It has been widely conjectured
that some form of controlled thermonuclear
reactor, capable of  producing
a useful amount of power,
will some day be constructed.
J. D. Lawson, 1956

Praegu toodavad Ameerika Ühendriigid elektrienergiat elaniku kohta ca kümme korda rohkem kui Hiina ja on vaevalt usutav, et arengumaade elanikud ei soovi jõuda ameeriklastega ligilähedasele tasemele. Seega – inimkonna energianälg süveneb kiirenevalt. Praegu saadakse ligi 90% elektrienergiast kasvuhoonegaase, happevihmu jms tekitava tehnoloogia abil, mis näib viivat ökoloogilise katastroofini. Põhimõtteliselt on fossiilsete kütuste põletamisel tekkivate saateühendite emissiooni võimalik oluliselt vähendada, kuid see põhjustab olulise omahinna suurenemise. Ka kõige optimistlikumatest hinnangutest tuleneb, et taastuvenergia ei ole võimeline katma 21. sajandi energiavajadusi [1]. Tundub, et avalikkus hakkab üle saama Tšernobõli sündroomist ning arusaam, et tuumaenergia kombineerimisel taastuvenergiaga ei ole alternatiivi, on jõudmas ka padurohelisteni.

Tuumaenergeetika

Energiatootmine tuumareaktsioonidest baseerub tuumade seoseenergia erinevustel.

Jooniselt 1 on näha, et energia võib vabaneda nii raskemate tuumade transformeerumisel keskmise suurusega tuumadeks (tuumalagunemine, ingl k fission) kui ka kergete tuumade liitumisel (ingl k fusion). Mõlema protsessi puhul on vabaneva energia suurusjärk 1 MeV nukleoni kohta, mis on 106–107 korda suurem kui keemilistel reaktsioonidel vabanev energia. Kõiki tuumareaktsioone kontrollitakse tugeva vastasmõju poolt, mille mõjuraadius on 10-15 m suurusjärgus. Sellest suurematel kaugustel aga domineerib positiivsete tuumade vahel kuloniline tõukejõud, millest tingitud potentsiaalibarjääri kõrgus ületab 105 eV. Potentsiaalibarjääri olemasolu selgitab, miks tuumade liitumisega võrreldes on tuumalagunemine hulga kergemini saavutatav: neutroni haaramine tuuma poolt ei ole takistatud kulonilise jõu poolt. Tuumade liitumiseks tuleb aga ületada või läbida potentsiaalibarjäär, seega peab reaktsioonipartnerite kineetiline energia (∙ temperatuuriga T) olema suur. Siit pärineb ka tuumade liitumisreaktsiooni paralleelnimetus – termotuumareaktsioon.

Tuumalagunemisel baseeruval energeetikal on seljataga poolesajandiline areng, esirinnas oleval Prantsusmaal saadakse 40% elektrienergiast tuumajaamadest. Ehitatavate III põlvkonna (sh ka Soomes valmiv Olkiluoto 3 reaktor) [3] ja planeeritavate IV põlvkonna reaktorite [4] puhul on kasutusel passiivsed ohutussüsteemid, mis peaks välistama Tšernobõli-laadsed inimfaktorist põhjustatud sündmused. Paraku on tuumalagunemisel baseeruva energeetika lahendamata probleemiks suure poolestusajaga radioaktiivsete jääkproduktide salvestamine ja traditsioonilise tehnoloogia kasutamisel piisab toorainet 30 aastaks.

Tähtedes tuumasünteesile viivad reaktsioonid, milles osalevad peale prootonite, heeliumi isotoopide ja deuteeriumi ka positronid ja neutriinod, on aeglased ja süntees realiseerub vaid tänu tähtede tohututele mõõtmetele. Maapealsetes tingimustes sünteesiks võimalikest reaktsioonidest omab vähimail temperatuuril suurimat ristlõiget (» 10-28 m2) deuteeriumi ja triitiumi tuumade (D-T) liitumisreaktsioon, mille tulemusena tekib a-osake ja neutron:

D + T → 4He + n + 17,6 MeV.

