Mida tuleb teha satelliitide orbiidile saatmiseks?

Kõrge mäe otsas on kahur, Newtoni kahur. Newtoni kahuri joonis ilmus arvatavasti esmakordselt pärast Newtoni surma ilmunud Printsiipide ingliskeelses väljaandes.

Alustame Newtoni mõttekäigust. Kõrge mäe otsas kahurist (V) lastud kuul kukub mäejalamile maha (D, E). Kui kuuli väljumiskiirust suurenda, lendab kuul kaugemale, teoreetiliselt võiks maapinna kumeruse taha kaduda (F,G) ja isegi ümber Maa lennata.

Kui kiiresti peab siis satelliit liikuma, et ta jääkski Maast mööda kukkuma? Ka siin piisab ringliikumise kinemaatikast ja gravitatsiooniseadusest.

Allapoole sikutab kehasid gravitatsioonijõud. Kui gravitatsioonijõud peab olema parajasti nii suur, et painutada keha muidu sirgjooneline liikumine (N I) õige raadiusega ringjooneliseks liikumiseks:

G \frac{m M}{R + r} = m \frac{v^{2}}{R + r}

kus $R$ on Maa raadius, $r$ satelliidi kaugus maapinnast, $v$ satelliidi kiirus ja $G$ on gravitatsioonikonstant.

Teisendades saame

v = \sqrt{G \frac{M}{R + r}}

Näiteks rahvusvaheline kosmosejaam on maapinnast veidi rohkem kui $400 k m$ kõrgusel. Võime arvutada selle kiiruse:

v = \sqrt{6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{5, 972 \cdot 10^{24} k g}{6, 371 \cdot 10^{6} m + 400000 m}} = 7, 67 \frac{k m}{s} - ------- -

$7 g$ massiga objekt (keskel) tulistati kiirusega $7 k m / s$ alumiiniumist ploki pihta. Tekkis $15 c m$ kraater. See kiirus ( $7 k m / s$ ) on rahvusvahelise kosmosejaama (ISS) orbitaalkiirus. Katse tehti General Motors-Delco katsetehases kineetilise energia relvade (Kinetic Energy Weapons (KEW)) katsetamise käigus. KEW tehnoloogiad on osa Strateegilise kaitseinitsiatiivi uurimisprogrammist (Strategic Defense Initiative research program), mille eesmärgiks on mitmekihilise kaitse ballistiliste mürskude vastu kasutamise otstarbekuse uurimine.