Peeter Tenjes, Kaido Reivelt Astronoomia
 

Astronoomia

  1. Eessõna
    1. Impressum
    2. Eessõna
  2. 1 Näiv taevas
    1. 1.1 Taevasfäär ja tähtkujud
    2. 1.2 Taevasfääri pöörlemine kohalikus taevas
    3. 1.3 Koordinaadid tähistaeval
    4. 1.4 Päikese ja Kuu näiv liikumine
    5. 1.5 Kauguste mõõtmine
  3. 2 Kuu faasid, päikese- ja kuuvarjutused
    1. 2.1 Kuu faasid
    2. 2.2 Päikese- ja kuuvarjutused
  4. 3 Planeetide liikumine ja taevamehaanika
    1. 3.1 Planeetide näiv liikumine. Geotsentriline ja heliotsentriline maailmasüsteem
    2. 3.2 Kepleri seadused planeetide liikumise kohta
    3. 3.3 Paokiirus ehk vabanemise kiirus
    4. 3.4 Looded ja Roche piir
  5. 4 Astronoomia vaatleb
    1. 4.1 Kiirgus ja spektroskoopia
    2. 4.2 Teleskoobid
  6. 5 Tähtede üldomadused ja siseehitus
    1. 5.1 Tähtede omadused
    2. 5.2 Tähtede siseehitus
  7. 6 Tähtede teke ja areng
    1. 6.1 Tähtedevaheline keskkond
    2. 6.2 Tähtede teke
    3. 6.3 Tähtede areng ja plahvatused
    4. 6.4 Keemiliste elementide süntees ja ringkäik universumis
  8. 7 Päike
    1. 7.1 Päikese üldised omadused, siseehitus, pind ja atmosfäär
    2. 7.2 Päikese aktiivsus
  9. 8 Päikesesüsteem
    1. 8.1 Päikesesüsteemi üldised omadused
    2. 8.2 Päikesesüsteemi tekkimine
    3. 8.3 Päikesesüsteemi stabiilsus
    4. 8.4 Planeedid väljaspool päikesesüsteemi - eksoplaneedid
  10. 9 Galaktikad ja galaktikate kuhjumid
    1. 9.1 Linnutee ja teised galaktikad
    2. 9.2 Aktiivsed galaktikad ja kvasarid
    3. 9.3 Galaktikate grupid ja parved
    4. 9.4 Galaktikate kaugused ja galaktikate jaotus ruumis
    5. 9.5 Galaktikate põrked ja areng
  11. 10 Kosmoloogia
    1. 10.1 Paisuv universum
    2. 10.2 Universumi üldine areng
    3. 10.3 Struktuuri teke universumis
  12. 11 Lisa: Päikesesüsteemi planeedid
    1. 11.1 Maa ja Maa-sarnased planeedid
    2. 11.2 Hiidplaneedid
Eessõna

Käesolev raamat on välja kasvanud Peeter Tenjese poolt paljude aastate jooksul Tartu Ülikoolis loetud kahest kursusest: astronoomia tulevastele füüsika ja loodusainete kooliõpetajatele ning globaalfüüsika astronoomia osa füüsika eriala tudengitele. Hiljem jätkas õpetajatele astronoomia kursuse lugemist Kaido Reivelt. Loengute materjale on autorite poolt selle õpiku jaoks loomulikult oluliselt täiendatud ja ajakohastatud. Jooniste vormistamisel oli abiks Nils Austa. Õpik on suunatud koolidele − nii füüsika kui ka teiste loodusainete õpetajatele, kes vajavad või soovivad abi oma astronoomiaalaste teadmiste süvendamisel, kuid miks mitte ka innukamatele gümnasistidele.

Õpiku materjalid jagunevad kaheks − põhitekstiks ja lisadeks. Põhitekst peaks olema täiesti mõistetav ilma lisade poole pöördumata ning seal sisalduvad mõisted ja valemid ei välju gümnaasiumi tasemest. Lisad on täiendavaks lugemiseks ja kohati esineb seal ka tuletisi ja integraale sisaldavaid valemeid. Selles osas on õpik loodetavasti kasulik ka erinevate erialade bakalaureuse ja magistriastme üliõpilastele.

Iga alapeatüki lõpus on kordamisküsimused ja mõned ülesanded. Kordamisküsimustele võiks vastata pärast teksti lugemist, pöördudes vajadusel taas teksti juurde tagasi. Ülesannetel on olemas ka lahenduskäigud. Need leiab, kui vajutada nupule "Vasta" ja sealt edasi alumises vasakus nurgas "Lahendus".

Täname õpiku retsensente xxx ja xxx, kes tegid õpiku algsetele versioonidele mitmeid kasulikke märkuseid. Täname ka Dr. Maret Einastot, Lauri Juhan Liivamägi ja Rain Kipperit, kes andsid kasutada oma seminariettekannetes ja mitmetes loengutes kasutatud materjale. Täname kõiki üliõpilasi, kes on aegade jooksul meie loenguid kuulanud, kontrolltöid ja eksamitöid kirjutanud − kõikidest küsimustest ning nii õigetest kui ka valedest vastustest on meile olnud abi.

Tagasiside astronoomia õpikule

Valminud Hariduse Infotehnoloogia Sihtasutuse IT Akadeemia programmi ja Haridus- ja teadusministeeriumi eestikeelsete kõrgkooliõpikute programmi toel.

Täiendav eestikeelne kirjandus

Erineval tasemel astronoomia-alaseid eestikeelseid raamatuid on mitmeid. Toome siin ära vaid ligikaudu gümnaasiumi tasemele vastava kirjanduse, mis katavad enam-vähem süstemaatiliselt kõik teemad.

  • "Tähistaevas. Entsüklopeedia", Koolibri, 2009, 576 lk  − mahukas ja igati hea raamat, mis ei ole otseselt õpik, kuid katab siiski süstemaatiliselt kõik vajalikud teemad. Arvatavasti on seda aga praegu juba poodidest raske leida.
  • Heikki Oja, "Põhjanael", Valgus, 2001, 160 lk  − soome keelest tõlgitud gümnaasiumitele sobilik õpik lisamaterjalina. Arvatavasti on seda aga samuti praegu juba poodidest raske leida.
  • http://opik.obs.ee/sisukord.html − igati sobilik täiendav materjal. Maht on väiksem kui käesoleval õpikul, kuid siiski täiendav.

Kuulsate astronoomiat mõjutanud teadlaste kohta on väga head materjalid:

  • Tõnu Viik, Henn Käämbre, "Teaduse ajaloost. Noppeid." https://opik.fyysika.ee/index.php/book/section/37467
  • Ivar Piir, "Füüsika ajalugu." https://opik.fyysika.ee/index.php/book/view/63 

Ingliskeelseid, saksakeelseid ja muudes keeltes õpikuid on üsna palju. Nad on üldreeglina väga head. Nende muretsemisel on hea eelnevalt lugeda raamatute tutvustustest, kas nad on nn "algebra based" või "calculus based". Esimesed sisaldavad küllaltki vähe valemeid ning need valemid on mõistetavad ka füüsikas ja matemaatikas tugevatele põhikooli lõpetanutele. Teise liigi raamatutes olevad valemis sisaldavad mitmel puhul ka funktsioonide tuletisi ja integraale ning need vastavad ülikoolide loodusteaduste erialade bakalaureuse tasemele.

Versioonid ja parandused

15.11.2022 Alustasin uue ringi paranduste sisse viimist.

28.11.2022 Parandused on sisse viidud. Muutus õpiku struktuur - 1. peatükk on jagatud kolmeks väiksemaks tükiks, 3. ja 4. peatükk kaheks, nii et endise 7 peatüki asemel on nüüd õpikus 11 peatükki. Terminoloogias muutsime läbivalt orbitaalperioodi tiirlemisperioodiks ning Jupiteri-sarnased planeedid on nüüd nimetatud hiidplaneetideks. Lisatud on mitmeid videosid, nii simulatsioone kui ka loenguid (loengud läksid lisamaterjalide alla). Pikemalt on lahti kirjutatud teemad Keemiliste elementide süntees ja Neptuuni-tagune maailm.

Eessõna

Pea kogu kahekümnenda sajandi vältel oli astronoomia kohta kasutusel kaks eraldi terminit − astronoomia ja astrofüüsika. Astrofüüsika all mõeldi teadussuunda, milles uuritakse tähtede siseehitust ja tähtedevahelist gaasikeskkonda kirjeldavaid füüsikalisi protsesse. Astronoomia oli siis kõik ülejäänu, st neid kahte terminit eristati. Tänapäeval käsitletakse astronoomiat ja astrofüüsikat valdavalt sünonüümidena. See tähendab, et astronoomile on hädavajalikud head teadmised nii füüsikast kui ka matemaatikast.

Ehkki astronoomia on sisuliselt üks füüsika valdkondi, on sellel siiski ka omad spetsiifilised jooned. Erinevalt tavapärasest füüsikast, keemiast, molekulaarbioloogiast jne ei ole astronoomias võimalik korraldada eksperimente. Astronoomias on võimalik ainult vaadelda ja sedagi tihti vaid hästi kaugelt ja ühe nurga alt. See on tõsine probleem.

Hubble Kosmoseteleskoobi abil saadud pilt suurest elliptilisest tähesüsteemist (galaktikast). Pilti vaadates näib, et tegemist on peaaegu sfäärilise süsteemiga. Kuid on ju ka võimalik, et tegelikult on tegemist „kurgisarnase" objektiga, mida me näeme lihtsalt „otsast” vaadatuna, mistõttu see paistab meile ringikujulisena. Selle galaktika keskosas on näha väljapaisatud gaasi peenikest juga. Pilti vaadates ei oska me aga öelda, kas see juga liigub tegelikult vaatesuunaga risti või mingi (võib olla isegi küllalt väikese) nurga all. NASA/ESA HST, Alex Lessing, Edward Baltz, Mike Shara.

Teine eripära ja ühtlasi ka raskus on tõsiasi, et enamik kosmoses toimuvaid protsesse on inimese eluea ning teleskoopide ja fotograafia kasutusajaga võrreldes väga aeglased. Näiteks on kaksiktähtede tüüpilised tiirlemisperioodid mitu kuni mitutuhat aastat, Päikese tiirlemisperiood ümber Linnutee keskme on umbes miljonit aastat, Päikese stabiilse arengu pikkus on umbes miljardit aastat. Sisuliselt näeme me oma evolutsioneeruvast Universumist vaid ühte „hetkelist" ülesvõtet.

Ent teisalt viitavad kõik olemasolevad andmed sellele, et füüsika on põhimõtteliselt kõikjal sama ja me saame kasutada kogu füüsika teadaolevat arsenali. Palju aitab ka matemaatilise statistika meetodite kasutamine. Näiteks võib sageli eeldada, et mingid kosmilised objektid (meenutage pilti elliptilisest galaktikast) on ruumis täiesti juhuslikult orienteeritud ning saame siis sellel eeldusel arvutada, milline peaks statistiliselt olema nende objektide mingite omaduste jaotus. 

Astronoomilised objektid on väga heaks täienduseks Maa laboritele. Universumis leidub selliseid aine olekuid, mis on Maal täiesti kättesaamatud. Näiteks:

  • Vaakum. Mõnedes gaasududes on aine nii hõre ehk osake cm3 kohta), et parimateski maistes vaakumkambrites ei ole see saavutatav (saadud on vaid 109kg/m3). Aine hõreduse tõttu ilmuvad gaasududes nt „keelatud" spektrijooned.
  • Tihedus. Neutrontähtede tihedus on  mis on Maal kättesaamatu. Aine olekut ülisuurte tiheduste tingimustes on võimalik uurida vaid neutrontähti uurides. Neutrontähtede füüsika võimaldab lisaks ka näiteks üldrelatiivsusteooria efektide eksperimentaalset kontrolli.
  • Magnetväljad. Tohutult tugevad magnetväljad neutrontähtedes  mis ületavad märgatavalt laborites saadud suurimaid hetkelisi induktsioone
  • Energiad. Kosmiliste kiirte osakeste maksimaalne energia on  mis ületab oluliselt suurimate maiste kiirendite võimalusi

Lisaks on astronoomiliste objektide vahendusel võimalik määrata mitmete füüsikaliste suuruste võimalikke muutumispiire. Nt on gravitatsioonikonstandile saadud muutumise ülempiir miljardi aasta jooksul (2015. aasta andmed), Jupiteri magnetvälja analüüsist on saadud ülempiir footoni võimalikule seisumassi väärtusele  mγ<1021me jne.

Näiv taevas

Siin saame teada

  • mis on tähtkujud ja taevasfäär;
  • kuidas liigub tähistaevas Maalt vaadatuna;
  • kuidas määratakse taevasfääril tähtede asukohti;
  • kuidas liiguvad Päike ja Kuu taevasfääril;
  • kuidas määratakse taevasfääril olevate objektide kauguseid.
Taevasfäär ja tähtkujud
Taevasfäär ja tähtkujud
Joonis 1. Euroopa Lõunaobservatooriumis pildistatud tähistaevas. Esiplaanil on ühe suure teleskoobi torn, kuid vaatame vaid tähistaevast. Tähistaeva tähed on meie Linnutee einevatel kaugustel asuvad tähed, kuid pildi vasakul ülaosas olev laik on Andromeeda galaktika, mis on mitutuhat korda kaugemal, kui milline iganes pildil paistev täht. Kuid pilti vaadates me ei taju sellist kauguste erinevust. (Pildi autor: ESO, B. Tafreshi. CC-4.0 License.)

Astronoomia objektide kauguseid ei suuda me palja silmaga vaadeldes tajuda (vt joonis 1). Seetõttu kujutame me kosmost ette „taevasfäärina” – mingit suvalist raadiust omava sfäärina, mille keskpunktiks on vaatleja ja millel asuvate taevakehade nurkkaugused vastavad nende tegelikele omavahelistele nurkkaugustele vaatleja silmist ehk siis sisuliselt Maalt vaadatuna. Kui seisame lagedal väljal, siis näeme vaid poolt taevasfäärist (vt joonist 2). Otse meie pea kohal olevat taevasfääri punkti nimetatakse seniidiks ning kujuteldavat joont, mis poolitab meie jaoks taevasfääri, nimetatakse horisondiks. Need on intuitiivselt kergelt arusaadavad mõisted. Seniidi vastassuunas asuvat taevasfääri punkti (jääb loomulikult allapoole horisonti) nimetatakse nadiiriks. Nende mõistetega puutume kokku mitmel puhul ka edaspidi.

Selgel ööl, mil majade tuled ei sega, võime näha umbes 3000 tähte – seda ei ole just eriti palju. Inimese silm ja aju püüavad nii mõnigi kord näha seoseid ja kujundeid objektide vahel, mis ei ole tegelikult seotud. Nii on inimesed juba ammustest aegadest ühendanud heledamad tähed mitmesugustesse konfiguratsioonidesse, mida on hakatud nimetama tähtkujudeks ja milledele antiikajal anti sageli mütoloogiaga seotud nimetused. Kuna taevasfääril kauguse mõõde puudub, siis asuvad sageli ühe tähtkuju tähed üksteisest tegelikult vägagi erinevatel kaugustel (joonised 3, 4 ja 5).

Joonis 4. Joonisel on toodud Orioni tähtkuju põhikujundi (muistse jahimehe Orioni) moodustumine. Näeme, et need tähed asuvad ruumis üsna erinevatel kaugustel.

Tähtede näivad konfiguratsioonid taevas ei oma seega füüsikalist sisu. Need aitavad meil omavahelistes jutuajamistes vaid taevasfääril orienteeruda. 1928. aastal fikseeriti rahvusvaheliselt 88 tähtkuju täpsed piirid. Iga tähtkuju heledamaid tähti nimetatakse kreeka tähe lisamisega vastava tähtkuju ladinakeelsele nimele, nt α Centauri, γ Sagittae jne. Enamasti kasutatakse siis tähtkuju nimetuse tähisena selle kolmetähelist lühendit, nt α Cen. Need standard-lühendid fikseeriti rahvusvaheliselt 1922. aastal. Tähtkuju heledaimale tähele omistati enamasti α, heleduselt järgmisele β jne. Näiteks Lüüra tähtkuju heledaim täht on α Lyr. Kuid see ei ole alati nii. Kui tähtkuju koosneb vaid nõrgematest ja ligikaudu sarnase heledusega tähtedest, siis võib järjestus olla erinev. Näiteks Kalade (lad. Pisces) tähtkuju heledaimate tähtede tähistused on  ja γ, täht α Psc on täpsete mõõtmiste alusel heleduselt alles kuues. Umbes tähele on antud ka omaette nimed, nt Veega, Siirius, Deneb jt. Kuid maailmas on üsna palju väga pikaajaliste tähistaeva vaatluste traditsioonidega riike, mistõttu tähistaevast on koostatud üsna mitmeid erinevaid ülevaateid ja katalooge ning samadele tähtedele on antud erinevaid nimesid (Hiinas, Jaapanis, Araabia maades jne). Ka tähtkujusid on jaotatud erinevalt.

Joonis 5. Vasakul on tähistaeva pilt Põhjakrooni (lad. k. Corona Borealis) tähtkujust, paremal on selle tähtkuju pilt taevakaardina. Taevakaardil on olulisemate tähtede juures numbritena toodud ka nende kaugused valgusaastates.

Näiteks, seesama Orion oli vanade eestlaste taevakaartidel Koot ja Reha, täht Siirius oli Orjatäht. Plejaadid on eestlastetraditsioonis Sõel, jaapanlaste jaoks on see Subaru. Infot tähtkujude kohta leiab Rahvusvahelise Astronoomiauniooni kodulehelt: https://www.iau.org/public/themes/constellations/. Palju on võimalik tähistaeva, tähtkujude ja tähtede kohta lugeda raamatust Jaak Jaaniste, Enn Saar, "Täheatlas", Tartu Tähetorni astronoomiaringi kirjastus, 2024.

Taevasfääri pöörlemine kohalikus taevas

Juba antiikastronoomid teadsid, et tähed näivad taevas ööpäeva jooksul liikuvat (joonis 6), kuid tähtede omavahelised suhtelised asukohad jäävad muutumatuks, st taevasfäär näib liikuvat tervikuna.

Taevasfäär näib ööpäevaste tsüklitena pöörlevat ümber punkti, mida nimetatakse taevapooluseks ehk lihtsalt pooluseks. Taevasfääri näiv pöörlemine on tingitud loomulikult Maa pöörlemisest (joonis 7). Taeva põhjapoolus on see, mis asub Maa põhjapooluse kohal. Vastassuunas on taeva lõunapoolus. Taevapoolused ongi punktid, milles Maa pöörlemise telje pikendus „lõikub” taevasfääriga. Juhuslikult on küllaltki hele täht Põhjanael praegu põhjapoolusele üsna lähedal (vaid 45' kaugusel). Põhjanael ei ole mitte kogu aeg asunud põhjapooluse lähedal, sest pooluse asukoht taevas muutub aeglaselt (vt p. 1.3. Pooluse nurkkõrgus horisondist vastab antud koha geograafilisele laiuskraadile (joonis 8). Seega paikneb Tartus Põhjanael põhjakaares horisondist 58,5 kõrgusel.

Joonis 8. Suund taevapoolusele ekvaatoril, põhjapoolusel ja ühel vahepealsel geograafilisel laiusel. Kuna joonisel tähistatud kaks nurka on samad, siis on samad ka nende täiendnurgad. Seega vastab taevapooluse kõrgus antud koha geograafilisele laiusele.

Täpselt põhjapooluse ja lõunapooluse vahel, risti neid ühendava sirgega, paikneb taevaekvaator, mis tekib Maa ekvaatori tasandi lõikumisel taevasfääriga. Kuna pooluste kõrgus vastab koha geograafilisele laiusele, siis on taevaekvaatori kõrgus loomulikult selle täiendnurk (Tartus seega 31,5) ja see kõrgub horisondi kohal lõunakaares. Üldiselt, olles taevas üles leidnud Põhjanaela, on üsna lihtne ette kujutada selle suunaga risti olevat tasandit.

Poolusele lähemate tähtede puhul näeksime ööpäeva jooksul nende täispööret ümber pooluse, poolusest kaugemad tähed aga tõusevad ligikaudu idast, liiguvad üle taeva ja loojuvad umbes läänes, st me näeme vaid osa nende täielikust liikumisest. Esimesi nimetatakse loojumatuteks tähtedeks, teisi tõusvateks ja loojuvateks. See liikumine ümber pooluse on meie jaoks praegu pidevalt korduv perioodiline liikumine. Selliste tähtede liikumine sõltub vaatleja geograafilisest laiuskraadist. Joonisel 9, vasakpoolsel pildil on illustreeritud tähtede liikumine geograafilisel laiuskraadil , parempoolsel pildil laiuskraadil .

Lisaks sellele nö ööpäevasele liikumisele lisanduvad veel ka aastased ja pikemad muutused. Aastaste muutumiste põhjus on Maa tiirlemine ümber Päikese, mistõttu nt kevadel ja sügisel domineerivad taevas erinevad taevapiirkonnad (vt p. 1.4.1).

Koordinaadid tähistaeval

Et määrata tähistaeva objekte täpsemalt, on vaja taevasfääril defineerida koordinaadid.

Joonis 11. Horisondilised koordinaadid. Mingi tähe (punane punkt) horisondilised koordinaadid asimuut ja kõrgus (seniitkaugus ). Punkt on seniit ja punkt on nadiir.

Horisondilised koordinaadid on intuitiivselt lihtsad – üks koordinaat sarnaneb oma olemuselt tavalise geograafilise asimuudiga ja teine on kõrgus horisondist  (joonis 11). Siin kasutatakse juba meile tuttavaid mõisteid seniit, nadiir ja horisont. Kõike seda on loomulikult võimalik ka matemaatiliselt rangelt määratleda, seda me siin aga ei tee. 

Niisiis on asimuut  nurk lõuna- (mõnikord siiski ka põhja) suuna vahel horisondi tasandis, kõrgus on nurk tähele mineva vaatesuuna ja horisondi vahel ning horisondilised koordinaadid on (A,h). Astronoomias loetakse asimuudi nurka enamasti lõunasuunast ning päripäeva (kellaosuti liikumise) suunas. Näiteks lõunasuuna asimuut on , läänesuuna asimuut on . Horisondi kõrgus on , seniidi kõrgus on +90. Kui objektid on allpool horisonti, siis on nende kõrgus negatiivne.

Siiski esineb ka sellised käsitlusi (ja arvutiprogramme), kus horisondiliste koordinaatide asimuuti loetakse põhjasuunast ja päripäeva, nii et igaks juhuks tuleb alati vaadata definitsioone.  

Öö jooksul tõusevad tähed ida poolt, jõuavad suurima kõrguseni ning laskuvad (loojuvad) ligikaudu läände. Suurima ja vähima kõrguseni jõudmist nimetatakse kulminatsiooniks või täpsemalt ülemiseks ja alumiseks kulminatsiooniks. Nende tähtede puhul, mis antud laiuskraadil ei looju, näemegi nii ülemist kui alumist kulminatsiooni.

Niimoodi defineeritud koordinaatide väärtused aga muutuvad pidevalt ning lisaks sellele on need ka lokaalsed, st sõltuvad vaatleja asukohast (erinevas asukohas vaatlejal on ju erinev horisont).

Joonis 12. Mingi tähe (kollane täheke) ekvaatorilised koordinaadid ja . Koordinaadistik on paigal taevasfääri (kosmose) suhtes. Taevaekvaator on , taevapoolused on ja , seniit on . Otsetõus ja kääne . Horisondi tasandil on märgitud põhja- ja lõunasuunad. 

Ekvaatorilised koordinaadid. Kui tahame konstrueerida koordinaate, mis oleksid sõltumatud tähistaeva pöörlemisest ja vaatleja asukohast, siis tuleb koordinaadid siduda üldise tähistaeva pöörlemisega. Lähtume taevaekvaatori diagonaaljoonest EE' ja sellele vastavast taevaekvaatori tasandist (joonis 12). Üks sobiv koordinaat on tähe nurkkaugus taevaekvaatori tasandist pooluse suunas: kääne . Võrreldes Maa geograafiliste koordinaatide süsteemiga sarnaneb see laiuskraadile. Seega omab taevaekvaator käänet , taeva põhjapoolus käänet +90 ja lõunapoolus käänet 90 . Teine koordinaat peab olema nurk piki taevaekvaatorit. Ehkki matemaatiliselt võttes on ükskõik, milline punkt taevasfääril piki ekvaatorit fikseerida nullpunktiks, on selleks punktiks siiski valitud nn kevadpunkt või pikemalt kevadise võrdpäevsuse punkt – suund, kus ekliptika (vt p. 1.4.1) lõikub taevaekvaatoriga ehk lihtsamalt Päikese asukoht kevadisel pööripäeval. Teiseks koordinaadiks, otsetõusuks , nimetatakse nurka selle kevadpunkti ning taevaekvaatorile projekteeritud tähesuuna vahel*. Otsetõus kasvab vastupäeva. Otsetõusu koordinaat sarnaneb geograafiliste koordinaatide pikkuskraadiga, mille puhul nullpunkt on Greenwitchi meridiaalil (vt joonis 13). Ekvaatorilised koordinaadid on seega (α,δ).

Joonis 13. Ekvaatorilised koordinaadid sarnanevad geograafiliste koordinaatidega maapinnal.

Otsetõusu koordinaatide väärtuseid väljendatakse astronoomias sageli nn ajamõõdus. Lähtekohaks on see, et ööpäevaga pöörleb tähistaevas täispöörde võrra 24 tunniga. Seega  vastab 24 tunnile (kirjutatakse ) ehk . Sarnaselt saame, et  ja , kus "m" ja "s" tähistavad vastavalt ajalist minutit ja sekundit. Näiteks heleda tähe Veega ekvaatorilised koordinaadid on . Arvutage, milline on otsetõusu koordinaat tavalistes nurgaühikutes.

Need koordinaadid tähistaeva ööpäevasel pöörlemisel ei muutu (niivõrd kuivõrd Maa pöörlemise telg ei muutu) ja on sõltumatud vaatleja asukohast.

Kuid siiski, Maa ei ole ideaalselt kerakujuline, vaid on pisut lapik. See asjaolu ning Kuu, Päikese ja Jupiteri poolt mõjuvad gravitatsioonijõud tingivad Maa pöörlemistelje ja sellega seotud pooluse asukoha aeglase muutumise (güroskoobi efektist tingitud pretsessioon – meenutage füüsikakursuse vastavaid valemeid). Selle tulemusena kirjeldab pooluse asend taevasfääril umbes  aasta jooksul ringi raadiusega umbes 23.5 – see on nurk Maa pöörlemistelje ja Maa orbiidi tasandi normaali vahel (joonis 14). Ka kevadpunkti asukoht ekliptikal muutub aeglaselt, nihkudes lääne suunas kiirusega umbes 50′′ aastas. Seetõttu on praegu kevadpunkt Kalade tähtkujus, ehkki seda tähistatakse antiikastronoomia tavade kohasel Jäära tähtkuju märgiga . Pooluse ja kevadpunkti liikumise tõttu muutuvad ka tähtede koordinaadid (koordinaatide nullpunktid muutuvad), mistõttu on tihti vaja täpsustada, millise aja koordinaatidega on tegemist.

Joonis 14. Kuu, Päikese (ja pisut ka Jupiteri) gravitatsioonijõud tingivad Maa pöörlemistelje aeglase muutumise (pretsessiooni). See on nn güroskoobi efekt. Selle tulemusena muutub ka taevapooluse asukoht taevasfääril ning kevadpunkti asukoht taevaekvaatoril. Kuna Kuu orbiidi tasand ei ole täpselt ekliptika tasandil, siis liigub taevapooluse asukoht taevasfääril piki pisut võbelevat ringi (keskmine skeem). Selle ringi raadius on 23,5 kraadi ja pooluse asukoht teeb täisringi umbes aastaga. Nurk 23,5 kraadi vastab Maa pöörlemistelje ja Maa orbiidi tasandi normaali vahelisele nurgale.
Päikese ja Kuu näiv liikumine
Päikese ja Kuu näiv liikumine

Jälgides taevast terve aasta vältel näeme, et Päikese asend taevasfääril nihkub teiste tähtede suhtes, kirjeldades aasta jooksul täisringi (nihkumine toimub läänest itta). Päike läbib oma teekonnal 13 tähtkuju. 

12 tavapärast tähtkuju, läbi mille Päike oma teekonnal piki ekliptikat liigub. Neid tähtkujusid nimetatakse sodiaagi tähtkujudeks või sodiaagi märkideks. Sodiaagimärkide nimetused vastavad sellele tähtkujule, kus Päike antud aegadel on. Joonised on nooled vastupidistes suundades, st viitavad neile tähtkujudele, mida me taevas parajasti ekliptikal näeme. Tegelikult läbib Päike veel ühe tähtkuju, Maokandja, mis asub Amburi ja Skorpioni vahel, kuid seda traditsiooniliste sodiaagi tähtkujude hulka ei loeta.

Jälgides Päikese liikumist, näeme ühtlasi, et see täisring on taevaekvaatori suhtes umbes 23,5 nurga võrra kallutatud ning seda nimetatakse ekliptikaks (joonis 15.) Päikese poolt läbitud 13 tähtkujust 12 omasid muistsetele astroloogidele erilist tähendust ja neid nimetatakse enamasti vana tava kohaselt sodiaagi tähtkujudeks. Sodiaagi jagamine 12 võrdseks osaks pärineb umbes 5. sajandi lõpust e.m.a. Babüloonia astronoomidelt. Maokandja tähtkuju, mis asub Amburi ja Skorpioni vahel, Päike sellel ajal praktiliselt ei läbinud ning lisaks, 12 oli ka kena number.

Joonis 15. Päike liigub piki ekliptikat, tehes aasta jooksul täisringi. Ekliptika tasand on taevaekvaatori tasandi suhtes umbes 23,5 kraadise nurga all. Illustratsiooniks on joonistel kujutatud ka horisont. Eelneva selgituseks on parempoolsel pildil kujutatud ka Päikese ööpäevane liikumine taevas kolme erineva käände väärtuse puhul ehk nelja erineva asukoha puhul ekliptikal (mõelge, millisele kahele erinevale asukohale vastab sama käände väärtus?) Horisondi tasandi ja pooluse suuna vaheline nurk on igas maakera punktis võrdne antud koha geograafilise laiusega.

Ekliptika kalle taevaekvaatori suhtes tähendab, et Päikese kõrgus taevaekvaatorist (kääne ) muutub aasta jooksul +2327 kuni Lüües lahti näiteks 2023. aasta Tähetorni Kalendri, võime lugeda Päikese ja Kuu koordinaatide tabelist, et Päikese kääne on (piirdudes enamasti kraadi täpsusega): 

jaanuaris
märtsis
aprillis
juunis
augustis
septembris
detsembris

Näeme, et märtsis ja septembris on olnud ajad, mil Päikese kääne oli null. Need on nn võrdpäevsuse ajad ja nendest tuleb peagi juttu.

Joonis 16. Selgitus: Maa liikumine ümber Päikese (ehk maakeralt vaadatuna Päikese näiv liikumine ümber Maa). Maa orbiidi tasand (sinakas) ongi ekliptika tasand. Maa ekvaator on selle suhtes 23,5 kraadise nurga all.

Selline Päikese asendi nihkumine tähtede suhtes toimub seetõttu, et lisaks oma pöörlemisele Maa ka tiirleb ümber Päikese. Kuna Maa pöörlemistelg on kallutatud Maa tiirlemise tasandi suhtes siis on Maa tiirlemise tasand (ehk ekliptika tasand) Maa geograafilise ekvaatori tasandi suhtes 906633'=2327' nurga all (joonis 16).

Põhjanaela kõrguse alusel (p. 1.2) on meil nüüd võimalik järeldada järgmist. Niisiis, antud geograafilisel laiusel  on taevaekvaator horisondiga nurga all Tartu puhul, mille geograafiline laius on  on see seega Leiame nüüd Päikese maksimaalse ja minimaalse kõrguse horisondist. Meenutades joonist 5, näeme, et kui tahame leida Päikese kõrgust horisondist, siis tuleb saadud nurgale (ehk taevaekvaatori kõrgusele horisondist) liita Päikese maksimaalne ja minimaalne kõrgus taevaekvaatorist. Seega on Tartus Päikese maksimaalse ja minimaalse kulminatsiooni ajal  Päikese kõrgus horisondist

Esimene arv, kraadi, vastab Päikese kõrgusele suvise pööripäeva keskpäeval; teine arv, kraadi, vastab Päikese kõrgusele talvise pööripäeva keskpäeval. 

Kuna Päikese maksimaalsed kõrgused horisondist on määratud asukoha geograafilise laiusega, siis on selge, et maakeral on geograafilised laiused, kus teatud perioodil Päike ei tõusegi üle horisondi või ei langegi allapoole horisonti. Nt tingimusest 90ψ23,5<0 saame, et ψ>66,5 ehk põhjapool seda laiuskraadi Päike ei tõuse teatud perioodi vältel üle horisondi. Veidi edasi mõeldes on sarnaselt võimalik järeldada ka, et neil laiuskraadidel ei lasku Päike teatud perioodi vältel allapoole horisonti. Sellele laiuskraadile vastavat kujuteldavat joont ehk geograafilist paralleeli (ja vastavat laiuskraadi lõunapoolkeral) nimetatakse polaarjooneks (joonis 17).

Joonis 17. Kujuteldav Päike paistab vasakult. Kui vaatleja asub põhja pool geograafilisest laiusest kraadi, siis on tema jaoks võimalik olukord, et Päike ei tõusegi antud ööl (või öödel) horisondi kohale. Samamoodi, kui ta on lõuna pool geograafilisest laiusest kraadi, siis päike ei loojugi antud ööl (öödel) horisondist allapoole. Mida lähemal poolusele vaatleja asub, seda pikemad sellised perioodid on. Kui vaatleja asub ekvaatorist kuni 23,5 kraadi põhja või lõuna pool, siis on mingil päeval Päike tema jaoks seniidis. Neid laiuskraadidele vastavaid jooni nimetatakse polaarjoonteks.

Lähtudes ülaltoodust ja ka joonise 18 abil, mõtisklege Päikese kõrguse üle ekvaatoril. Kas Päike on kogu aeg keskpäeval seniidis, on ta vaid pööripäeval (kui, siis millis(t)el) seniidis, ei ole kunagi seniidis?

Päeva pikkus on defineeritud sellega, et Päike on ülalpool horisonti. Kui Päike liigub allapoole horisonti, ei lähe seetõttu siiski koheselt pimedaks. Põhjuseks on Päikese valguse hajumine atmosfääris. See tähendab, et on nn hämarik. Eristatakse kolme sorti hämarikku. Kui Päike on allpool horisonti kuni kraadi, nimetatakse seda aega tsiviilseks hämarikuks – tuleb hakata kasutama kunstlikku valgustust. Kui Päike on allpool horisonti kuni kraadi, nimetatakse seda nautiliseks hämarikuks – nimetus pärineb meresõitudel navigeerimisest. Kui Päike on allpool horisonti kuni kraadi, nimetatakse seda astronoomiliseks hämarikuks – see on seotud astronoomiliste vaatluste teostamisega. Edasist aega nimetatakse astronoomiliseks pimeduseks.

Kuu liigub taevasfääril samuti ligikaudu ekliptika lähedal – erinevused on kuni kraadi. Kuu liigub taevasfääril tähtede suhtes kiirusega umbes 12 ööpäevas, mis tähendab, et ta liigub taevasfääril oma läbimõõduga kraadi) võrdse vahemaa umbes ühe tunniga. Kuna ekliptika oli Maa orbiidi tasand, siis võime järeldada, et Kuu orbiidi tasand on Maa orbiidi tasandiga umbes nurga all. Kuna Kuu liigub ligikaudu ekliptika lähedal, siis muutub selle kulminatsiooni kõrgus samamoodi nagu Päikeselgi (meenutame, et Päikese kõrgus Tartus oli ligikaudu kraadist kuni kraadini), kuid orbiidi kallet arvestades on kõikumised suuremad.  

Aeg ja selle mõõtmine

Aega mõõdame Päikese järgi: meie ajaarvamise aluseks on aeg mingist ühest kulminatsioonist järgmise samasuguse kulminatsioonini ehk tunnine päikeseööpäev. Millist kulminatsiooni kellaaja arvestuse nullpunktiks võtta, on põhimõtteliselt ükskõik. Kui on tunnine kellaaja tähistus, siis on nullpunktiks tavaliselt kesköö, ehk alumine kulminatsioon. Kui on tunnine tsükkel koos AM ja PM lisandusega, siis on nullpunktideks nii alumine kui ülemine kulminatsioon, kuid ööpäev on ikkagi fikseeritud mingi ühe ja sama kulminatsiooniga. Ent tähtede asendid ei kordu täpselt ööst öösse. Mingil kindlal kellaajal igal ööl tundub taevasfäär eelmise ööga võrreldes veidi piki horisonti nihutatud olevat. Joonisel 18 on kujutatud Väikese Vankri tähtkuju ja selle lähiümbrus samal kellaajal kuid erinevatel kuupäevadel. Näeme, et vaatamata sellele, et kellaaeg on kõigil kolmel juhul sama, on taevapilt nihkunud. Selle nihke tõttu on tähtede järgi mõõdetud ööpäev (aeg, mille järel asuvad tähed taevasfääril taas täpselt samas kohas) – sideeriline ööpäev – päikeseööpäevast erineva pikkusega. Päikesega seotud ööpäeva nimetatakse sageli ka sünoodiliseks ööpäevaks.

Joonis 18. Taevas Väikese vankri (Ursa Minor) piirkonnast samal kellaajal, kuid erinevatel kuupäevadel (vasakult paremale): 21.10.2024, 21.12.2024, 21.03.2025. Valge vertikaaljoon tähistab põhjasuunda.

Maa osaleb samaaegselt kahes liikumises: Maa pöörleb ümber oma telje ja tiirleb samal ajal ümber Päikese. Vaatame joonist 19 ja fikseerime Maal ühe punkti, mis on antud hetkel suunatud täpselt Päikesele. Vaatame aga olukorda siis, kui Maa on teinud täpselt ühe pöörde ümber oma telje. Kuna samaaegselt on Maa liikunud ka oma orbiidil veidi edasi, siis see fikseeritud punkt ei vaata enam Päikesele. Maa peab seetõttu pöörlema veel veidi edasi ehk siis pisut rohkem kui et Päike jõuaks tagasi täpselt endisesse asendisse taevas. Seega on ajavahemik keskpäevast keskpäevani (päikeseööpäev) veidi rohkem kui üks tõeline pöörlemise periood (sideeriline ööpäev). Meie planeet teeb 365 päevaga tiiru ümber Päikese, mistõttu vastav lisanurk on Kuna Maa läbib sellise nurga orbiidil 3,9 minutiga, siis ongi päikeseööpäev sideerilisest ööpäevast 3,9 minutit pikem (ehk sideeriline ööpäev on umbes 23t56m pikk).

Joonis 19. Olgu vaatleja mingil ajal nii, et mingil kindlal kellaajal on temast samas suunas Päikesele on ka mingi kauge täht (võime seda initeerida arvutiprogrammiga). Vaatame nüüd olukorda ümbes üks päev hiljem, nii et suund vaatlejast sellesama kauge täheni oleks seesama, mis varemgi. Seda ajavahemikku võib nimetada tähtede järgi määratud üheks ööpäevaks ehk sideeriliseks ööpäevaks. Kuid me märkame, et see suund ei lange enam kokku suunaga Päikesele. Põhjuseks on, et Maa on oma orbiidil ümber Päikese liikunud veidi edasi. Et vaatleja jaoks oleks Päike taas samas asendis, peab Maa pöörlema veel veidi, umbes 1 kraadi ehk 3,9 minutit. Päikese järgi on defineeritud meie tavapärane ööpäev (päikeseööpäev) ning see on sideerilisest ööpäevast umbes minutit pikem.

Inimeste elurütmi mõjutab esmajoones Päike, mistõttu meie harjumuspärane aja mõõtmine baseerub siiski Päikese näival liikumisel ehk päikeseajal, mitte sideerilisel ajal. Päikeseööpäev, ehk lihtsalt ööpäev on jaotatud võrdseks tunniks (ja sealt edasi minutiteks ja sekunditeks). Kahjuks aga ei kulge tegelik päikeseaeg (ehk siis Päikese näiv liikumine) ühtlases tempos. Selle üheks põhjuseks on tõsiasi, et Maa orbiit ei ole mitte ringjoone vaid ellipsi kujuline (vt edaspidi) ning ka Maa liikumiskiirus oma orbiidil ei ole konstantne. Seega ei ole ka Päikese näiva liikumise kiirus konstantne – aasta vältel on ööpäevade pikkus veidi erinev (meenutage täheaja ja päikeseaja erinevuse põhjust). Teine asjaolu, mis päikeseaja kulgu mõjutab, on Maa pöörlemistelje kalle Maa orbiidi suhtes. Päikeseaja määramiseks kasutatakse taevaekvaatori koordinaate, kuid Päike liigub mööda ekliptikat. See tähendab, et Päikese liikumine piki ekliptikat tuleb projekteerida taevaekvaatorile. Selline projektsioon aga muutub, olles näiteks veidi erinev kevadel/sügisel ja suvel/talvel. Et saada ühtlaselt kulgevat päikeseaega, on ajaarvestuses sisse toodud fiktiivse keskmise Päikese mõiste: see liigub piki taevaekvaatorit ühtlase nurkkiirusega ja teeb ühe aastaga täistiiru. Täistiiruks kuluvat aega nimetatakse troopiliseks aastaks ja see ongi meie elus kasutatav standardsuurus ja ühtlaselt kulgev aeg. Troopiline aasta on 365,2422 päikeseööpäeva. Tegeliku Päikese ja fiktiivse Päikese liikumiste aegade erinevused on kuni minutit.

Päikese liikumine ja aastaajad

See alapunkt 1.4 algas Päikese liikumisest ja ekliptika mõistest. Ekliptika punkt, kus Päike asub taevaekvaatorist kõige kaugemal põhja pool (Päikese kääne on +23,5 kraadi), kannab nimetust suvine päikeseseisak. Jooniselt 20 on näha, et Maa orbiidi selles punktis on meie planeedi põhjapoolus suunatud Päikesele. See juhtub tavaliselt 21. juuni paiku – täpne kuupäev muutub aastast aastasse, kuna päevade arv aastas ei ole täisarv.

Joonis 20. Suvine päikeseseisak on siis, kui Maa põhjapoolus on suunatud Päikesele. Talvine päikeseseisak on umbes 6 kuud hiljem ja siis on Maa põhjapoolus suunatud Päikesest eemale. Maa orbiit ümber Päikese on veidi elliptiline, kuid orbiidi lapikus on nii väike, et see aastaaegadele mõju ei avalda. Maa on Päikesele kõige lähemal talvel (enamasti 3. jaanuaril).

Maa põhjapoolkeral asuvad punktid veedavad sellel päeval pikima osa ööpäevast päikesevalguses. Nii vastab suvise päikeseseisaku punkt ehk suvine pööripäev põhjapoolkera pikimale päevale ja lõunapoolkera lühimale päevale (joonis 21). Kuus kuud hiljem on Päike oma lõunapoolseimas punktis (Päikese kääne on 23,5 kraadi) ehk talvises päikeseisakus (umbes 21. detsembril) ja see on lühim päev põhjapoolkeral ning pikim päev lõunapoolkeral. Päikese kääne määrab aastaajad. Põhjapoolkeral on Päike suvel üsna suure käändega, mistõttu ta on ka kõrgel horisondi kohal, millele lisanduvad ka lühikesed ööd (maapind ei jõua jahtuda), nii et temperatuur on tavaliselt palju kõrgem kui talvel, mil Päike on madalal ja lumikate peegeldab ka seda nappi päikesevalgust. Joonise 21 parempoolselt pildilt näeme, kuidas Päikese kõrgus horisondi kohal määrab maapinna poolt ajaühikus saadava päikeseenergia koguse pinnaühiku kohta. Vasakpoolsel juhul (Päike on madalal) jaotub sama energia oluliselt suuremale pindalale kui parempoolsel juhul (Päike on kõrgel).

Joonis 21. Vasakpoolne paneel: öö ja päeva pikkuse (ajad, mille vältel Päike on allpool jaülalpool horisonti) suvel ja talvel. Parempoolne paneel: Päikese kõrgus horisondist määrabära selle, kui palju saab maapinna pinnaühik päikesekiirgusest soojust ajaühikus. Kui Päikeon madalal horisondi kohal, jaguneb sama kogus päikekiirgust suuremale pinnale võrreldesolukorraga, milles Päike on kõrgel.

Kaks punkti, kus ekliptika lõikub taevaekvaatoriga, on võrdpäevsuse punktid. Nendel päevadel on päev ja öö ühepikkused. Kui Päike liigub taevasfääri põhjapoolkeralt lõunapoolkerale, siis on sügisene võrdpäevsus (umbes 21. septembril); kui vastupidi, siis on kevadine võrdpäevsus (umbes 21. märtsil). Ajavahemik ühest võrdpäevsuse hetkest järgmise võrdpäevsuseni – 365,242 päeva – on tuntud kui troopiline aasta.

Analoogselt sideerilise ööpäevaga on kasutusel ka sideerilise aasta mõiste. Aeg, mille jooksul Maa teeb täistiiru ümber Päikese kannab nimetust sideeriline aasta. Võib öelda, et ühe sideerilise aasta järel on antud kellaajal tähistaeva pilt taas endine, st nt samad tähtkujud kulmineerivad tähistaevas. Üks sideeriline aasta on 365,256 tavalist päeva, st umbes minutit pikem kui troopiline aasta.

Aegade jooksul on eri rahvastel olnud väga erinevaid ajaarvestuse ehk kalendrisüsteeme. Ehkki kasutusel on ka Kuu liikumisel rajanevad kalendrid, domineerivad tänapäeval siiski  Päikese liikumisel baseeruvad kalendrid. Niisiis, troopilise aasta pikkus on 365,242 päeva. Näeme, et aasta pikkuseks ei ole täisarv päevi. Kuna igapäeva elu aluseks on siiski päevade tsükkel, hakkab päevade kaupa arvestust pidades aasta algus pidevalt nihkuma. Kui Rooma keiser Julius Caesar tegi aastal 46 e.m.a. kalendrireformi, oli Rooma keisririigis kasutusel olnud kalendris kevadine pööripäev nihkunud juba peaaegu suvesse (aasta pikkuseks oli võetud neil 355 päeva, sellest ka nii suur nihe). Egiptlaste kalendri eeskujul valiti Rooma riigi uues kalendris aasta pikkuseks 365 päeva ja iga nelja aasta tagant lisati kalendrisse üks lisapäev. Seda nimetatakse tänapäeval juuliuse kalendriks. Aastat, kus oli 366 päeva nimetatakse liigaastaks. Kuid ka see kalender ei ole piisavalt täpne, kuna keskmine aasta pikkus on seal päeva. Iga 128 aasta jooksul lisandub juuliuse kalendri ja tõelise troopilise aasta erinevusse üks päev. 

Kuna kirik pidas kirikupühade arvestust väga oluliseks, siis algatas paavst Gregorius XIII kalendrireformi ning tema korraldusel lisati aastal 1582 kalendrile 10 päeva juurde (et kompenseerida vahepealsetel aastatel akumileerunud erinevust troopilise aastaga) ning muutis a liigaastate arvestuse reeglit: kui aastaarv jagub neljaga, siis on tegemist liigaastaga, välja arvatud juhul, kui aastaarv jagub 100-ga kuid ei jagu 400-ga.  Sellist kalendrit nimetatakse gregooriuse kalendriks. Selle algoritmi alusel leitud liigaastate süsteemis koguneb ühepäevane erinevus troopilise aastaga alles 3225 aasta jooksul.

Aasta alguseks loetakse erinevatel rahvastel erinevaid kuupäevi. Nii juuliuse kui ka gregoriuse kalendris loetakse aasta alguseks 1. jaanuari – juuliuse kalender jõustus 1. jaanuaril aastal 45 e.m.a. 

Kauguste mõõtmine
Kauguste mõõtmine
Joonis 22. Üks meetod kauguste mõõtmiseks on triangulatsioon. Teades kahest mõõtmisest nurgasuundi objektini ja nende mõõtmiste teostamise vahekaugust ehk baasjoont, on lihtne arvutada välja ka kaugus objektini. Joonisel on näha Kuu kauguse mõõtmine.

Tegelikult asuvad taevakehad ju ruumis (mitte taevasfääri kera tasandil) ja nende asukoha kirjeldamiseks on vaja ka kolmandat koordinaati – nende kaugust Maast.

Üks meetod kauguste mõõtmiseks on triangulatsioon. See põhineb tavalisel geomeetrial ja on ka maapealsetes uuringutes laialdases kasutuses. Triangulatsioon moodustab esimese lähtealuse keerulises kosmose objektide kauguste mõõtmiste süsteemis, mis kokkuvõttes annab meile kosmilise kauguste skaala.

Teades kahest erinevast asukohast teostatud mõõtmistest vaatenurki objektini ja nende mõõtmiste teostamise vahekaugust, baasjoont, on lihtne arvutada välja ka kaugus objektini. Kuna nurkade mõõtmise täpsus ei saa kunagi olla kuitahes hea, on suuremate kauguste määramiseks vaja pikemat baasjoont. Maiste mõõtmiste puhul on võimalik paigutada kaks teleskoopi teine teisele poole maakera ja mõõta siis nendest kohtadest objekti koordinaadid taevas mingite teiste objektide suhtes (joonis 22). Baasjooneks on siis Maa läbimõõt. Vaatleja näeb siis enamasti, et objekt on kahel erineval fotol kaugete tähtede suhtes pisut nihkunud. Mida suurem on nihe, seda lähemal on objekt. 

Nagu äsja märkisime, nihkumise nurkade mõõtmistäpsuse parandamiseks on hea kasutada võimalikult pikka baasjoont. Seetõttu kasutatakse sageli baasjoonena Maa poole aasta võrra erinevaid asukohti tiirlemisel ümber Päikese. Astronoomias nimetatakse parallaksiks tavapäraselt poolt nihkumise nurgast. Kui sellele vastav baasjoon on Maa orbiidi keskmine raadius,  siis nimetatakse vastavat parallaksi aastaparallaksiks

Teades kaugust objektini, on võimalik arvutada välja ka teisi vajalikke suurusi. Näiteks saab kaugust teades ja lihtsat täisnurkse kolmnurga tangentsi valemit kasutades arvutada objekti nurkraadiuse alusel selle objekti tõelise raadiuse. 

Nagu märgitud, tähistaeva objektide (esmajoones tähtede) parallakside ehk kauguste määramine triangulatsiooni abil on üldise kosmilise kauguste skaala alus. Seetõttu on astronoomias sellele ka suurt tähelepanu pööratud. Euroopa Kosmoseagentuur on suure hulga tähtede parallakside määramiseks ehitanud kaks spetsiaalset satelliiti - Hipparcos ja Gaia. Vt aastaparallaksi kohta ka punkt 5.1.1 Tähtede kaugused ja liikumine ning joonis 77.

Praktiline ülesanne

Hoidke oma sõrme vertikaalselt nt 15 cm kaugusel silmadest. Pigistage kordamööda vasak ja parem silm kinni ja hinnake, mitme kraadi võrra sõrm näib nihkuvat kauge tausta suhtes (joonistage nurga suurus ligikaudu paberile ja mõõtke siis malliga). Siis mõõtke peeglist vaadates oma silma pupillide vaheline kaugus. Arvutage nihkumise poolnurga, silmadevahelise poolkauguse ja tangentsi definitsiooni alusel sõrme kaugus silmadest.

Lahendus

Kas tuli 15 cm? Mõõtmisvigade täpsuse piirides küllap tuli. 

Kokkuvõte

Taevasfäär

Mingit suvalist raadiust omav sfäär, millel asuvate taevakehade nurkkaugused vastavad nende tegelikele omavahelistele nurkkaugustele Maalt vaadatuna.


Taevapoolus ja taevaekvaator

Taevasfäär näib pöörlevat ümber punkti, mida nimetatakse taevapooluseks ehk lihtsalt pooluseks. Taevasfääri näiv pöörlemine on tingitud loomulikult Maa pöörlemisest. Taevapoolused on Maa pöörlemistelje põhja- ja lõunapooluste pikenduste suunad. Taevaekvaator on Maa ekvaatori projektsioon taevasfäärile, see asub täpselt põhja- ja lõunapooluse vahel ja on risti suundadega poolustele.

Horisondilised koordinaadid, seniit ja nadiir

Horisondilised koordinaadid on defineeritud vaatleja jaoks paigalseisvatena, kus seniit on „otse pea kohal" olev punkt ja nadiir selle vastaspunkt. Koordinaatideks on asimuut  (nurk lõuna− (või põhja) suuna vahel horisondi tasandis) ja kõrgus  (nurk tähele suunatud joone ja horisondi vahel). Niimoodi defineeritud koordinaadid aga muutuvad tähistaeva ööpäevase pöörlemisega ning lisaks sellele on need ka lokaalsed, st vaatleja asukohast sõltuvad.

Ekvaatorilised koordinaadid

Ekvaatorilise koordinaatsüsteemi konstrueerimisel lähtutakse taevaekvaatorist. Koordinaatideks on nurkkaugus taevaekvaatori tasandist pooluse suunas (kääne ) ja nurk piki taevaekvaatorit, kus nullpunktiks on valitud kevadpunkt Υ (otsetõus ). Need koordinaadid tähistaeva ööpäevasel pöörlemisel ei muutu ja on vaatleja asukohast sõltumatud.

Ekliptika

Ekliptika on Maa ümber Päikese tiirlemise orbiidi tasand. Ekliptika tasand on taevaekvaatori tasandi suhtes umbes 23,5 võrra kallutatud. Kuu orbiidi tasand tiirlemisel ümber Maa on umbes võrra kallutatud ekliptika tasandi suhtes.

Kontrollküsimused
Mis on ja kuidas defineeritakse tähtkujud?
Kas Päikesesüsteemi kaugeimalt planeedilt Neptuunilt vaadates paistavad tähtkujud samasugustena? Põhjendage!
Kus kohas (ligikaudu) taevasfääril asub Põhjanael, kui vaatleja asub (a) Arktikas põhjapoolusel, (b) kusagil ekvaatoril Aafrikas?
Skitseerige mõttes tähistaeva ööpäevane näiv pöörlemine, kui vaatleja asub (a) põhjapoolusel, (b) ekvaatoril.
Milleks on vaja defineerida taevasfääril koordinaate?
Millised on horisondiliste ja ekvaatoriliste koordinaatide head ja mitte nii head omadused?
Selgitage millest tuleneb, et Päikese asend taevasfääril nihkub aasta jooksul piki ekliptikat?
Kuidas on võimalik koos õpilastega sooritada õues katse, et illustreerida kauguse määramist triangulatsiooni abil?
Ülesanded
Tuletage tingimus, et põhjapool teatud laiuskraadi ning teatud perioodil (polaarpäev) Päike ei lasku allapoole horisonti. Neile laiuskraadidele vastavaid laiusjooni nimetatakse polaarjoonteks.
Leidsime, et Tartus ei tõuse päike kunagi kõrgemale kui kraadi üle horisondi. Millistel laiuskraadidel võib Päike tõusta seniiti? Vastavaid laiusjooni nimetatakse pöörijoonteks.
Kui palju saab pinnaühik talvisel pööripäeval nt minuti jooksul vähem päikeseenergiat võrreldes suvise pööripäevaga (atmosfääri läbipaistvuse võimalikke muutuseid ei ole vaja arvestada)?
Sideeriline ööpäev on minutit lühem, kui päikeseööpäev. Kui Maa pöörleks vastassuunas, kas ja kuidas muutuks nende kahe ööpäeva suhe?
Kuu faasid, päikese- ja kuuvarjutused

Siin saame teada

  • millised on Kuu faasid ja miks me näeme Kuud erinevates faasides;
  • miks me näeme päikese- ja kuuvarjutusi;
  • kuidas tekib täielik päikesevarjutus ja osaline päikesevarjutus.
Kuu faasid
Kuu faasid

Kuu on meie lähim naaber. Nagu Päikegi liigub see tähtede suhtes taevasfääril. Erinevalt Päikesest tiirleb Kuu ka tegelikult ümber Maa. Kui vaadelda seda süsteemi Maa põhjapooluse suunast, tiirleb Maa ümber Päikese vastupäeva (kellaosuti vastassuunas). Ka Kuu tiirleb ümber Maa samas suunas.

Maa orbiit ümber Päikese ei ole aga täiuslik ring, millest tulenevalt muutub Maa kaugus Päikesest 147 ja 152 miljoni km vahel. Kuu kaugus Maast muutub 356 ja 407 tuhande km vahel − laseriga mõõdetakse Maa−Kuu vahelist kaugust praegu täpsusega! Kuna Päikese tõeline läbimõõt on umbes 1,39 miljonit km, Kuu läbimõõt siis on kerge leida, et Päikese keskmine näiv läbimõõt on Kuu näiv läbimõõt muutub vahemikus (keskmiselt on see Kuu orbiidi tasand on Maa orbiidi tasandiga võrreldes umbes nurga all (nurk muutub 458 kuni

Kuna Maa tiirlemine ümber Päikese ja Kuu tiirlemine ümber Maa on korrapärased perioodilised liikumised, siis muutub meie jaoks ka Kuu väljanägemine korrapäraselt. Kuu faas on määratud süsteemi Kuu−Maa−Päike konfiguratsiooniga ehk Päikese, Maa ja Kuu vahelise nurgaga ja see näitab, kui suurt osa Kuu pinnast me Maalt vaadatuna Päikese poolt valgustatuna näeme. Alustame näiteks Kuu loomisest ehk noorkuust: noorkuu ei ole taevas nähtav, sest Päikese poolt valgustatud osa jääb Maalt vaadatuna Kuu vastaspoolele. Seega on Päikese, Maa ja Kuu vaheline nurk . Kuu liigub aga oma orbiidil edasi ning vastav nurk muutub. Iga päevaga suureneb ka neile nähtav valgustatud osa Kuust ja seda nimetataksegi Kuu kasvavaks sirbiks. Nädal peale noorkuud on Päikese, Maa ja Kuu vaheline nurk , näha poolt Kuu kettast ja seda nimetatakse esimeseks veerandiks. Järgmise nädala vältel Päikese, Maa ja Kuu vaheline nurk endiselt  jätkab kasvamist, jõudes kaks nädalat pärast noorkuud  – kogu Kuu ketas on meile nähtav ning see on täiskuu. Edasised kaks nädalat on Kuu kahanev, Päikese, Maa ja Kuu vaheline nurk 180 kraadist edasi kuni kradini, läbides kolmanda (ehk viimase) veerandi ja jõudes taas noorkuuks.

Vt animatsiooni: 

Joonis 23. Kuu faasid vastavalt sellele, mida me taevas näeme. Pangem tähele, et sellisel juhul peame joonise alaosas olevaid Kuu pilte vaatama nö pea alaspidi, mistõttu paistabi, et toodud piltide parempoolne osa on valgustatud. Nii Kuu tiirlemise kui ka Maa pöörlemise suund on vastupäeva. Kuu kasvava ka kahaneva sirbi meeldejätmiseks on mõeldud mitmeid võtteid. Autoritele meeldib see, mida armastas meenutada kauaaegne Tartu Tähetorni töötaja Hugo Raudsepp: kasvav sirp meenutab J tähte ehk sõna "juurde", kahanev sirp on siis vastupidine.

Niisiis, tegelikkuses loomulikult Kuu oma mõõtmeid ja kuju ei muuda – kogu Kuu ketas on olemas kogu aeg. Erinevalt Päikesest ei kiirga Kuu ise valgust vaid ainult peegeldab Päikese valgust. Pool Kuu pinnast on alati valgustatud, ent me ei pruugi kogu seda valgustatud osa näha. Täiskuu ajal me näeme tõesti kogu valgustatud osa, ent noorkuu ajal on Maa poolt näha just mittevalgustatud osa. Kuna Kuu ja Päikese näivad nurkläbimõõdud on ligikaudu sama suured, siis näeme ilusaid kaarekujulisi kasvavaid ja kahanevaid sirpe. Üks mõiste ka filmisõpradele – Kuu valgustatud ja valgustamata osa piirjoont nimetatakse terminaatoriks. Terminaator on seega sisuliselt öö ja päeva vaheline piirjoon Kuul. Tuntud filmi kontekstis siis pimeduse ja valguse piir. Kuna Kuul atmosfäär puudub, siis on üleminek järsk (hämarikku ei ole).

Muide, kui mõtlete päikesesüsteemi planeetide peale, siis avastate, et kohati võib ka nende puhul täheldada faase. Soovitame seminari ühistööna arutleda selle üle.

Kui vaadata Kuu tõusmise ja loojumise kellaaegu, siis võib täheldada, et antud maakohas Kuu tõuseb iga päev  veidi hiljem, kulmineerub hiljem ja loojub hiljem. (See, kuipalju hiljem, varieerub mõnedest minutitest kuni enam kui pooleteise tunnini.) Seetõttu on näiteks olemas ka ajad, mil Kuu tõuseb hommikul ja loojub õhtul ehk siis oleks sisuliselt näha vaid päeval. Nendel aegadel on Kuu sirp ka üsna väike ja loomulikult ei ole seetõttu keskpäeva valguses Kuud näha. Varajases õhtutaevas on Kuu kasvava faasi ajal, hommikutaevas kahaneva faasi ajal (lähtudes Maa pöörlemise ja Kuu tiirlemise suundadest mõelge, miks see nii on). 

Kuu tõeline tiirlemise periood (kui vaataksime Maad ja Kuud kaugelt eemalt, tähtede juurest) ehk sideeriline kuu on 27,3 päeva. Maalt vaadatuna jõuab selle aja jooksul Kuu samasse kohta taevasfääril (tähtede suhtes). Aega, mis kulub kogu faaside tsükli läbimisele (nt noorkuust noorkuuni), nimetatakse sünoodiliseks kuuks ja see on veidi pikem – umbes 29,5 päeva. Sünoodiline kuu on veidi pikem sideerilisest kuust samal põhjusel, miks päikeseööpäev (sünoodiline ööpäev) oli veidi pikem sideerilisest ööpäevast: kuna Maa tiirleb ümber Päikese, peab Kuu oma orbiidil samasse faasi jõudmiseks täistiirust veidi rohkem tegema (joonis 24). Meie tavaline keskmine kalendrikuu on tõenäoliselt inspireeritud Kuu näiva perioodi ehk sünoodilise kuu pikkuse alusel.

Joonis 24. Olgu algul Maa, Kuu ja Päike samal joonel (noorkuu), joonisel olukord 1. Ühe sideerilise kuu (ehk 27,3 päeva) pärast on Maa ja Kuu vastastikune asend tähtede suhtes samasugune (olukord 2). Kuid kuna Maa on oma orbiidil ümber Päikese liikunud veidi edasi, siis Kuu ei paikne enam Päikese ja Maa ühendussirgel ehk siis Kuu ei paista meile algsega samas faasis. Et Kuu faas oleks taas noorkuu, peab Kuu oma orbiidil veidi edasi tiirlema (ka Maa liigub veidi edasi). Seetõttu on sünoodiline kuu veidi pikem, kui sideeriline kuu.
Kokkuvõte

Kuu faasid

Päikese, Maa ja Kuu vastastikused asendid määravad, kui suurt Päikese poolt valgustatud osa Kuust me Maalt vaadatuna parajasti näeme (nt noorkuu vs täiskuu). Selle Maalt nähtava valgustatud osa suuruse ja suuruse muutuse suuna (kasvav või kahanev) alusel määratletakse Kuu faas. Sama Kuu faas kordub iga 29,5 päeva tagant.

Kontrollküsimused
Kuidas Maa kuutaevas näha on? Põhjendage, kas ka Kuul on näha Maa faase?
Päikese- ja kuuvarjutused
Päikese- ja kuuvarjutused

Varjutuseks nimetatakse nähtust, kui mingi keha läheb mingi teise keha varjust läbi. Maal on meil võimalik näha päikesevarjutust ja kuuvarjutust. Märkisime juba, et huvitava juhuse tõttu on Kuu ja Päikese nurkläbimõõdud taevas üsna sarnased − Päikese keskmine näiv läbimõõt on 32,6 ja Kuu näiv läbimõõt on 31,0. Seetõttu on meil võimalik näha päikesevarjutusi. Need leiavad aset ajal, mil Kuu asub täpselt Maa ja Päikese vahel.

Peame aga silmas pidama, et Kuu ei tiirle mitte Maa orbiidi tasandis vaid umbes võrra kallutatud orbiidil. Ekliptika ja Kuu orbiidi tasand lõikuvad piki ühte sirget (joonis 25, punktiirjoon asukohtade 1 ja 3 vahel). Ainult siis, kui Kuu ja Päike asuvad samaaegselt ka sellel sirgel või sellele sirgele väga lähedal, on võimalik päikesevarjutus. Mida tähendab selles lauses „väga lähedal”? See tähendab, et Kuu ja Päikese keskpunktide vaheline kaugus peab olema alla 32 (et nende näivad kettad kasvõi servapidi kokku puutuks). Selline ilus joondumine toimub iga poole aasta tagant ning kui teha joondumiste täpne arvestus, siis kestab soodsa joondumise aeg umbes ühe kuu (täpsemalt 34,5 päeva) ning seda nimetatakse varjutuste hooajaks. 