Tekkiva a-osakese energia on 3,54 MeV ja ülejäänu omandab neutron. D-T reaktsiooni ühte lähtekomponenti – deuteeriumit – sisaldab piisavalt vesi ja teda jätkub kauemaks Päikese elueast. Teine lähtekomponent – triitium – on aga vesiniku radioaktiivne isotoop, mille poolestusaeg on 12,3 aastat ning looduslikul kujul on teda vähe. Triitiumit saab toota D-T reaktsioonis tekkiva neutroni põrkel liitiumiga

n + 6Li → 4He + T.

See reaktsioon on eksotermiline, kus eraldub 4,8 MeV energiat. Liitiumit leidub merevees ja teda jätkub suurusjärguliselt kümneks miljoniks aastaks, nii et toormepõuda pole niipea oodata. Võrreldes tuumalagunemisega on tuumasüntees puhas: radioaktiivne saast kaob sajakonna aastaga.

Käivitamaks liitumisreaktsiooni, on vaja esmalt tekitada deuteeriumi ja triitiumi tuumadest ja elektronidest koosnev plasma ja kütta see temperatuurini 108 K (10 keV). Energia tootmise seisukohast ei piisa vaid kõrgest temperatuurist, vaid tuleb saavutada plasmas ka energeetiline tasakaal tekkeja kaomehhanismide vahel. Laias laastus on kaks peamist kaomehhanismi: laengukandjate transpordikaod (difusioon, konvektsioon jms) ning pärsskiirgus. Transpordikadusid iseloomustatakse ajateguriga t (plasma sulustusaeg) ning pärsskiirgus on võrdeline korrutisega n2T1/2, kus n on laengukandjate kontsentratsioon. Rohkem kui viiskümmend aastat tagasi tuletas J. D. Lawson temanimelise kriteeriumi, mis sätestab termotuumareaktsiooni süttimistingimuse [5]:

ntT~1022 keV s m-3.

Hoidmaks kuuma plasmat piiratud ruumipiirkonnas ja saavutamaks Lawsoni kriteeriumi on kaks põhimõtteliselt erinevat lähenemisviisi – inertsiaalne ja magnetiline sulustamine. Inertsiaalse sulustamise puhul surutakse D-T plasmatomp kokku laserikiirguse või ioonide voo poolt ja saavutatakse tihedus, mis on võrreldav tihedusega Päikese tsentris. Sel meetodil on saavutatud plasma temperatuuriks 109 K [6]. Informatsiooni inertsiaalse sulustamise erinevatest viisidest võib leida ettekandest [7].

Plasma allub magnetvälja toimele (on diamagneetik) vaid juhul, kui tsüklotronsagedus (w = eB/m) on oluliselt suurem kui osakeste põrkesagedus. Seetõttu peab kasutamistleidvate magnetväljade puhul (B ~ 10 T) plasma tihedus olema suurusjärgus 1020 m-3, mis on 105 korda väiksem kui gaasi tihedus normaaltingimustel.

20. sajandi viiekümnendate aastate algul pakuti praktiliselt üheaegselt välja rõngakujulise plasmavooliku kaks magnetilise sulustamise varianti: stellaraator [8] ja tokamak. Stellaraatoris saavutatakse sulustamine väga komplitseeritud konfiguratsiooniga väliste magnetväljade poolt, kuid kuna seadmes plasmavool puudub, siis on väike ka tõenäosus erinevate ebastabiilsuste tekkeks ning töö pidevas režiimis peaks olema kergemini saavutatav. Tokamak töötab trafona, mille ühekeeruliseks sekundaarmähiseks on plasmavoolik, milles elektromagnetilise induktsiooni poolt tekitatud vool täidab kahte ülesannet. Esiteks tekib plasmavooliku ümber magnetväli, mis soodustab plasma sulustamist. Seetõttu on tokamaki magnetahelad suhteliselt lihtsad. Teiseks eraldub voolu toimel plasmas Joule’i soojus, mis kuumutab plasmat. Paraku töötab trafo vaid impulssrežiimis.

