Töö ja energia

Apollo 13 oli kosmoselaev, mis pidi sooritama Apollo programmi kolmanda Kuu pinnal maanduva lennu. Lend startis 11. aprillil 1970. Kaks päeva hiljem plahvatas kosmoselaeva üks hapnikumahutitest.

Õnnetuse hetkel oli Apollo Maast umbes 320 000 ja Kuust 72 000 km kaugusel ning liikus suurel kiirusel Kuu poole. Ehkki kosmoselaevas oli keeruline säilitada eluks tarvilikke tingimusi, otsustati jätkata lendu Kuu poole ning pöörduti tagasi alles pärast seda, kui oldi tehtud ring ümber Kuu. Miks see oli parem lahendus?

Võib-olla olete näinud, kuidas kosmoselaevad atmosfääri sisenedes pidurdavad ja sealjuures tulemöllu mattuvad. Ilma spetsiaalsete kaitsekihita põlevad atmosfääri sisenevad kosmoselaevad lihtsalt ära. Miks ei pidurdata kosmoselaevu enne atmosfääri sisenemist, et maandumist ohutumaks teha? Millise energia arvelt tekib kõrge temperatuur kosmoselaeva ümber?

Mechanical work
Töö mõiste

Põhinähtus, mida mehaanika kirjeldab ja uurib, on liikumine. Liikumist võib muuta vastastikmõju abil. Vastastikmõju võib esile kutsuda ka kehade kuju muutumist ehk deformeerumist, mis oma olemuselt on samuti liikumine. Deformeerunud kehad võivad omakorda jälle liikumist esile kutsuda või muuta. Näeme, et liikumine ja vastastikmõju on tihedalt seotud ning määravad ära kehade erinevad seisundid ehk olekud. Sellised olekud võivad muutuda või olla püsivad. Kehade mehaanilist olekut saab muuta nende asukoha, liikumise või kuju muutmise teel. Oleku muutmise protsess on töö. Tööks nimetatakse keha või kehade süsteemi mehaanilise oleku muutmise protsessi kirjeldavat suurust.

Töö on võrdne liikumise sihilise jõu komponendi ja teepikkuse korrutisega.

Kuna oleku muutust põhjustab vastastikmõju, siis sõltub ka tehtava töö hulk vastastikmõju tugevusest ehk kehale mõjuvast jõust. Seejuures läheb arvesse vaid jõu liikumise sihiline komponent. Veel oleneb tehtav töö läbitud teepikkusest . Kui töö tähiseks võtta (sks arbeit 'töö'), saame ülaltoodut arvestades töö definitsioonivalemiks

kus  on nurk keha liikumissuuna ja jõu mõjusuuna vahel ning seega jõu liikumissihiline komponent.

SI süsteemis mõõdetakse jõudu njuutonites ja teepikkust meetrites. Seega on valemi (2.1) järgi tööühikuks töö, mida teeb   suurune jõud, nihutades keha  võrra. Seda tööühikut nimetatakse džauliks ().

Positiivne ja negatiivne töö

Kui räägitakse keha liikumisel tehtavast tööst, saab eristada kaht olukorda. Esimesel juhul mõjub jõud liikumisega samas, teises aga sellega vastupidises suunas. Mille poolest erinevad neil juhtudel tehtavad tööd?

Kui liikumine toimub jõuga samasuunaliselt, aitab jõud liikumisele kaasa. Sama võib öelda ka siis, kui liikumissuuna ja jõu vaheline nurk on alla 90°. Nimetatud tingimustel tehtavat tööd loetakse positiivseks. Näiteks teeb positiivset tööd atra vedav hobune.

Vastupidi, kui jõud takistab liikumist, on liikumisega vastassuunaline või mõjub nürinurga alla, nimetatakse tehtud tööd negatiivseks. Mõnikord öeldakse sellisel juhul, et keha töötab jõule vastu. Näiteks hõõrdejõud teeb alati ainult negatiivset tööd.

Et töö saab olla nii positiivne kui ka negatiivne, võib näha ka valemist (2.1), mis sisaldab tegurit :

Kui jõud on liikumisega risti, siit tööd ei tehta ().