Joonis 25. Kuu orbiidi tasand on Maa orbiiditasandi suhtes kallutatud umbes kraadi võrra. Ekliptika (Maa orbiidi tasand) ja Kuu orbiidi tasand lõikuvad piki ühte sirget. Vaid need ajad, mil Kuu ja Päike asuvad samaaegselt ka sellel sirgel või sellele sirgele väga lähedal, on varjutusteks soodsad ajad.

Kui joondumine on ideaalne, toimub täielik päikesevarjutus ning taevas ilmuvad nähtavale planeedid ja mõned heledamad tähed, sest Päikese valgus on praktiliselt täiesti kadunud. Näha on ka Päikese nõrka välist atmosfääri ehk krooni. Osalise päikesevarjutuse ajal ei läbi Kuu teekond täpselt Päikese keskpunkti ja vaid osa Päikese pinnast on varjatud. Ent seegi on huvitav. See, kuidas me mingit antud varjutust näeme, sõltub siiski ka meie asukohast maakeral − kui asume täisvarju piirkonnas (kui seda üldse on), siis näeme täielikku päikesevarjutust, kui asume poolvarju piirkonnas, siis näeme osalist päikesevarjutust (joonis 26). Täisvarju piirkonda nimetatakse umbraks, poolvarju piirkonda prenumbraks.  

Joonis 26. Päikesevarjutus tekib, kui Päike, Kuu ja Maa on ühel joonel ning Kuu on Maa ja Päikese vahel. Täisvarju piirkond (must ala) on Maal üsna kitsas poolvarju piirkond (hall ala) on tunduvalt laiem.

Täielik päikesevarjutus on näha vaid väikesel osal Maa päevapoolest. Arvestades Kuu ja Päikese läbimõõte ja kauguseid on võimalik leida, et Kuu täisvarju läbimõõt on maksimaalselt 270km (sageli siiski alla ) mistõttu selle sattumine sinna, kus me oleme, on harv sündmus. Kuu vari libiseb üle Maa, sest Maa pöörleb ümber oma telje ja Kuu tiirleb ümber Maa. Täisvarju faas kestab antud maakohas üsna lühikest aega − kõige rohkem 7−8 minutit, enamasti 3−5 minutit, kuna Maa pöörleb ja meie ühes Maaga. Kuu poolvarju laius on oluliselt suurem, umbes (ligikaudu kahekordne Kuu läbimõõt). Mida kaugemal poolvarju keskkohast me asume, seda väiksem osa Päikese pinnast on Kuu poolt kaetud. Koos poolvarjuga võib varjutuse kogukestvus olla kuni paar tundi. 

Kuu varju pikkus on km. Maa ja Kuu vaheline kaugus varieerub aga ja km vahel. Seetõttu ei pruugi täisvarju koonuse tipp alati Maani jõuda, täisvarju ei olegi ning tegemist on nn rõngakujulise varjutusega (joonis 27) − Kuu varju ümbritseb kitsas päikevalguse rõngas. Umbes pooled päikesevarjutused on rõngakujulised.

Joonis 27. Kui Kuu täisvari ei ulatu Maani, siis näeme rõngakujulist varjutust. Joonise ülemine osa illustreerib, kuidas maalt vaadatuna just rõngakujuline osa tekib. Joonise alumisel osal on kujutatud kogu rõngakujulise varjutuse poolvarju piirkond.

Kuid on olemas veel üks päikesevarjutuse liik −​​​​​​​ hübriidvarjutus. See on üsna haruldane ja huvitav ning see esineb vaid mõni kord sajandis. See on kombinatsioon rõngakujulisest ja täielikust varjutusest, millest siis ka nimetus. Kui hübriidvarjutuse vari liigub üle Maa, siis  algab see rõngakujulise varjutusega, mis muutub siis oma teekonnal täielikuks varjutuseks ja sageli seejärel tagasi rõmbakujuliseks varjutuseks. Ehk siis, kui vaatleja näeb varjutust hommikul või õhtul, siis näeb ta rõmgakujulist varjutust, kui aga näeb seda keskpäeval, siis on see tema jaoks täielik päikesevarjutus. Põhjuseks on see, et Maa pinna ja Päikese vahekaugus on veidi erinev maakera erinevates punktides (serv või keskkoht).

Kui Maa asub Päikese ja Kuu vahepeal, blokeerib Maa Kuu jaoks Päikese valguse, pimendades nii Kuu ketta, mistõttu me näeme kuuvarjutust (joonis 29). Kuu liigub oma orbiidil läbi Maa varju ja me näeme Maa kaarekujulise varju serva üle Kuu pinna libisemas. Varjutatud Kuu piirkond omandab tumepunase varjundi, mis on tingitud Maa atmosfääris toimuvast Päikese valguse hajutamisest (punane hajub vähem) ja mis atmosfääris murdununa osalt siiski satub Kuu pinnale. Tavaliselt on Päikese, Maa ja Kuu joondumine ebatäpne, mistõttu Kuu ei lähe Maa täisvarjust läbi ehk Maa täisvari ei kata kunagi Kuud täielikult. Seda tuntakse osalise kuuvarjutusena. Osalise kuuvarjutuse puhul on seega mingi osa Kuu kettast tavapärase väljanägemisega, varjutatud osa aga tumepunane ning siiski pisut näha. Seetõttu ei ole osaline kuuvarjutus nii muljetavaldav nagu on osaline päikesevarjutus. Mõnikord läheb aga Kuu Maa täisvarjust tervikuna läbi, st varjutatud on terve Kuu ketas ja seega on tegu täieliku kuuvarjutusega. Ka täieliku kuuvarjutuse puhul on Kuu varjatud osa siiski tumepunasena näha, ehkki mitte selgelt. 

Joonis 29. Kui Kuu liigub tervikuna läbi täisvarju piirkonna, siis näeme täielikku kuuvarjutust. Kui Kuu liigub vaid osaliselt läbi täisvarju piirkonna, siis näeme osalist (või mittetäielikku) kuuvarjutust.
Joonis 30. Kuuvarjutuse tekkimine ja kulg. Ka täisvarju piirkonnas ei blokeeri Maa päikesevalgust siiski täielikult. Päikese valgus hajub Maa atmosfääris ning vähemhajunud pikemad lainepikkused pisut murduvad ja osa sellest valgustav veidi Kuud. Seetõttu on Kuu tumepunase tooniga.

Täielik kuuvarjutus kestab nii kaua, kui palju vajab Kuu aega Maa varju läbimiseks – Maa nurkläbimõõt on Kuu omast umbes korda suurem ja seega on ka täisvarju kestmise aeg pikem – mitte üle umbes 100 minuti. Varjutus algab kogu Maa öise poolkera jaoks füüsikaliselt samaaegselt (kohalik aeg muidugi erineb) ja kestab sama aja. Terve ööine poolkera näeb kuuvarjutust.

Niisiis on päikese- ja kuuvarjutused antud maakohas küllaltki haruldased. Täpne arvutus annab, et igal aastal esineb kindlasti vähemalt kaks päikesevarjutust ent võib-olla ka neli (heal juhul isegi viis). Need on nähtavad aga üsna piiratud aladel. Kuuvarjutuse jaoks puhul leiame aga, et igal aastal ei pruugi kuuvarjutust olla. Kuna kuuvarjutus on aga näha kõikjal, siis keskmiselt näeb inimene umbes 50 varjutust eluea jooksul.

Enne arvutite aega oli varjutuste prognoosimine omaette tõsine töö, tänapäeval on arvutite abil võimalik varjutusi arvutada väga täpselt väga pikaks ajaks ette. Vaadake päikesevarjutuste toimumisi ja andmeid nende kohta nt http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/eclipse.html.

Joonis 31. Päikesevarjutused aastatel 2021-2040. Pildil on ka NASA veebilehe aadress, kust see joonis pärit.
Kokkuvõte

Varjutused

Kui Maa, Kuu ja Päikese keskpunktid nende orbitaalsel liikumisel asuvad umbes poole kraadi täpsusega samal joonel, siis on meil võimalik näha varjutusi. Varjutused võivad olla osalised või täielikud. Kuna Päikese ja Kuu nurkläbimõõdud Maalt vaadatuna on üsna sarnased (umbes ), siis on meil võimalus näha ka väga ilusat täielikku päikesevarjutust.


Päikesevarjutus

Päikesevarjutus leiab aset, kui Kuu satub Maad ja Päikest ühendaval mõttelisel joonel Päikese ja Maa vahele. Maale tekib siis enamasti Päikese täisvarju ja poolvarju piirkond. Täisvarju piirkonnas asuvad vaatlejad näevad täielikku päikesevarjutus, poolvarju piirkonnas asujad näevad osalist päikesevarjutust. Täisvarju piirkond on üsna kitsas ja liigus Maa pöörlemise tõttu vaatleja asukohast üsna kiirelt üle. Kui Kuu täisvari Maani ei ulatu, siis on täieliku päikesevarjutuse asemel nn rõngakujuline päikesevarjutus.

Kuuvarjutus

Kuuvarjutuse puhul peab Kuu olema Päikese poolt vaadatuna Maa taga. Ka kuuvarjutus võib olla osaline või täielik. Täielik kuuvarjutus kestab nii kaua, kui palju vajab Kuu aega Maa varju läbimiseks ning see võib olla kuni 100 minutit. Varjutus toimub samaaegselt kogu Maa ööpiirkonna jaoks. Ka täieliku kuuvarjutuse ajal ei kao Kuu täielikult, vaid on näha tumepunasena.

Kuu- ja päikesevarjutuse esinemise sagedusest

Kuna Kuu orbiit on umbes võrra kallutatud ekliptika suhtes, siis toimuvad kuu- ja päikesevarjutused vaid mõned korrad aastas. Täielik päikesevarjutus on nähtav üsna piiratud alal ning seda loetakse haruldaseks sündmuseks ning sõidetakse nii mõnigi vaatama isegi Maa vastaspoolele. Varjutuste toimumise täpseid aegu ja nähtavuse kohti on internetist võimalik leida väga pikka aega ette.

Kontrollküsimused
Selgitage päikese− ja kuuvarjutuste teket.
Mingist kohast Maalt vaadatuna näib teatavasti Päike tõusvat ligikaudu idakaarest ja loojuvat ligikaudu läänekaarde. Kas ka Kuu tõuseb ligikaudu ida poolt ja loojub ligikaudu lääne poolt? Põhjendage.
Oletame, et lähete kell 9 õhtul õue ja seisate näoga lõuna poole. Kuu paistab horisondi lähedal paremal. On see tõusev või loojuv Kuu? Milline võiks olla Kuu faas?
Ülesanded
Sideeriline kuu on 27,3 päeva, sünoodiline kuu on 29,5 päeva. Kasutades Maa ja Kuu orbitaalperioode ja eeldades, et nt sideerilise (või sünoodilise) kuu pikkus on teada, arvutage sünoodilise (või sideerilise) kuu pikkus.
Kui kaugel peaks Kuu olema Maast, et ei saaks tekkida täielikku kuuvarjutust?
Planeetide liikumine ja taevamehaanika
Planeetide näiv liikumine. Geotsentriline ja heliotsentriline maailmasüsteem

Siin saame teada:

  • kuidas liiguvad planeedid taevasfääril ja kuidas seda selgitada.
Planeetide näiv liikumine. Geotsentriline ja heliotsentriline maailmasüsteem

Planeetide näiv liikumine on keerukam kui tähtede liikumine, kuid juba aastaks 800 e.m.a. olid olemas küllalt head Veenuse, Jupiteri ja Marsi vaatluste seeriad. Vaatlustest nähtus, et planeedid võivad liikuda taevasfääril tähtede suhtes nii ühte- kui teistpidi (joonis 32).

Joonis 32. Planeet Marsi liikumine taevasfääril 2018. aasta kevadel (punane joon).

Näiva liikumise järgi kuuluvad ühte rühma Merkuur ja Veenus, teise rühma kõik ülejäänud planeedid. Merkuur võib asuda Päikesest ülimalt nurkkaugusel, Veenus nurkkaugusel. Ülejäänud planeedid võivad asuda Päikesest igasugustel nurkkaugustel. Planeedid võivad taevasfääril liikuda kord ühte-, kord teistpidi. Näivate trajektooride „silmused” võivad olla küllalt erineva kujuga. Kui planeedi teekonna suund muutub, näib planeet justkui peatuvat ja vastavat aega nimetataksegi seisakuks.

Joonis 33. Epitsüklid planeetide liikumise kirjeldamiseks taevasfääril. Planeet liigub mööda väiksemat ringi, mille keskpunkt liigub omakorda mööda suuremat ringi ümber Maa. Väiksemat ringi nimetatakse epitsükliks, suuremat deferendiks. On võimalikud ka mitmekordsed epitsüklid, kus mööda epitsüklit liigub omakorda veel väiksema epitsükli keskpunkt.

Planeetide selliste trajektooride seletamiseks mõtles Kreeka astronoom Hipparchos välja epitsüklite süsteemi (joonised 33 ja 34). See seletas planeetide „tagurpidi” liikumist ja ka nende veidi suuremat heledust sellel ajal. Hipparchose ideid kasutas umbes aastat hiljem Ptolemaios, kes paigutas Maa mitte deferendi keskele vaid keskkohast veidi eemale. Sellega saavutati planeedi liikumise ebaühtlane nurkkiirus. Ptolemaios tegi ka teisi täpsustusi ning tema konstrueeritud mudelid olid umbes täpsusega. Ptolemaiose geotsentriline maailmasüsteem sai laialt tuntuks ja püsis kõigutamatuna aastat.

Alles 1543. aastal ilmus trükist Koperniku (1473−1543) töö, milles Ptolemaiose süsteemi oli oluliselt modifitseeritud − Maa asemel oli süsteemi tsentris Päike. Kopernik töötas oma mudeli kallal ligi aastat, ent lõpuks ei andnud ka tema mudel suuremat täpsust kui Ptolemaiose mudel ning see oli tal kogu aeg probleemiks. Planeetide ebaühtlase kiiruse seletamiseks pidi ka Kopernik sisse tooma mitmeid väikeseid epitsükleid. Koperniku epitsüklite põhjuseks oli ringorbiitide eeldus ning tema epitsüklid olid väiksemad kui Ptolemaiose omad. Lisaks Koperniku õigele eeldusele, et planeedid (sh Maa) tiirlevad tegelikult ümber Päikese, oletas Kopernik korrektselt ka seda, et tähed asuvad väga kaugel (muidu peaks olema täheldatav nende aastaparallaks) ja et Maa pöörleb ümber oma telje.

Joonis 34. Planeetide liikumise seletus taevasfääril geo- ja heliotsentrilises maailmapildis. Punase punktiirjoonega on kujutatud planeedi liikumine Maalt vaadatuna. Vasakpoolsel pildil on kujutatud planeedi päripidine ja tagurpidi liikumine geotsentrilise skeemi alusel - punktide - ja - vahel liigub planeet päripidi, punktide - vahel tagurpidi. Tagurpidi liikumine on tõeliselt tagurpidi liikumine. Parempoolsels pildil on planeedi liikumine heliotsentrilise skeemi järgi. Nii Maa kui planeet liiguvad oma orbiitidel ümber Päikese vastupäeva kuid erineva kiirusega. Planeedi näiv asend taevasfääril on määratud Maalt vaadatuna planeedile suunatud vaatejoone pikendusega. Kuna Maa ja planeet liiguvad oma orbiitidel erineva kiirusega, siis on näha, et Maalt vaadatuna tundub planeedi liikumine vahepeal tagurpidi olevat (joonisel päripäeva). See liikumine ei ole aga tõeline vaid on lihtsalt projektsiooni efekt.

Koperniku mudelis seletuvad planeetide tagurpidi liikumised kergelt projektsiooni efektina, sest planeetidel on orbiitidel erinevad kiirused. Koperniku mudelis oli planeetide „tagurpidi'' liikumine näiv, Ptolemaiose mudelis aga tõeline (joonis 34).

Enne kui vaatleme planeetide orbiite täpsemalt, toome ära mõned mõisted. Vastavalt nende orbiitidele Maa orbiidi suhtes nimetatakse Merkuuri ja Veenust siseplaneetideks ning kõiki ülejäänuid välisplaneetideks. Kui välisplaneet asub Maad ja Päikest ühendaval sirgel ning Päikese taga, nimetatakse seda asendit planeedi ühenduseks; kui aga Maa taga, siis planeedi vastasseisuks ehk opositsiooniks. Loomulikult on planeedi vaatlemiseks parim aeg just vastasseisu aeg, sest planeet on Maale kõige lähemal ja ta on näha pimedal ajal kõige kauem (joonis 35). Siseplaneedil vastasseisu ei ole ent ühendusi on kaks. Kui siseplaneet asub täpselt Päikese ja Maa vahel, on tegemist alumise ühendusega; kui Päikesest teisel pool, siis ülemise ühendusega. Asendeid, kus siseplaneet on Maalt vaadatuna Päikesest maksimaalselt eemaldunud, nimetatakse elongatsioonideks. Need on siseplaneedi parimad vaatlusajad. Meenutame, et siseplaneedid Merkuur ja Veenus võisid asuda Päikesest ülimalt ja kaugukaugusel − need on just elongatsiooni asenditele vastavad nurkkaugused.

Joonis 35. Välis- ja siseplaneedi orbiidi põhilised konfiguratsioonid (punktid). Vasakpoolne joonis vastab välisplaneedile, parempoolne siseplaneedile.
Kokkuvõte

Geotsentriline ja heliotsentriline maailmasüsteem

Geotsentrilises maailma mudelis tiirlesid Päike, Kuu ja planeedid Maa ümber. Planeetide näiva liikumise kirjeldamiseks eeldati mudelis, et planeedid liiguvad oma orbiitidel mööda epitsükleid. Heliotsentrilises maailma mudelis tiirlesid planeedid (sealhulgas ka Maa) ümber Päikese. Kuu tiirles ümber Maa.

Siseplaneetide ja välisplaneetide olulisemad asukohad orbiitidel.

Kui välisplaneet asub Maad, Päikest ja planeeti ühendaval sirgel ning (Maalt vaadates) Päikese taga, siis nimetatakse seda planeedi ühenduseks; kui ta asub (Päikeselt vaadates)Maa taga, siis nimetatakse seda vastasseisuks ehk opositsiooniks. Siseplaneedil vastasseisu ei ole ning Maale lähemat ühendust nimetatakse aslumiseks ühenduseks ja kaugemat ühendust ülemiseks ühenduseks. Siseplaneedi Päikesest suurima eemaldumise asendeid nimetatakse elongatsioonideks.


Kontrollküsimused
Mis oli Koperniku pakutud Päikesesüsteemi mudeli peamiseks puuduseks?
Kepleri seadused planeetide liikumise kohta

Siin saame teada

  • milliste seaduste järgi liiguvad planeedid päikesesüsteemis ja millised on päikesesüsteemi planeetide orbiidid.
Kepleri seadused planeetide liikumise kohta

Järgmist sammu planeetide liikumise selgitamisel oli võimalik teha alles pärast seda, kui olid kogunenud põhjalikud vaatlusandmed. 16. sajandi parim astronoom-vaatleja, Tycho Brahe (1546−1601), saavutas planeetide liikumise jälgimisel ja koordinaatide määramisel 21 aasta vältel täpsuse vähemalt 1 või paremagi. Tycho Brahe vaatlustulemusi asus tõlgendama Johann Kepler (1571−1630). Esmalt leidis ta, et kõikide planeetide orbiitide tasandid läbivad Päikest, kuid orbiidid võivad üksteise suhtes olla veidi erinevate nurkade all.

Joonis 34. Kepleri 1. ja 2. seaduse illustratsioon. Planeedi trajektoor on ellips, mille ühes fookuses on Päike (teist fookust ei ole kujutatud). Planeedi liikumist kujutavad punktid on tehtud kõik võrdsete ajavahemike tagant. Hallid sektorite pindalad moodustuvad planeedi liikumises samuti ühesuguste ajavahemike jooksul ja nende pindalad on võrdsed (). Jooniselt on näha, et planeedi kiirus orbiidi erinevates kohtades on erinev: naaberpunktide omavaheline kaugus varieerub piki orbiiti).

Marsi trajektoori kirjeldamiseks proovis Kepler mitmeid erinevaid mudeleid, kuni lõpuks sõnastas:

Kepleri 1. seadus

Planeedi orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Päike.

Detailsel Marsi orbiidi uurimisel sõnastas Kepler seaduse:

Kepleri 2 .seadus

Planeedilt Päikeseni tõmmatud kujuteldav joon ehk raadiusvektor katab võrdsetes ajavahemikes võrdse pindala.

Vaid sellisel juhul kirjeldab mudel vaatlusi vaatlusvigade (1) piires. Orbiidi punkti, mille kaugus fookusest on vähim, nimetatakse periheeliks ning punkti, mille kaugus fookusest on suurim, nimetatakse afeeliks (vt joonis 36). Kuna joonisel märgitud pindalad on võrdsed, ent afeel on fookusest kaugemal kui periheel, siis saame siit kohe järeldada, et planeedi kiirus periheelis on suurem, kui afeelis.

Hiljem laiendas Kepler oma tulemusi ka teistele tuntud planeetidele (Merkuur, Veenus, Maa, Marss, Jupiter ja Saturn). Arvestades planeetide suhtelisi asendeid ja kiiruseid orbiitidel, õnnestus Kepleril selgitada planeetide näivate heleduste ja liikumiskiiruste selliseid nüansse, mida ringorbiitide puhul isegi epitsükleid arvestades ei osatud. 

Lõpuks leidis Kepler ka, et:

Kepleri 3. seadus

Planeetide sideeriliste tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad üksteisesse nii nagu nende orbiitide suurte pooltelgede pikkuste kuubid:

Siin on sideeriline tiirlemisperioon, orbiidi suur pooltelg ning numbrid 1 ja 2 indekseerivad kahte planeeti.

Sideerilise tiirlemise perioodiga puutusime kokku p. 1.4 (Maa) ja p. 2.1 (Kuu). See mõiste kehtib ka planeetide jaoks. Meenutame, et sideeriline tiirlemisperiood on nö „tõeline" tiirlemisperiood ehk siis selline, nagu taevakeha (planeedi) tiirlemine ümber Päikese paistaks eemalt („tähtede" juurest) vaadatuna. Me tuleme selle mõiste juurde tagasi selle peatüki lõpus.

Eriti lihtsaks muutub Kepleri kolmas seadus siis, kui võrdleme mingi planeedi liikumist Maa liikumisega ehk mõõdame perioodi Maa aastates ja orbiitide suuruseid Maa orbiidi suurusega. Üks astronoomiline ühik on Maa orbiidi suurema pooltelje pikkus – sisuliselt ligikaudu Maa ja Päikese vaheline kaugus ehk  (ligikaudu miljonit kilomeetrit). Nendes aja ja kauguse ühikutes võime kirjutada Kepleri kolmanda seaduse suvalise planeedi jaoks kujul 

kus on planeedi sideeriline tiirlemisperiood ja on selle suure pooltelje pikkus. See seadus annab, et planeetide „aasta” suureneb kiiremini kui selle orbiidi mõõde . Näiteks Saturn asub kaugusel aü, kuid selle periood on aastat.

Kepleri seadused valemites
Joonis 37. Planeetide elliptiliste orbiitide parameetrite selgitus. ja on ellipsi fookused.

Planeedi orbiidiks on ellips, mille ühes fookuses on Päike (joonis 37). Ellipsi üldvalem ristkoordinaatides on

kus ja on ellipsi pikem ja lühem pooltelg. Ellipsi lapikust iseloomustatakse sageli selle ekstsentrilisusega mis defineeritakse kui

Planeetide liikumise korral avalduvad planeetide kaugused Päikesest   kujul

 

See on ellipsi võrrand polaarkoordinaatides; hüperbooli puhul tuleb lugejat korrutada -ga. Nurga nimi on tõeline anomaalia.

Niimoodi defineeritud elliptilistel orbiitidel on keha kiirused periheelis ja afeelis

ja nende suhe on

Neis valemites on gravitatsiooni konstant ja on ellipsi fookuses oleva keha mass. Kuna ellipsi ekstsentrilisus on alati e<1, on kiirus periheelis alati suurem kui afeelis. Väga elliptiliste orbiitide puhul võib see erinevus olla üsna suur.

Lõpuks leidis Kepler, et planeetide sideeriliste tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad üksteisesse nii nagu nende orbiitide suurte pooltelgede pikkuste kuubid (Kepleri 3. seadus)

Tabelis toodud andmetest on näha, et planeetide orbiidid on üsna ringilähedased (eksentrilisus on väike). Erandiks on Merkuur, mille ekstsentrilisus on nii suur, et Merkuuri kaugus Päikesest efeelis on tervelt 1,5 korda suurem kui periheelis. Tabelist on käha, et Kepleri 3. seadus kehtib hästi ehk siis, et parempoolseimas veerus toodud numbrid on üsna sarnased ühega. Põhjustest tuleb juttu peagi, kui räägime täpsustustest Kepleri seadustesse.

Planeetide orbiitide andmed ja Kepleri 3. seaduse konstandi väärtused.

Planeetide orbiitide suurte pooltelgede pikkused (astronoomilistes ühikutes), tiirlemisperioodid (aastates), ekstsentrilisused ja Kepleri 3. seaduse suhte väärtused


P2a3
Merkuur0,3870,2410,2061,002
Veenus0,7230,6150,0071,001
Maa1,0001,0000,0171,000
Marss1,5241,8810,0931,000
Jupiter5,20311,860,0480,999
Saturn9,55529,420,0540,998
Uraan19,1983,750,0470,993
Neptuun30,07163,70,0090,986

Kepleri seadused on otseselt tuletatavad lähtudes Newtoni seadustest (sh gravitatsiooniseadusest). Toome siinkohal näitena ühe lihtsa illustratsiooni: ringorbiitide eeldusel on kolmanda seaduse tuletamine väga kerge. Võrdsustades kesktõmbejõu gravitatsioonijõuga, taandades testkeha (planeedi) massi ja ühe raadiuse, saame

kus  on Päikese mass. Avaldades kiiruse ringorbiidi tiirlemisperioodi kaudu ,  saame Kepleri 3. seaduse kujul

Kirjutades selle seose planeedi 1 jaoks ja planeedi 2 jaoks (tiirlemisperioodile ja orbiidi raadiustele lisame indeksid 1 ja 2) ning jagades saadud seosed, saame

ehk

Nende seoste alusel on võimalik määrata ka nt planeetide masse. Kuna eeldasime ringorbiite, on saadud seos ligikaudne.

Näide

GPS satelliidid tiirlevad u kõrgusel maapinnast. Oletades nad tiirlevad ümber Maa ringorbiitidel, arvutame, kui suur on nende ringkiirus. 

Lahendus

Sateliidi tiirlemise ringorbiidi raadiuse saamiseks tuleb liita Maa raadius ja satelliidi kõrgus maapinnast. Seega satelliidi kaugus Maa keskpunktist on

ehk ümardame kolmele tüvenumbrile . Ringkiiruse arvutamise valem tuleb antud juhul

mis annab (SI süsteemis)

.

Sellise kiiruse puhul on GPS signaali hilinemise täpseks arvutamiseks vaja arvestada ka erirelatiivsusteooria aja kulgemise muutuse parandit. Lugeja võib ise veenduda, et see vastab orbitaalperioodile 12 tundi, mis on pool Maa pöörlemisperioodist. Seda nimetatakse poolsünkroonseks orbiidiks.

Masside määramisest astronoomias

Kuna on laboratooriumides mõõdetud ja me teame aasta pikkust ja astronoomilise ühiku pikkust, saame Newtoni mehhaanika alusel määrata Päikese massi. Asetades saadud valemisse tuntud väärtused Maa liikumise jaoks ja saame Päikese massiks Sarnaselt: teades keskmist kaugust Kuuni () ja Kuu sideerilist tiirlemisperioodi (päeva), saame arvutada Maa massi  

Niimoodi määratakse praktiliselt kõik massid astronoomias. Kuna me ei saa sõita kohapeale ja planeete otseselt kaaluda, tuleb meil kasutada objekti gravitatsioonilist mõju millegi suhtes. See kehtib planeetide, tähtede, galaktikate ja isegi galaktikaparvede kohta.

Newtoni liikumisseadused ja gravitatsiooniseadus andsid Kepleri seadustele teoreetilise selgituse. Newtoni teooriast tulenesid ka Kepleri esimese ja kolmanda seaduse täpsustused. Osutus, et planeedid ei tiirle täpselt Päikese ümber. Nii Päike kui ka planeet tiirlevad nende ühise masskeskme ümber. Kuna Päike ja planeet tunnevad võrdset ja vastassuunalist gravitatsioonijõudu (Newtoni kolmas seadus), siis peab ka Päike planeedi gravitatsioonilise mõju tõttu liikuma. Päike on aga planeedist niivõrd palju raskem, et süsteemi planeet–Päike süsteemi ühine masskese asub Päikesele oluliselt lähemal kui planeedile. 

Seetõttu on Kepleri seadus ka üsna täpne. Niisiis, täpne Kepleri esimene seadus on:

Täpne Kepleri 1. seadus

Planeedi orbiit Päikese ümber on ellips, mille fookuses asub süsteemi planeet–Päike süsteemi masskese.

Kui massid on võrreldavad, asub masskese nende objektide vahel – paigas, kus asub ka mõlema objekti trajektooride fookus (joonis 36). Kui ühe keha mass on suurem, asub masskese sellele kehale lähemal ja selle keha orbiit on ka väiksem. Kui masside erinevus on selline nagu Maa ja Päikese puhul, mahub Päikese orbiit Päikese sisemusse. Kuid Jupiteri puhul asub süsteemi Jupiter–Päike süsteemi masskese Päikesest pisut väljaspool.

Päikesesüsteemi masskeset nimetatakse barütsentriks. Selle liikumine ruumis Päikese suhtes on kujutatud joonisel 38.

Joonis 38. Vasakpoolsel pidil on kahe keha liikumine elliptilistel orbiitidel ühise masskeskme ümber. Kui kahe keha massid on võrreldavad, siis asub masskese nende vahel, seal, kus asub ka mõlema objekti orbiitide fookus. Valgete ringidega tähistatud orbiidil liikuva keha mass on korda suurem, kui mustade ringidega tähistatud orbiidil liikuva keha mass. Parempoolsel pildil on barütsentri liikumine aastatel 2000 kuni 2500 võrrelduna Päikese mõõtmetega (kollane ring). Parempoolne pilt: Wikimedia Commond CC-4.0, autor AstroOgier.

Johannes Kepler (1571 - 1630)

Päikese ja planeedi puhul on ka Kepleri kolmanda seaduse parandus väike. Muude kehade puhul võib see olla aga oluline. Newtoni teooria põhjal on võimalik näidata, et täpne seos planeedi orbiidi suure pooltelje  (mõõdetud astronoomilistes ühikutes) ja planeedi tiirlemisperioodi (mõõdetud aastates) vahel on  

kus on kahe keha kogumass ja ühik M  tähistab Päikese massi (tavapärane tähistus). Märkame, et Kepleri kolmanda seaduse üldstruktuur säilib, ehkki võrdeteguri täpne väärtus ei ole kõikide planeetide puhul sama. Kuna aga Päikese mass on kõikide planeetide massidest palju suurem, on võrdetegur küllalt heas lähenduses sama. Lisaks, Kepleri seadused ei arvesta ka teiste planeetide mõju. Need asjaolud selgitavad, miks planeetide andmete tabelis viimases veerus võrdetegurid erinesid ühest.

Kepleri seadused võimaldavad konstrueerida päikesesüsteemi suhteliste mõõtmete mudelit, kuid ei ütle midagi tegelike mõõtmete kohta. Kuna Kepler kasutas baasjoonena Maa orbiiti, avalduvad kaugused samuti vaid suhteliste mõõtmetena Maa orbiidi suhtes. See on sama, nagu meil oleks Eesti kaart, millel oleks antud kõik kaugused Tartu – Tallinn kauguse ühikutes, ent nende väärtused kilomeetrites puuduksid. 

Kahjuks ei ole võimalik määrata Päikese parallaksi, kasutades baasjoonena Maa läbimõõtu. Päike on selleks liiga hele ja liiga suur. Enne 20. sajandi algust olid täpseimad astronoomilise ühiku määramised tehtud Merkuuri ja Veenuse triangulatsiooni abil ajahetkel, mil need liikusid täpselt Päikese ja Maa vahelt läbi. Kuna Päikese eest läbiminekut saab määrata väga täpselt, kasutati seda planeedi täpse asendi määramiseks taevas. Seda vaatlust saab teostada Maa erinevates punktides ja seejärel lihtsa geomeetria abil arvutada ka kaugus planeedini. Näiteks on taevasfääril Veenuse asukoha nihe siis, kui ta on Maale kõige lähemal, vaadelduna Maa vastasservadest, umbes 1 – see on teleskoopidega kergelt mõõdetav. Kasutades parallaksi definitsiooni ja võttes baasjooneks Maa raadiuse, saame, et see nihe vastab kaugusele 44 miljonit km. Kepleri 3. seaduse abil Veenuse ja Maa jaoks on nüüd Maa kaugus Päikesest ehk astronoomiline ühik juba lihtsalt arvutatav ja vastuseks on miljonit km.

Hiljem hakati absoluutset mastaapi määrama radari abil, kus raadiosignaal peegeldus planeedilt tagasi. Teades valguse kiirust, oli kaugus lihtsasti arvutatav. Just Veenuse abil olid tehtud astronoomilise ühiku kõige täpsemad määramised. Tänapäeval kasutatakse kosmoseaparaatide abi ja astronoomiline ühik on defineeritud SI süsteemi ühiku "meeter" abil.

Kepleri seaduste tuletamine (lihtsustatud versioon)

Eeldame lihtsustatult, et Päike ei liigu (st et süsteemi masskese on Päikese keskel).

Kepleri esimene seadus 

Lähtume energia ja impulsi jäävuse seadustest. Olgu planeedi mass ja Päikese mass . Siis süsteemi koguenergia on kineetilise ja (negatiivse) gravitatsioonilise potentsiaalse energia summa


kus on planeedi kaugus Päikesest ja on planeedi liikumise kiirus (joonis 39). Planeedi impulssmoment avaldub vektorkorrutisena

ehk rakendades nurga siinuse definitsiooni

kus on planeedi kiirusvektori sihilt tõmmatud ristkaugus Päikesele (vt joonis) ja on raadiusvektori ja kiirusvektori vaheline nurk. Jooniselt on näha, et .

Joonis 39.

Asendades koguenergia avaldises kiiruse), saame 


Tavapäraste polaarkoordinaatide asemel on siin koordinaatideks . Energia võib siin olla negatiivne või positiivne.

Seda me siin ei näita (see nõuab lehekülje jagu geomeetrilist tuletamist), kuid osutub, et tavaline ellipsi võrrand nendes uutes koordinaatides avaldub kujul


ning hüperbooli võrrand kujul

Suurused ja on tavapärased ellipsi suure ja väikese pooltelje pikkused, hüperbooli puhul ei ole nende tõlgendused nii piltlikud. Matemaatikahuviline lugeja võib koordinaatide  ja kohta lugeda https://en.wikipedia.org/wiki/Pedal_equation  (seal on asemel võetud tähistuseks ).

Kuna planeetide liikumisel on koguenergia negatiivne, siis annab energia ja impulssmomendi jäävus ellipsi võrrandi ning liikumine toimub mööda elliptilist orbiiti. Võrreldes meie saadud võrrandit äsjaviidatud ellipsi võrrandiga on võimalik kergelt saada ka ellipsi pooltelgede pikkuste avaldised


Kui koguenergia on positiivne, siis toimub liikumine mööda hüperbooli. Kui siis vastab see üleminekule ellptiliselt orbiidilt hüperboolsele orbiidile ehk liikumisele mööda parabooli (vaadake allpool kirjeldatud koonuslõikeid). Eelpool toodud tuletuskäigus ei ole vaja kohe algul lihtsalt energiaga läbi jagada.

Kepleri teine seadus

Eelpool toodud jooniselt on võimalik kergelt ette kujutada, et kui planeet nihkub aja jooksul nurga võrra, siis selle aja jooksul raadiusvektori poolt kaetud sektori pindala on   Peame näitama, et on konstant. Niisiis,


ning see on tõesti konstant. See on otseselt seotud impulssmomendi jäävusega.

(3) Kepleri kolmas seadus

Kepleri teine seadus oli, et ajaühikus kaetud sektori pindala on konstant. Kui rakendame seda kogu orbiidile, siis on pindalaks kogu ellipsi pindala ja aeg on planeedi tiirlemise periood ehk me võime kirjutada 

Kuna ellipsi pindala on , siis saame 

Ellipsi lühikese pooltelje pikkuse avaldis oli meil varem saadud. Teisendame seda veidi Nüüd saame perioodi avaldise ehk

Planeetide orbiidid ja koonuslõiked

Kõikide liikumiste puhul, kus jõud onpöördvõrdeline kauguse ruuduga, onpunktmassi orbiit üks neljast koonuslõikest -ring, ellips, parabool või hüperbool. Millineorbiit igal konkreetsel juhul realiseerub, sõltubliikumise algtingimustest (energiast jaliikumise suunast).

Saime Kepleri esimese seaduse tuletamisel, et keha orbiidiks on kas ellips või hüperbool. See jääb kehtima ka siis, kui vastav tuletuskäik täpselt läbi teha ning mitte eeldada, et Päikese mass (või tsentraalkeha mass) on väga palju suurem liikuva keha massist. Elliptiline orbiit hõlmab erijuhtumina ka ringorbiiti (ellipsi pooltelgede pikkused on võrdsed) ning piirjuhtu elliptilise ja hüperboolse orbiidi vahel. 

Osutub, et kõikide liikumiste puhul, kus jõud on pöördvõrdeline kauguse ruuduga, on punktmassi orbiit üks neljast koonuslõikest – ring, ellips, parabool või hüperbool. Vastavate kõverate parve võib võtta abstraktselt matemaatilisena, kuid neid saab ka lihtsalt geomeetriliselt illustreerida koonuslõigete abil (vt joonist).

Milline orbiit igal konkreetsel juhul realiseerub, sõltub liikumise algtingimustest (energiast ja liikumise suunast). Kui planeedi koguenergia on negatiivne ehk potentsiaalse energia absoluutväärtus on suurem kui kineetiline energia, siis on orbiit ellips, kui koguenergia on null, siis on parabool. Kui koguenergia on positiivne (ehk kineetiline energia on suurem, kui potentsiaalse energia absoluutväärtus, siis on orbiit hüperbool. Kuna nii ideaalne ringorbiit kui ka täpne piirjuht paraboolse orbiidi näol vajavad oma realiseerumiseks ülihead algtingimuste “häälestumist”, siis reaalselt esinevad kosmiliste objektide liikumisel vaid elliptilised ja hüperboolsed orbiidid. Nagu nägime, planeetide orbiidid päikesesüsteemis on üsnagi ringilähedased, kuid nad on siiski elliptilised. 

Kokkuvõte

Kepleri seadused

Kepleri seadused kirjeldavad mingi väiksema massiga keha liikumist oluliselt massiivsema keha gravitatsiooniväljas. Kepleri seaduste põhjendus tuleneb Newtoni gravitatsiooniteooriast ja liikumisseadustest, mille alusel on Kepleri seaduseid võimalik üldistada nt ka sarnaste massidega kehade liikumisele. Kepleri seadused on:

(1) planeedi orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Päike;

(2) Planeedilt Päikeseni tõmmatud kujuteldav joon katab võrdsetes ajavahemikes võrdse pindala;

(3) Planeetide sideeriliste tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad üksteisesse nii nagu nende orbiitide suurte pooltelgede kuubid.

Kontrollküsimused
Kirjeldage ellipsi põhilisi parameetreid.
Iseloomustage planeetide liikumist elliptilistel orbiitidel.
Millised Kepleri seaduse täpsustused tulenevad Newtoni mehaanikast?
Planeetide orbiitide andmete tabeli viimases tulbas olevad numbrid erinevad pisut ühest. Mis võiks olla selle põhjusteks?

Milliste andmete alusel on võimalik viia Päikesesüsteemi suhtelised mõõtmed absoluutseteks?

Paokiirus ehk vabanemise kiirus

Siin saame teada

  • kui kiiresti peab liikuma, et Maa või Päikesesüsteemi gravitatsioonivälja kütkeist pääseda. 
Paokiirus ehk vabanemise kiirus

Gravitatsiooniseadus, mis kirjeldab planeetide orbiite Päikese ümber, kirjeldab ka planeetide kaaslaste ja tehiskaaslaste orbiite. Kõik Maa ümber liikuvad tehiskaaslased liiguvad orbiitidel, mis on määratud Maa gravitatsioonijõu ja raketi stardil antud algkiiruse poolt. 

Mõned kosmoselaevad võivad omandada piisavalt kiirust, et Maa gravitatsiooniväljast lahkuda ja mitte kunagi siia tagasi pöörduda. Sellist kiirust tuntakse paokiiruse nime all.

Ringkiiruste ja paokiiruste vahepealsete kiiruste puhul jääb keha elliptilisele stabiilsele orbiidile tiirlema. Kehade puhul, mis omavad paokiirusega võrdset või suuremat kiirust, öeldakse, et nende liikumine ei ole suletud ja orbiit ei ole enam ellips (joonis 40). Sellisel juhul on trajektoor parabool või hüperbool. Kui Kepleri esimeses ja teises seaduses vahetada sõna ellips sõnaga hüperbool, siis kehtivad endiselt need seadused ka sellel puhul. Kepleri kolmas seadus ei saa aga kehtida põhjusel, et mittesuletud orbiidi puhul ei saa rääkida perioodist. 

Joonis 40. Ringorbiidil liikumise kiirust nimetatakse ringkiiruseks. Paokiirusest väiksemate kiiruste puhul on kosmoselaeva orbiit suletud (punased punktiirid). Paokiirusest suuremate kiiruste puhul ei ole orbiidid enam suletud (sinised punktiirjooned). 

Ümber mingi sfäärilise massijaotusega objekti liikumise ringkiirus defineeritakse seosega

kus on gravitatsioonipotentsiaal ja on kaugus objekti (näiteks Maa) keskpunktist. Arvestades, et antud juhul on potentsiaaliks punktmassi potentsiaal

milles massina tuleb mõista kaugusest sissepoole jääva osa massi, saame peale tuletise võtmist, et ringkiirus kaugusel on

Rõhutame veelkord, et on siin kaugusest sissepoole jääva osa mass. Näeme, et ringkiirus (ringorbiidil liikumise kiirus) on seda suurem, mida suurem on tsentraalne mass ning see kahaneb pöördvõrdeliselt ruutjuurega kaugusest. See valem kehtib ka juhul, kui mingi osa objekti massijaotusest asub kaugemal kui Ainus nõue on sfääriliselt sümmeetriline massijaotus. Paneme ka tähele, et tulemus ei sõltu tiirleva keha massist. Kuid eeldatakse, et tiirlev keha on punktmass (kui tiirlev keha ei ole punktmass, siis vt p. 3.4).

Kuna ringkiirusega liikuv objekt (nt kosmoselaev) ei kuku Maale tagasi, on ringkiirust hakatud nimetama esimeseks kosmiliseks kiiruseks. Maa jaoks on selle väärtus Selle suuruse arvutamisel on massiks võetud Maa mass ja raadiuseks Maa raadius. Arvutamisel eeldati ka, et kosmoselaev tiirleb küllalt lähedal Maa pinnale. Üsna kõrgel tiirlevate GPS-satelliitide puhul tuleb all mõista nende satelliitide kaugust Maa keskpunktist ja nende puhul on ringkiirus oluliselt väiksem (u  

Iga keha omab mingit paokiirust. Nii nagu ringkiirus, nii ka paokiirus ei sõltu eemalduva keha massist, olles sama näiteks õhu molekuli ja kosmoseaparaadi jaoks. Näeme, et sõltuvus tsentraalkeha massist on samasugune, kui oli ringkiiruse puhul.  Näeme ka, et mida kaugemal me kehast asume, seda väiksem on paokiirus, st seda kergem on lahkuda.

Joonis 42. Komeet 67P, kuhu laskus ESA maandur. Sellel komeedil on paokiirus vaid u 1m/s, mistõttu maandumine oli tõeline täppishäälestus (maanduri komeedile kukkumisel pidi tagasipõrge olema väiksem). Mida tähendab algkiirus 1m/s? Kui te hüppate põrandalt üles ja hüppate kõrgemale kui u 5cm , on teie algkiirus suurem kui 1m/s ning sellelihaspingutusega oleksite te lahkunud komeedilt igaveseks!

Teine kosmiline kiirus on määratletud kui kiirus, mis on vajalik Maa gravitatsioonist vabanemiseks ehk keha liikumiseks lõpmata kaugele (ignoreerides peale Maa kõiki teisi kehasid). Selle kiiruse saame kergelt arvutada energia jäävusest, võttes alg- ja lõpp-punktiks vastavalt Maa ja lõpmatuse. Kuna lõpmatuses on nii kineetiline kui potentsiaalne energia nullid, siis peame nõudma, et ka algpunktis peab koguenergia ehk potentsiaalse ja kineetilise energia summa olema null

Peale testkeha massiga taandamist ja avaldades sealt kiiruse, saame Maa gravitatsioonist vabanemise kiiruseks

Sellist mingi keha gravitatsioonist vabanemise kiirust nimetataksegi paokiiruseks. Näeme, et saadud kiirus on ringkiirusest korda suurem. Maa puhul on paokiirus ehk teine kosmiline kiirus 11,2km/s. Meenutades Kepleri seaduste osa, näeme, et see vastab paraboolse orbiidi kiirusele.

Ulmekirjanduses esineb ka mõiste kolmas kosmiline kiirus. See on kiirus, mis on vajalik Päikesesüsteemi gravitatsiooniväljast vabanemiseks ehk siis lennuks teiste tähtede juurde. Sealjuures eeldatakse, et stardipunktiks on Maa ning et vastav kiirus peab olema minimaalne kiirus. See tähendab, et eeldatakse, et võimalik on kasutada ka Maa tiirlemiskiirust, kuid ületada tuleb ka Maalt vabanemise energia. Sellisel juhul tuleb kolmanda kosmilise kiiruse väärtuseks  Neljas kosmiline kiirus on selline kiirus, mis on vajalik meie Galaktikast lahkumiseks.

Lend Marsile

Teistele planeetidele (sh Marsile) lendamiseks ei piisa, kui kosmoselaeva kiirus ületab vaid paokiirust Maa jaoks. Vaja on ka, et kosmoselaev satuks Marsi orbiidile. Otstarbekaim trajektoor selleks on nn Hohmanni ülemineku orbiit ehk ellips, mille periheeliks on siseplaneet (Maa) ja afeeliks on välisplaneet (Marss). Orbiidi fookuses on muidugi Päike. Sellise orbiidi pakkus välja Saksa insener Walter Hohmann 1925. aastal ning selle eeliseks on, et kütuse kulutamine on sellise orbiidi puhul otstarbekaim. Vaatame lendu Marsile.

Kui sellise ellipsi fookuses on Päike ja periheeli kaugus on 1 aü, afeeli kaugus on 1,52 aü, siis on vastava ellipsi suur pooltelg ning elliptilisus (vt joonis 37) on Vastavalt Kepleri 3. seadusele on sellel orbiidil tiirlemise periood 1,41 aastat. Liikumine Maalt Marsile vastab poolele perioodile ehk kestaks 0,71 aastat. Maa tiirleb oma orbiidil ringkiirusega 29,8 km/s, Marss aga ringkiirusega 24,0 aastat. Kui kosmoselaev lahkub Maalt, siis Marsile sattumiseks peab tema kiirus olema Hohmanni orbiidi periheelile vastav kiirus ehk (vt p. 3.2.1 alalõik Kepleri seadused valemites) ehk 3,2 km/s võrra enam, kui Maa kiirus oma orbiidil. Seega peab kosmoselaev lisaks paokiirusele omama veel lisakiirust, ehk kokku peab kosmoselaev omama kiirust Siis satume Hohmanni orbiidile ja lendame Marsile.

Lisateema on, kas tahame ka maanduda Marsil. Siis tuleb veel arvutada. Kui kosmoselaev saabub Marsi orbiidile, siis on tema kiirus Hohmanni orbiidi afeelile vastav kiirus Kuid Marss liigub oma orbiidil kiiremini ning seega peab kosmoselaev saama täiendavat kiirust ehk mootorid tuleb kiiruse kasvatamiseks taas tööle panna. 

Kõik need kiirused olid ideaalsete tingimuste jaoks ning ei arvesta atmosfääri takistust, võimalust, et ka orbiidi tasandit tuleb muuta jm väiksemaid asjaolusid.

Kokkuvõte

Paokiirus

Sfäärilise sümmeetriaga potentsiaali puhul saab iga kauguse jaoks defineerida ringkiiruse mõiste. Kui mingi testkeha tiirleb mingi raadiusega ringorbiidil, siis tema tiirlemise kiirus ongi ringkiirus. Hakkame keha liikumise kiirust tasapisi suurendama. Kui keha kiirus on suurem kui ringkiirus, siis muutub orbiit elliptiliseks ja kiiruse edasisel suurendamisel paraboolseks. Paraboolse kiiruse puhul ei ole keha orbiit enam suletud, keha võib liikuda tsentraalkehast lõpmata kaugele. Paraboolsele orbiidile vastavat kiirust nimetatakse paokiiruseks. Paokiiruse ruut on võrdeline tsentraalkeha massiga ja pöördvõrdeline testkeha kaugusega tsentraalkeha keskpunktist. Maa puhul ja maapinna lähedal on paokiiruseks 11,2 km/s. Paokiirus ei sõltu testkeha massist.

Kontrollküsimused
Mis on esimese, teise ja kolmanda kosmilise kiiruse mõistete sisu?

Kuidas on võimalik energia jäävuse seaduse alusel saada valem paokiiruse arvutamiseks? Võrrelge näiteks, milline võiks olla paokiiruste erinevus Maal ja Kuul (arvutusi ei ole vaja teha).

Looded ja Roche piir

Siin saame teada

  • miks tekivad Maal tõusud ja mõõnad.
 Looded ja Roche piir

Kui me ei käsitle kehasid punktmassidena, siis peame arvestama, et gravitatsioonijõud, mis mõjuvad keha erinevatele osadele, on erinevad. Mingile ruumilisele kehale mõjuvate gravitatsioonijõudude erinevust nimetatakse loodeliseks jõuks.

Vaatame esmalt Maa ja Kuu vastasmõju. Kuna gravitatsioonijõud sõltuvad kahe objekti vahelisest kaugusest, on Kuu gravitatsiooniline mõju tugevam sellele Maa küljele, mis asub Kuule lähemal (joonis 43). Ehkki gravitatsioonijõudude vahe Maa lähikülje ja Maa keskpunkti vahel on vaid umbes , siiski tekitab see arvestatava loodelise kühmu. Maa muutub veidi väljavenitatuks, kusjuures selle pikem telg on Kuu poole suunatud.

Joonis 43. Maa keskpunktile mõjub Kuu poolt gravitatsioonijõud , Maa esiküljele (Kuu poolt vaadatuna) mõjuv jõud on veidi suurem, kui keskpunktile mõjuv jõud, Maa vastasküljele mõjuv jõud veidi väiksem.

Loodeliste jõudude tugevuse valem sarnaneb tavalise gravitatsioonijõu valemile, kuid selle nimetajas on kaugusest sõltuvus kuubis (gravitatsioonijõu erinevuse saamiseks tuleb jõu avaldisest tuletis võtta):

Ükski keha looduses ei ole absoluutselt jäik, mistõttu jõudude erinevused põhjustavad kehade deformatsioone. Deformeeruvad nii Maa kivimid kui ka vesi. Suurimat deformatsiooni tunneb ookean (tõus), sest vedelikku on kergem liigutada. Ka Maa vastaspunktis Kuu suhtes tekib tõus. Seal on Kuu tõmme nõrgem ja vesi jääb Maa keskpunkti tõmbega võrreldes veidi maha. Seega tekivad tõusud mingis antud asukohas Maa pöörlemise tõttu kaks korda ööpäevas.

Nii Kuu kui ka Päike tekitavad Maal loodelisi jõude. Ehkki Päike asub Maast korda kaugemal kui Kuu, on see umbes 27 miljonit korda massiivsem, mistõttu Päikese tekitatud loodelised jõud Kuu tekitatust umbes pool. Seetõttu esineb Maa kujus tegelikult kaks loodelist kühmu – üks Kuu-suunaline ja teine Päikese-suunaline, ning nende vahekord muutub kuu ja aasta jooksul (joonis 44). Kui Maa, Kuu ja Päike asuvad samal joonel, siis mõlemad looded võimendavad teineteist.  Seega esinevad suurimad tõusud ja mõõnad noorkuu ja täiskuu ajal. Sisemeredes (nt meie Läänemeres) on tõusud vaid mõned kuni kümmekond sentimeetrit, ookeaniäärsetes kitsastes lahtedes aga isegi tublisti üle meetri.

Joonis 44. Kui Päikese ja Kuu asuvad Maa suhtes risttasandeis, siis nimetatakse neid loodeid kvadratuurseteks. Sellel alal on Päikese ja Kuu gravitatsiooniline koosmõju Maale väikseim. Selline olukord on kujutatud ülemisel paneelil. Kui Päike, Kuu ja Maa asuvad ühel sirgel, siis nimetatakse neid loodeid süsüügilisteks. Sel ajal on Päikese ja Kuu gravitatsiooniline koosmõju Maale suurem. Need olukorrad on kujutatud keskmisel ja alumisel paneelil. Kontrollküsimused: (i) kumb olukord vastab täiskuule ja kumb noorkuule; (ii) miks on mõlemal juhul loodelised jõud suuremad?

Maa pöörleb ümber oma telje tähtede suhtes 23 tunni ja minutiga – sideeriline ööpäev. Ent näiteks teatud tüüpi korallide uurimised (päevased ja aastased kasvumärgid) osutavad, et see ei ole alati nii olnud ning et Maa pöörlemine aeglustub pidevalt. Pool miljardit aastat tagasi oli ööpäeva pikkus umbes tundi ja aasta sisaldas peaaegu päeva.

Maa pöörlemise aeglustumise peamiseks põhjuseks on Kuu loodelised jõud. Tegelikult ei ole Maa kuju deformatsioon suunatud täpselt Maa–Kuu joont pidi (joonis 44). Hõõrdumise tõttu pinnases ja ookeanides on Maa kuju muutumisel inerts ning Maa pöörlemine veab tõusu joont endaga kaasa ning selle kühm (loodepais) on Maa–Kuu joone suhtes Maa pöörlemise suunas veidi nihutatud. Kuu gravitatsiooniline tõmme püüab seda aga takistada (st pöörata loodepaisu enda suunas), st see aeglustab Maa pöörlemist (vt joonist 45). 

Joonis 45. Hõõrdumise inertsi tõttu ei ole Maa kuju deformatsioon suunatud täpselt Maa-Kuu joont pidi. Inertsist tingitud ajanihke jooksul jõuab Maa veidi edasi pöörduda. Kuna , siis tekib jõumoment, mis takistab Maa pöörlemist ning Maa pöörlemine aeglustub. Pöörlemise aeglustumise tõttu peab impulssmomendi jäävuse kehtivuseks Maa ja Kuu omavaheline kaugus suurenema. Kaugus suureneb umbes 4cm aastas ja seda on ka mõõdetud.

Loodeliste jõudude toimega on seletatav ka Kuu aeglane kaugenemine Maast. Kuna Maa pöörlemiskiirus tasapisi aeglustub, kuid süsteemi Maa–Kuu kogu impulssmoment peab olema jääv, siis peab eelnimetatud aeglustumise kompenseerima Kuu tiirlemisega seotud impulssmomendi kasv. Kuu eemaldub meist kiirusega aastas (Kuu kauguse mõõtmise täpsus on vähem kui 1 cm).

Nii nagu Kuu pidurdab Maa pöörlemist, nii pidurdab Maa ka Kuu pöörlemist ning oluliselt tugevamalt! See pidurdamine oli väga kiire, kestis vaid mõned miljonid aastad. Pidurdamine lõppes, kui pöörlemine jõudis tasakaalulisse seisundisse, kus pöörlemise periood sai võrdseks tiirlemise perioodiga. Sellisel juhul kõneldakse sünkroonsest pöörlemisest. Seetõttu ongi Kuu pööratud Maa poole kogu aeg sama küljega: vt videot Kuu sünkroonsest pöörlemisest https://moon.nasa.gov/resources/429/the-moon-orbit-and-rotation/. Sünktoonset pöörlemist esineb Päikesesüsteemis veel mitmel juhul (vt p. 11).

Eelpool kirjeldatud maakera kuju deformatsiooni Kuu ja Päikese gravitatsiooni tõttu saab üldistada ka teistele kehadele. Vaatame mingit väiksemat keha suurema keha gravitatsiooniväljas. Väikest keha hoiab koos tema enda gravitatsioonijõud. Kuid kui see keha on väga lähedal suuremale kehale, siis võib juhtuda, et suurema keha poolt mõjuv loodeline jõud on suurem kui väikest keha koos hoidev gravitatsioonijõud ning loodeline jõud mitte ainult ei venita väiksemat keha välja, vaid purustab selle tükkideks (joonis 46). 

Seega on iga planeedi ja tema kaaslase jaoks on olemas teatud kriitiline kaugus, millest seespool kaaslane puruneb. Seda kaugust nimetatakse Roche piiriks, vastavate valemite tuletaja Edouard Roche nime järgi. Kui planeedi ja selle kaaslase tihedused on ligikaudu samad ning kaaslast hoiavad koos gravitatsioonijõud, siis on Roche piir umbes 1,4 planeedi raadiust. Täpsem valem Roche piiri jaoks on

kus on tihedus ning alaindeks vastab suurele kehale ja väiksele kehale. Valemis olev võrdetegur 1,4 sobib tahkete kehade puhul, vedelike teooria alusel (sobib nt tähtede puhul) on võrdetegur 2,4. 

Joonis 46. Roche piir on minimaalne kaugus, millisel mingi gravitatsiooniliselt koos hoitud keha M2 saab tiirelda mingi massiivsema keha M1 ümber ilma purunemata. Pildil on järjestikuste etappidena näha vlgul väiksema keha deformeerumine ja alates teatud piirist purunemine.." Litsens: Wikimedia Commons, CC AA3.0, autor Fernando de Gorocica.

Siit on võimalik näiteks arvutada, et kui Kuu tuleks Maale lähemale, kui , siis ta puruneks. 

Kokkuvõte

Loodelised jõud

Mingile ruumilise keha erinevatele osadele mõjuvate gravitatsioonijõudude erinevust nimetatakse loodeliseks jõuks. Loodelise jõu tugevuse valem sarnaneb gravitatsioonijõu valemile, kuid kahaneb kaugusega kiiremini (nimetajas on kaugus kuubis). Loodelised jõud põhjustavad kehades deformatsioone. Loodeliste jõudude ilmingu üks näide on Maa veekattes esinevad tõused ja mõõnad.

Roche piir

Kui mingile kehale mõjuvad loodelised jõud on nii tugevad, et ületavad keha koos hoidvaid jõude (astronoomias tavaliselt gravitatsioonijõude), siis keha puruneb. Seda kaugust, millest seespool massiivse keha poolt väiksemale kehale mõjuvad loodelised jõud purustavad väiksema keha, nimetatakse Roche piiriks. 


Kontrollküsimused
Maa jaoks on Roche piir . Meie olema maapinnal vaid kaugusel Maa tsentrist ja seega ilmselt Roche piiri sees. Miks me ei lagune ära? Võrrelge ka Kuu poolt tekitatud gravitatsioonijõudude tugevust inimese keskkohale ja inimese keha mingile äärepunktile. 
Ülesanded
Veenus eemaldub Päikesest maksimaalselt 47 kraadi võrra. Kui suur on Veenuse kaugus Päikesest astronoomilistes ühikutes?
Arvutage Päikese mass, kasutades andmeid Marsi orbiidi kohta (tiirlemisperiood, kaugus Päikesest).
Arvutage Jupiteri mass, teades, et selle kaaslane Callisto liigub ringorbiidil Jupiterist 1,88 miljoni kilomeetri kaugusel ja et selle tiirlemisperiood on 16,7 päeva (võib eeldada, et Callisto mass on Jupiteri massist palju väiksem).
Halley komeedi periood on aastat. Arvutage selle orbiidi suure pooltelje pikkus.
Kui suure suhtelise parandi annab Newtoni täpsustus Kepleri 3. seadusesse Jupiteri jaoks?
Arvutage paokiirus Marsi jaoks (nt 200km kõrgusel Marsi pinnast).
Kui inimese mass on 60kg, siis kui palju kaalub ta Kuul?
Astronaudid tahavad lennata Marsile. Kui rakett asub Maast km kaugusel ja raketi kiirus on 10km/s, siis lülitavad nad raketi mootorid välja. Kas neil õnnestub Marsini lennata?
Võrrelge Päikese, Kuu ja Jupiteri poolt tekitatud loodeliste jõudude suurust Maal.
Astronoomia vaatleb
Kiirgus ja spektroskoopia

Siin saame teada

  • meile juba tuttavad mikromaailma seadused, nende seas valguse neeldumine ja kiirgumine „portsjonide“ ehk footonite kaupa, on põhimõttelise tähtsusega ka astronoomias;
  • et musta keha kiirguse omadused annavad astronoomiliste objektide kohta olulist infot;
  • et spektroskoopia ehk valguse spektrite uurimine on üks astronoomia olulisemaid tööriistu.
Sissejuhatus

Meie teadmised mingi planeedi, tähe või galaktika kohta tulevad nende objektide poolt kiiratud elektromagnetkiirguse tõlgendamisest teadaolevate füüsikaseaduste alusel. Nähtav kiirgus on lainepikkuste vahemikus umbes Pikemate lainepikkuste pool asuvad infrapuna- ja raadiokiirgus. Infrapunakiirgust adume soojusena. Väiksematel lainepikkustel asuvad ultraviolett-, röntgen- ja gammakiirgused. 

Atmosfääri läbipaistmatuse tõttu jõuab vaid väike osa astronoomiliste objektide kiirgusest maapinnani. Kuna erinevad atmosfääri gaasid neelavad erinevaid lainepikkuseid, sõltub atmosfääri läbipaistmatus üsna keerulisel moel lainepikkusest. Näiteks veeaur ja hapnik neelavad raadiolaineid lainepikkusega alla sentimeetri, veeaur ja süsinikdioksiid neelavad tugevalt infrapunast kiirgust. Ultraviolett-, röntgen- ja gammakiirguse läbitulekut atmosfäärist takistab kõrgel Maa atmosfääris asuv osoonikiht. Nähtavat kiirgust takistavad ajuti pilved. Väga kõrgel, umbes kõrgusel asuv ionosfäär takistab pikalainelise, üle 10m raadiokiirguse läbitulekut. Joonisel 47 on kujutatatud atmosfääri läbipaistmatus (vertikaalteljel) sõltuvana lainepikkusest (horisontaalteljel). Sada protsenti vastab täielikult läbipaistmatule atmosfäärile. Kokkuvõttes eksisteerivad vaid mõned lainepikkuste vahemikud, milledele atmosfäär on kas täielikult või ligikaudu läbipaistev ja need on optiline piirkond, mõned infrapuna lainepikkuste piirkonnad ning raadiokiirguse piirkond. 

Joonis 47. Vertikaalteljel on atmosfääri läbipaistvus sõltuvana sellele langevate elektromagnetlainete lainepikkusest (horisontaalteljel). Näeme, et läbipaistvus (või läbipaistmatus, hall ala) sõltuvad lainepikkusest üsna keerulisel moel. Selle põhjuseid tuleb otsida atmosfääri koostisesse kuuluvate aatomite ja molekulide omadustest. 
Musta keha kiirgus

Kõik makroskoopilised kehad kiirgavad oma temperatuurile vastavat pidevat kiirgust kindla spektraaljaotusega. Vastav kiirgusintensiivsuse sõltuvus sagedusest (või lainepikkusest) on musta keha kiirgusjaotus (ehk ka Plancki kiirgusjaotus). Reaalselt ei ole ükski keha täpselt sellise energiajaotusega. Ent tihti on see hea lähendus.

Must keha on objekt, mis mitte ei peegelda ega hajuta sellele langevat valgust vaid neelab ja seejärel taas kiirgab sellele langenud valguse. Musta keha kiirgus sõltub ainult musta keha temperatuurist  ja on pidev spekter. Musta keha spektraalset kiirgusvõimet (spektrit) sageduse jaoks on võimalik kirjeldada Plancki valemiga

kus  on Plancki konstant,  on valguse kiirus ning  Boltzmanni konstant.  on nn Plancki funktsioon, selle ühik on [Js1m2Hz1sr1]. Musta keha kiirgust nimetatakse ka soojuslikuks kiirguseks.

Joonis 48. Musta keha kiirgusjaotus sõltuvana lainepikkusest kolme erineva temperatuuriga keha puhul. Näeme, et väiksema temperatuuriga kehad kiirgavad vähem (Stefan-Boltzmanni seadus) ning et nende kiirgusvoo maksimum on nihutatud pikema lainepikkuse poole (Wieni seadus).

Suurust  nimetatakse kiirgusintensiivsuseks ja nagu selle ühikust näha, sõltub kiirgusintensiivsus üldjuhul ka suunast. Kui suunast sõltuvust ei ole (isotroopsus), võib toodud avaldise suuna järgi ära integreerida (vastav integraal on ). Integreerides ka üle sageduste, saame energiavoo , mis avaldub kujul

See valem on tuntud Stefan−Boltzmanni seaduse nime all ning on Stefan−Boltzmanni konstant. Kui sageduste järgi ei ole integreeritud, nimetatakse seda monokromaatseks vooks. Energiavoo ühik on  monokromaatse voo ühik on Pangem tähele, et energiavoog on pindala ühiku kohta.

