Oscillation
Pendel võngub

Looduses on võnkumine loomulik nähtus. Puuoksad kõiguvad tuules, puulehed värisevad oksa küljes, lind liigutab oma tiibu lendamise ajal üles-alla. Võnkliikumiseks ehk võnkumiseks nimetatakse liikumist, mis kordub kindla ajavahemiku järel.

Uurime niidi abil toe külge kinnitatud kuuli liikumist. Füüsikas nimetatakse sellist võnkuvat keha pendliks.

Kui pendlit lükata, siis hakkab see edasi-tagasi liikuma. Asendit, kus kuul algul paigal püsis, nimetatakse tasakaaluasendiks. Kõige kaugemat punkti tasakaaluasendist, kuhu pendel liigub, nimetatakse amplituudasendiks. Selles asendis jääb pendel hetkeks seisma ning hakkab tagasi liikuma. Kaugust tasakaaluasendist amplituudasendini nimetatakse amplituudiks. Täisvõnkeks nimetatakse pendli liikumist ühest amplituudasendist teise ning tagasi esimesse.

Korraldasime katse, kus mõõtsime, kui palju aega kulub pendlil 5, 10, 15 ja 20 täisvõnke tegemiseks. Katse tulemused kandsime tabelisse.

Täisvõngete arv ja nendeks kulunud aeg, tabel
Täisvõngete arvAeg (s)
510
1020
1530
2040

Andmetest saame teada, et 10 täisvõnke tegemiseks kulus pendlil 20 sekundit. Sellest saame järeldada, et ühe täisvõnke tegemiseks kulub pendlil 2 sekundit. Sama tulemuseni jõuame kõikide katsete korral.

Ajavahemikku, mis kulub võnkuval kehal ühe täisvõnke tegemiseks, nimetatakse selle keha võnkeperioodiks. Lisaks võnkeperioodile saab pendlit iseloomustada võnkesagedusega. Võnkesagedus näitab, mitu täisvõnget teeb võnkuv keha ühes ajaühikus.

On lihtne näha, et võnkesagedus ja võnkeperiood on omavahel seotud. Kui pendli võnkeperiood on kaks sekundit, siis kahe sekundi jooksul teeb selline pendel ühe täisvõnke. Seega ühe sekundi jooksul teeb pendel pool täisvõnget ja pendli võnkesagedus on pool võnget sekundis.

Matemaatiliselt saame võnkesageduse ja võnkeperioodi omavahelise seose kirja panna valemiga

See valem saab füüsikas tavapäraste tähistustega kirja pannes kuju

Sageduse ühik on herts (lühend Hz). 1 Hz on selline sagedus, mille korral võnkuv keha teeb ühe täisvõnke sekundis, st

Pendli liikumine on hea näide sellest, kuidas mehaanilisel liikumisel kineetiline ja potentsiaalne energia teineteiseks muunduvad. Seda protsessi kirjeldab alljärgnev joonis.

Matemaatilise pendli potentsiaalne ja kineetiline energia

Miks jääb võnkuma pandud pendel mõne aja pärast siiski seisma? Pendli liikumist takistab õhk, nii et osa selle kineetilisest energiast kulub õhutakistuse ületamisele. Mehaanilise energia jäävuse seaduses tähendab see mehaanilise koguenergia vähenemist, väheneb ka pendli maksimaalne potentsiaalne energia. Järelikult väheneb ka võnkumise amplituud ja mõne aja pärast jääb pendel seisma.

Näidisülesanne

Vaatleme pendlit, mis võngub sagedusega 2Hz. Milline on pendli võnkeperiood?

Lahendus

Andmed

f=2Hz––––––––
T?

Arvutused

Võnkeperiood ja sagedus on omavahel seotud valemiga  . Teades sagedust, saame arvutada pendli võnkeperioodi:

T=1f=12Hz=0,5s––––––

Vastus. Pendli võnkeperiood on sekundit.

Summary

Võnkliikumine, selle sagedus ja periood

Võnkliikumiseks ehk võnkumiseks nimetatakse liikumist, mis kordub kindla ajavahemiku järel. Matemaatiliselt saame võnkesagedusi ja võnkeperioodi omavahelise seose kirja panna valemiga

Sageduse ühik on herts (lühend Hz). 1 Hz on selline sagedus, mille korral võnkuv keha teeb ühe täisvõnke sekundis.

Probleemülesanded
Pendel teeb poole minutiga täisvõnget. Kui suur on pendli võnkeperiood ja sagedus?
Valmista ise pendel. Selleks riputa niidi otsa väike, kuid raske metallist keha. Määra katseliselt selle pendli võnkeperiood ja sagedus. Uuri, kuidas sõltub pendli võnkeperiood nööri pikkusest. Uuri, kuidas sõltub pendli võnkeperiood metallist keha massist.*Uuri, kas pendli sagedus sõltub sellest, kui kaugele pendel tasakaaluasendist viia. Märkus: ära kalluta pendlit rohkem kui kraadi tasakaaluasendist.
Additional materialsAdditional tasks