Võnkumised
Võnkumise mõiste
Võnkumisel liigub keha edasi-tagasi sama trajektoori mööda.

Enamik looduses aset leidvaid nähtusi toimub perioodiliselt. Teatud aja möödudes kordub kõik jälle uuesti. Nii vahelduvad öö ja päev ning aastaajad, kordub lindude ränne igal kevadel lõunamaalt koju pesitsema ja igal 1. septembril minnakse jälle kooli. Kõikjal igapäevases elus, looduses ja tehnikas võime kohata perioodiliselt korduvat liikumist – merelained loksuvad vastu kaldakive, puuoksad kõiguvad tuules, linnud lehvitavad tiibu, õmblusmasina nõel liigub üles-alla, praam sõidab edasi-tagasi Virtsu ja Kuivastu vahet. Seda tüüpi liikumiste tundmaõppimine ning ühiste joonte väljaselgitamine aitab meil ümbritsevat paremini mõista ja kogutud teadmisi enda kasuks rakendada.

Võnkumine toimub võnkesüsteemis.

Ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest me juba õppisime lähemalt tundma. Selleks on ringliikumine. Teiseks suureks grupiks on võnkumine. Erinevalt teistest perioodilistest liikumistest kordub võnkumisel liikumine võrdsete ajavahemike tagant nii, et esialgsesse asendisse läheb keha tagasi sama teed mööda. Võnkumiseks nimetatakse perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Nii on võnkumine mootorikolvi üles-alla liikumine, mitte aga väntvõlli pöörlemine. Viimasel juhul jõuab vändaots küll korduvalt esialgsesse seisu tagasi, kuid ikka mööda ringjoont tiireldes.

Kuna võnkumine kujutab endast muutuvat liikumist, on selle tekkimiseks vaja vastastikmõju. Kuna vastastikmõjus osaleb alati mitu keha, siis saab ka võnkumine toimuda mitte ühe keha, vaid kehade süsteemi korral. Näiteks ei saaks vedru otsa riputatud raskus võnkuda, kui puuduks maakera oma külgetõmbega. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine, nimetatakse võnkesüsteemiks.

Võnkumiste liigid

Kui võnkumine toimub vaid süsteemi kuuluvate kehade vaheliste mõjujõudude toimel, on tegemist vabavõnkumisega. Vabavõnkumiseks nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Näiteks võib vabalt võnkuda niidi otsas rippuv kivi, kui miski selle tasakaalust välja viib. Süsteemi moodustavad siin ülalt kinnitatud niit, kivi ja maakera. Süsteemisisesteks jõududeks on gravitatsioonijõud Maa ja kivi vahel ning niidi tõmbejõud. Mõnikord nimetatakse vabavõnkumist ka omavõnkumiseks.

Mehaanilise vabavõnkumise tekkimiseks peab süsteemis olema täidetud kolm tingimust. 

  • Kõigepealt peab süsteemil olema püsiv tasakaaluolek. Püsiv tasakaal on selline, millest väljumisel tekkivad jõud viivad süsteemi tasakaaluolekusse tagasi.
  • Teiseks peab süsteem omama inertsi. Kui keha liigub tasakaaluasendi poole suunatud jõu mõjul kiirenevalt, ei jää see kohale jõudes mitte silmapilkselt seisma, vaid liigub hooga edasi ning eemaldub tasakaaluasendist teisele poole.
  • Kolmandaks peab süsteem saama võnkumise käivitamiseks (tasakaalust väljaviimiseks) välise tõuke.

Kuna igale kehale mõjub liikumist takistav hõõrdejõud, siis ei saa vabavõnkumine kesta ilma välise abita igavesti. Võnkumise kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini. Sellist võnkumist nimetatakse sumbuvaks. Looduses on vabavõnkumised alati sumbuvad. Sumbumatu võnkumise saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. Näiteks pommidega kellas annab spetsiaalse mehhanismi kaudu pendlile igal võnkel hoogu juurde pomme allapoole tõmbav raskusjõud.

