lahendada Päikese energia saladust. Mõistes õigesti, et keemiline energia ei suuda kompenseerida tohutut kiirguskadu, tegi ta julge, kuid samavõrd põhjendamatu oletuse, et Päikese energiavaru täieneb pidevalt talle langevate meteooride arvel. Mayeri üldfilosoofiline ja avar energia jäävuse seaduse käsitlus, tema püüe seletada selle alusel nii elu kui ka kosmilisi nähtusi mõneti hämmastas kaasaegseid ja eriti füüsikud kippusid teda süüdistama metafüüsikasse langemises. Korraliku eksperimentaalse aluse Mayeri ideedele rajasid J. P. Joule’i uurimused.