Praegu eksisteerib ja ka luuakse mitmeid võimsaid seadmeid, kus kasutatakse plasma kuumutamiseks ja sulustamiseks kõiki ülalkirjeldatud viise, kuid kõige lähemale Lawsoni kriteeriumile on jõutud tokamakkides.

Tokamaki ajaloost

Tokamaki eelajalugu tundub ulmeline: idee juhitava termotuumasünteesi alasteks uuringuteks pakkus välja oma 1950. a kirjas Stalinile Sahhalini saarel aega teeniv nooremseersant Oleg Lavrentjev [9]. Hämmastava kiirusega läbis kiri kõik Nõukogude Liidu julgeolekuinstantsid ja veel samal aastal skitseeris Andrei Sahharov koostöös oma õpetaja Igor Tammega idee plasma sulustamisest toroidi magnetväljas [10]: kui välistada triiv, siis Lorentzi jõu tõttu lukustub laetud osake mingi toroidaalse välja kontsentrilise jõujoone külge ja ta liigub piki spiraalset trajektoori. Idee realiseerus aastatel 1954–1955, mil valmis esimene toroidaalne kamber [11]. Sellest ajast pärineb ka nimi tokamak (тороидальная камера с магнитными катушками).

Kuni 1958. aasta Genfi konverentsini „Atoms for Peace“, olid tuumasünteesi alal tehtavad uuringud kõigis maades ülimalt salastatud. 1968. aastal teatasid Nõukogude Liidu teadlased, et tokamakis on elektronid köetud energiani 1 keV. Sellest teatest põhjustatud šokk termotuuma kogukonnas on võrreldav vaid mõjuga, mille põhjustasid Lääne-maailmas sputnik ja Gagarin. Algas tokamaki-buum.

Momendil töösoleva paarikümne tokamaki tööülesanded on erinevad ning erinevates seadmetes on saavutatud plasma üksikute parameetrite rekordtulemused [12]. Võimsaimas D-T segu kasutavas reaktoris JET (Joint European Torus), mis paikneb Oxfordi-lähedases Culhamis, on saavutatud Lawsoni „kolmikkorrutise“ ntT väärtus, mis on lähedane termotuumareaktsiooni süttimistingimusele. JETile kuulub ka toodetud tuumavõimsuse (17 MW) rekord, kuid sulustusaeg on vaid ühe sekundi suurusjärgus. Prantslaste Tore Supra on saavutanud plasma kolmeminutilise sulustusaja, kuid suurusjärk madalamal kolmikkorrutise väärtusel. Energeetilisest seisukohast iseloomustakse seadmete efektiivsust faktoriga Q, mis võrdub väljundvõimsuse ja sisendvõimsuse suhtega. Kõigis praegustes seadmetes on Q < 1.

Nelikümmend aastat peale tokamaki ajastu algust, 2008. a lõpul, allkirjastasid seitse osalist (Ameerika Ühendriigid, Euroopa Liit, Hiina, India, Jaapan, Korea ja Venemaa) lepingu, mille järgi algas suurima tokamaki ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) ehitus Prantsusmaa lõunaosas paiknevas Cadarache’is [13]. ITERiga loodetakse saavutada efektiivsus Q = 10 ja toota 500 MW tuumavõimsust. Planeeritud sulustusaeg on 103 sekundit ning praeguste plaanide kohaselt tekitatakse D-T plasma 2026. aastal. Juba praegu on esitatud järgmise põlvkonna reaktori DEMO detailuuringute tulemused [14]. DEMO eesmärkide hulka kuulub ka elektrienergia tootmine. 50 aasta pärast peaks valmima elektrijaama prototüüp.

