Kas kroon on puhtast savist?

​​​​​​​Vahendid:

  1. Voolimissavi, veidi saepuru
  2. Mõõtesilinder või -klaas
  3. Kaalud (näiteks kangkaalud)

Protseduur:

1. Valmista „rikutud” savi ehk sõtku savi hulka veidi saepuru.

2. Nüüd moodusta rikutud savist keeruka kujuga keha (näiteks kuningakroon) ja küsi: „Kuidas saada teada, kas kroon on puhtast savist või mitte?” (Võib rääkida loo kuldkroonist ja Archimedesest.)

3. Kaalu välja (näiteks kangkaaludel) krooniga võrdne mass puhast savi, rulli see kuuliks.

4. Määra krooni ja puhta savi ruumalad, sukeldades need kordamööda mõõdunõus olevasse vette. (Märgi üles veetase enne ja pärast keha sukeldamist ning arvuta vahe.)

Mida me võiks järeldada krooni kohta, kui kroon ja savikuul tõrjuksid välja sama veekoguse?
Kuidas erinevad kaks nimetet ruumala, kui kroon on valmistatud rikutud savist?
Miks on vaja, et kuulike ja kroon oleksid sama massiga?
Millist krooni omadust me tegelikult määrame?
Millist omadust me määrame sukeldades keha vette?
Kuidas määras Archimedes kuningakrooni tiheduse?
Kas tihedus on materjali eriomane tunnus?

Selgitus Kuningas kahtlustas, et kullassepp on teda petnud, segades krooni valmistades kulla hulka vaske. Ta kutsus Archimedese, et see kontrolliks, kas kroon on puhtast kullast või mitte. Archimedes kasutas tiheduse definitsiooni ρ=m/V. Ta kaalus ära krooniga võrdse massiga puhta kulla tüki ning määras mõlema ruumalad, sukeldades need vette. Puhtast kullast krooni tihedus olnuks võrdne kullatüki tihedusega, nii ka nende poolt väljatõrjutud vee ruumalad. Kui krooni ruumala oleks tulnud puhta kulla ruumalast suurem, oleks selge, et kroon ei ole puhtast kullast.