Niels Henrik David Bohr sündis 7. oktoobril 1885, ta isa oli Kopenhaageni ülikooli füsioloogiaprofessor, hiljem Taani akadeemik, innuka spordisõbrana oli ta Taani jalgpallielu üks alusepanijaid. Noorem poegadest Harald, hilisem matemaatikaprofessor, võitis Londoni olümpiamängudel 1908. a. Taani jalgpallimeeskonnaga hõbemedali. Niels oli olnud varuväravavaht ja medalit ei saanud. Sealt jäi perekonnanimi Bohr meelde spordihuvilisele Rutherfordile, kes hiljem sageli tituleeris Niels Bohri jalgpalluriks. 1907. a. lõpetas Bohr Kopenhaageni ülikooli ja 1911. a. kaitses samas doktoritöö „Uurimusi metallide elektroniteooriast“. Sügisel 1911 sõitis Bohr Inglismaale ennast täiendama. Esialgu töötas ta J. J. Thomsoni juures Cambridge’is. Thomson huvitus tollal, nähtavasti oma aatomiteooriat silmas pidades, α-osakestest ja üldisemalt positiivse laengu kandjatest. Bohr pidi eksperimenteerima samal teemal. See töö talle eriti ei meeldinud ja alguses kulutas ta rohkesti aega oma doktoritöö tulemuste trükivalmis seadmisele inglise keeles. See tegevus aga Thomsonit ei huvitanud. Teisel semestril siiski koostöö laabus ja Bohr süvenes innukalt Thomsoni aatomiga seotud teoreetilistesse probleemidesse. Siis kohtus Bohr Cambridge’is ettekande pidanud Rutherfordiga, kelle aatomimudel äratas temas elavat huvi. Aprillis 1912 siirdus Bohr Manchesteri Rutherfordi juurde. Nagu Rutherford hiljem kinnitas, ühendas neid algusest peale kindel veendumus, et aatomi ehitust saab mõista vaid kvantide idee põhjal.
Manchesteris valmis Bohril kõigepealt teoreetiline uurimus α-osakeste pidurdumise kohta aines – see ilmus järgmise aasta (1913) alguses. Ja seejärel tuli Rutherfordi aatom tsentraalse tuuma ümber tiirlevate elektronidega. Bohri jaoks oli esmatähtis, et vastupidi Maxwelli elektrodünaamikas arvutatule on see aatom väga stabiilne. Üha süvenes ka tema veendumus, et stabiilsuse võib kindlustada ainult Plancki mõjukvant, mis oli juba selgesti osutanud klassikalise füüsika piiratusele. Aatomimudeli põhiparameetriteks on liikuva osakese (elektroni) mass m ja laeng e, kuid nendest ei saa moodustada aatomi mõõtmeid iseloomustavat pikkuse dimensiooniga arvsuurust. Võtnud juurde veel Plancki konstandi h, võis ta konstrueerida sellise suuruse h2/me2, mille arvväärtuski oli enam-vähem sobivas suurusjärgus (20 · 10–8 cm). Oma esialgsed kaalutlused esitas ta 22. juulil 1912, paar päeva enne kodumaale tagasipöördumist, lühikeses 8-leheküljelises käsikirjas Rutherfordile. Tollele idee meeldis, kuigi ta hoiatas: „Ei tohi teha liiga julgeid järeldusi üpris piiratud eksperimentaalse materjali põhjal,“ lugedes ilmselt oma aatomimudelit veel ebapiisavalt põhjendatuks. Siiski soovitas ta probleemi põhjalikult läbi töötada ja rahustas Bohri, et kiirustada pole vaja, sest vaevalt keegi tegeleb samalaadsete mõttekonstruktsioonidega.