Summary

Töö

Tööks nimetatakse keha või kehade süsteemi mehaanilise oleku muutmise protsessi kirjeldavat suurust. Tehtava töö hulk vastastikmõju tugevusest ehk kehale mõjuvast jõust kujul

Positiivne ja negatiivne töö

Kui liikumine toimub jõuga samasuunaliselt, aitab jõud liikumisele kaasa ja tehtavat tööd loetakse positiivseks. Vastupidi, kui jõud takistab liikumist, on liikumisega vastassuunaline või mõjub nürinurga all, nimetatakse tehtud tööd nega

Control questions
Kui palju tööd teeb jõuluvana vedades kingikotiga kelku mööda 2 km pikkust teed, tõmmates kelgunööri jõuga 15 N? Nurk kelgunööri ja maapinna vahel on 30º.
Milliste loetletud näidete puhul on füüsika tähendusestegemist tööga: a) füüsikaülesande lahendamine;b) sangpommi käeshoidmine; c) puu otsa ronimine;d) Kuu tiirlemine ümber Maa; e) vibu vinnastamine?
Milliste loetletud näidete puhul on füüsika tähenduses tegemist tööga?
Ema lükkab lapsevankrit liivasel teel 100 m edasi jõuga 0,1 kN. Kui palju vett võiks selle tööga tõsta välja 5 m sügavusest kaevust? Raskuskiirenduseks võtke 10 m/s2.
Millal ei tee kehale mõjuv jõud keha nihke korral tööd?
Milline järgmistest ühikutest on töö ühik?
Liikumatu ploki abil koormust nihutades teeb inimene tööd, kuigi ta võib rakendada jõudu, mis on risti koormuse nihkega. Seletage näivat vasturääkivust.
Puuklots tõstetakse algul 2 m kõrgusele, seejärel aga nihutatakse piki pinki 2 m kaugusele. Võrrelge tehtud töid. (Hõõrdetegur on väiksem kui 1.)
Autorehv tõstetakse algul 2 m kõrgusele, seejärel aga nihutatakse piki pinki 2 m kaugusele. Võrrelge tehtud töid. Arvestage, et hõõrdetegur on suurem kui 1.
Metallkuul langeb vabalt mingilt kõrguselt. Kas raskusjõu poolt järjestikes võrdsetes ajavahemikes tehtud tööd on võrdsed?
Additional materialsAdditional tasks
Power

Analoogiliselt tööga tähistab kõnekeeles sõna võimsus üsna laia mõistete ringi. Selle sõnaga iseloomustatakse kõike, mis on vägev, tugev, suur ja vapustav. Füüsikas on sellel suurusel aga üsna konkreetne tähendus.

Võrdse tööhulga tegemiseks võib erinevatel juhtudel kuluda erineval hulgal aega. Ühel töömehel kulub 1000 tellise kolmandale korrusele tassimiseks terve päev, kraana teeb sama töö aga vähem kui minutiga. On selge, et kraana on töömehest võimsam.

Füüsikas mõeldakse võimsuse all töö tegemise kiirust. Võimsus on määratud tehtud töö hulga selle töö tegemiseks kulutatud ajavahemiku suhtega. Valemites tähistatakse võimsust ladina suurtähega :

(2.3)

Võimsus näitab, kui palju tööd tehakse ajaühikus.

Et tööd mõõdetakse džaulides, tuleb võimsuse ühikuks J/s, mis kuulsa inglise leiutaja ja füüsiku J. Watti auks kannab nime vatt (W).

Võimsus pole ainult mehaanikas kasutatav suurus, vaid esineb kõikjal füüsikas. Nii näitab triikraua võimsus seda, kui palju teeb elekter tema soojendamiseks tööd igas sekundis.

Mõningase ülevaate võimalikest võimsustest annab see tabel:

Erinevate seadmete ja elusolendite võimsusi
SeadeLigikaudne võimsus
LED-lampkuni
Hõõglampkuni
Teler
Triikraud
Mikrolaineahi
Veekeedukann
Inimene (pikaajalisel tööl)
Inimene (hetkelisel pingutusel)
Sõiduauto
Elektrivedur
Lennuk (Boeing 737)
Kosmoselaev (Saturn V)


 

 

Summary

Power

Võimsus näitab, kui palju tööd tehakse ajaühikus.

