Faraday induktsiooniseadus

Induktsioonivool ja ka vastav elektromotoorjõud %i on seda suuremad, mida kiiremini (s.t mida lühema ajavahemiku $Δ t$ jooksul) magnetvälja muutus toimub. Kasutades magnetvoo mõistet, võib kõigi Faraday katsete tulemuse üldistada kujul

(2.6)

E_{i} = - k \frac{Δ Φ}{Δ t}

mis näitab, et induktsiooni elektromotoorjõud on võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega. See ongi elektromagnetilise induktsiooni põhiseadus ehk lihtsalt Faraday induktsiooniseadus. Mõistagi on jutt magnetvoost läbi pinna, mis on piiratud vaadeldava juhtmekeeruga. Pooli korral liituvad üksikutes keerdudes tekkivad elektromotoorjõud. Siis tuleb magnetvoo all mõista voogu läbi summaarse keerdudest piiratud pinna ning arvestada ka keerdude magnetväljade vastastikust mõju. Miinusmärk näitab toimuva muutuse suunda.


Induktsioonivoolud ei teki ainult laboritingimustes. Kui Päikeselt lähtuv, virmalisi tekitav elektrijuga (vool) ionosfääris tekitab muutuva magnetvoo läbi vertikaalse kontuuri, mille moodustavad elektriliinid, Maa pind ja transformaatorite maandusjuhtmed, indutseeritakse selles juhtivas kontuuris vool I_GIV . Tugevad päikesetormid on sel kombel rivist välja löönud terveid elektrijaotussüsteeme.	Kui suur päikesetorm läheb maast napilt mööda.

Induktsioonivoolud ei teki ainult laboritingimustes. Kui Päikeselt lähtuv, virmalisi tekitav elektrijuga (vool) ionosfääris tekitab muutuva magnetvoo läbi vertikaalse kontuuri, mille moodustavad elektriliinid, Maa pind ja transformaatorite maandusjuhtmed, indutseeritakse selles juhtivas kontuuris vool I_GIV . Tugevad päikesetormid on sel kombel rivist välja löönud terveid elektrijaotussüsteeme.

Kui suur päikesetorm läheb maast napilt mööda.

Võrdetegur $k$ sõltub mõõtühikute süsteemi valikust. SI-s $k = 1$ ja järelikult

(2.7)

E_{i} = - \frac{Δ Φ}{Δ t}

SI korral ei ole induktsiooni elektromotoorjõud mitte ainult võrdeline vaid lausa arvuliselt võrdne magnetvoo muutumise kiirusega. Ühikusüsteem SI ongi loodud nõnda, et elektromagnetilise induktsiooni seaduses võrdetegur puuduks. Just seetõttu ilmub selles süsteemis Coulomb'i seadusesse ühikut omav võrdetegur.

Kasutades Faraday induktsiooniseadust kujul 2.7 , võime magnetvoo ühiku $1 Wb$ defineerida seosest

Δ Φ = - E_{i} Δ t

Vastavalt on üks veeber selline magnetvoo muut, mis ühe sekundi jooksul toimudes tekitab induktsiooni elektromotoorjõu üks volt ( $1 Wb = 1 V \cdot 1 s$ ).

Papptorukesele keriti 400 keerust koosnev juhtmepool. Pooli otste külge ühendati voltmeetrina toimiv multimeeter ehk tester, mille takistuse võib lugeda pooli takistusega võrreldes lõpmata suureks. Seega toimis pool vooluallikana, mille EMJ oli praktiliselt võrdne testril tekkiva pingega. Kui pooli sisse pisteti 1 sekundi jooksul püsimagnet ristlõikepindalaga $0, 5 {cm}^{2}$ , siis hälbis testri osuti väärtuseni $10 mV$ . Kui palju muutus magnetvoog ühes keerus? Kui suur on magnetinduktsioon selle püsimagneti sees?

Lahendus

Andmed

$U_{i} = 10 mV$
$N = 400$
$Δ t = 1 s$
$S = 0, 5 {cm}^{2} = 5 \cdot 10^{- 5} m^{2}$

$Δ Φ = ?$
$B = ?$

Arvutused:
Pooli keerud toimivad jadamisi ühendatud vooluallikatena, mille põhjal induktsiooni EMJ kogu poolis

$E_{i} = N E_{1}$ ,

kus $E_{1}$ – elektromotoorjõud ühes keerus ja $N$ – keerdude arv.

Faraday induktsiooniseadust

$E_{i} = - \frac{Δ Φ}{Δ t}$

võime siin kasutada ilma miinusmärgita, sest meid huvitab vaid muutuse suurus, mitte suund.

Magnetvoo muut:

$Δ Φ = E_{1} \cdot Δ t = 25 μ V \cdot 1 s = 25 μ Wb$ .

Kuna magnetvoo algväärtus on null, siis võrdub lõppväärtus $Φ$ muuduga $Δ Φ$ . Püsimagneti magnetväli on paralleelne pooli teljega ning on seega suunatud piki keerdude ühist normaali. Järelikult $β = 0$ , $cos β = 1$ ja $Φ = B S$ . Sellest

$B = \frac{Φ}{S} = \frac{25 \cdot 10^{- 6} Wb}{5 \cdot 10^{- 5} m^{2}} = 0, 5 T$

Vastus: Magnetvoog ühes keerus muutus 25 mikroveebri võrra. Püsimagneti magnetinduktsioon oli 0,5 teslat.