See Rutherfordi arvamus, mis eiras probleemi aktuaalsust, osutus tegelikult vääraks. Viimastel aastatel olid füüsikud korduvalt üritanud Plancki mõjukvandi abil mõista spektrite seaduspärasusi, või siis vastupidi, otsida sealtkaudu mõjukvandi enese tähendust. Juba 1910. a. esitas Arthur Erich Haas (1884–1941), hilisem tuntud füüsikateoreetik, Viini (a.-st 1923) ja Notre Dame’i (Illinois, USA, a.-st 1936) ülikooli professor, Viinis Thomsoni mudelil põhineva vesiniku aatomi teooria. Selle kohaselt tiirleb elektron ümber aatomi keskme ringorbiitidel, kusjuures elektroni energia E = e2r2a–3 on maksimaalne, kui orbiidi raadius r võrdub aatomi raadiusega a. Ta oletas, et see energia Emax = e2a–1 määrab Balmeri seeria maksimaalse sageduse νB (valemi (1) kohaselt νB = ν2∞): hνB = e2a–1. Samastanud sageduse νB ka elektroni tiirlemissagedusega piirorbiidil r = a, sai ta aatomi raadiuse a jaoks tõepärase tulemuse a = h2(4π2e2m)–1 ≈ 1,88 ⋅ 10–8 cm. Ta tuletas ka Balmeri valemi, kuigi sai Rydbergi konstandi jaoks kaheksa korda tegelikust väiksema väärtuse. A. Haas esitas oma uurimuse Viini ülikoolile habilitatsioonitööna, kuid see lükati tagasi, sest peeti naiivseks ühendada niivõrd sobimatuid nähtusi nagu spektroskoopia ja musta keha kiirgus. Uurimus ilmus veel samal aastal (1910) ajakirjas „Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien“ („Viini Keiserliku Teaduste Akadeemia Istungiaruanded“) ja lühikokkuvõttena ajakirjas „Physikalische Zeitschrift“ („Füüsikaajakiri“). Sedalaadi katsetusi, mis kõik põhinesid Thomsoni mudelil, oli teisigi. Bohri ennast sundis kiirustama saadetis artiklite separaate, autoriks Cambridge’i astrofüüsik John William Nicholson (1881–1955). Neis püüti, kuigi erilise eduta, rakendada mõjukvanti Päikese ja tähtede mõnede spektrijoonte tõlgendamiseks. Bohri ennast veel spektrite tekkemehhanism ei huvitanud, seetõttu ei pööranud ta ka tähelepanu asjatutele katsetele siduda otseselt kiiratava valguse ja elektroni tiirlemise sagedusi.
Bohr alustas klassikalisest mehaanikast tuttava tulemusega: positiivse laengu kulonilises elektriväljas liigub elektron, nagu ka planeet Newtoni gravitatsiooniteoorias, elliptilisel orbiidil, mille ühes fookuses on aatomituum laenguga e'. Tiirlemise sagedus v ja orbiidi pikem telg 2a avalduvad järgmiselt:
kus W on töö, mis kulub elektroni viimiseks orbiidilt lõpmatusse (või teisiti: W/e on ionisatsioonipotentsiaal). Kuni veebruarini 1913 ei olnud Bohril veel selge, kuidas lülitada valemitesse (2) Plancki konstanti. Juba Inglismaal sai ta teada, et karakteristliku röntgenikiirguse iseloom muutub neid tekitavate katoodkiirte kiiruste teatud kriitiliste väärtuste juures. See osutas diskreetsete energiatasemete olemasolule.
Veebruaris 1913 tuli tollasest spektroskoopiakeskusest Göttingenist tagasi Kopenhaagenisse Bohri ülikoolikaaslane Hans Marius Hansen (1886–1956), kes tutvustas Bohrile spektroskoopia uudiseid, eelkõige Ritzi printsiipi, ja juhtis tähelepanu juba nende ülikooliõpingute ajal teada olnud Balmeri valemile. Bohr kordas hiljem sageli: „Niipea kui ma nägin Balmeri valemit, oli mul korraga kõik selge.“
Niisiis oli käes teine tähtis postulaat: elektron kiirgab või neelab energiakvandi ainult üleminekul ühelt statsionaarselt orbiidilt teisele. Seega kadus vajadus otsida otsest seost tiirlemissageduse ja kiiratud valguse sageduse vahel. Juba 6. märtsil 1913 saatis Bohr Rutherfordile oma kuulsa artikli „On the constitution of atoms and moleculs“ („Aatomite ja molekulide ehitusest“) I osa käsikirja palvega suunata see avaldamiseks ajakirjale „Philosophical Magazine“. Kaaskirjas ta vabandas, et ei suuda kuidagi materjali ühte artiklisse kokku suruda. Kahe nädala pärast saabus vastus. „Teie vaated vesiniku spektri tekkimise kohta on väga teravmeelsed ja minu arvates eeskujulikult läbi töötatud. Plancki ideede ühendamine vana mehaanikaga raskendab siiski mõista füüsikat, mis on selle mehhanismi aluseks.“ Järgnes tollasele mõtlemisstiilile iseloomulik arutlus: „Kuidas võib elektron teada, millise sagedusega ta peab võnkuma üleminekul ühelt statsionaarselt orbiidilt teisele? Mulle tundub, et Te peate eeldama, nagu teaks elektron varakult, kus ta kavatseb peatuda.“ Rutherfordi häiris siiski rohkem artikli mahukus: „Meil Inglismaal on komme esitada oma mõtteid lühidalt ja kokkusurutult – selle poolest erineme me sakslastest, kes peavad tähtsaks arutluste paljusõnalisust ja avarat analüüsi.“ Ta lubas töö hoolega läbi vaadata ja teha selles Bohri nõusolekul vajalikud kärped.
