Deformeerimine, elastsusjõud

Kõik kehad muudavad vähemal või suuremal määral oma kuju, kui neid jõuga mõjutada. Sellist keha kuju muutumist nimetatakse deformatsiooniks. Näiteks kui istud toolile, siis tool deformeerub, samuti deformeerub laud, kui asetad sellele raamatu, ning raamat deformeerub ükskõik, kuhu sa selle toetad. Me lihtsalt ei märka neid deformatsioone, kuna need on väga väikesed. Samas paljudel juhtudel on kehade deformatsioon vägagi märgatav. Kuidas deformatsiooni kirjeldada?


Elastne keha pärast deformatsiooni.	Plastne keha pärast deformatsiooni.

Kas on oodata elastset või plastset deformatsiooni?

Kehasid, mis taastavad oma kuju pärast deformeeriva jõu lõppemist, nimetatakse elastseteks. Kummist ja terasest valmistatud kehad on enamasti elastsed. Kehasid, mis säilitavad oma kuju pärast deformeeriva jõu lõppemist, nimetatakse plastseteks ehk plastilisteks kehadeks. Näiteks plastiliinist valmistatud kehad on plastsed, sama võib öelda leivale määritava või kohta.

Sarnaselt öeldakse, et deformatsioon on elastne, kui deformeeriva jõu lõppemisel keha taastab oma esialgse kuju. Deformatsioon on plastiline, kui deformeeriva jõu lõppemisel keha oma esialgset kuju ei taasta.

Kuju muutmiseks on vaja rakendada jõudu. Keha ise aga takistab oma kuju muutumist. Kehas selle deformeerimisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Elastsusjõud on vastassuunaline keha deformeeriva jõuga.

Elastsete kehade korral kirjeldab kehas tekkivat elastsusjõudu Hooke’i seadus: kehas tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega.

F_{e} = k Δ l

Üks ja sama keha võib olla nii elastne kui ka plastiline. Venitades dünamomeetri vedru väikese jõuga, st natuke, taastab ta pärast deformatsiooni oma kuju ja me saame seda uuesti kasutada. Venitades aga vedru suure jõuga – tõmmates vedru sirgeks –, ei taasta vedru endist kuju, vaid jääbki väljavenitatuks. Midagi sarnast toimub ka näiteks joonlauaga, mida saab natuke painutada, aga rohkem painutades läheb see lõpuks katki.

Materjali tõmbetugevust mõõtev seade on testobjekti katki tõmmanud. Testobjekti kujust võib aimata, et viimases tõmbe etapis on see veninud plastselt nagu näts, deformeerudes pikemaks ja peenemaks.

Määra katseliselt tundmatu keha mass. Kasutada on järgmised katsevahendid: tundmatu keha, 100grammine keha, mõõtejoonlaud, kumminiit.

Lahendus

Kumminiiti saame kasutada dünamomeetrina. Kinnitame 100grammise keha kumminiidi külge. Mõõdame kumminiidi pikkuse $l_{0}$ enne kummi välja venitamist.Mõõdame kumminiidi pikkuse $l_{1}$ , kui 100grammine keha ripub kumminiidi küljes. Lahutades viimasest kumminiidi esialgse pikkuse $l_{0}$ , saame teada, kuipalju kumminiit pikenes

Δ l_{1} = l_{1} - l_{0}

Kui keha ripub kumminiidi küljes, siis on elastsusjõud kumminiidis võrdnekeha raskusjõuga. Kumminiidi pikenemine on võrdeline kumminiidis tekkiva elastsusjõuga ning kumminiidi külge kinnitatud keha raskusjõuga.

F_{r} = k Δ l

Teades, et 100grammisele kehale mõjuv raskusjõud on

F_{r} = 0, 1 kg \cdot 9, 8 \frac{N}{kg} = 0, 98 N

saame leida ka kumminiiti iseloomustava jäikusteguri $k$ väärtuse:

k = \frac{F_{r}}{Δ l} = \frac{0, 98 N}{Δ l_{1}}

Riputame nüüd sama pika kumminiidi külge tundmatu keha ning mõõdame kumminiidi pikkuse $l_{2}$ . Tundmatu keha korral venis kumminiit seega

Δ l_{2} = l_{2} - l_{0}

Teades kumminiidi jäikustegurit $k$ , saame leida tundmatule kehale mõjuva raskusjõu $F_{r2}$ .

F_{r 2} = k Δ l_{2} = \frac{0, 98 N}{Δ l_{1}} Δ l_{2}

Tundmatu keha mass $m_{2}$ on seega

m_{2} = \frac{F_{r 2}}{g} = \frac{(\frac{0, 98 N}{Δ l_{1}} Δ l_{2})}{g} = 100 g (\frac{Δ l_{2}}{Δ l_{1}})

Sellele valemile saab anda ka üldise kuju, kui asendame tuntud keha massi $100 g$ $m_{1}$ -ga

m_{2} = m_{1} (\frac{Δ l_{2}}{Δ l_{1}})

Vastus: Katses tuleks mõõta kumminiidi pikenemine, kui selle külge on riputatud tuntud ja tundmatu keha. Pärast seda tuleks kasutada arvutuskäigus leitud valemit.