Euleri valemi saame, kui arendame kõik kolm funktsiooni ritta $\exp \left(x\right)=1+x+\frac{(x{)}^2}{2!}+\frac{(x{)}^3}{3!}+\dots$ $\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+..$ $\cos x=1-\frac{x^2}{2!}...$ ja arvestades et $i=\sqrt{-1}$, $i^2=-1$ jne saamegi $\cos x$ ja $i\sin x$ summaks eksponentfunktsiooni $\exp \left(ix\right)$.