Töö lühendamise oht tegi Bohri rahutuks ja ta sõitis Manchesteri. Mitu õhtut istuti koos Rutherfordiga ning Bohr võitles iga oma originaalse mõtte säilitamise eest. Mida kaugemale tööga jõuti, seda kergemini Rutherford taandus ja lõpuks piirdus vaid keeleliste konaruste silumisega. Hiljem tunnistas Bohr tänulikult, et Rutherford ilmutas lausa ingli kannatust.
Statsionaarseid orbiite määravat kvanttingimust püüdis Bohr mitmeti põhjendada. Ta alustas järgmise arutlusega: kiirgusprotsessis haaratakse elektron kaugelt, kus ta on tuuma suhtes peaaegu liikumatu, statsionaarsele orbiidile energiaga W ja sagedusega v. Seejuures ta kiirgab monokromaatset valgust sagedusega v*, mis on alg- ja lõppsageduste keskmine s.t. v* = ½ v. Selline ostsillaator võib kiirata energia, mis on kvandi hv* täisarvkordne. Seega vabaneb protsessis energia
Elimineerinud (3) abil esimesest valemist (2) sageduse v, jõudis ta kvanditud valemiteni
Põhioleku n = 1 jaoks sai ta väärtused W = 13 eV, v = 6,2 · 1015 s–1, 2a = 1,1 · 10–8 cm, mis olid heas kooskõlas vastavate suuruste empiiriliste väärtustega. Ka üldistatud Balmeri valemi konstandi cR jaoks sai ta cR = 3,1 · 1015, mis sobis rahuldavalt tollase eksperimentaalse väärtusega cR = 3,290 · 1015. Veel samal aastal ilmunud lühiartiklis täpsustas ta Rydbergi konstandi teoreetilist avaldist (cR = Wn2), asendades valemis (4) elektroni massi tuuma liikumist arvestava taandatud massiga µ = mM/(m + M), kus M on tuuma mass. Heaks kinnituseks Bohri teooriale oli ka 1896. a. avastatud seeria tõlgendamine ühekordselt ioniseeritud heeliumi aatomi spektraalseeriana. Selle seeria leidis Edward Charles Pickering (1846–1919) ja selle sobitamiseks üldistatud Balmeri valemiga vesiniku jaoks tuli kasutada poolarvulisi m ja n väärtusi.
Kõige rohkem tundis Bohr muret oma kvanttingimuse (3) põhjendamise üle, isegi tähelepanekut, et ringorbiitide korral läheb see üle impulsimomendi kvanttingimuseks ma22πv = nh/2π = nh, pidas ta esialgu juhuslikuks kokkusattumuseks. Seetõttu esitas ta veel kaks täiendavat meetodit, mis tuginevad sisuliselt nn. vastavusprintsiibile, mille ta formuleeris selgesõnaliselt küll alles 1918. a. Selle kohaselt allub elektron tuumast küllalt kaugete orbiitide (suurte kvantarvude) korral klassikalise füüsika, sealhulgas ka Maxwelli elektrodünaamika seadustele.
Oma töö teise osa, mis käsitles mitme elektroniga aatomeid (ühe tuumaga süsteeme), saatis Bohr Rutherfordile 10. juunil ja kolmanda, molekulide (mitme tuumaga süsteemide) käsitluse 1. juulil 1913. Samal aastal ilmus mahukas triloogia (69 lk.) ajakirjas „Philosophical Magazine“. Triloogia olulisim osa on esimene, kaks ülejäänut on ligikaudsetele hinnangutele rajatud programmilise iseloomuga käsitlused. Kopenhaagenis 1913. a. detsembris peetud ettekandes ta selgitas, et praegu pole tema eesmärgiks mitte „spektraalseadustele seletust pakkuda“, vaid „osutada teele, mida mööda minnes on võimalik siduda spektraalseadused elementide teiste, tänase teaduse jaoks seletamatute omadustega“. Nii piirduski Bohr üldises aatomi- ja molekuliteoorias põhiolekuga, kus kõik elektronid liiguvad ringorbiitidel ja iga elektroni impulsimoment orbiidi tsentri (aatomis aatomituuma) suhtes on vesiniku aatomi teooriast tuttava väärtusega h/2π. Elektronid paiknevad „võrdsete nurkintervallidega koaksiaalsetel rõngastel, mis pöörlevad tuuma ümber“. Osutus, et tuumale lähimas stabiilses rõngas kasvab maksimaalne võimalik elektronide arv aeglaselt koos tuuma laenguga Ne: kui N = 20, siis see arv n = 10, kui N = 40, siis n = 13. Kergemate elementide (N < 25) jaoks leidis ta elektronide võimalikud jaotused rõngaste vahel. Toome näitena kolm jaotust, alustades sisemisest rõngast: N = 8 (O): (4, 2, 2); N = 16 (S): (8, 4, 2, 2); N = 24 (Cr): (8, 8, 4, 2, 2). Oma teoorias sai Bohr hinnata mitmeid atomaarseid karakteristikuid (aatomi mõõtmeid, ionisatsioonipotentsiaale), mis suurusjärgult sobisid eksperimentaalsete väärtustega. Nagu aeg näitas, Bohri teooria ei suutnudki püstitatud programmi korralikult realiseerida. Kuid Bohri mudel kvanditud orbiitidel tiirlevate elektronidega oli aluseks fenomenoloogilisele kvantteooriale, mis suutis tosina aasta jooksul atomaarseid nähtusi korrastada ja süstematiseerida.