Tokamaki tööpõhimõttest ja elektrienergia saamisest

Plasma tekitatakse ovaalilähedase ristlõikega rõngaskambris. JETi puhul on rõnga minimaalne raadius 1,25–2,1 m ja maksimaalne – 2,9 m ning plasma ruumala on 100 m3 (ITERis – 830 m3). Pikaajaliste uuringute tulemusena on leitud, et plasmaga vahetult kokkupuutuvate kambriseinte materjalina on perspektiivne kasutada volframi, berülliumit ja grafiiti. Toroidaalne magnetväli tekitatakse kambrit ümbritsevate magnetitega (joonis 2). Tore Supra puhul on ülijuhtivate magnetite tekitatud alalisväli 4,5 T (ITERis – 11 T).

Toroidi magnetväli on mittehomogeenne, muutudes tema sees pöördvõrdeliselt kaugusega toroidi tsentrist. Magnetvälja gradient põhjustab laengukandjate triivi sihis, mis on risti nii magnetvälja kui ka tema gradiendiga ning erimärgiliste laengukandjate liikumine eri suundades tekitab

vertikaalsihilise elektrivälja. Elektrija magnetvälja koosmõjul triivivad nii ioonid kui ka elektronid E 3 B suunas, st nõrgema magnetvälja piirkonda. Plasma käitumine on sama kui mistahes diamagneetikul: mittehomogeenses magnetväljas tõugatakse diamagneetik nõrgema välja piirkonda. Seega: kasutades vaid lihtsaimat toroidaalset magnetvälja, ei ole võimalik plasmat sulustada. Vähendamaks triivist tingitud kadusid, tekitatakse seadme sümmeetriatelje suhtes kontsentriliste mähiste abil nn poloidaalne ([15] terminoloogia) magnetväli, mille jõujooned ümbritsevad plasmarõngast. Summaarse magnetvälja jõujooned, mille ümber tiirlevad laengukandjad, kulgevad plasmavooliku sees spiraalselt ja sobiva väljakomponentide suhte puhul on võimalik enamik laengukandjaid sulustada.

Tsentraalse solenoidi vooluimpulsi magnetvälja toimel tekib reaktori kambris plasma. Plasmavoolul (JETi rekord – 4,5 MA) on täita kaks olulist rolli. Esiteks on vool täiendavaks poloidaalse magnetvälja allikaks, mis ei lase plasmavoolikul laieneda (pintš-efekt). Teiseks eraldub voolu toimel plasmas Joule’i soojusenergia („oomiline“ kuumutamine), mis kompenseerib osaliselt energiakaod.

Paraku ei piisa tuumade liitumisel tekkivate a-osakeste  energiast (neutroneid ei sulustata) ja oomilisest kuumutamisest selleks, et saavutada Lawsoni süttimiskriteerium. Seega on vaja plasma pidevaks kuumutamiseks lisaallikaid, millena kasutatakse nii neutraalsete osakeste injektsiooni kui ka elektromagnetlaineid. Kõrgenergeetilise (60–140 keV) neutraalsete osakeste voo saamiseks kiirendatakse esmalt ioniseeritud deuteeriumi voog elektriväljas,  seejärel läbib voog neutralisaatori ja suundub reaktorisse, kus laenguvahetusreaktsiooni tulemusena aatomid ioniseeritakse uuesti ning need ioonid kuumendavad plasmat. Elektromagnetlainetega kuumutamisel kasutatakse sagedusi, mis ühtivad ioonide ja elektronide tsüklotronsagedustega (vastavalt ~10 MHz ja ~100 GHz) või nende kordsetega. Kiirguse resonantsneeldumisel konverteeritakse lainete energia laengukandjate kineetiliseks energiaks.

Joonis 3 edastab põhimõttelise tee tuumareaktorist elektrienergia tarbijani. Reaktoris genereeritud kõrgenergeetilised neutronid püütakse ümbrise (ingl k blanket) poolt. Ümbrises, mille põhikomponendiks on liitium, konverteeritakse neutroni energia soojuseks ja toodetakse triitiumi, mis suunatakse tagasi reaktorisse (reaktsioon (2)). Lisaks sellele kaitseb ümbris magnetja vaakumsüsteemi ning personali neutronkiirguse eest. Soojusvahetis annab vedel metall oma energia veele. Edasine elektrienergia tootmise ahel ei erine sellest, mida rakendatakse traditsioonilistes elektrijaamades: veeaur paneb pöörlema turbiini ja generaator saadab elektrienergia ülekandeliinidesse.