Control questions
Kui võimas mootor on kraanal, mis suudab tõsta 0,5-tonnise ehitusploki 20 m kõrgusele 30 sekundiga?
Millise veekoguse tõstab 500 W võimsusega pump 1 tunniga 5 m kõrgusel asuvasse mahutisse?
Kui suur võimsus on kosel, kus 6 m kõrguselt kukub igas sekundis alla 5,7 kuupmeetrit vett?
Additional materialsAdditional tasks
Mehaaniline energia. Energia mõiste
Energia mõiste

Kui töö abil kirjeldatakse mehaanilise oleku muutumise protsessi, siis olekut ennast iseloomustatakse energia abil. Energiaks nimetatakse keha või kehade süsteemi mehaanilist olekut kirjeldavat suurust, mis näitab võimet teha tööd.

Mehaanilist energiat tingib liikumine või jõud.

Energia mõõtühikuks on töö, mida teeb 1 N suurune jõud keha nihutamisel 1 m võrra. Seda ühikut nimetatakse džauliks (J). 1 J = 1 N·1 m = 1 N·m.

Tööd saab teha väga erinevatel viisidel. Näiteks võivad tööd teha liikuv haamer, väljavenitatud vedru, kuum aur, elektrivool ja plahvatusreaktsioon. Järelikult on ka energialiike mitmeid erinevaid. Liikumise ja kehade vahel mõjuvate jõududega kaasnev energia on mehaaniline energia.

Kinetic energy

Mehaanikas eristatakse liikumisenergiat ja vastastikmõju energiat. Keha liikumisolekust tingitud energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks (kr κινημα 'liikumine').

Kineetiline energia on tingitud liikumisest.

Leiame, kui suurt kineetilist energiat omab keha massiga , mis liigub kiirusega . See energia on võrdne tööga, mis tehakse paigalseisvale kehale sellise kiiruse andmisel. Lugedes liikumist ühtlaselt muutuvaks, võib kiirendamise kestel läbitud teepikkuse leida kinemaatikas õpitud avaldisest:

Kuna kiirendus on vastavalt Newtoni II seadusele võrdeline jõuga  ja pöördvõrdeline massiga , saame teepikkuse avaldiseks

Tehtav töö on võrdne jõu ja teepikkuse korrutisega. Just nii suure energia keha kiirendamise käigus omandaski. Võttes kineetilise energia tähiseks , saame kineetilise energia valemiks

Näeme, et kineetiline energia on võrdeline keha kiiruse ruudu ja massiga.

Potential energy

Kui liikuvatel kehadel on kineetiline energia, siis mitmest omavahel vastastikmõjus olevast kehast koosnevad süsteemid omavad potentsiaalset energiat. Potentsiaalseks energiaks nimetatakse kehade vahel mõjuvatest jõududest tingitud energiat. Nimetus on tulnud ladinakeelsest sõnast potentia, mis tähendab võimet või väge.

Potentsiaalne energia on vastastikmõju energia.

Väljavenitatud vedru ja mäetippu veeretatud kivi võivad tööd teha, kui need lahti pääsevad, aga ei pruugi pääseda ja tööd teha. Erinevalt liikumisenergiast, mis on loomu poolest aktiivne (toimub asukoha muutumine) on potentsiaalne energia passiivne ja varjatud.

Vedru energia sõltub sellest, kui pikaks me selle venitame, ülestõstetud kivi energia aga tõstmise kõrgusest. Potentsiaalne energia sõltub alati kas keha enda osade või selle ja teiste kehade vastastikusest asendist.

Leiame ülestõstetud keha potentsiaalse energia. Kui kõrgusele tõstetud keha, mille mass on , lahti pääseb, läbib see kukkudes teepikkuse ja raskusjõu poolt tehtav töö . Et kogu see töö tehakse potentsiaalse energia arvel, saamegi energia jaoks avaldise:

(2.8)

Potentsiaalne energia on suhteline.

Ülestõstetud keha potentsiaalne energia on võrdeline massi ja kõrgusega. Et kõrgust tuleb mõõta alati mingi taustkeha (näiteks maapinna) suhtes, sõltub potentsiaalne energia nullnivoo valikust. 