Füüsikaavalikkus suhtus Bohri teooriasse tunnustava tähelepanuga, Jeans ja Einstein pidasid seda algusest peale väljapaistvaks saavutuseks. Isegi Londoni ajaleht „The Times“ avaldas samal aastal (1913) kirjutise „Dr. Bohri esitatud vesiniku spektrite leidliku seletuse“ kohta.
Taanis äratas Bohri teaduslik edu suurt tähelepanu. 1916. a. valiti ta Kopenhaageni ülikooli teoreetilise füüsika professoriks. Ülikool toetas Bohri plaani luua omaette uurimis- ja pedagoogilise töö keskus – teoreetilise füüsika instituut. Selle ehitamist aitas finantseerida munitsipaliteet ning seda toetasid paljud eraisikud ja firmad. Instituut avati 3. märtsil 1921. Järgmisel aastal sai ta Nobeli füüsikaauhinna panuse eest aatomi ehituse uurimisse. Kahe maailmasõja vahelistel aastatel kujunes Bohri instituut hinnatud aatomi- ja tuumafüüsika keskuseks, kus lühemat või pikemat aega töötasid peaaegu kõik selle ala juhtivad füüsikud. See oli moodsa kvantfüüsika Meka ja Bohr selle prohvet. Sellele aitas kaasa Bohri isiklik võlu ja talle omane kollektiivne tööstiil. Ta lausa pidi oma mõtteid valjusti väljendama, kuid oli ka aldis ära kuulama kolleegide ideid ja arvamusi. Ta ihkas arutlusi, ka mitteformaalseid, nii pingpongilaua taga kui ka Tivoli pargis. Lõbusates aasimistes ja pilajuttudes füüsika teemadel leidis Bohr nii mõnigi kord edasiviiva idee. Aegamööda loodi Kopenhaageni lähistel ka hädavajalik eksperimentaalne baas: 1935. a. muretseti neutronite allikas ja esimene kiirendi – Van de Graaffi generaator. 1938. a. läks käiku tsüklotron, üks esimesi Euroopas.
Aprillis 1940 okupeeris fašistlik Saksamaa Taani ja töö pidurdus. Taani vastupanuliikumise soovitusel põgenes Bohr septembri lõpul 1943 sakslaste okupeeritud Taanist Rootsi ja sealt oktoobri alguses koos poja Aagega Inglismaale, kus ta kutsuti Inglise-USA tuumaprojekti konsultandiks. Ta külastas korduvalt USA Los Alamose aatomipommikeskust, kuid Bohr ei pooldanud aatomirelva ja pidas õigeks vaid aatomienergia rahulikke rakendusi. 1945. a. augustis tuli ta tagasi kodumaale, kus olud olid põhjalikult muutunud: tuumauuringud olid salastatud, eksperimentaalsed fundamentaaluuringud nõudsid ülisuuri ressursse. Sõjast kurnatud Euroopas võis anda tulemusi ainult tihe rahvusvaheline koostöö. Niels Bohr oli Euroopa Tuumauuringute Nõukogu CERN (Conceil Européen pour la Recherche Nucléaire, 1954) loomise üks initsiaatoreid. Aastani 1958 töötas CERNi teoreetiline osakond Kopenhaagenis ja siirdus siis peaaegu tervikuna uude institutsiooni Genfi lähedal Šveitsi ja Prantsusmaa piiril. Noore teadlaskaadri ettevalmistamiseks loodi 1957. a. Bohri instituudi kõrvale CERNiga koostööd tegev Põhjamaade (Island, Norra, Rootsi, Soome, Taani) ühine teoreetilise aatomifüüsika instituut NORDITA (Nordisk Institut for Teoretisk (Atom)fysik); 2007 vahetas see instituut asukohta ja töötab nüüd Stockholmis.
Bohr suri 18. novembril 1962. a.