Võib teha veel ühe üsna veidra mõttelise eksperimendi, millel on üllatuslik seos kvantmehaanikaga. Kujutleme maanteel kihutavat autot ja politseinikke selle kiirust mõõtmas. Politseinike ja nende aparatuuri jaoks on igal ajahetkel autol kindel koht ja kiirus. Mida parem on aparatuur, seda tõenäosem on täpse tulemuse saamine. Seejuures me (autojuhid, reisijad, politseinikud, mõõteseadmete tootjad, taatlejad jt) eeldame, et kiiruse mõõtmise täpsus ei mõjuta asukoha mõõtmise täpsust. Küllap ongi mõistlik autode kiiruse mõõtmist võtta just nii. Selle mõttelise eksperimendi küsimus on hoopis järgmine: kas võib ette kujutada mingit teist olukorda, mingeid teisi mõõdetavaid objekte, mille korral kiiruse ja asukoha määramise täpsus on omavahel seotud?
Saksa teadlane Werner Heisenberg tõestas 1927. aastal, et on olemas füüsikaliste suuruste paarid, mis ei saa olla samaaegselt kuitahes täpselt määratud. Üheks selliseks paariks on keha asukoht (koordinaat ) ja impulss (, massi ja kiiruse korrutis). Seda tõestatud tõsiasja nimetatakse määramatusseoseks või määramatuse printsiibiks ja väljendatakse matemaatiliselt valemiga:
kus on asukoha ja impulsi mõõtemääramatus ning on taandatud Plancki konstant (h kriipsuga). Plancki konstant ses valemis viitab veelkord sellele, et määramatusseos ilmutab end mikromaailmas ja puudutab kvantolekuid. Autode ja politseinike maailmas, kust me alustasime seda peatükki, jääb määramatusseos arvestamata, aga kiirguskvantide ja elektronide juures saab see otsustavaks.
Teades, et mõõtmine mõjutab mõõdetavat, võib määramatusseost võtta nii, et looduses on olemas põhimõtteline piirang mõõtmiste täpsusele, aga võib vaadata ka nii, et kvantsüsteem ise on teatud piirini määramatu asukoha ja impulsiga. Tegemist pole tehnilise probleemiga, mõõteseadmete täiustamisega ja ettevaatlikuma (st objekti vähem häiriva) mõõtmisega sellest üle ei saa ega saa ka mingil muul moel.
Määramatuse printsiip on üsna universaalne ja ei käi ainult mõõtmise määramatuse kohta. Peale koordinaadi ja impulsi on teisigi füüsikaliste suuruste paare, mida seob määramatusseos. Loodusnähtuste seletamisel ja praktilise rakenduste juures tuleb rääkida seosest:
|
|
|---|---|
| Joonis 2.4.1. Ühe pilu katse, laserkiir läheb läbi reguleeritava laiusega pilu ekraanile. Väga kitsa pilu korral moodustub optikakursusest tuttav difraktsioonipilt, külgedel on näha interferentsimaksimumid. Keskmine valguslaik, mis lahtise pilu korral oli ümmargune täpp, venib külgedelt laiemaks. Pilu kitsamaks tehes määrame järjest täpsemalt footonite asukoha pilu läbimisel. Määramatusseose tõttu jääb üha enam määramata, kuhu nad edasi lähevad, st kitsama pilu korral võivad footonid rohkem kõrvale kaduda. | Joonis 2.4.2. Kunstnik võiks tunnelmikroskoobi tööd kujutada nii. Kristalne teravik libiseb üle uuritava pinna, sinise helenduse saatel tunneleeruvad elektronid teravikult proovi aatomitesse. Arvuti reguleerib teraviku asendit ja registreerib selle liigutused nanoskaalas. Ekraanile ilmub pilt... Kujutlus polegi nii väga kunstiline. Võib-olla sinine helendus on liiast, aga nii see aatomite „vaatamine” tänapäeval käib. |
Energia ja aja määramatusseose populaarne seletus pöördub jälle kord mõttelise eksperimendiga autode maailma. Kujutleme ülesmäge kihutavat autot, mille kütus on lõppenud, aga hoog on sees, ja kui kineetilisest energiast piisab tõusu lõpuni, ootab ees pikk laskumine järgmise bensiinijaamani. Kahjuks jääb tipu ületamisest natuke puudu ja auto ähvardab hakata kohe-kohe tagasi veerema. Nüüd võiks väga lühikeseks hetkeks energia jäävuse seadusest mööda hiilides nihutada auto läbi korraks avaneva „tunneli“ mäe teisele küljele. Kui energia jäävus jälle kehtima hakkab, siis bilanss klapib. Auto on ikka samal kõrgusel, aga teiselpool mäge ja teekond võib jätkuda.