Kui temperatuur suureneb, nihkub musta keha kiirgusjaotus suuremate sageduste (ehk väiksemate lainepikkuste) suunas: mida kõrgem on temperatuur, seda sinisem on kiirgus (joonis 48). Hästi madala temperatuuri puhul on kiirgus infrapunaste lainepikkuste alas. Näiteks keha, mille temperatuur on kiirgab infrapunast kiirgust. Kui temperatuur on on samuti enamus kiirgusest infrapunases piirkonnas, ent väike osa satub juba ka nähtavasse tumepunasesse piirkonda. Temperatuuri 4000K juures hakkab värvuse maksimum nihkuma punasest piirkonnast kollasesse. Alates temperatuurist 7000K nihkub maksimum sinisesse piirkonda. Seda kirjeldab matemaatiliselt Wieni nihkeseadus: kiirguse maksimumi lainepikkus on pöördvõrdeline temperatuuriga ehk maksimumi lainepikkuse ja temperatuuri korrutis on konstantne

Konstant selles valemis on Lainepikkuste maksimumi nihe on näha musta keha kiirgust illustreerival joonisel 48.

Maapealsed kehad ei oma väga suuresagedusliku kiirguse kiirgamiseks piisavalt kõrgeid temperatuure. Paljud kosmilised objektid kiirgavad aga olulise koguse ultraviolett-, röntgen- ja isegi gammakiirgust. Ehkki Päikese kiirgusmaksimum asub näiteks optilises piirkonnas, on päikesekrooni kiirgus valdavalt röntgenpiirkonnas. Erinevad lainepikkused annavad üksteist täiendavat informatsiooni ehk siis, kui uurime Päikest röntgenkiirguses, saame päikesekrooni kohta teada, milline on selle tihedus, temperatuur, aine liikumised; kui uurime Päikest optilises piirkonnas, saame andmeid Päikese "pinna" (ehk fotosfääri) kohta, milline on selle struktuur, liikumised ja muud omadused. Kõigest sellest tuleb selles õpikus edaspidi palju juttu. 

Musta keha kiirgusjaotust kasutatakse objekti temperatuuri määramiseks. Nii on Päikese temperatuur tema kiirgusjaotuse järgi üsna täpselt määratav külmade gaasipilvede temperatuur tuleb 60K (kiirgus valdavalt raadiopiirkonnas), noorte tekkivate tähtede ümbriste temperatuur on 600K (kiirgus infrapunases); heledaimad kuumad tähed omavad temperatuure kuni Kuna nende objektide kiirgusjaotus ei vasta täpselt musta keha kiirgusjaotusele (vt Päikese kiirgusjaotuse joonist 49), siis nimetatakse neid temperatuure sageli efektiivseteks temperatuurideks. Musta keha spekter eeldab ju, et keha omab ühte fikseeritud temperatuuri, kuid tähtede (sh Päikese) kiirgusjaotus on summa mingi antud tähe erinevate piirkondade (veidi) erineva temperatuuriga kiirgustest. Sellest saame rohkem teada peatükkidest, kus kirjeldame Päikest ja teisi tähti.

Spektraalpiirkonnad ja musta keha temperatuuride vahemikud
Spektri piirkondTemperatuuride vahemik
Infrapunakiirgus301000K
Nähtav valgus
Röntgenkiirgus106108K


Kirjutades temperatuurist, peame kirjutama ka termodünaamilisest tasakaalust. Igapäevaelus, kõneldes mingi ruumi temperatuurist, peame silmas nn kineetilist temperatuuri, mis vastab õhu molekulide juhusliku liikumise keskmisele kineetilisele energiale. Näiteks kineetilisele temperatuurile vastab osakeste energia Kui süsteemi iga osa on iseloomustatud sama temperatuuriga, siis öeldakse, et süsteem on termodünaamilises tasakaalus. Reaalses elus on absoluutne termodünaamiline tasakaal haruldane. Vaatame näiteks sedasama äsja viidatud ruumi. See ruum on täidetud ka erinevate lainepikkustega footonitega ja nähtava valguse footonite keskmine energia on suurusjärgus Kuna toa mõõtmed on footonite liikumiste jaoks üsna väikesed, siis tuba täitvad footonid õhu molekulidega praktiliselt ei interageeru ja termodünaamilist tasakaalu nende vahel ei ole.

Termodünaamilisest tasakaalust kasulikum mõiste on lokaalne termodünaamiline tasakaal. Kui vaatame mingit "lokaalset" ruumiosa, mille mõõtmed on nii suured, et osakesed saavad seal sageli põrkuda (öeldakse, et ruumi mõõtmed on palju suuremad kui osakeste vaba tee pikkus), kuid siiski väiksemad, et temperatuur selle ruumiosa eri piirkondades oluliselt muutuks, siis öeldaksegi, et tegemist on lokaalse termodünaamilise tasakaaluga. Õhu molekulid toas on omavahel lokaalses termodünaamilises tasakaalus, kuid ei ole tasakaalus footonitega. Selleks, et lokaalne termodünaamiline tasakaal kehtiks ka footonite ja osakeste vahel, on vajalik, et nad omavahel piisavalt tihti interageeruksid. Ehk siis, et mingis ruumiosas oleks footonite ja osakeste kontsentratsioonid piisavalt suured ning et selles ruumiosas oleks aine kõikide lainepikkustega footonite jaoks optiliselt paks ehk see ongi teiste sõnadega, et footonid interageeruksid ainega piisavalt tihti, enne kui nad sellest piirkonnast väljuksid. Näiteks, kui mingi kosmilise gaasi pilv ei ole footonitele optiliselt paks, siis termodünaamilist tasakaalu aatomite ja footonite vahel ei ole ning pilve erinevad komponendid on erineva temperatuuriga. 

Illustratsioon

Kas põlevate puude kiiratava valguse spektri järgi saab hinnata, mis on põlemine?

Lahendus

Vaatame ahjus/kaminas põlevaid puid ja hindame selle värvust - see on ligikaudu kollakas-oranž. Selle lainepikkus on ligikaudu 580nm. (Kui see värvus ja saadud number lugejale ei meeldi, tehke see omaenda hinnangute alusel.) See vastab footonite energiale

Kasutasime siin teadmist, et . See on tüüpiline aatomite elektronkatte nivoode vaheline energia, ehk siis nn keemiline energia. Võime järeldada, et ahjust/kaminast pärinev energia on keemilise reaktsiooni (puidu põlemise) tulemus ja ei ole kooskõlas nt võimalusega, et tegemist võiks olla tuumareaktsioonidega vms, millede energiad on megaelektronvoltide suurusjärgus. Kuid seda me teadsime niigi … 

Joonis 49. Päikese spekter Maa atmosfääri ülakihtides ja merepinnal. Kollane tähistab Päikese kiirgust atmosfääri ülapiiril, punane päikesekiirgust merepinnal. Erinevus tuleneb atmosfääri läbipaistvusest (vt joonis 47).
Aatomite kiirgus
Joonis 50. Erinevate ainete kiirgusspektrid.

Kui aatom või molekul läheb ühelt energiaseisundilt teisele energiaseisundile üle, kiiratakse või neelatakse teatud lainepikkusega footon (vt nt joonis 50). Kui aatomi energia väheneb võrra, kiirgab aatom footoni, mille sagedus on antud valemiga

Sarnaselt: kui aatom neelab footoni sagedusega , suureneb selle energia  võrra.

Aatomite erinevad olekud omavad erinevaid energiaid. Siiski ei saa mitte igasuguste energiatasemete vahel toimuda üleminekuid ja footonite kiirgamisi. Lubatud üleminekute valimeid on mugav väljendada nn valikureeglitega. Tavaliselt antakse valikureeglid kõige tõenäolisema ehk nn dipoolkiirguse kohta.

Väga ligikaudu võib öelda, et mida suurema järjearvuga on aatom, seda keerukam on selle spekter. Täpsemalt määrab spektri keerukuse siiski viimasel elektron-allkihil asuvate elektronide arv.

Aatomeid on võimalik ergastada kiirguslikult või põrkeliselt. Kiirguslik ergastamine toimub siis, kui aatom neelab footoni, kusjuures footoni energia peab vastama täpselt energiatasemete vahelisele energiale, mistõttu pidevasse spektrisse tekib sellisel juhul vastav neeldumisjoon. Põrkeline ergastus tekib, kui vaba osakene (elektron või teine aatom) põrkub aatomiga ja annab osa oma kineetilisest energiast aatomile.

Kui aatom läheb ergastatud seisundist mingisse madalama energiaga seisundisse, kiiratakse footon. On võimalik aga ka põrkelisele ergastusele vastupidine protsess, milles ergastatud aatom põrkub mingi osakesega ja ergastuse energia läheb teise osakese kineetiliseks energiaks.

Välises elektri- ja magnetväljas toimub täiendav energiatasemete lõhenemine (Starki efekt ja Zeemani efekt). Spektris vastab sellele mingite spektrijoonte lõhenemine mitmeks lähedalasuvaks jooneks. Astronoomias on olulisem Zeemani efekt. See võimaldab spektrijoonte lõhenemise alusel arvutada magnetväljade tugevusi (vt näiteks Pt 7.2.1).

Spektroskoopia

Kosmiliste objektide kiirgust uuritakse spektrograafide abil, milles valgus läbib spektrograafi pilu, ümmargust ava või paljusid avasid, misjärel see suunatakse peeglite abil difraktsioonvõrele ning edasi mingile detektorile (joonis 51).

Spektrograafi üheks oluliseks omaduseks on nn spektraallahutus ehk vähim lainepikkuste eristatavus, mida iseloomustatakse suurusega  . Nt spektrijoonte lainepikkustest Doppleri efekti abil kiiruseid arvutades annab see astronoomias kasutatavate spektrograafide puhul kiiruste määramise täpsuse parimal juhtul isegi kuni umbes (see sõltub mitmetest detailidest, nagu ekspositsioon, statistiline töötlus jne.

Eristatakse pidevaid spektreid ja joonspektreid (joonis 53a). Kui näiteks tekitada sädelahendus puhtas vesinikus, hakkab see gaas helenduma ehk kiirgama. Kiirguse spekter koosneb üksikutest diskreetsetest joontest tumedal taustal. Need on emissioonjooned e kiirgusjooned. Kui lasta Päikese valgus läbi spektrograafi, esinevad pideva spektri sees kitsad tumedad ribad. Neid jooni nimetatakse neeldumisjoonteks. Üldiselt kiirgab piisavalt tihe gaas kõikidel lainepikkustel ja omab seega pidevat spektrit. Hõre kuum gaas kiirgab heledaid emissioonjooni. Õhuke külm gaas neelab pidevast spektrist teatud lainepikkusi ja omab seega neeldumisjooni pideva spektri taustal.

Kiirgusjooned tekivad, kui kiirgava aine aatomid on eelnevalt ergastatud olekus. Enamik spektrijooni astronoomias on neeldumisjooned, st aatomid on oma põhiolekus (vt joonist 53b). 

Spektris esinevate joonte ja nende intensiivsuste järgi saab teha kindlaks jooni tekitava aine keemilist koostist, tihedust ja temperatuuri. Joonte intensiivsust iseloomustatakse nn ekvivalentlaiuse mõistega, milles spektrijoone tegelik kuju on taandatud täisnurkseks kujuks ning tegemist on siis vastava täisnurkse kuju laiusega.

Tähtedes on kõrge temperatuuri tõttu aatomid ioniseeritud ja seega on nende kiirgusspekter pidev. Ent tähtede suhteliselt külmades välisosades võivad aatomid säilitada mõned või isegi kõik elektronid. Need on valdavalt põhiolekus ning saavad neelata teatud lainepikkustega footoneid. Tõenäosus, et neile lainepikkustele vastavad tähe seestpoolt tulevad footonid jõuavad meieni, on seega väiksem. Neile lainepikkustele vastavad footonid on pärit seega pigem tähe pinnalähedasematest kihtidest kui teiste lainepikkuste footonid. Pinnale lähedasemad kihid on aga külmemad, mistõttu kiirgusvoog nendel lainepikkustel on väiksem. See avaldud pidevas spektris tumedamate "ribadena" ehk neeldumisjoontena.

Ühildades mõõdetud spektrijooned laboratooriumites mõõdetud joontega, on võimalik kindlaks teha tähe välisosade keemiline koostis. Näiteks on Päikese nähtavas spektris tuhandeid neeldumisjooni; ligi neist on tingitud vaid raua erinevatest ionisatsiooni ja ergastuse seisunditest (raual on elektroni ja see pakub väga palju erinevaid üleminekuvõimalusi).

Joonte intensiivsus sõltub kiirgavate/neelavate aatomite arvust, st tihedusest. Ent intensiivsus sõltub ka temperatuurist – temperatuur määrab kui palju aatomeid võib antud aatomülemineku algseisundis asuda (joonis 54). Näiteks: kuna Päikese atmosfääri temperatuur on küllalt väike (u on vaid vähesed vesiniku aatomid ergastatud seisundis. Meenutage füüsika kursusest, et esimene ergastus vesiniku aatomis nõuab energiat 10,2 eV, mis vastab lainepikkusele nm. Joonisel 49 toodud Päikese pideva spektri jooniselt näeme, et nendel lainepikkustel on Päikese kiirgus juba üsna nõrk. Seetõttu on Päikese spektris vesiniku aatomite esimeselt ergastatud seisundist lähtuvad jooned (Balmeri seeria jooned) nõrgad. Kõrgema temperatuuriga tähtedel on aga Balmeri seeria jooned hoopis tugevamad ja vastavalt on põhiseisundilt lähtuvad Lymani jooned nõrgemad, sest enamik vesiniku aatomeid ongi juba ergastatud. Kui temperatuur muutub nii kõrgeks, et vesinik on ioniseeritud, ei ole mingeid vesiniku jooni enam näha.

Arvestades, et spektrites on tihti väga paljude erinevate elementide jooni, on selge, et spektraalanalüüs on üheks astronoomia komplitseerituimaks valdkonnaks.

Joonis 54. Viie rrineva temperatuuriga tähe spektrid. Horisontaalteljel on lainepikkus ongströmites, vertikaalteljel on kiirgusvoog suvalistes ühikutes. Temperatuurid on kirjutatud punasega. Päikese spekter on keskmine. Joonis on võetud vastavalt raamatust L. S. Sparkle, J. S. Gallagher III, Galaxies in the Universe, 2007.
Spektrijoonte laienemine

Heisenbergi määramatuse printsiibi üldistusest mingi oleku eluea kohta tuleneb, et spektrijoonel on mingi loomulik laius

kus on oleku eluiga. Tüüpilise ergastusseisundi eluiga on sekundit. Siit tulenev loomulik joone laienemine nt Balmer -joonele on umbes nanomeetrit. See on väga väike laius.

Mitmed füüsikalised protsessid laiendavad joone profiili. Uurides vaadeldud spektrijoont, me saame tuletada mõningad karakteristikud tähe kiirguse kohta.

Joonis 55. (a) Mingi gaasipilve aatomite soojusliikumise kiirused on juhuslike suundadega. Kiirusvektorite noole värv vastab sellele, kui suur on vaatleja-suunaline kiiruse komponent. (b) Gaasipilve aatomite summaarsesse spektrijoonde annab iga aatom oma liikumise Doppleri nihkele vastava panuse.

Soojuslik ehk Doppleri laienemine. Vaadates kiirgavat objekti ning liikudes ise mingi kiirusega antud objekti suhtes näeme, et objekti kiirgusspekter on nihutatud. Objektist eemaldudes näeme, et nihe on punase poole, objektile lähenedes on nihe aga sinise poole. Sellist liikumisest tingitud vaadeldava sageduse (lainepikkuse) muutust nimetatakse Doppleri efektiks. Ei ole oluline, kas liigub kiirgaja või kiirguse vastuvõtja – tähtis on suhteline kiirus. Seejuures on oluline vaid kiirus piki vaatejoont (me ei vaata siin relativistlikke efekte). Soojuskiiruse kiirgajad – aatomid ja molekulid – on pidevas soojuslikus liikumises ja nende kiiratud jooned nihutatud vastavalt nende liikumiskiirustele (joonis 55). Soojusliikumisest põhjustatud Doppleri laienemine sõltub gaasi temperatuurist. Suurema temperatuuriga gaasis liiguvad osakesed kiiremini, mistõttu nendes on efekt suurem. Neutraalse vesiniku aatomite keskmine kiirus on 6000K juures on näiteks umbes vastav Doppleri laienemine tuleb

Seega soojuslik laienemine Balmeri joonele on umbes nanomeetrit ehk joone loomulikust laiusest oluliselt suurem.

Põrkeline laienemine. Põrkelise laienemise all mõistame mitte otseseid põrkeid, vaid üldisemalt naaberaatomite mõju. Starki efekti vahendusel mõjutavad aatomi energiatasemeid laetud naaberosakesed (ioonid ja elektronid). Põrked mõjutavad ka aega, mida aatom mingil energiatasemel veedab ning see on seotud spektrijoone laiusega (mõjutab joone loomulikku laiust). Naaberaatomid määravad aatomkeskkonna rõhu, mis samuti mõjutab spektrijoonte laiust. Kokkuvõttes, paljud häired teiste osakeste poolt põhjustavad joone laienemise. Kuna joone laienemine on seda suurem mida lähemal osakesed üksteisele asuvad, saame ka otsese sõltuvuse osakeste tihedusest.

Zeemani efekt. Kui aatom paigutada magnetvälja, siis jagunevad selle energiatasemed mitmeks alamtasemeks. Kui me ei suuda lõhenenud komponente eristada, paistab see meile ühe laienenud spektrijoonena. Laienemise määr sõltub magnetvälja tugevusest. Zeemani efekti abil on varasemalt määratud näiteks magnetväljade tugevus päikeseplekkides (vt pt. 7.2.1).

Teised laienemismehanismid. Märgime ära veel kolm makroskoopilist laienemise mehhanismi, mis baseeruvad Doppleri efektil. Suured turbulentsed liikumised tähe pinnal tingivad turbulentse laienemise. Tulemus on sarnane soojusliku laienemisega, ent laienemise määr ei ole temperatuuriga määratud. Teiseks: kui tähe atmosfäär paisub, siis põhjustab juhuslike liikumiste summa jälle joone laienemise, sest atmosfäär liigub meie poole. Kolmandaks mehhanismiks on tähe pöörlemine: kui täht pöörleb, siis selle üks pool läheneb meile ning teine eemaldub meist. Doppleri efekti tõttu on spektrijooned lähenevalt poolelt nihutatud veidi väiksemate lainepikkuste ppoole ja kaugeva osa omad punasele poole. Kuna nihked on küllaltki väikesed, siis avaldub see tähe spektris ühtse spektrijoone laienemisena. See on näha siis igas joones ning selle põhjal saab hinnata ka tähe pöörlemist (perioodi).

Joonis 56. Pöörleva galaktika mingi summaarse spektrijoone doppleri laienemine. Osa galaktikast tulevast valgust on punanihkes, osa sininihkes. Vaatleja silmas (või teleskoobis) need kaks osa liituvad galaktika keskmest tuleva, pöörlemise seisukohalt paigal seisva piirkonna spektriga ning kokkuvõttes näib spektrijoon laienevat.
Keelatud spektrijooned

Kosmiliste hõredate gaasudude spektrites võivad esineda spektrijooned, mida tavalistes maistes laboritingimustes ei esine. Seetõttu on neid hakatud nimetama keelatud joonteks. 

(Aatomi)füüsika kursusest on teada, et aatomites ei ole mitte kõikide olekute vahel üleminekud võimalikud. Lubatud üleminekud peavad rahuldama nn valikureegleid. Vastasel juhul, arvutades ülemineku kiirgusvõimsuse saame tulemuseks nulli, ehk et kiirgust ei toimugi. Need valikureeglid puudutavad aga kõige tõenäolisemaid üleminekuid ehk nn dipoolkiirgust. Alati on aga võimalik ka kõrgemat järku kiirgus ehk kvadrupoolkiirgus, mille valikureeglid on hoopis teistsugused. Tõsi, kvadrupoolkiirguse tõenäosused on oluliselt väiksemad. Seetõttu laboritingimustes kvadrupoolkiirgust ei esine, sest aatomite ja/või ioonide sagedaste põrgete tõttu jõuab aatom minna enne mingisse uude olekusse, kui et kvadrupoolkiirgust kiirata. Nii et sellega ei olnud vaja arvestada.

Kosmilistes gaasududes on gaas aga väga hõre ja aatomite/ioonide omavahelised põrked väga harvad. Seetõttu jõuavad pigem toimuda vähetõenäolised kvadrupoolkiirguse üleminekud, kui et veel vähetõenäolisemad osakestevahelised põrked. Selliseid kvadrupoolkiirguse üleminekute spektrijooni nimetatakse keelatud joonteks. Üsna mitmed astrofüüsikas olulised spektrijooned on just keelatud jooned.

Kahefootonilised üleminekud

See teema väljub bakalaureuse, magistriõppe ja isegi enamike doktoriõppe õpikute tasemest. Tegemist on üsna “eksootilise” nüansiga, millest võiks jätta kirjutamata, kui sellel ei oleks seost Eesti astronoomiaga. Rääkides spektraalüleminekutest kirjutatakse alati, et kiiratakse footon. Kuid kasutades kiirguse kirjeldamiseks häiritusarvutust, on võimalik näidata, et väga harva (väga väikese tõenäosusega) võidakse kiirata ka nt kaks footonit. Kuna vaid nende footonite summaarne energia on fikseeritud, siis võivad nende energiad olla omavahel jaotunud üsna vabalt ehk siis paljude üleminekute puhul tekib pidev spekter. Akadeemik Aksel Kipper tegi 1940-ndatel aastatel vastavad arvutused ning näitas, et just vesiniku aatomi kahefootoniliste üleminekutega on seletatav planetaarudude nõrk pideva spektri foon. Tegemist on vesiniku aatomi sellise üleminekuga (spektraaltähistuses ), mis on muidu keelatud nii dipoolkiirguses, kvadrupoolkiirguses kui ka veel kõrgematki järku “…pool” kiirguses ning on võimalik vaid kahefootonilise üleminekuna.

Kokkuvõte

Kuidas me teame

Meie teadmised mingi planeedi, tähe või galaktika kohta tulevad nende objektide kiiratud elektromagnetilise kiirguse tõlgendamisest teadaolevate füüsika seaduste alusel. Oluline osa sellest kiirgusest neeldub Maa atmosfääris.

Musta keha kiirgus astronoomias

Astronoomilised objektid kiirgavad oma temperatuurile vastavat pidevat, kindla spektraaljaotusega kiirgust (soojuslik kiirgus). Musta keha kiirguse teadaolev spektraaljaotus võimaldab määrata astronoomiliste objektide temperatuure. Wieni nihkeseadus ütleb, et kiirguse maksimumi lainepikkus on pöördvõrdeline temperatuuriga, st mida kuumem objekt seda „sinisem“ valgus.

Spektroskoopia astronoomias

Spektroskoopia on uurimismeetod, milles mõõdetakse kiirguse spektraalset koostist. Registreeritakse enamasti diskreetseid spektrijooni. Kiirgusjooned tekivad, kui kiirgava aine energiatasemed on ergastatud olekud. Ühildades mõõdetud spektrijooned laboratooriumites mõõdetud joontega, on võimalik kindlaks teha tähe keemiline koostis.

Spektrijoonte laienemine

Aatomite ja molekulide spektrite spektrijoontel on teatud nn loomulik laius. See laius võib erinevates füüsikalistes protsessides (näiteks soojuslik laienemine, põrkeline laienemine, Zeemani efekt) laieneda.

Kontrollküsimused
Millistele lainepikkustele on atmosfäär läbipaistmatu?
Miks on hea uurida nt Päikest erinevatel lainepikkustel?
Milliseid lainepikkusi kiirgab inimkeha?
Miks on Päikese kiirguse spektraaljaotus Maa atmosfääri ülakihtides ja merepinnal erinev?
Selgitage miks asuvad sama aatomi neeldusmisjooned ja kiirgusjooned samadel lainepikkustel.
Selgitage spektrograafi ehitust.
Miks ei ole kuumade tähtede spektrites molekulide jooni?
Selgitage spektrijoone soojuslikku laienemist.
Ülesanded
Mingi keha spektraalse energiajaotuse maksimum on 600nm juures. Kui palju energiat kiirgab selle keha 1m2 sekundi jooksul?

Päikese raadius on umbes 700 tuhat kilomeetrit ja selle efektiivne pinnatemperatuur on 5800K. Arvuta nende andmete alusel (a) ligikaudne Päikese heledus (ühikutes J/s), (b) Päikese kiirguse maksimumi lainepikkus.

Teleskoobid

Siin saame teada

  • mida teleskoop „teeb“:
  • millised on optiliste teleskoopide põhitüübid ja miks enamik suuri teleskoope on peegelteleskoobid;
  • milline on teleskoopide lahutusvõime, missugused faktorid seda mõjutavad ja kuidas seda parendatakse;
  • millised on teleskoobid teiste spektri piirkondade uurimiseks.
Sissejuhatus

„Eksperimenti” nimetatakse astronoomias vaatluseks ja „eksperimendi aparatuur” koosneb tavaliselt järgmistest komponentidest. Esmalt satub näiteks tähelt tulev elektromagnetkiirgus teleskoopi, seejärel läbib mingi vaheaparaadi (spektrograaf, polarimeeter vm) ning seejärel kiirgust registreeriva seadme (fotoplaat, CCD vm) ning viimaks loetakse registreeritud signaalid arvutisse. Arvuti abil algab juba vaatlustest saadud andmete töötlus.

Teleskoope kasutatakse peamiselt kolmel suurel eesmärgil:

  • et koguda suurele pinnale pika aja jooksul taevaobjektilt kiiratud valgust, et uurida sel viisil väga nõrku objekte;
  • et suurendada objektide vaatlemise nurklahutust;
  • et määrata objektide täpne asend taevas.

Kõige levinumad on teleskoobid, mis registreerivad optilist kiirgust. Ent üha suuremat tähtsust on hakanud omandama ka raadioteleskoobid, röntgenteleskoobid, gammateleskoobid, neutriinokiirguse ja gravitatsioonikiirguse vastuvõtjad (kaks viimast erinevad tavapärastest teleskoopidest juba niivõrd, et nende puhul seda nime ei tarvitatagi). 

Optiliste teleskoopide tähtsus tuleneb asjaolust, et peaaegu kõik tähed kiirgavad enamuse oma kiirgusest optilistel lainepikkustel. Mitte−optilised teleskoobid võimaldavad uurida gaasi, tolmu ja aktiivsusega seotud ning kosmoloogilisi protsesse.

Optilised teleskoobid

Optilised teleskoobid jagunevad kaheks: reflektorid ja refraktorid. Esimesel puhul on valgust koondav element nõguspeegel, teisel puhul lääts. Seetõttu nimetatakse neid ka vastavalt peegelteleskoopideks ja läätsteleskoopideks. Peegel ja lääts on selliselt kujundatud, et kõik optilise teljega paralleelsed kiired (sõltumata kiire kaugusest teljest) koonduksid ühte punkti, mida nimetatakse peafookuseks. Enamik astronoomias kasutatavad suuri teleskoope on peegelteleskoobid.

Teleskoope kasutatakse tihti mingist taevaalast (nn teleskoobi vaateväljast) kujutise saamiseks. Valgus mingist kaugest objektist (nt täheparvest või Jupiterist) jõuab meieni peaaegu paralleelse kiirtekimbuna (joonis 58, pikkade kriipsudega jooned). Nagu märgitud, koonduvad teleskoobi teljega paralleelsed kiired peafookusesse. Kui kiired on teleskoobi teljega väikese nurga all, koonduvad vastavad kiired fookusest veidi erinevasse punkti (lühikesed kriipsud või punktiir). Seda punktide kogumit peafookuses ja risti optilise teljega nimetatakse fokaaltasandiks. Niimoodi tekib fokaaltasandis uuritava taevaala kujutis.

Joonis 58. Kujutise tekkimine nõguspeegli fokaaltasandisse. Kauge objekti (Jupiter) ülaosast, keskosast ja alaosast tulevad paralleelsed kiirtekimbud koonduvad fokaaltasandis optilisest teljest erinevale kaugusele. Nii tekib fokaaltasandisse kaugest objektist pööratud kujutis.
Joonis 59. Fokaaltasandis tekkiva kujutise suurus sõltub vaadeldava objekti nurkmõõtmetest ja teleskoobi objektiivi fookuskaugusest.

Joonisel 59 kujutatud punasest kolmnurgast on näha, et fokaaltasandis tekkiva kujutise suurus on määratud läätse/peegli fookuskaugusega  

mis väikeste nurkade puhul on 

Seda diferentseerides saame mastaabi fokaaltasandis

Kujutis tänapäeva suurte teleskoopide peafookuses on tegelikult üsna väike − suurusjärgus (nt võttes teleskoobi vaateväljaks 4' ja fookuskauguseks 10m). Seda kujutist saab aga täiendava läätsega (okulaariga) suurendada − okulaar töötab seega nagu luup − ja salvestada see suurendatud kujutis kas fotoplaadile või mingile digitaalsele infokandjale või vaadata lihtsalt niisama.

Toome siia ühe võrdluse. Oletame, et vaatame palja silmaga seda 4' suurust taeva osa. Kuid see on ju sama, kui vaadata seda objektiivi tekitatud 1cm suurust kujutist vaadata meetri kauguselt (nurkläbimõõt on samuti 4'). Ent me ei pea ju peafookuses tekkinud kujutist nii kaugelt vaatama! Me võime seda vaadata lähemalt ja (okulaariga) suurendatult. Selles seisnebki teleskoobi nurksuurenduse aspekti kasu.

Toome nüüd sisse objektiivi ja okulaari fookuskaugused, ja , vastatavalt. Teleskoobi nurksuurendus  on objektiivi ja okulaari fookuskauguste suhe

Seda illustreerib joonis 60.

Joonis 60. Oletame, et vaatame mingit kauget objekti (puud). Pöörame praegu tähelepanu vaid objekti ülaotsale. Sealt tuleb paralleelne kiirtekimp nurga all, läbib objektiivi ja tekitab pööratud kujutise objektiivi fokaaltasandis punktis . Kujutise kõrgus on seal tähistatud . Seda vaatame okulaaris. Kuid okulaar tekitab näiva samapidise ja suurendatud kujutise (kõrgus tähistatud . Nurksuurendus on ja sealt kergelt edasi õpikus toodud valem fookuskauguste alusel (mõlema nurga puhul on sama).

Nagu valemist näha, siis põhimõtteliselt võime me väga väikese fookuskaugusega okulaari abil suurendada kujutist ükskõik kui palju kordi, ent teatud piirist alates ei ole suurendusel enam mõtet, sest me ei näe enam uusi detaile (vt pt 4.2.3) ning segama hakkab ka õhu värelemine. 

Tavaliste okulaaride vaateväli on umbes Oletame, et me tahame vaadata Plejaadide täheparve, mille mõõtmed on umbes See tähendab, et nurksuurendus ei tohiks olla rohkem kui korda, muidu ei mahu Plejaadid vaatevälja enam ära. Kui objektiivi fookuskaugus on näiteks siis ei tohi okulaari fookuskaugus olla väiksem kui muidu ei mahu Plejaadid korraga vaatevälja ära. Tavalistel poest ostetavatel teleskoopidel ongi harilikult kaasas mitu erineva fookuskaugusega objektiivi (või on neid võimalik juurde osta) − hea oleks ju, kui iga uuritav objekt oleks just enam-vähem vaatevälja suurune. Näiteks Kuu kraatrid on oluliselt väiksema nurkläbimõõduga ja nende puhul on hea kasutada palju väiksema fookuskaugusega okulaare.

Refraktoritega saadud kujutised omavad siiski teatud hädasid. Kõigepealt kromaatiline aberratsioon, st erineva lainepikkusega kiired murduvad erinevalt ja omavad seega veidi erinevaid fookuskauguseid. Tõsi, refraktoreid saab sellest parandada, kui ehitada objektiiv koosnevana kahest erineva murdumisnäitajaga klaasist. Reflektorid on kromaatilisest aberratsioonist vabad ja see on üks nende eeliseid. Teiseks: osa kiirgusest − eriti ultraviolet- ja infrapunakiirgusest − neeldub läätsedes (jällegi peeglite eelis). Kolmandaks: suured läätsed on väga rasked ja oma raskuse mõjul nende täpselt konstrueeritud kuju moondub (peeglite puhul on see mure samuti olemas, ent oluliselt väiksem). Neljandaks: läätsedel on kaks täpset lihvimist vajavat külge, peeglitel vaid üks. Need kõik on peegelteleskoopide eelised ja enamus suuri teleskoope kaasajal ongi reflektorid. Suurim refraktor on 1897. a. kasutusele võetud Yerkes'i Observatooriumi 1,02 meetrine refraktor (kasutusel seniajani, vt https://yerkesobservatory.org/science/telescopes.html), ent suurimad reflektorid on tänapäeval meetrised ja projekteerimisel veelgi suuremad − suurim on praeguste plaanide kohaselt Euroopa Lõunaobservatooriumi teleskoop ELT  (Extremely Large Telescope, https:/elt.eso.org/) peapeegli läbimõõduga

Joonis 61. Erineva lainepikkusega valguskiired murguvad läätse läbides veidi erinavalt ja omavad seega veidi erinevat fookuskaugust. Seega läätsede puhul  ühtset fookuskaugust ei ole.

Peegelteleskoope saab konstrueerida mitmel viisil. Erinevus on selles, kuhu paigutatakse mõõteaparatuur. Peafookusesse suurt hulka mahukat aparatuuri paigutada on ebamugav. Seetõttu kasutatakse tihti sekundaarpeeglit, millega koonduv valguskimp suunatakse teleskoobi torust välja, sest seal on sellega mugavam töötada. Sekundaarpeegel on sageli kumer, kuna tihti soovitakse peapeegli fookust viia teleskoobist väljapoole.

Kasutades sekundaarpeeglit võib eristada kolme põhikonstruktsiooni (neid on tegelikult rohkem): Newtoni, Cassegraini ja Coude (joonis 62).

Joonis 62. Reflektorite kolm põhikonstruktsiooni: Newtoni, Cassegraini ja Coude. Neid eristatakse sekundaarpeeglite asetuse ja kuju järgi.

Newtoni teleskoobis kallutatakse valgus võrra kõrvale ja suunatakse okulaari, mis asub teleskoobi eesosas toru küljes. See on väga levinud konstruktsioon väiksemate peegelteleskoopide puhul, mida kasutavad amatöörastronoomid.

Teise võimalusena peegeldatakse peapeeglist peegeldunud valgus sekundaarpeegli poolt tagasi ja see valgus väljub teleskoobist peapeegli keskele tehtud väikese augu kaudu. Sellist konstruktsiooni nimetatakse Cassegraini teleskoobiks. Peafookuse taga asuvat punkti, kuhu tähe valgus lõpuks koondub, nimetatakse Cassegraini fookuseks. Sinna saab paigutada raskemat aparatuuri. Selline on Eesti suurima, Tõravere teleskoobi ehitus. Ka väiksemate, amatöörteleskoopide puhul kasutatakse Cassegraini fookust, sest selline toru on lühike ja seda on mugav transportida.

Keerulisemates konstruktsioonides kasutatakse peegeldumist ka mitmes peeglis. Nagu Cassegraini konstruktsiooniski, peegeldatakse teise peegli abil valgus peapeegli poole tagasi. Ent seejärel kallutatakse kolmanda, palju väiksema peegli abil see valgus teleskoobi toru tagaosasse tehtud augu kaudu kõrvale ning välja, et seda laboriruumis edasi uurida. Seda teleskoobi tüüpi tuntakse Coude'i monteeringu nime all. Eraldiasuv ruum võimaldab sinna paigaldada väga rasket ja täpselt häälestatud aparatuuri, mida ei saa paigutada ei peafookusesse ega ka Cassegraini fookusesse. Valgus suunatakse coude-ruumi teleskoobi toru toetava monteeringu ühendustelje ja teleskoopi toetava samba kaudu, nii et ekspositsiooni ajal valguskiire teekond ei muutu. Nende fookuste puhul võib tunduda imelik, et teleskoobi torusse − peafookuse lähedale − paigutatakse mingi sissetulevat valgust varjav sekundaarpeegel. Sellega läheb ju osa sissetulevast valgusest kaotsi. Kahju ei ole aga eriti suur. Arvutagem, kui suur on kadu, kui nt meetrise teleskoobi sisse paigutatakse nt 0,3 meetrine sekundaarpeegel. Teleskoobi peapeegli pindala on sekundaarpeegel varjutab ära vaid Kahju ei ole suur. Sama teleskoobi puhul on põhimõtteliselt võimalik kasutada ka nii Cassegraini kui ka Coude fookust, st lisapeeglit saab vajadusel ka lisada ja ära võtta.

Suurte peegelteleskoopide moonutuste vaba vaateväli on väike. Vaid peegli teljega väikese nurga alt sisenevad kiired koonduvad ligikaudu ühte punkti. Näiteks paraboloidse peegli puhul suurte nurkade puhul ühtset fookuspunkti ei eksisteeri (punkt moondub koma kujuliseks) − fookus on kiirtekimbu peeglile langemise nurga funktsioon. Moonutuste vaba piir on suurtel teleskoopidel vaid mõni kaareminut. On ka veel teisi moonutusi.

Kui paraboloidne peegel asendada hüperboloidse pinnaga (koos hüperboloidse sekundaarpeegliga), tekib oluliselt suurem moonutuste vaba vaateväli (Ritchey−Chrétieni süsteem).

Joonis 63. Sfäärilies peeglis optilisest peateljest erineval kaugusel olevad selle teljega paralleelsed kiired omavad erinevat fookuskaugust.

Bernhard Schmidt (1879 - 1935)

Sfäärilise peegli puhul mitmeid probleeme ei ole, ent nendega kaasneb jällegi nn sfääriline aberratsioon: peegli teljest erinevatel kaugustel sisenevad paralleelsed kiired koonduvad erinevatesse punktidesse (joonis 63).

Sfäärilisest aberratsioonist on vabad nn Schmidti teleskoobid, (eestlase) Bernhard Schmidti nime järgi. Nendes kasutatakse teatud eripärase kujuga korrektsioonläätse, mis kompenseerib moonutused. Sellega saadakse vaateväli kuni Ent selle teleskoobi kujutis (ehk fokaaltasand) ei ole mitte tasandiline vaid veidi kõver, mistõttu seda ei saa enam okulaariga suurendada. Tekkiv kujutis on suurune ning peafookuses kasutatavad fotoplaatide või CCD-maatriksite suurused on samas suurusjärgus ning nad on painutatud selle kõvera fokaalpinna järgi. Schmidti teleskoope kasutatakse suurte taevaülevaadete tegemiseks. Näiteks 1960−70ndate aastatel tehtud kuulus Palomari taevaülevaade oli tehtud Palomari Observatooriumi Schmidti teleskoobiga. Meile lähim Schmidti teleskoop asub Lätis Baldone observatooriumis.

Väiksemate teleskoopide puhul on populaarne Schmidti teleskoobi modifikatsioon, nn Schmidt-Cassegraini teleskoobid. Seal on peafookuse keskosasse paigutatud lisaks väike (enamasti) kumerpeegel, mis suunab sinna sattunud valguskiires tagasi Cassegraini fookusesse. Pangem tähele, et tegemist on kumerpeegliga, mis vastab selles osas just fokaalpinna kumerusele. Amatöörastronoomide seas on Schmidt-Cassegraini teleskoobid üsna populaarsed.

Vaatluste teostamiseks on vaja teleskoope stabiilselt toestada, et vältida nende värelemist ja et teleskoobi vaatesuunda oleks võimalik sujuvalt muuta. Selleks on kasutusel kaks põhilist teleskoobi monteeringu tüüpi: ekvatoriaalne monteering ja asimutaalne monteering (joonis 65). Ekvatoriaalse monteeringu puhul on üks teleskoobi pööramise telg suunatud taevapooluse poole. Seda nimetatakse polaarteljeks. Teine telg, käändetelg, on sellega risti. Olles fikseerinud teleskoobi mingile objektile, on selle veidigi pikemaajalisel vaatlemisel või pildistamisel vaja teleskoopi pöörata vaid ümber ühe telje (mõelge, ümber kumba telje!). Asimutaalse monteeringu puhul on üks telg suunatud seniiti ja teine telg taas sellega risti. Mingi objekti vaatlusel on teleskoopi vaja pöörata ümber mõlema telje.

Mõlemad monteeringud omavad oma eeliseid ja puuduseid. Ekvatoriaalsel monteeringul on vaja teleskoopi pöörata vaid ümber ühe telje ning see on nende eelis. Puuduseks on aga, et suurte ja raskete teleskoopide puhul on teleskoopi vaja väga suurel määral tasakaalustada, kusjuures tasakaalustamise määr muutub vastavalt teleskoobi orientatsioonile. Asimutaalse monteeringu puhul on tasakaalustamise probleemid tunduvalt väiksemad, kuid teleskoopi tuleb vaatluste vältel pöörata ümber kahe telje. Tänapäeval see viimane asjaolu ei ole eriti keeruline, mistõttu kaasaegsed suured teleskoobid on alati asimutaalse monteeringuga. Ka teleskoobi torni mõõtmed on asimutaalse monteeringu puhul väiksemad. 

Joonis 65. Ülemisel vasakpoolsel pildil on toodud teleskoobi ekvatoriaalse monteeringu skeem. Vastaval parempoolsel pildil on Tõravere 1,5 m teleskoobi pilt, mis on toestatud ekvatoriaalse monteeringuga. Alumises reas on asimutaalse monteeringu skeem ning vastaval parempoolsel pildil on ESO ühe 8 m teleskoobi (VLT) pilt, mis on toestatud asimutaalse monteeringuga. Monteeringute skeemid on opik.obs.ee/osa1/ptk06/box03.html.
Teleskoopide suurus

Mida suurem on teleskoobi peegel (või objektiivlääts) seda rohkem valgust see kogub ja seda kergem on objekti kiirguslike omaduste mõõtmine ja uurimine. Astronoomilise objekti, nt tähe, vaadeldav heledus on võrdeline teleskoobi peegli pindalaga ja seega peegli läbimõõdu ruuduga. Seega kogub meetrine teleskoop sama aja jooksul korda rohkem footoneid kui meetrine teleskoop. Või näiteks silmatera läbimõõt pimedas vaatlemisel on umbes Tõravere suurima teleskoobi peegli läbimõõt on Footonite kogumise võimelt erinevad nad aga

korda. Võime seda sõltuvust tõlgendada ka aja abil, mis on vaja piisava signaali saamiseks mingil kiirgusdetektoril. St meetrine teleskoop tekitab kujutise korda kiiremini kui meetrine teleskoop, sest see kogub footoneid korda kiiremini. Teisiti öelduna on  tund vaatlusaega meetrise teleskoobiga ligikaudu võrdne minutilise säriajaga meetrise teleskoobiga.

Teleskoobi valgust koguvat jõudu iseloomustav parameeter on valgustatus J ehk energia hulk ajaühikus kujutise pinnaühiku kohta (siin eeldame, et kujutis ei ole punktobjektist, vaid omab reaalseid mõõtmeid). Valgustatus on võrdeline teleskoobi sisendava läbimõõdu ruuduga. Ent kujutise lineaarmõõtmed olid võrdelised fookuskaugusega, kujutise pindala seega fookuskauguse ruuduga. Valgustatus on seega pöördvõrdeline fookuskauguse ruuduga. Fookuskauguse ja teleskoobi ava läbimõõdu suhet nimetatakse fokaalsuhteks või ka suhteliseks avaks (fotograafiast tuntud mõiste) ning see on oluline teleskoopi iseloomustav parameeter

Valgustatus on seega

Nt Tõravere suurima teleskoobi fokaalsuhe/suhteline ava on mis on üsna suur number, st kujutiste valgustatus on üsna väike ning kaugete ja nõrkade galaktikate vaatlemiseks see ei sobi. Valgustatus iseloomustab kõige paremini seda, kui kaua tuleb footoneid koguda, et saada antud heledusega kujutis.

Näiteks Kecki Observatooriumi teleskoobi peapeegli läbimõõt on 10m ja fookuskaugus Fokaalsuhe on seega See kirjutatakse sageli  kujul Seega Kecki teleskoop annab väga hea valgustatuse ning sellega on väga hea uurida nõrku süvataeva objekte, näiteks kaugeid galaktikaid. 

Joonis 66. Pildil on üks Väga Suure Teleskoobi (ingl Very Large Telescope) nõguspeeglitest.

Suurte teleskoopide teine eelis on lahutusvõime. Lahutusvõime ehk nurklahutus iseloomustab võimet eristada kahte üksteise lähedal paiknevat objekti. Teleskoobi lahutusvõimet piirab difraktsioon. Kui paralleelne kiirtekimp siseneb teleskoopi, levivad lained difraktsiooni tõttu veidi laiali, muutes nende koondamise täpsesse fookusesse võimatuks isegi ideaalse peegli kuju puhul. Nii ei ole reaalne fookus mitte matemaatiline punkt vaid difraktsioonpilt sellest punktist.

Optika kursuses näidatakse, et difraktsioonist tingitud läätse (peegli) nurklahutus on

kus nurk on antud radiaanides (valem on saadud tingimusest, et kaks punkti on eristatavad, kui ühe punkti difraktsioonimaksimum langeb kokku ühe teise punkti difraktsioonimiinimumiga − see on nn Rayleigh kriteerium). Muutes selle sobivamateks ühikuteks, teisendades radiaanid kaaresekunditeks ja lainepikkused mikromeetriteks, on kerge saada mugavalt kasutatav seos

kus  on registreeritava kiirguse lainepikkus mikromeetrites ja on teleskoobi peegli läbimõõt meetrites.  Nii näiteks on sinise valguse puhul teleskoobi nurklahutus Nagu valemist näha, on nurklahutus oluliselt halvem infrapunase ja raadiokiirguse puhul. Fikseeritud lainepikkuse puhul on suurte teleskoopide difraktsioon väiksem. Võrdluseks: inimsilma lahutusvõime on umbes

Seega tuleks ehitada üha suuremaid teleskoope. Joonisel 67 on mitmete maailma olulisemate teleskoopide peapeeglite suurused samades mastaapides. Joonise alaosas on võrdlusena toodud ka tenniseväljaku ja korvpalliväljaku suurused.

Joonis 67. Suurte teleskoopide peeglite võrdlus.
Kõrglahutusega astronoomia

Isegi suured teleskoobid omavad lahutusvõime piiranguid. Näiteks Palomari 5 m teleskoobi teoreetiline nurklahutus on Reaalselt on see aga vaid Põhjuseks on atmosfääri turbulents, mis määrib kujutise laiali enne kui see teleskoobini jõuab. Kui säriaeg on juba mõni minut, jõuab kiirgusvastuvõtjal difraktsioonpunkti kujutis pideva värelemise tõttu tekitada paraja pläraka (joonis 68). Atmosfääri turbulents on ka põhjuseks, miks üsna madalal horisondi kohal paistvad tähed näivad vilkuvat. Vt näiteks väga lühikeste ajavahemike tagant tehtud pilte ühest tähest, mis iseloomustab tähe kujutise värelemist.: https://www.youtube.com/watch?v=VI_3X5Gf57Q .

Joonis 68. Turbulentne atmosfäär hajutab tähe kujutise. Teleskoobi peegli difraktsiooniga määrtud teoreetiline tähe kujutis (kollane punkt) väreleb atmosfäari kihtide pideva liikumise tõttu siia-sinna antud ilmastikuga määrtud pindala piires (valge ringi sisemus). Tulemuseks ongi valge ringi suurune tähe kujutis.

Et atmosfääri turbulentsi mõju vähendada, paigutatakse teleskoobid kõrgele mägedesse, sest õhukiht, mis jääb teleskoobi ja atmosfääri ülempiiri vahele on seal õhem. Veel parem on viia need sateliitide abil Maa atmosfäärist hoopis välja, nagu on tehtud näiteks Hubble'i Kosmoseteleskoobi (HST) puhul. HST omab 2,4m peeglit, mille difraktsiooni piir on vaid andes astronoomidele maapealsete vaatlustega võrreldes korda teravama pildi.

Uute kõrglahutusega teleskoopide konstruktsioon on seotud arvutite ja pilditöötlusega. Kui kujutist saaks analüüsida sel ajal, mil valgust alles kogutakse (protsess, mis võib kesta minuteid või isegi tunde), oleks kujutist võimalik igal ajahetkel teleskoobi peegli distorsiooniefektidest, temperatuurikõikumistest ja halvast kujutisest sõltuvalt korrigeerida.

Tehistäht Paranali observatooriumis.

Aktiivoptikaks nimetatakse reaalajas toimuvat teleskoobi peegli pinna kuju korrigeerimist. Sellega on saavutatav nurklahutus parandades peegli kuju ja säilitades seega parimat fookust, kui temperatuuri või teleskoobi orientatsiooni muutudes peegli ideaalne kuju samuti veidi muutub.

Adaptiivoptika puhul korrigeeritakse fookust säriaja jooksul mitusada või isegi mõnituhat korda sekundis, et kompenseerida atmosfääri turbulentsi mõju. Adaptiivse optikaga kaasnevad olulised teoreetilised ja tehnilised probleemid, ent võit on väga suur. Laserikiir(ed) suunatakse taevasse ning nii tekitatakse kõrgetes atmosfäärikihtides nn „kunstlik täht”. Jälgides teleskoobiga seda tähte, korrigeeritakse vastavalt tähekujutise värelemisele lisapeegli abil teleskoobi fookust. Kui vaateväljas on monitoorimiseks sobiliku heledusega tavaline täht (parem mitu tähte), siis kasutatakse laserite asemel või lisaks laseritele ka neid.

Joonis 69. Aktiivoptikat ja adaptiivoptikat kasutatakse koos. Jälgides laserkiirtega tekitatud kunsttähe kujutist (valguskiirte võbeluste detektor) arvuti abil muudavad peeapeegli all olevad aktuaatorid peegli kuju nii, et igal hetkel oleks kujutis väikseim saavutatav punkt. Lisaks liigutatakse ka sekundaarpeeglit, et need kunsttähe tekitatud valguspunktide asukoht ei nihkuks.

Adaptiivoptikat kasutatakse koos aktiivoptikaga, sest ei ole mõtet rakendada väga keerukat adaptiivoptikat, kui peegli kuju jämedamad deformatsioonid jäävad parandamata. Ehk siis peapeegli kuju muudetakse nn aktuaatorite abil, et saada parimat hetkelist üksikkujutist ning lisaks suunatakse pidevalt sekundaarpeegli asendit, et kompenseerida (hetkelise) üksikkujutise nihkumisi atmosfääri turbulentsi tõttu.

Joonis 70. Väga Suure Teleskoobi adaptiivpeegli all paiknev aktuaatorite mehhanism peegli kuju deformeerimiseks.

Adaptiivoptika tehnoloogia on keeruline ja kallis. Kuid saadav kujutiste paranemine on üsna suur ning teleskoopide kosmosesse viimine on oluliselt kallim. Lisaks, väga suuri nt 10 m Kecki teleskoobiga võrreldavaid teleskoope ei olegi praegu võimalik kosmosesse viia. Joonisel 71 on Havaii saare kustunud vulkaani tipus paikneva Kecki teleskoobiga saadud pildid Linnutee keskosast ilma adaptiivoptikat kasutamata (vasakul) ja siis, kui adaptiivoptika on sisse lülitatud (paremal). Piltide teravuse vahe on väga suur.

Joonis 71. Kecki teleskoobiga saadud pilt Linnutee kesosast kasutades adaptiivoptikat (parempoolne pilt) ja ilma adaptiivoptikata (vasakpoolne pilt).
Kiirgusdetektorid

Fotoplaate kasutatakse kujutiste salvestamiseks tänapäeval üpriski harva. Fotoplaadi kvantefektiivsus on vaid 0,11% (inimsilma kvantefektiivsus on umbes ). Selle asemel kasutatakse elektroonilisi detektoreid, mida nimetatakse CCD−deks. Nendest läheb elektrisignaal otse arvutisse. Tüüpiline CCD koosneb kahemõõtmelisest väga väikeste ränielementide (nn pikslite) maatriksist. Kui valgus satub pikslile, tekib seal elektrilaeng. Laeng on lineaarselt seda suurem, mida rohkem footoneid pikslile satub. Laengute kogunemist jälgitakse elektrooniliselt ja nii saadakse kahemõõtmeline kujutis. Tavaliselt on CCD mõne cm2 pindalaga ja võib koosneda miljonitest pikslitest. Tehnoloogia arenedes CCD−de pindala ja seega pikslite arv üha suureneb. Tüüpiliselt on ühes detektoris 512×512 kuni 4096×4096 pikslit, ent kasutatakse ka detektorite liitmist. Piksli suurus on enamasti See on võrreldav fotoemulsiooni terade mõõtmetega.

CCD−de kvantefektiivsus on 8095% . See tähendab, et CCD-kujutisel on näha kuni mitusada korda nõrgemad objektid kui sama teleskoopi ja säriaega kasutanud fotoplaadil. Või teisiti: sama nõrkasid objekte saab CCD−dega registreerida mitusada korda kiiremini kui fotoplaadiga. Erinevalt fotoplaatidest on CCD−d lineaarsed. Lisaks annavad CCD−d kujutise otse arvutisse edasi. Nii fotoplaadid kui ka CCD-d annavad vaid pooltoonides must-valgeid pilte. Vaid neid teadlased oma töödes kasutavadki. Observatooriumite pressiteadetes rahvale toodud värvipildid on tehtud, pildistades kosmose objekte läbi erinevate filtrite (nt sarnaselt RGB värve imiteerivate filtrite) ja siis kokku pandud. Nii mõnigi kord on neile värvipiltidele tehtud ka järeltöötlust, et tuua esile mingi antud pressiteate olulisemaid aspekte. 

Joonis 72. Kepleri kosmoseteleskoop on Schmidti teleskoop. Ehkki kõik 42-st 2200×1024 CCD-d on tasapinnalised, on need paigutatud kumerale pinnale.

Astronoomias kasutavad CCD−d vajavad müra mahasurumiseks jahutamist. Kujutise kvaliteeti iseloomustab signaal−müra suhe. Kui N on keskmine loendatud footonite arv, siis signaal−müra suhe S/M on

Siin valemis on footonite arvu muutumiste (fluktuatsioonide) standardhälve.  Mida suurem signaal-müra suhe on, seda kvaliteetsemad on vaatlused. Footonid alluvad Poissoni tõenäosusjaotusele, seega kui need fluktuatsioonid on ainsad müraallikad, siis σm=N ja

Olgu detektor, millele langev footonite voog on   (footonit/sekundis). Siis on detekteeritud footonite hulk 

ja

st mida pikem aeg seda parem S/M suhe tuleb.

Reaalselt on müraallikaid mitmeid. CCD-kaamera soojuslikud mürad genereerivad nn pimevoolu (seda saab jahutamise ehk enamasti vedela lämmastikuga vähendada, ent jahutamine vähendab ka tundlikkust). Elektronide mahalugemise müra on vist kõige raskemini arvestatav probleem. Siiski on müra karakteristikud tihti määratavad (näiteks vaadeldes objektideta taevaala) ja arvutite abil teataval määral kõrvaldatavad. See võimaldab näha ka muidu peaaegu nähtamatuid objekte.

Kasutades arvutitöötlust saab kujutist kompenseerida ka teadaolevate aparatuuri defektide arvel ja isegi parandada teatud määral atmosfääri turbulentsist.

Detektoritena kasutatakse tihti ka fotokatoode (fotoefekti põhimõte, kvantefektiivsus 1030%) ja fotokordisteid (võimendatud fotokatood). Need võimaldavad mõõta vaid objekti integraalset heledust. Vastavat aparatuuri (koos apertuuride, läätsede ja filtritega) nimetatakse fotomeetriks. Kui vahefiltrid on polariseerivad, nimetatakse aparaati polarimeetriks.

Raadioastronoomia, interferomeetria

Maa atmosfäär on raadiokiirgusele üsna läbipaistev ja vastavaid teleskoope nimetakse raadioteleskoopideks. Raadioteleskoope kasutatakse alates 1950ndatest ja need on enamasti optilistest teleskoopidest palju suuremad. Ehitus on üldjoontes sama: paraboolpeegel suunab kiirguse fookusesse, kus asub vastuvõtja (antenn). Edasi signaal võimendatakse ja see läheb arvutisse. Kuna raadiolainete lainepikkus on suur, võib raadioteleskoobi parabooli pinna valmistamise täpsus olla tagasihoidlik. Ka ei pruugi pind olla üldsegi täispind, vaid võib olla sobiva tihedusega (sõltub lainepikkusest) traatvõrk. Seega on suuri raadioteleskoope palju kergem valmistada, kui sarnase suurusega optilisi teleskoope. Suurima raadioteleskoobi läbimõõt on 500m ning see asub Hiinas (valmis 2016. a.) ja registreerib üle lainepikkusi. Suurimad raadioteleskoobid üldiselt töötavadki lainepikkustel üle Millimeeterlainetel töötavad teleskoobid omavad mõõtmeid enamasti kuni ent areng on siin kiire, sest millimeeterlained on väga huvipakkuv piirkond (näiteks Nobeyama teleskoop Jaapanis (kuni 3mm), 30m IRAM teleskoop Hispaanias (kuni ), efektiivselt 47m ALMA, ESO, (kuni 0,3mm, ka interferomeeter).

Joonis 73. Raadiolainete interferomeeter VLA (Very Large Array) New Mexicos, USA-s. Interferomeeter koosneb 28 raadioteleskoobist, millest igaüks on 25 meetrise läbimõõduga. Teleskoobid on paigutatud Y tähe kujuliselt, mille iga haru pikkus on 21 km.

Raadioteleskoobid aga ei anna optiliste teleskoopidega sarnaselt saadavat kujutist mingist objektist. Fookuses ei ole mitte pindvastuvõtja (CCD) vaid integraalse signaali vastuvõtja, mis registreerib kitsast sageduste vahemikku, millele detektor on häälestatud. Registreeritav suurus on energia ajaühikus sageduseühiku kohta, mis langeb teleskoobi pinnaühikule − spektraalne voo tihedus.

Raadioteleskoobi nurklahtutus arvutatakse samamoodi nagu optilise teleskoobi puhul. Kuna p. 4.2.3 toodud nurklahutuse valemis on lainepikkus lugejas ning raadiolainete lainepikkused on palju suuremad, kui optilised lainepikkused,  siit saame kohe, et raadioteleskoopide nurklahutus on halb. Parimate raadioteleskoopide lahutusvõime on umbes Ning sedagi vaid seetõttu, et raadioteleskoobid on palju suuremad kui optilised teleskoobid. Kuid raadioteleskoobid on väga tundlikud (paraku on ka signaalid nõrgad).

Raadioteleskoopide eeliseks on tõsiasi, et nendega saab vaatlusi sooritada ka päevasel ajal (Päike on suhteliselt nõrk raadiokiirguse allikas ja hajumine on väike) ja ka pilves ilmaga (suurimate lainepikkuste piirkonnas isegi tormise ilmaga). Teine eelis on, et see avab täiesti uue „akna” maailmale: optilises piirkonnas nõrgad objektid võivad raadiopiirkonnas olla väga tugevad ja vastupidi; objektid võivad omada optilisest täiesti erinevaid kujusid; raadiokiirgust varjutab tolm palju vähem (nt Galaktika keskosa) jm.

Raadioteleskoopide suurim puudus oli, nagu äsja mainisime, väike lahutusvõime. Ent spetsiaaltehnika − interferomeetria − võimaldab lahutusvõimet väga palju tõsta.

Interferomeetria puhul kasutatakse sama objekti vaatlemiseks samal lainepikkusel samaaegselt kahte või enamat raadioteleskoopi. Need mitu teleskoopi moodustavad interferomeetri, milles need teatud mõttes asendavad ühte suurt raadioantenni. Nt kaks elektrooniliselt ühendatud ja 5km kaugusel asuvat raadioteleskoopi omavad interferomeetrina tegutsedes lahutusvõimet, mis vastab 5km läbimõõduga üksikantennile. Suurte interferomeetrite puhul ei ühendata mitte kaks teleskoopi vaid mitukümmend teleskoopi. Parimad interferomeetreid on nn VLA USAs (New Mexico, joonis 73) ja WSRT Hollandis.

Aeg ajalt ühendatakse isegi teine teiselpool maakera asuvad teleskoobid ja saadakse 0,001′′ nurklahutus. See on nn VLBI ehk Very Large Base Interferometry − väga pika baasiga interfromeetria. VLBI tehnoloogia tundub olevat ulmeliselt hea, kuid kõik ei ole siiski nii ilus. VLBI on tehnoloogiliselt ja arvutuslikult väga keerukas. Mitmetuhande kilomeetri kauguselt saabuvate kindlate lainefrontide indentifitseerimine on juba iseenesest väga keeruline ning sealt edasi, teleskoopide suundade imeväikeste muutuste arvestamine komplitseerib olukorda veel täiendavalt. Sarnased vaatlused nõuavad väga mahukat ja keerulist andmete järeltöötlust. Abiks on, kui uuritavast objektist on eelnevalt olemas väiksema nurklahutusega vaatlused, mis võimaldab arvutitöötlustes kasutada vastavat algset lähendusmudelit. Samal põhjusel on VLBI tehnoloogia alusel saadud kujutised vaid küllalt lihtsa struktuuriga objektidest. Katsetatud on isegi sellist interferomeetriat, kus teine raadioteleskoop asub üsna kaugel kosmoses. 

Interferomeetria kasutusala ei pruugi piirduda raadioteleskoopidega. Tehnoloogia arenedes saab seda rakendada ka lühemate lainepikkuste puhul. Juba on kasutatud interferomeetriat millimeeterlainete puhul ja üha enam proovitakse seda teha infrapunalainetega. Tehniliste probleemide tõttu võtab interferomeetria rakendamine optilises piirkonnas veel aega, ent sellega tegeletakse intensiivselt.

Joonis 74. Väga pika baasjoonega interferomeetri neli teleskoopi paiknevad üksteisest umbes kümnetuhande kilomeetri kaugusel. Üksikantennidesse saabuvad signaalid sünkroniseeritakse väga täpsete aatomkellade abil.
(Raadio)interferomeetria

Raadioteleskoopide nurklahutus on küllaltki tagasihoidlik, sest registreeritav lainepikkus on suur. Kui aga mingit kosmilist kiirgusallikat vaatleb samaaegselt nt kaks raadioteleskoopi, mis paiknevad teineteisest kaugusel on selle süsteemi nurklahutus selline, nagu oleks tegemist ühe teleskoobiga, mille läbimõõt on See kõlab väga ilusti, kuid „tasuta lõunaid ei ole" ning tekib küsimus: kus me kaotame? 

Kaotame tehnoloogilises keerukuses ehk me peame mõlema teleskoobi puhul teadma, et registreerime nendega just teatud kindlaid lainefronte. Kui teleskoopi tuleva kiirguse lainepikkus on mitukümmend meetrit, siis selle kindlakstegemine ei ole keeruline. Millimeeterlainete või infrapunalainete puhul on see aga väga keeruline.

Interferomeetria raadioastronoomias

Vaatame sellise teleskoopide süsteemi tööd põhjalikumalt. Niisiis, olgu meil kaks raadioteleskoopi, ja mis paiknevad teineteisest kaugusel (vt joonis 75). Mõlemad teleskoobid on suunatud objektile mis paikneb horisondist nurkkõrgusel . Ajahetkedel ja saabuvad lainefrondid (risti teleskoopidega) on joonisel siniste joontega. Sama lainefront saabub teleskoopi väikese hilinemise ajaga . Hilinemine sõltub teleskoopide vahekaugusest ja objekti nurkkõrgusest . Teleskoopide poolt registreeritud kiirgus suunatakse lainejuhtide abil neist eemale, mingisse ühtsesse keskusesse, kus need liidetakse kokku. Liitmisel samafaasilised lained liituvad, vastasfaasilised lahutuvad − nii nagu lainete interferentsil ikka. Vaatleja registreerib interferentspilti. Kui teleskoobi vaatesuund veidi muutub (tahetakse vaadelda mingi kosmilise objekti mitmesuguseid detaile), siis interferentspilt (= käiguvahe) muutub.

Vaadates joonisel punast kolmnurka, näeme, et lainefrondi saabumisel on kahe teleskoobi vaheline ajaline nihe

kus on valguse kiirus. Avaldame siit ja saame Diferentseerime seda (ja ignoreerime märki) ning saame   Kuna muutub vaid õige veidi, siis oleme sisse toonud ligikaudu konstantse suuruse Seega näeme, et mingi antud ajanihke mõõtmise täpsuse (dτ) puhul võib pika baasjoone puhul nurklahutus dρ osutuda väga väikeseks − suur baasjoon annab tohutu nurkade mõõtmise täpsuse! 