ITER ja Eesti

Eesti liitus ITERiga seonduvate projektidega 2007. aasta algul ja kuulub koos soomlastega assotsiatsiooni Euratom-Tekes koosseisu. Eesti-poolsete uurimisrühmade koordinaatoriks on Madis Kiisk. Momendil osaleb projektides kolm TÜ Füüsika Instituudi uurimisrühma. Aleksandr Luštšiku rühm uurib dielektrikmaterjalide kiirituskindlust, Madis Kiisk koostöös Soome ja Rumeenia teaduritega määrab triitiumi sügavusprofiile tokamaki seintel ning gaaslahenduslabori tegevus on seotud laserindutseeritud plasma spektroskoopia (LIBS) meetodi arendamisega tokamaki seinte in situ diagnostikaks. Alljärgnev kirjeldus hõlmab vaid gaaslahenduslabori tegevust, kus LIBSi valdkonnas on võtmeisikuteks Märt Aints, Peeter Paris ja kirjutise autor.

Täielikult vältida plasma kokkupuudet reaktori seintega ei saa ning seinu mõjutab ka intensiivne neutronite voog. Seni otsustatakse plasma ja reaktori seinte vastasmõju tulemusena seintel toimuvate aine sadestumisja erosiooniprotsesside üle vaid post-mortem analüüsi põhjal. Selleks paigutatakse reaktori eri osadesse testpaneelid, mis on kaetud markerkihtidega. Pärast mingit mõõtetsüklit, mille kestus võib olla paar aastat ja mille jooksul on pindasid mõjutanud paar tuhat erinevates režiimides genereeritud plasmaimpulssi, määratakse pinna karakteriseerimismeetoditega keemiliste elementide sügavusprofiilid seintes. On selge, et sel viisil on võimatu välja selgitada režiimi, mis oleks parim reaktori seinte eluea suhtes. Seega oleks vaja pinna kontaktivaba testimise meetodit, mis lubaks leida reaktori fikseeritud režiimile vastava erinevate keemiliste elementide sügavusprofiili. Selliseks in situ meetodiks on LIBS, kus laservälke toimel aurustub osa pinna materjalist ning registreerides tekkinud plasma spektri funktsioonina välke numbrist on võimalik määrata nii pinna koosseisu kui ka seal olevate kihtide paksust.

Põhimõtteliselt lihtsa 40-aastase ajalooga testmeetodi rakendamine tokamakis on komplitseeritud, kuna registreerimisdistantsid on suured ja pole võimalik keskmistada spektreid üle laservälgete arvu. Lisaks selgus, et registreerides ühele laservälkele vastava spektri ilma ajalise lahutuseta, domineerib seal spektri pidev komponent [16]. Registreerides spektreid vaid laservälke suhtes viidatud ajalises aknas, oli võimalik leida pinnadiagnostikaks sobiv spektrijoonte komplekt. Praegusel uurimistöö etapil on põhiprobleemideks testpaneelide jaoks sobivate markerkihtide materjalide leidmine ning tokamakis sobiva katseja andmetöötlusmetoodika väljatöötamine. Nende ülesannete lahendamiseks on Euroopas moodustunud konsortsium, mis koosneb Eesti, Itaalia, Poola ja Prantsusmaa LIBSi rühmadest ning Rumeenia ja Soome testobjektide valmistajatest. Meie hiljutistest uurimustest selgus, et üksikutel laservälgetel registreeritud spektritest on võimalik usaldusväärselt määrata keemilise elemendi sügavusprofiil vaid juhul, kui karakteriseerida seda elementi mitme spektrijoone kiirgusega [17]. Joonisel 4 esitatud sõltuvused on kooskõlas otsestel meetoditel saadutega.

Meie teekond ITERi poole kulgeb Hollandi FOM Plasma Instituudi kaudu, kus on valmimas plasma ja pinna vastasmõju uurimisseade, milles plasmavoo intensiivsus on võrreldav voogudega ITERis ja kus me kahe aasta pärast testime oma LIBS meetodit.