Mõnel juhul võib kõrgus tulla negatiivne, näiteks mõõtes kivi asukohta augus. Nii saab potentsiaalne energia olla erinevalt kineetilisest ka negatiivne.

Mehaaniline koguenergia
Kineetilise ja potentsiaalse energia summa on mehaaniline koguenergia.

Ühel kehal võib samaaegselt olla nii kineetiline kui ka potentsiaalne energia. Näiteks on langeval vihmapiisal nii kukkumise kineetiline kui ka Maa külgetõmbe potentsiaalne energia. Keha või kehade süsteemi kineetilise ja potentsiaalse energia summat nimetatakse mehaaniliseks koguenergiaks:

 

Summary

Energia

Energiaks nimetatakse keha või kehade süsteemi mehaanilist olekut kirjeldavat suurust, mis näitab võimet teha tööd.

Mechanical energy

Liikumise ja kehade vahel mõjuvate jõududega kaasnev energia on mehaaniline energia.

Kinetic energy

Keha liikumisolekust tingitud energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks. Kineetiline energia on võrdeline keha kiiruse ruudu ja massiga.

Potential energy

Potentsiaalseks energiaks nimetatakse kehade vahel mõjuvatest jõududest tingitud energiat.

Control questions
Mis liiki mehaanilist energiat omavad need kehad: a) täispuhutud õhupall; b) jääl liuglev iluuisutaja; c) laual seisev vaas; d) kõrvale kallutatud pendel; e) pöörlev vurr?
Kui suur on taburetil asuva 16 kg massiga sangpommi potentsiaalne energia põranda ja laua suhtes? Tabureti ja laua kõrgused on vastavalt 40 ja 80 cm.
Kui suur kineetiline energia on 57 g massiga tennisepallil, mis lendab kiirusega 45 m/s?
Mitu korda suureneb energia autol, mille kiirus tõuseb esialgsega võrreldes kahekordseks?
Millest koosneb mehaaniline koguenergia nende kehade puhul: a) katset sooritav suusahüppaja; b) üles visatud kivi; c) võnkuv kellapendel; d) batuudiharjutust sooritav võimleja.
Väikelennuk Cessna, mille mass on 1,7 tonni, lendab kiirusega 270 km/h. Kui suur on selle koguenergia 500 m kõrgusele jõudmisel?
Additional materialsAdditional tasks
Mehaanilise energia muundumine ja ülekandumine

Kõik me oleme kogenud, et lendu visatud kivi kõrgus ja kiirus muutuvad. Sellega koos muutuvad ka kivi kõrgusest sõltuv potentsiaalne ja kiirusest sõltuv kineetiline energia. Analüüsime vabalt langeva keha mehaanilise energia muutumist lähemalt.

Kuna kukkumisel mõjub kehale raskusjõud ning toimub liikumine, tehakse potentsiaalse energia kahanemise arvel tööd. Maapinnale jõudmise hetkeks on kogu potentsiaalne energia ära kulutatud. Järelikult on kukkumise käigus tehtud töö võrdne kulunud potentsiaalse energiaga:

(2.10)

Töö on keha mehaanilise oleku muutumise protsess. Raskusjõud teeb tööd ning selle käigus muutub keha kiirus. Mehaanilise energia mõiste avamise juures selgus, et kui jõud paneb keha liikuma, on tehtav töö võrdne kehale antava kineetilise energiaga:

(2.11)

Energia muundub ühest liigist teise.

Näeme, et tehtud töö käigus on keha potentsiaalne energia muundunud keha liikumis- ehk kineetiliseks energiaks. Seega ei lähe energia kukkumise käigus mitte kaduma, vaid mehaaniline energia muundub ühest liigist teise. Kukkuva keha potentsiaalne energia muundub kineetiliseks energiaks. Ülesvisatud keha tõusmisel toimub vastupidine protsess – kineetiline energia muundub potentsiaalseks. Võnkumise käigus kordub selline ühest liigist teise ja tagasi muundumine perioodiliselt.

Energia kandub edasi ühelt kehalt teisele.

Esineb ka selliseid protsesse, mille käigus mehaanilise energia liik ei muutu, kuid milles toimub energia ülekandumine mõnele teisele kehale. Nii antakse elastsel põrkel ühelt metallkuulilt teisele edasi kineetiline energia. Vedru otsa riputatud koormis annab allapoole vajudes oma potentsiaalse energia venivale vedrule üle.