Sundvõnkumise tekitab perioodiline välismõju

Kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. Nii võngub õmblusmasina nõel üles-alla vaid seepärast, et käsi või mootor vänta ringi ajab. Kuna siin saab süsteem energiat välisest allikast, on sundvõnkumine alati sumbumatu. Sundvõnkumiseks on näiteks lõiketera liikumine höövelpingis, pintsli liikumine värvimisel ja klaasipuhastaja liikumine autoaknal.

Võnkumist iseloomustavad suurused
Periood on täisvõnke sooritamise aeg.

Nagu iga perioodilist liikumist, iseloomustab ka võnkumist ajavahemik, mille möödumisel liikumine uuesti kordub. Ühe täisvõnke sooritamiseks kuluvat aega nimetatakse võnkeperioodiks. Võnkeperioodi tähis ja mõõtühik on samasugused kui ringliikumise perioodil, seega ja üks sekund.

Kui võnkeperiood on täpseks mõõtmiseks liiga lühike, saab täpsust tõsta, mõõtes mitte ühe, vaid suurema arvu võngete sooritamise koguaega . Kui võngete arvu tähiseks võtta , saame perioodi arvutada valemist

(3.21)

Ajaühikus sooritatavate täisvõngete arvu nimetatakse võnkesageduseks. Võnkesageduse tähis on sarnaselt ringliikumisega ja mõõtühik herts (Hz). Analoogiliselt ringliikumise sagedusega on võnkesagedus võrdne võnkeperioodi pöördväärtusega:

(3.22)

Võnkumisel liigub keha tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist nimetatakse keha hälbeks. Hälve on ajas muutuv suurus ja sõltuvalt sellest, kummal pool tasakaaluasendit keha asub, loetakse see kas positiivseks või negatiivseks. Kuna hälve kujutab endast tegelikult keha koordinaati, on selle tähiseks võetud ja mõõtühikuks on pikkusühik meeter.

Maksimaalset hälvet ehk suurimat kaugust tasakaaluasendist nimetatakse võnkeamplituudiks. Amplituudi tähiseks on . Kui sumbumatul võnkumisel amplituud ei muutu, siis sumbuval väheneb see aegamisi nullini.

Summary

Võnkumine ja võnkesüsteem

Võnkumiseks nimetatakse perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine, nimetatakse võnkesüsteemiks.<

Free oscillation

Oscillation under the influence of internal forces of the system is called free oscillation.

Sumbuv ja sumbumatu võnkumine

Võnkumist, mille kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini nimetatakse sumbuvaks. Sumbumatu võnkumise saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida.

Sundvõnkumine

Kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega.

Oscillation period

The time it takes for an oscillation to complete a full oscillation is called the oscillation period (we denote it by the letter ).

Oscillation frequency

Võnkumisel ajaühikus sooritatavate täisvõngete arvu nimetatakse võnkesageduseks.

Deviation and amplitude of oscillation

The distance of the oscillating body from the equilibrium position is called the deviation of the body. The maximum deviation, or the greatest distance from the equilibrium position, is called the oscillation amplitude.

Control questions
Millised nendest näidetest on seotud millegi võnkumisega: a) hakklihamasina väntamine; b) nätsu närimine; c) ketta heitmine; d) pendelteatejooks; e) pesutriikimine; f) kruvi keeramine; g) käsisaega saagimine?
Millised kehad kuuluvad võnkesüsteemi, milles saab võnkuda niidi külge seotud kivi?
Too näiteid vabalt võnkuvatest kehadest.
Too näiteid sundvõnkumistest. Millised välised jõud neid esile kutsuvad?
Vedru otsa riputatud raskus teeb kolme minutiga 360 võnget. Arvuta võnkumiste periood ja sagedus.
Niidi otsa riputatud kivi kallutati tasakaaluasendist 10 cm kõrvale ja pärast lahtilaskmist tegi see esimese minuti jooksul 80 võnget. Leia kõik seda võnkumist iseloomustavad suurused.
Additional materialsAdditional tasks