Rõhk vedelikes erinevatel sügavustel
Kass batüskaafis

Kui suurt rõhku peaksime taluma sügaval vee all? Et seda teada saada, lahendame lihtsama ülesande ja uurime, millist rõhku avaldab vesi anuma põhjale. Teeme seda nii, nagu füüsikas kombeks – kasutame olemasolevaid üldiseid teadmisi uute teadmiste tuletamiseks.

Rõhk vedelikes erinevatel sügavustel

Cylindrical container

Let the bottom area of ​​the cylindrical container be S and the height of the liquid column in it be h . The volume of water in the container is therefore:

We can find the mass of water through the density of water:

Knowing the mass of the water, we can find the force of gravity that the water exerts on the bottom of the container:

Using the pressure definition formula, we calculate the water pressure at the bottom of the container:

perhaps

Kokkuvõttes võime öelda, et vedelikusamba rõhk on võrdne vedelikusamba kõrguse, vedeliku tiheduse ja raskuskiirenduse g korrutisega. Tulemusest näeme ka, et rõhk anuma põhjale ei sõltu vedelikusamba mõõtmetest (anuma põhja pindalast) – ehkki me ülesande lahendamist alustades arvestasime põhja pindalaga, siis lahenduse käigus see taandus valemitest välja.

Detailsemad arvutused näitavad, et rõhk anuma põhjale ei sõltu ka anuma kujust. Veendume selles katseliselt, vaadeldes vedelikku erineva kujuga ühendatud torudes (vt pilt allpool). Katses näeme, et vedeliku tase kõigis torudes on ühesugune, ehkki torude kuju, seega ka vedeliku kogus torudes on erinev. Selline olukord on võimalik vaid juhul, kui rõhk on ühesugune kõikide torude ühenduskohtades alumise horisontaalse toru külge. Tõepoolest, kui rõhud oleksid erinevad, hakkaks vedelik voolama väiksema rõhuga torusse.

Näidisülesanne

Kui suurt rõhku avaldab silindrilises klaasis olev vesi klaasi põhjale, kui klaas on ääreni vett täis? Klaasi põhjapindala on .

Lahendus

Vedeliku poolt avaldatud rõhu leidmiseks peame teadma vedeliku tihedust ning vedelikusamba kõrgust. Kuna me teame, et klaasi ruumala on ning põhjapindala , saame leida, kui kõrgele vedelik klaasi põhjast ulatub.

Andmed

V=200cm3
S=25cm2
ρ=1,0g/cm3=1000kg/m3–––––––––––––––––––––––––––––
p?

Arvutused:

h=VS=200cm325cm2=8cm=0,08m

p=1000kg/m39,8N/kg0,08m780Pa––––––––––

Vastus. Vedelik avaldab klaasi põhjale rõhku 780Pa.

Summary

The pressure exerted by the liquid column

The pressure of the liquid column is equal to the product of the height of the liquid column, the density of the liquid and the acceleration of gravity :

Probleemülesanded
Miks voolab mahl pakist välja, kui pakki kallutada?
Kortermajades on ülemistel korrustel veesurve madalam kui alumistel. Millega seda põhjendada?
Kas meres kahe meetri sügavusel ujudes avaldab vesi sulle suuremat rõhku kui ujudes basseinis kahe meetri sügavusel? Miks?
How much pressure did the water exert on the walls of the bathyscaphe or deep diving apparatus Trieste (see picture) that descended into the Mariana abyss?
Peenike kahe meetri pikkune metalltoru täidetakse toiduõliga ning suletakse alt korgiga. Kui suurt rõhku avaldab õli korgile, kui toru püsti tõsta?
Klaastoru, mille alumine ots on veekindlalt plaadiga suletud,hoitakse vertikaalselt vees. Vees oleva toru osa pikkus on 36mm. Torusse valatakse petrooleumi, mille tihedus ρp=800kg/m3. Kui kõrge petrooleumisamba korral eraldub plaat toru otsast? Plaadi massi mitte arvestada, vee tihedus ρv=1000kg/m3.
Vedeliku rõhku anuma põhjale arvutatakse valemiga . Kas seda valemit võib kasutada ka tahke keha poolt alusele avaldatava rõhu arvutamiseks, võttes vedeliku tiheduse asemele tahke aine tiheduse ja vedelikusamba kõrguse asemele keha kõrguse? Põhjenda vastust.
Additional materialsAdditional tasks