Mehaanilise energia ülekandumine ja muundumine võivad toimuda ka samal ajal. Nii läheb vinnastatud vibu potentsiaalne energia üle noolele ning muundub samal ajal kineetiliseks.

Summary

Mehaanilise energia muundumine ja ülekandumine

Kehade liikumisel mehaaniline energia ei kao, vaid kas muundub ühest liigist teise (kineetilisest potentsiaalseks või vastupidi) või kandub üle teistele kehadele.

Control questions
Millised mehaanilise energia muundumised ja ülekandumised leiavad aset nendes näidetes: a) batuudihüpped; b) ragulkaga märkilaskmine; c) suusahüpe; d) lennuki surmasõlm; e) golfipalli lendulöömine?
Additional materialsAdditional tasks
Mehaanilise energia jäävuse seadus

Äsja nägime, et mehaaniline energia võib muunduda potentsiaalsest kineetiliseks ja vastupidi ning kanduda ühelt kehalt teistele. Kui muundumise ja ülekandumise käigus pole vaja näiteks hõõrdumise ületamiseks täiendavat tööd teha, jääb potentsiaalse ja kineetilise energia summa alati muutumatuks. Potentsiaalse energia vähenemisel kasvab kineetiline energia täpselt sama hulga võrra. Kui keha annab oma energiat teisele kehale ära, saab see täpselt sama palju juurde.

See kehtib muidugi vaid suletud süsteemis, kuhu kuuluvad kehad pole süsteemivälistega vastastikmõjus ega saa nendega energiat vahetada.

Mehaanilise energia jäävuse seadust on tähtis teada ja sellest aru saada.

Arvukad vaatlus- ja katsetulemused kinnitavad, et mehaaniline koguenergia on jääv. Pole täheldatud ühtegi protsessi, mis oleks selle tulemusega vastuolus. Seega võime sõnastada ühe olulisema loodusseaduse – mehaanilise energia jäävuse seaduse: suletud süsteemi kuuluvate kehade mehaaniline koguenergia on jääv. Süsteemi kehade energia võib muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele, kuid kineetilise ja potentsiaalse energia summa ei muutu, st see jääb konstantseks (ld cônstâns 'muutumatu').

Mehaanilise energia jäävuse seadust väljendab avaldis

Tuleb silmas pidada, et see jäävusseadus kehtib vaid süsteemides, milles mehhaaniline energia ei muundu mittemehaanilisteks energialiikideks, näiteks hõõrdumisel ja mitteelastsel põrkel soojuseks või tuulegeneraatoris elektrienergiaks.

Mehaaniline energia ja süsteemiväline töö

Eespool nägime, et ühe ja sama töö tulemusena väheneb potentsiaalne energia ning niisama palju suureneb kineetiline energia. Sellest järeldub, et töö on võrdne ühest liigist teise muundunud energia hulgaga.

Kui süsteem pole suletud, võib tehtava töö tulemusena mehaaniline energia muunduda mittemehaaniliseks. Võimalik on ka vastupidine protsess, kus välise energia arvel tehtav töö suurendab süsteemi mehaanilist energiat. Mõlemal juhul mehaaniline koguenergia muutub, kusjuures muut   on võrdne süsteemiväliste jõudude tööga:

Pidurdamisel muutub kihutava auto kineetiline energia hõõrdejõu töö tagajärjel soojuseks, mis paneb kummid lausa suitsema. Seevastu mootoris bensiini põlemisel eralduva soojuse arvel tehtav töö annab autole kineetilise energia.

Süsteemiväliste jõudude töö muudab mehaanilist energiat.

Seos (2.13 ) võimaldab mehaanilise energia jäävuse seaduse rakendamist laiendada. Näiteks saame seda kasutades hõõrdeteguri kaudu välja arvutada auto pidurdusteekonna pikkuse. Selleks tuleb sõiduki kineetiline energia võrdsustada hõõrdejõu pidurdava tööga, mis on võrdne jõu ja teepikkuse korrutisega. Saadud seosest on pidurdustee pikkuse avaldamine lihtne:

Üldine energia jäävuse seadus

Suurt osa meie ümber toimuvatest nähtustest ei saa selgitada ainult mehaanikaseaduste abil. Mehaanika kirjeldab ja uurib liikumist. Lisaks liikumisele kirjeldab füüsika veel näiteks soojust ja valgust, elektri ja magnetismi nähtuseid, aatomites ja tuumades toimuvat ...

