Voolutugevuse, pinge ja võimsuse efektiivväärtused

Kui paigalolevat juhti läbib vool, eraldub temas elektrivoolu tööga võrdne soojushulk

Q = A = I U t = I^{2} R t

Valem kehtib alalisvoolu korral, kuid vahelduvvoolu tugevus ajas muutub. Seetõttu tuleb vahelduvvoolu puhul valemisse panna voolutugevuse ruudu keskmine väärtus. Trigonomeetriliste teisendustega saab näidata, et siinuse absoluutväärtuse keskmine ühe perioodi jooksul on $1 / \sqrt{2}$ .

Kui üheoomist takistit läbib alalisvool tugevusega $1 A$ , eraldub takistis $1$ sekundi jooksul $1$ džaul energiat. Kui sama takistit läbib sama aja jooksul vahelduvvool maksimaalväärtusega

I_{m} = \sqrt{2} A \approx 1, 41 A

eraldub ka sama hulk energiat (joonis 1.19.). Vahelduvvoolu tugevuse efektiivväärtuseks nimetatakse sellist alalisvoolu tugevust, mille korral eraldub vahelduvvooluringis võrdse aja jooksul sama suur soojushulk kui alalisvoolu korral.

(1.12.)

I = \frac{I_{m}}{\sqrt{2}}

Vahelduvvoolu pinge muutub ajas samuti siinuseliselt ja pinge efektiivväärtus on

(1.13.)

U = \frac{U_{m}}{\sqrt{2}}

Koduse pistikupesa klemmidel peaks olema pinge $230 V$ . Siin on tegemist pinge efektiivväärtusega. Teataval hetkel on vastava siinuseliselt muutuva pinge maksimaalväärtus $\sqrt{2}$ korda suurem, st $U_{m} \approx 325 V$ . Takistil eraldunud võimsuse saame arvutada valemiga

(1.14.)

P = I U = \frac{I_{m} U_{m}}{2}

Alalisvoolu korral kehtisid Ohmi seadused vooluringi osa ja kogu suletud vooluringi kohta vastavalt

I = \frac{U}{R}

ja

I = \frac{E}{(R + r)}

Seosed kehtivad ka vahelduvvoolu hetkväärtuste jaoks, sest väga väikese ajavahemiku jooksul pinge ja voolutugevus ei jõua oluliselt muutuda. Hetkväärtusi tähistame väikeste tähtedega. Voolutugevuse hetkväärtus on

i = \frac{u}{R}

Kui voolutugevuse maksimum saabub samal ajal pingemaksimumiga, saame voolutugevuse maksimumi

I_{m} = \frac{U_{m}}{R} = I \sqrt{2} = \frac{U \sqrt{2}}{R}

millest voolutugevuse efektiivväärtuse jaoks saame

I = \frac{U}{R}

Efektiivväärtused on kasutusele võetud seetõttu, et nende abil saame vahelduvvoolu arvutustes kasutada alalisvoolu valemeid.

Vahelduvvoolu ampermeeter ja voltmeeter näitavad meile samuti efektiivväärtusi. Oluline tingmärk mõõteriista skaalal on vooluliik. Vahelduvvoolu tähiseks on $\sim$ ja alalisvoolul $-$ .

Kui vahelduvvooluringis on induktiivpool, siis pinge kasvades voolutugevuse kasv eneseinduktsiooni (EM lk 69) tõttu hilineb. Voolutugevuse maksimum jääb pingemaksimumist maha ja vooluringis eralduvat võimsust ei saa valemi 1.14. abil enam arvutada. Aga kui vahelduvvooluahelas on kondensaator, siis voolutugevuse maksimum saabub pingemaksimumist varem ja voolutugevus ei võngu samuti sünkroonselt pingega.

Questions

Vahelduvvoolu graafikuks on sinusoid, mille keskmine väärtus ajas on

0

. Kuidas on siis üldse võimalik soojusenergia eraldumine elektripliidis?

Vahelduvvoolu ja alalisvoolu generaatoritel on mõlemal nimipinge

115 V

. Kumma generaatoriga ühendamiseks peaks juhtmete isolatsioonikiht olema paksem? Miks?

Summary

Vahelduvvoolu tugevuse efektiivväärtus on selline alalisvoolu tugevus, mille korral juhis eraldub samasugune võimsus kui vahelduvvoolu korral.

Pinge ja voolutugevuse maksimaalväärtuste ning efektiivväärtuste vahel on järgmised seosed:

U = \frac{U_{m}}{\sqrt{2}}

ja

I = \frac{I_{m}}{\sqrt{2}}

Vahelduvvoolu mõõteriistad näitavad mõõtmisel efektiivväärtusi.

Ülesanded

Mõõtes vahelduvvoolu voltmeetriga seinakontaktis pinget, saime näiduks

241 V

. Arvutage pinge maksimaalväärtus. Missuguse vähima ajavahemiku jooksul saabub pingemaksimum ja -miinimum? Võrgupinge sagedus on

50 H z

.

Pinge

241 V

mõõdeti voltmeetriga, mille mõõtepiirkond oli

250 V

ja täpsusklass

2, 5

. Arvutage mõõtmise absoluutne ja suhteline piirviga.