Vaevalt, et keegi autosõidul sellist trikki tõsiselt kaalub, aga mikromaailmas on energia ja aja määramatuse seosel tähtis koht looduslikes protsessides, näiteks tuumaenergeetikas, Päikese ja teiste tähtede sisemuses ning radioaktiivsusega seonduvates protsessides.
On olemas tunnelefektil põhinevaid rakendusi, millest tunnevad rõõmu nanotehnoloogid.
Tunnelmikroskoobis (joonis 2.4.2.) liigutatakse „vaadeldava” objekti pinna kohal peene elektroonilise juhtimisega üliteravat teravikku, mille peenimat tippu võib pidada peaaegu üksikaatomiks. Teraviku ja proovi vaheline väike pinge sunnib elektrone rajama endale ainesse üleminekuks määramatuse tunneleid. Tekkinud voolu mõõdetakse ja selle kaudu reguleeritakse teraviku kõrgust. Kõrgusest ja asukohast saab arvutada pinna struktuuri ja kuvada see arvutiekraanile.
Parafraseerides Einsteini: Nagu oleks kogu sellest kvantkarglemisest veel vähe... Energia ja aja määramatusseos lubab mikroosakestel tekkida eimillestki. Tingimuseks on muidugi, et nad oleks kerged (vähe massi, vähe energiat) ja ei kestaks kaua. Nii pole ka vaakum sugugi tühi, sealgi saavad olemise ja olematuse piiril hüpelda virtuaalosakesed.
Werner Heisenberg seostub teadusloos eelkõige määramatusseosega. Nobeli preemia sai ta kvantmehaanika loomise eest, mida praegu on kombeks siduda hoopis Erwin Schrödingeri ja tema võrrandiga. Heisenbergi füüsikani jõudmine oli juhuste rida. Kui juhused oleks võtnud ritta teisiti, räägitaks temast tänapäeval kui silmapaistavast matemaatikust. Tema lähenemine füüsikaprobleemidele oli teistsugune, aga lõpptulemustele pole muidugi miskit ette heita. Heisenberg oli isiklikus elus ja karjääris keeruliste valikute ees nagu enamus 20. sajandi füüsikuid. Tedagi mõjutasid lisaks üldisele murrangule teaduslikus mõtteviisis väga isiklikult ühiskondlikud ja poliitilised sündmused maailmas ning Euroopas eriti. 1935. aastal oleks ta võinud saada Müncheni ülikooli professoriks oma teadusliku juhendaja Arnold Sommerfeldi pensionilesaatmise järel. Kohalemääramine venis aastaid, sest ametlik poliitika suhtus eitavalt sellistesse „juudi teadustesse” nagu relatiivsusteooria ja kvantmehaanika. Heisenberg ei olnud juut, teda süüdistati juudi stiilis tehtud teaduse pärast. Lõpuks õnnestus tal uurimistest siiski auga välja tulla, aga karjäär Münchenis oli siiski läbi. Teise maailmasõja ajal oli Heisenberg edutult kulgenud Saksa tuumarelva loomise programmi juht. 1941. aasta sügisel külastas ta okupeeritud Kopenhaagenit, pidas mõned loengud ja kohtus Niels Bohriga. Heisenberg oli Bohri alati pidanud oma õpetajaks ja Kopenhaagen oli talle kahekümnendatest aastatest kodune koht, aga sundimatust vestlusest asja ei saanud. Kohtumist, mille eesmärk oli arvatavasti tuumaenergia küsimuste arutamine, on hiljem kirjeldatud erinevalt ja täpsemad asjaolud ongi jäänud teadmata. Sõja lõpu eel interneeriti Heisenberg koos teiste saksa teadlastega ja viidi Inglismaale. 1946. aastal jõudis ta tagasi kodumaale, ütles viisakalt ära ettepanekust kolida Nõukogude Liitu ja töötas elu lõpuni mitmetes teadusasutustes, avaldas artikleid füüsikast ja filosoofiast, pidas loenguid nii kodu- kui ka välismaal. Muu hulgas sai temast korraline professor Müncheni ülikoolis.