Energiat on erinevat liiki.

Need nähtused on väga erinevad, kuid siiski omavahel seotud. Kõiki nähtusi ühendavaks lüliks on energia. Erinevate nähtuste juures avalduvad erinevat liiki energiad. Lisaks mehaanilisele energiale tuntakse veel keemilist, elektromagnetilist, tuuma- ja soojusenergiat.

Kui vaadata kõiki energialiike tervikuna, kehtib üldine energia jäävuse seadus: suletud süsteemi koguenergia on ajas muutumatu. Energialiik pole oluline. Peaasi, et puudub energiavahetus süsteemist väljapoole. Energia ei saa tekkida eimillestki ega kaduda olematuks.

Tänapäeval peavad füüsikud meie universumit suletud süsteemiks. Kui see tõsi on, peab selles leiduva energia koguhulk olema jääv. Energia saab vaid kehalt kehale üle kanduda või mis tahes liigist mis tahes teiseks liigiks muunduda.

Põhjalikumalt tutvustatakse energiaga seonduvat füüsika neljanda kursuse käigus.

Summary

Mehaanilise energia jäävuse seadus

Suletud süsteemi kuuluvate kehade mehaaniline koguenergia on jääv.

Süsteemiväliste jõudude töö

Kui suletud süsteemi kuuluvate kehade mehaaniline koguenergia muutub, siis on see muutus võrdne süsteemiväliste jõudude tööga.

Üldine energia jäävuse seadus

Suletud süsteemi koguenergia on ajas muutumatu.
Control questions
Leia mehaanilise energia jäävuse seadust kasutades 10 m kõrguselt kukkuva kivi kiirus maandumisel.
Teivashüppaja, kelle raskuskese asub maapinnast 1,1 m kõrgusel, saavutab hoojooksul kiiruse 9,5 m/s. Milline on suurim kõrgus, mida tal on võimalik ületada, kui kogu liikumisenergia muutuks potentsiaalseks?
Leia pidurdustee pikkus auto jaoks, mis sõidab kiirusega 54 km/h teel, mille hõõrdetegur on 0,7.
Kummipall kukub 5 m kõrguselt. Millisele kõrgusele lendab see tagasi, kui põrkel muutub pool energiast soojuseks?
Additional materialsAdditional tasks
Energia jäävus looduses ja tehnikas
Energia jäävuse seadused looduses ja tehnikas

Energia jäävus on üldine loodusseadus ning puudutab suuremal või vähemal määral kõiki nähtusi. Sellegipoolest saab nii looduses kui ka tehnikas välja tuua valdkonnad, mis on energia ning selle muundumise ja jäävusega otseselt seotud. Nendeks on energia kasutamine, saamine, transport ja salvestamine. Tutvume mõne näitega lähemalt.

Jõumasinad
Jõumasinad teevad välise energia arvel tööd.

Energia kasutamine on seotud eelkõige tööga, mida selle arvel teha saab. Kuna energia ei teki eimillestki, saab tööd teha vaid mingi energiaallika olemasolul. Kõik loomad – inimesed nende hulgas – vajavad ringi liikumiseks ning toimetamiseks energiat, mida nad saavad toidust. Inimesed on oma elu lihtsamaks muutmiseks leiutanud masinaid, mis töö nende eest ära teevad. Masinaid, mis välise energia arvel tööd teevad, nimetatakse jõumasinateks ehk mootoriteks.

Jõumasinate käimapanekuks kasutatakse erinevaid energialiike. Tuule kineetiline energia paneb tööle tuuleturbiinid ning kõrgele kogutud vee potentsiaalne energia käivitab hüdroturbiine. Sõidukite liikumapanekuks kasutatakse enamasti mootoreid, milles tehakse tööd kütuse põlemisel eralduva soojusenergia arvel. Järjest enam rakendatakse tööstuses ja majapidamises elektrienergiat tarbivaid masinaid.

Üks paljudest igavese jõumasina projektidest. Ka see konkreetne ei tööta.