Kokkuvõtteks

Artikli motoks oleva tsitaadi kirjutamisest on möödunud üle poole sajandi ja ka praegu on kohane korrata seda mõõdukat optimismi väljendavat lauset: ükskord tuleb ta niikuinii! Võib olla üsna kindel, et 2030. aastaks on jõutud ITERis tuumasünteesi süttimistingimusteni ja ka teised ITERi eesmärgid on realiseeritavad. Samas on aga probleeme, mis tuleb lahendada jõudmaks pidevas režiimis töötava reaktorini, palju. Kuni pole leitud vastust küsimustele, mis seonduvad neutronite ja plasma mõjuga reaktorit ümbritsevale, jääb reaktor energiatootmise seisukohast vaid võimaluseks. Teisalt on aga projekt, millesse osalejamaade vahendusel on tänaseks kaasatud pool planeedi elanikkonnast, kiirendanud materjaliteaduse arengut ja andnud hulgaliselt uusi lahendusi tehnoloogia mitmetes valdkondades. Aga võib-olla on tähtsaim see, et Päikese Maale toomise üritus on eetilisem kui pommivalmistamine?

Kirjandus

[1]    H. Nifenecker, S. David, J. M. Loiseaux and A. Giorni (1999). Hybrid nuclear reactors. Progress in Particle and Nuclear Physics 43, 683–827

[2]  http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Binding_energy_curve_-_ common_isotopes.svg

[3] L. Heikinheimo (2009). Research needed to improve perfomance of nuclear power plants. Konverents: EU Research and Training in Reactor Systems, FISA Prague

[4] A. v. Heek (2009). Innovative reactor concepts (Generation IV Reactor). Konverents: EU Research and Training in Reactor Systems, FISA Prague

[5]  J. D. Lawson (1957). Some Criteria for a Power Producing Thermonuclear Reactor. Proceedings of the Physical Society B70, 6–10

http://www.sandia.gov/news-center/news-releases/ 2006/physics-astron/hottest-z-output.html

[7]  J. Lindl and B. Hammel (2004). Recent Advances in Indirect Drive ICF Target Physics. 20th IAEA Fusion Energy Conference, http://fire.pppl.gov/iaea04_lindl.pdf

[8]  http://en.wikipedia.org/wiki/Stellarator

[9 B. D. Bondarenko (2001). Role played by O A Lavrent’ev in the formulation of the problem and the initiation of research into controlled nuclear fusion in the USSR. Phys. Usp. 44, 844

[10] Andrei Sakharov, soviet physics, nuclear weapons, and human rights. AIP Center for History of Physics, http://www.aip.org/history/ sakharov/

[11] V. S. Strelkov (2001). History of the T-10 Tokamak: Creation and Development. Plasma Physics Reports 27, 819–824

[12] A short history of magnetic fusion, http://www-fusion-magnetique. cea.fr/gb/fusion/histoire/site_historique.htm

[13]    http://www.efda.org/news_and_events/efda_newsletters.htm

[14] EFDA(05)-27/4.10 A Conceptual Study of Commercial Fusion Power Plants. Final Report of the European Fusion Power Plant Conceptual Study (PPCS), http://www.efda.org/eu_fusion_programme/ downloads/scientific_and_technical_publications/PPCS_overall_report_ final-with_annexes.pdf

[15] http://en.wikipedia.org/wiki/Toroidal_and_poloidal

[16] P. Paris, M. Aints, M. Laan, M. Kiisk, J. Likonen, J. Kolehmainen,

S. Tervakangas (2009). Laser ablation of thin tungsten layers deposited on carbon substrate. Fus. Eng. Des. 84, 1465–1467

[17] P. Paris, M. Aints, M. Laan (2009). Testing of multilayer coatings by UV laser. 5th Euro Mediterranean Symposium on Laser induced spectroscopy, Abstracts 47, suuline ettekanne. Töö laiendatud variant on saadetud publitseerimiseks ajakirja Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy