Gravitatsioonijõud ja gravitatsiooniseadus

See, kuidas keha liigub, sõltub sellele mõjuvatest jõududest. Millised need jõud aga olla võivad ning millest ja kuidas sõltuvad? Järgnevalt tutvumegi suurema osaga peamistest jõududest, mida looduses kohata võime. Elektri-, magnet- ja tuumajõud leiavad käsitlemist järgmistes füüsikakursustes.

Legend Newtoni õunast.

1638. aastal  avaldas Galilei oma raamatus „Discorsi“ uurimistulemused, mille järgi kukuvad kõik kehad Maa külgetõmbe tõttu ühesuguse kiirendusega. Kust aga pärineb see jõud, mis kõiki kukkuvaid kehi kiirendab? Selle ja muude liikumisega seotud küsimuste kallal juurdles üsna pikalt tolleks ajaks juba mitmete optikanähtuste selgitamisega tuntuks saanud Newton.

Legendi järgi kukkunud kord murul istunud Newtonile pähe õun. See pannud mehe juurdlema, miks õun alati maha kukub ja miks see üldse kukub. Kas tõmbab ainult Maa õuna või on ka õunal selline külgetõmbejõud?

Kukkuva õuna trajektoorid erinevate algkiiruste korral.

Otse üles visatud õun kukub samasse kohta tagasi. Eemale visatud õun maandub seda kaugemal, mida kiiremini seda visatakse. Kas õun võiks teha terve tiiru ümber Maa, kui kiirus oleks piisavalt suur? Kas Kuu tiirlemine ümber Maa polegi just selline kukkumine?

Kas õun toona 23-aastasele Newtonile ka tegelikult pähe kukkus, pole teada. Igal juhul on ta ise mitu korda jutustanud, et just kukkuv õun viis mõtted külgetõmbeprobleemidele. Lisaks oma uurimustele üldistas teadlane ka Galilei avastatud vaba langemise seadust ning Koperniku ja Kepleri astronoomiliste vaatluste andmeid. Pingsa mõttetöö ja omaleiutatud matemaatilise analüüsi meetodi rakendamise tulemusena avastaski Newton seaduse, millele kehadevaheline külgetõmbejõud allub: kaks punktmassi tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.

Matemaatiliselt avaldub gravitatsiooniseadus valemina:

Maa ja õuna tõmbumist kirjeldab ülemaailmne gravitatsiooniseadus.

Valemis tähistab mõlemale kehale (punktmassile) võrdselt mõjuvat gravitatsioonijõudu, ja kummagi keha massi ning nendevahelist kaugust. Tähega tähistatud kordajat nimetatakse gravitatsioonikonstandiks.

Tegemist on universaalse seadusega. Gravitatsioonijõud mõjub kõikidele kehadele ning ulatub valgusaastate kaugusele.

Kui valemis võtta mõlema keha massiks ja vahekauguseks , saame valemist (1.13 )

Järelikult on gravitatsioonikonstant arvuliselt võrdne jõuga, millega tõmbuvad kaks teineteisest kaugusel asuvat massiga keha. Selle arvuline väärtus sõltub mõõtühikute valikust ning on määratav vaid eksperimentaalselt.

Maapealsete suhteliselt väikese massiga kehade vaheline tõmbumine on äärmiselt nõrk. See muudab gravitatsioonikonstandi mõõtmise keeruliseks. Esimest korda määras gravitatsioonikonstandi väärtuse täpsete väändkaalude abil 1798. aastal inglise füüsik Henry Cavendish. Ta sai tulemuseks 6,754·10−11 N·m2/kg2, mis on üsna lähedane tänapäeval tuntud väärtusele 6,67428·10−11 N·m2/kg2.

Kooliülesannete lahendamisel võetakse väärtuseks tavaliselt

Summary

Gravitatsiooniseadus

Kaks punktmassi tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.

Control questions
Kuidas muutub kahe keha vaheline külgetõmbejõud, kui vähendada vahekaugust kolm korda?
Hinnake gravitatsioonijõudu, mis mõjub pinginaabrite vahel.
Arvuta jõud, millega tõmbusid suur ja väike pliikera Cavendishi katses. Vajalikud arvandmed on toodud katset selgitaval joonisel.
Arvuta Kuu ja Maa vaheline külgetõmbejõud. Kuu ja Maa massid on vastavalt 7,3·1022 kg ja 6,0·1024 kg ning vahekaugus 3,8·108 m.
Additional materialsAdditional tasks