Jõumasinate tarbeks energia hankimine on alati seotud kulutustega. Seepärast on juba ammustest aegadest saati üritatud ehitada masinaid, mis töötaksid lõputult ilma välise energiaallikata. Igavese jõumasina ehk perpetuum mobile (ld 'igavesti liikuv') loomine pole energia jäävuse seaduse kohaselt võimalik. Energia jäävuse seaduse järgi ei saa ükski masin teha rohkem tööd, kui see selleks kulutab. Veel enam: hõõrdumise tõttu pole võimalik ehitada isegi igiliikurit, mis ei teeks küll tööd, kuid säilitaks liikumise. Nii ei võtagi patendibürood enam läbivaatamiseks igaveste jõumasinate projekte, mis leiutajate arvates peaksid töötama lõputult eimillegi arvel.

Energia saamine ja muundamine

Jäävusseadus ütleb, et energia ei saa kaduda. Miks siis räägitakse, et kui me energiat kokku ei hoia, lõpeb see varsti otsa? Asi on selles, et töö tegemisel muutub energia mingist ühest liigist teise. Vastupidine muundumine aga sama lihtsasti toimuda ei saa.

Fossiilne energia pole jääv

Kui põletatakse naftat, siis selles leiduv süsinik ja vesinik reageerivad hapnikuga, tekib süsihappegaas ja veeaur ning selle käigus vabaneb soojus- ja valgusenergia, mida siis inimene kasutab. Ka vastupidine protsess on võimalik. Taimed võtavad juurtega maast vett ja lehtedega õhust süsihappegaasi ning sünteesivad Päikeselt tulevat valgusenergiat kasutades need biomassiks. Just selle nn fotosünteesi teel toodetud biomass ladestus miljonite aastate kestel kivimikihtide vahele. Biomassist tekkis päikeseenergiat salvestanud kivisüsi, nafta ja maagaas, mida me tänapäeval fossiilsete kütustena kaevandame ja põletame.

Taastuv energia tuleb kõik Päikeselt

Energiat saab kerge vaevaga muundada vaid ühes suunas. Vastupidine protsess on keerukas ja aeglane. Seepärast tuleb eelistada energiaallikaid, mille taastumine toimub kiiresti. Maised energiaallikad taastuvad Päikeselt tuleva kiirguse arvel. Päike paneb kineetilist energiat andes õhu tuulena liikuma ja tõstab potentsiaalset energiat andes vee meredest jõgedesse. Taimed talletavad Päikeselt tulevat energiat, tootes tselluloosi, tärklist, õli ja suhkrut.

Päike kiirgab Maale tohutul hulgal energiat veel mitme miljardi aasta kestel. Inimese ülesanne on seda paremini kasutama õppida.

Gaaside ja vedelike voolamine

Üks huvitav ja mitmeid rakendusi leidnud nähtus, mida saab selgitada mehaanilise energia jäävuse seaduse kaudu, puudutab gaaside ja vedelike voolamist. Tutvume sellega lihtsustatud käsitluse kaudu.

Voolukiirus sõltub toru läbimõõdust

Oletame, et ideaalne (s.o kokkusurumatu ja mitteviskoosne) vedelik voolab torus, mille läbimõõt pole kõikjal ühesugune. Siis toru erinevaid ristlõikepindu läbib sama ajaga alati sama ruumalaga vedelikukogus. On selge, et sellisel juhul peab voolukiirus toru peenemates osades olema suurem kui jämedamates.

Kui toru peenemas osas on vedeliku kiirus suurem, siis on seal suurem ka selle kineetiline energia. Hõõrdumise puudumisel on vedeliku mehaaniline energia jääv. Kui kineetiline energia suureneb, peab potentsiaalne samavõrra vähenema. Potentsiaalne energia on aga teatavasti tingitud süsteemi sees mõjuvatest jõududest. Antud juhul on tegemist vedeliku rõhumisjõududega. Näeme, et mida suurem on voolukiirus, seda väiksem on selles kohas vedeliku rõhk. Sama kehtib ka gaaside voolamisel.

Kirjeldatud seaduspärasuse avastas 1738. aastal šveitsi matemaatik ja füüsik Daniel Bernoulli. Tänapäeval tuntakse seda Bernoulli printsiibi nime all: voolava gaasi või vedeliku rõhk on suurem nendes piirkondades, kus kiirus on väiksem, ja väiksem seal, kus kiirus on suurem.

Suure voolukiiruse alas on rõhk väiksem ja pall püsib seal

Bernoulli printsiipi kasutatakse mitmesuguste füüsikaliste nähtuste selgitamiseks. Näiteks võib öelda, et tormituul tõstab majalt katuse lendu sellepärast, et maja sees, kus õhk on paigal, on rõhk suurem kui katuse kohal tuule käes ja katus surutaksegi alt üles. Või siis pallimängudes, kus saab väita, et pöörlevana lendu löödud pall kaldub otsesihist kõrvale, kuna õhu liikumise kiirus selle eri külgedel on erinev ja tekib rõhkude vahe. Analoogiliselt seletatakse ka lennuki tiiva tõstejõudu – tiiva asendi ja erilise kuju tõttu voolab õhk selle kohal kiiremini kui all, nii on tiiva all rõhk suurem ja see hoiabki lennukit õhus. Peab siiski ütlema, et kuigi nende nähtuste seletustes Bernoulli võrrandi alusel on tera tõtt, ei ole need paljudes põhiküsimustes täielikud. Sest Bernoulli printsiip kehtib vaid voolutorus, aga seda ei saa rakendada seeläbi, et me võrdleme üksteisest eraldatud vedelike (või gaaside) voolusid (nagu ühel ja teisel pool katust, palli või lennuki tiiba). Teiseks, Bernoulli printsiip kehtib vaid ideaalsete vedelike (ja gaaside) korral. Samas reaalsete vedelike liikumine on väga keerukas nähtus, mida ka tänapäeval täielikult ei mõisteta.

Summary

Jõumasinad

Masinaid, mis välise energia arvel tööd teevad, nimetatakse jõumasinateks ehk mootoriteks.

Energiaallikad

Energiat saab kerge vaevaga muundada vaid ühes suunas. Vastupidine protsess on keerukas ja aeglane. Seepärast tuleb eelistada energiaallikaid, mille taastumine toimub kiiresti.

Control questions
Millise energia arvel tehakse tööd nendes masinates: a) aurumasin; b) tuuleveski; c) ilutulestiku rakett; d) trollibuss; e) jalgratas; f) vesiratas?
Kui elektrigeneraatorist toita mootorit, mis seda sama generaatorit ringi ajab, peaks selline süsteem igavesti töötama ja elektrit andma. Kas selline mõttekäik on õige?
Igiliikuri idee
Üks omal ajal väljapakutud igiliikur kujutab endast metallkuulidest ketiringi, mis on asetatud kolmnurkse ristlõikega alusele. Kuna alus pole sümmeetriline, toetub selle kummalegi poolele erinev arv kuule. Kett peaks hakkama liikuma, kuna suurema kuulide arvuga ketiosa (A-B) on tipust teisele poole jäävast osast (B-C) raskem. Miks kuulid siiski liikuma ei hakka?
Additional materialsAdditional tasks
Töö ja energia – lõpetuseks

Kosmoselaevade kiirus Maa orbiidil või Kuu poole lennates on tohutu, üle kaheksa kilomeetri sekundis. Just sellise kiiruse saavutamiseks kulub kanderakettidel põhiline kütus. Kui prooviksime mootorite abil ka kosmoselaevu aeglustada, siis kuluks kütust kaks korda rohkem (energia jäävuse seadus) ja see ei ole hea lahendus – mida suurem stardimass, seda kulukam start. Pigem rammida atmosfääri.

Apollo 13 oleks pidanud poolelt teelt tagasi pöördumiseks käivitama hooldusmooduli mootori, et kõigepealt seisma jääda ja siis tagurpidi liikuma hakata. Seda ei juletud teha – plahvatus arvatavasti rikkus selle mootori. Selle asemel kasutati Kuu gravitatsioonijõudu – kosmoselaev sattus selle haardesse ning visati nagu linguga Maa poole tagasi. Jah, selle manöövri tulemusena muutus õige pisut ka Kuu kiirus.

Kass uurib kosmoselaeva orbiiti
Additional materialsAdditional tasks