Vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse sõltuvus ajast

Vaba langemine on ühtlaselt muutuv liikumine ja selle käigus keha kõrgus muutub. Sellise liikumise korral on püstsuunaliseks koordinaadiks mõistlik võtta keha kõrgus. Telg on sel juhul suunatud alt üles ning koordinaadi ehk kõrguse tähiseks on tavaliselt h (height — inglise k kõrgus). Sageli kasutatakse püstkoordinaadina ka y.

Keha liikumist Maa külgetõmbe mõjul saab kirjeldada ühtlaselt muutuva liikumise mudeli abil. Lähtume kiiruse ajast sõltuvuse valemist (1.12’ ) ja liikumisvõrrandist (1.19 ):

v = v_{0} + a t

(1.19)

x = x_{0} + v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2}

Neis avaldistes tuleb kiirenduseks võtta vaba langemise kiirendus ning koordinaadiks kõrgus h.

Et kõrgus on suunatud alt üles ja vaba langemise kiirendus ülalt alla, on sellises koordinaatsüsteemis vaba langemise kiirendus negatiivne ja valemites tuleb võtta a = – g. Selliselt toimides saame vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse ajast sõltuvuse jaoks järgmised seosed:

(1.20)

v = v_{0} - g t

(1.21)

h = h_{0} + v_{0} t - \frac{g t^{2}}{2}

Kui näiteks kivi üles visata, on valemites algkiirus v₀ positiivne, allaviskamisel negatiivne ja lihtsalt käest pillamisel null. Sümbol h₀ tähistab kõrgust aja alghetkel ehk algkõrgust. Kõrguse nullpunkt valitakse vastavalt olukorrale. Enamasti on selleks maapind. Vaba langemise kiirenduse väärtuseks võetakse 9,8 m/s², ent kui pole öeldud teisiti, võib kooliülesannete lahendamisel kasutada väärtust 10 m/s².