Ideaalse gaasi olekuvõrrand

Gaasiga toimuvate protsesside käigus võivad muutuda selle rõhk, ruumala ja temperatuur – olekuparameetrid. Näitame, et ideaalse gaasi olekuparameetrid on omavahel seotud nn ideaalse gaasi olekuvõrrandiga.

Valemitest 1.17, 1.18 ja 1.19 saame rõhu jaoks:

\begin{matrix} p = \frac{1}{3} n m_{0} v^{2} = \frac{2}{3} n ¯ E = = n k T = \frac{N}{V} k T \end{matrix}

Molekulide arvu saame avaldada ainehulga ja Avogadro arvu järgi:

N = \frac{m}{M} N_{A}

kus $m$ on gaasi mass ja $M$ molaarmass. Asendades ja avaldades, saame rõhu ja ruumala korrutiseks:

p V = \frac{m}{M} N_{A} k T

Suurust $R = N_{A} k = 8, 31 J / (m o l \cdot K)$ nimetatakse gaasikonstandiks ja seega:

(1.21.)

p V = \frac{m}{M} R T

Ideaalse gaasi rõhu ja ruumala korrutis on võrdeline tema absoluutse temperatuuriga. Kui me vaatleme antud gaasikogust kahes erinevas olekus, saame olekuvõrrandi teise kuju:

(1.22.)

\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}

Antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis jagatud absoluutse temperatuuriga on jääv suurus. Viimase valemi kontrolliks on vaja määrata gaasi ruumala, mõõta manomeetriga rõhk ning termomeetriga temperatuur (joonis 1.26.). Valemi 1.21. kontrollimiseks peab määrama gaasi massi ja teadma molaarmassi (piisab ka ainehulgast).


Joonis. 1.26. Katseseade gaasi seaduste uurimiseks.	Kass ja kamin

Gaaside omadused sõltuvad temperatuurist ja õhurõhust. Seetõttu on võetud kasutusele mõiste normaaltingimused: temperatuur $0^{\circ} C \approx 273 K$ ja rõhk $760 m m H g \approx 1, 01 \cdot 10^{5} P a$ . Ühe mooli gaasi ruumala normaaltingimustel on $22, 4$ liitrit.

Küsimused

Kahes sama suures anumas on ideaalne gaas samal temperatuuril. Ühes on

32 g

hapnikku ja teises

28 g

lämmastikku. Kumma gaasi rõhk on suurem?

Selgel suvepäeval unustati murule kaks ühesugust tühja plastpudelit. Hilisõhtuks oli üks neist tõmbunud kortsu, teine oli aga endise kujuga. Põhjendage nähtust, kasutades olekuparameetreid.

Summary

Ideaalse gaasi olekuvõrrand ühendab omavahel makroskoopilised olekuparameetrid rõhu, ruumala ja absoluutse temperatuuri. Ideaalse gaasi rõhu ja ruumala korrutis on võrdeline tema absoluutse temperatuuriga

p V = \frac{m}{M} R T

kus $m$ on gaasi mass, $M$ molaarmass ja $R = 8, 31 J / m o l \cdot K$ gaasikonstant.

Antud ideaalse gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis jagatud absoluutse temperatuuriga on jääv suurus

\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} = c o n s t

Ülesanded

Balloonis ruumalaga

200

liitrit on

0, 4 k g

argooni temperatuuril

295 K

. Arvutage argooni rõhk, kui tema molaarmass on

0, 04 k g / m o l

.

Kindla hulga ideaalse gaasi olekuparameetrid muutusid. Rõhk vähenes kaks korda ja absoluutne temperatuur suurenes kaks korda. Mitu korda muutus gaasi ruumala? Kas see suurenes või vähenes?