Ajanihke mõõtmise täpsus on määratud kasutatava lainepikkuse ja tehnoloogia arengustaadiumiga. Interferomeetriliste mõõtmise tippsaavutuseks võib lugeda 2019. aasta alguses teatatud galaktikas M87 paikneva hiigelsuure musta augu poolt tekitatud varju mõõtmete määramist. Mõõtmised toimusid lainepikkusel st peaaegu kauges infrapunases piirkonnas. Lainepikkusele 1,3mm vastab sagedus 230GHz ehk võnkumisperiood on Et seada kahes erinevas teleskoobis sisse vastavus samade lainefrontide vahel, peab aja mõõtmise täpsus olema loomulikult sellest parem (peame olema kindlad, et liidame ikka lainete samu perioode). Tehnoloogia hetkeseis võimaldab mõõta aega täpsusega 1014 s, st antud lainepikkusega lainete puhul saavutatakse protsendiline täpsus. Mõõtmistel kasutati üsna mitut teleskoopi, mis asusid üksteisest kuni tuhande kilomeetri kaugusel. Saadud millimeeterlainete signaalid tuli juhtida ühtsesse keskusesse ja panna lainefrondid üksteisega vastavusse! Täiesti õigustatult said need mõõtmised teadusringkondades ja ajakirjanduses nii suure vastukaja.

Teised lainepikkused ja energiavormid


Infrapuna (edaspidi IR) teleskoobid on optilistele väga sarnased, vaid nende detektorid on spetsiifilised. Ehkki enamus infrapunasest kiirgusest neelatakse Maa atmosfääri poolt, on siiski neli IR lainepikkuste vahemikku, mille kiirgus pääseb enam-vähem läbi. Et atmosfääri mõju veelgi vähendada, ehitatakse infrapunateleskoobid kõrgele mägedesse, võimalikult väikese õhuniiskusega piirkondadesse. Lisaks tuleb ka teleskoope endid jahutada − mingil antud temperatuuril olev teleskoop kiirgab ise ka ju IR kiirgust. Kogu IR piirkonda on võimalik uurida õhupallide, lennukite, sateliitide pealt.

Lühikeste lainete poole liikudes tuleb kõigepealt ette ultraviolett-piirkond (alla 400nm). Kuna Maa atmosfäär on lainepikkustele alla 300nm täiesti läbipaistmatu, tuleb kasutada satelliite. Üks edukamaid oli IUE sateliit (1978−1997) oma 0,45m teleskoobiga, millega uuriti lainepikkusi vahemikus  Ultraviolet-teleskoopide ehitus on samuti optiliste teleskoopidega väga sarnane.

Röntgen- ja gammalainepikkuste vahemike uurimist nimetatakse suure energia astronoomiaks. Neidki saab uurida vaid kosmosest. Suure energia teleskoopide ehitus erineb optilistest teleskoopidest tunduvalt. Enamike ainete murdumisnäitaja on röntgenlainepikkustele üsna lähedane ühele, mistõttu vastavate läätsede fookuskaugus oleks väga suur. Röntgenfootonid on ka nii suure energiaga, et nad tungivad enamike ainete sisse, mitte ei peegeldu neilt. Siiski on paljude ainete jaoks olemas teatud kriitiline nurga väärtus (tavaliselt umbes 2 kraadi), nii et kui röntgenfootonid langevad ainele sellest väiksema nurga all, siis toimub peegeldumine. Seda kasutataksegi röntgenteleskoopide puhul (joonis 76). Sellised konstruktsioonid kõlbavad röntgenkiirte puhul, millede lainepikkused on tüüpiliselt nm).

Gammakiirguse (lainepikkus alla 0,01nm) puhul ei saa isegi sellist kiirguse koondamist kasutada; teleskoopi meil sisuliselt ei olegi ning vaid detektor pööratakse uuritavasse suunda. Ka detektorid on suurte energiatega footonite puhul spetsiifilised, enamasti sarnased, mida kasutatakse osakeste füüsikas kiirendite juures. Mitmed gamma kiirgust registreerivad detektorid on stsintillaatorid, mille puhul neid läbiv gamma footon tekitab valgussähvatuse, mida siis registreeritakse. Vastavateks detektori materjalideks on mitmesugused kristalsed ained. Olulisemad gamma-kiirguse teleskoobid on olnud Comptoni gamma-kiirguse obcervatoorium (NASA, 1991−2000), Integral (ESA, 2002−2024)

Toome kokkuvõtteks lühiülevaade kosmoses paiknevatest uuematest teleskoopidest.

Gammakiirgus:   

Fermi gammakiirguse kosmoseteleskoop (NASA, 2008 − praeguseni), Rahvusvaheline gammakiirguse astrofüüsika laboratoorium INTEGRAL (ESA, 2002 − praeguseni), Comptoni gammakiirguse observatoorium (NASA, 1991−2000), Kõrge-energia astronoomia observatoorium HEAO (NASA, 1979−1981).

Röntgenkiirgus:

Röntgenkiirguse teleskoop XRISM (Jaapan, NASA, 2023 − praeguseni), Röntgenkiirguse polarimeeter IXPE (NASA, 2021 − praeguseni), Suzaku (Jaapan, NASA, 2005 − 2015), Neil Gehrels Swifti observatoorium (NASA, 2004 − praeguseni), XMM-Newton (ESA, 1999 − praeguseni), Chandra röntgenteleskoop (NASA, 1999 − praeguseni). 

Ultraviolettkiirgus:

Hisaki (Jaapan, 2013−2023), Neil Gehrels Swifti observatoorium (NASA, 2004 − praeguseni), Galaktika evolutsiooni uurija GALEX (NASA, 2003−2013), Kauge ultraviolettkiirguse spektroskoopiline uurija FUSE (NASA, Prantsusmaa, Kanada, 1999−2007), Hubble kosmoseteleskoop (NASA, ESA, 1990 − praeguseni), Rahvusvaheline ultraviolettkiirguse uurija IUE (ESA, NASA, 1978−1996).

Optiline kiirgus:

Eksoplaneetide üleminekute uurimise satelliit (NASA, 2015 − praeguseni), Gaia (ESA, 2013 − praeguseni), Kepler (NASA, 2009−2018), Hubble kosmoseteleskoop (NASA, ESA, 1990 − praeguseni), Hipparcos (ESA, 1989−1993).

Infrapuna kiirgus:

Euclid (ESA, 2013 − praeguseni), James Webbi kosmoseteleskoop (NASA, ESA, Kanada, 2021 − praeguseni), Hersheli kosmoseobservatoorium (ESA, NASA, 2009−2013), Spitzeri kosmoseteleskoop (NASA, 2003−2020), Infrapuna kosmoseobservatoorium ISO (ESA, 1995−1998).

Mikrolaineline kiirgus:

Planck (ESA, 2009−2013), WMAP (NASA, 2001−2010), Kosmilise taustkiirguse uurija COBE (1989−1993).


Peale elektromagnetilise kiirguse jõuab energia meieni veel ka teistsugustes vormides: osakeste (kosmilised kiired, neutriinod) ning gravitatsioonilainetena.

Osakesed

Kosmiline kiirgus koosneb elektronidest ning täielikult ioniseeritud aatomituumadest (peamiselt prootonitest). Need saabuvad meile igast suunast ning nende suund ei ole tingimata nende alguspunktiga seotud. Kuna tegu on laetud osakestega, siis mõjutavad magnetväljad nende liikumisi tugevalt ning nende suund muutub. Paljudel satelliitidel on ka kosmiliste kiirte detektorid. Kosmiliste kiirte osakeste energiad võivad väga suured olla. Need osakesed saavad oma lähteenergia supernoovade plahvatustest ja suurendavad oma energiat lööklainetes veelgi.

Neutriinode uurimise jaam IceCube on rajatud Antarktika jääkilbile, selle laborihoone näeb polaaröös kena välja, aga moodustab kogu seadmest ainult tühise osa. Kuue aastaga jäässe sulatatud aparatuur ulatub ligi kilomeetri sügavusele ja jälgib neutriinode neeldumist rohkem kui kuupkilomeetrises mahus.

Neutriinod on  elementaarosakesed, millel ei ole laengut, ning nende mass on nullilähedane. Enamus neutriinosid on tekkinud tähtede sees termotuumareaktsioonide tulemusena. Kuna need ainega praktiliselt mingit vastasmõju ei oma, läbivad need tähe sisemuse koheselt. Neutriinodetektorid põhinevad sageli reaktsioonil .  Reaktsioonil tekkiv Ar on radioaktiivne ja registreeritav. asemel on võimalik kasutada ka teisi elemente. Teine oluline meetod on registreerida fotokordistitega neutriinode poolt tekitatud suurte energiatega elektronide ja müüonide liikumisel tekkivat Cherenkovi helendust väga puhtas vees. Kuna neutriino interageerub ainega üliharva, siis on detektorites vajalikud kloori või vee kogused väga suured, nt ligi tonni kloori või tonni väga puhast vett. Neutriinodetektorid peavad asuma sügaval Maa all, et vältida kosmiliste kiirte sekundaarkiirguse poolt tekkivat saastumist. Päikeselt või mingilt plahvatavalt tähelt saabunud neutriinode uurimine võimaldab täpsustada nende tähtede siseehituse mudeleid.

Olulisemad osakeste uurimise kosmoseaparatuur on:

Tumeaine osakeste uurija DAMPE (Prantsusmaa, Kanada, 2015 − praeguseni), Tähtedevahelise piiri uurija IBEX (NASA, 2008 − praeguseni), Päikese osakeste uurija SAMPEX (NASA, 1992−2004), Kõrge-energia astronoomia observatoorium HEAO (NASA, 1979−1981).

Gravitatsioonilained

Gravitatsioonilainete olemasolu ennustas Albert Einstein juba sada aastat tagasi (1916), seni aga ei olnud õnnestunud neid otseselt detekteerida. Kuid 11. veebruaril 2016 teatasid LIGO esindajad, et nende poolt 14. septembril 2015 registreeritud signaal on ülisuure tõenäosusega märk gravitatsioonilainetest, mis tekkisid kaugel kosmoses kahe musta augu kokkusulamisel. 

2024. aasta sügiseks oli registreeritud juba ligi sündmust, mis on põhjustatud nii kahe musta augu kokkusulamisest, kui ka neutrontähtede liitumisest.

Niisiis, erinevad kosmose objektid kiirgavad väga erinevatel lainepikkustel. Teame juba, et külmad kehad kiirgavad valdavalt infrapunakiirgust, kuumade kehade kiirgus on valdavalt ultraviolettkiirgus. Kuid paljud aktiivsed tähed ja galaktikad kiirgavad lisaks ka raadiokiirgust, röntgenkiirgust ning gammakiirgust. Me kohtame selliseid näiteid oma raamatu paljudel ülejäänud lehekülgedel ning käesolev peatükk andis meile algteadmiseid, kuidas kõike seda on võimalik uurida. Kiirguse uurimine erinevatel lainepikkustel iseloomustab nende objektide erinevaid aspekte. Näiteks Päikese keskosas toimuvaid termotuumareaktsioone ja supernoovade plahvatusi on võimalik uurida neist lähtuva neutriinode voo analüüside abil. Teise näitena olgu raadiogalaktikad. Me puutume nendega kokku selle raamatu lõpuosas. Optilisel lainepikkustel need galaktikad eriti ei erine tavalistest galaktikatest. Kuid raadiokiirguses saame neist täiesti erineva pildi. Piirdudes vaid optiliste lainepikkustega jääks meie arusaam neist kasinaks.

Kokkuvõte

Optilised teleskoobid

Optilised teleskoobid jagunevad refraktoriteks ja reflektoriteks. Reflektorite tüüpe on palju, nende põhitüübid on sekundaarpeegli(te) ja seega ka fookuse asukoha järgi Newtoni, Cassegraini ja Coude teleskoobiks. Kõigi nende tööpõhimõtteks on kauge objekti kujutise tekitamine primaarpeegli või -läätse peafookusesse, kust see okulaari vahendusel suurendatult silma või digitaalsele infokandjale jõuab.

Teleskoobi suurendus, valgustatus ja fokaalsuhe

Teleskoobi nurksuurenduse määrab objektiivi ja okulaari (primaar- ja sekundaarpeegli) fookuskauguste suhe

Fookuskauguse ja teleskoobi ava läbimõõdu suhet nimetatakse fokaalsuhteks ning see on oluline teleskoopi iseloomustav parameeter


Teleskoobi valgustatus on määratud teleskoobi peapeegli fokaalsuhtega. Mida suurem on valgustatus seda suurem on teleskoobi footonite kogumise võime.

Teleskoobi lahutusvõime piirangud

Optika kvaliteedi ja suuruse kõrval on teleskoobi lahutusvõimet piiravaks olulisimaks teguriks atmosfääri turbulents. Seda aitab kompenseerida kujutiste töötlemine arvutiga ning adaptiivoptika rakendamine. 

Kiirgusdetektorid

Peale teleskoobi ja vajadusel ka spektrograafi läbimist satub valgus kiirgusdetektorile, kus ta teisendatakse elektrisignaaliks, mis suunatakse edasi arvutisse. Kiirgusdetektoriteks on tänapäeval enamasti elektroonilised detektorid (CCDd), millede tundlikus on oluliselt parem omaaegsetest fotoplaatidest.

Teised lainepikkused ja energiavormid

Lisaks nähtavas piirkonnas töötavatele teleskoopidele on väga olulised ka uuringud infrapunavalguse ja raadiolainete, samuti röntgen- ja gammakiirguse piirkonnas, milles töötavate teleskoopide tööpõhimõte üldiselt erineb optiliste teleskoopide omast oluliselt. Selliste teleskoopide tööd takistab paljudes lainepikkuste piirkondades ka elektromagnetkiirgust neelav atmosfäär, mistõttu tuleb teleskoobid viia kosmosesse.

Kontrollküsimused
Kuidas tekib teleskoobis kujutis ja kuidas vaataja seda näha saab?
Miks on kõik suured teleskoobid tänapäeval reflektorid?
Millised on tänapäeva suurimad optilised teleskoobid?
Kuidas mõjutab Maa atmosfäär seda, mida me teleskoobiga vaadata saame?
Miks on vaja kasutada adaptiivoptikat ja aktiivoptikat?
Miks on raadioteleskoobid nii suured?
Miks on kauges infrapunases kiirguses toimivaid teleskoope vaja jahutada?
Mille poolest erinevad röntgenteleskoobid ultraviolet-teleskoopidest?
Kas gravitatsioonilaineid on avastatud?
Ülesanded
Tuletage nurklahutuse lähtevalemi alusel järgmine valem, kus nurklahutus on kaaresekundites. Kui suure läbimõõduga peaks olema infrapunateleskoop, et saada 20μm lainepikkuse juures nurklahutuseks 2′′?
Väikese peegliga optilise teleskoobi lahutusvõime on 1,25′′. Kui suur peaks olema raadioteleskoop, et saada sama lahutusvõime 21cm lainepikkusel?
Peegelteleskoobiga, mille peapeegli läbimõõt oli 1,2m, pildistati teatud tähte 10min jooksul. Kui kaua peaks pildistama seda tähte 0,4-meetrise teleskoobiga, et saada sama hele kujutis?
Teleskoobi objektiivi fookuskaugus on 1200mm ja okulaari fookuskaugus on 20mm. Kui suur on Kuu nurkläbimõõt sellest teleskoobist vaadatuna?
Tähtede üldomadused ja siseehitus
Tähtede omadused

Siin saame teada

  • kui kaugel on tähed, kuidas need liiguvad, kui heledad need on;
  • kuidas tähti klassifitseeritakse;
  • kuidas paigutatakse tähed Hertzsprung-Russelli diagrammile;
  • mis on tähesuurus ja milleks see hea on;
  • kuidas määratakse tähtede masse.
Sissejuhatus

Päike on üsna keskmine täht ja seetõttu on mugav mõõta teiste tähtede parameetreid Päikese ühikutes, mida tähistame M, L, R.

Päikese üldised parameetrid
MassM=2,0×1030kg
RaadiusR=7,0×108m
KiirgusvõimsusL=3,9×1026W
Keskmine tihedus1400kg/m3
Paokiirus
Temperatuur
Globaalne magnetväli1Gs=104T
Koostis98 % H ja , 2 % raskemad elemendid
Tähtede kaugused ja liikumine

Meenutame, et parallaks on objekti näiv nihkumine kaugemate fooni objektide suhtes olukorras, kus vaatleja asukoht muutub (vt pt 1.5). Astronoomias leitakse parallaks vaatleja erinevates asukohtades tehtud fotode võrdlemise abil. Kasutatakse aastaparallaksi, kus võrreldakse poole aastase vahega tehtud fotosid. Nihkumise baasjooneks oleks siis kahekordne Maa kaugus Päikesest. Kuid kokkuleppeliselt võetakse astronoomias parallaksiks pool nihkumise nurgast ja vastav baasjoon on siis samuti pool Maa orbiidi läbimõõdust ehk Maa orbiidi raadius (joonis 77). 

Joonis 77. Tähtede kauguste määramine kasutades nn aastaparallaksi, kus võrreldakse poole aastase vahega tehtud fotosid. Parallaksi nurk on kokkuleppeliselt pool nihkest ja on joonisel tähistatud . Parallaksi baasjooneks on siis Maa kaugus Päikesest.

Astronoomias on kasutusele võetud kauguse ühik parsek:

Parsek

Parsek (lühendatult pc) vastab objekti sellisele kaugusele, mille puhul Maa orbiidi raadiusele vastav vaatesuundade nihe on 1′′.

Kuna parallaksiks on poolt nihkumise nurgast, siis annab lihtne trigonomeetria, et

Kasutasime siin teadmist, et astronoomias on parallaksid väikesed, mille puhul võib tangentsi väikesest nurgast asendada lihtsalt sellesama nurgaga radiaanides ning et 1 radiaan on kraadi ehk kaaresekundit.  Populaarses kirjanduses kasutatakse sageli kauguseühikuna valgusaastat  kaugus, mille valgus läbib ühe aastaga. Kergelt saame leida, et

Kuna kauguse suurenedes parallaks väheneb, saame lihtsa seose kauguse ja parallaksi vahel:

See on maksimaalselt lihtne seos, nt objekt parallaksiga 0,1′′ asub 10pc kaugusel.

Maale lähim täht on Proxima Centauri. See on Centauri nime all tuntud kolmiktähe liige ja omab parallaksi mis vastab kaugusele umbes Sfääris raadiusega 4pc asub umbes tähte (joonis 78).

Tehiskaaslase Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite, töötas aastatel 1989-1993) abil oli võimalik mõõta parallakse täpsusega mis võimaldas  täpsusega arvutada kaugusi $200300$ parsekini. Hipparchos mõõtis veidi üle miljoni tähe parallaksid (kaugused).

Uuema tehiskaaslase, Gaia (2013, loodetavasti töötab 2025-2026. aastani) mõõtetäpsus on oluliselt suurem kaaresekundit) ja parallakse on võimalik mõõta täpsusega kauguseni täpsusega mitmekümne kiloparsekini. Andmetöötluse meetodide arenedes ja Gaia tööaja pikenedes, kuna sooritatakse hulgaliselt täiendavaid kordusmõõtmiseid, veel kaugemalegi. Gaia mõõdab peaaegu kahe miljardi tähe parallaksid. Mõõtmistäpsus sõltub siiski ka mõõdetavate tähtede heledustest.

Parallaktiline meetod on kauguste mõõtmise aluseks. Selle aluseks on lihtne geomeetria ning see ei eelda objekti (tähe) omaduste teadmist. Kuid kauguste mõõtmise võimalusi on teisigi (nt teatud muutlike tähtede alusel, vt p 9.4). Nende kehtivus ja rakendatavuse täpsus on aga kindlaks tehtud parallaktilise meetodi alusel.

Joonis 78. Päikese lähiümbruse tähtede ruumjaotus.

Lisaks näivale, parallaksist tingitud liikumisele on tähed ka tegelikus liikumises ruumis. Tähtede liikumine ruumis avaldub Maa pealt vaadatuna nn omaliikumisena . Needki tähtede asendite nihkumised on väga väikesed ja neid väljendatakse ühikutes kaaresekundit aasta kohta () Omaliikumisi tehakse kindlaks, võrreldes samast taevaalast tehtud pikkade ajavahemike (kümnete aastate) tagant tehtud fotosid kaasaegsete taevaülevaadetega. Suurimat mõõdetud omaliikumist, omab nn Barnardi täht. Vaid mõnisada tähte omavad omaliikumisi üle Lisaks parallaksidele mõõtis Hipparcos 90ndate aastate algul väga paljude tähtede omaliikumisi (vt nt joonis 79). Samuti on omaliikumiste mõõtmine Gaia üks ülesannetest. Gaia mõõdab peaaegu miljardi tähe omaliikumisi.

Joonis 79. Tähtede omaliikumised aasta jooksul Suure Vankri tähtkuju ümbruses. Punktid on tähtede asendid praegu, kriipsud on tähtede omaliikumised järgmise a jooksul. Kriipsude teiste otste järgi on võimalik kujutada ette Suure Vankri tähtkuju a pärast.

Teades tähe kaugust on ristiolevat (ehk tangentsiaalset) kiiruskomponenti kerge arvutada (nihet kaaresekundites on tähe kaugust teades kerge viia SI süsteemi pikkuseühikusse või kilomeetritesse)

Joonis 80. Tähe ruumkiiruse komponendid.

(siin on kaugus parsekites ja kiirus ühikutes ) Nt Cen süsteemi puhul on omaliikumine umbes 3,5′′/a ja kaugus mis annab kiiruseks Omaliikumine on aga vaid vaatejoonega risti olev ruumkiiruse komponent. Kiiruse radiaalset ehk vaatesuunalist komponenti on võimalik mõõta tähe spektrijoonte Doppleri nihkest 


kus on valguse kiirus,  on lainepikkust omava spektrijoone lainepikkuse nihe. Mõõdetud Doppleri nihke alusel on Cen süsteemi radiaalkiirus 20km/s (miinusmärk tähendab, et kiirus on meie poole). Kiiruste risti olevat komponenti ja radiaalset komponenti teades saame kergelt kogukiiruse (joonis 80)

 

mis Cen puhul tuleb Saame leida ka kiiruse suuna, millest tuleneb, et umbes aasta pärast jõuab Cen Päikesest 1pc kaugusele ja hakkab seejärel eemalduma. Enamiku Linnutee tähtede kiirused Linnutee tsentri suhtes ulatuvad mõnest km/s kuni umbes

Joonis 81. Kahte erinevat, umbes -aastase vahega tehtud pilti võrreldes on selgelt näha selle tähe asendi nihkumine teiste (kaugemate) tähtede suhtes.
Joonis 82. Tähe S2 orbiit ümber Linnutee keskel oleva raadiokiirgusallika (täenäoliselt väga massiivne must auk). Sagittarius A* (Sgr A*). Elliptiline orbiit paistab vildakas, sest me ei vaatle seda otse orbiidi tasandi kohalt. Tähe tõelise orbiidi saame, kui arvestame ka tähe omaliikumisi näiva orbiidi erinevates punktides. Siis, kasutades Kepleri teist seadust, saame arvutada, kus peaks olema orbiidi tõeline fookus. Võrreldes tõelise fookuse asukohta näiva fookusega, saame arvutada orbiidi orientatsiooni ruumis ning musta augu massi. Tähe S2 asukoha määramise võimalikud ebatäpsused on kujutatud ristikestega.
Heledused ja näivad heledused

Tähe heledus on ajaühikus kogu tähe pinnalt kiiratud koguenergia, st energia kiirgamise võimsus (SI ühikutes ) kogu lainepikkuste vahemikus. Kui räägime kiirgusvõimsusest kogu lainepikkuste vahemikus, siis nimetatakse seda bolomeetriliseks heleduseks. Enamike tähtede puhul asub kiirgusmaksimum optilises piirkonnas, kuid leidub ka erandeid. Tähtede heledusi väljendatakse sageli Päikese heledustes, mida tähistatakse ja mis on Enamike tähtede heledused asuvad vahemikus Arvuliselt leidub palju rohkem nõrgemaid tähti. Seda tähe heledust nimetatakse ka absoluutseks heleduseks või tõeliseks heleduseks.

Kui vaatame tähte teatud kauguselt, siis me ei „näe” selle absoluutset heledust, sest täht kiirgab igas suunas, ka sinna, kus meid ei ole. Me näeme ja meie kiirgusvastuvõtjad registreerivad vaid seda heledust, mis silma pupilli või kiirgusvastuvõtja detektorisse satub, ehk siis näivat heledust mille ühik on (kiirgusvõimsus pinnaühiku kohta). Näiv heledus on tähe poolt tekitatud ja Maa peal registreeritud kiirgusvoog ning sõltub tähe kaugusest. Kuna täht kiirgab kõikides suundades, siis on absoluutne ja näiv heledus seotud lihtsa seosega

kus  on tähe kaugus. Pidagem seega silmas, et ehkki me kasutame mõlemal puhul mõistet "heledus", on esimene kiirguse võimsus, teine aga kiirguse voog.

Nii näiteks võivad kaks ühesuguse näiva heledusega tähte olla samal kaugusel ja sama absoluutse heledusega ent võivad omada ka tugevalt erinevaid heledusi ja asuda vastavalt erinevatel kaugustel.

Astronoomias kasutatakse tihti nii näiva kui absoluutse heleduse logaritmilist skaalat, mida tähistatakse vastavalt ja Seda heleduste logaritmilist skaalat nimetatakse tähesuuruste skaalaks. Tähesuuruste mõiste tõi sisse Vana-Kreeka astronoom Hipparchos, kes nimetas heledaimaid tähti esimese tähesuuruse tähtedeks ja nõrgimaid, mida ta nägi, kuuenda tähesuuruse tähtedeks. Kuna silma nägemise (või ärritatavuse) skaala on logaritmilise (ka kuulmise skaala on logaritmiline) , siis oli omal ajal logaritmilise skaala sissetoomine üsna otstarbekas ning seda kasutatakse tänapäevani. Hiljem on seda skaalat vaid täpsustatud ja laiendatud. Mõõtmised näitasid, et esimese ja kuuenda tähesuuruse kiirgusvood erinevad umbes korda. See ongi võetud aluseks ka tänapäevasel skaalal, kusjuures ajaloolistel põhjustel endiselt heleduse kasvades tähesuurus väheneb. Olgu kahe tähe näivad heledused ja Sellisel juhul on nende heleduste erinevus tähesuurustes

Tegur 2,5 tuleneb asjaolust, et „esimese ja kuuenda tähesuuruse kiirgusvood erinevad korda”:  ning . Tähesuuruste skaalaga harjumine nõuab veidi aega, kuid astronoomid on sellega üsna harjunud ja kasutavad meelsasti.

Läheme nüüd absoluutsete tähesuuruste juurde. Esmalt, samasugune tähesuuruste logaritmiline skaala kehtib ka absoluutsete heleduste ja absoluutsete tähesuuruste kohta ehk siis   Ehk siis absoluutsete tähesuuruste puhul võrdleme nende tegelikke heledusi. Me võiksime siis toimida nii, et toome mõttes kõik tähed samale kaugusele ja võrrelda nende näivaid heledusi. Kokkuleppeliselt on selleks "samaks" kauguseks valitud Absoluutne tähesuurus ongi defineeritud kui 10pc kaugusel asuva tähe näiv tähesuurus. Päikese absoluutne tähesuurus on M=+4,8m*. Tähtede absoluutsed tähesuurused on ligikaudu vahemikus 10m (heledaimad) kuni +15m (nõrgeimad). Siit on kohe näha tähesuuruse kasutamise otstarbekus, sest kogu aeg väga mitmesuguste kümne astmetega tegutseda on ebamugav. Linnutee võimalik et heledaima tähe eta-Carinae absoluutne tähesuurus on  , heleduselt järgmise tähe Mercer 23-2 absoluutne tähesuurus on

Näivate tähesuuruste vahemik on 26,8m kuni mis on kiirgusvoogude erinevuses peaaegu 1023 korda. See esimene arv on muidugi Päikese näiv tähesuurus, teine arv on kõige paremate tänapäeva teleskoopidega registreeritavate nõrgeimate tähtede näiv tähesuurus. Palja silmaga nähtavad nõrgeimad tähed omasid Hipparchose järgi näivat tähesuurust  kuid see on muidugi erinevate inimese puhul veidi erinev ning praktikas on see pigem või veelgi väiksem.

Pangem tähele, et mida heledam on objekt, seda väiksem on tema tähesuurus. See võib tunduda intuitiivselt ebaloogiline, kuna olema harjunud mõtlema, et suurem arv võiks tähendada ka suuremat heledust. Sellise "vastupidise" skaala põhjuseks on Hipparchose sissetoodud heleduse klassid, kus klass 1 on heledam kui klass 2 jne. 

Heledaima tähe, Siiriuse näiv tähesuurus on  heleduselt järgmise, Canopuse näiv tähesuurus on  Canopus on meie jaoks üsna kaugel lõunataevas. Põhjataeva heledatest tähtedest märgime ära Arktuurust , Veegat (keskmiselt ), Kapellat (keskmiselt ) ja Riigelit (keskmiselt ). Kuu ja heledamate planeetide näivad tähesuurused on järgmised: Kuu  Veenus  Jupiter  Marss  ja Merkuur  Need heledused on maksimaalsed heledused. Kõikide planeetide põhjalikumad andmed on leitavad vastavate planeetide alapeatükkide juurest. 

Tähesuuruste definitsioon sisaldab vaid suhtelisi heledusi ning igati õigustatud on küsimus, kuidas on seal paika pandud nullpunkt. Ühel enamkasutatavas tähesuuruste süsteemis oli nullpunkt algul pandud paika tähe Veega alusel ehk siis tähe Veega näiv tähesuurus defineeriti olema Hiljem aga osutus, et Veega heledus on pisut muutlik ning siis täiendati seda süsteemi nii, et nullpunktiks valiti kuue sarnase tähe kiirgusvoogude keskmised tähesuurused. Kuid ka see ei rahulda mitmel puhul tänapäevaste täpsete mõõtmiste vajadusi, mistõttu kasutatakse ka teist süsteemi, kus nullpunkt on kokku lepitud teatud kindla spektraalse kiirgusvoo abil. Täpsete mõõtmiste abil on koostatud ülemineku valemid nende kahe erineva nullpunktiga süsteemi vahel. 

Tuletame seose absoluutse ja näiva tähesuuruse vahel. Olgu kaugusel asuva tähe kiirgusvoog ning kaugusel D=10pc asuva tähe kiirgusvoog (Võite neid tähistada ka ja ning ja , kui paremaks peate.) Kuna näivad heledused on pöördvõrdelised kauguse ruuduga, siis ilmselt


(siin mõõdame kauguseid parsekites).

Kui tähistame -le vastavat tähesuurust tähega ja −le vastavat tähega (taas, võite neid tähistada ka ja ), siis saame tähesuuruse definitsiooni alusel ja eelpool saadud suhte alusel


Siit saamegi üldise seose

kus tähe kaugus on parsekites (meenutage parseki ja aastaparallaksi seost ja kirjutage see seos ka parallaksi kasutades).

Ülaltoodud seose alusel võib järeldada, et kui meil on mingitest muudest kaalutlustest teada mingi tähe absoluutne heledus (absoluutne tähesuurus), siis on võimalik näivat heledust teades leida ka selle tähe kaugus. See on kauguste määramise meetod nt tsefeiidide, RR Lyrae jne tähtede alusel. Sellest aga edaspidi.

Lõpuks, oleme siin kogu aeg viidanud tähesuurustest kirjutades tähtedele. Kuid nii näivate kui absoluutsete tähesuuruste mõistet kasutatakse pea kõikide taevaste objektide iseloomustamiseks: nii planeetide, täheparvede, udukogude kui ka galaktikate puhul.


">
Temperatuur ja värvus, tähtede klassifikatsioon

Tähe pinnatemperatuuri on võimalik arvutada, mõõtes tähe heledust erinevatel lainepikkustel. Arvestades, et tähtede spektraalne energiajaotus on hästi lähendatav musta keha spektriga, pole kõiki lainepikkuste vahemikke tingimata isegi vaja mõõta. Seetõttu on defineeritud teatud standard-lainepikkuste vahemikud, nt B, mis katab vahemikku 380480nm, V: vahemikku 490590nm jne. Täht B on lühend sõnale "blue" (sinine), V on "visual" (visuaalne ehk silma jaoks mingi keskmine) ja need on aluseks nn UBV värvuste süsteemile (U viitab ultravioletile).  Kokku on erinevaid standardvahemikke defineeritud kümmekond, ent enamike tähtede puhul piisab temperatuuri määramiseks isegi vaid kahest piirkonnast (joonis 83). Praktikas tähendab see näiteks fotografeerimist läbi kahe standardfiltri.

Joonis 83. Joonisel on toodud kolme erineva temperatuuriga musta keha kiirgusvoo tiheduste jaotused. Vertikaalribadena on toodud ka ja filtritele vastavate lainepikkuste asukohad. On näha, et nendes filtrites mõõdetud kiirgusvoogude suhe sõltub musta keha temperatuurist.

Värvusindeksiks ehk lihtsalt värvuseks nimetatakse läbi kahe filtri mõõdetud kiirgusvoogude suhet, nt V−kiirgusvoog jagatud B−kiirgusvooga. Defineeritakse, et vastab musta keha temperatuurile 10000K. Kui mõõdame heledusi tähesuurustes, on värvusindeks kahe tähesuuruse vahe, nt (). Näeme ka, et tähel tempeatuuriga 10000K on värvusindeks (sest ). Päikesel on  Tähed, mille () on suurem, on punasemad, tähed väiksema ()−ga on sinisemad.

Esimeses lähenduses on tähtede spektrid küllalt hästi nende temperatuuridega seotud (joonis 84). Kuumade ja külmade tähtede spektrid erinevad teineteisest näiteks vägagi, kusjuures erinevused ei ole tingitud keemilise koostise erinevustest − küllalt heas lähenduses on koostised samad. Erinevused ongi tingitud esmajoones temperatuurist, st sellest, millistel temperatuuridel erinevad spektraalüleminekud toimuvad.

Joonis 84. Tähtede pinnatemperatuurid ja neile vastavad spektrijooned.

Pinnatemperatuuriga tähe spekter sisaldab neeldumisjooni ja ioniseeritud raskemate elementide ( Si) jooni. Vaid üsna kuumad tähed omavad piisavalt kõrget pinnatemperatuuri, et ergastada ja ioniseerida neid tugevalt seotud aatomeid. Vesiniku aatomi jooned on kuumades tähtedes aga nõrgad, sest nii kõrgetel temperatuuridel on vesinik ioniseeritud.

Külmemates tähtedes () on vesiniku neeldumisjooned tugevaimad − see on just sobiv temperatuur vesiniku aatomi elektroni liikumiseks 2. ja 3. energianivoo vahel ja  joone tekkeks 656,3nm juures. Tugevamalt seotud aatomid ( N) vajavad ergastuseks rohkem energiat ja nende jooned on üsna nõrgad. Nõrgemini seotud aatomite ( Ti) jooni on aga näha.

Päikesel (6000K) on vesiniku jooned juba nõrgad, sest ergastuseks ei piisa enam energiat ja enamus vesiniku elektrone asub põhinivool. Samal põhjusel ei ole ka ioniseeritud aatomite jooni. Seevastu on näha nõrgalt seotud väliskihtidega aatomite, nagu näiteks FeI jooni.

Pangem tähele äsja kasutatud tähistust. Astronoomias kasutatakse keemiliste elementide ionisatsiooni astme tähistamiseks järgmist süsteemi. Neutraalse aatomi tähisele lisatakse rooma number (neutraalne raua aatom on seega ), ühekordselt ioniseeritud aatomi puhul lisatakse (CaII on ühekordselt ioniseeritud kaltsium), kahekordselt ioniseeritud aatomi puhul  kolmekordse ionisatsiooni puhul  jne.

Külmades punastes tähtedes (3000K) on vesiniku jooned erakordselt nõrgad. Spektris domineerivad neutraalsete raskete aatomite jooned. Lisaks on olemas ka juba molekulide (TiO, CH) jooned.

Esimesed tähtede spektrid tegi 1860ndatel Itaalia astronoom Angelo Secchi, kes hakkas spektreid ka klassifitseerima. Selle sajandi lõpuks oli koostatud jaotus klassidesse A, B, C, ..., P, kusjuures osa spektrijooni olid ka õigesti identifitseeritud. Kui aatomifüüsika areng võimaldas aru saada ka spektrijoonte moodustumise füüsikalistest alustest, hakati klassifikatsiooni parandama: osa klasse ühendati, osa likvideeriti. Tänapäeval aktsepteeritud spektraalklasside järjestus on: O, B, A, F, G, K, M (selle meelde jätmiseks on mõeldud mitmeid võtteid). See on ühtlasi tähtede pinnatemperatuuride kahanemise rida, kus O on kuumimad tähed ja M on külmimad tähed. Iga klass jaotatakse veel kümneks alamklassiks, st on rida nt G8, G9, K0, K1 jne. Alamklassides on näiteks G8 veidi kuumem kui G9. Nii on Päike G2 klassi täht pinnatemperatuuriga , Veega on A0 pinnatemperatuuriga umbes , Barnardi täht ja Proxima Centauri on M5 pinnatemperatuuridega ja jne. Praegu teadaolev kuumim täht on O6 temperatuuriga (joonis 85). On siiski teada ka kõrgema temperatuuriga tähti (kuni lausa ), kuid need on spetsiifilist tüüpi ja ei kuulu toodud tavatähtede klassifikatsiooni.

Kõnekeeles nimetatakse O, B, A tüüpi tähti tihti varajasteks klassideks, K, M tüüpe hilisteks.

Joonis 85. Mõnede tähtede spektraaltüüpide (M5, K0, G2, A1, O5) kiirgusvoogude spektraalajotused. Iseloomulikud neeldumisjooned on tähistatud. Lainepikkused on siin ongströmites, .
Tähtede mõõtmed

Tähed võivad tegelikkuses omada väga erinevaid mõõtmeid. Samas on enamik tähti isegi läbi suurimate teleskoopide vaadatuna punktallikad. Vaid mõned üksikud tähed on läbimõõdu otseseks mõõtmiseks piisavalt suured, piisavalt heledad ja piisavalt lähedal (joonis 86). Teades tähtede kaugusi on võimalik välja arvutada siis ka nende tähtede tegelikud mõõtmed.

Joonis 86. Punane ülihiid täht Betelgeuse asub meist vaid 200pc kaugusel ning on üks väheseid tähti, mille kujutist on võimalik otseselt vaadelda. Vasakul on Euroopa Lõunaobservatooriumi VLT teleskoobiga saadud pilt, paremal on Arizona infrapunase kiirguse teleskoopide süsteemi interferomeetriliste vaatluste alusel koostatud pilt.

Enamiku tähtede mõõtmed on aga saadud kaudsel teel. Meenutame, et musta keha pind kiirgab vastavalt Stefan-Boltzmanni seadusele: pinnaühiku kiirgusvoog kus on konstant. Tähe kogukiirgusvoo ehk heleduse saamiseks tuleb see korrutada tähe pindalaga kus on tähe raadius. Seega . Teades tähe heledust ja temperatuuri saamegi arvutada tähe raadiuse .

Tähti raadiustega nimetatakse hiidtähtedeks või lihtsalt hiidudeks. Nt täht nimega Mira on hiidtäht raadiusega 80R (ta ulatuks Merkuuri orbiidini). Veelgi suuremaid tähti raadiustega kuni 1000R nimetatakse ülihiidudeks. Neile nimetustele lisatakse tihti ka värvus. Mira on temperatuuriga st punane, mistõttu seda nimetatakse punaseks hiiuks. Tähti raadiustega 1R0,01R nimetatakse kääbustähtedeks. Näiteks täht nimega Siirius B on raadiusega 0,01R ja seega kääbus. Kuna Siirius B temperatuur on siis nimetatakse seda valgeks kääbuseks. Toodud numbrid ei ole ranged. Eksisteerib ka detailsemaid jaotusi.

Joonis 87. Hiidtähtede ja ülihiidude suuruste võrdlus Päikesega.
Hertzsprung-Russelli diagramm

Märkisime, et raadiuse määramiseks on vaja teada tähe heledust ja temperatuuri. Tähe kaheks väga oluliseks karakteristikuks ongi tema heledus ja temperatuur. Kui, vastavalt eelmisele punktile, võiks eksisteerida suvalise raadiusega tähti, kas siis mingi fikseeritud temperatuuri puhul võiks eksisteerida ka suvalise heledusega tähti? 20. sajandi algul selgus Taani astronoomi Ejnar Hertzsprungi ja hiljem ameerika astronoomi Henry N. Russelli analüüsist, et heledus ja temperatuur ei ole täiesti sõltumatud, st graafikul  versus on teatud korrelatsioonid. Seda diagrammi nimetataksegi Hertzsprung−Russelli diagrammiks ehk lühendatult H-R diagrammiks. Seejuures suureneb H-R diagrammil temperatuur tavaliselt vasakule.

Joonis 88. Hertzsprung-Russelli diagramm. Ehkki formaalselt peaks horisontaalteljel olema tähe efektiivne pinnatemperatuur, koostatakse see diagramm sageli nii, et sellel teljel on vaatlustest lihtsalt määratav värvus. Pangem aga tähele, et tegemist on vaid Päikesele lähemal asuvate tähtede diagrammiga ehk siis statistiliselt korrigeerimata diagrammiga. Näiteks, kuna valged kääbused on väga nõrga heledusega, siis on neid raske vaadelda ja nende arv diagrammil on väiksem, kui nende tegelik arv.

Umbes kõikidest tähtedest paiknevad üsna kitsas ribas, mis läheb sellel diagrammil ülalt vasakult (suur heledus ja kõrge temperatuur) ligikaudu diagonaalselt alla paremale (väike heledus ja madal temperatuur). Seda riba nimetatakse peajadaks. Temperatuurid muutuvad peajadal umbes 3000K kuni st ainult korda; heledused muutuvad aga vahemikus 104L kuni 104L st 108 korda.

Meenutades, et heleduse ja temperatuuri vahel kehtis seos

saame, et piki peajada peab muutuma ka tähe raadius, muidu nii suurt heleduste muutust ei saa. Peajada heledamad tähed on seega sinised hiiud (nt Deeneb, Riigel), mõned kõige heledamad tähed on sinised ülihiiud; nõrgeimad tähed on punased kääbused (nt Barnardi täht, Proxima Centauri). Päike on üsna keskmine peajada täht.

Ent mitte kõik tähed ei asu peajadal. Näiteks meile üks suhteliselt lähedal asuv täht Siirius B omab pinnatemperatuuri ent selle heledus on vaid Sarnaseid tähti on umbes kõikidest tähtedest, nad paiknevad kõik H−R diagrammi vasakul all nurgas ja nagu juba teame, neid nimetatakse valgeteks kääbusteks.

Kolmanda olulise rühma esindaja on näiteks Mira, mille temperatuur on 3000K aga heledus Samasse klassi kuulub ka Betelgeuse. Neid tähti on umbes , nad paiknevad paremal üleval ja neid nimetati punasteks hiidudeks ja ülihiidudeks.

Joonis 89. Erineva raadiusega tähtede paiknemine H-R diagrammil.
Tähtede massid peajadal

Mass on tähe kõige olulisem karakteristik, kuid seda on kõige raskem määrata. Tähtede massid määratakse kas nende liikumise alusel või tähemudelite abil. Enamik tähti on mitmiksüsteemid ja nendest omakorda enamik on kaksiksüsteemid: kaks tähte, mis tiirlevad ühise masskeskme ümber (meenutage p. 1.2.3, kusjuures enam ei saa eeldada, et üks keha on teisest oluliselt massiivsem). Uurides kaksiktähtede komponentide liikumisi on mitmel juhul võimalik saada häid hinnanguid mõlema komponendi massile.

Teisel juhul, uurides mingi tähe spektrit ja modelleerides seda tähemudelite abil on mitmel juhul võimalik arvutada raskuskiirendust tähe pinnal ja saada nii hinnang tähe massile.

Kaksiktähed jaotatakse visuaalseteks, millede mõlemad komponendid on otseselt vaadeldavad; spektroskoopilisteks, mille olemasolu on tuletatav spektrijoonte perioodilisest nihkumistest ning varjutusmuutlikeks, mille olemasolu on tuletatav tähe heleduse spetsiifilisest muutumisest. Spektroskoopiliste kaksikute puhul eristatakse süsteeme, milles on näha mõlema komponendi spektrijooned, ja süsteeme, milles on näha vaid ühe komponendi jooned. Varjutusmuutlikud süsteemid on küllalt harvad, sest sellisel juhul peab meie vaatejoon asuma praktiliselt süsteemi orbiidi tasandis. Kaks viimast liiki ei välista üksteist. Kaksiktähtede vaatlused nõuavad tihti pikki vaatlusridasid − tiirlemisperioodid võivad ulatuda mõnest tunnist sadade aastateni.

Visuaalsed kaksiktähed

Joonis 90. Visuaalse kaksiktähe võnkumine ümbermassikeskme.

Kui tähtede massid on ja , siis Kepleri kolmanda seaduse põhjal

on siin nende suhtelise orbiidi suure pooltelje pikkus.

Vaatame joonisel 90 kuulsa kaksiktähe Siirius A ja Siirius B liikumist taevasfääril. Kui Siirius B mass oleks tühine, siis liiguks Siirius A sirgjooneliselt. Kuna ta aga ei liigu sirgjooneliselt, siis ei saa Siirius B massi lugeda tühiseks. Mõlemad tähed tiirlevad ümber ühise masskeskme. Masskeskme saame leida asjaolust, et masskese liigub taevas ühtlaselt ja sirgjooneliselt, samas kui mõlemad tähed võnguvad ümber masskeskme. Nõudes, et masskese peab liikuma sirgjooneliselt, saame (lihtsustatult kasvõi proovimise teel) leida, et kui Siirius A ja Siirius B masside suhe on siis liigub masskese sirgjooneliselt. Teades kaksiktähe kaugust meist, saame mõõtmiste alusel leida mõlema komponendi kaugused masskeskmest ja . Nende alusel saame leida Kepleri 3. seaduses sisalduva suuruse ning saame mõõta ka selle tähe tiirlemisperioodi . Seega on masside summa arvutatav. Ent kuna siis on ka mõlema tähe massid eraldi leitavad.

Friedrich Georg Wilhelm von Struve (1793–1864)

Ent siin on probleem: me ei tea ju mitte orbiitide tegelikke mõõtmeid vaid ainult taevatasandile projekteeritud mõõtmeid. Seega on meil vaja teada ka tähtede orbiitide ellipsite orientatsioone ruumis (kahte orientatsiooninurka). Neid nurki on võimalik määrata, võrreldes orbiidi näiva fookuse ja tegeliku fookuse asukohti. Tegeliku fookuse asukoha saame määrata Kepleri teisest seadusest ehk see on punkt, mille suhtes kehtib võrdsete pindalade seos.

Nagu eelpool juba märgitud, visuaalsete kaksiktähtede perioodid on kahjuks väga pikad − mitusada aastat ja enamgi, nii et täpsed orbiitide kujude määramine nõuavad väga pikki vaatlusridasid. Selle meetodiga on määratud piisava täpsusega vaid umbes kaksiktähe massid.

Visuaalne kaksiktäht erinevatel aastatel.
Spektroskoopilised kaksiktähed

Spektroskoopiliste kaksiktähtede puhul ei suuda me kumbagi komponenti visuaalselt eraldi eristada, kuid selle "kokkusulanud" tähekujutise spektris on täheldatavad spektrijoonte perioodilised nihked. Antud juhul saame seega vaatlustest leida tiirlemisperioodi ja vaatesuunalised kiirused. Viimased tulenevad spektrijoonte Doppleri nihkest Δλ/λ=vi/c, kus alaindeks  rõhutab, et tegemist on vaatesuunaliste kiirustega. Kuna  mõõtmise täpsus on ±0,001nm, peavad kaksiktähe radiaalkiirused olema st mõõdetavate spektroskoopiliste kaksikute perioodid on suhteliselt lühikesed (alla kuu).

Joonis 91. Spektroskoopilise kaksiktähe spekter erinevatel ajahetketel.

Võtame esmalt väga lihtsa lähenduse, eeldades, et tähed liiguvad ringorbiitidel raadiustega ja ning orbiidid asuvad vaatejoone tasandis. Sellisel juhul võnguvad mõlema tähe radiaalkiirused masskeskme kiiruse suhtes perioodiga Kui kiirused on ja , siis kaugused masskeskmest (ehk ringide raadiused) on

 

ja

Siit saame masside suhte (kaugus masskeskmest on pöördvõrdeline keha massiga)


Kasutades veel Kepleri 3. seadust

kus a=r1+r2, saamegi massid.

Tegelikkus nii ilus ei ole, sest esiteks on orbiidid elliptilised ning teiseks võib orbiit omada vaatejoone suhtes suvalist kallet Seega mõõdame me kiirust , kus on tõeline kiirus. Orbiitide elliptilisus tähendab, et radiaalkiirused ei ostsilleeri mitte sinusoidaalselt, vaid võivad omada oluliselt teistsugust kuju, ent nende iseärasused võimaldavad leida ka orbiidi tõelise kuju. Orbiidi kalle jääb aga tundmatuks ja me saame leida vaid m1/m2 ning . Seega on spektroskoopiliste kaksikute puhul parimal juhul võimalik leida masside alampiir.

Kui teine täht on nii nõrk, et mõõta on võimalik vaid esimese tähe spektrit, saab vaatluste põhjal arvutada välja vaid nn massifunktsiooni

Edasised hinnangud on seega juba ligikaudsed ja põhinevad täiendavatel eeldustel.

Varjutusmuutlikud kaksiktähed
Joonis 92. Varjutusmuutlikud kaksiktähed. Vaatleja näeb tähe kiirguse intensiivsuse muutumist.

Varjutusmuutlike kaksiktähtede puhul (joonis 92) teame, et orbiidi kalle on i=0. Seega, kui lisaks varjutusmuutlikusele on see täht ka spektroskoopiline kaksiktäht, mille puhul on registreeritav mõlema tähe spekter, on masse võimalik üheselt määrata. Niimoodi on määratud ka umbes kaksiktähe massid.

Ainult varjutusmuutlikuse alusel on meil võimalik varjutuste kestvuse alusel hinnata tähtede raadiuste suhet orbiidi raadiusesse. Visuaalsete kaksiktähtede vaatlustest saame ka orbiidi perioodi. Nende alusel on võimalik masside jaoks leida vaid väga ligikaudseid hinnanguid.

Tähtede spektrite mudelid

Kui tähe kaugus, heledus ja spekter on piisava täpsusega teada, siis on võimalik arvutada tähe välisosade mudelid ehk siis analüüsida täpselt, kuidas uuritava tähe spektrijoonte kuju moodustub. Üks oluline parameeter on nendes analüüsides tähe efektiivne temperatuur ja gravitatsioonikiirendus tähe pinnal. Siis saame tähe efektiivsest temperatuurist ja koguheledusest arvutada tähe raadiuse, mille abil saame gravitatsioonikiirendusest arvutada tähe massi. 

Väga oluline on, et see meetod võimaldab arvutada üksiktähtede masse. 

Mõõtmistest saadud tulemused ütlevad, et tähe asendi peajadal määrab esmajoones selle mass. See suurus pannakse paika tähe tekkimisel ning see määrab ära tähe siseehituse, väljanägemise ja elukäigu. Kuid nagu öeldud, tähe massi määramine on keeruline ning hetkel on massidmääratud vaid umbes saja kaksiktähe jaoks. Tähtede spektrite alusel on määratud ka umbes sama palju masse. Õnneks on lootus, et Gaia mõõtmised võimaldavad seda arvu oluliselt suurendada. Gaia missiooni lõppedes on teadaolevate massidega tähtede arv kasvanud loodetavasti sadu või isegi tuhandeid kordi.

Seni saadud tulemuste alusel on selgunud, et tähtede massid muutuvad vahemikus valdavalt 0,1M kuni 50M. Väga harva võivad tänapäevaste tähtede massid ulatuda kuni suuruseni . Suuremad hinnangud on veel ebakindlad. Kuumade O ja B tähtede massid on Päikese massist tavaliselt 2050 suuremad, külmade K ja M tähtede massid moodustavad Päikese massist vaid mõne kümnendiku. Masside alampiir on saadud tähe definitsiooni alusel − tähe kiitatav energia peab pärinema termotuuma reaktsioonidest, mis annabki ligikaudse ülaltoodud alampiiri. Tähtede masside ülempiir tuleneb tähe tasakaalu nõudest − ülempiirist suuremate masside puhul peaks tähtede heledus olema nii suur, et tähe massist tingitud gravitatsioon ei suuda tähe kiirgusrõhku tasakaalustada. Teades tähtede masse on nüüd võimalik uurida raadius−mass ning heledus−mass sõltuvusi. Osutub, et ligikaudu

Alumise seose astmenäitaja sõltub küll ka tähe massist.

Kokkuvõte

Tähtede kaugused

Tähtede kauguse leidmise lihtsaimaks ja otsesemaks viisiks on mõõta nende aastaparallaksi. Sellest tuleneb ka astronoomias kasutatav kasutatav kauguse ühik parsek (), mis vastab ühe kaaresekundi suurusele aastaparallaksile. Üks parsek on umbes 3,3 valgusaastat. Maad ümbritsevas sfääris raadiusega 4pc asub umbes tähte.

Tähtede omaliikumine

Lisaks näivale, parallaksist tingitud liikumisele omavad tähed ka tegelikku liikumist. Maalt vaadeldav nn omaliikumine annab meile tähe vaatejoonega risti oleva ruumkiiruse komponendi, radiaalkiiruse saamiseks tuleb kasutada teisi meetodeid (näiteks spektrijoonte Doppleri nihe). Tähtede kiirused Linnutee tsentri suhtes ulatuvad mõnest km/s kuni umbes 250km/s.

Tähtede heledused ja tähesuurused

Tähe energia kiirgamise võimsus kogu lainepikkuste vahemikus on tähe absoluutne heledus, Maalt on jälgitav tähe näiv heledus. Logaritmilisel skaalal esitatavad näiv ja absoluutne heledus annavad meile tähesuuruse. Definitsiooni järgi erinevad esimese ja kuuenda tähesuuruse kiirgusvood korda 

Absoluutne tähesuurus on defineeritud kui 10pc kaugusel asuva tähe näiv tähesuurus. Absoluutse ja näiva tähesuuruse vahel kehtib üldine seos 

Tähtede klassifikatsioon värvuse ja temperatuuri järgi

Tähtede spektraalne energiajaotus on lähendatav musta keha spektrile, mistõttu on nende temperatuuri võimalik määrata spektraalmõõtmiste abil. Spektrite iseärasuste järgi on tähed klassifitseeritud spektraalklassidesse, alates kuumimast: O, B, A, F, G, K, M. Iga spektraalklass on omakorda jagatud kümneks alaklassiks, mistõttu näiteks Päike on G2.

Tähtede mõõtmed

Enamik tähti on isegi läbi suurimate teleskoopide vaadatuna punktallikad. Tähtede mõõtmed saadakse kaudsel teel, teades nende heledust ja temperatuuri. Tähti raadiustega 10R100R nimetatakse hiidtähtedeks. Tähti raadiustega kuni 1000R nimetatakse ülihiidudeks. Neile nimetustele lisatakse tihti ka värvus. Näiteks Mira on temperatuuriga 3000K, st punane ja seda nimetatakse punaseks hiiuks. Tähti raadiustega 1R0,01R nimetatakse kääbustähtedeks.

Hertzsprung-Russelli diagramm

Selgub, et tähe heledus ja temperatuur ei ole üksteisest täiesti sõltumatud. Tähtede  versus teljestikku paigutamisel tekkivat korrapärast jaotust nimetatakse Hertzsprung-Russelli diagrammiks. Umbes kõigist tähtedest paiknevad ülalt vasakult (suur heledus ja kõrge temperatuur) alla paremale (väike heledus ja madal temperatuur) jooksvas üsna kitsas ribas. Seda riba nimetatakse peajadaks.

Tähtede massid

Tähtede massid määratakse kas nende liikumise või tähemudelite abil. Uurides näiteks kaksiktähtede komponentide liikumisi, on mitmel juhul võimalik leida hea hinnang mõlema komponendi massile. Mõõtmistest saadud tulemused ütlevad, et tähe asendi peajadal määrab esmajoones selle mass. Saadud tulemuste alusel on ka selgunud, et tähtede massid muutuvad valdavalt vahemikus 0,1M kuni 50M

Kontrollküsimused
Nii parallaksi kui ka omaliikumise määramine põhineb antud tähe asukoha nihkumise määramisel teiste tähtede suhtes. Kuidas määrata tähe omaliikumist nii, et parallaks seda ei segaks?
Tähe radiaalkiirus määratakse selle spektrijoonte Doppleri nihke kaudu. Täht liigub, kuid ka vaatleja Maal liigub, sest Maa pöörleb ja tiirleb. Kas neid liikumisi on vaja arvestada?
Mida iseloomustab tähe näiva ja absoluutse tähesuuruse erinevus?
Selgitage musta keha kiirgusjaotuse alusel miks punasemate tähtede värvusindeks (B-V) on suurem.
Ligikaudu mitu suurusjärku erinevad peajada tähtede temperatuurid, heledused, massid, raadiused?
Kui suured on väikseimad tähemassid ja suurimad tähemassid (NB! Need numbrid on ka tänapäeva teadmiste alusel veel ligikaudsed)?
Kui suur peaks olema sellise tähe heledus (Päikese heleduste ühikutes) mille mass oleks Päikese massi?
Joonistage H-R diagramm ja kandke sinna olulisemad tähtede liigid.
Ülesanded
Kui kaugel asub täht, kui selle aastaparallaks on 0,025′′?
Kui kaugel Päikesest on mingile kehale mõjuvad Päikese ja Maa gravitatsioonijõudud võrdsed?
Tähe omaliikumine on 4′′/a, parallaks on 0,417′′ ja spektrijoonte nihkest määratud radiaalkiirus on . Kui suur on tähe ruumkiirus?
Mitu korda oleks Päike heledam, kui selle pinnatemperatuur oleks 6000K asemel ?
Mitme tähesuuruse võrra oleks Päike heledam, kui selle pinnatemperatuur oleks 6000K asemel ?
Täht A omab pinnatemperatuuri 3000K, täht B aga 6000K. Täht A asub meist korda kaugemal kui täht B. Tähe A raadius on korda suurem kui tähe B raadius. Mitu korda ja mitme tähesuuruse võrra erinevad nende tähtede tõelised ja näivad heledused?
Kääbusplaneet Pluuto omab näivat heledust , Veenuse näiv heledus on . Mitu korda on Pluuto Veenusest nõrgem?
Tähtede siseehitus

Siin saame teada

  • millistes füüsikalistes protsessides saab täht oma energia;
  • kuidas saada teada, mis on tähe sees;
  • mida tähendab, et täht on tasakaalus.
Tähtede energiaallikad

Päikese kui tüüpilise tähe heledus on ligikaudu 4×1026W ja mass 2×1030kg. Jagades heleduse massiga, saame 2×104W/kg. Ühe kilogrammi puubriketi kütteväärtus on umbes 25 miljonit korda suurem. Ent puu ei põle miljardeid aastaid.

Joonis 94. Päikese välisosa koostis aatomite arvu alusel: H (91,0%), (8,9%), O (0,08%), C (0,03%), N, S, Mg, Ne, Fe jne. Domineerib H ja . Kui iseloomustame koostist massi järgi, siis raskemate elementide osakaal suureneb, näiteks massi järgi moodustab vesinik 74,9%, heelium 23,8% jne.

Et mõista Päikese poolt toodetava energiahulga suurust, peame arvutama kogu Päikese eluaja jooksul toodetud energia ühe kilogrammi Päikese aine kohta. Korrutades eelpool saadud tulemuse Päikese elueaga aastat, saame . Sellele numbrile jääb puu põlemine juba tublisti alla (arvutage see, võttes põlemise ajaks nt pool tundi)! Seejuures ei vabane see energia mitte plahvatuslikult vaid aeglaselt ja ühtlaselt. Vaid üks energiaallikas on selleks võimeline: tuumade ühinemine koos sobiliku tagasiside mehhanismiga. Taas võrdlus puu põlemisega − põlemine on keemiline reaktsioon, st vabanevad energiad on aatomite elektronkatetega seotud keemiliste reaktsioonide energiad. Päikese energia tootmise jaoks on vaja, et ainest vabaneksid kokku kümneid tuhandeid kordi suuremad energiad, mis on olemas vaid aatomite tuumades.

Tähtede kiirguse energia pärineb tähtede sisemuses toimuvatest termotuumareaktsioonidest, milles prootonitest tekivad -osakesed ( tuumad). Ühinemiseks peavad prootonid ületama vastastikuse kulonilise tõukejõu. See on võimalik vaid siis, kui põrkumine toimub suurtel kiirustel ehk vaid kõrgete temperatuuride olemasolul (mitmed miljonid kelvinid).

tuuma tekkeks on vaja nelja prootonit. See reaktsioon võib toimuda kahte moodi.

Väiksema massiga tähtedel (sh Päikesel) toimub reaktsioon järgmiste etappidena:

Joonis 95. Päikese sisemuses toimuvad termotuuma reaktsioonid on sisuliselt nelja vesiniku aatomi tuuma (prootoni) ühinemine heeliumi aatomi tuumaks. See reaktsioon toimub mitme etapina.

Esimesel etapil ühinevad kaks prootonit ja samaaegselt muutub üks prooton neutroniks − moodustub nn raske vesinik, deuteerium. Prootoni muutumisel neutroniks (see on nn beeta-lagunemine) tekivad ka positron ja (elektron)neutriino. Teisel etapil ühineb tekkinud deuteerium prootoniga ja moodustub nn kerge heelium. Kolmandal etapil kaks kerget heeliumi ühinevad ning tekib tavaline heelium ja kaks prootonit. Kõigil kolmel etapil vabaneb energia − kokku umbes 23MeV. Arvutades välja eraldunud energia ja teades Päikese heledust, saab massi ja energia vahelist seost kasutades leida, et igas sekundis muutub Päikesel 700 miljonit tonni vesinikku heeliumiks. Seda reaktsiooni nimetatakse kokkuvõtlikult prooton-prooton tsükliks. Toodud reaktsioonid on prooton-prooton tsükli kõige levinum skeem. Väiksema tõenäosusega on võimalikud ka veidi teistsugused reaktsioonid, nt kahe kerge heeliumi ühinemise asemel ühineb kerge heelium hoopis tavalise heeliumiga ja paari vaheetapi järel tekivad taas kaks tavalise heeliumi tuuma. 

Vesinik võib muutuda heeliumiks ka teistsuguse reaktsiooniga, millel on teistsugused vaheetapid ning mida nimetatakse süsiniktsükliks (ehk süsinikreaktsiooniks või CNO-tsükliks). Päikesel on selle reaktsiooni osakaal aga väike, sest see vajab toimumiseks veelgi kõrgemat temperatuuri. Süsiniktsükkel domineerib massiivsematel tähtedel ning see toimub järgmiste etappidena:

Paneme tähele, et esimeseks etapiks vajalik süsinikutuum on lõpus taas olemas. Süsinik esineb selles reaktsioonis vaid teatud katalüsaatorina.

Tähti hoiavad stabiilses tasakaalus termotuumareaktsioonid, gravitatsioon ja gaasi rõhk (vt hüdrostaatilisest tasakaalust p. 5.2.2, st järgmisest alapunktist). Kui mingil põhjusel temperatuur tähe tsentris näiteks tõuseb, tõuseb seal ka termotuumareaktsioonide intensiivsus, energiat vabaneb rohkem ja gaasi rõhk tõuseb. Rõhk saab gravitatsioonist tugevamaks ja täht paisub, paisudes aga temperatuur langeb (gaasi siseenergia muutub gravitatsiooniliseks potentsiaalseks energiaks). Ja vastupidi: kui tsentris mingil põhjusel temperatuur langeb, siis termotuumareaktsioonide intensiivsus langeb, energiat vabaneb vähem ja rõhk langeb. Seepeale saab gravitatsioon ülekaalu ja täht tõmbub kokku (gravitatsiooniline potentsiaalne energia muutub gaasi siseenergiaks). Kokkutõmbumine viib aga temperatuuri tõusmiseni. Seega on tegemist isereguleeruva seisundiga.

Päikese sisemuses toimuvates termotuumareaktsioonides vabaneb ka erinevate energiatega neutriinosid, mida on neutriinodetektorite abil võimalik registreerida ning neid mõõtmistulemusi saab mudeli ennustustega kõrvutada. Algselt registreeriti vaid suure energiaga neutriinosid, kuid alates 2007. aastast on registreeritud ka väiksema energiaga neutriinosid. Nende uuringute tulemuseks oli algul nn Päikese neutriino probleem ehk tõsiasi, et Päikeselt registreeritud neutriinovoog oli mudelite ennustustest umbes 60% võrra väiksem. Vaadeldavat neutriinovoogu oleks olnud võimalik vaatlustega ühildada, võttes Päikese keskme temperatuuriks standardmudeliga (vt järgmine alapunkt) võrreldes veidi madalam väärtus (13,5 miljonit kelvinit miljoni asemel), mis oli aga vastuolus muude andmetega.

Päikese neutriino probleem on tänaseks lahendatud.  Kuna eksperimentaalselt on tõestatud neutriino ostsillatsioonid (nt elektron-neutriinod võivad muutuda müüon-neutriinodeks), siis on see omaaegne vastuolu neutriino ostsillatsioonidega kergelt seletatav − osad Päikeselt lähtunud elektron-neutriinosid on oma teekonnal Päikeselt Maale muutunud müüon-neutriinodeks. Kuid kuna kasutatavad detektorid registreerivad vaid elektron-neutriinosid, siis ongi nende mõõtmistulemused väiksemad, kui peaks olema Päikeselt lähtunud elektron-neutriinode voog. Neutriinode ostsillatsioonid on võimalikud vaid siis, kui neutriinod omavad mingit nullist erinevat seisumassi.

Tähtede siseehituse mudelid

Eelpool toodu illustreeris juba, et täht on tasakaalus olev süsteem.

Tähtede siseehituse uurimiseks kasutatakse matemaatilist modelleerimist. Esmalt tuleb fikseerida, millised füüsikalised protsessid võiksid tähtede siseehitust määrata. Enamasti sisaldavad need protsessid mitmeid tundmatuid parameeterid, millede väärtuseid püütakse kuidagi hinnata. Seejärel tuleb arvutada tähe siseehitus, sh oluliste karakteristikute (nt temperatuur, heledus, kogumass) väärtused tähe pinnal. Võrreldes ennustusi vaatlustega, tuleb füüsikaliste protsesside parameetreid varieerida.

Põhivõrranditeks on tavapäraselt hüdrostaatilise tasakaalu võrrand, gaasi olekuvõrrand ja kiirguseülekande võrrand. Lisaks kasutatakse veel ka võrrandeid, mis seovad tiheduse massiga ja energiatoodangu heledusega. Kasutatakse sfäärilist lähendust.

Oluline tingimus on hüdrostaatilise tasakaalu nõue. Vaatame tähe sisemuses mingit sfäärilist gaasikihti. Sellest gaasikihist seespool olev täheaine mass tõmbab pealmist kihti sissepoole. Kuid sellele kihile mõjub seda ümbritseva gaasi poolt rõhk − väljaspool oleva gaasi rõhk lükkab antud kihti sissepoole, seespool oleva gaasi rõhk aga väljapoole (joonis 96). Seega peame gravitatsiooni tasakaalustajana rääkima rõhkude erinevusest kihi välis− ja sisepinnal. Kui see rõhkude erinevus on kihi gravitatsioonilise tõmbega tasakaalus, on kiht hüdrostaatilises tasakaalus. Kui tasakaal kehtib tähe kõikide kihtide jaoks, on terve täht hüdrostaatilises tasakaalus. Võib siiski juhtuda, et tähe teatud piirkondades tuleb tasakaalu tingimusest loobuda, nt kui energia ülekanne toimub konvektsiooni teel. Täht tervikuna on aga siiski tasakaalus. 

Joonis 96. Hüdrostaatiline tasakaal. Joonisel on kujutatud vaid sfäärilise keha ühte poolt. Ainekiht on kujutatud hallikana. Kihi alaservale mõjub mingi rõhk (antud juhul gaasi rõhk), samuti ülaservale. Gravitatsiooni peab tasakaalustama tõhkude erinevusest tingitud jõud.
Tähe siseehituse lihtsa mudeli võrrandid

Lihtsa mudeli võrrandid on:

Siin on − rõhk, − energia läbi sfääri raadiusega , − tuumaenergia toodang massiühiku kohta ajaühikus, − aine läbipaistmatus, − kiirgusenergia tihedus. Tuleb arvestada, et , ja on aine tiheduse, temperatuuri ja raskemate elementide sisalduvuse funktsioonid. Võrrandisüsteemi lahendamisel arvestatakse ääretingimusi: tsentris on heledus (energia läbi sfääri raadiusega 0) null, Päikese pinnal on aga kõik Päikese standardsuurused. See on esimeses lähenduses. Tegelikult on mudel komplitseeritud, sest nt kasvõi energiaülekanne toimub samuti konvektsiooni teel jne.

Esimene võrrand on hüdrostaatilise tasakaalu võrrand. See tähendab, et sfäärilises tähemudelis mingi kihi massi 4πr2ρdr gravitatsiooniline tõmme selle kihi sees oleva massi poolt peab olema tasakaalus rõhu gradiendi (st rõhkude erinevus kihi ala- ja ülapinnal) poolt tingitud jõuga. Kuna kihi pindala taandub välja, saamegi esimese võrrandi. Teine valem kirjeldab lihtsalt seda, kuidas kihtide summeerimise tulemusena kujuneb tähe mass. Kolmas võrrand kirjeldab, kuidas mingis kihis toimuvad termotuumareaktsioonid energiat toodavad. Neljas valem on kõige keerulisem, iseloomustades seda, kuidas toodetud energia edasi kantakse ning millise temperatuurimuutuse see endaga kaasa toob.

Lahendades ülaltoodud võrrandite süsteemi, saame teda, kuidas nt tihedus, temperatuur ja rõhk muutuvad tähe sisemuses. Allpool on toodud sarnase mudeli arvutustulemused Päikese jaoks: Vasakpoolsel joonisel on temperatuuri ja rõhu sõltuvused kaugusest Päikese tsentris, parempoolsel jonisel tiheduse ja mingist raadiusest seespool oleva massi sõltuvused raadiusest. Nt joonistelt näeme, et selle mudeli puhul on temperatuur Päikese tsentris umbes miljonit kelvinit ja tihedus veidi üle . Näeme ka, et tihedus ja rõhk langevad üsna kiirelt eemaldudes Päikese tsentrist.

Mõeldes tähegaasi võimaliku olekuvõrrandi peale, on selge, et tähtede siseehituse kirjeldamiseks ei ole näiteks isotermiline lähendus hea (tsentris peab temperatuur ju termotuumareaktsioonide tekkimiseks olema üle kuid pinnal on temperatuurid u Ka tiheduste muutused on suured. Seetõttu kasutatakse ideaalse gaasi olekuvõrrandit enamasti täielikul kujul: 

kus on universaalne gaasikonstant ja  keskmine molekulaarmass. Mõnedel juhtudel tuleb kasutada ka teistsuguseid (nt relativistliku gaasi või kõdunud gaasi) olekuvõrrandeid.

Kõige paremini on teada Päikese siseehitus. 1960ndatel aastatel leiti, et Päike võngub väga keeruliselt. Häirituste lained peegelduvad Päikese siseehituse erinevatelt kihtidelt ja rändavad pidevalt Päikese sisemuses ringi (joonis 98). Pinnalt laineid registreerides on võimalik saada andmeid ka siseehituse kohta − nagu Maal maavärinaid registreerides. Vastavaid uuringuid nimetatakse helioseismoloogiaks*.

Joonis 99. Päikese pinnavõnkumiste spekter. Spekter sisaldab väga palju erineva sagedusega ja erineva amplituuduga võnkumisi. Vertikaalteljel on võnkumise kiiruse ruut, st energia. Võnkumiste tegelik amplituud Päikese pinnal on vaid 5km, mis on Päikese läbimõõtu arvestades üsna väike.

Toome lihtsa näite häälelainete kasutamisest mingi keha siseehituse määramiseks. Olgu meil näiteks klaver, kuid me ei tea, mis see on ja mis selle sees on. Siiski saame me registreerida selle poolt tekitatud helisid ning täheldame, et see tekitab erineva sagedusega võnkumisi, st selles peavad olema erinevate võnkumiste allikaid. Iga tekitatud võnkumine omab aga lisaks põhisagedusele ka palju harmoonikuid. Koos moodustavad need toonide tämbrid. Analüüsides tekitatud heli spektreid (nt Fourier analüüsi abil), st modelleerides tämbrit, on võimalik leida, et selliseid  spektreid tekitavad haamrilöökide tagajärjel võnkuvad pingul teraskeeled*. Spektrite analüüs võimaldab üht-teist öelda isegi klaveri kõlakasti (peegelduste analüüs) omaduste kohta. Sarnaselt võimaldab Päikese pinnavõnkumiste tuhandete sageduste analüüs öelda üsna palju Päikese siseehituse kohta (joonis 99).

Standardmudeli järgi, mis arvestab ka konvektsiooni, helioseismoloogia andmeid jm, on tihedus Päikese tsentris , temperatuur (tsentraalsed ja pinnaväärtused on kõige täpsemad). Päikese standardmudelist on detailsemalt juttu p. 7.1.2.

Erineva massiga tähtede siseehituse mudelid võivad varieeruda väga oluliselt.  Massiivsemates tähtedes on energiatootmine erinev − seal toimib hoopis efektiivsem süsinikreaktsioon. Edasi, see, kui efektiivelt saab energiat transportida tähe pinnale, sõltub tähe välisosade keemilisest koostisest. Arvestada tuleb ka tähtede magnetväljadega ja täheosade võimaliku ebastabiilsusega. Mitmetel juhtudel on olulised kvantefektid täheaines. Nii ongi osutunud, et näiteks osadel tähtedel domineerib energia transpordina konvektsioon, osadel kiirgusülekanne. Tähtede siseehituse mudeleid võib vaadelda täiesti eraldi teoreetilise füüsika valdkonnana.

Joonis 100. Väikese massiga tähtedel toimib konvektsioon kogu tähe sisemuse ulatuses, mistõttu nende tähtede koostis on üsna ühtlane (hästi segunenud). Suure massiga tähtedes konvektsioonitsoon peaaegu puudub ning neist tähtedes on energiaallikaks CNO-tsükkel. Kuna see reaktsioon on väga tundlik temperatuurile, siis kaasnevad sellega keskosas konvektiivsed liikumised. Keskmise massiga tähtede siseehitus vastab Päikesele.. Allikas: Wikimedia Commons, CC litsens 3.0 (Estrellatipos).

Kuidas uurida tähe sisemust?

  • Eeldame, et täht on tasakaalus!
  • Leiame põhivõrrandid.
  • Hindame neis sisalduvate parameetrite võimalikke väärtuseid.
  • Fikseerime ääretingimused.
  • Fikseerime vaatluslikud suurused.
  • Võrdleme vaatluslikke suuruseid mudeli põhjal arvutatutega.
  • Sobitame parameetreid.

Hüdrostaatilise tasakaalu seost kasutatakse ka planeetide siseehituse kirjeldamiseks. Kivimiliste planeetide puhul (nt Maa) on tiheduse muutused üsna väikesed, mistõttu nt tiheduse konstantsuse eeldus on üsna hästi täidetud. Asendades selles tiheduse konstantse keskmise tihedusega, st võttes

saame hüdrostaatilise tasakaalu võrrandi kohe tsentrist pinnani integreerida. Kuna pinnal on rõhk  ja tähistades – planeedi raadius, saame kergelt, et rõhk tsentris on

Võttes nt Maa raadiuse R=6400km ja keskmise tiheduse saame rõhu väärtuse, mis on tegelikust väärtusest vaid korda väiksem. Kuid võttes nt Päikese raadiuse ja keskmise tiheduse, saame rõhu väärtuse, mis on tegelikust väärtusest umbes korda väiksem.

Kokkuvõte

Tähtede energiaallikas ja sisemine dünaamika

Täht saab oma energia termotuumareaktsioonide jadas, mille tulemusena vesinik muutub heeliumiks. Tähtede termotuumareaktsioonid, gravitatsioon ja gaasi rõhk on isereguleeruvas tasakaalus. Näiteks kui temperatuur tähe keskmes tõuseb, tõuseb seal ka termotuumareaktsioonide intensiivsus, kiirgusrõhk suureneb, täht paisub ja paisudes temperatuur langeb taaskord.

Tähe siseehitus

Tähtede siseehituse uurimiseks kasutatakse matemaatilist modelleerimist: tähe sees toimuvad füüsikalised protsessid fikseeritakse, misjärel neid protsesse kirjeldavate võrrandite parameetreid sobitatakse nii, et vaatluslikud suurused langeksid kokku mudelist arvutatutega.

Kontrollküsimused
Millistel temperatuuridel algab tähtede tuumades termotuumareaktsioon?
Miks peab vesiniku muutumine heeliumiks toimuma mitmeetapiliselt, st miks ei võiks neli prootonit ühekorraga heeliumi tuumaks ühineda?
Kontrollige oma teadmisi, kirjeldades, kuidas hoiavad termotuumareaktsioonid, gravitatsioon ja gaasi rõhk tähte stabiilses tasakaalus.
Mis oli Päikese neutriino probleem ja kuidas on see lahenenud?
Ülesanded
Päikese heledus on . Kui palju energiat vabaneb miljardi aastaga?
Päikesesarnaste tähtede termotuumareaktsioonide kolmel etapil vabaneb kokku 23MeV energiat. Teades Päikese heledust , arvutage, mitu tonni vesinikku muutub heeliumiks igas sekundis.
Tähtede teke ja areng
Tähtedevaheline keskkond

Siin saame teada

  • mis on tähtedevaheline keskkond;
  • millest me teame, et tähtedevahelises keskkonnas on tolmu;
  • mis see tolm on ja mille poolest see erineb nt diivani alla kogunevast tolmust;
  • millised on tähtedevahelise gaasi füüsikalised omadused;
  • miks on nn ekstreem-astronoomia (pikalaineline ja lühilaineline) nii tähtis gaasi uurimisel.
Tähtedevaheline tolm

Kogu tähtedevahelisest keskkonna massist (gaas ja tolm) moodustab tolm vaid protsendi. Ligikaudu võib öelda, et kosmilise tolmuosakeste tihedus on vaid umbes tolmutera kuupkilomeetri kohta. Vaatamata väga väikesele tihedusele võib tolm suurte mastaapide tõttu kaugel asuvate tähtede kiirgust olulisel määral neelata. Fotodel paistavad neelava tolmu kontsentratsioonikohad tumedatena, neist tuntuimad on Lõunaristi lähedal asuv nn Söekott ning Orionis asuv Hobusepea udu (joonis 101). Ka Linnutee enda pilt öises taevas on tumedate kohtadega varjutatud.

Tähtedevaheline tolm tingib valguse üldise neeldumise ja hajumise, muutes täpsete mõõtmiste sooritamise väga keeruliseks. Kõiki täpseid mõõtmistulemusi tuleks nendest mõjutustest parandada. Neeldumise puhul läheb tolmuterakesele langeva footoni energia selle terakese siseenergiaks, terakese temperatuur veidi kasvab ja kiiratakse ruumi tagasi (kauge) infrapuna soojuskiirgusena. Algne footon ei säili ja võimegi öelda, et valgus neeldus. Neeldumise määr sõltub tolmuosakeste arvust footonite teel. Neeldumise kindlakstegemiseks ei ole hetkel täiesti kindlat ja sõltumatut mõõtmismeetodit olemas. Mida lähemal Linnutee tasandile uuritav objekt asub, seda tugevamalt neeldumine selle näivat heledust muudab. Neeldumine on samuti tugevam Linnutee keskosa suunas. Kuna neeldumine mõjutab pikemalainelist kiirgust vähem, aitab mõnikord vaatluste teostamine infrapunases ja raadiopiirkonnas.

Lisaks neeldumisele tolm ka hajutab valgust, mistõttu toimub registreeritava kiirguse üldine punanemine (sinistel lainepikkustel hajub kiirgus rohkem). Hajutamisel muutub footonite sirgjoonelise liikumise suund. Lühemate lainepikkuste suund muutub rohkem (joonis 102). Hajumine on oluline, kui tolmuosakeste mõõtmed on samas suurusjärgus footonite lainepikkusega. Footonid panevad tolmuterakeste aatomite elektronkatted võnkuma ja tulemuseks on erinevates suundades kiiratav dipoolkiirgus. Hajumise põhjuseks võib olla ka difraktsioon (valguse suund muutub vähe) või peegeldus (valguse suund muutub palju). Valguse punanemise põhjuseks ei ole seega mitte footonite lainepikkuste muutus, vaid erinevate lainepikkuste osakaalu muutus mingis uuritavas suunas. Sarnaselt neeldumisega sõltub ka valguse punanemise määr hajutavate osakeste arvust (tolmu kogusest) vaatesuunal kiirgava objektini. 

Joonis 102. Kauge tähe ja vaatleja asukoha vahel asuv tolmupilv muudab tähe spektrit. Tähe musta keha spektri sinist osa hajutab tolm laiali rohkem kui punast osa.
Neeldumine näiva ja absoluutse tähesuuruse seosevalemis

Neeldumist arvestades tuleb näiva ja absoluutse tähesuuruse seosevalemit modifitseerida kujule

Joonis 103. Valguse neeldumise sõltuvus lainepikkusest - sinises piirkonnas on neeldumine oluliselt suurem kui punases piirkonnas. Neeldumise tugev kasv 220nm juures on tingitud tolmu koostises olevatest mõningatest süsinikurikastest ühenditest.

kus neeldumine Aλ sõltub lainepikkusest, objekti kaugusest ja muudest asjaoludest (joonis 103). Suurim on neeldumine Linnutee tasandis ja seal omakorda Linnutee tsentri suunas. Nt umbes 8,5kpc kaugusel paistva Linnutee tsentri valgus on neelatud keskmistel optilistel lainepikkustel 30m võrra. Kui osa kiirgusenergiast „kaob ära”, võib tõstatada küsimuse energia jäävusest. Tegelikult optiliste lainepikkuste footonid põrkuvad tolmuteraga ja soojendavad oma energiaga tolmutera. Tolmutera kiirgab enda temperatuurile vastavat musta keha kiirgust (üldiselt kauges infrapunases) kõikides suundades laiali. Kõik toimub energia jäävusega kooskõlas.

Valguse hajutamise omadusi, peegeldumisi ja polarisatsiooni uurides on kindlaks tehtud ka tolmu koostis. Olemasolevate andmetega on kõige enam kooskõlas järgmised tolmu komponendid: räni ja grafiidi terad mõõtmetega väikese tuuma ja ulatusliku jääst ümbrisega osakesed mõõtmetega suured keerukad molekulid mõõtmetega 0,001μm (joonis 104). Raskemate elementide (nt raud) osakaal on üsna väike. Kõik need mõõtmed on väiksemad kui meie harjumuspärane tolm − tegemist on pigem suitsuga (isegi suitsust väiksemad osakesed). Nendest tolmuosakeste mõõtmetest saamegi kohe järeldada, et tolm mõjutab enam optilisi ja lühemaid lainepikkuseid.

Räni ja grafiidi tolmu osakesed arvatakse olevat tekkinud külmade ülihiidude atmosfäärides ja supernoovade väljapaisetel. Jää kondenseerub tõenäoliselt tihedate molekulaarpilvede sisemustes, kus temperatuur on piisavalt madal ja gaasi tihedus piisavalt suur.

Tolmu piirkondade temperatuur on väga madal: Seega on soojusliikumiste mõju selles väike ja aine on gravitatsioonilisele kuhjumisele vastuvõtlikum. Tolm esineb enamasti klompides koos neutraalse ja/või molekulaarse gaasiga.

Tähtedevaheline gaas

Mingi gaasikompleksi temperatuur sõltub kõige rohkem selle lähedusest mõnele heledale tähele ning võib jääda vahemikku 30K kuni Keskmiseks temperatuuriks võib võtta nt Gaasi aatomite keskmine arvtihedus on 106m3 (tolmu tihedusest oluliselt suurem). Gaasi koostisest moodustab  vesinik, heelium ja raskemad elemendid (aatomite arvu järgi). Tähtedevaheline gaas võib olla kolmes olekus: neutraalne atomaarne gaas, ioniseeritud gaas ja molekulaarne gaas.

Atomaarse ioniseeritud ja neutraalse gaasi omadused on ligikaudu samad, välja arvatud ioniseeritud gaasi oluliselt kõrgem temperatuur. Ioniseeritud gaas ongi lihtsalt algselt neutraalse atomaarse gaasi piirkonnad, milles on üks või mitu kuuma tähte, millede ultravioletkiirgus on ioniseerinud algselt neutraalse gaasi aatomid ja tekitanud hulgaliselt küllaltki suurte energiatega vabu elektrone. Nende elektronide ja aatomite omavaheliste põrgete tulemusel omandab kuumade tähtede ümbruses olev ioniseeritud gaas tasakaalulise temperatuuri umbes

Molekulaarse gaasi piirkonnad on kõige tihedamad ja külmemad. Meie Linnutees on atomaarset gaasi rohkem kui molekulaarset, kuid leidub galaktikaid, milles molekulaarset gaasi on rohkem.

Kui kaugemal oleva tähe kiirgus läbib enne vaatlejani jõudmist mingit kosmilist gaasipilve, siis tekivad tähe spektrisse täiendavad neeldumisjooned, mis vastavad gaasipilve keemilisele koostisele  tähe pideva spektri footonid ergastavad gaasipilve aatomeid, st kulutavad oma energiat (joonis 105). Ergastatud aatomid lähevad küll peaaegu koheselt tagasi põhiseisundisse ja kiirgavad saadud energia tagasi, ent nad kiirgavad selle energia suvalisse suunda ja meieni jõuab sellest üsna vähe. Niimoodi tekivadki tähelt saabuva kiirguse spektrisse täiendavad neeldumisjooned. Kui kiirgus läbib mitut gaasipilve, siis võib tekkida mitu komplekti neeldumisjooni.

Joonis 105. Kui tähelt tulev valgus läbib enne vaatlejani jõudmist ka mõne gaasipilve, tekivad tähe spektrisse uued spektrijooned. Tähtede pinnatempertuur on küllalt suur ning tähe enda neeldumisjooned on seetõttu laiad. Gaasipilvede temperatuur on oluliselt väiksem ja gaasipilvede poolt tekitatud lisajooned on palju kitsamad. Tähe valgus võib läbida ka mitut erineva temperatuuriga gaasipilve.

Kui analüüsida Linnutee või mõne teise galaktika gaasikeskkonna soojuslikku stabiilsust, siis osutub, et kosmiline gaas on alati klombiline. Jahedamad gaasi klombid sisaldavad sageli ka tolmu. See on täiesti loomulik, sest tolmuterad aitavad gaasil jahtuda ja soodustavad molekulaarse gaasi (nt ) moodustumist.

Neutraalne gaas

Enamus ruumist on täidetud neutraalse atomaarse gaasiga (kuna gaas on üsna hõre, siis gaasi aatomite põrgetel ioniseerimist praktiliselt ei toimu). See gaas ei helendu ja avaldub spektrites seega tumedate ribadena, sest varjutab nendel lainepikkustel kaugemal asuvate tähtede valguse. Kuigi neutraalse gaasi piirkonnad sisaldavad veidi ka tolmu, domineerib tiheduse järgi gaas, milles omakorda domineerib neutraalne vesinik. Neid piirkondi nimetataksegi enamasti HI piirkondadeks. Neutraalse gaasi temperatuur on aatomite arvtihedus keskmiselt 106m3 ja üksikute klompide mõõtmed kuni mitu parsekit. Enamik pilvi on üsna korrapäratu kujuga nagu juhuslikud tiheduse häiritused ikka.

Madala temperatuuri tõttu need pilved optilistel lainepikkustel ei kiirga, kuid raadiolainetes küll: täpsemalt 21cm joonel. Erinevalt infrapunasest kiirgusest on seda võimalik mõõta ka maapealsete teleskoopidega. 21cm joon on aatomifüüsikas tuntud ülipeenstruktuuri joonena, st kiirgusena elektroni erinevate spinnolekute vahel (ühes olekus on elektroni ja prootoni spinnid samasuunalised, teises olekus vastassuunalised, vt joonis 106). 

Joonis 106. Ülipeenstruktuuri kiirguse tekkimine elektroni erinevate spinnolekute vahelisel üleminekul. Paralleelsete spinnolekute puhul on vesiniku aatomi energia veidi suurem kui vastupidiste spinnolekute puhul ning vastaval üleminekul kiiratakse footon, mille energia vastab lainepikkusele 21cm.
Ioniseeritud gaas

Kui gaasipilve sees juhtub olema üks või mitu kuuma heledat tähte, helendub ka gaasipilv ise ja seda gaasipilve nimetatakse emissioonuduks (joonis 107). Mitmetele heledamatele emissioonududele on antud eraldi nimed, nt Orioni udu. Emissioonudud on seega sellised ioniseeritud gaasi piirkonnad, mille keskel asuvad kuumad O või B tähed kiirgavad intensiivselt UV-footoneid. UV-footonid põrkuvad gaasi aatomitega ja ioniseerivad neid. Kui elektronid taas tuumadega ühinevad, kiirgavad need nähtava piirkonna spektrijooni, mis avaldubki gaasipilve helendumisena. Enamus ududest omavad punast tooni  see on vesiniku Hα joone (656,3nm) ilming. Tüüpilise ioniseeritud gaasi piirkonna läbimõõt on mass umbes temperatuur 104K ning aatomite tihedus neutraalse gaasi tihedusega sarnane.

Enamus elektronide ja tuumade ühinemisel kiirguvaid footoneid lahkuvad udust vabalt. Erinevalt kuumade tähtede UV-footonitest ei oma need gaasi ioniseerimiseks piisavalt energiat ja võivad udus vabalt ringi liikuda. Nende footonite alusel udude koostist uuritaksegi.

Molekulaarne gaas

Mõnedes külma (umbes 20K) neutraalse gaasi piirkondades võib osakeste kontsentratsioon ulatuda kuni väärtuseni 1091012m3. Nendes piirkondades on gaas molekulaarne. Molekulide domineerimise tõttu nimetatakse neid molekulaarpilvedeks (joonis 108).

Molekulid omavad samuti erineva oleku ja energiaga seisundeid, näiteks tähendab molekuli pöörlemisoleku muutus kvandi kiirgumist või neeldumist. Energia erinevused on tavaliselt küllalt väikesed, mistõttu kuuluvad vastavad kvandid raadiodiapasooni. Tegelikult on väga hea, et vastavad sagedused asuvad raadiovahemikus, sest molekulid esinevad vaid tihedaimates ja tolmurikkaimates piirkondades, milles optilise kiirguse neeldumine on väga suur. Vaadake näiteks pilti p. 6.2.2 tähetekkepiirkondadest Orioni udukogus. Optilises kiirguses ei ole tähetekke piirkondi näha, kuid Herscheli Kosmoseobservatooriumi abil registreeritud kaugemas infrapunases kiirguses on need piirkonnad näha.

Kuigi levinuim molekul molekulaarses gaasis on siis hulgaliselt on leitud ka teiste molekulide jooni: kokku umbes erinevat tüüpi molekuli (neist üheks keeruliseimaks on aminohape glütsiin NH2CH2COOH). Nende kogused on siiski üsna väikesed: miljon kuni miljard korda vähem kui vaid CO molekul on arvukam.

Molekulaarpilved moodustavad tihti suuri molekulaarpilvede komplekse mõõtmetega üle 50pc ja massidega . Galaktikas on hinnanguliselt umbes tuhat sellist kompleksi.

Ulatuslik hajus soe ja kuum ioniseeritud gaas

Eelmises punktis kirjeldatud tähtedevaheline gaas paikneb valdavalt meie Galaktika (Linnutee) kettas. Linnutee laiemas ümbruses on aga pea kümme korda rohkemgi ioniseeritud kuuma gaasi ja see moodustab Linnutee ümber ulatusliku hajusa gaasümbrise. Me näeme seda igast suunast tuleva nõrga kiirgusjoonte spektri vahendusel. Sama on ka teistes galaktikates.

Massiivsemate galaktikate ümber ja galaktikate parvedes on suur kogus veelgi kuumemat gaasi. Selle gaasi temperatuurid ulatuvad miljonist kümnete miljonite kelviniteni ja see gaas kiirgab röntgenkiirgust (joonis 109). Selle kuuma gaasi mass ületab kordades vastavate galaktikate tähtede kogumassi. 

Ehkki ka selle gaasi kuumutamise allikad ei ole veel päris selged, loetakse potentsiaalseteks allikateks supernoovade plahvatusi ja tähetuult.

Joonis 109. Kauge galaktikate parve optiline kujutis koos kuumalt gaasilt pärineva röntgenkiirgusega. Siin on kokku liidetud kaks erinevat pilti, tavaline optilisetel lainepikkustel saadud pilt parve galaktikatest ning röntgenkiirguse pilt: kunstlikult sinise värviga toodud röntgenkiirguse intentsioovsuse jaotus.
Kokkuvõte

Tähtedevaheline tolm

Tähtedevaheline tolm tingib valguse üldise neeldumise ja hajumise, muutes täpsete mõõtmiste sooritamise väga keeruliseks  kiirgus nõrgeneb ja toimub üldine registreeritava kiirguse punanemine. Tähtedevaheline tolm on väga külm, mistõttu esineb see enamasti klompides.

Tähtedevaheline gaas

Tähtedevahelises ruumis esineb neutraalset, ioniseeritud ja molekulaarset gaasi. Tähtedevahelise gaasi tihedus (osakest ruumalaühiku kohta) on tolmu tihedusest oluliselt suurem. Enamuse gaasist moodustavad vesinik ja heelium ning gaasi läbinud valguse spektrisse tekivad gaasi koostist iseloomustavad neeldumisjooned. Kui gaasipilves asub üks või mitu heledat tähte, siis nende tähtede footonid ergastavad gaasi aatomeid ja see gaas kiirgab mitut värvi spektrijooni.

Ioniseeritud gaas

Galaktikate ümber ja galaktikate parvedes on veel täiendavalt suur kogus hajusat ioniseeritud gaasi. Galaktikate parvedes oleva gaasi temperatuur ulatub paljude miljonite kraadideni ja see gaas kiirgab rõntgenkiirgust.

Kontrollküsimused
Kuidas on võimalik määrata külmade tolmupilvede keemilist koostist?
Selgitage, mille poolest erinevad kiirguse punanemine ja neeldumine.
Kuidas on võimalik määrata gaasi keemilist koostist?
Kuidas on võimalik määrata gaasipilvede temperatuuri?
Ülesanded
Arvutage kosmilise külma tolmu (temperatuur nt 100K) soojusliku kiirgusspektri maksimumi lainepikkus. Millisesse spektripiirkonda see kuulub?
Kui suur on vesiniku aatomi kahe spinnoleku energiate erinevus (elektronvoltides)? Võrrelge seda vesiniku aatomi mingi tüüpilise optilise kiirguse üleminekuenergiaga. (Ülesanne baseerub neutraalset gaasi käsitleva oranži kasti materjalil.)

Linnutee tsentris on valguse neeldumine tähesuurust. Mitmekordsele heleduse nõrgenemisele see vastab?

Tähtede teke

Siin saame teada

  • miks mingisugune gaasi-tolmupilv võib hakata kokku tōmbuma;
  • millised on tähe tekkeprotsessi etapid ja kuidas neid vaadeldakse;
  • mille poolest väikese ja suure massiga tähtede väljakujunemise etapid erinevad.
  • Täheparved − mis need on ja miks need meid huvitavad.
Gravitatsiooniline ebastabiilsus

Eelmise sajandi kahekümnendatel aastatel oli James Jeansi nimi väga kuulus ja mitte ainult astronoomide ning füüsikute hulgas, sest Jeans oli ka väljapaistev popularisaator. 

Tähtede teke algab, kui osa tähtedevahelisest keskkonnast − mõni eelpool kirjeldatud tumedatest gaasi ja tolmu pilvedest − hakkab oma raskuse mõjul kokku tõmbuma. Seda nimetatakse gravitatsiooniliseks ebastabiilsuseks. Kokku tõmbudes pilve osad kuumenevad. Teatud hetkel tõuseb temperatuur pilve tsentris nii kõrgele, et algavad termotuumareaktsioonid. Seejärel kokkutõmbumine peatub ja täht ongi sündinud. Kuid see on vaid lihtne kirjeldus.

Mis määrab selle, milline tähtedevahelise gaasi pilv kokku tõmbuma hakkab? Pilves toimivad kaks vastandlikku protsessi: gravitatsioon mõjub tõmbavalt ja soojusliikumise kiirused mõjuvad hajutavalt. Mida külmem on gaasi ja tolmu pilv, seda lihtsam on gravitatioonil toimida. Gaasipilvede tasakaalu uuris Inglise füüsik ja astronoom James Jeans ning vastavat stabiilsuse kriteeriumit nimetatakse Jeansi kriteeriumiks.

Jeansi kriteerium

Gaasipiirkond hakkab omaenda raskuse mõjul kokku tõmbuma siis, kui selle mass on suurem kui Jeansi mass.

Jeansi mass ja Jeansi pikkus

Sfääriline gaasipilv on tasakaalus, kui selle raadius on Jeansi pikkus, mis avaldub valemiga

kus on gaasipilve temperatuur ja on gaasipilve (konstantne) tihedus. Selle piirkonna mass (ehk nn Jeansi mass) avaldub kujul

Illustreerime Jeansi massi kontseptsiooni kahe näitega. Võttes nt aatomite kontsentratsiooni mis molekulaarse vesiniku puhul vastab tihedusele , saame ning MJ1033kg ehk 1000M. Võttes aga kontsentratsiooni mis molekulaarse vesiniku puhul vastab tihedusele saame ning MJ1030kg ehk 1M. Esimese puhul on tegu suure molekulaarpilvega, teise puhul molekulaarpilve südamikuga. Mõlemal juhul on saadud gaasipiirkonnad ebastabiilsuse piiril.

Tähe tekke etapid võtab kokku järgnev tabel. Detailsem selgitus on toodud p. 6.2.3.

Keskmise suurusega tähe tekkimise etapid
EtappLigik. kestvus (a)Temp.  tsentris (K)Temp. pinnal (K)

Kontsentr. keskel

 (m3)

Läbim.Objekt
 
5pcpilv

10000a¨upilveosa
100a¨upilveosa/ prototäht
miljon30001a¨uprototäht
107 miljonit400010280,1a¨uprototäht

miljonit45001031
täht
1010 miljonit1032
peajada täht
Jeansi kriteeriumi valemite tuletamine

Vaatame siin tasakaalu tingimust lihtsustatult. Tasakaalus olev punktmasside süsteem rahuldab viriaalteoreemi 2K=U, kus on selle süsteemi summaarne kineetiline energia ja potentsiaalne energia. Kui punktmassid on gaasiosakesed, siis on kineetiline energia nende soojusliikumise energia

kus on osakeste arv. Sfäärilise pilve potentsiaalne energia avaldub

kus ja on uuritava piirkonna mass ja raadius. Kuid osakeste arv avaldub pilve massi ja osakese massi kaudu ( on keskmine molekulaarkaal ja on vesiniku aatomi mass) ja me saame

ehk

Kui pilv on konstantse tihedusega ja sfääriline, siis

nii et

millest

SI-süsteemi ühikutes saame arvuliselt ligikaudu

Saadud suurust nimetatakse ka Jeansi pikkuseks. Selle piirkonna mass (ehk nn Jeansi mass) on


Gravitatiooniline ebastabiilsus algab tavaliselt üsna suurtes pilvedes. Siin tuleb arvestada nii pilve kokkutõmbumist kui ka jahtumist. Jahtumine toimub valdavalt kiirguse teel ning on algul piisavalt kiire nii et algul kokkutõmbumise jooksul pilve temperatuur ei tõuse. Kokkutõmbudes muutub aga tihedus ja seega ka Jeansi mass. Oluline on, et pilves tekivad ka mitmesugused ebastabiilsused, nii et pilve struktuur muutub filamentaarseks. Peenikestes filamentides tekivad tihendused ehk tulevaste tähtede ja täheparvede alged. Kui kokkutõmbumise jooksul mingi tihedama piirkonna Jeansi mass muutub mitu korda väiksemaks, kui Jeansi mass, siis võivad tekkida sellest pilve piirkonnast mitmiktähed. Kogu seda protsessi nimetatakse pilve fragmenteerumiseks. Fragmenteerumine lõpeb, kui pilv muutub nii tihedaks, et kiirgus ei pääse pilvest enam vabalt välja ja kiirguse teel jahtumise efektiivsus väheneb oluliselt. Nendest protsessidest tuleb järgmises alapunktis detailsemalt juttu.

Gaasipilve pöörlemine, magnetväli ja Jeansi mass

Tegelikult tuleb arvestada veel kahte faktorit, mis teevad Jeansi massi suuremaks: pöörlemist ja magnetvälju. Kui kokkutõmbuv gaasipilv pöörleb, takistab kokkutõmbumist lisaks soojusliikumisele ka pöörlemine ja gaasipilvest moodustub ketas. Pöörleva gaasipilve kokkutõmbumiseks on vaja suuremat massi kui mittepöörleva pilve puhul.

Ka magnetväli takistab kokkutõmbumist. Enamikku pilvi läbivad magnetvälja jõujooned. Kokkutõmbuv pilv kuumeneb ja gaas ioniseerub vähesel määral. Ioniseeritud gaas on seotud magnetväljaga, neutraalne aga mitte. Neutraalsete osakeste ja ioonide  omavaheliste põrgete kaudu mõjutavad magnetväljad ka neutraalset gaasi. Üldjuhul tuleb Jeansi kriteeriumi saamisel arvestada ka magnetvälja rõhku.

Mõlema protsessi täpne koosmõju ei ole veel hästi teada, sest vastavad teoreetilised arvutused on keerulised. Siiski teame, et need kaks faktorit on tõesti olulised, eriti magnetväljad.

Pilvefragmentide ja prototähtede vaatlused

Eelpool tabelis toodud evolutsioonietapid on saadud superarvutitel teostatud numbriliste eksperimentidega, st tegu on teoreetiliste ennustustega. Tähe kujunemist pole kuidagi võimalik otseselt jälgida − see võtab lihtsalt liiga palju aega. Ent vaadelda saab erinevates arenguastmetes olevaid objekte.

Tähe−eelsed objektid etappides 1 ja 2 (vt tähistusi tabelis) on liiga külmad isegi infrapunakiirguse kiirgamiseks, rääkimata optilisest. Molekulide joonte leidmise parimaks meetodiks on raadioteleskoopide kasutamine.

Joonis 110. Emisioonudu M20, kus on näha udu keskel olev hele täht. Tumedad piirkonnad on tolmu ja molekulaarse gaasi piirkonnad. Pildi vasakul ja all olevad tumedad (ilma nähtavate tähtedeta) piirkonnad on kokkutõmbuvad tolmu poolt varjutatud molekulaarse gaasi pilved.

Vaatame emisioonudu M 20 pilti (joonis 110). Noor ja hele O täht viitab toimuvale tähetekkele. Tumedate piirkondade lähedal on leitud molekulide (nt formaldehüüdi H2CO jt) kiirgust ning spektrijoonte Doppleri nihkest saab määrata, et need piirkonnad tõmbuvad kokku. Seega näeme M 20 emissioonudu piirkonnas kolme erinevat etappi: 1. etapi suurt molekulaarpilve (osakeste arvtihedusega 108m3 ja temperatuuriga 20K), 2. etapi kokkutõmbuvaid fragmente (temperatuur 100K, massid umbes 1000M, 6.−7. etapi juba peaaegu formeerunud O tähte, mis panebki selle emisioonudu helenduma.

Teine hea koht on Orioni kompleks, milles on esindatud etapid 3 kuni 5 (joonis 111). Sedagi valgustavad mitmed O tüüpi tähed ning heledat Orioni udu ümbritseb osaliselt mitme parseki suurune ulatuslik molekulaarpilv. Orioni molekulaarpilves leidub mitu väiksemat piirkonda, millest lähtub intensiivne molekulide raadiokiirgus. Nende mõõtmed on 0,001pc − umbes nagu meie päikesesüsteem. Gaasi osakeste arvtihedus seal on umbes 1015m3, ümbritseva pilve tihedusest palju suurem. Ehkki nende väikeste piirkondade temperatuure ei ole võimalik korralikult mõõta, arvatakse, et tegemist on just 3. etapi objektidega.

Joonis 111. Orioni udukogu ja tähetekkepiirkonnad selles. Orioni udu pilt on saadud Hubble Kosmoseteleskoobiga, prototähtede mosaiik on saadud infrapunast kiirgust registreerivast Herscheli Kosmoseobservatooriumist. 

4., 5. ja 6. etappidel satub kiirgus infrapunasesse piirkonda. Infrapunasatelliidi IRASi vaatlused võimaldasid selliseid tähetekke piirkondi hulgaliselt leida − noort tähte ümbritsev tolm teisendab tähe nähtava heleduse infrapunasesse. Kuum täht peab olema kindlasti väga noor, sest tähe kiirgus hajutab ümbritseva tolmu üsna kiirelt.

Prototähtedelt lähtub ka intensiivne tähetuul: Orioni pilve puhul on mõõdetud kiiruseid kuni Kui tähetuul algab, kohtab see risti ketta tasandi suunas väiksemat takistust kui ketta tasandis ja nii kujuneb välja bipolaarne voog.

Tähetekke protsessid on tegelikult oluliselt keerulisemad kui eelpool kirjeldatud skeem. Tähtedevahelises ruumis leidub mitmeid eri liiki gaasipilvi, fragmente, prototähti, tähti. Need on kõik omavahelises vastastikuses seoses, mistõttu ühes toimuvad protsessid mõjutavad ka teisi. Näiteks mõjutab molekulaarpilve lähedal või sees asuv emisioonudu või supernoova plahvatus tõenäoliselt kogu pilve. Emisioonudust liiguvad kõrge temperatuuri ja rõhu tõttu välja paisuvad lained. Supernoova plahvatus tekitab väga tugevaid laineid. Kui need lained satuvad ümbritsevasse molekulaarpilve, surutakse pilve ainet kokku. Sellised lained on lööklained ja plahvatuslained. Üsna tõenäoliselt stimuleerivad need lained tähtede teket. Kui selline tasalaine kohtab gaasipilve, kooldub see ümber pilve (laine leviku kiirus sõltub keskkonna tihedusest ja tihedamas pilves levib laine aeglasemalt kui pilve hõredas ümbruses) ja surub pilve mitmest suunast kokku.

Joonis 112. Hubble Kosmoseteleskoobiga saadud piltide mosaiik Orioni udu tähetekke piirkonnast ning mosaiik prototähtedest ja noortest tähtedest seal. On näha tähtede ümber olevad gaasikettad (milledest moodustuvad hiljem planeedid), milledest osad paistavad meile serviti, osad lapiti. Näha on ka aine väljavoolud ja tähetuule tekitatud lööklainete frondid.

Lisaks, võivad täheteket algatada ka näiteks Linnutee spiraalharude tiheduslained. Ka need suruvad gaasi kokku. Ehkki kõige võimsamad on supernoovade plahvatuslained, on neid sündmusi küllalt harva ning teiste lainete tähtsus võib suuremgi olla.

O ja B tähed tekivad kiirelt, elavad lühikese aja ja surevad plahvatusega, mistõttu nende plahvatustest tekkinud löök- ja plahvatuslained võivad tekitada lähedal asuvas gaasis taas tähetekke. Nii võib täheteke võtta ka justkui ahelreaktsiooni iseloomu.

Päikesesarnaste tähtede teke

Vaatamata üha kasvavatele arvutusvõimsustele tuleb tähtede tekke numbrilistes mudelites teha mitmeid lihtsustusi. Üldine skeem on aga teada.

Joonis 113. Fragment joonisel 112 toodud suuremast Orioni udu pildist. Orioni udus asuv tähtedevaheline gaasi ja tolmu pilv mõõtmetega 10pc, temperatuuriga 20K, tihedusega 109m3, massiga 1000M ja koostisega HI+H2 - Orioni udukogu. Pilt on peaaegu loomulikes värvides.

Olgu tähtedevaheline gaasi ja tolmu pilv mõõtmetega temperatuuriga kontsentratsiooniga 109m3, massiga  ja koostisega HI+H2 (joonis 113). Ebastabiilsuse tingimused on täidetud, ent kokkutõmbumist võib stimuleerida ka näiteks mõne tähe plahvatusel tekkinud lööklaine. Pilv hakkab omaenda raskuse mõjul tihenema.

Kuna aine on veel hõre, siis siserõhku ei ole ning tihedamad piirkonnad tõmbuvad kokku kiiremini. Tihedamates kohtades on ebastabiilsuse mastaap väiksem ning algab klombi fragmenteerumine. Sõltuvalt konkreetsetest algtingimustest võib pilvest tekkida mõnikümmend massiivset tähte või mitusada päikesesarnast tähte. Tähed tekivad praktiliselt alati rühmadena. Praegu eraldi olev Päike on minevikus samuti rühma kuulunud ning mingi juhusliku gravitatsioonilise tõuke mõjul sellest rühmast lahkunud või on gaasi laialipuhumise tõttu see tähtede rühm muutunud ebastabiilseks ja hajunud. Pilve kokkutõmbumise ja fragmenteerumise etapp kestab umbes miljon aastat.

Vaatame nüüd üksiku pilvefragmendi edasist arengut. Päikesesarnase tähe tekke puhul on fragmendi mass umbes , mõõtmed alla 0,1pc ja kontsentratsioon Temperatuur pilvefragmendis on aine hõreduse tõttu üsna vähe tõusnud − osakeste põrgetel tekkivad footonid saavad pilvest vabalt lahkuda ja vaid päris keskel võib temperatuur olla tõusnud kelvinini. Lõplik pilvefragmentideks jaotumine toimub umbes tuhande aasta jooksul. Selles etapis jätkab pilv ka kokkutõmbumist.

Joonis 114. Hubble Kosmoseteleskoobi ja James Webbi kosmoseteleskoobi pildid (võrdlusena) Kotka udu molekulaarpilve ühest osast. Tihedaimad molekulaarse gaasi pilve osad on näha "sammastene" ja nende fragmentidena. Prototähtede  pilvefragmendid on selles etapis massiga ...  ning paiknevad sammaste tippudes. Võrdlusena joonisel toodud punase ringi läbimõõt on umbes 0,1 pc.

Kui osakeste kontsentratsioon fragmendi tsentris jõuab väärtuseni 1017m3 ehk tiheduseni 1010kg/m3, muutub piirkond tolmu tõttu optiliselt paksuks ja kokkutõmbumine hakkab tekkinud gaasi soojusrõhu tõttu aeglustuma. Temperatuur tsentris kasvab umbes tuhande aastaga väärtuseni kontsentratsioon väärtuseni Fragmendi välisosad on endiselt külmad ja hõredad. Nüüd on pilvefragment omandanud ligikaudu päikesesüsteemi mõõtmed ja selle keskosa mõõtmetega nimetataksegi juba prototäheks. Selles staadiumis võime juba eristada prototähe „pinda” −  fotosfääri, millest sissepoole pole võimalik näha. Tähe keskosa mass kasvab pidevalt selle peale langeva aine arvelt, ent raadius kahaneb, sest gaasi rõhk on jätkuvalt liiga väike.

Prototäht jätkab kokkutõmbumist: temperatuur selle tsentris kasvab kelvinini, mõõtmed on umbes ja fotosfääri temperatuur Nüüd saab prototähe paigutada ka H-R diagrammile (T=3000K, ). Arvutades heleduse, saame üllatavalt suure tulemuse: umbes  (tänu suurele raadiusele). Kuna termotuumareaktsioonid pole veel alanud, on energiaallikaks gravitatsiooniline kokkutõmbumine.

Prototähe areng muutub üha aeglasemaks, sest rõhk ja gravitatsioon on juba peaaegu tasakaalus. Nt ühed vaheparameeterid: , pinnatemperatuur temperatuur keskel .

Toodud konkreetsed prototähe olekute arvandmed erinevatel arenguetappidel on vaid ligikaudsed, kuna arvutuste tulemused sõltuvad tugevalt vastavates mudelites kasutatud lähendustest. Joonisel 115 on toodud näitena prototähe evolutsioon nelja erineva mudeli alusel (erinevalt tähistatud jooned).

Joonis 115. Ligikaudu Päikese massiga gaasipilve evolutsioon kuni peaaegu peajadale võudmiseni. Erinevate joontega on tähistatud erinevate mudelite alusel saadud tulemused. Mudelid erinevad näiteks gaasipilve algse tihedusjaotuse jm poolest.

Umbes miljonit aastat pärast prototähe teket saab prototäht tõeliseks täheks, sest temperatuur selle tsentris on tõusnud 107K ning algavad termotuumareaktsioonid. Tähe raadius on , fotosfääri temperatuur

Pärast veel miljoni aastast kokkutõmbumist on täht sellises tasakaalulises seisundis, milles kõik parameetrid vastavad Päikesele. Kogu eelpool kirjeldatud sündmuste käik kestis kokku 4050 miljonit aastat. Edasi jääb täht miljardiks aastaks paigale.

Erineva massiga tähed

Kirjeldasime äsja Päikese massiga tähe teket. Teiste massidega tähtede teke toimub enam−vähem sarnaselt, ehkki eri etappe iseloomustavad arvulised väärtused võivad tublisti erineda. Massiivsemad fragmendid tekitavad ka massiivsemaid prototähti/tähti ja vastupidi. Tähe moodustumise aeg sõltub tugevalt ka massist. Massiivsemad tähed moodustuvad kiiremini (kokkutõmbumine on kiirem), mistõttu raskeimatest fragmentidest tekivad tähed vaid aasta jooksul, keskmine M täht tekib aga 109 aastaga.

Tähe massid ja nende tekkimise kestvused
Tähe massTekkimise kestvus
15M105a
5M106a
1M
0,5M108a
0,10,2M109a
Joonis 116. Valik prototähti. Näha on prototähtedest radiaalselt eemale liikuv intensiivne tähetuul.
Joonis 117. Illustratsioon erineva massiga tähtede liikumisest peajadale. Pangem tähele, et sellel joonisel kujutatud areng algab umbes sealt, kus joonise 116 toodud areng lõpeb.

Ent igal juhul maandub lõpptulemus peajadal. Tähtede teoreetiliselt arvutatud stardipunktid ühtivad vaadeldava peajadaga üsna hästi. Peajadal arengut peaaegu ei toimu − täht saabub peajadale, püsib seal pikka aega üsna stabiilsena ning lõpuks lahkub.

Mõned gaasipilve fragmendid on täheks saamiseks liiga väikesed. Sellised fragmendid jahtuvad järk−järgult ja muutuvad lihtsalt ainekuhjumiteks. Mudelite järgi on tähe tekkimiseks vajalik minimaalne mass , sest vaid siis suudab termotuumareaktsioonidel vabanev
energia tähte gravitatsiooni vastu stabiliseerida. Gravitatsiooniläätse efekti abil on hinnatud ka nende "äpardunud tähtede" koguarvu Linnutees: kuni 1011 ja neid nimetatakse pruunideks kääbusteks. Siiski võib vähesel määral pruunide kääbuste keskel toimuda termotuumareaktsioon, milles deuteerium muutub liitiumiks. Kuid kuna nende elementide kogus on väike ja reaktsioonid aeglased, siis loetakse klassikaliseks tähe massi alampiiriks siiski .

Täheparved

Kui mingi kogus tähti paikneb küllalt lokaliseeritud ruumiosas (st tähed paiknevad üksteisele lähedal nii taevasfääril kui ka enam-vähem samal kaugusel), on nende tähtede H-R diagrammi koostamine lihtsam, kuna võime absoluutse heleduse asendada näiva heledusega. H-R diagrammi põhiomadused on ka näivate heleduste alusel koostatud diagrammides ilusti näha, kogu diagramm on lihtsalt vertikaalsuunas konstantse suuruse võrra nihutatud. Piisavalt kompaktseid tähekoosluseid nimetatakse täheparvedeks. Täheparved võivad sisaldada mõnikümmend kuni mõni miljon tähte. Arvatakse, et tähed sellises parves on tekkinud samaaegselt, samast gaasipilvest ning samade füüsikaliste tingimuste juures. Seega on nende ainsaks erinevuseks mass.

Hajusparveks nimetatakse mõnekümnest kuni mõnest tuhandest tähest koosnevat korrapäratu kuju ning mõne parseki suurusega parve. Hajusparve üheks näiteks on Plejaadid, mis asuvad meist 120pc kaugusel (joonis 118a). Joonisel 118b toodud H-R diagrammil on Plejaadide tähed tähistatud punaste punktidega. Sellel diagrammil toodud tähed on väga erinevate B−V värvusindeksitega. Väiksema B−V väärtusega tähed peaksid olema üsna noored, sest nende heledus V on suur, nad paiknevad peajadal, seega ka mass on suur ning nende eluiga on lühike ja nad ei ole veel jõudnud peajadalt lahkuda. Kuid kuna parv on tekkinud samaaegselt, peaksid ka suure B−V väärtusega ja väikese heledusega tähed olema noored. Nende heledate noorte tähtede eluea järgi võib Plejaadide vanuseks hinnata  miljonit aastat. Sarnaseid kaalutlusi võime tuua ka joonisel siniste punktidega tähistatud Hüaadide hajusparve kohta. Hajusparvede noorusele viitavad ka muud asjaolud. Näiteks sisaldavad noorimad hajusparved mitmel puhul ka sellist tähtedevahelist gaasi ja tolmu, mis ei ole veel tähtedeks koondunud. Lisaks sisaldavad hajusparved suurel hulgal vesinikust ja heeliumist raskemaid elemente, viidates seega elementidega rikastatud gaasist alguse saanud evolutsioonile.

Kerasparved on oluliselt kompaktsemad ja sisaldavad sadu tuhandeid kuni miljoneid tähti. Kerasparved on üsna sfäärilised ja nende läbimõõdud võivad ulatuda isegi üle 50pc. Kerasparvede H-R diagrammid erinevad oluliselt hajusparvede omast (joonis 119). Esiteks on kohe selge, et O ja B tähti nendes ei leidu. See vihjab tõsiasjale, et kerasparved ei ole noored – massiivsemad O kuni F tähed on jõudnud oma tuumakütuse juba ära kulutada ja on peajadalt lahkunud. Kerasparvede suuremale vanusele viitavad teisedki andmed: kerasparve tähtede raskete elementide sisaldus on väike, mistõttu on tõenäoliselt tegemist vanade tähtedega. Erinevate andmete alusel hinnatakse kerasparvede vanuseks vähemalt 1010 aastat.

Joonis 119. Värvifoto kerasparvest M13 ja tema H-R diagramm. On näha, et kerasparvede H-R diagrammi kuju erineb oluliselt hajusparvede diagrammist, mis oli joonisel 118b. Põhjustest võite lugeda p 6.3. Asjaolu, et joonisel 118b oli horisontaalteljel värvusindeks BV aga siin on , ei ole oluline erinevus. tähistab lihtsalt heledust läbi filtri, mis laseb läbi kiirgust umbes 100 nm võrra punasematel lainepikkustel võrreldes filtriga. https://science.nasa.gov/colors-and-magnitudes-m13

Tähe arengut pole H-R diagrammil kunagi võimalik otseselt näha. Inimese eluiga on selleks igal juhul lühike. Paljude täheparvede H-R diagrammide võrdlus võimaldab meil seda aga uurida ja tuletada sealt tõenäoline arengu tee. Abiks on meil seejuures teadaolevad füüsika seadused. Sellest kirjutame kohe järgmises alapeatükis.

Kokkuvõte

Gravitatsiooniline ebastabiilsus

Tähtede teke algab kui osa tähtedevahelisest keskkonnast hakkab oma raskuse mõjul kokku tõmbuma. Protsess algab kui gaasipiirkonna mass on suurem kui Jeansi mass, st siis, kui selle osakeste soojusliikumise kineetiline energia jääb alla kasvava massi gravitatsiooni potentsiaalsele energiale.

Päikesesarnase tähe tekkimine

Tähtede tekkimise võib tinglikult jagada seitsmeks erineva pikkusega etapiks. Kokkutõmbuvast pilvest saab umbes miljoni aastaga eristatavat pinda omav prototäht, veel kümne miljoni aasta pärast saab prototähest tõeline täht, selle sees algavad termotuumareaktsioonid. 

Erinevate massidega tähtede tekkimine

Tähe tekkimise protsess on erinevate tähe masside korral sarnane, eelkõige erinevad erinevate etappide kestused. Üldise seaduspärasusena võib öelda, et massiivsemad tähed moodustuvad kiiremini.

Täheparved

Kui tähed paiknevad küllalt lokaliseeritud ruumiosas, nimetatakse selliseid tähekoosluseid täheparvedeks. Arvatakse, et täheparve tähed on tekkinud samaaegselt samast gaasipilvest ja samade füüsikaliste tingimuste juures. Seega erinevad need vaid massilt ja täheparvede H-R diagrammide võrdlemine võimaldab meil uurida erineva massiga tähtede arengut.

Kontrollküsimused
Selgitage, mis määrab selle, kas mingi gaasipilv gakkab või ei hakka oma raskuse mõjul kokku tõmbuma.
Miks hakkab kokkutõmbuv gaasipilv tiheduse kasvades ning optiliselt läbipaistmatuks muutudes kiiremini soojenema?
Millal öeldakse, et prototähest on saanud täht?
Prototähed ei ole üldreeglina sfäärilised. Miks?

Mille poolest erinevad hajusparved kerasparvedest?

Ülesanded
Olgu molekulaarse gaasipilve tihedus 1016kg/m3, temperatuur 50K ja raadius 1pc. Kas see pilv hakkab omaenda raskuse mõjul kokku tõmbuma?
Alapunktis 6.2.3 vaatasime päikesesarnase tähe teket ja väidetakse, et teatud omadustega gaasipilv hakkab kokku tõmbuma. Näidake, et ebastabiilsuse tingimused on täidetud.
Suur molekulaarse gaasi pilv raadiusega umbes 0,01pc teeb ühe täispöörde miljoni aastaga. Milline oleks selle pilve pöörlemise periood, kui see tõmbuks kokku päikesesüsteemi kaugeimate planeetide orbiitide mõõtmeteni (40a¨u)? (Pilve massi võib lugeda konstantseks.) Võrrelge seda Neptuuni tiirlemisperioodiga.
Tähtede areng ja plahvatused

Siin saame teada

  • kuidas on võimalik tähtede arengut kirjeldada selle teekonnana H-R diagrammil;
  • mis saab päikesesarnastest ja suure massiga tähtedest pärast nende vesiniku lõppemist ehk kuidas tähed surevad;
  • miks ja kuidas tähed plahvatavad;
  • neutrontähed ja mustad augud - mis need on?
Sissejuhatus

Päikesesarnane täht formeerub mõnekümne miljoni aastaga ja jääb seejärel peajadale enam-vähem paigale umbes miljardiks aastaks. Tähe sisemuses toimuvate termotuuma reaktsioonide tõttu tähe tasakaaluline olek pikaajaliselt siiski pisut muutub (vaadake taas neid reaktsioone ja te näete, et osakeste arv muutub) ning uutes tasakaaluolekutes on tähe heledus endisega võrreldes pisut suurem. Päikese heledus on tema senise elu jooksul kasvanud umbes võrra. 

Muide, see tähendab ka, et miljardeid aastaid tagasi oli Päikese heledus vaid umbes 70% tema praegusest heledusest. Vedela vee päästis külmumisest Maa atmosfääri suuremast sisaldusest tingitud tugevam kasvuhoone efekt, võimalik, et ka atmosfääri väiksem peegeldusvõime ning tugevamad loodelised jõud Kuu poolt.

Kuid jätame selle väikese heleduse kasvu kõrvale ja vaatame tähe olekut peajadal ligikaudses lähenduses. Võime öelda, et tähe tuumakütuse kogus on võrdeline tähe tuuma massiga. Kui vaatame Päikese-sarnaseid tähti, siis lihtsustatult võib lugeda nende sisehituse mudeleid sarnasteks ja öelda, et tuuma mass on võrdeline tähe massiga  Tuumakütuse kulutamise kiirus on võrdeline tähe heledusega L. Seega peaks tähe eluiga peajadal olema tM/L. Mõõtes masse ja heledusi Päikese ühikutes ning teades detailsetest mudelitest, et Päikese eluiga peajadal on umbes 1010 aastat (täpsemalt siiski 11 miljardit aastat), saame, et mingi tähe eluiga peajadal on


ehk arvestades seost tähtede masside ja heleduste vahel

See puudutas Päikese-sarnaseid tähti. Väikese ja suure massiga tähtede siseehituse mudelid on teistsugused ja selline lihtne lähenemine ei kehti. Külmad ja väikseimad M tähed veedavad peajadal triljoneid aastaid või enamgi. Ning vastupidi: massiivseimad O ja B tähed liiguvad peajadalt eemale vaid mõnekümne miljoni aasta järel. Meenutame, et ka seos tähe massi ja heleduse vahel on massiivsetel tähtedel teistsuguse astmenäitajaga. Tabelis on toodud erinevatest tähtede sisehituse mudelitest arvutatud  tähtede eluead mitmesuguse massiga tähtede jaoks.   

Teoreetiliste mudelite järgi sõltub tähe areng pärast peajada staadiumi eelkõige tähe massist. Siin võib eristada kahte põhilist stsenaariumi. Piir nende kahe kardinaalselt erineva arengu vahel asetseb umbes suuruse massi kandis.

Tähtede massid ja eluead peajadal
Mass MEluiga (a)
miljonit
miljonit
miljonit
370 miljonit
miljardit
miljardit
tuhanded miljardid
Tähtede areng
Päikesesarnase tähe edasine areng
Joonis 120. Vesiniku muutumine heeliumiks päikesesarnases tähes sõltuvalt kaugusest tähe tsentrist.

Niisiis, umbes 1010 aasta pärast tähe sündi on tuumas kogu vesinik asendunud heeliumiga (joonis 120). Heeliumi tuumade ühinemiseks on vaja pea 108K suurust temperatuuri, ent nii kõrgeid temperatuure ei ole ning heeliumi ühinemise reaktsioone ei toimu. Kõige intensiivsemalt muutus vesinik heeliumiks just tähe tsentris, ent ühinemised toimusid ka keskosast veidi eemal.

Kuna tsentrist energiat enam ei tule, tekitab gaasi rõhu tugev vähenemine tsentris ebastabiilsuse. Mingile tsentrilähedasele kihile sissepoole mõjuv gravitatsioonijõud ületab kihile mõjuva gaasi rõhkude erinevusest tingitud jõu ning kiht ja ühtlasi ka kogu tuum tõmbub kokku ja temperatuur selles tõuseb. Kokkutõmbuvate kihtide  temperatuuri kasv tõstab ka keskosast kaugemal olevate kihtide temperatuuri, mistõttu vesiniku „põlemine” ümbritsevas kihis kiireneb märgatavalt. Seda nimetatakse vesiniku kihtpõlemise etapiks ning selles etapis toodetakse energiat kiiremini. Kihtpõlemisel tekkiv gaasi rõhk surub tsentraalset heeliumtuuma veelgi rohkem kokku ja tähe välisosasid eemale. Vesiniku "põlemise" reaktsioonide kandumine tuumast üha kaugemale toodab kogu aeg juurde ka tähe praeguse oleku jaoks inertset heeliumi (joonis 121a). Nimetame siin ja ka edaspidi vastavaid reaktsioone lihtsalt põlemiseks, ehkki tegemist ei ole mitte keemilises mõttes põlemisega, vaid termotuumareaktsioonidega.

Paisudes, algul tähe raadius suureneb umbes korda ning pinnatemperatuur langeb umbes korda, nii et kokkuvõttes heledus veidi suureneb − H-R diagrammil liigub täht peajadalt eemale paremale ja õige veidi üles (joonisel 122 olekust 7 olekusse 8). Tähe pinnatemperatuur langeb sedavõrd, et suurem osa sisemusest muutub seestpoolt tulevale kiirgusele läbipaistmatuks ning teatud etapil hakkab energiat pinnale toimetama konvektsioon. Selle ühe tulemusena kasvab tähe raadius nüüd juba korda, ent selle pinnatemperatuur jääb peaaegu konstantseks.

Seega suureneb tähe heledus mitu tuhat korda ja H-R diagrammil pöördub areng peaaegu vertikaalselt üles (liikumine olekusse 9) − seda osa nimetatakse punase hiiu haruks. See etapp kestab umbes 108 aastat. Tihedus punase hiiu keskel on välisosades vaid Umbes tähe massist on koondunud vaid paar korda Maast suuremasse heeliumtuuma. Tähe kogumass väheneb tugeva tähetuule tõttu 2030% võrra.

Joonis 122. Päikesesarnase tähe areng H-R diagrammil: tähe liikumine peajadalt eemale punaste hiidude harule ja sealt edasi punaste ülihiidude piirkonda.

Punase hiiu staadiumis muutub heeliumtuuma üha jätkuval kokkusurumisel temperatuur tsentris selliseks, et heeliumi tuumad hakkavad tasapisi ühinema (heeliumi „põlemine”). Reaktsioonid on

Seda protsessi nimetatakse kokku kolmik−alfa protsessiks.

Tähtedes massiga alla on selle reaktsiooni algamise ajaks (tihedus on kasvanud 108kg/m3-ni) tähe heelim-tuuma elektronide olek muutunud kõdunuks. Sellise tiheduse puhul on Pauli keeluprintsiibi ja Heisenbergi määramatuse printsiibi tõttu elektronide edasine tihenemine takistatud.

Heisenbergi määramatuse printsiip ütleb, et kui osakeste (fermionide) vahelised kaugused lähevad väga väikeseks, siis peavad osakeste impulsid olema väga suured ehk nende korrutis on piiratud, Osakeste impulsid määravad vastava aine (elektrongaasi) rõhu, osakeste vahelised kaugused aga tiheduse. Rõhu ja tiheduse vaheline seos ei sõltu enam temperatuurist, nagu on tavalises termodünaamikas. Sellist olekut nimetatakse kõdunud olekuks. Kui jõutakse teatud tiheduse piirini, siis sellele vastav kõdunud elektrongaasi rõhk (täpsemalt rõhu gradient) suudab edukalt vastu panna gravitatsioonile.

Kuloniliste jõudude kaudu takistavad elektronid ka prootonite tihenemist. Kõdunud olekus ei sõltu rõhk elektrongaasi olekuvõrrandis temperatuurist. Seetõttu ei saa tuuma olek temperatuuri kasvuga kohaneda − sama toimus soojusliku rõhu puhul. Meenutame, et soojusliku rõhu puhul tõi temperatuuri kasv kaasa rõhu kasvu, mis omakorda põhjustas paisumise ja temperatuuri languse. Nüüd aga kasvavad kõdunud oleku saabudes nii tähe tuuma temperatuur kui ka reaktsioonikiirus. Reaktsioon toimub plahvatusena, mida nimetatakse heeliumsähvatuseks. Heeliumsähvatus kestab mõne minuti, kuid selle ajal toodetakse sama palju energiat, kui Päike toodab praegu 200 miljoni aastaga.

Heeliumsähvatus kestab, kuni temperatuur saab nii kõrgeks (üle 108K), et soojuslik rõhk hakkab taas domineerima kõdunud oleku rõhu üle. Soojuslik rõhk tingib tuuma paisumise, tuuma tihedus kahaneb ja tuuma elektronid naasevad stabiilsesse, kõdumata olekusse (H-R diagrammi joonisel olek 10). Seetõttu ei ole tähtede heeliumsähvatused meile kui välistele vaatlejatele ka otseselt jälgitavad − vabanenud energia kulub tuuma kõdunud oleku muutmiseks mittekõdunuks. Edasi muutub tuumas ja selle ümbruses heelium stabiilselt süsinikuks temperatuuril veidi alla 108K. Heeliumsähvatusega lõpeb punase hiiu staadium.

Tähtedes massiga  toimub heeliumi põlemine ilma, et tähe tuuma elektronid oleks kõdunud olekus ning ka heeliumsähvatust ei toimu. 

Täht asub nüüd nn horisontaalharul. Erineva massiga tähed omavad erinevat pinnatemperatuuri (massiivsemate tähtede temperatuur on madalam) ent heledus on horisontaalharus kõigil ligikaudu sama.

Heelium ammendub tuumas üsna kiirelt, vaid 1030 miljoni aasta jooksul. Seejärel algab heeliumi kihtpõlemine (niisiis on tsentris süsinik, selle peal heeliumi põlemise kiht, selle peal vesiniku põlemise kiht). Toimuvad sarnased protsessid nagu vesiniku kihtpõlemisel (joonis 121b). Süsiniktuum tõmbub kokku ja temperatuur kasvab taas kuni 108K−ni. Seepeale kasvab ümbritseva ja H kihtide põlemise kiirus. Tähe väliskihid paisuvad ja täht on nüüd punane ülihiid (olek 11, H-R diagrammil nimetatakse seda sageli asümptootiliste hiidude haruks).

Toodud arengujooni on võimalik võrrelda ka tegelike vaatlustega. Kerasparvede H-R diagrammidelt on näha kõik äsja loetletud tähe arenguetapid (joonis 123). 

Joonis 123. Joonisel on kujutatud kerasparve M3 vaatlustest saadud H-R diagramm ning tähistatud olulisemad täheevolutsiooni etapid.
Väikese massiga tähtede surm

Kui täht on muutunud punaseks ülihiiuks (jõuab asümptootilisele hiidude harule), siis selle ümbris paisub, ent tuum tõmbub jätkuvalt kokku. Tihedusel 1091010kg/m3 muutuvad tuuma elektronid taas kõdunuks, tuuma kokkusurumine peatub ning ka edasine temperatuuri kasv peatub 3×108K juures. Seda on järgmiseks termotuuma reaktsiooniks liiga vähe.

Joonis 124. Kihtpõlemise etappide ebastabiilsus ajas: horisontaalteljel on aeg, vertikaalteljel on tähe heleduse logaritm, mis iseloomustab ka tähe raadiuse üha kasvava amplituudiga võnkumisi.

Tähe välimistes kihtides aga põlevad vesinik ja heelium edasi, mistõttu süsinikust keskosa üha suureneb, ent ka väliskihid jätkavad paisumist. Termotuumareaktsioonid kihtides on aga väga ebastabiilsed. Seetõttu tähe raadius võngub tugevalt üha suureneva amplituudiga (joonis 124) ning mõne miljoni aasta pärast paisatakse väliskihtide aine ära kiirusega mitukümmend Seega asub keskel väike selgelt piiritletud kuum süsiniktuum, kaugemal on aga tähe eemalepaisatud väliskiht, mis on nüüd lihtsalt hõreda ja külmema aine sfääriline kiht. Sellist objekti nimetatakse planetaaruduks (vt ka jooniseid 127 ja 128). H-R diagrammi joonisel 125 on see etapp 12. Linnutees on teada umbes planetaarudu.

Joonis 125. Päikesesarnase tähe areng H-R diagrammil punasest ülihiiust planetaaruduks ja sealt edasi jahtuvaks valgeks kääbuseks.
Joonis 126. Valge kääbuse aeglane jahtumine ajas. Erinevad jooned vastavad veidi erinevatele mudelitele.

Ümbrise paisudes ja hõrenedes muutub süsiniktuum otseselt nähtavaks. Selleks ajaks, kui ümbris eemale paisatakse, on tuum juba umbes pooleteise Maa suuruseks kokku tõmbunud. Selle mass on umbes pool Päikese massist. Süsiniktuum helendub vaid oma soojusvarudest. Tuuma mõõtmete ja värvuse tõttu nimetataksegi sellist tähte valgeks kääbuseks. Näiteks meile üsna lähedal asuv Siirius B omab massi raadiust heledust on pinnatemperatuuri ja keskmist tihedust  

Valgete kääbuste võimalik suurim mass on umbes ning seda nimetatakse Chandrasekhari massiks. See piirmass tuleneb valge kääbuse siseehituse mudelitest (vt p. 6.3.4) ning selle arvutas välja India päritolu ameerika astrofüüsik Subrahmanyan Chandrasekhar (Nobeli füüsikapreemia 1983. a.).

Tähtedes massidega  ei tõuse keskosa temperatuurid nii kõrgele, et heelium saaks hakata muutuma süsinikuks. Need tähed muutuvad heeliumist koosnevateks valgeteks kääbusteks. Seevastu tähed massidega muutuvad süsinikust ja hapnikust koosnevateks valgeteks kääbusteks (CO valge kääbus). Tähtedel massidega umbes muutub sisemus nii kuumaks, et süsinik võib muutuda ka neooniks ja tekib O-Ne valge kääbus või isegi O-Ne-Mg valge kääbus.

Valge kääbus jahtub jätkuvalt ning muutub 108 kuni 1010 aasta pärast mustaks kääbuseks  külmaks ja tihedaks ainekogumiks (joonis 126).

Teemanttähed?

Valge kääbuse moodustav tihe must süsinikust ainekogum on sisuliselt grafiit (pliiatsisüdamike aine). Kuid süsinikul on ju ka teistsugune vorm - teemant. Teemantid tekivad suurte rõhkude ja temperatuuride puhul ning just need tingimused on valgete kääbuste puhul olemas. Seetõttu on täiesti võimalik, et nii mõnedki valged kääbused on sisuliselt teemanttähed ning see ei ole lihtsalt tore nali.

Minna raketiga valgele kääbusele teemanteid kaevandama ei ole siiski hea idee - arvutage raskuskiirendus valge kääbuse pinnal!

Nimetus „planetaar” on väga eksitav, sest sellel ei ole midagi pistmist planeetidega. Nimi pärineb 18. sajandist, mil väikeste ja kehvade teleskoopidega vaadeldes paistsid need planeetide ketastena. Tuleb rõhutada ka erinevust emissioonududest emissioonudud kuuluvad tähtede tekke juurde, ent planetaarudud tähtede surma juurde.

Joonis 127. Vasakul paneelil on tüüpiline planetaarudu M57 ehk Rõngasudu Lüüra tähtkujus.. Noolega on tähistatud udule vastav valge kääbus. Paremal paneelil on selgitus, miks see planetaarudu Maalt vaadeldes näeb välja ringikujuline: piirkondades B ja C on gaasi kiht vaatesuunas hoopis paksem.
Joonis 128. Näiteid Hubble'i kosmoseteleskoobi poolt pildistatud planetaarududest. Planetaarudud võivad sõltuvalt ülihiiu väliskihtide eemalepaiskumise detailidest omada üsna erinevat väljanägemist. Ülihiid võib oma väliskihte eemale paisata ka osade kaupa ja mitu korda.
Kaksiksüsteemide areng

Enamus tähti kuuluvad kaksiksüsteemidesse. Paarilise olemasolu mõju tähtede evolutsioonile sõltub tugevalt paari eraldatusest. Kui komponentide vaheline kaugus on suur (üle tähe raadiuse), arenevad mõlemad tähed üsna sõltumatult, ent lähedaste paaride puhul on mõju märgatav.

Kaksiksüsteemi puhul ümbritsevad mõlemaid tähti Roche'i piirid, mis puutuvad kokku ühes punktis (nn sisemine Lagrange'i punkt), joonis 129. Selles punktis on mõlema tähe gravitatsiooniline tõmme võrdne. Kui mingi täht jõuab hiidude harule, võib selle raadius muutuda nii suureks, et ületab Roche'i piiri. Seetõttu hakkab ühe tähe aine teisele üle voolama, st tegemist on massiülekandega.

Joonis 129. Kaksiktähtede tüübid vastavalt nende Roche piiri täituvusele.

Lähedaste kaksiktähtede puhul ei saa kumbki täht areneda peajadast eriti kaugele ilma, et see täidaks oma Roche'i piiri ja algaks massi ülevool (joonis 130). Massi ülevoolu tõttu võib teise tähe mass suureneda nii olulisel määral, et see mõjutab ka selle evolutsiooni. Massi ülevool võib olla ka vastastikune. 

Aine ülevoolud ühelt tähelt teisele (ja sealt taas tagasi) on väga olulised tähtede võimalike arenguteede mõistmisel, sest tegelikult on ju enamik tähti pigem mitmiksüsteemid, kui et täiesti isoleeritud. Aine ülevooludega seonduvad ka tähtede plahvatused noovadena ja teatud tüüpi supernoovadena, mida vaatame aga järgmises alapunktis.

Tähtede plahvatused
Noovad
Joonis 131. Tüüpilise noova heleduse muutumine ajas.

Noovadeks nimetatakse tähti, mis suurendavad teatud ajaks oma heledust 103106 korda. Tegemist on valge kääbusega, mille pinnal toimub plahvatus. Heleduse suurenemine toimub tavaliselt mõne päevaga; sellele järgneb aeglasem, nädalate−kuude pikkune heleduse langus (joonis 131).

Noovadena plahvatavad valged kääbused kuuluvad sellistesse kaksiksüsteemidesse, milles nende kaastäht on suurem peajada täht või (enamasti) punane hiid, mille Roche'i piir on täidetud ja toimub aine ülevool valgele kääbusele. Valge kääbuse pinnakihid koosnevad nii nagu ikka vesinikust ja heeliumist koos väikese koguse raskemate elementidega. Pealelangeva aine tõttu valge kääbuse pinnakihid tihenevad. Valge kääbus muutub seejuures tasapisi kuumemaks ja heledamaks. Teatud hetkel jõuavad tihedus ja rõhk valge kääbuse pinnakihi alaosas kriitilise väärtuseni ning elektronid lähevad kõdunud olekusse (kõdunud olekus rõhk ei sõltu temperatuurist). Nüüd toimub analoogiline protsess tähtede heeliumsähvatusega, kuid antud juhul on tegemist "vesinikusähvatusega". Kui temperatuur valge kääbuse pinnal ületab 107K, algab seal termotuumareaktsioon, kus vesinik muundumine heeliumiks. See toimub valge kääbuse pinnal ja on plahvatuslikult kiire. Plahvatus paiskab eemale arvestatava osa tähe pinnale langenud mittekõdunud olekus ainest (joonis 132). Tähe heledus kasvab järsult, kuna kuum laialipaisatud kest paisub. Heledus hakkab langema, kui laialipaisatud kesta temperatuur on piisavalt langenud, kütus on ammendunud või laiali paisatud. See ongi noova.


Noova plahvatus ei purusta valget kääbust, mistõttu sama valge kääbus võib mitu korda plahvatada noovana. On leitud, et mida suurem energia noova plahvatusel eraldub, seda pikem on aeg kahe järjestikuse plahvatuse vahel. Seni leitud ajavahemikud on nn kääbusnoovadel kuni paar aastat, tavalistel noovadel kümneid aastaid. Mudelite alusel võivad plahvatusperioodid ulatuda heledaimatel noovadel tuhandete kuni miljonite aastateni.

Kuna kaksiksüsteem pöörleb, siis moodustab valgesse kääbusesse langev aine nn akretsioonketta (joonis 133). Gaasi viskoossuse tõttu langeb aine akretsioonkettas järk-järgult sissepoole. Viskoossusest tingitud hõõrdejõud ja sissepoole üha kasvavad gravitatsioonijõud toovad kaasa aine temperatuuri tõusu. Akretsioonketta siseosa on nii kuum, et kiirgab ultraviolett- ja röntgenkiirtes. Mõnedel juhtudel ületab akretsioonketta heledus isegi valge kääbuse heleduse.

Joonis 133. Pöörleva kaksiktähe puhul moodustab valgesse kääbusesse langev aine akretsiooniketta.
Suure massiga tähe areng

Suure massiga tähed arenevad peajadal palju kiiremini. Näiteks B täht massiga 10M veedab peajadal vaid umbes aastat, O täht massiga 20M täht vähem kui 107 aastat. Ka pärast peajada on nende areng kiirem, sest tugevam gravitatsioon genereerib rohkem soojust, kõrgema temperatuuri tõttu on tuumade ühinemised tõenäolisemad ning lisaks, neil tähtedel on temperatuurid piisavalt kõrged, et saaks toimuda energia genereerimise mõttes hoopis efektiivsem CNO ehk süsiniktsükkel (meenutage p. 5.2.1).

Massiivse tähe arengu esimesed etapid on juba vaadeldutega sarnased ehkki detailides on erinevusi. Näiteks, ei toimu neis heeliumsähvatust, kuna tuumas elektronide olek ei ole kõdunud ning heeliumi tuumade ühinemine ei toimu plahvatuslikult. Kuid olulisim erinevus tuleb sisse siis, kui süsiniktuum on juba moodustunud. Massiivse tähe puhul saab süsinik muutuda edasi üha raskemateks elementideks.

Reaktsioonide kiirus raskemate elementide moodustumisel üha kiireneb. Näiteks kulutab 20M täht tsentris vesiniku ära umbes 107 aastaga, heeliumi aastaga, süsiniku aastaga, hapniku päevaga, räni päevaga, raudtuum tekib vähem kui päevaga. Nii moodustuvad tähe sisemuses erinevate elementide kontsentrilised kihid. Reaktsioonid toimuvad kuni rauani, sest raua tuumade ühinemine enam energiat juurde ei anna  meenutage aatomituumade eriseose energia sõltuvust tuumade massiarvust. Raud ja nikkel on suurimate eriseose energiatega, kuid tuumade ühinemisel vabaneb energia vaid siis, kui tekkiv tuum on suurema eriseoseenegiaga kui lähtetuumad. Kuid tähtede evolutsioonil on siiski võimalusi ka raskemate tuumade tekitamiseks (vt pt. 6.4).

Konkreetsed reaktsioonid sõltuvad tugevalt tähe massist (vt pt. 6.4). Näiteks

Suure massiga tähe tuumareaktsioonide (elementide „põlemise") kestused
ReaktsioonKestus
H107a
106a
C300a
O200p
......
Si2p
......
Fe<1p
Joonis 134. Erinevad elementide sünteesimise reaktsioonid toimuvad kontsentrilistes kihtides.

Täpsemalt tuleb erinevatest termotuuma reaktsioonidest ja nende iseärasustest juttu p. 6.4.2, mis ongi pühendatud erinevate keemiliste elementide sünteesile.

Kui on moodustunud raudtuum, siis energiat tsentrist enam juurde ei tule ja tasakaal tähe keskosas on rikutud. Ehkki temperatuur tsentris on üle 109K, termotuumareaktsioone ei toimu ja gravitatsioon hakkab domineerima (gravitatsiooni tasakaalustas varem gaasi rõhu erinevus erineval kaugusel). Täht kukub kokku ja temperatuur kasvab veelgi. Tohutu temperatuuri tõttu omavad footonid ülisuuri energiaid, millest piisab ka raua tuumade lagundamiseks raua tuumad lagunevadki taas üksikuteks prootoniteks ja neutroniteks. See toimub vähem kui sekundiga.

Tuum koosneb nüüd elektronidest, prootonitest, neutronitest ja footonitest. Tuuma kokku tõmbudes selle tihedus üha kasvab ning temperatuuri 8×109K juures toimub -lagunemise protsess 

st prootonid−elektronid muutuvad neutroniteks. Kuna elektronid on nüüd kadunud, ei takista kõdunud elektrongaasi rõhk enam tuuma edasist kokkutõmbumist ning tuum tõmbub vabalt langedes kokku. Maa suurune tuum tõmbub umbes kilomeetrini kokku vaid sekundiga. Tuuma tihedus ületab hetkeks isegi tuumatiheduse. Kuid neutronite vahel mõjuv tugev interaktsioon (tuumajõud) lükkab kokkulangemise tagasi *. Kokkulangemise järsul peatumisel toimub teatud „tagasipõrge”, mistõttu tugev rõhulaine levib väljaspoole. Väljapoole liikudes kaotab laine aga energiat ning tema leviku kiirus väheneb drastiliselt. Kuid jätkuv kuumutamine neutriinode poolt surub rõhulainet tasapisi siiski väljapoole. Mitmete asjaolude koosmõju (täheolek tsentrist eemaldudes muutub, seespool tekivad turbulentsid, jätkuv kuumutamine neutriinode poolt jm) viivad aine oleku kriitiliseks ning laine muutub uuesti plahvatuslikuks. Kõik tähe välisosad paisatakse minema. Plahvatuse detailid ei ole siiski veel päris selged.

See plahvatus on universumi üks võimsamaid nähtuseid: mõne päeva jooksul kiirgab täht nagu terve galaktika, milles see asub. Seda nimetatakse tuumakollapsiga supernoovaks. Plahvatusel vabanev energia on umbes mis on rohkem, kui kiirgab Päike kogu oma peajadal veedetud aja jooksul..

Supernoovade plahvatused

Supernoova heledus on maksimumi ajal umbes mis on võrreldav mõnisada miljardit tähte sisaldava Linnutee koguheledusega. Supernoovasid hakati algselt liigitama nende spektrite ja heleduse muutuse alusel ning jagati kahte põhitüüpi: I tüübiks ja II tüübiks. II tüüpi supernoova spektris on vesiniku jooned, I tüüpi supernoova spektris neid jooni ei ole. Need kaks tüüpi erinevad veidi ka heleduse kahanemise kulgemise poolest, kuid üha rohkemate vaatlusandmete kogunedes selgus, et heleduse muutused võivad antud tüübi piires muutuda üsna oluliselt (joonis 135), nii et olulist erinevust siin enam ei ole.

Joonis 135. Supernoovade jaotus on tegelikult detailsem kui lihtsalt I ja II tüüpi. Joonis iseloomustab heleduste muutumise mitmekesisust. Must joon on nn Ia tüüpi supernoova heleduse muutus, mida kasutatakse kosmilise kauguste skaala laiendamisel. (CC 3.0, Lithopsian)

Võiks arvata, et supernoovade jaotus vesiniku joonte alusel on igati hea kindlal füüsikalisel alusel olev jaotus. Antud juhul see aga ei ole nii, sest plahvatuse olemuse ehk supernoovade tekke mehhanismi alusel peaks jaotus olema teistsugune. Kõigepealt, tuumakollapsiga supernoova on tõesti endise jaotuse II tüüpi supernoova. Kaasaegsete arvutimudelite abil selgub, et II tüüpi supernoovade heleduskõverad kogu oma mitmekesisuses on tõesti sellised, nagu võib oodata tähe tuumast lähtuva lööklaine mõjul eemale paisatavatest väliskihtidest. Eemalepaisatav aine koosneb suures osas vesinikust ja heeliumist ning ei ole üllatav, et need elemendid esinevad II tüüpi supernoovade spektrites. 

Sivaramakrishna Chandrasekhar (1930–2004)

I tüüpi supernoovadega oli olukord keerulisem, mistõttu seal oli vaja eristada kolm alaliiki: Ia, Ib ja Ic. Eraldame esmalt Ia tüübi ning Ib/Ic tüübi: Ia tüübil on Si II jooned, ülejäänud kahel ei ole. Edasi, Ib ja Ic erinevad He joonte osas: Ib omab neid jooni, Ic praktiliselt ei oma. Osutub, et Ib ja Ic supernoovad tekivad samuti tuumakollapsi käigus, lihtsalt neil on väliskihid enne plahvatust osaliselt juba ära paisatud, mistõttu vesiniku jooned neis puuduvad. Olemuslikku vahet II tüübiga neil ei ole. Seetõttu kasutatakse tänapäevases teaduskirjanduses kõikide nende jaoks tuumakollapsiga supernoova nimetust.

Plahvatuse mehhanismi järgi on omaette liik Ia supernoovad. Need on seotud kaksiksüsteemi kuuluvate valgete kääbustega. Meenutame noova plahvatust. Noova plahvatuses paisati eemale osa tähe pinnale langenud ainest, kuid mitte tingimata kogu pealelangenud aine. Seega on olemas tendents valge kääbuse massi pidevaks suurenemiseks. Massi suurenedes võib täht taas ebastabiilseks muutuda.

Valge kääbuse gravitatsioon oli tasakaalustatud elektronide kõdunud oleku rõhuga. Tähe massi suurenedes asendub gravitatsiooni tasakaalustav kõdunud elektrongaasi olekuvõrrand relativistliku kõdunud elektrongaasi olekuvõrrandiga. Vastavalt kvantfüüsika seadustele võib aga seegi kõdunud oleku rõhk gravitatsioonile vastu panna vaid teatud piirini. Arvutuste järgi on valge kääbuse suurim võimalik mass umbes Seda piiri nimetatakse Chandrasekhari massiks.

See ei tähenda, et kõdunud olekut määravad kvantfüüsika seadused lakkaksid kehtimast. Meenutame, et ainet saab kokku suruda ikka (st vähendada), see toob kaasa lihtsalt kasvu, mis annab teatud spetsiifilise seose rõhu ja tiheduse vahel. Arvestades ka gaasi hüdrostaatilise tasakaalu võrrandit, mis seob gravitatsiooni ja rõhku (täpsemalt rõhu gradienti), on võimalik leida, et teatud piirmassist alates suudab gravitatsioon vastu panna isegi kõdunud gaasi rõhule ja "sundida" veelgi vähenema.

Kui valge kääbuse mass saab sellest suuremaks, siis kõdunud elektrongaasi rõhust enam ei piisa ja täht hakkab kokku tõmbuma. Tähe tsentris tõuseb temperatuur nii kõrgele, et tuumas moodustunud (enamasti) süsiniku ja hapniku tuumad saavad hakata ühinema. Algul toimub see tasapisi, sest ühinemistel vabanev energia viiakse konvektsiooni ja neutriinode poolt edukalt eemale. See võib kesta isegi paarsada aastat. Kuid reaktsiooni kiirus üha kasvab ja jõuab etappi, kus konvektsioon ja neutriinod ei suuda enam piisavalt kiirelt energiat eemale kanda. Elektronide kõdunud oleku tõttu gaasi rõhk ei sõltu temperatuurist ning temperatuur saab hakata järsult kasvama. Tuumareaktsioonid toimuvad terves valges kääbuses juba peaaegu samaaegselt ja mõne sekundiga kogu täht plahvatab supernoovana − see on nn termotuuma plahvatusega supernoova. Teine võimalus on, et kaks valget kääbust kaksiksüsteemis põrkavad kokku ja tulemusena moodustub veelgi massiivsem ja Chandrasekhari piiri ületav ebastabiilne täht. Tulemus on sama − termotuuma plahvatusega supernoova. Siiski ka siin ei ole plahvatuse tekkimise detailid päris selged − peamine ebakindlus on, kuidas peaaegu statsionaarne tuumareaktsioonide front muutub detonatsiooniks (huvilised, otsige Vikipeediast, mis on detonatsioon).

Joonis 136. Termotuuma plahvatusega ja tuumakollapsiga supernoovade tekkimise kokkuvõtlik skeem.
Joonis 137. Krabi udu: 1054. aastal supernoova plahvatusel tähe laialipaisatud välisosa gaas. 

Seega  ei ole tuumakollapsiga ja termotuuma plahvatusega supernoovad vaatamata plahvatuse koguenergia sarnasele väärtusele teineteisega kuidagi seotud: need leiavad aset täiesti erinevat tüüpi tähtedes ja täiesti erinevatel asjaoludel. Kõik suure massiga tähed saavad tuumakollapsiga supernoovadeks, kuid vaid väike osa väikese massiga tähti arenevad sellisteks valgeteks kääbusteks, mis lõpetavad oma elu termotuuma plahvatusega (Ia tüüpi) supernoovadena. Ehkki vastavates eriala-artiklites kasutatakse juba terminit "termotuuma plahvatusega supernoova", on vana termin "Ia tüüpi supernoova" üsna palju juurdunud, nii et seda kasutatakse jätkuvalt küllalt palju.

Tuumakollapsiga supernoovad jätavad järele ka teatud jäänuse. Üheks selliseks paremini uuritud jäänuseks on Krabi udu (joonis 137). Selle heledus on aja jooksul tuhmunud, ent algne plahvatus 1054. aastal oli nii hele, et ületas tunduvalt Veenuse heleduse ja säilinud kirjelduste alusel oli võrreldav isegi Kuu heledusega. Juba udu väljanägemine ja paisumine viitab sellele, et tegemist on mingi plahvatusel väljapaisatud ainega. Gaasi kiiruste analüüs annab tulemuseks, et plahvatus toimus umbes aastat tagasi (vt animatsiooni Krabi supernoova plahvatusest). Supernoovade jäänuseid leidub teisigi.

Termotuuma plahvatusega (Ia tüüpi) supernoovasid saab kasutada kaugete galaktikate kauguste hindamisel, sest nende absoluutne heledus maksimumis on üsna konstantne (vt jooniseid 242 ja 244 ja vastavaid selgitusi).

Supernoovade heleduskõverad on hästi seletatavad plahvatusel genereeritud radioaktiivsete elementide lagunemiste ja muude protsessidega. Plahvatused on olulised raskete elementide tekitamisel (pt 6.4).

Mingis tüüpilises galaktikas plahvatab supernoovasid 1−3 sajandis, kuid see võib olla ka harvemini, sõltuvalt galaktika tüübist. Linnutee sarnases galaktikas juhtub seda umbes 2−3 korda sajandis. Vanades Hiinas kroonikates on registreeritud mitmeid supernoovade plahvatusi Linnutees − loomulikult vaid neid, mis on olnud vaatlejatele palja silmaga jälgitavad. Kirjelduste järgi olid mõned neist olnud nähtavad isegi päeva ajal. Viimased palja silmaga nähtavad supernoova plahvatused toimusid aastatel 1572 ja 1604. Kahe sellise supernoova plahvatuse toimumine ajas nii lähestikku on haruldane. Väga ebakindlate hinnangute alusel võiks palja silmaga nähtavaid supernoova plahvatusi olla Linnutees kord umbes 400 aasta jooksul.

Supernoova plahvatusel tekib intensiivne gamma-kiirguse, röntgenkiirguse ja kosmiliste kiirte voog. Seetõttu võib päikesesüsteemile lähedal toimuv supernoova plahvatus mõjutada ka Maa biosfääri. Hinnatakse, et kui tuumakollapsiga supernoova plahvatab meile lähemal kui umbes 10 pc, siis on plahvatuse mõju biosfäärile katastroofiline (õnneks selliseid tähekandidaate ei ole teada). Peale supernoova plahvatust saabub esmalt meieni umbes 100 päeva pärast gamma-kiirguse voog, mis kestab umbes aasta. Seejärel mõne kuu kuni aasta pärast saabub röntgenkiirguse voog, mis kestab umbes kümme aastat. Nende kiirguste toimel hävib oluline osa Maad ümbritsevast osoonikihist ning meieni jõuab Päikese UV kiirgus. UV kiirgus hakkab hävitama toiduahela alumist osa, vete pinnakihis olevat fütoplanktonit, mis on tootnud ka olulise osa atmosfääri hapnikust. Edasi, mõnetuhande aasta pärast jõuavad meieni kosmilised kiired. See etapp kestab tuhandeid aastaid. Kosmilised kiired tekitavad atmosfääris suure energiaga müüoneid, mis tekitavad organismides kahjulikke kiirgusdoose. Need müüonid on võimelised tungima ka maapinda sadade meetrite sügavusse. Nii et see, mis võib olla Päikese UV kiirguse toimel elust alles jäi, selle likvideerivad müüonid. Statistiliselt on 10 pc läheduses paikneva supernoova plahvatuse tõenäosus kord mõne miljardi aasta kohta, st on täiesti mõeldav, et Maa ajaloo jooksul või ka enne päikesesüsteemi moodustumist siin läheduses mõned supernoovad plahvatasid.

Tõenäosus, et supernoova plahvataks meist 100 pc raadiuses on hoopis suurem, see on kord mõne miljoni aasta kohta. Ning tõesti, teatud kindlate radioaktiivsete isotoopide koguste alusel on leitud, et tõenäoliselt plahvatas üks supernoova 3,5 miljonit aastat tagasi (nn pliotseeni supernoova) ning teine umbes 8 miljonit aastat tagasi (nn miotseeni supernoova). Vastavate radioaktiivsete isotoopide uurimine on aga keeruline, sest näiteks, kui supernoova plahvataks 100 pc kaugusel, siis Maale sattuvad väljapaisatud aine kogused on vaid , st tegemist ei ole arvastatava massi kogusega. Nii kaugete supernoovade plahvatused mingit katastroofi esile ei kutsu.

Joonis 138. Tuumakollapsiga supernoovade jäänused kiirgavad  ka röntgensagedustel.
Neutrontähed ja mustad augud
Neutrontähed

Tuumakollapsiga supernoova plahvatusest jääb enamasti alles väike ülitugevalt kokkusurutud neutronitest jäänus, mida nimetatakse neutrontäheks, ehkki sõna „täht” ei ole päris sobilik (tuumareaktsioone seal ei toimu). Neutrontäht on väga väike ja massiivne: tüüpilise läbimõõduga 1020km ning Päikese massist paar korda suurema massiga. Neutrontäht on tahke objekt keskmise tihedusega , mis on umbes kolm korda rohkem kui tuumaaine tihedus. Tihedus kasvab sissepoole, tsentris on tihedus >1018kg/m3. Aine olek (eriti keskosas) ei ole teada.

Lisaks suurele massile ja väiksele raadiusele on neutrontähtedel veel teisigi huvitavaid omadusi. Esiteks pöörlevad need väga kiirelt, sageli vaid sekundi murdosa kestva perioodiga. See on otsene impulssmomendi jäävuse seaduse tulemus. Lihtne hinnang: Päikese ja neutrontähe raadiuste suhe on umbes . Kuna kera inertsmoment on IR2, siis pöörleb neutrontäht korda kiiremini.

Teiseks on neutrontähtedel väga tugev magnetväli: kokkutõmbunud aines paiknevad magnetvälja jõujooned tihedamini. Magnetvoo jäävus võrdluses Päikesega annab, et B107109T.

Neutrontähed avastati 1967.a. nn pulsaritena − objektid, mis kiirgavad raadiosagedustel korrapäraste pulssidena. Praegu on Linnutees teada mitusada pulsarit. Pulseerimise periood on äärmiselt konstantne. Perioodid jäävad enamasti vahemikku 0,03 kuni sekundit.

Joonis 139. Pulsari signaal raadiosagedustel. Näha on intensiivsuste maksimumide selge perioodilisus (antud juhul 1,3s).

Pulsarite olemuse seletus pöörlevate neutrontähtedena sai selgeks õige pea. Vaid pöörlemine saab anda nii regulaarseid impulsse. Neutrontähe magnetosfääri poolustest, vahetult pinna kohal, väljub kitsa kimbuna väga suuri energiaid omavate laetud osakeste voog. Osakeste energia pärineb neutrontähe pöörlemisest ja magnetväljast. Kiirendusega liikuvad osakesed kiirgavad kitsasse kimpu suunatud elektromagnetkiirgust (nn sünkrotronkiirgust). Kui neutrontähe pöörlemise telg ja magnetvälja telg on üksteise suhtes mingi nurga all, siis neutrontähe pöörlemisel muutub kiirguskimbu suund regulaarselt ja omades sobivat vaatesuunda, võime me seda näha perioodiliste impulssidena.

Pulsarite avastamise lugu on huvitav. Esimesena tuvastas raadiosignaali objektilt, mida tänapäeval tunneme pulsarina, 1967. aasta 6. augustil Jocelyn Bell. Umbes kolm kuud hiljem tegid Jocelin Bell ja Antony Hewish (J. Belli doktoritöö juhendaja ja pulsari leidmiseks kasutatud raadiointerferomeetri arendaja) kindlaks, et signaal omab väga konstantset perioodi 1,337 sekundit (joonis 139). Sama aasta lõpus avastas Jocelyn Bell ka teise sarnase objekti. Kuna mingi teadaolev astronoomiline objekt ei saanud sellist rangelt perioodilist signaali anda, arvati, et signaal on tehislik ja pärineb mingilt maaväliselt tsivilisatsioonilt. Esimest objekti hakati nimetama LGM-1, lühendi järgi sõnadest "little green men". Kuid peatselt leiti selliseid objekte veel, oletus maavälise tsivilisatsiooni signaali avastamisest jäeti kõrvale ning juba sama aasta lõpus märkisid mõned teadlased (nt Franco Pacini), et pöörlev ja magnetvälja omav neutrontäht võib tekitada just sarnase raadiosignaali (joonis 140). !974. aasta Nobeli füüsikapreemia anti Martin Rylele ja Antony Hewishile nende oluliste raadioastronoomia alaste tööde eest: Martin Rylele tema tööde eest raadiointerferomeetria meetodite väljatöötamisel ning Antony Hewishile tema otsustava panuse eest pulsarite avastamisel. 

Joonis 140. Neutrontäht kui pulsar. Neutrontäht avaldub pulsarina, kui neutrontähe pöörlemise telg ja magnetvälja telg on üksteise suhtes teatud nurga all ning vaatleja paikneb mingis emissioonikoonuse suunas.

Kõik pulsarid on neutrontähed ent kõik neutrontähed ei ole pulsarid − vähemalt Maalt vaadatuna. Kuna kiirguskimp on vaid paari kraadi laiune, ei läbi enamiku neutrontähtede kiirguskimp pulsar−Maa suunda ja me ei näe seda pulsarina. Ent kusagilt mujalt vaadates oleks neid võimalik näha ka pulsaritena.

Krabi udukogu, mille keskmes on pulsar.

Mõned röntgenkiirguse allikad kiirgavad mõnesekundilise plahvatuse jooksul suure koguse energiat  ja neid nimetatakse röntgenpurskajateks. Arvatakse, et nende röntgenkiirgus pärineb kaksiksüsteemi kuuluvalt neutrontähelt või selle lähedalt. Kui tavalise kaaslastähe aine langeb neutrontähe pinnale, ei lange see mitte otse neutrontähele vaid moodustab akretsiooniketta. Akretsiooniketta siseosa on erakordselt kuum ja kiirgab röntgenkiirgust. Kui gaas koguneb neutrontähe pinnale, siis selle temperatuur kasvab pealeladestuva aine rõhu tõttu (tohutult tugev neutrontähe gravitatsiooniväli). Teatud hetkel muutub see nii kuumaks, et vesiniku tuumad hakkavad heeliumiks ühinema. See toimub väga kiirelt, plahvatusena, mis on nähtav röntgenpurskena. Mõnede tundide pärast on kogunenud taas piisav kogus ainet ja toimub uus plahvatus. Seega on olemas teatud sarnasus noova plahvatusega, ent tugevama gravitatsiooni tõttu on antud protsess palju võimsam. 

1980ndate aastate keskel avastati veel üks liik pulsareid, mida hakati nimetama millisekund-pulsariteks. Praeguseks on Linnutees teada sadakond sellist objekti. Nende ülikiirete pulsarite pöörlemissagedus on mitusada pööret sekundis (periood seega vaid mõni millisekund). See on praktiliselt maksimaalne pöörlemise kiirus, millega neutrontäht saab pöörelda ilma purunemata (joonkiirus ekvaatoril on 0,2c). Kujutage ette kümne kilomeetrise läbimõõduga keha, mis teeb tuhat pööret sekundis!

Mitukümmend millisekund-pulsarit paiknevad kerasparvedes ja peaksid seega olema umbes 1010 aastat vanad. Meenutame, et pulsarid pärinevad massiivsete, kiiresti arenenud tähtede plahvatustest. Selle ajaga oleks pulsari pöörlemine pidanud hoopiski oluliselt aeglustuma, kuna kiiratav energia tuleb pulsari pöörlemise energia arvelt. Seega peab leiduma mingi pöörlemist genereeriv ja isegi kasvatav mehhanism. Arvatavasti tuleb täiendav impulssmoment kaaslastähest langevast ainest. Nagu teame, moodustab see aine pöörleva akretsiooniketta. Kui aine pöörlevast akretsioonikettast langeb neutrontähele, kannab see endaga impulssmomenti, millest piisab millisekund-pulsari tekkeks (pöörlemise kiirendamiseks kulub vaid 108 aastat). Mingi järgnev põrge teise tähega võib seejärel kaaslastähe eemale paisata, mistõttu kõik millisekund-pulsarid ei pruugi praegu tingimata kaksiktähed olla.

1960ndatel aastatel avastati gammakiirguse pursked, mis on jäänud kaasaegse astronoomia üheks suuremaks saladuseks. Pursked koosnevad heledatest, korrapäratutest gammakiirguse sähvatustest, mis tavaliselt kestavad vaid mõne sekundi, kuid varieeruvad märgatavalt. Pursete järelhelenduste spektrijoonte mõõtmisel selgus, et vastavad objektid asuvad väga kaugel, mistõttu pursetes vabanevad energiad peavad olema tohutud. Näiteks oli kõige esimese spetrijoonte abil määratud gammapurske heledus tüüpilise supernoova heledusest korda suurem. Pursete sähvatuste kestvused (mõnikord millisekund) osutavad pursete allikate väga väikestele mõõtmetele,  vaid mõned sajad kilomeetrid, − sähvatus saab olla ajas kompaktne vaid juhul, kui valguse kiirusega leviv informatsioon sähvatuse põhjuseks olevast füüsikalisest protsessist võtab üle kogu allika levides sähvatusest vähem aega.

Enamasti arvatakse, et gammapursked tekivad kaksik-neutrontähe kokkupõrkel. Gravitatsioonilainete kiirguse tõttu kaotavad mõlemad tähed oma tiirlemise energiat ja lähenevad mööda spiraalset trajektoori teineteisele. Kui nende vahekaugus on vaid mõni kilomeeter, on kokkusulamine vältimatu. Selline ühinemine tekitab tohutu plahvatuse, mis on võrreldav supernoovade energiaga ja võib seletada vaadeldud gammapurskeid.

Gammakiirguse sähvatused - surmaoht tsivilisatsiooni kohal

Aastakümneid peeti supernoovasid kõige „äkilisemateks“ suure võimsusega astronoomiliste sündmuste seas ning enamik astronoome ei näinud vist uneski, et kusagil palju hullemaid plahvatusi ette tuleb. 
Mustad augud

Neutrontähed on tasakaalulised objektid, milles gravitatsioonijõud on kõdunud neutronite rõhuga tasakaalus. Kui supernoova plahvatusest alles jääva osa mass on aga üle  2,9M (see piir on arvutatud kiirelt pöörleva tähe jaoks, ilma pöörlemiseta tähe puhul on piir magnetvälja mõju ei arvestata), jääb neutronite rõhust väheks. Tavaliselt võetakse piiriks    Siis hakkab plahvatustest alles jäänud osa piiramatult kokku tõmbuma. Jäänuktähe gravitatsiooniväli saab nii tugevaks, et isegi valgus ei pääse enam välja. Tekkivat objekti nimetatakse sellest tulenevalt mustaks auguks.

Millistel tingimustel must auk tekib?

Tingimused musta augu kui kriitilisel määral kõverdunud ruumi moodustumiseks on tuletatavad üldrelatiivsusteooriast. Illustreerime seda siin lähtudes klassikalisest gravitatsiooni teooriast lihtsustatult, lähtudes 18. sajandi 90-ndatel aastatel arendatud J. Michelli ja P. S. Laplace mõttekäikudest. 

Teame, et mingi keha gravitatsiooniväljast vabanemiseks on vaja ületada paokiirus. Paokiirus sõltub keha massist ja raadiusest. Fikseeritud raadiuse puhul, mida massiivsem keha, seda tugevam on gravitatsiooniline tõmme. Joonisel illustreerib seda tumedam värv. Paokiiruse jaoks saime p. 3.3.1 avaldise

kus on keha mass ja on tema raadius. Kui nõuame, et isegi valgus ei saaks kehalt lahkuda, peame paokiiruse võrdsustama valguse kiirusega . Seega saame, et kui mass paikneb raadiuse sees, siis on keha pinnal gravitatsiooniväli nii tugev, et valgus ei saa sealt lahkuda.

Rõhutame veelkord, et toodud tulemus on vaid illustreeriv ning ei kirjelda tegelikku musta auku.

Vastavalt Albert Einsteini arendatud üldrelatiivsusteooriale võib aine eeltoodud tingimustel tõmbuda kokku punktmassiks, kus tihedus on lõpmata suur ja gravitatsiooniväli lõpmata tugev. Tõenäoliselt hakkavad kokkutõmbumise mingil etapil siiski domineerima kvantefektid ja lõpmatut tihedust ei teki. Praegu aga üldtunnustatud kvantgravitatsiooni teooriat veel ei ole.

Me ei tea veel kindlalt, kui suure massiga peab täht algselt olema, et selle siseosa hiljem mustaks auguks kokku tõmbuks. Tõenäoline alampiir on umbes   Ehkki võiks arvata, et ülempiiri ei ole, leidub see siiski − teatud massist alates muutub täht liiga ebastabiilseks ning tähe välisosad võidakse eemale paisata juba varasemas arenguetapis, nii et allesjääva neutrontähe mass on siiski alla kriitilise piiri. Vaatlustest on kaudsete andmete alusel järeldatud, et ülempiir võib olla vaid umbes   st mustaks auguks tõmbumise vahemik on üsna kitsas,

Niisiis, peale plahvatust võib täht hakata piiramatult kokku tõmbuma punktiks, mida nimetatakse singulaarsuseks. Gravitatsiooniväli on seal lõpmata tugev. Suvalised osakesed (sh footonid) saavad singulaarsuse lähiümbruses liikuda vaid tsentri poole. Üldrelatiivsusteooria võrrandeid analüüsides osutub, et eksisteerib teatud piir, mille sees on võimalik (isegi valgusel) vaid sissesuunas liikumine. Seda piiri nimetatakse sündmuste horisondiks ja vastavat raadiust, nimetatakse Schwarzschildi raadiuseks

Nt 3M objekti puhul on Kujuteldava sfääri pind, mille raadius on 1RS, määrab piirkonna, mille sees toimuvaid sündmusi ei ole näha. Ehkki see on puhtalt matemaatiline, kujutatakse seda tihti musta augu „pinnana”. Kui keha tõmbub kokku mustaks auguks, siis välise vaatleja jaoks Schwarzschildi raadiuse juures keha nagu "sulguks iseenesesse" (L. Landau sõnastus).

Kui gaas langeb musta auku, siis sarnaselt sündmustele neutrontähe ümber moodustab see üldjuhul pöörleva akretsiooniketta. Gaasi viskoossuse (sisehõõrde) tõttu muutub gaasi pöörlemise korrastatud kineetiline energia juhuslike soojusliikumiste energiaks. Seetõttu gaasi orbitaalse liikumise energia pidevalt väheneb ning gaas liigub spiraalsel orbiidil mustale augule üha lähemale (joonis 141). Akretsiooniketta gaasi viskoossuse põhjused ei ole veel täpselt teada, tõenäolisteks põhjusteks peetakse turbulentse või magnetväljadega seotud ebastabiilsuseid.

Akretsiooniketas kiirgab musta keha kiirgusele lähedast soojuskiirgust, kusjuures mida lähemal akretsiooniketta keskosale, seda kõrgemale temperatuurile kiirgusspekter vastab. Maksimaalne temperatuur sõltub seeda tsentraalse objekti (valge kääbus, neutrontäht, must auk) mõõtmetest. Siiski, maksimaalne temperatuur sõltub ka tsentraalse objekti massist ja gaasi sisselangemise kiirusest. Näiteks, kui tsentraalne objekt on valge kääbus, siis on akretsiooniketta keskosas gaasi temperatuur mõnikümmend tuhat kelvinit ning spektri maksimum on ultraviolet-lainepikkustel. Neutrontähtede puhul on maksimaalsed temperatuurid mitmed miljonid kelvinid, mis vastavad röntgenkiirgusele. Mustade aukude puhul peame objekti mõõtmetena kasutama Schwarzschildi raadiust ning tulemus on ligikaudu sama, mis neutrontähtede puhul. Tüüpilise akretsiooniketta koguheledus on neutrontähtede puhul mitutuhat Päikese heledust. Akretsiooniketta keskosast eemaldudes ketta temperatuur kahaneb ehk siis akretsiooniketta välisosad kiirgavad juba infrapunast kiirgust.

Joonis 141. Aine akretsioon ja akretsiooniketta moodustumine. Kui kaksiksüsteemi tähed on teineteisele piisavalt lähedal, siis võib alata ühelt tähelt aine ülekandumine teisele tähele. Enamasti moodustab ülekanduv aine akretsiooniketta. Aine ülevool toimub Lagrange punkti kaudu. See koht, kus sisselangev aine kohtub moodustunud akretsioonikettaga, on nii mõnigi kord näha kuumema laiguna ketta külmemas välisosas. Akretsiooniketta temperatuur kasvab väljastpoolt sissepoole. Ristiga on tähistatud kaksiksüsteemi masskese.

Musti auke on võimalik avastada vaid nende mõju järgi teistele kehadele, nt kaksiksüsteemides − see on tavaline kaksiktähtede masside määramise ülesanne, mida kirjeldasime p. 5.1.5. Saadud tulemuste alusel on teada mõned tihedad kaksiksüsteemid, milles nähtamatu komponendi mass on mitmeid Päikese masse. Esimene selline süsteem leiti Luige tähtkujus 2 kpc kaugusel. Nähtava komponendi mass on nähtamatu komponendi mass Süsteem kiirgab röntgenkiirgust. Kõigi teadaolevate andmete alusel on väga tõepärane, et nähtamatu komponent on must auk. Sarnaseid tõenäolisi musti auke on teada umbes

2019. aastal teatati tähelepanuväärsest sündmusest, kus umbes kaks aastat varem toimunud mitmete üle maailma laiali olevate millimeeter-lainete teleskoopide abil õnnestus saada kujutis ühe hiigelsuure musta augu peaaegu Schwarzschildi raadiusest. Täpsemalt saadi pilt Schwarzschildi raadiuse lähedal olevast nn footonite haarde raadiusest − seda võib nimetada tinglikult musta augu varjuks. Vastava heleda rõnga raadius on vaid st meil on õnnestunud näha peaaegu musta auku ennast. 2022. aastal saadi samal meetodil kujutis Linnutee keskel oleva musta augu varjust ja footonite kiirgusest selle ümber.

Joonis 143. Ülimassiivne must auk galaktika Messier 87 keskel.
Kokkuvõte

Tähe eluiga peajadal

Tähe eluiga peajadal on määratud tema massiga ja heledusega. Päikese puhul on see eluiga umbes miljardit aastat, massiivsete ja kuumade tähtede puhul kõigest mõnikümmend miljonit aastat, külmade väikeste tähtede puhul sadu miljoneid aastaid.

Tähtede evolutsioon

Tähtedes toimuvad kogu tema eluea jooksul mitmeid tuumareaktsioone. Need toimuvad nö “kihiti”. Kui tähe keskel tuumakütus ammendub, siis nihkuvad tuumareaktsioonid seda ümbritsevasse kihti ning keskel algab järgmine tuumareaktsioon. Kui ka see tuumakütus saab otsa, nihkub see reaktsioon taas tuuma ümbritsevasse kihti ning eelmine kihi reaktsioon nihkub kaugemasse kihti. Keskel võib hakata taas järgmine reaktsioon. Nende reaktsioonidega on seletatavad punaste hiidude, punaste ülihiidude ja valgete kääbuste teke.

Tuumareaktsioonid tähtedes

Päikesesarnase massiga tähtedel kulgevad tuumareaktsioonid süsinikuni, massiivsetel tähtedel rauani. Päikesesarnastest tähtede tuumast jääb alles valge kääbus, suure massiga tähtede tuumast neutrontäht, veel suurema massiga tähtede tuumad tõmbuvad kokku mustaks auguks.

Tähtede evolutsiooni lõppetapid

Tähtede evolutsiooni lõppetapid on mitmel juhul seatud plahvatuslike protsessidega. Päikesesarnaste massidega kaksiktähtede puhul võib valge kääbusele sattunud aine põhjustada tema pinnal tuumareaktsioonide plahvatuse (noova) või isegi kogu tähte hõlmava tuumareaktsioonide plahvatuse (Ia tüüpi supernoova). Massiivsete tähtede puhul põhjustab neutrontähe moodustumine väljapoole leviva plahvatusliku lööklaine (tuumakollapsiga supernoova).

Neutrontähed, pulsarid ja mustad augud

Tuumakollapsiga supernoova plahvatusest enamasti alles jäävat umbes aatomituuma tiheduseni kokkutõmbunud neutronitest koosnevat kiiresti pöörlev ja väga tugevat magnetvälja omavat objekti nimetatakse neutrontäheks. Neutrontähe magnetvälja pooluste suunast väljub tavaliselt suure energiaga  laetud osakeste voog, mille osakesed kiirgavad kitsasse kimpu suunatud elektromagnetkiirgust. Neutrontähti, mille kiirgust registreeritakse, on hakatud nimetama pulsariteks. Kui supernoova plahvatusest allesjääva osa mass on üle , siis tõmbub see osa piiramatult kokku ja moodustub must auk.

Kontrollküsimused
Miks tähed üldse evolutsioneeruvad? Millistest kaalutlustest lähtudes võime hinnata mingi massiga tähe eluiga peajadal?
Miks liigub täht punase hiiu ja ülihiiu arenguetappi?
Selgitage päikesemassiga tähe evolutsiooni H-R diagrammil.
Mille poolest erinevad tuumareaktsioonid päikesemassiga tähtedel ja palju massiivsematel tähtedel?
Tähe evolutsiooni mudelite järgi tekib massiga tähest valge kääbus massiga . Mis saab tähe ülejäänud massist?
Mille poolest võib erineda kaksiktähtede areng üksiktähtede arengust?
Mille poolest erineb noova ja termotuuma plahvatusega supernoova plahvatuse mehhanism?
Millest on põhjustatud tuumakollapsiga supernoovade plahvatused?
Mis on pulsarid?
Kuidas me teame, et mustad augud on olemas?
Ülesanded
Olgu punane hiid massiga ja raadiusega . Arvutage paokiirus selle tähe pinnal. Vaatlustest on teada, et planetaarudud paisuvad kiirustega . Mida võime järeldada arvutatud paokiiruse alusel?
Kui suur on paokiirus valge kääbuse pinnal?
Oletame, et tahame teemanttäheks muutunud valgele kääbusele minna ja raiuda sealt endale tüki teemanti. Kui suur on raskuskiirendus (Maa ühikutes) valge kääbuse pinnal? Võrrelge seda inimese vastupanuvõimega: https://en.wikipedia.org/wiki/G-force#Human_tolerance . 
Kui suur on lineaarne pöörlemise kiirus millisekund pulsari ekvaatoril?

Joonisel 143 kujutatud galaktika M87 keskel asuv must auk asub meist  17 Mpc kauguse. Pildil kujutatud musta augu ümber oleva heleda rõnga läbimõõt on umbes 0,02 millikaaresekundit ja see vastab selle musta augu jaoks footonite haarde raadiusele. Kui suur on selle musta augu Schwarzschildi raadius ja kui suur on selle musta augu mass?

Keemiliste elementide süntees ja ringkäik universumis

Siit saame teada

  • kui palju on meie maailmas erinevaid keemilisi elemente;
  • kuidas need elemendid sünteesiti tähtede sisemustes, supernoovade plahvatustel ja neutrontähtede põrgetel;
  • kuidas tähtede keemiline koostis on aja jooksul pidevalt muutunud.
Sissejuhatus

Tähed tekivad tähtedevahelisest keskkonnast − tihenenud gaasi ja tolmu pilvedest. Nagu oli eelpool juttu, vesinik ja suurem osa heeliumist on ürgsed keemilised elemendid, mis sünteesiti meie Universumi väljakujunemise päris alguses. Raskemaid elemente algul sisuliselt ei olnud. Seetõttu sellest algsest gaasist tekkinud esimene põlvkond tähti ei sisaldanud algul raskemaid elemente. Tähtede siseehituse mudelitest saab näidata, et raskete elementide puudumise tõttu olid sellised tähed tänapäeva mõistes üsna massiivsed. Nende massid võisid olla kuni mitusada või mitutuhat Päikese massi. Sellised tähed arenesed väga kiiresti, tuumasünteesid nende sisemuses toimusid kiirelt ning nad plahvatasid peagi supernoovadena, paisates eemale kogu oma sisemuses sünteesitud elementide kompleksi. Ehkki nende evolutsiooni ja plahvatuste mudelid on veel ebakindlad, on selge, et kõige selle tulemusena rikastus tähtedevaheline gaas esimeste koguste raskete elementidega. Veelkord, kõik see toimus väga kiirelt − mõne miljoni aastaga. 

Sellest juba veidi rikastunud tähtedevahelist keskkonnast tekkis järgmine tähtede põlvkond. Need tähed tekkisid järk-järgult ja nende massid olid tänapäeva mõttes juba tavapärased. Paljud nendest tähtedest (eelkõige väiksemate massidega) on ka praegu vaadeldavad Linnutee ja teiste galaktikate välisosades (halodes). Nad on ka kerasparvede põhilised koostisosad. Kuid kuna tegemist on alles teise põlvkonnaga, siis raskeid elemente on neis endiselt küllalt vähe. Need tähed evolutsioneerusid vastavalt oma massidele − massiivsemad neist mõnesaja või mõnetuhande miljoni aastaga − ning oma elu lõpustaadiumites rikastasid taas neid ümbritsevat gaasikeskkonda neis sünteesitud raskemate elementidega. 

Niimoodi taas rikastatud gaasikeskkonnast tekkisid jällegi järgmise põlvkonna tähed, mis olid juba oluliselt metallirikkamad. Ka Päike kuulub siia põlvkonda. See uus põlvkond ei ole aga ei koostise ega ka vanuse poolest enam nii ühtlane, kui oli eelmine. Eelnevate põlvkondade tähed lõpetavad oma evolutsiooni ju erinevatel aegadel vastavalt oma massidele ning üha enam ja enam raskete elementidega rikastatud gaasikeskkonnast tekivad uued tähed samuti pidevalt.

Rääkisime siin tähtede põlvkondadest. See on lihtne kõnekeelne termin, mis iseloomustab vaid tähetekke järjepidevust. Astronoomias kasutatakse aga ka spetsiifilist mõistet − populatsioon, mille tõi sisse 1940ndatel aastatel Ameerika astronoom Walter Baade. Ta hakkas Linnutee noori, äsjatekkinud tähti nimetama I populatsiooni tähtedeks (lühendatakse Pop I) ja vanemaid, Linnutee välisosades olevaid metallivaeseid tähti II populatsiooni tähtedeks (Pop II). Pop I tähtede vanused olid ligikaudu kuni miljard aastat ja Pop II tähed vanustega ligikaudu 8-12 miljardit aastat. Näeme, et vahepealsete vanustega tähed jäid sellest Baade jaotusest üleüldse välja. Kõige esimese põlvkonna tähtedest ei teatud sellel ajal midagi. Kui sai selgeks, et ka need pidid olemas olema (selleni jõuti 1990ndatel aastatel), siis hakati neid nimetama III populatsiooni tähtedeks (Pop III). Seda populatsioonide terminoloogiat kasutatakse seniajani üsna laialdaselt, sest see iseloomustab äärmuseid.

Toome nüüd ligikaudse vastavuse. Esimene põlvkond ehk kõige esimesena tekkinud tähed on Pop III tähed. Teine põlvkond on Pop II tähed. Nüüd läheb aga kõnekeelne sõnakasutus hajusaks. Näiteks Päike ei ole ei Pop II ega ka Pop I täht. Ta on midagi vahepealset, nii et võime teda tinglikult nimetada 1,5-populatsiooni täheks, kuid seda terminit ei kasutata. Keskmise vanusega tähed on lihtsalt keskmise vanusega tähed; mõnikord kasutatakse terminit "vahepealne populatsioon I", aga see on täpsemalt määratlemata ja kasutatakse erinevates kontekstides.

Ehkki kõige esimesi, kolmanda populatsiooni tähti ei pruugi olla tänapäevani säilinud (seni neid leitud ei ole), nende kunagises olemasolus ei kahelda − kuidagi pidid praegustes teadaolevalt vanimates ja metallivaeseimates tähtedes need esimesed rasked elemendid ju tekkima. Isegi praegustes vanimates ja metallivaeseimates tähtedes on raskeid elemente rohkem, kui neid algses kuumas universumis sünteesida saadi. 

Seda tsüklit illustreerib joonis 144. Raskete elementidega üha enam rikastatud gaasi on tähistatud tinglikult “H, He, Fe” ja “H, He, Fe, Fe”. Tähis SN tähistab joonisel gaasi rikastamist raskete elementidega nii supernoovade plahvatustel, neutrontähtede põrgetel kui ka üldiselt tähtede evolutsiooni lõpuetappidel tähetuulega (vt p. 6.4.2).

Joonis 144. Tähtede tekkimise populatsioonid.
Keemiliste elementide süntees

Maal leiduvad stabiilset elementi moodustavad enamiku universumi ainest. Lisaks leidub veel mõniteist radioaktiivset elementi, mis samuti meie planeedil loomulikus olekus eksisteerivad. Maal ja ka mujal universumis esinevatest looduslikest elementidest on ainult vesinik ja enamus heeliumist tekkinud meie Universumi arengu väga kaugel algetapil (üsna vähesel määral ka deuteerium, liitium ja heeliumi kergem isotoop). Kõik ülejäänud elemendid tekkinud tähtede sisemustes tuumasünteesil, supernoovade plahvatuste või neutrontähtede kokkupõrgete plahvatuste käigus.

Joonisel 145 on kujutatud erinevate elementide vaadeldavad kogused universumis. Üldine trend on, et mida raskemad aatomid, seda vähem neid on.

Joonis 145. Keemiliste elementide vaadeldavad kogused universumis (aatomite arvu järgi suhtelistes ühikutes).

Tähtede tuumasüntees algab neljast prootonist moodustuva heeliumiga

Kui tähe tuum on muutunud heeliumiks, tõmbub see kokku ja kuumeneb. Temperatuuril umbes 108K hakkavad heeliumi tuumad ühinema ning kolmik-alfa reaktsioonil moodustub süsinik

Üha kõrgematel ja kõrgematel temperatuuridel omavad üha raskemad ja raskemad tuumad piisavalt energiat, et ületada nende vahel mõjuva elektrilise tõukumise. Umbes 6×108K juures võiksid süsiniku tuumad ühineda magneesiumiks ent selleks vajalikku temperatuuri esineb tavapärastes tähe tingimustes harva. Kuna aga süsiniku ja heeliumi ühinemiseks on vaja vaid  siis on reaktsioon

hoopis tõenäolisem − kui vaid heeliumit on.

Sarnaselt on reaktsiooniks 2(16O)32S vajalik temperatuur juba umbes 109K, ent hapniku ühinemine heeliumiga on hoopis tõenäolisem

jne.

Seega on tähtede arengus levinum nn heeliumhaare, milles tuum haarab heeliumi tuuma ja muutub nelja võrra suurema aatommassiga tuumaks. Seega leidubki C, O, Ne, Mg, Si keskmisest trendist veidi suuremas koguses, mis on näha ka ülaltoodud joonisel 145.

Heeliumhaare ei ole sugugi mitte ainus tuumareaktsiooni liik tähtedes. Mõndades reaktsioonides vabanevad prootonid, mis neelatakse teiste tuumade poolt ning moodustuvad uued, vahepealse massiarvuga tuumad. Niimoodi tekivad 19F, 23Na, 31P ja paljud teised elemendid. Nende kogused on aga väiksemad kui heeliumhaardel tekkinud tuumade kogused.

Lisaks: kui näiteks räni laguneb -footoni toimel seitsmeks tuumaks ja lähedalasuv räni tuum haarab endasse kõik need äsja tekkinud seitse tuuma, siis sellist protsessi

nimetatakse tihti alfa-protsessiks.

56Ni on ebastabiilne ja laguneb kiirelt 56Co ja edasi 56Fe tuumaks. Seega viib alfa-protsess lõpuks raua tekkeni tähe südamikus. Raud omab suurimat stabiilse isotoobi eriseoseenergiat ning see seletab ka raua suhteliselt suurt kogust tähtede koostises.

Tuumade ühinemisreaktsioonides rauast raskemaid elemente ei teki. Raskemad elemendid tekivad neutronhaarde tulemusena, kus tuum neelab neutroni ja seda nimetatakse neutronhaardeks. Eristatakse kahte liiki neutronhaaret: aeglast ja kiiret, vastavalt sellele, kas tekkinud tuumas jõuab enne uue neutroni haaramist toimuda -lagunemine või mitte. Kui vabu neutroneid palju ei ole, siis toimub aeglane neutronhaare, mida nimetatakse s-protsessiks (sõnast slow), kui vabu neutroneid on palju, siis toimub kiire neutronhaare ning seda nimetatakse r-protsessiks (sõnast rapid).

Kui tuum on haaranud mõned neutronit, võib see radioaktiivselt mingiks muuks elemendiks laguneda. Näiteks: kui 56Fe haarab kolm korda neutroni ja muutub nii radioaktiivseks 59Fe tuumaks, laguneb see peatselt stabiilseks 59Co tuumaks. See omakorda võib neutronhaarde ja seejärel radioaktiivse lagunemise tulemusena muutuda 60Ni tuumaks ja nii edasi.

Selle protsessiga on tekkinud näiteks Nii tekivad stabiilsed tuumad kuni 209Bi-ni (k.a.), ent raskemad tuumad ei jõua tekkida, sest need lagunevad enne, kui jõuavad uue neutroni haarata (tähtede sisemuses on vabu neutroneid küll palju, kuid siiski mitte piisavalt palju).

Raskemad tuumad tekivad supernoova plahvatuse esimese minuti jooksul, kui plahvatuse mõjul mitmed tuumad purunevad ja neutronite hulk suureneb oluliselt. Seega on ülirasked tuumad tekkinud tegelikult pärast tähe surma. Kuna nende tekkeaeg on lühike, ei ole neid ka palju. 

Rasked tuumad tekivad ka neutrontähtede põrgetel. Paljude tuumade puhul on nende teke neutrontähtede põrkel isegi domineeriv. See asjaolu tuli ilmsiks, kui 2017 aastal õnnestus registreerida pea samaaegselt kahe neutrontähe põrge gravitatsioonilainetes (LIGO-Virgo, GW170817), gammakiirguses (satelliidid Fermi ja INTEGRAL, GRB 170817A), optilistel lainepikkustel ja raadiokiirguses. Registreeritud kiirguste kujunemise mudelid võimaldasid oluliselt paremini aru saada raskete tuumade sünteesist tohutu neutronite voo toimel. Optilises järelhelenduses leiti mitmeid raskete elementide jooni. Nende kõikide vaatluste alusel oli võimalik arendada neutrontähtede põrke detailseid mudeleid. Näiteks, arvutuste kohaselt sünteesiti selles ühes põrkes mitme Maa massi jagu kulda.

Jooniselt 145 torkab silma, et paarisarvuliste laenguarvudega elemente on rohkem kui paarituarvulistega. Vastavat seaduspärasust nimetatakse Oddo-Harkinsi reegliks. Kuni rauani on see kergelt seletatav heeliumhaardega ja sellest oli juba juttu. Raskemate tuumade puhul on seda seaduspärasust sageli seletatud asjaoluga, et paarisarvu prootoneid omavad tuumad on stabiilsemad. See seletus ei kehti aga võrdväärselt selgelt kõikide tuumade jaoks ning tegemist on seniajani veenvat selgitust ootava fenomeeniga.

Kokkuvõtvalt on erinevate keemiliste elementide sünteesi allikas toodud joonisel 146. Mitmed kergemad elemendid satuvad tähtedevahelisse keskkonda tähetuule kaudu. See protsess on oluline just väiksema massiga tähtede puhul, millede siseehitus on suures osas konvektiivne, mistõttu ka sisemuses sünteesitud raskemad elemendid satuvad tähetuulde. Ka noovad on olulised kergemate elementide (He, C, N) tootjad. Väikese massiga tähed ei tooda oma eluajal raua rühma elemente. Kuid nad tekitavad raskemaid elemente tänu neutronhaardele − neutronite tootmiseks on nende temperatuur piisav. Need neutronid haaratakse selliste raua jm tuumade poolt, mis on sünteesitud eelmiste põlvkondadepoolse keskkonna rikastamise käigus. Seetõttu ongi seal raua rühma elemendid asendunud raskemate elementidega. Väikese massiga tähtede oluline panus siin on üllatav, aga nii see on. 

Termotuuma plahvatusega supernoovad rikastavad tähtedevahelist keskkonda elementidega kuni rauani ja ka veidi raskemate elementidega. Termotuuma plahvatusega supernoovad on arvatavasti tootunud üsna suure osa universumis sisalduvast rauast. Tuumakollapsiga supernoovad rikastavad keskkonda kahel moel. Esiteks, nende väliskihtide eemalepaiskamine rikastab keskkonda kõikide väliskihtide elementidega (C, O, Mg jne). Teiseks, plahvatuse lööklaine on oluline neutronhaarde protsesside allikas. Näiteks, raud sünteesitakse ränist just lööklaines. Väga oluline raskete elementide allikas on neutrontähtede põrked, kus intensiivsed neutronhaarde protssessisd võivad tekitada ka väga raskeid tuumi. 

Joonis 146. Keemiliste elementide perioodilisuse süsteem vastavalt nende elementide sünteesi allikatele. Iga elemendi lahtris on värvikoodiga kujutatatud antud elemendi sünteesi allikate proportsioonid. Skeem vastab olukorrale, mis oli päikesesüsteemi tekkimise ajal, st umbes 4,5 miljardit aastat tagasi.
Kokkuvõte

Keemiliste elementide tekkimine

Tähtede ümbristes, supernoovade plahvatustes ja neutrontähtede põrgetes on sünteesitud kõik universumis levinud keemilised elemendid. Vaid vesinik ja heelium (vähesel määral ka liitium) on tekkinud universumi varajastel algetappidel.

Keemiliste elementide süntees supernoovade plahvatustes

Universumi arengu jooksul rikastavad erinevate tähtede põlvkondade supernoovade plahvatused kogu aeg üha enam tähtedevahelist gaasi raskemate elementidega, mistõttu sellest gaasist moodustuvad tähed on samuti üha metallirikkamad.

Kontrollküsimused
Millistest füüsikalistest protsessidest on kõige sagedamini pärit keemilised elemendid universumis?
Miks me võime öelda, et Päike on ligikaudu kolmanda põlvkonna täht?
Päike
Päikese üldised omadused, siseehitus, pind ja atmosfäär

Siin saame teada

  • mida täiendavat annab Päikese detailne uurimine meile teada tähtede kohta;
  • milline on Päikese siseehitus ja kuidas selle olulise ning üldtunnustatud mudelini jõuti;
  • mida on võimalik öelda Päikese atmosfääri kohta ja mis teeb päikesevarjutused Päikese uurijatele tähtsaks.
Päikese üldised omadused

Päike on üsna tavaline täht, selline suuremapoolne kääbustäht ja pea kõik eeltoodud teadmised tähtede kohta on kohased ka Päikesele rakendada. Tema läheduse tõttu on meil võimalik aga Päikest detailsemalt uurida ja üldistada saadud tulemusi ka teistele tähtedele. Päike on hüdrostaatilises tasakaalus olev peajada täht, mille vanus on veidi üle 4,5 miljardi aasta ja mille kogu eluiga peajadal hinnatakse miljardile aastale. 

Päikese ja teiste tähtede uurimine käib käsikäes ja vastavad tegevused täiendavad üksteist. 

Toome veelkord Päikese üldised parameetrid 

Päikese üldised parameetrid
MassM=2,0×1030kg
RaadiusR=7,0×108m
KiirgusvõimsusL=3,9×1026W
Keskmine tihedus1400kg/m3
Paokiirus
Temperatuur
Globaalne magnetväli1Gs=104T
Koostis98 % H ja , 2 % raskemad elemendid

Päikese energiahulka, mida Maal registreeritakse pinnaühiku ja ajaühiku kohta, nimetatakse solaarkonstandiks ja see on umbes

Päikese siseehitus

Päikese siseehituse üldtunnustatud mudelit nimetatakse Päikese standardmudeliks. Standardmudeli järgi on tihedus tsentris temperatuur (tsentraalsed ja pinnaväärtused on kõige täpsemad). Päikese siseehituse mudel on erijuhtum üldisest tähtede siseehituse mudelitest (vt p. 5.2.2), ehkki praktikas on tähtede üldiseid mudeleid ja Päikese mudelit arendatud pigem paralleelselt.

Standardmudeli järgi on Päikese siseehitus järgmine (joonis 147). Päikese prooton-prooton termotuumareaktsioonid toimuvad tuumas, mille suurus on umbes Energia vabaneb enamuses −kiirgusena, vähemal määral läheb energia ka soojusliikumistesse ja neutriinodesse. Edasisi kihte eristatakse selle järgi, kuidas toimub energia ülekandumine.

Päikese siseosas, mis ulatub kauguseni toimub energia ülekanne kiirguse teel. See tähendab, et footonid vahetavad laetud osakestega energiaid. Kuna aatomid vastavas piirkonnas on täielikult ioniseeritud, siis on energiate vahetamine valdavalt footonite hajumine elektronidelt. Hajumisel footonite liikumise suund muutub, nii et footon liigub edasi peale hajumist mingis teises suunas. Hajumisi toimub üsna sageli − footon saab Päikese keskel kahe hajumise vahel vabalt liikuda vaid umbes  1 cm. Sellise uitliikumisega võtab footonitel pinnani jõudmine aega, kuid energia siiski tasapisi kandub edasi. Seda piirkonda, kus energia ülekanne toimub kiirguse teel, nimetatakse kiirgustsooniks.

Mingist kaugusest alates sisaldab Päikese aine ka juba raskemaid elemente, mis ei ole täielikult ioniseeritud. Sellises aines saavad aatomid footoneid ka neelata ja kiirata. See tähendab, et footonite liikumisel on veel täiendavaid takistusi ehk aine muutub footonite jaoks läbipaistmatumaks ning energia ülekanne kiirguse teel muutub palju halvemaks. Siis hakkab energia ülekandes domineerima konvektsioon ehk põrked gaasi osakeste (elektronide ja ioonide) vahel.  See toimus ka kiirgustsoonis, kuid seal oli selle osatähtsus väga väike. Piirkonda, kus domineerivad soojusliikumised, nimetatakse konvektsioonitsooniks, selle paksus on st see ulatub praktiliselt pinnani. Konvektsioonitsoonis tõuseb siseosadest pärit kuum gaas üles, välisosade külmem gaas laskub alla (joonis 148a). Tekivad iseloomulikud konvektsiooni rakud. Konvektsioonitsooni struktuur on küllaltki keeruline ja erineval sügavusel asuvad erineva suurusega konvektsiooni rakud. Sügavaimal on rakkude suurus suurim ja pinnale lähemal üha väiksem (joonis 148b). Kõige kõrgemal asuvad rakud satuvad otsapidi juba fotosfääri, kus neid on Päikese pinna granulatsioonina ka näha (joonis 149). Granulatsiooni heledamad kohad vastavad kuumemale ainele (meenutage Stefan-Boltzmanni seadust), tumedamad kohad külmemale ainele. Sisemiste rakkude struktuuri saab vaid arvutite abil arvutada.

Teatud piirist (fotosfäärist) alates muutub aine juba nii hõredaks, et konvektsiooni  enam ei toimu − energiaülekanne toimub jälle kiirgusena.

Joonis 147. Päikese siseehitus ja atmosfäär.

Päikese keskosast võtab mingil -kvandil Päikese pinnani jõudmine umbes kakssada tuhat või enam aastat. Korduvate hajumiste tulemusena footonite energiad pidevalt ka vähenevad, nii et pinnal vastab nende energia juba optilise piirkonna energiale.

Päikese erinevate kihtide omadused
Piirkond

Siseraadius Päikese keskelt (103km)

Temperatuur (K)

Tihedus (kg/m3)

Tuum

Kiirgustsoon

Konvektsioon
Fotosfäär6965750
Kromosfäär4500
Üleminekutsoon698
Kroon700

Päikesetuul

1023


Päikese pind ja atmosfäär

Joonis 149. Daniel K. Inouye päikeseteleskoobi (DKIST) tehtud kõrglahutusega pilt päikese fotosfäärist.

Pinnakihti paksusega 300km nimetatakse fotosfääriks ja see on see kiht mida me näeme palja silmaga, st fotosfäärist sügavamalt ei satu footonid ilma eelneva hajumiseta meie silma. Fotosfääri temperatuur ongi see, mida tavaliselt nimetatakse Päikese pinna temperatuuriks. Tinglikult nimetataksegi seda ka Päikese pinnaks. Just see asjaolu, et fotosfäär on Päikese raadiusega võrreldes väga õhukene, on põhjuseks, et me näeme üsna teravat Päikese serva. Kui Päikese asemel oleks näiteks mingi punane hiidtäht, mille fotosfäär on suhteliselt hulga paksem, paistaks selle tähe serv tunduvalt hägusem.

Konvektsioonitsooni kõrgeimad rakud paistavad meile fotosfääri graanulitena (joonis 149): keskelt  heledad ja servadest tumedad piirkonnad mõõtmetega umbes 700km (1′′) üks rakk ja elueaga 510min


Fotosfääri kohal asub nö atmosfäär, mille alumist osa nimetatakse kromosfääriks. Kromosfääri paksus on 2000km. Nimetus „kromo" tuleneb sellest, et selles kihis tekivad aatomite üleminekutel värvilised spektrijooned. Kromosfäär (joonis 150) on fotosfäärist umbes korda hõredam, mistõttu tavaliselt me seda ei näe (fotosfäär varjutab selle oma heledusega). Kromosfääri alumises osas on temperatuur ülaosas aga juba ligi Lisaks vesiniku Balmeri neeldumisjoontele leidub spektris ka raskemate elementide jooni. Tekivad ka nõrgad kiirgusjooned, nt päikesevarjutuse ajal annab kromosfääri iseloomuliku punase värvuse Balmeri seeria pikima lainepikkusega joon Hα lainepikkusel 656 nm. 

Päikese spektris nähtavad neeldumisjooned tekivad fotosfääris ja kromosfääri alumistes kihtides. Neeldumisjoonte analüüsil on leitud 67 erineva elemendi jooni. Massi järgi on levinuimad elemendid H (71%), (27%), O  (), Fe jne.

Kromosfäärist alates hakkab gaasi temperatuur kasvama. Kõige peal asub väga hõre ja väga ulatuslik kroon, mida on võimalik näha näiteks täieliku päikesevarjutuse ajal (joonis 151).

Joonis 151. Päikese kroon, mis tuleb esile täieliku päikesevarjutuse ajal, mil Kuu varjab heleda fotosfääri.

Ent veel olulisemalt muutub päikesevarjutuse ajal Päikese spekter. Neeldumisjoonte asemel on nüüd kiirgusjooned ja need jooned on ka täiesti uued. Algul ei osatud neid ühegi keemillise elemendiga seostada ja omistati uuele elemendile − korooniumile. Nüüd on aga teada, et tegemist on lihtsalt mitmekordselt ioniseeritud aatomitega. Kõrge ionisatsiooni põhjuseks on krooni väga kõrge temperatuur − üle miljoni kelvini. Kõrge temperatuuri põhjused ei ole täiesti selged. Enamasti arvatakse, et krooni kuumutavad suured magnetvälja häiritused. Need lained võivad levida piki magnetvälja jõujooni ja kannavad ka energiat. Muutuv magnetväli tekitab elektrivälja, mis omakorda tekitab elektrivoolu. Kuna ioniseeritud gaas omab takistust, siis põhjustab see gaasi soojenemise.

Miljoni kraadise temperatuuriga gaas kiirgab röntgenvahemikus. Röntgenteleskoopidega on krooni võimalik vaadelda ka mitte−päikesevarjutuse ajal (fotosfäär ja kromosfäär röntgenkiirgust ei kiirga).

Joonis 152 Päike erinevatel ultraviolet ja nähtava valguse lainepikkustel. Aktiivsed alad on ultraviolett lainepikkuste piltidel heledad alad ja nähtava valguse pildil tumedad alad.

Päikeselt lahkub pidevalt kiirelt liikuvaid laetud osakesi, enamasti prootoneid ja elektrone, mis liiguvad kiirusega umbes 500km/s ja jõuavad Maale mõne päevaga. Seda osakestevoogu nimetatakse päikesetuuleks. Päikesetuul tekib krooni kõrge temperatuuri tõttu. Umbes  miljoni kilomeetri kõrgusel on osakeste kiirus paokiirusest suurem ja need saavad kosmosesse lennata. Sisuliselt on tegemist Päikese pideva „aurumisega'', ent selle intensiivsus on väga väike.

Võrdleme aatomite/molekulide liikumist Maa atmosfääris ja Päikese fotofääris. Vaatame esmalt Maad. Enamik õhu molekulidest on lämmastik. Kui suur on nende keskmine soojusliikumiste kiirus toatemperatuuril? Lämmastiku molekulide mass on kg (saage see ise nt keemia teadmiste alusel). Võtame toatemperatuuriks Celsiuse kraadi, mis on Nüüd leiame kiiruse

.

Viimases seoses on universaalne gaasikonstant ja on molaarmass. Tulemuseks  oli üllatavalt suur kiirus. Me ei taju aga seda, kuna molekulid ei liigu kogumitena sirgjooneliselt, vaid põrkuvad ja liiguvad võrdtõenäoliselt kõikides suundades.

Arvutame nüüd sama Päikese fotosfääri kohta. Seal on temperatuur umbes Kuid aineks on põhiliselt vesinik. Vesiniku aatomi mass on kg. Kiiruseks saame umbes See on meie jaoks väga suur kiirus.

Kokkuvõte

Päikese siseehitus

Päikese siseehitust kirjeldab Päikese standardmudel. Eristatakse tuuma, kiirgustsooni, konvektsioonitsooni, fotosfääri, kromosfääri, krooni ja päikesetuult.

Päikese pind ja atmosfäär

Päikese „pinnaks“ nimetatakse fotosfääri, mis ongi see, mida me palja silmaga vaadeldes näeme. Fotosfääri peal asub 2000km paksune hõredam kromosfäär. Seda on võimalik näha pildistades Päikest näiteks läbi Hα filtri või kaugetes UV-lainepikkustes. Päikesevarjutuste ajal on võimalik vaadelda ulatuslikku Päikese krooni ja selle spektrit, milles neeldumisjoonte asemel on kiirgusjooned.

Kontrollküsimused
Millised on iseloomulikud piirkonnad Päikese standardmudelis ja mille poolest nad üksteisest erinevad?

Kuidas nimetatakse seda Päikese piirkonda, mida me tavaliselt optilises piirkonnas näeme? Millest on tingitud selle piirkonna vaadeldav granulatsioon?

Millised piirkonnad tulevad esile täieliku päikesevarjutuse ajal?

Ülesanded
Solaarkonstandi väärtuseks on selle alapeatüki alguses antud väärtus . Näidake, et see on nii.
Mitu korda erinevad fotosfääri ja päikesepleki keskosa kiirgusvõimsused pinnaühiku kohta (vt joonist 154)?
Arvutage tüüpilise päikesetuule prootoni kineetiline energia ja võrrelge seda mingi tüüpilise röntgenfootoni energiaga.
Päikese aktiivsus

Siin saame teada

  • mis on päikeseplekid ja teised Päikese aktiivsuse ilmingud;
  • millest on tingitud Päikese magnetväli.
Päikeseplekid
Joonis 153. Päikeseplekid päikesevarjutuse alguses. Näha on plekkide tumedat keskosa ja hallikamat ääreala.

Päikese pinnal on sageli näha tumedaid laike ehk päikeseplekke (joonis 153). Mingil ajahetkel võib päikeseplekkide arv ulatuda nullist mitmesajani. Tegemist on tegelikult fotosfääri temperatuuri muutusega − päikeseplekid on lihtsalt külmemad piirkonnad. Temperatuur on plekkide keskel 4500K, plekkide äärealal (prenumbras, nn poolvarju piirkonnas) 5500K (joonis 154). Plekid ei ole mitte staatilised vaid tekivad ja kaovad ning muudavad ka oma kuju, nende eluiga on kuni päeva (joonis 155).

Päikeseplekkide madalama temperatuuri põhjuseks on Päikese magnetism. Spektrijoonte Zeemani lõhenemine päikeseplekkide piirkonnas viitab sellele, et magnetväli päikeseplekis on keskmisest väljatugevusest umbes 3000 korda tugevam. Päikesepleki piirkonna tugev magnetväli takistab Päikese siseosadest  kuuma gaasi tõusu, gaas hakkab liikuma horisontaalselt ja väljub ümbritsevas alas. Seetõttu on päikeseplekis temperatuur madalam.

Päikeseplekkide arvu muutus on perioodiline (joonis 156). Sajandite pikkuste vaatluste tulemusena on leitud periood umbes aastat (kõigub 715 aasta vahel). Ka päikeseplekkide tekkekoht muutub perioodiliselt. Kui päikeseplekkide arv hakkab kasvama, siis hakkavad nad tekkima kaugemal ekvaatorist. Plekkide arvu kasvades liiguvad plekkide tekkekohad ekvaatorile üha lähemale. Miinimumi ajal liigub nende tekkekoht aga üsna kiirelt ekvaatori lähedalt taas kõrgemale ekvaatori kohale, nii et miinimumi ajal on vana tsükli vähesed plekid peaaegu ekvaatori juures ja uue tsükli omad hakkavad tekkima juures. Plekid esinevadki ekvaatorist vaid kuni ±30 kaugusel. Päris ekvaatoril päikeseplekke siiski peaaegu ei ole. 

Joonis 156. Päikeseplekkide poolt kaetud ala sõltuvus ajast ja kaugusest Päikese ekvaatorist.

Plekkide perioodilisus on tegelikult veidi keerukam, nimelt on tegelik Päikese aktiivsuse tsükkel aastat ja selle tsükli esimese poole järel plekkide magnetvälja polaarsus pöördub. Kui vaadelda väga pikaajalisi muutusi, leiame vihjeid ka veel pikemate perioodide olemasolust. Näiteks leidis aastatel 1645−1715.a. aset pikk aktiivsusmiinimum, nn Maunderi miinimum. Sellel ajal oli ka Maa keskmine temperatuur umbes 0,5K võrra madalam (joonis 157). Anktarktika jääkihtide analüüsist tuleneb, et sarnased sügavad aktiivsusmiinimumid korduvad keskmiselt iga aasta tagant, ent tugeva kõikumisega.

Joonis 157. aasta päikeseplekkide arvu vaatlused.
Protuberantsid, loited

Päikeseplekid on suhteliselt rahulik aktiivsuse ilming. Ent mõnikord plahvatab plekkide suuremate rühmade ümbrus ja vabastab suure koguse suure energiaga osakesi, mis seejärel krooni lahkuvad. Üheks efektseimaks aktiivsusilminguks on protuberantsid. Protuberantsid on suhteliselt külma () ja tiheda plasma voolud kuumas kroonis, mida hoiab kõrgel magnetväli. Magnetvälja induktsioon on seal  Protuberantsid tekivad kiirelt, mõne tunni jooksul. Protuberansid jaotatakse rahulikeks (vaibuvateks) ja aktiivseteks. Rahulikud protuberantsid püsivad päevi või nädalaid ja ulatuvad kõrgele fotosfääri kohale. Aktiivsed protuberantsid on muutlikumad, püsides vaid tunde, on pisut tihedamad ja on madalamad. Mõlemat liiki protuberantse on Päikese aktiivsuse perioodidel rohkem. Osa protuberantse on hiiglaslikud, ent neid esineb vaid Päikese aktiivsuse maksimumide ajal. Üsna tähelepanuväärne on, et protuberantside plasma on küllaltki külm võrreldes neid ümbritseva krooni plasmaga (temperatuuride erinevus on mitukümmend korda) ning et selline olek võib säilida mitmeid nädalaid või isegi kuid. Päris selge protuberantside pikk eluiga veel ei ole.

Veelgi energeetilisemad on loited, ehkki nende eluiga võib kesta vaid mõne minuti. Loidete tekkimise põhjus ei ole samuti veel päris selge ning neid ei osata ka veel kuigi täpselt ette ennustada. Energia vabaneb loidetes väga paljudel sagedustel: −kiirgusest kuni raadiolaineteni, lisaks veel ka suure energiaga osakeste voona. Suurimates loidetes võib vabaneda ühe tunni jooksul kuni energiat. Loidetes võib temperatuur ulatuda 108K ja vabanevad osakesed võivad omada väga suuri energiaid*. Nii kõrge temperatuur on mittesoojuslik, st erinevad osakesed ei ole omavahel soojuslikus tasakaalus. Magnetvälja induktsioon loidetes on umbes Loited jagatakse nende tugevuse järgi kaheks. Tugevamad loited on väga suured ja seotud pursetega aktiivsetest protuberantsidest. lainepikkust läbilaskvate filtritega tehtud piltidel on näha kaks pikliku "riba", mis ajas eemalduvad teineteisest ning mis on arvatavasti põhjustatud magnetvälja jõujoonte konfiguratsiooni järsust muutumisest. Peale loite hääbumist on näha nende piirkondade vahel plasma kaar, mis langeb tagasi oma otstesse. Siis moodustuvad kõrgemal veel teisedki kaared. Nendes kaartes vallandub enamus loite energiast. Nõrgemates loidetes on kõik sisuliselt samamoodi, kuid moodustub vaid üks kaar või kaarte komplekt.

Loidete röntgen− ja gammakiirgus ning osakeste voog häirib Maa ionosfääri. Loidete piirkonnad on mõõtmetega 10300 tuhat kilomeetrit. Päikeseaktiivsuse miinimumi ajal loiteid ei esine. 

Päikese magnetväli
Joonis 160. Päikese magnetvälja jõujooned teoreetilisest mudelist.

Päikeseplekkide liikumisi jälgides saame kindlaks teha Päikese pöörlemiskiiruse. Selgub, et Päike pöörleb diferentsiaalselt − ekvaatoril kiiremini (periood päeva) ja pooluste lähedal aeglasemalt (periood ).

Päikese magnetväli on esimeses lähenduses dipoolväli, mille magnetvälja telg on pöörlemisteljega ligikaudu samasihiline (joonis 160). Magnetvälja põhjuseks on elektrivoolud Päikese elektrit juhtivas keskkonnas.

Diferentsiaalse pöörlemise tõttu keerduvad magnetvälja jooned laiuskoordinaadi suunaliselt ajas üha enam, st pindmine magnetväli tugevneb. Mitmete konvektsiooniliikumiste tulemusena lisandub laiusesuunalisele komponendile aga ka pikkuskoordinaadi suunaline komponent ja Päikese pinnaga ristsuunaline komponent (konvektiivsed liikumised seestpoolt väljapoole) ning tulemuseks on kõigi nende komponentide küllaltki keeruline superpositsioon.

Joonis 161. Päikeseplekkide põhjuseks on Päikese magnetväli. Päikeseplekkides on magnetväli tugevam (jõujooned tihedamad). Päikeseplekid tekivad seal, kus magnetvälja jõujooned väljuvad pinnast ja sisenevad pinda. Seetõttu esinevad päikeseplekid paarikaupa.

Üsna tõenäoliselt tekib seal kohti, kus magnetvälja jõujooned keerduvad tihedalt ning magnetväli on väga tugev. Tugevaimad magnetväljad genereeritakse konvektsioonitsooni alaosas. Nendes kohtades lisandub gaasi soojuslikule rõhule täiendav magnetvälja rõhk. Kui magnetvälja piirkonnas ja väljaspool seda on kogurõhud tasakaalus, siis peab soojuslik rõhk olema väljaspool magnetvälja piirkonda suurem kui magnetvälja piirkonnas. Kui temperatuurid on võrdsed, siis tähendab see, et magnetvälja piirkonnas on plasma tihedus väiksem kui seda ümbritsevas piirkonnas.  Ehk magnetvälja piirkonnas olevale plasmale mõjub tavaline üleslükke jõud. Häiritused magnetvälja piirkonnas on aga ebastabiilsed ning nad liiguvad üles fotosfääri. Lisaks takistab magnetvälja rõhk kuuma aine konvektsiooni tähe sisemusest pinnale. Mõõdukate magnetvälja tugevuste puhul moodustuvad fotosfääri liikunud magnetvälja jõujoonte fotosfäärist väljumise kohtades päikeseplekkide paar. Toodud teooria seletab enam−vähem ära päikeseplekkide esinemise olulisimad iseärasused, sealhulgas päikeseplekkide polaarsuse ümberlülitumise. Päikese aktiivsuse maksimum on siis, kui dipoolväli on tugevaim.

Joonis 162. Magnetvälja jõujoonte keerdumine Päikese diferentsiaalse pöördumise tõttu. Selguse huvides on punasega esile toodud ühe jõujoone keerdumine.

Kui magnetväljade tugevused on suuremad, tekib keerulisema plasma liikumise ja magnetväljade jõujoonte koosmõjuna protuberants või loide. Vabaneb suur kogus magnetvälja energiat, mis läheb eemale liikuva aine kineetiliseks energiaks.

Joonis 163. Päikese protuberantsi tekkimine. Pealtnäha lihtsad magnetvälja jõujooned võivad omada Päikese pinna lähedal üsna keerulist struktuuri, kus on nii tugevama kui ka nõrgema magnetvälja piirkonnad. Plasmale mõjuva täiendava magnetvälja rõhu tõttu võidakse plasma paisata kõrgemale üles. Ülespoole liikuv plasma veab omakorda kaasa ka magnetvälja jõujooni.
Kokkuvõte

Päikese aktiivsus

Päikeseplekid, protuberantsid ja loited on Päikese aktiivsuse ilmingud. Päikeseplekid (külmemad piirkonnad fotosfääris) ei ole staatilised, vaid tekivad ja kaovad ning muudavad ka oma kuju, nende eluiga on  kuni  päeva. Protuberantsid on suhteliselt külma plasma voolud kuumas kroonis. Loited on kõige võimsamad aktiivsuse ilmingud, mille suure energiaga footonid võivad oluliselt mõjutada ka Maa ionisfääri ja häirida navigatsioonisatelliitide tööd. Päikese aktiivsusega kaasnev intensiivsem laetud osakeste voog võib häirida oluliselt Maa magnetvälja.

Päikese magnetväli

Päikese magnetväli on esimeses lähenduses dipoolväli, milles magnetvälja telg on pöörlemisteljega ligikaudu samasihiline. Magnetvälja põhjuseks on elektrivoolud Päikese elektrit juhtivas keskkonnas. Magnetväljad põhjustavad kõiki Päikese aktiivsuse ilminguid.

Kontrollküsimused
Millised on põhilised päikeseaktiivsuse ilmingud?
Kuidas sõltub päikeseplekkide arvukus päikese aktiivsusest? Miks paistavad päikeseplekid meile tumedate laikudena?
Kuidas kujuneb päikeseaktiivust põhjustav magnetväli?
Päikesesüsteem
Päikesesüsteemi üldised omadused

Siin saame teada

  • milline on päikesesüsteemi üldine struktuur;
  • milline on päikesesüsteemi planeetide siseehitus ja missuguse koostisega on nende atmosfäärid;
  • millised on päikesesüsteemi väikekehad.
Sissejuhatus

Käesolevas peatükis kirjeldame päikesesüsteemi planeetide ja väikekehade üldiseid omadusi ning päikesesüsteemi tekkimist. Täiendavad andmed planeetide  kohta koos illustratsioonidega on toodud õpiku lisas (Pt 11).

">
Päikesesüsteemi üldine struktuur

Praegu teadaolevalt tiirleb ümber Päikese planeeti, vähemalt kääbusplaneeti (tuntuimad Pluuto, Ceres, Eris) ning arvukalt väikekehi: asteroide, komeete, Neptuuni-taguseid kehi. Ümber planeetide tiirleb kokku umbes üle läbimõõduga loodusliku satelliidi, ümber kääbusplaneetide vähemalt sarnast looduslikku satelliiti (joonis 164). Väiksemaid looduslikke satelliite on teada veel tublisti üle saja. Lisaks tuleb planeedisüsteemi komponentidena arvestada ka Jupiteri, Saturni, Uraani ja Neptuuni rõngaid ning planeetidevahelist tolmu.

Joonis 164. Päikesesüsteemi olulisemad objektid võrreldavas suuruste mastaapides: planeedid, suuremad planeetide kaaslased, mõned kääbusplaneedid. Joonise alaosas on planeetide kaugused Päikesest võrreldavas mastaabis.

Vastavalt Rahvusvahelise Astronoomiauniooni 2006. aastal antud määratlusele on planeet taevakeha, mis

  1. tiirleb ümber Päikese;
  2. omab piisavalt massi, et omaenda gravitatsiooni toimel omada hüdrostaatilises tasakaalus olevat ligikaudu sfäärilist kuju; 
  3. on puhastanud oma orbiidi ümbruse teistest kehadest. 
Joonis 165. Suurimad teadaolevad kääbusplaneedid koos nende väiksemate kaaslastega.

Kääbusplaneet (joonis 165) on taevakeha, mis vastab tingimustele (a) ja (b) kuid ei täida nõuet (c). Nendest mõistetest tuleb täpsemalt juttu Päikesesüsteemi tekkimise kirjeldamisel (peatükk 8.2). Kõik kääbusplaneedid peale Cerese asuvad Neptuuni orbiidist kaugemal ja neid nimetatakse ka Neptuuni-tagusteks objektideks. 

Ülejäänud Päikese ümber tiirlevad kehad on päikesesüsteemi väikekehad (st asteroidid, komeedid jne; objekte mõõtmetega alla nimetatakse enamasti meteoroidideks.).

Vana−Kreeka astronoomidele oli teada viis planeeti (Merkuur, Veenus, Marss, Jupiter, Saturn). Uraan avastati 1758. a., Neptuun 1846. a.

Enamik planeete tiirleb ekliptika (Maa orbiidi) tasandi lähedal (). Erandiks on vaid Merkuur, kuid ka Merkuuri orbiidi kalle on vaid  Väikeplaneetide, asteroidide ja komeetide orbiitide tasandid on enamasti rohkem kallutatud. Planeetide kauguste ( vt joonis 166) mõõtmisel kasutatakse ühikuna Maa keskmist kaugust Päikesest ehk astronoomilist ühikut,  (Alates 2012. aastast on astronoomiline ühik defineeritud siiski meetri definitsiooni alusel, kuna Maa keskmine kaugus on liiga ebakindel suurus.) Planeedid ja enamik asteroididest tiirlevad ümber Päikese samas suunas. Ka enamike planeetide satelliite tiirlevad ümber planeedi samas suunas.

Joonis 166. Päikesesüsteemi planeetide orbiidid ümber Päikese võrreldavates mastaapides.

Komeetide koguarvuks on hinnanguliselt sadu miljardeid kuni sadu triljoneid. Arvude suur erinevus vihjab, et tegemist on väga ebakindlate statistiliste hinnangutega. Teada on meil vaid umbes komeeti.  Neist teadaolevaist umbes saja tiirlemisperiood on alla aasta ning selliseid komeete nimetatakse lühiperioodilisteks komeetideks. Lühiperioodiliste komeetide orbiitide kaugeima punkti kaugus Päikesest (afeel) on võrreldav kaugemate planeetide omaga. Saame seda järeldada juba nende määratlusestki nende tiirlemisperioodidki (kuni 200 a) on võrreldavad kaugeimate planeetide omaga. Ülejäänud komeetide afeel on suurem, osadel arvatavasti isegi kuni ning umbes teadaolevat komeeti omavad hüperboolset orbiiti ehk siis nende puhul ei saa rääkida tiirlemisest ümber Päikese. Komeedid võivad tiirelda ümber Päikese ka planeetidega võrreldes vastupidises suunas ja nende orbiitide kalle ekliptika suhtes võib olla üsna suur. Näiteks on kuulsa Halley komeedi orbiidi kalle  kraadi ning see tiirlebki vastupidises suunas.

Päikesesüsteemi ühe komponendina tuleks vaadelda ka päikesetuult. See on Päikeselt lähtuv laetud osakeste (enamasti elektronid ja prootonid) voog, mille tüüpiline energia jääb enamasti vahemikku kiirus Maa lähedal on umbes 400800km/s ja ioonide kontsentratsioon (Päikese aktiivsuse maksimumi ajal on ioonide kontsentratsioon suurusjärk suurem). Umbes ioonidest on prootonid ja tuumad. Päikesetuul omab suurt elektrijuhtivust ja kannab seega endaga Päikese magnetvälja.

Kaaslasi omavate planeetide massid on Kepleri seadusest kergelt määratavad. Kui objekt kaaslasi ei oma, on massid määratavad nende mõju järgi teistele planeetidele või jälgides mõju tehiskaaslastele.

Planeedid jaotatakse Maa-sarnasteks ja hiidplaneetideks. Maa-sarnased planeedid on suures osas kivimilised. Marsi ja Kuu tihedus on umbes ülejäänutel umbes Veenusel, Maal ja Marsil on atmosfäär. See atmosfäär on sekundaarne, st planeetide kujunemise käigus on atmosfäär tugevalt muutunud.

Hiidplaneedid on sisuliselt gaasikerad ehkki gaasi olek neis ei ole meile harjumuspärane. Keskmine tihedus on neil umbes  Jupiter ja Saturn koosnevad põhiliselt vesinikust ja heeliumist, seevastu Uraanil ja Neptuunil on küllalt palju ka metaani ja ammoniaaki.

Päikesesüsteemi planeetide põhilised omadused
ObjektKaaslaste arvMass (M)Tihedus (kg/m3)
Merkuur0,0555400
Veenus0,82
Maa5500
Marss0,113900
Jupiter3181300
Saturn95700
Uraan1300
Neptuun17

Maa-sarnaste ja hiidplaneetide peamisteks erinevusteks on 1) kaaslased Maa-sarnased planeedid omavad neid üsna vähe (kokku vaid ), hiidplaneedid aga hulgaliselt; 2) Maa-sarnastel planeetidel puuduvad rõngad, hiidplaneetidel on kõikidel rõngad; 3) pöörlemiskiirus hiidplaneedid pöörlevad kõik väga kiiresti; 4) magnetväli hiidplaneetide magnetväli on Maa-sarnaste planeetide omast oluliselt tugevam.

Maa-sarnaste planeetide ja hiidplaneetide võrdlus
Maa-sarnased planeedid Hiidplaneedid
Päikesele lähedalPäikesest kaugel
tihedalt paiknevad orbiididhõredalt paiknevad orbiidid
väikesed massidsuured massid
väikesed raadiusedsuured raadiused
valdavalt kivimilisedvaldavalt gaasilised
tahke pindpind puudub
suur tihedusväike tihedus
aeglane pöörleminekiire pöörlemine
nõrk magnetvälitugev magnetväli
vähe kaaslaseidpalju kaaslaseid
rõngad puuduvadpalju rõngaid
Planeedi siseehitus, atmosfäär ja magnetväli

Kui planeet ei tõmbu kokku ega paisu, siis peab igale sisemuse kihile mõjuv raskusjõud olema tasakaalustatud ülespoole suunatud rõhuga − see on hüdrostaatilise tasakaalu nõue. Hüdrostaatilise tasakaalu nõue oli ka üks planeedi kui taevakeha defineerimise tingimus. Kui kivimilise keha mõõtmed on suuremad kui ligikaudu on see läbinud sulanud oleku ja deformeerub kera kujuliseks. Väiksemad kehad jäävad korrapäratute kujudega. Jääst koosnevate kehade puhul on vastavad mõõtmed teistsugused.

Suuremad kehad ja sulanud olek

See, et teatud mõõtmetest suuremad kehad on läbinud sulanud oleku, tuleneb lihtsatest kaalutlustest. Oletame, et soojust tekitab kehas looduslik radioaktiivsus, st soojuse teke on võrdeline keha ruumalaga ehk keha raadiuse kuubiga. Keha jahtub oma pinna kaudu, st jahtumine on võrdeline keha pindalaga ehk raadiuse ruuduga. Soojus hakkab kehas akumuleeruma, kui soojenemine ületab jahtumise. Seega eksisteerib kriitiline raadius, millest suuremate raadiuste puhul soojenemine domineerib ning keha läheb sulanud olekusse. Aja jooksul radioaktiivsusest eralduv soojus muidugi pidevalt väheneb ja vastav kriitiline raadius kasvab.

Lisaks, kindlasti annab olulise panuse suurte taevakehade soojenemisele ka meteoriitidega pommitamine, ent selle panus ei ole veel selge. Ehkki ka siin võib tähendada pommitamise sageduses seost keha massiga (keha gravitatsioonilise haarde raadiuse kaudu), on tõenäoliselt tugevam sõltuvus meteoriitide ja muude väiksemate kehade arvust.

Viimaks, soojus eraldub ka keha gravitatsioonilise kokkutõmbumise tõttu (nt Jupiteri puhul).

Kui planeet pöörleb, muutub selle kuju lapikumaks. Lapikuse määr sõltub pöörlemiskiirusest ja aine tugevusest. Ka pöörleva keha jaoks on võimalik tuletada hüdrostaatilise tasakaalu tingimus.

Planeeti võib ümbritseda gaasikiht ehk atmosfäär. Planeedi atmosfääri rõhk, temperatuur ja tihedus on seotud (ideaalse gaasi) olekuvõrrandiga

( ühik N/m2, ühik ühik k=1,38×1023J/K). Ka atmosfääri jaoks on võimalik kasutada hüdrostaatilise tasakaalu tingimust koos gaasi olekuvõrrandiga. Kuna atmosfäär asub planeedi gravitatsiooniväljas, siis lähendatakse seda sageli tasaparalleelsete kihtidena. Gaasikihile mõjuv gravitatsioonijõud peab olema tasakaalus rõhkude erinevusega kihi all ja ülaservas. Vastavate võrrandite lahendamine konstantse temperatuuri puhul annab nt rõhu eksponentsiaalse sõltuvuse kõrgusest   Suurus võtab siin kokku mitmesugused konstandid. Siin oli eeldus konstantsest temperatuurist, mis saab loomulikult kehtida vaid üsna piiratud kõrguste vahemikus. Seetõttu loetakse nii mõnigi kord temperatuuri vaid parameetriks, mis on erinevatel kõrgustel erinev. Kuid toodud eksponentsiaalne rõhu avaldis on siiski üsna jäme lähendus ja sobib vaid lihtsustatud arvutusteks.

Antud temperatuuril omavad gaasiosakesed Maxwelli kiiruste jaotust. Sellest on võimalik arvutada nt ruutkeskmine kiirus

st osakese keskmine kiirus kasvab temperatuuri tõustes ja väheneb osakese massi kasvades.

Joonis 167. Maxwelli kiiruste jaotus. Vertikaaljoonega on näidatud jaotuse maksimumile vastav kiirus (tõenäolisim kiirus) ning ruutkeskmine kiirus . Parempoolsel pildil on Maxwelli jaotus erineva temperatuuri ja erineva massiga molekulide jaoks.

Arvutades planeedi massi ja raadiuse alusel paokiirust planeedi pinna lähedal (vt p. 3.3.1) on võimalik hinnata, kas mingil antud omadustega planeedil võiks olla mingi antud temperatuuri juures püsiv atmosfäär või mitte. Lihtsalt paokiiruse ja ruutkeskmise kiiruse võrdustamisest ei piisa. Atmosfääri püsivuse hindamiseks tuleb arvestada, et Maxwelli kiiruste jaotuse puhul on küllalt palju ka selliseid osakesi, millede kiirus ületab oluliselt ruutkeskmist kiirust. Nii et isegi kui ruutkeskmine kiirus on mõnevõrra väiksem paokiirusest, siis mingi osa atmosfääri osakestest saab ikkagi planeedilt lahkuda. Allesjäänud osakeste vahel sättub sisse aga taas Maxwelli kiiruste jaotus, kuid veidi erineva ruutkeskmise kiiruse väärtusega. Nii et tegemist on keerukate arvutustega.

Atmosfääri aatomite/molekulide lahkumine võtab aega. Nt maapinna lähedal olev isegi üsna suure kiirusega liikuv molekul ei lahku koheselt, kuna oma teekonnal atmosfäärist välja põrkub ta korduvalt teiste molekulidega ning see võtab aega. Atmosfäärist lahkumine toimub ülakihtidest, kus gaas on piisavalt hõre. Kuid see on vaid ajanihe, atmosfääri püsimise määrab ikkagi aatomite/molekulide keskmise kiiruse ja paokiiruse vahekord. Väga ligikaudse reeglina võib võtta, et miljardi aasta jooksul säilib vähemalt pool atmosfäärist, kui Vastavate arvutuste alusel on Jupiteri-sarnasel planeedil säilinud isegi vesinik; Maal ja Veenusel on H ja lahkunud; Marsil on lahkunud ka veeaur; Merkuuril ja Kuul on lahkunud ka CO2 (joonis 168, vt ka https://astro.unl.edu/naap/atmosphere/atmosphere.html). 

Planeetidel võib olla globaalne magnetväli. Selle struktuur võib olla keeruline, kuid üldiselt domineerib dipoolne osa, mis võib ajas ka muutuda. Magnetvälja allikaks on planeedi vedel elektrit juhtiv osa (nt metallist tuuma osa), mis toimib hiiglasliku elektrigeneraatori (dünamo) ja elektromagnetina. Tuumas toimuvad konvektiivsed voolamised (kuumem aine tõuseb, jahedam laskub sissepoole). Kuna planeet ka pöörleb, siis osalevad need liikumised ka pöörlevas liikumises. Kõiki neid liikumisi mõjutab Coriolise jõud, mistõttu vastavad elektrivoolud tekitavad valdavalt dipoolmagnetvälja. Seda teooriat nimetataksegi dünamoteooriaks. Magnetvälja tekkimise detailid ei ole siiski veel korralikult välja töötatud. Üldreeglina on magnetvälja tekke tingimusteks:

(1) elektrit juhtiv vedel keskkond planeedi sisemuses,

(2) planeedi pöörlemine.

Ehk siis, mida kiirem on pöörlemine ja mida massiivsem on vedel elektrit juhtiv osa seda tugevamat magnetvälja võib oodata.

Joonis 168. Päikesesüsteemi planeetide atmosfäärde keemlised koostised.


Maa-sarnased planeedid

Maa-sarnaste planeetide siseehituse võib esimeses lähenduses jagada kolmeks piirkonnaks: tuum, vahevöö ja koor (joonis 169). Need piirkonnad ning nende parameetrid on kindlaks tehtud kas planeetide värinate (maavärinate) ja/või matemaatiliste mudelite alusel. Tuum määratletakse antud juhul metallilise (või metallidega rikastatud) koostise alusel. Vahevöö ja koor on kivimilised. Vahevöö on tihedam, enamuse selle koostisest moodustab basaltne magma. Koore koostis on basalt ja graniit, kuid siin on varieeruvus suur.

Joonis 169. Maa-sarnaste planeetide siseehituse võrdlus.

Planeetide tuum võib olla peaaegu tahke, täiesti vedel või mõlemat. Keskosa vedelasse olekusse viiva soojuse allikas on radioaktiivsete isotoopide − ja −lagunemine. Minevikus oli radioaktiivset ainet umbes kuus korda enam ja ka soojust eraldus vastavalt rohkem. Seetõttu on Maa-sarnastel planeetidel olemas selge metallist või tugevalt metallidega rikastatud tuum. Tuuma suhteline suurus võrreldes planeedi enda suurusega kahaneb planeedi kauguse kasvuga Päikesest. Suhteliselt suurim on see Merkuuril ja väikseim Marsil. Kuivõrd see tuum või osa tuumast on vedel ja kuivõrd on tahke, see on määratud rõhkudega ja temperatuuridega tuumapiirkonnas. Metallid on head soojusjuhid, nii et metalltuumades on temperatuurid üsna konstantsed. Maa puhul on tuuma temperatuur umbes 5000 K. See temperatuur hoiab välistuuma vedelana. Sisetuumas on aga rõhk juba nii suur, et sisetuum on tahke. Ka Merkuuri ja Veenuse tuumad on ligikaudu sarnase ehitusega. Marsi väiksemate mõõtmete tõttu on Marsi tuum tõenäoliselt praeguseks üsna olulisel määral juba jahtunud ning ei ole hästi teada, kas tegemist on metalltuumaga või ainult metallidega rikastatud tuumaga.

Joonis 170. Vee faasidiagramm, kus on toodud, kas antud temperatuuri ja rõhu puhul on vesi gaasilises, vedalas või tahkes faasis. Näitatud on ka Veenuse, Maa ja Marsi pinnatemperatuurid ja rõhud.

Veenuse, Maa ja Marsi atmosfääride võrdlus oli toodud joonisel 168 (Merkuuri atmosfäär on tühine). Atmosfääride koostis vastab üsna hästi atmosfääride ehituse mudelitest tulenevatele koostistele. Muidugi tuleb sellisel juhul kasutada detailsemaid mudeleid, lähtealuseks ei saa võtta lihtsat eksponentsiaalset rõhu avaldist, arvestada tuleb molekulide neeldumis- ja kiirgusspektreid, molekulide vaba tee pikkuse avaldisi ja palju muud. Mudelid võimaldavad arvutada mitte ainult atmosfääride koostist, rõhku ja temperatuuri, vaid ka näiteks vee erinevate faaside võimalikku olemasolu neil planeetidel (joonis 170). Näeme, et tõesti, Veenusel on vesi gaasilises faasis, Maal saab olla vedelas faasis ja Marsil tahkes faasis jääna. 

Atmosfäär mõjutab ka planeedi temperatuuri. See on seotud nn kasvuhoone efektiga. Kasvuhoone efekt toimub, kuna planeedi atmosfäär on läbipaistev nähtava valguse lainepikkustele, kuid on läbipaistmatu infrapuna lainepikkustele. Vaatame planeedi pinna soojuskiirgust. Maa puhul on pinna temperatuur  ja Plancki spektri maksimum on . Veenuse puhul on vastavad arvud   ja Plancki spektri maksimum on . Mõlemad lainepikkused on infrapunases piirkonnas, mistõttu see kiirgus ei saa vabalt atmosfäärist lahkuda. Vastavaid footoneid neelatakse ja taas kiiratakse korduvalt, kuni footonid jõuavad atmosfääri ülakihtidesse, kust nad alles saavad lahkuda. Gaasid, mis neelavad infrapuna kiirgust, on põhiliselt veeaur süsinikdioksiid ja metaan Kasvuhoone effekt on eriti tugev Veenusel, kus tihe atmosfäär sisaldab umbes 95 protsenti Kuid ka Maa on kasvuhoone efekti tõttu 33–36 kraadi võrra soojem, kui ilma selleta.


Hiidplaneedid

Kui arvutada välja nt Jupiteri gaasiosakeste paokiirus, on võimalik järeldada, et Jupiteril ei saa ka H ja soojusliikumiste tõttu lahkuda. Hiidplaneetide koostiseks on põhiliselt H, , ja ning vähemal määral ka , , NH3 jne (vt joonis 168).

Joonis 171. Jupiteri-sarnased planeedid ja nende siseehitus (NASA, Lunar and planetary Institute).

Nende planeetide siseehitus on kindlaks tehtud peamiselt nende kujude mudelite alusel. Analüüsides hiidplaneetide (kiiret) pöörlemist, gaasilist koostist ja näivat lapikust on tehtud kindlaks, et need kolm vaadeldavat suurust on omavahel kooskõlas vaid siis, kui eeldada, et kõikide nende planeetide keskel peab olema jääkihiga ümbritsetud kivimiline tuum. Jäiste tuumade masside hinnangud (eriti selle kivimilise osa) on siiski ebakindlad. Tuuma kogumassiks pakutakse , millest otseselt kivimiline osa võib olla

Planeetide suure rõhu tõttu on nende sisemuse teatud kihis aatomid või molekulid väga tugevalt kokku surutud. Jupiteril ja Saturnil saavad rõhud juba nii suureks, et seda kokkusurutud vesinikku nimetatakse metalliliseks vesinikuks. Metalliline vesinik on suurepärane elektrijuht. Uraanil ja Neptuunil on üsna ulatuslikus vesinikuühendite (sh vee) kihis suure rõhu tõttu molekulid ioonideks dissotseerunud (joonis 172). Ka need kihid juhivad hästi elektrit. Arvestades nende planeetide suuruseid ja kiireid pöörlemisi, võib arvata, et hiidplaneedid omavad tugevat magnetvälja. Nii ka tõepoolest on.

Joonis 172. Vesiniku faasid sõltuvana rõhust ja temperatuurist. Joonisel on toodud ka Jupiteri ja Saturni siseehituse mudelitest arvutatud temperatuuri sõltuvus rõhust. Vt nende planeetide sisehituse täpsemat kirjeldust pt. 11.
Joonis 173. Jupiteri-sarnaste planeetide magnetväljade võrdlus. Ülemises pildireas on planeetide pöörlemissuunad, alumises nende magnetväljad. (NASA/Lunar and Planetary Institute)

Kõikidel hiidplaneetidel on olemas rõngad. Jupiteril on rõngad väga nõrgad, Saturnil tugevaimad, Uraanil ja Neptuunil vahepealsed. Rõngaste struktuuri ja osakeste liikumisi uurides on saadud, et rõngaste struktuur on kujunenud planeetidest pigem hiljem. Rõngaste aine on osalt pärit planeetide kujunemisest ülejäänud ainest, kuid seda on täiendatud ka hiljem planeetide lähedusse sattunud väiksemate kehade arvelt. 

Päikesesüsteemi väikekehad
Asteroidid ja meteoroidid

Asteroidid tiirlevad Päikese ümber põhiliselt Marsi ja Jupiteri vahel. Enamus neist kuuluvad nn asteroidide vöösse kaugusel Päikesest. Kokku on praegu teada umbes tuhande asteroidi orbiidid. Üle 1,0km läbimõõduga asteroidide koguarvuks hinnatakse miljonit. Kogu asteroidide vöö mass on (3,03,6)×1021kg, mis moodustab Kuu massist umbes .

Joonis 174. Kosmoselaevade poolt külastatud asteroidid ja komeedid.
Joonis 175. Apollo asteroidide orbiit, mis lõikub Maa orbiidiga.

Praegu on teada umbes asteroidi, mis tiirlevad orbiidil, mille periheel on Maa orbiidist seespool ja afeel Maa ja Marsi vahel ning mille orbiidi ekstsentrilisus on üle 0,4 (loomulikult tiirlevad need ikkagi ümber Päikese) − need on nn Apollo asteroidid (joonis 175). Sellised asteroidid läbivad regulaarselt Maa orbiiti ja on võimalik, et mõni neist põrkub millalgi ka Maaga. Nt asteroid Icarus möödus Maast 15. juunil 1968. a. vaid 6,4×106km kauguselt (umbes Kuu kaugust), veel lähemalt möödus Maast asteroid 1991BA − vaid kauguselt. Õnneks ulatuvad vaid mõnede Apollo asteroidide mõõtmed üle ja nendest on teada, kuid ka alla suuruse asteroidi põrge Maaga oleks inimeste jaoks tõsine katastroof (joonis 176). Seetõttu on alustatud potentsiaalselt ohtlike asteroidide monitooringut ning uuritakse ka võimalusi asteroidide orbiite muuta või neid purustada. Valdav enamik Apollo asteroide ongi avastatud nende seire tulemusena viimase mõne aasta jooksul. Maal globaalse katastroofi tekitavaid põrkeid hinnatakse olevat 2 kuni 3 põrget miljoni aasta jooksul. Ka nn Aten asteroidide orbiit lõikub Maa orbiidiga, kuid neid asteroide on potentsiaalselt ohtlikeks klassifitseeritud oluliselt vähem kui Apollo asteroide. Vt ohtlike asteroidide otsingutest https://cneos.jpl.nasa.gov/stats/totals.html.

Joonis 176 Asteroidide põrkamise sagedus Maaga sõltuvalt asteroidi suurusest, aga ka plahvatuse võimsusest. Tegemist on muidugi vaid statistilise hinnanguga.

Asteroidid jaotatakse koostise järgi põhiliselt kaheks: C−asteroidid on tumedad, sisaldavad palju süsinikku ja sarnanevad kivi−meteoriitidele. Veidi on neis ka räniühendeid. C−asteroide on . S−asteroidid on heledamad ja omavad raud-kivi meteoriitide koostist (rohkem räni). S−asteroide on . Marsi lähedal asuvad enamasti vaid S−asteroidid; mida kaugemale liikuda, seda rohkem esineb C−asteroide. See jaotus on kooskõlas Päikesesüsteemi tekkimise teooriaga. Suuremate asteroidide sisemus võib olla kihistunud. On veel ka kolmas klass, M−asteroidid, mis koosnevad valdavalt metallidest, ent neid on vaid . Arvatavasti on M-asteroidid lihtsalt purunenud suurte kihistunud asteroidide metalliline südamik.

Joonis 178. Päikesesüsteemi väikekehad.

Nagu juba märgitud, enamik asteroide tiirleb üsna kitsas vöös Marsi ja Jupiteri orbiitide vahel. Joonisel 177a on toodud suuremate asteroidide asukohad ühel kindlal ajahetkel. Näha on nende küllaltki ühtlane jaotus asteroidide vöös. Kaks asteroidide kontsentratsiooni Jupiteri orbiidil, kuid 60 kraadi Jupiterist eespool ja tagapool on nn Trooja asteroidid. Need kohad vastavad stabiilsetele Lagrange punktidele ja , kus asteroidid saavad Päikese ja Jupiteri gravitatsiooniväljas olla stabiilselt ehk siis, et väike häiritus ei vii neid sealt minema.

Kuid kui koostame joonise, kus horisontaalteljel on asteroidide orbiitide suure pooltelje pikkus, siis ei ole jaotus enam ühtlane (joonis 177b). Asteroidide jaotuses on kindlate väärtuste juures tühikud, mida nimetatakse Kirkwoodi tühikuteks – astronoomi nime järgi, kes neid esimesena täheldas. Joonisel 177a ei paista tühikud silma, kuna paljude asteroidide orbiitide küllaltki suur ekstsentrilisuse tõttu on need täidetud. Olulisimad Kirkwoodi tühikud on põhjustatud asteroidide orbiidi resonantsist Jupiteri liikumisega oma orbiidil. Kirjeldame seda veidi lähemalt. Jupiteri tiirlemisperiood on 11,86 aastat. Kui asteroidi orbiidi suure pooltelje pikkus on 3,28 aü, siis on tema tiirlemise periood 5,93 aastat, mis on pool Jupiteri perioodist. Sellisel orbiidil tiirlevale asteroidile mõjub Jupiteri gravitatsiooniline tõmme perioodiliselt iga kahe tiiru järel samas kohas. Niimoodi toimuv perioodiline häiritus viib sellel kaugusel tiirleva asteroidi tema orbiidilt välja. Seda nimetatakse 2:1 resonantsiks. Sama toimub ka teiste resonantsidega, 4:1, 3:1, 3:2 jne.

Joonis 177. Vasakpoolsel pildil on suuremate asteroidide asukohad ühel kindlal ajahetkel, suvisel pööripäeval 2003. Parempoolsel pildil on suuremate asteroidide jaotus sõltuvalt nende orbiitide suurte pooltelgede pikkustest. Jaotuses ei ole ühtlane, vaid sisaldab tühikuid.

Kuna enamik asteroide on koondunud suhteliselt kitsasse kauguste vahemikku, annab see vihje, et tegu on kas planeedi moodustumiseni mitte jõudnud või purunenud taevakeha jäänuste tükkidega. Kuna asteroidide kogumass on purunenud planeedi tükkide jaoks liiga väike ning keemiline koostis varieerub küllalt palju, siis on tõenäolisem, et enamik neist ei pärine ühest objektist. Tõenäolisem on, et Jupiteri tugev gravitatsiooniväli häiris selliste kehade liikumist liialt ja takistas nii nende kokkukuhjumist.

Kosmosesondid on praeguseks möödunud vaid mõnedest asteroididest. Nende asteroidide tihedusteks on arvutatud 22002900kg/m3 (S−tüüpi) ja 1400kg/m3 (C−tüüpi). Kraatritega kaetuse pindtiheduse alusel on saadud hinnangud ka nende asteroidide vanustele, milledeks on mõnisada miljonit kuni paar miljardit aastat. Ülejäänud asteroidide koostist on modelleeritud suures osas neilt peegeldunud kiirguse spektraaljaotuse alusel.

Päikesesüsteemi väikekehade terminoloogiat selgitab joonis 178. Piir asteroidide ja meteoroidide vahel on hajuv. Kokkuleppeline piir on Rahvusvahelise Astronoomiauniooni poolt 2017. a fikseeritud . Sellest piirist suuremad on asteroidid ja väiksemad on meteoroidid. Meteoroidideks nimetatakse ka komeetide tükke, eriti osade meteoorivoolude puhul.

Kui keha on atmosfääri sisenenud, siis tehakse vahet meteoriidi ja meteoorkeha vahel. Meteoorkeha on see, mis maapeale ei jõua ja põleb atmosfääris ära. Optilise perspektiivi tõttu need meteoorkehad, mis sisenevad atmosfääri samast suunast, näivad taevas radiaalselt teatud punktist ehk nn radiandist laiali lendavat (joonis 179). Selliseid voolusid nimetatakse vastava tähtkuju järgi, kust nad näivad laiali lendavat, nt perseiidid (Perseuse tähtkujus) augustis ja geminiidid (Kaksikute tähtkujus) detsembris. Vaadake olulisemaid meteoorivoole, nende vaatlusaegasid ja radiandi koordinaate https://www. astronoomia.ee/tahistaevas/meteoorivoolud/. Osa meteoorivoolusid liiguvad mõne tuntud komeediga samal orbiidil ning ongi arvatavasti nende komeeride fragmendid (enamik komeetide jäänuseid on alla mõne sentimeetri). Hinnatakse, et 99% meteooridest on mingite lagunenud komeetide osad.

Joonis 179. Vasakpoolne pilt selgitab meteoorvoolu tekkimist. Kui Maa läbib oma liikumisel mingi (purunenud) komeedi osakestega täidetud komeedi orbiiti, siis satuvad komeedi osakesed (meteoorid) Maa atmosfääri. Osakesed sisenevad atmosfääri kindlast suunast ja tunduvad hajuvat joonistamise tundidest tuntud geomeetrilise perspektiivi tõttu sellest suunast radiaalselt laiali. Parempoolsel pildil on ülesvõte meteoorivoolust. Autor: Luo Honguang, APOD 17.12.2023.

Maapinnale jõudvat keha nimetatakse meteoriidiks. Kuna meteoroidide kiirused on 1070km/s ning suuremate kehade puhul see kiirus atmosfääris eriti ei vähene, siis toimub põrge maapinnaga tohutu kineetilise energiaga (joonis 180). Ent mitte alati ei põrka meteoroid maapinnaga − see võib plahvatada ka enne maapinnani jõudmist. Näiteks tuntud Tunguusi meteoroid 1908.a. plahvatas arvatavasti mõne kilomeetri kõrgusel maapinnast. Sellised plahvatused ei ole loomulikult tingitud mingist "lõhkeainest", vaid on põhjustatud meteoroidi tugevast kuumutumisest atmosfääris liikumisel.

Joonis 180. Arizona meteoriidikraater. Põrge toimus lähiminevikus -  tuhat a tagasi. Kraatri läbimõõt on 1,2km, raudmeteoriidi diameeter oli .
Joonis 181. Kaali kraater on kolmest meteoriidikraatrist koosneva kraatrivälja peakraater läbimõõduga 110 m. Kraatri vanuseks arvatakse olevat aastat. Kaali kraater on suurepärane näide klassikalisest meteoriidikraatrist, mis on lisaks ka kergelt ligipääsetav." Autor: HendrixEesti.
Komeedid

Joonis 182. Komeet Hartley 2 (läbimõõt 2km). Pilt on tehtud NASA EPOXI missioonil 3. ja 4. novembril 2010. aastal, mil kosmoselaev Hartley 2-st möödus.

Komeedid on üsna korrapäratu kujuga ning koosnevad mitmete gaaside jää, lume ja tolmu segust (joonised 182 ja 183). Komeetide keskmine läbimõõt on Komeetide massid jäävad vahemikku tihedused vahemikku

Komeedid muutuvad nähtavaks alles siis, kui need lähenevad Päikesele: kui komeet jõuab Päikesest paari a¨u kaugusele, hakkab Päikese soojus jääd ja lund sulatama. Kuna jää ja lumi auruvad kergemini kui tolm, siis on komeedi pind küllatki "määrdunud". 

Joonis 184. Komeet C/1995 O1 (Hale-Bopp). Selgelt on eristatavad tolmusaba (helekollane) ja gaasisaba (sinine). . Gaasisaba nimetatakse mõnikord ka ioonsabaks. Noolega on näidatud suund Päikesele: Päikesetuul viib komeedilt aurustunud gaasiioonid komeedituumast eemale.

Aurunud gaas ja tolm moodustab tuuma ümber ulatusliku ümbrise mõõtmetega kuni tuhat kilomeetrit, mida nimetatakse koomaks. Päikese kiirgusrõhk ja päikesetuul venitavad komeedi ümbrise tugevalt välja, mistõttu komeedi taha moodustub saba pikkusega kuni 1a¨u. Komeedi saba on alati suunatud Päikesest eemale. Tavaliselt tekib kaks saba: tolmusaba ja gaasisaba (joonis 184). Tolmusaba viib eemale kiirgusrõhk ja selle heledus tuleneb peegeldunud päikesevalgusest. Gaasiioonidele mõjuvad kiirgusrõhu footonid palju vähem ja need viib komeedist eemale päikesetuul; enamus gaasisaba helendusest on tingitud ergastatud aatomite kiirgusest. Kuna tolmuosakeste kiirused on väiksemad kui gaasiosakestel, on tolmusaba rohkem kõverdunud kui gaasisaba. Mida lähemal Päikesele komeet on, seda ulatuslikumad on sabad (joonis 185).

Joonis 185. Kui komeet jõuab Päikesele piisavalt lähedale, siis hakkab Päikese kiirgus komeedi pinda aurustama ja komeedil moodustub saba, täpsemalt gaasisaba ja tolmusaba. Mida lähemal Päikesele, seda ulatuslikumad sabad on.

Võib öelda ka, et komeedil on olemas ka nn kolmas saba, mis on tingitud komeedi gaasipursetel eraldunud kivimite tükikestest ja mis jäävad komeedi orbiidile maha. Koos purunenud meteoriitide jäänustega on just need kehad nn meteoriidivoolude põhjusteks.

Komeetidel on leitud ka teatud mõõduka aktiivsuse ilmingud, st aeg-ajalt nende heledus suureneb või siis gaasi aurumine suureneb, mistõttu ümbris võib omada kihilist struktuuri.

Kuna Päikese lähedale sattunud komeedid purunevad tõenäoliselt peale mõnikümmend või mõnisada ringi, peab eksisteerima nende pidev taastootmise allikas. Arvatakse, et kaugusel asub nn Öpiku−Oorti pilv, mis ümbritseb päikesesüsteemi ja mis sisaldab 10111014 komeeti (joonis 186). 

Joonis 186. Öpiku-Oorti  pilve kaugus Päikesest võrreldes teiste päikesesüsteemi objektidega.

Öpiku−Oorti pilve massiks hinnatakse 100 Maa massi. Selle pilve kohta on väga vähe teada. Võimalik, et see koosneb kahest osast: siseosa, mis on lamendunud sferoid ja välisosa, mis võib olla üsna sfääriline. Kuna päikesesüsteemi siseosas komeete ei ole, siis täpsustatult sarnaneb "lamendunud sferoid" osalt siiski ka toroidiga. Siseosa ulatub kauguseni umbes välisosa algab sellest kaugusest ja ulatub kaugusteni umbes . Siiski, juba alates kaugustest umbes hakkab pilv minema üha sfäärilisemaks. Kuid need on vaid kaudsetel argumentidel rajanevad oletused. 

Komeedid on tekkinud hiidplaneetide piirkonnas ning nad on aja jooksul viidud nende praegustele kaugustele planeetide ja ka Galaktika gravitatsiooniliste mõjutuste poolt. Liikudes üsna mitmesugustel orbiitidel Öpiku-Oorti pilves, saab aeg-ajalt mõni neist juhuslike häirituste tõttu sellise kiiruse, mis viib ta Päikese lähedale. Selliseid komeete nimetatakse pikaperioodilisteks komeetideks. Pikaperioodilised komeedid võivad tiirelda ka vastupidises suunas võrreldes üldise päikesesüsteemi pöörlemisega. Lühiperioodilised komeedid pärinevad Neptuuni orbiidi taga paiknevast nn Kuiperi vööst, mis paikneb kaugustel ja on rohkem seotud ekliptika tasandiga. Kuiperi vöö objektid kuuluvad Neptuuni-taguste objektide hulka.

Joonis 187. Kuiperi vöö objekti WW31 orbiit (kollane joon). Eraldi paneelilt on näha, et tegemist on tegelikult kaksikobjektiga. Tõenäoliselt ei ole siiski tegemist komeediga vaid pigem väiksemat kaaslast omava kääbusplaneediga, mille läbimõõduks on hinnatud umbes 120 km.

Kuulsaim lühiperioodiline komeet on Halley komeet perioodiga aastat (joonis 188). Viimati asus see periheelis 1986. aastal, möödudes Maast 0,4a¨u kauguselt. Halley komeedi tuuma mõõtmed on

Neptuuni-tagune maailm

Me ei tea veel, kui palju ja kui suuri taevakehi on Neptuuni orbiidist kaugemal. Praegu on teada üle 2000 objekti, milledest umbes 1300 jaoks on teada ka orbiidid. Pea kõik Neptuuni-tagused kehad on leitud omaliikumiste järgi.

Neptuuni-taguse piirkonna määratlus ja jaotus on veidi ebamäärane. Praegune domineeriv konsensus on, et Neptuuni-tagused kehad ei ole tingimata kõik tekkinud juures, vaid on superpositsioon üsna erinevatel kaugustel tekkinud objektidest, milledest paljud on viidud sinna hiidplaneetide migratsioonide ajastul. Nende objektide orbiitide lapikused ja kalded on väga mitmekesised. Neptuuni-taguste kehade dünaamika alusel eristatakse nn külma ja kuuma komponenti. Külm komponent paikneb kaugustel ja tegemist on üsna lameda komponendiga (orbiitide kalded on võrreldavad hiidplaneetide kalletega, st mõni kraad). Kuuma komponendi objektide orbiidid varieeruvad oluliselt rohkem. Kuum komponent on algselt tekkinud kaugustel ja on hajutatud laiali; objektide orbiitide kalded ulatuvad paarikümne kraadini, just nii nagu hajutatud objektide puhul võiks oodatagi. Kuum komponent levib kauguseni , st Öpiku-Oorti pilve alguseni. See on ka piir, kus objektide liikumisi hakkab mõjutama juba ka meie Galaktika gravitatsiooniväli.

Kauguste vahemikus paiknevaid taevakehi on kunagi hakatud nimetatakse Kuiperi vöö objektideks. Nimetus on Hollandi astronoomi Gerrit Pieter Kuiperi järgi, kes pakkus välja, et just sellest piirkonnast võivad olla pärit lühiperioodilised komeedid. See on siis Neptuuni-taguse maailma külm komponent. Kuuma ehk hajutatud objektide jaoks sellist eraldi nimetust ei ole.  

Vähemalt 100 km läbimõõduga objektide arvuks sees hinnatakse umbes . Nagu märgitud, selle külma komponendi objektid paiknevad küllaltki ekliptika tasandi lähedal ning nende orbiidid on ringilähedased. Paljude selle piirkonna kehade tiirlemisperioodid on resonantsis Neptuuni tiirlemisperioodiga. (Meenutame, et kaks orbiiti on resonantsis, kui neil tiirlemise perioodid suhtuvad nagu täisarvud. Enamasti peetakse siin silmas küllaltki väikeseid täisarve, nt 1:1, 1:2, 2:3, 2:5, 3:7.) Kaugemate objektide puhul väikeste täisarvude suhetega resonantse üldiselt ei ole. objekti orbiite võib vaadata: https://calgary.rasc.ca/dwarfplanets.htm.

Suurimad teadaolevad Neptuuni-tagused objektid on Eris, Pluuto, Haumea, Makemake, Gonggong (joonis 189). Konkurentsitult tuntuim Neptuuni-tagune objekt on Pluuto (joonis 190), ehkki tiireldes ümber Päikese tuleb ta aeg-ajalt Päikesele isegi Neptuunist lähemale. Ei ole siiski karta, et ta põrkuks Neptuuniga, kuna nad on oma orbiitidel resonantsis suhtega 2:3.

Rahvusvaheline Astronoomiaunioon otsustas 2008. aastal, et Neptuuni-taguseid kääbusplaneete (st suurimaid objekte) nimetatakse plutoidideks. Naljaga pooleks võib oletada et selle otsusega püüdis Astronoomiaunioon hüvitada Pluutole tekitatud moraalset kahju, mis kaasnes tema planeedi-staatuse kadumisega 2006. aastal. Kuid olemusliku sisu puudumise tõttu ei ole see mõiste kasutusse läinud.

Joonis 189. Suurimate teadaolevate Neptuuni-taguste objektide mõõtmed võrrelduna Maaga.

Joonis 190. NASA kosmosemissiooni New Horizons pooltpildistatud Pluuto jäine pind.

Nappide vaatlusandmete alusel, mis meil Neptuuni-taguste objektide kohta on, sarnanevad nad hiidplaneetide kaaslastele (vt p. 11.2). Seega, mitmed hiidplaneetide kaaslased võisidki algselt olla Kuiperi vöö objektid. Koostis on neil jää ja kivimite segu, tihedustega . Kuid tõenäoliselt on Neptuuni-taguste objektide seas hulgaliselt ka komeetide tihedusega kehi.

Lõpuks, Neptuuni-taguse maailma kirjeldamise juurde kuulub ka võimalus, et kusagil seal kaugel on nn tundmatu planeet X. Uue planeedi otsingud algasid Neptuuni orbiidi häirete selgitamise vajadusest. Praegu on teada, et need nn häired olid põhjustatud hoopis pisut valest Neptuuni massist. Kui Voyager 2 möödus Neptuunist 1992. aastal, siis määrati Neptuuni mass täpselt ning häired kadusid. Nimelt, kui 2015. aasta lõpuks oli määratud mitme Neptuuni-taguse objekti orbiidid, siis osutus, et nende orbiitide periheelide suunad ei olnud jaotunud juhuslikult, vaid suure objekti kuhjusid veidralt ja olid ligikaudu samas tasandis. Loomulik järeldus oli, et selleks peab olema mingi põhjus. Need taevakehad on liikunud oma orbiitidel juba pikka aega, kuid arvutuste alusel peaksid nende orbiidid hajuma laiali kõigest 100 miljoni aastaga. Seega peab miski neid seal kinni hoidma. See kinnihoidja võib olla planeet X. Caltechi astronoomide Konstantin Batygini ja Mike Browni arvutuste järgi peaks tundmatu planeedi mass olema umbes Maa massi ja ta peaks asuma keskmiselt kaugusel Päikesest (tiirlemisperiood 1020 tuhat aastat). Nende töö tulemused on avaldatud korralikes astronoomia ajakirjades ning tegemist on täiesti tõsiseltvõetava tööga. Vastavad arvutused on aga keerukad ja uue planeedi olemasolu ei pruugi siiski olla ainuvõimalik selgitus. Vaatlustega seda planeeti X ei ole veel leitud. Viide: https://iopscience.iop.org/article/10.3847/0004-6256/151/2/22/pdf.


Kokkuvõte

Päikesesüsteem

Päikesesüsteemi kuulub 8 planeeti, nende kaaslased, mõned kääbusplaneedid ja arvukalt väikekehi (komeete, asteroide jm), lisaks gaas ja tolm.

Planeetide liikumine Päikesesüsteemis

Planeedid tiirlevad ümber Päikese üsna ekliptika tasandi lähedal (mõningane erand on vaid Päikesele lähim Merkuur). Planeedid ja enamik asteroide tiirleb ümber Päikese samas suunas. Planeetide kaaslased tiirlevad ümber oma koduplaneedi samas suunas planeedi pöörlemisega (erandiks on Uraan, millel on mõlemat pidi tiirlevaid kaaslaseid). 

Maa-sarnased planeedid ja hiidplaneedid

Planeedid jaotatakse sisemisteks ehk maa-sarnasteks ja välimisteks ehk hiidplaneetideks. Maa-sarnased on suhteliselt väikesed, tahke pinnaga kivimilised, väheste kaaslastega ja pöörlevad mõõduka kiirusega. Hiidplaneedid on vastupidiste omadustega - suured gaasikerad, paljude kaaslastega, pöörlevad väga kiirelt ja omavad rõngaid.

Asteroidid ja meteoroidid

Asteroidid tiirlevad Päikese ümber põhiliselt Marsi ja Jupiteri vahel, kuuludes asteroidide vöösse. Kokku on praegu teada umbes tuhande asteroidi orbiidid. Lisaks leidub ka umbes 10 tuhat valdavalt väiksemat asteroidi, mis tiirlevad orbiidil, mille periheel asub Maa orbiidist seespool ja afeel Maa ja Marsi vahel. Meteoroidi on need asteroidid (või komeetide osad), mille mõõtmed on alla 1 m. Maapinnale jõudnud keha nimetatakse meteoriidiks. 

Komeedid

Komeedid koosnevad mitmete gaaside jää, lume ja tolmu segust. Komeedid muutuvad märgatavaks alles Päikesele lähenedes: Päikese soojus hakkab siis jääd ja lund sulatama, mistõttu komeedi ümber moodustub nende helenduv kera (kooma) ja järele moodustuvad komeedi sabad. 

Kontrollküsimused
Miks on planeedid ja kääbusplaneedid kerakujulised?
Mille alusel võiksime otsustada, kas mingil planeedil on teatud koostisega atmosfäär püsiv või mitte?
Mille poolest erinevad maa-sarnased ja hiidplaneedid?
Loetlege argumendid, mille alusel võiksime arvata, et päikesesüsteem on üsna korrastatud struktuuriga.
Millistele nõuetele peaks planeet vastama, et võiksime tal oodata tugevat magnetvälja?
Miks on Kuu kraatreid täis, aga Maa mitte?
Mille poolest erinevad komeedid ja asteroidid?
Ülesanded
Kui palju Cerese suurusega kääbusplaneete oleks vaja, et saada kokku Maa jagu kivimilist ainet? (Cerese läbimõõt on 950km ja tihedus on )
Merkuuril ei ole teatavasti atmosfääri. Arvutage nt lämmastiku aatomi jaoks paokiirus ja soojusliikumiste keskmine kiirus planeedi pinnal (vajalikud andmed võib otsida internetist).
Me tahame saata kulguri Saturni kaaslasele Titanile. Kui kaua liigub raadiosignaal Maalt Titanini edasi-tagasi, kui Saturn on vastasseisus?
Kui suur on komeedi tiirlemisperiood, kui ta paikneb parajasti (a) Öpiku-Oorti pilve keskel, (b) Kuiperi vöö keskel?
Päikesesüsteemi tekkimine

Siin saame teada

  • milliseid päikesesüsteemi omadusi peab üks tõsiseltvõetav päikesesüsteemi tekkimise teooria prognoosima;
  • kuidas kirjeldab Päikesesüsteemi teket täna kõige enam kinnitust leidnud kondensatsiooniteooria;
  • kuivõrd on vaatlustel nähtud planeedisüsteemide teket teiste tähtede ümber.
Päikesesüsteemi tekkimine

Päikesesüsteemi vanus on määratud radioaktiivsete elementide dateeringute põhjal, kasutades U238, Th232 jt isotoope. Seda meetodit on rakendatud mitmetele kiviminäidistele ja nende keskmine vanus on aastat.

Igasugune Päikesesüsteemi tekke teooria peab arvestama olemasolevate faktidega, millest mõned on toodud alljärgnevas loetelus.

  1. Iga planeet on ruumis suhteliselt isoleeritud. Üldjoontes paikneb iga planeet
    eelnevast kaks korda suuremal kaugusel kui eelnev sisemine naaber.
  2. Planeetide orbiidid on ligikaudu ringikujulised.
  3. Planeetide orbiidid paiknevad ligikaudu samas tasandis.
  4. Suund, millega planeet tiirleb ümber Päikese (Maa põhjapooluse suunast vaadatuna vastupäeva), on see sama suund, millega Päike pöörleb ümber oma telje.
  5. Enamiku planeetide pöörlemise suund ümber oma telje on taas sama suund, millega Päike pöörleb ümber oma telje. (Eranditeks on Veenus ja Uraan).
  6. Enamik teadaolevaid planeetide kaaslaseid tiirleb oma koduplaneetide ümber samas suunas millega planeet pöörleb ümber oma telje.
  7. Meie planeedisüsteem on tugevalt jaotunud. Siseplaneedid on kivimilised ja suure tihedusega, välisplaneedid on gaasilised ja väikese tihedusega.
  8. Komeedid on primitiivsed jäised fragmendid, mis ei tiirle ekliptika tasandis ja paiknevad Päikesest suurtel kaugustel.

Aegade jooksul on Päikesesüsteemi tekke kohta on esitatud erinevaid teooriaid.

Näiteks leidus teooria, mille kohaselt planeedid on siia sattunud juhuslike haarete tulemusena. Sellises teoorias on aga raske seletada Päikesesüsteemi suurt korrastatust, st see teooria eeldab väga spetsiifilisi haardeid.

Teise teooria kohaselt on mingi täht Päikesest möödumisel osa mõlema tähe ainet lahti rebitud ning sellest on moodustunud planeedid. Seegi teooria on vaatlustega vastuolus, sest (i) väljapaisatud aine ei paisku piisavalt kaugele, (ii) see aine on liiga kuum, et planeetideks kondenseeruda, see lihtsalt hajuks kiiresti, (iii) D ja Li kogused Maal osutavad tõsiasjale, et planeedid on tekkinud üsna madalatel temperatuuridel (täheaines neid elemente praktiliselt ei esine). Siiski modifitseeriti mõnikümmend aastat tagasi seda nn katastroofiteooriat nii, et mingi prototäht mõjutas Päikest − sellisel juhul toimus planeetide teke tõesti madalamatel temperatuuridel, ent osa vastuolusid jääb.

Päikesesüsteemi suur korrastatus osutab sellele, et süsteem ei ole juhuslikult liikuvate objektide juhuslik kogum. Ent lisaks Päikesesüsteemi tugevale korrastatusele on selles ka teatud korrapäratusi, nt Veenuse ja& Uraani eripärane pöörlemine. Sedagi peab aktsepteeritav teooria oskama seletada.

Üldjoontes on praegu aktsepteeritud lähtekoht mingist algsest gaasipilvest tekkimine (see idee pärineb õieti juba Descartes'ilt, Kantilt ja Laplace'ilt). Gaasipilve kokkutõmbumisel aine pöörlemiskiirus kasvab ning pilv tõmbub pöörlevaks kettaks kokku (vt joonist 191). Selles osas, mis saab gaasikettast aga edasi, läheb tänapäeva arusaam 17.−18. sajandi teooriast lahku. Edasise arengu detailid on küllalt keerukad.

Joonis 191. (a) Päikese ja päikesesüsteem hakkavad tekkima mingi suurema ja vaid üsna aeglaselt pöörleva ligikaudu sfäärilise gaasipilve kokku tõmbudes. Pilve kokkutõmbudes impulssmomendi jäävuse tõttu tema pöörlemise kiirus kasvab. (b) Pilve pöörlemine takistab kokkutõmbumist pöörlemisteljega ristiolevates suundades, kuid ei takista pöörlemistelje sihis. Seetõttu on kokkutõmbumine pöörlemistelje sihis tugevam ning algselt ligikaudu sfääriline gaasipilv tõmbub kokku pöörlevaks gaasikettaks.

Gaasipilve tugevalt tihenenud keskosast kujuneb välja prototäht/täht. Seda vaatasime eelnevates osades. Üldiselt, gaasipilve kokkutõmbumise kulgu määravad pilve algne kogumass ja prototähe etapi järel alles jäänud mass. Sõltuvalt pilve algsest kogumassist võib tekkida juurde ka teine täht (enamik tähti kuuluvad mitmik−süsteemidesse, nii et see on domineeriv suund) ning jääb üle gaasiketas, millest võivad moodustuda planeedid.

Planeetide moodustumise selgitamiseks on kaks põhilist teooriat. Esimese järgi tekivad gaasikettas meile juba tuttava Jeansi gravitatsioonilise ebastabiilsuse tõttu suured gaasilised protoplaneedid (millede tuumad võivad siiski tahked olla). Teise teooria järgi tekivad planeedid väikeste tahkete osakeste aeglase kasvamise kaudu. Nende teooriate peamiseks erinevuseks on tähe tekkest järele jäänud gaasiketta mass: esimeses teoorias peab gaasiketta mass olema suurusjärgus 110M (mõnede arvutuste järgi isegi 100M), teises teoorias tohib eeldada massiks 0,10,01M. Hetkel puuduvad ühe või teise teooria välistamiseks kindlad argumendid, on võimalik, et mõlemas teoorias on õigeid elemente. Näiteks johtub esimesest teooriast, et see lausa peab sisaldama teise teooria aspekte, seevastu saab teine teooria hakkama ka ilma esimese teooria osadeta.

Siiski võib öelda, et esimese teooria kohta on rohkem vastuväiteid. Kõigepealt eeldati selles, et tähetekkest järele jäänud gaasiketas on prototähe massiga vähemalt samas suurusjärgus. Praeguste planeetide mass on aga alla Päikese massist ning ei ole teada mehhanismi, mis nii palju liigset ainet planeetide ümbert kõrvaldaks. Lisaks tekitab gravitatsiooniline ebastabiilsus gaasikettas ainult väga suurte massidega planeete ning neist on vaja saada ka Maa-taolisi planeete. Isegi noore Päikese intensiivne tähetuul on nii suure koguse gaasi kõrvaldamiseks liiga nõrk. Lisaks sellele purustavad Maa-tüüpi planeetide kaugustel loodelised jõud hiidplaneedid ruttu ja seega ei saaks seal isegi hiidplaneete tekkida. Siiski ei saa seda mehhanismi välistada kaugemal paiknevate Jupiteri-sarnaste planeetide kujunemisel.

Uuemad andmed siseplaneetide ehitusest tunduvad toetavat pigem teist teooriat. Seda teooriat nimetatakse kondensatsiooniteooriaks. Järgnevalt proovimegi seda kirjeldada.

Joonis 192. Päikesesüsteemi tekkimise etapid. Joonised a ja b illustreerivad esimest etappi, udukogu kokkutõmbumist protoplanetaarseks kettaks; joonis c teist etappi, keemilist kondensatsiooni ja kondenseerunud osakeste kasvu väikesteks terakesteks; joonis d kolmandat, plaetesimaalide teket; ja joonis e neljandat, planeetide kujunemist.

Teame, et tähtedevaheline ruum oli täidetud mikroskoopiliste tolmuosakestega, mis olid tekkinud vanade tähtede külmades atmosfäärides ning seejärel kasvanud, ühendades endaga veel täiendavalt tähtedevahelise gaasi aatomeid ja molekule. Selle tulemusena on meie Galaktikas hulgaliselt jää ja kivimite osakesi mõõtmetega umbes 10μm.

Tolm aitas sooja ainet jahutada, sest gaasi aatomid kaotasid tolmuga põrkudes kineetilist energiat. Tolmu temperatuur kasvas, ent tolm kiirgas infrapunakiirguse näol ka energiat efektiivselt eemale. Selle tulemusena gaasi rõhk (mis on võrdeline gaasi temperatuuriga) kahanes ja gaas sai oma raskuse tõttu kergemini kokku tõmbuda. Tolm soodustab täheteket.

Niisiis, tolmurikas tähtedevaheline gaasipilv mõõtmetega umbes 1va sisaldas põhiliselt vesinikku ja heeliumit, ent veidi ka raskemaid elemente ja tolmu. Mingi väline sündmus, tõenäoliselt mõne lähedase tähe plahvatus, algatas pilve kokkutõmbumise mõõtmeteni umbes . Kui pilv tõmbus kokku, hakkas see ka kiiremini pöörlema ja muutus lapikumaks (tekkiv lapikus on umbes 1:10). Nüüd oli pilv muutunud juba märgatavalt lapikuks ja pöörlevaks gaasikettaks. Ketta tihedamast keskosast kujunes edasise tihenemise käigus välja täht. Juba hilises prototähe faasis hakkas äsjatekkinud täht ülejäänud gaasiketast kuumutama ning gaasikettas olevad tolmuosakesed aurustusid aatomiteks. Seega koosnes gaasiketas nüüd vaid gaasist, kus olid aga esindatud ka raskemad keemilised elemendid. Gaasiketas oli aga endiselt küllalt ulatuslik (võrreldav kogu päikesesüsteemi mõõtmetega) ja hakkas, nagu gaasipilv ikka, äärepoolt tasapisi jahtuma.

Gaasiketta edasisel jahtumisel hakkas toimuma keemiline kondensatsioon. Sõltuvalt temperatuurist kondenseerusidd välja erinevad ühendid: nt temperatuuril 1740K , temperatuuril 1460K Fe-Si ühendid, 1430K Mg2SiO4, 1070K Al2SiO5, 700K FeS, 400K Fe3O4; temperatuuril 180K jää ja 5020K juures tekkis tahke metaani jää. Toodud temperatuurid sõltuvad siiski ka muudest parameetritest, nt hapniku kontsentratsioonist gaasis. Samaaegselt toimusid muidugi ka mitmesugused keemilised reaktsioonid.

Väljakondenseerunud mikroskoopilised ühendid kasvasid väga kiirelt: 1cm aastas! Umbes tunni ajaga kasvasid osakesed 106m suuruseks ning siis sealt edasi. Kui kogu gaasiketta keskkond oleks koosnenud vaid tekkinud tahketest osakestest, oleksid need liikunud ümber gaasiketta tsentri ligikaudu ringorbiitidel* ja ühtlasi sooritanud ka gaasiketta tasandi suhtes harmoonilisi võnkumisi. Ent kuna need osakesed paiknesid gaasilises keskkonnas, tundsid nad gaasi poolt tingitud mõju oma liikumisele (dünaamilist hõõrdumist) ja nende võnkeamplituud vähenes pidevalt. Seega omasid tahked osakesed tendentsi liikuda pilve tasandi poole. Tekkinud osakestel kulus pilve tasandisse liikumiseks vaid ligikaudu 103104 aastat.

Seega oli meil kujunenud välja gaasiketas, mille sümmeetriatasandis asus õhuke tahkete osakeste ketas. Taas, gaasi puudumisel liiguksid tahked osakesed ringorbiitidel, milles gravitatsioonijõu kiirendus on tasakaalustatud kesktõmbekiirendusega . Gaasi aatomite puhul see aga nii ei ole, sest gaas omab ka rõhku (), mis samuti osaliselt gravitatsioonijõudu tasakaalustab. See tähendab, et mingil kaugusel oli tahkete osakeste kiirus suurem kui gaasiosakeste kiirus, st tahked osakesed liikusid läbi gaasi. Taas, dünaamilise hõõrdumise tõttu tahkete osakeste liikumine pidurdus, nende kiirus vähenes, tasakaal sai rikutud ja nad langesid sissepoole. Uutel orbiitidel on aga nende omavahelise mitteelastse põrkumise tõenäosus veidi suurem ja osakeste kasv veidi kiirenes. Nii tekkisid kergelt mõne cm suurused graanulid. Seda kinnitavad ka Kuu tolmu omaduste uuringud.

Nende juba makroskoopiliste terakeste edasine areng jäi aga pikaks ajaks teadmatuks. Nimelt osutus, et selline jätkuv kasv peagi enam ei toimiks − umbes meetrisuurused kehad oleksid pidanud langema küllalt kiirelt Päikesesse. Alles 1990ndate aastate algul selgus, et kondenseerunud terakestest koosnev õhuke ketas on mõnede tihedushäirituste suhtes ebastabiilne ning nendest suurustest osakestest koosnevas kettas tekkisid ebastabiilsuste tõttu kohe mõne kilomeetrise läbimõõduga kehad, nn planetesimaalid.  Planetesimaalide põrked, purunemised ja ühinemised, akretsioon jne tekitasid järk-järgult umbes Kuu-suurused kehad, milledest omakorda ühinemiste ning väikeste osakeste ja gaasi gravitatsioonilise hõlvamise teel tekkisid tõelised planeedid. Kokku võttis see aega juba umbes 108 aastat.

Joonis 193. Päikesesüsteemi tekke kõige hilisem etapp (vastavalt arvutatud mudelitele): kui on arvukalt planetesimaale (vasakpoolne pilt), siis nende järk-järgulise ühinemise tulemusena tekivad juba ka suuremad kehad (keskmine pilt). Mõnesaja miljoni aasta pärast on algsed planetesimaalid koondunud tänapäevasteks planeetideks (parempoolne pilt). Seda protsessi on modelleeritud superarvutite abil.

Seega oli teise teooria järgi planeetide tekkel neli staadiumi (joonised 192 ja 193):

  1. udukogu kokkutõmbumine protoplanetaarseks kettaks,
  2. keemiline kondensatsioon ja järgnev kasvamine väikesteks mineraalide terakesteks ketta tasandis gaasi jahtumisel (mõõtmetega 12cm),
  3. planetesimaalide (läbimõõduga 15km) teke gravitatsioonilise ebastabiilsuse tõttu,
  4. planeetide teke planetesimaalide ühinemise ja akretsiooni toimel.
Joonis 194. Gaasipilve jahtudes hakkavad välja kondenseeruma keemilised ühendid. Alates kaugusest umbes 5 aü kondenseerub vesi jääna. Seda nimetatakse külmumispiiriks (vertikaalne punktiirjoon). Suurematel kaugustel on ka ammoniaagi ja metaani külmumispiirid.

Planeetide keemilise koostise erinevused on seletatavad gaasiketta erineval kaugusel valitsevate erinevate temperatuuridega. Vesinik, heelium ja jää siseplaneetidel peaaegu puuduvad, sest nende ühendite kondenseerumiseks oli siseplaneetide kaugustel temperatuurid liiga kõrged. Need planeedid − Merkuurist Marsini − koosnevad valdavalt kivimilisest ainest, mis kondenseerub temperatuuridel üle 500K. Sellise aine keemiliste elementide kogus algpilve aines oli vaid mistõttu siseplaneedid on ka väikesed. Merkuuri kaugusel oli temperatuur umbes 1400K, mis vastas Ni ja Fe teatud ühendite kondenseerumise temperatuurile. Nende elementide suhteline kogus ongi suurim Merkuuril ja väikseim Marsil. Marsi kaugusel oli temperatuur umbes 450K ja kondenseerus juba ka FeO ning tõesti, FeO hulk ongi suurim Marsil ja praktiliselt puudub Merkuuril.

Arvutuste järgi oli umbes 5 aü kaugusel (tänapäeva Jupiteri kaugus) temperatuur jää kondenseerumiseks juba piisavalt madal − mõned Saturni satelliidid koosnevad peaaegu puhtast jääst. Jääd tekkis üsna palju − praegu on vee molekul leviku poolest teisel kohal Universumis ( järel). Uraani ja Neptuuni koostisesse on andnud olulise panuse juba ka metaan.

Joonis 195. Päikesetuule mõju päikesesüsteemi tekkimisel: noore Päikese intensiivne päikesetuul puhub eemale planeetide tekkest ülejäänud vesiniku ja heeliumi, mistõttu me nt Maa ümbruses ei näegi enam algse gaasipilve jäänuseid.

Päikesesüsteemi algne gaasipilv koosnes suures osas aga vesinikust ja heeliumist. Mis nendest siis sai? Teatud osa vesinikust läks erinevatesse keemilistesse ühenditesse, suurem osa jäi aga tavalise atomaarse gaasina üle kogu algse pilve alles. Kaugemate hiidplaneetide massid olid piisavad, et suurt kogust seda atomaarset H ja gaasi enda ümber gravitatsiooniliselt haarata ja hoida − vajalik minimaalne mass oli umbes 10 Maa massi. Siseplaneetide gravitatsioonist selleks aga ei piisanud ja seal jäid H ja aatomid suuremas osas vabaks (neile jäi vaid napp algne gaasilise H ja atmosfäär).

Kui Päikesel algasid termotuumareaktsioonid, pühkis üsna intensiivne algne päikesetuul planeetide tekkimisest ülejäänud atomaarse H ja ning ka mõned muud väiksemad osakesed eemale (joonis 195). See faas ei olnud aga pikk, mistõttu selle mõju oli piiratud. Jupiteri ja Saturni tugevale gravitatsioonile ei suutnud päikesetuule rõhk mõju avaldada. Kuid päikesetuul mõjutas siiski pisut väiksemaid Uraani ja Neptuuni. Uraan ja Neptuun kogusid oma massi aeglasemalt kui Jupiter ja Saturn, st nad formeerusid veidi hiljem. Seetõttu oli nende suureks kasvamise ajaks päikesetuul olulise osa oma tööst juba ära teinud ning Uraanile ja Neptuunile jäi üsna vähe atomaarset H ja . Seda me nende koostises praegu täheldamegi.

Päikesesüsteemi algkehadeks on S ja C asteroidid ja komeedid. Enamiku asteroidide mõõtmed olid olulise keemilise ja termilise arengu toimumiseks liiga väikesed ja seetõttu iseloomustab nende keemiline koostis algset protoketta planetesimaalide koostist: päikeselähedase piirkonna koostist iseloomustavad asteroidid, kaugete jäiste piirkondade koostist komeedid. Nende kehade näol ongi arvatavasti tegu planetesimaalide jäänustega. Kondensatsiooniteooria ennustab, et osa algseid planetesimaale peavad olema eemale paisatud ja ka lihtsalt säilinud Neptuuni orbiidist kaugemal. Tõepoolest, 1993.a. leitigi sealt (st kaugustel 3035a¨u) mitu asteroidi suurust keha, toetades seega kondensatsiooniteooriat (praeguseks on leitud juba üle tuhande keha). Seda piirkonda tunneme Kuiperi vööna ja sealt pärineb enamus lühiperioodilisi komeete.

Selgitamist vajab ka Päikesesüsteemi impulssmomendi probleem: praegu sisaldab Päike 99,9% süsteemi massist kuid vaid 0,3% impulssmomendist. Ent algselt aeglaselt pöörlev gaas peab kokkutõmbudes hakkama kiiremini pöörlema ning Päike peaks ju siis eriti kiirelt pöörlema. Ehkki osa impulssmomenti võib pilve keskosast äärealadele üle kanduda näiteks dissipatsiooni kaudu, viitab lapiku gaasiketta teke kokkutõmbuva gaasi pöörlemiskiiruse kasvule. See tähendab aga, et tsentris asuva protopäikese impulssmoment peaks olema mitu suurusjärku suurem kui see tegelikult on. Tekkiva Päikese impulssmomenti vähendas päikesetuule ja Päikese magnetvälja interaktsioon. Päikesetuul on Päikesest piki magnetvälja jõujooni mööda spiraalset trajektoori eemale liikuvate osakeste voog. Kuna magnetväli pöörleb koos Päikesega, kuid osakesed tahavad liikuda Päikesest eemale, siis kannavad nad eemale liikudes endaga osalt kaasa ka magnetvälja jõujooni. Sellega pidurdavad nad Päikese pöörlemist, ehk teisiti sõnastatuna, viivad ühtlasi eemale ka osa Päikese impulssmomendist. Kokkuvõttes, Päikese pöörlemine aeglustub pidevalt (seda on ka mõõdetud). Protsessi detailid ei ole siiski veel päris selged.

Selline on tavapärane pilt päikesesüsteemi kujunemisest. Kuid sellele üldskeemile on tehtud mitmeid täiendusi ja parandusi. Osad küsimused on seniajani vastuseta, nt miks sisaldab Jupiteri atmosfäär argooni ja molekulaarset lämmastikku, kui neid sisaldavate jäised planetesimaalid said moodustuda alles temperatuuridel   

Esiteks, kirjeldatud mudel ei arvesta päikesesüsteemi dünaamilist evolutsiooni, st eeldatakse, et planeedid olid ka oma tekkeajal seal, kus nad praegu on. Planeetide migratsiooni arvestavad uuemad, nn Nice mudelid (arendatud 2005. aastast), mille järgi formeerusid hiidplaneedid kaugustel Päikesest (st nad paiknesid kompaktsemalt kui praegu). Planeetide orbiidid ja nende kaugused Päikesest muutusid järgneva arengu jooksul oluliselt mitmesuguste gravitatsiooniliste interaktsioonide tulemusena. Vastavad numbrilised arvutused on aga üsna keerukad (vt p. 8.3.1) ning tulemused kohati mitmekesised. Näiteks, mõnede teiste dünaamilise evolutsiooni mudelite alusel tekkis Jupiter hoopis kaugusel 3,5 aü Päikesest, see tähendab seespool jää kondenseerumise piiri ja on hiljem migreerunud kaugemale.

Teiseks, lisaks migratsiooni arvestamisele on ebakindlad ka keemiliste ühendite kondenseerumis temperatuurid. Nagu juba märgitud, need sõltuvad üsna arvestataval määral nt hapniku sisaldusest algses Päikesesüsteemi gaasis ja muudest detailidest ning me ei tea neid kahjuks piisavalt täpselt.

Kolmandaks, on veel üks üsna oluline eelpool kirjeldatud hiidplaneetide tekkimise protsessi kriitiline aspekt. Osutub, et hiidplaneedid said koguda oma suure massi jäiste planetesimaalide kuhjumisega liiga aeglaselt. Mitmete arvutuste alusel algas noore Päikese intensiivse kiirguse ja tähetuule etapp peale juba nii vara, et selleks ajaks ei olnud hiidplaneedid veel jõudnud oma suurt massi saavutada. Ehk siis see, mida eelpool kirjeldasime kui ülejäänud atomaarse H ja eemalepühkimist, võis mõjutada siiski kõiki praeguseid hiidplaneete, kuna selle tähetuule ajal nad ei olnud veel piisavalt suured. Seetõttu on pakutud välja, et hiidplaneedid tekkisid siiski algse protopäikese gaasikettas tekkivate gravitatsiooniliste ebastabiilsuste tõttu (meenutage p. 6.2.1) ning ei läbinudki kondensatsiooni etappi. Toodud teooriat on lihtne kontrollida. Kui kondensatsiooni etappi ei läbitud, siis saab hiidplaneetide sisemuses olevate kivimiliste tuumade massid olla ülimalt 6 Maa massi. Kondensatsiooniteooria puhul võivad tuumade massid ulatuda isegi kuni 20 Maa massini. Praegu on veel vara selle alusel otsustust teha.

Alustades meie planeedisüsteemi tekkimise teooria kirjeldamist märkisime, et teooria peab suutma seletada nii Päikesesüsteemis leitud seaduspärasusi kui ka ebakorrapärasusi. Vaatamegi nüüd ebakorrapärasusi. Uraan ja Veenus pöörlesid vastassuunas teiste planeetidega. See asjaolu on kergelt seletatav kondensatsiooniteoorias, kus planeetide moodustumise viimane etapp oli planetesimaalidest moodustunud üha suuremate kehade põrkumine ja ühinemine. Teoreetilised uuringud annavad, et planeetide moodustumise hilisematel etappidel oli hulgaliselt Kuu või Marsi suurusega kehi ning näiteks noore Veenuse põrkamine mõne Marsi suuruse kehaga võis vabalt muuta Veenuse pöörlemise suunda ehk siis pidurdada seda tugevalt ja pöörata pöörlemise nö "pea alaspidi". Sama kehtib ka Uraani puhul. Huvitav on Kuu tekkimise tekkimise lugu, kuid seda lugege p. 11.1.4.

Joonis 196. Beta Pictoris on Päikesest umbes korda heledam väga noor täht, mis asub meist kaugusel. Sellel kahest erinevatest vaatlustest kokkuliidetud lähis-infrapuna piirkonna (3,6μm) pildil on kujutatud Beta Pictorise lähiümbrust. Pildi keskosa vaatluste puhul (2003, töötlus 2008) on algsest tähe lähiümbruse pildist väga täpselt maha lahutatud hele tähekujutis, nii et nähtavale ilmub korda nõrgem uus valgusallikas. See asub tähest - kaugusel (paremal ülal on võrdluseks Saturni orbiit). Pildi välimine osa on saadud 1996. aastal ning sellel on näha tähte ümbritsev gaasi ja tolmu ketas. Mõlemad pildid on tehtud ESO instrumentidega, kasutatud on adaptiivoptikat. 2019. aastal leiti selle tähe ümber veel teiselegi planeedile vastav "nõrk täpike". See planeet on tähest kaugusel. Praegu on väga aktuaalne tähte ümbritseva gaasi-tolmu ketta tolmu keemilise koostise uurimine. Beta Pictorise ümber oleva gaasi-tolmu ketta avastamist loetakse esimeseks tõsiseks kinnituseks kondensatsiooniteooriale, kuna selle mass oli oluliselt väiksem kui tähe enda mass.


Kokkuvõte

Kuidas seletada päikesesüsteemi

Päikesesüsteem on üsna korrastatud struktuur ning igasugune selle tekkimise teooria peab suutma neid seaduspärasusi ka seletada. Kuid samuti peab teooria olema ka paindlik, et seletada erandeid korrastatusest.

Päikesesüsteemi tekkimine, kondensatsiooniteooria

Päikesesüsteemi tekkimise seletamiseks on olemas mitu teooriat. Uuemad andmed siseplaneetide ehitusest tunduvad toetavat kondensatsiooniteooriat, mille kohaselt planeedid tekivad väikeste tahkete osakeste aeglase kasvamise tagajärjel.

Päikesesüsteemi tekke kondensatsiooniteooria

Kondensatsiooniteooria järgi on planeetide tekkel neli staadiumi:

  1. udukogu kokkutõmbumine protoplanetaarseks kettaks,
  2. keemiline kondensatsioon väikesteks mineraalide terakesteks gaasi jahtumisel, edasine kasv mõõtmeteni -2cm ning seejärel nende langemine gaasiketta sümmeetriatasandisse,
  3. planetesimaalide (läbimõõduga 15km) teke gravitatsioonilise ebastabiilsuse tõttu,
  4. planeetide teke akretsiooni toimel.
Kontrollküsimused
Loetlege päikesesüsteemi põhilised iseloomulikud jooned, mida aktsepteeritav planeedisüsteemi tekkimise teootia peaks suutma seletada.
Miks tõmbub suur, ligikaudu sfääriline aeglaselt pöörlev gaasipilv kokku kiirelt pöörlevaks kettaks?
Kust pärinevad kõik need keemilised elemendid, mis sisalduvad väljakondenseerunud keemilistes ühendites?
Milline gaasi parameeter on tähtsaim, mis määrab, millised ühendid välja kondenseeruvad?
Kas raua ja räni ühendid kondenseeruvad välja ka nt Saturni kaugusel Päikesest?
Millised on kondensatsiooniteooria põhilised etapid?
Mis saab planeetide tekkest ülejäänud hajusast gaasist?
Ülesanded
suurune planetesimaal on üsna suur, eks. Mitu sellist planetesimaali oleks vaja, et neist kuhjuks Maa. Maa ja planetesimaalide tiheduse võib võtta lihtsustatult samaks.
Päikesesüsteemi stabiilsus

Siin saame teada

  • kas päikesesüsteem on stabiilne;
  • kui hästi me oskame sellele küsimusele vastata.
Päikesesüsteemi stabiilsus

Küsimus, kas meie Päikesesüsteem on stabiilne, on meile eluliselt tähtis. Oleks ju ebameeldiv, kui Maa põrkuks mõne teise planeediga või langeks Päikesesse. Kahe keha puhul, kui Päikesesüsteemis oleksid vaid Päike ja Maa, ei oleks probleemi, kuna see olukord on stabiilne − me vaatasime seda Kepleri seaduste juures. Reaalselt on aga planeete rohkem, nad on lõplike mõõtmetega ja lisaks planeetidele on veel ka nende kaaslased, asteroidid, Kuiperi vöö, päikesetuul (mõjutab planeete magnetvälja kaudu), üldrelatiivsusteooria parandid ja mitmeid muid detaile, nii et stabiilsuse või ebastabiilsuse uurimine ei ole lihtne. Ja veelkord, tegemist on üsna elutähtsa küsimusega.

18. ja 19. sajandil klassikalise häiritusarvutuse raames tehtud Pierre-Simon Laplace, Urbain Le Verrier'i ja Simon Newcombi arvutused osalt rahustasid murelikke, kuid need uuringud vaatlesid vaid küllalt lühikesi ajavahemikke. Lisaks, Henri Poincaré (1892) näitas, et korrektselt on üleüldse raske midagi ennustada ja asi kisub kaootiliseks. 20. sajandi keskel, uurides dünaamiliste süsteemide stabiilsust, sõnastati Andrei Kolmogorovi (1954), Jürgen Moseri (1962), Vladimir Arnoldi (1963) tööde tulemusena stabiilsuse tingimusena nn KAM teoreemi nõuded. Ning paraku Päikesesüsteem neid stabiilsuse nõudeid ei rahuldanud. 

Päikesesüsteemi sarnast keerukat süsteemi on raske analüütiliselt häiritusarvutuste raames uurida. Pea ainus võimalus on seda teha liikumisvõrrandite numbriliste integreerimiste abil. Vaja on pikka aega ja väga täpselt integreerida. Viimaste aastakümnete arvutite alased arengud ei ole lisanud paraku eriti palju, sest progress on olnud valdavalt arvutuste paralleliseerimise vallas, kuid päikesesüsteemi stabiilsuse analüüs on üsna halvasti paralleliseeritav. Päikesesüsteemi uurimiseks on vaja integreerida võrrandeid päevase sammuga kogukestvuses mitusada miljonit aastat! Sellisel juhul saavad oluliseks juba isegi topelttäpsusega arvutuste numbrilised mürad. Neil põhjustel kasutatakse sageli numbriliste ja analüütiliste arvutuste sümbioosi. Kõikide nende tööde tulemusena on päikesesüsteemi kaootilisus juba üsna kindlalt teada (Scott Tremaine, Jacques Laskari, Konstantin Batygin, Takashi Ito ja mitmete teiste tööd). Planeetide liikumine osutus kaootiliseks karakteristliku ajaskaalaga vaid umbes miljonit aastat. (Kaootilise liikumise puhul kasvavad häiritud eksponentsiaalselt, vastav ajaskaala on aeg, mille jooksul häiritus kasvab korda. 

Saadud tulemused võib jagada kahte liiki.
(1) Niisiis, päikesesüsteem on kaootiline. Õnneks aga puudutab enamik planeetide kaootilisest käitumisest ainult nende asendit orbiidil, mitte aga orbiidi enda kuju ega mõõtmeid (joonis 198). Planeedi asukohta orbiidil on võimalik ennustada vaid umbes miljoni aasta peale, mitte enam. Kaugemate aegade jaoks võib teha vaid statistilisi ennustusi. Scott Tremaine toob järgmise näite: kui anda Maa asendile vaid meetrine kõrvalekalle, siis miljoni aasta pärast on see juba kuni miljonit kilomeetrit (Maa orbiidi raadius!), kuid õnneks vaid piki orbiiti. 

Joonis 198. Takashi Ito ja Kiyotaka Tanikawa arvutatud päikesesüsteemi nelja siseplaneedi asendid orbiidil. Planeetide praegused orbiidid on kujutatud pideva ringjoonena, planeetide asukohad punktidena. Orbiite on integreeritud - miljardit aastat. Paneel (a) on planeetide asendite paljud erinevad algseisud ja (b) on tulemus miljardi aasta pärast. Paneel (c) on taas planeetide algseisud ja (d) on 4 miljardit aastat minevikku. On näha, et planeetide orbiidid säilitavad ligikaudu oma kujud. Allikas https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/2002MNRAS.336..483I

(2) Eelmises punktis toodust on üks erand − Merkuur. Arvutades päikesesüsteemi arengut läbi mitusada tuhat korda pisut varieeruvate algtingimustega, osutub, et umbes juhul on lõpp Merkuuri jaoks traagiline, sest Merkuuri orbiit muutub väga piklikuks, misjärel ta kas kukub Päikesesse, põrkub Veenusega või lahkub üleüldse süsteemist. (Selgituseks. Jupiteri orbiit pretsesseerib samuti nagu Merkuuri oma. Kui juhtub nii, et nende orbiidid sünkroniseeruvad, siis Jupiteri pidev gravitatsiooniline mõju akumuleerub ja tõenäosusega Merkuuri orbiit muutub tugevalt ja miljardi aasta pärast Merkuur kas põrkub millegagi või lahkub süsteemist. ) Huvitav, et siin võime taas "tänada" üldrelatiivsusteooriat. Ilma selle teooria paranditeta suureneks see tõenäosus tervelt protsendiks. Teiste planeetide (Marss, Maa, Veenus) puhul olid orbiitide lagunemiste ja põrgete tõenäosused umbes ehk siis üsna väikesed. Nendesamade uuringute raames on vaadeldud ka minevikku, st mis juhtub, kui paigutada kuhugi veel mingi planeet. Enamasti osutus selle planeedi orbiit kiirelt ebastabiilseks, ta kas põrkus mingi teise planeediga, langes Päikesesse või visati süsteemist välja. Nii et minevikus võis neid ka olla, kuid praeguseks on nad kadunud. Dünaamika seisukohalt on hea, et meie päikesesüsteem on nii vana − kõikvõimalikud ebameeldivused on juba ära toimunud ning küllap neid ka oli.

Kokkuvõte

Päikesesüsteemi stabiilsus

Päikesesüsteem kui dünaamiline süsteem ei ole stabiilne. Veelgi enam, ta on kaootiline. Õnneks on praeguse päikesesüsteemi kaootilisus seotud esmajoones vaid planeetide asendiga piki nende orbiite. Orbiitide kujud ja mõõtmed varieeruvad oluliselt vähem.

Päikesesüsteemi tulevik

Arvutades algse päikesesüsteemi arenguid läbi sadu tuhandeid kordi, on süsteemi lõpp siiski teatud  juhtudest mõne planeedi jaoks traagiline. Kuid kuna meie päikesesüsteem on juba üsna vana, siis on sellised ebameeldivad sündmused juba ära toimunud. 

Kontrollküsimused
Miks päikesüsteemi puhul saab üldse kõne alla tulla küsimus selle stabiilsusest? 
Kuidas uuritakse Päikesesüsteemi stabiilsust?
Mis aspektis on päikesesüsteem kaootiline?
Mis on sagedasemad põhjused, et mingi planeedi orbiit osutuks süsteemis olema ebastabiilne?
Planeedid väljaspool päikesesüsteemi - eksoplaneedid

Siin saame teada

  •  kuidas otsitakse teiste tähtede juures asuvaid planeete ja kui palju on neid leitud;
  • millised on eksoplaneedid, mille poolest nad erinevad päikesesüsteemi planeetidest;
  • kuidas on see kõik kooskõlas eelpool esitatud päikesesüsteemi tekke teooriaga.
Sissejuhatus

Eelpool p. 8.2 toodud päikesesüsteemi tekkimise teooria oli välja töötatud enne eksoplaneetide avastamist. Üks teooria korrektsuse testidest on see, kui hästi on teooria kooskõlas hilisemate antud valdkonna avastustega. Võimegi siis küsida, kas avastatud eksoplaneetide omadused on kooskõlas esitatud päikesesüsteemi tekkimise teooriaga. Selleks peame esmalt vaatama, millised need avastatud eksoplaneedid on.

Eksoplaneetide otsingud

Eksoplaneedid paistavad meile äärmiselt nõrkadena ning nende niigi nõrk heledus on tugevalt varjutatud nende tähe heledusega. NASA kodulehe (https://exoplanets.nasa.gov) järgi on 2024 aasta augusti seisuga teada umbes 5600 eksoplaneeti, millele lisandub üle 9000 eksoplaneedi kandidaadi. Üks teine andmebaas (http://exoplanet.eu) annab pisut erinevad numbri, umbes teadaolevat 7300 eksoplaneeti. Igal juhul on see arv üsna suur. 

Esimesed kaks eksoplaneeti avastati 1992. aastal ühe pulsari ümber. Esimene eksoplaneet Päikese-sarnase peajada tähe (51 Pegasus) ümber avastati 1995. aastal Šveitsi astronoomide Michel Mayori ja Didier Quelozi poolt, kes said avastuse eest 2019. aastal Nobeli füüsikapreemia. Planeedi tähis on 51 Peg b ja tema nimeks on pandud Dimidium. Planeedi mass on 0,5 Jupiteri massi ja ta asub tähest 0,05 aü kaugusel, st väga lähedal.

Joonisel 199 on üks esimesi otsese pildistamisega avastatud eksoplaneet. Planeet on veidi massiivsem Jupiterist ja tiirleb üsna väikese heledusega pruuni kääbuse ümber. Pruuni kääbuse nõrk heledus tegigi võimalikuks seda planeeti otse näha. 

Joonis 199. 2004. aasta aprillis õnnestus astronoomidel Euroopa Lõunaobservatooriumi 8,2 m teleskoobiga (VLT) saada pilt väga nõrgast ja väikesest punasest objektist ühe (samuti nõrga) pruuni kääbuse lähedal. Täht ise paikneb meist 70 pc kaugusel, objekt paikneb tähest 55 aü kaugusel. Hiljem mõõdetud spektrist leiti vee molekuli jooni. Arvestades kogutud andmeid järeldati, et tegemist on umbes 5 jupiteri-massiga planeediga.Allikas: https://www.eso.org/public/images/eso0428a/

Eksoplaneetide avastamiseks kasutatakse põhiliselt kahte meetodit: radiaalkiiruse meetodil (sh 51 Peg b) ja heleduse muutumise meetodil. Esimesel meetodil on leitud umbes 900 planeeti, teisel meetodil umbes 3800 planeeti. Lisaks on 50−60 planeeti ka otse avastatud. See viimane annab muidugi kõige enam infot. Tugeva panuse on juba andnud James Webbi kosmoseteleskoop ja loota võib, et väga olulise lisa annavad ka tulevase ESO ELT teleskoobi vaatlused. Loodetakse ka, et gravitatsioonilise mikroläätse efekti abil hakatakse eksoplaneete leidma mitmetes teistes galaktikates. 

Radiaalkiiruste meetod on oma olemuselt sama, mis kaksiktähtede puhul spektroskoopiliste kaksiktähtede avastamise meetod (vt p. 5.1.5). Lihtsalt kaksiku teine komponent on nüüd väga nõrk ja väikese massiga. Tähe spektrist mõõdetud vaatleja suunaliste kiiruse võbelemised on seetõttu samuti väga väikesed. Mida massiivsem on planeet ja mida lähemal ta tähele tiirleb, seda kergemini on kiiruste võbelemised avastatavad. Näiteks 51 Peg puhul olid kiiruste muutused vaid 50 m/s perioodiga 4,2 päeva (joonis 200). Lihtsalt võrdluseks: Jupiter tingib Päikese kiiruse võbelemise 12 m/s. Kuid nii nagu kaksiktähtede puhul, nii tuleb ka siin arvestada, et registreeritav vaatesuunaline kiirus ei ole sama, mis tegelik ruumkiirus. Ehk siis saadav planeedi mass võib tegelikult olla suurem, kui tuleb sellest meetodist. Mitmiksüsteemide puhul võib radiaalkiiruste andmete tõlgendamine olla üsna keeruline.

Joonis 200. Tähe 51 Peg vaatesuunalise kiiruse muutused Punktid on üksikmõõtmised, pidev joon on vaatluste ühildamine perioodilise võnkumisega. Näeme, et üksikmõõtmiste viga on vaid umbes 10 m/s, mis on ülimalt tähelepanuväärne saavutus. Allikas: https://ase.tufts.edu/cosmos/view_picture.asp?id=1325 (originaal Nature artikkel)

Heleduse muutumise meetod on samuti oma olemuselt sama, mis kaksiktähtede varjutusmuutlike kaksiktähtede avastamise meetod. Ent taas, planeetide väikeste mõõtmete tõttu on tähtede heleduste muutused väga väikesed, parimal juhul 0,1 tähesuurust, tavaliselt pigem 0,01 tähesuurust ja vähemgi. Kui samaaegselt õnnestub mõõta tähe radiaalkiiruste muutuseid ja heleduse muutuseid, on vaatejoon planeedi orbiidi tasandis ning hinnangud planeedi massile täpsemad.

Meetod eeldab väga täpseid mõõtmisi ning parem on neid sooritada kosmosest. Märkimist väärivad kolm satelliiti. Euroopa satelliit CoRoT (Convection, Rotation and planetary Transit, http://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/COROT_overview ) töötas aastatel 2007-2012 aastal ja jälgis enam kui 120 tuhande tähe heleduse fluktuatsioone. Satelliidi abil leiti hulgaliselt kaksiktähti, aga ka 34 kindlat eksoplaneeti. NASA kosmoseteleskoop Kepler (https://science.nasa.gov/mission/kepler) töötas 2009−2013 ja jälgis samuti umbes tähte. Kuna Kepleri teleskoop oli suurem ja orbiit sobivam, siis leidis umbes 2600 planeeti. Praeguseni käib Kepleri andmete järeltöötlus. NASA satelliit TESS (Transiting Exoplanet Survey Satellite, https://exoplanets.nasa.gov/tess/) startis 2018. aastal ja töötab praeguseni. TESSi andmete uurimine  alles käib, kuid hulgaliselt planeete on juba ka leitud.

Eksoplaneetide omadused

Joonistel 201 ja 202 on teadaolevate eksoplaneetide masside ja (elliptiliste) orbiitide perioodide jaotus. Masside jaotuse joonisel on ülaosas ka meie planeetide masside asukohad tähistatud planeetide nimetähtedega. 

Masside jaotusel on huvitav piir Maa massi. Teoreetilistest arvutustest tuleneb, et umbes selline mass on vajalik, et planeet suudaks hakata koguma enda ümber gaasi ja moodustada gaasilise hiidplaneedi. Sellest väiksemate masside puhul on tegemist arvatavasti kivimilise planeediga. Teiseks tinglikuks piiriks loetakse Maa massi, sest sellest piirist väiksemaid objekte samastatakse Maa-sarnaste planeetidega.

Tiirlemisperioodid on vastavalt Kepleri seadusele seotud planeedi kaugusega tähest. Planeete, mis asuvad tähest kuni kaugusel, nimetatakse kuumadeks ning kaugemaid planeete külmadeks. Eraldusjoon on muidugi tinglik, kuna planeedi temperatuur sõltub väga oluliselt tema tähe omadustest. 

Joonis 203. Eksoplaneetide orbiitide ekstsentrilisuse (meenuta p 3.2.1) jaotus sõltuvana orbiidi perioodist. Võrdlusena on toodud ka päikesesüsteemi planeetide orbiitide ekstsentrilisused. Eraldi on tähistatud seni teadaoleva kõige ekstsentrilisema orbiidiga eksoplaneet. Näeme, et üsna paljude eksoplaneetide orbiidid on küllalt piklikud.Allikas: https://www.ias.edu/ideas/2012/socrates-extrasolar-planets 

Enamik eksoplaneete langeb nn "külmade Jupiteride" või "külmade Neptuunide" kategooriasse, ehkki nad paiknevad oma tähele lähemal kui päikesesüsteemi Jupiter ja Neptuun. Küllalt oluline kogus planeete on aga "kuumad". Arvestades nende tähtede omadusi võib hinnata nende pinnatemperatuurideks  

Paarkümmend planeeti on Maa-sarnased. Mitmed neist on aga tähele lähedal ehk "kuumadel" orbiitidel, st me ei tahaks seal elada. Iga tähe puhul on võimalik arvutada välja ligikaudne asustatuse piirkond, mille olulisim omadus on vedela vee võimalikkus. Hetkel ei saa kindlalt öelda, et sarnaseid eksoplaneete on avastatud, ehkki umbes kümme kandidaati on olemas. Nende massid on küll korda suuremad Maa massist. 

Eksoplaneedid ja päikesesüsteemi tekkimine

Hetkeseisuga on umbes 10% uuritud tähtede ümbert leitud planeete, milledes umbes 20% ümber on rohkem kui üks planeet. Seni kõige arvukam on seitsme planeedi süsteem. Arvestade, kui raske on eksoplaneete avastada, võime öelda, et avastatu kinnitab, et tähtede ja nende ümber planeetide teke on sama protsess. Planeedisüsteemide olemasolu tähtede ümber on üldlevinud nähtus. 

Selleks, et hakata võrdlema avastatud eksoplaneetide statistilisi omadusi päikesesüsteemi omadustega, peaksime esmalt aktsepteerima, et eksoplaneetide statistika on piisavalt representatiivne, et ei oleks olulisi kallutatusi. Peame paraku siin kohe nentima, et see nõue ei ole kaugeltki rahuldatud. Vastupidi, meie teadaolevate eksoplaneetide valim on tugevalt kallutatud. Kasutatavad avastamise meetodid võimaldavad eelistatult avastada massiivseid planeete, mis paiknevad tähele küllalt lähedal. Meenutame 51 Peg b radiaalkiiruste joonist. Kiiruste mõõtmisvead olid seal umbes 10 m/s. Praegu on mõõtmiste täpsuseks saadud 1−2 m/s. Märkisime, et Jupiter tekitab Päikese kiiruses häirituse 12 m/s, kuid Neptuun vaid 0,5 m/s ja Maa 0,1 m/s. Ehk siis meil õnnestuks mingi lähedase tähe ümber tuvastada vaid Jupiteri olemasolu, kuid Maa jääks kindlasti avastamata. Meil ei õnnestuks Maad märgata ka varjutuste abil. 

Arvestatava ja veidi vähem kallutatud statistika saamiseks tuleb veel kaua andmeid koguda. Kuid eksoplaneetide uurimine on praegu väga aktuaalne ning sellele on pühendatud mitmed tulevased kosmosemissioonid. 

Mida aga öelda eksoplaneetide piklike orbiitide kohta (joonis 203). Siin ei saa öelda, et meie meetodid võimaldavad esmajoones just selliseid orbiite avastada, ehkki teatud kallutatus on olemas. Ehkki päikesüsteemi planeedid on üsna ringikujulistel orbiitidel võimaldab nende tekkimise teooria ka mitteringseid orbiite. Päikesesüsteemi kujunemise protsessides on mitmeid võimalusi, kuidas massiivsed planeedid omandavad piklikud orbiidid. Pigem lausa vastupidi, päikesesüsteemi formeerumise arvutustes on olnud probleemiks, kuidas Jupiteri orbiit on jäänud stabiilselt nii ringikujuliseks. Oma väljakujunemise aegadel on planeedid korduvalt möödunud teiste (proto)planeetide lähedalt ja liikunud mitmesugustele piklikele orbiitidele. Tõenäoliselt on mõned planeedid üldse päikesesüsteemist välja paisatud. 

Seega teooriale ei ole ekstsentrilised orbiidid probleemiks. Küll aga tuleb selle asjaoluga arvestada, kui tahame otsida stabiilseid Maa-sarnaseid planeete. Kui mingi sellise planeedi süsteemis on üsna ekstsentrilisel orbiidil mõni Jupiteri massiga planeet, siis see kindlasti mõjutab ka teiste orbiitide stabiilsust. Päikesesüsteemis on Jupiteri ringikujuline orbiit aga vastupidi, stabiliseeriva loomuga.

Olemasoleva teooriaga on kooskõlas ka "kuumade Jupiteride" olemasolu. Kui gaasikettas formeerub massiivne planeet (nii nagu Päikesesüsteemis on toimunud), siis selline planeet kaotab dünaamilise hõõrdumise tulemusel oma tiirlemise energiat ja migreerub tasapisi sissepoole. Selline migreerumine on toimunud tõenäoliselt ka Päikesesüsteemis, tõsi küll, mitte nii suurel määral. Piisavalt kiire migratsioon toimib seni, kuni tähetuul ei puhu gaasiketast ära. See ongi arvatavasti peamine erinevus "kuumade Jupiteridega" süsteemides ja Päikesesüsteemis - algse tähetuule intensiivsus ja selle toimumise aeg. Kuna need mõlemad võivad varieeruda, siis võib oodata, et ka migreerumise kiirus võib varieeruda. Mitmetel juhtudel on seega võimalik ka "kuumade Jupiteride" olemasolu. Tegelikult, sarnast migratsiooni ennustati teoreetiliselt isegi enne esimeste "kuumade Jupiteride" avastamist.  Kuid migreerumise põhjuseks võib olla ka massiivse planeedi gravitatsiooniline interaktsioon mingi teise massiivse planeediga. Peame alati silmas pidama, et eksoplaneetide avastamise meetodid võimaldavadki avastada esmajoones selliseid planeete, mis on suured ja tähele lähedal. Seega on leitud "kuumade Jupiteride" arv tugevalt kallutatud nende leidmise suunas.

Kokkuvõte

Eksoplaneedid

Planeete on teiste tähtede juurest leitud palju. On leitud ka mitmest planeedist koosnevaid süsteeme.

Eksoplaneetide otsimine

Planeetide otsimiseks püütakse leida uuritava tähe heleduses väikesid perioodilisi muutuseid (varjutused) või spektrijoonte lainepikkustes perioodilisi muutuseid (orbitaalliikumiste Doppleri nihked). Mõned eksoplaneedid on ka otseste vaatluste abil leitud.

Millised on leitud eksoplaneedid

Seni leitud eksoplaneetide massid on valdavalt 10 kuni mõnituhat Maa massi. Nende tiirlemisperioodid vastavad enamasti kaugustele tsentraaltähest 0,1−5 aü. Paarkümmend planeeti on ligikaudu Maa-sarnased. Võimaliku vedela veega planeete ei ole veel kindlalt avastatud.

Eksoplaneedid ja päikesesüsteemi tekkimine

Avastatud planeetide omaduste statistika on tugevalt kallutatud vastavalt meie tehnoloogilisele võimekusele ja otsimise meetoditele. Seetõttu on leitud planeedid enamasti üsna massiivsed ja tsentraalsetele tähtedele lähedal. 

Kontrollküsimused
Meenutage päikesesüsteemi kujunemise põhietappe.
Miks on eksoplaneete raske avastada?
Oletame, et tegemist on mitmest planeedist koosneva süsteemiga. Kuidas see komplitseerib spektrijoonte Dopleri nihete tõlgendust?
Milliseid asjaolusid tuleb arvestada, kui tahame otsustada, kas mingi planeet on eluks kõlblik või mitte?
Galaktikad ja galaktikate kuhjumid
Linnutee ja teised galaktikad

Siin saame teada

  • et Linnutee on „tüüpiline galaktika“. Aga milline siis on tüüpiline galaktika?
  • Kuidas galaktikaid klassifitseeritakse.
  • Kuidas hinnatakse galaktikate masse.
  • Miks me räägime tumedast ainest ja väga massiivsetest mustadest aukudest.
Linnutee kui tüüpiline galaktika

Domineeriv jõud universumis on gravitatsioon. Seni teadaoleva põhjal on gravitatsioon vaid tõmbav interaktsioon. Galaktika ongi suur tähelise ja tähtedevahelise aine kogum, mis paikneb ruumis suhteliselt eraldi ja mida hoiab koos selle enda gravitatsioon. Galaktikaid on universumis väga palju, sadu miljardeid ja nende massid ja mõõtmed võivad olla üsna erinevad. Seda galaktikat, kus paikneb Päike, kirjutatakse suure algustähega: Galaktika ja nimetatakse tihti eraldi nimega Linnutee.

Joonis 204. Linnutee seestpoolt ehk Maa pealt vaadelduna. Näha on ulatuslikud tähtedevahelise tolmu ribad, mis varjutavad tähtede valgust.

Asudes ise Galaktika sees, on raske saada ülevaadet, kuidas Galaktika eemalt võiks välja näha. Meie teadmisi Linnutee struktuurist mõjutab tugevalt tähtedevaheline tolm. Tähtedevaheline valguse neeldumine mõjutab oluliselt kõiki Galaktika kettas meist juba kaugemal kui paar kiloparsekit asuvaid objekte. Vaatlustulemuste parandamine neeldumise arvelt on seetõttu äärmiselt oluline. Vaatame illustreerivat pilti Linnuteest (joonis 204). Olles juba varasemalt tuttav, kuidas kosmilise tolmu piirkonnad meile paistavad tähtede kiirguse taustal, võime kohe mõista, et sellel taevas paistva Linnutee pildil mitmetes kohtades domineerivad tolmu piirkonnad.

Kuna tolmust tingitud neeldumine on tunduvalt väiksem kiirguse infrapunases piirkonnas, siis on hea kohe vaadata ka Linnutee pilti nendel lainepikkustel. Joonisel 205 on Linnutee infrapunases valguses. Ehkki tolmu mõju ei ole siingi täielikult kadunud, annab see pilt juba palju parema ülevaate meie Galaktikast.

Kuna pildil näeb Linnutee välja üle taeva ulatuva üsna kitsa ribana, siis võime kohe järeldada, et vaatleja (st Päike koos planeetidega) paikneb üsna Linnutee tasandis. Suund kõige tihedamalt tähtedega asutatud kohta vastab suunaga Linnutee keskele. Arvestades gravitatsiooni domineerivat rolli Universumis on loomulik eeldada, et keskosas on tähti rohkem. Illustreerival pildil (joonis 206) on valge nool suunatud Linnutee keskosa poole, sinine nool selle vastassuunda, kus tähti on näha vähem. Punased nooned on Linnutee tasandiga ristiolevad suunad, kus tähti on juba oluliselt hõredamalt. 

Joonis 205. COBE (Cosmic Background Explorer, NASA) satelliidi abil saadud pilt Linnuteest. Kasutatud on lainepikkuseid 1,25, 2,2 ja , et luua "värviline" pilt, kus need lainepikkused vastavad sinisele, rohelisele ja punasele värvustele. Allikas: NASA/COBE.
Joonis 206. Kuna pildil näeb Linnutee välja üle taeva ulatuva üsna kitsa ribana, siis võime kohe järeldada, et vaatleja (st Päike koos planeetidega) paikneb üsna Linnutee tasandis. Suund kõige tihedamalt tähtedega asutatud kohta vastab suunaga Linnutee keskele. Arvestades gravitatsiooni domineerivat rolli Universumis on loomulik eeldada, et keskosas on tähti rohkem. Illustreerival pildil on valge nool suunatud Linnutee keskosa poole, sinine nool selle vastassuunda, kus tähti on näha vähem. Punased nooled on Linnutee tasandiga ristiolevad suunad, kus tähti on juba oluliselt hõredamalt. Päike paikneb Linnutee tsentrist umbes 8kpc ehk tuhande valgusaasta kaugusel.

Eeltoodud andmeid ja ka veel täiendavaid vaatlusandmeid (neist tuleb peagi juttu) arvestades võime öelda, et meie Galaktika põhikomponentideks on ketas, mõhn, täheline halo ja tumeaine halo (joonis 207). Jätame esialgu tumeaine halo kõrvale.

Joonis 207. Linnutee skemaatiline ehitus. Galaktika ketas koosneb suuremas osas tähtedest, kuid selle olulisteks osadeks on siiski ka gaas ja tolm. Ketta osadeks on ka noored ja tähed, hajusparved ning emissioonudud, kuid erinevalt ketta vanematest tähtedest on need spiraalidesse koondunud. Linnutee keskel asub keskmise vanusega tähtedest koosnev sferoidaalne mõhn. Kõige ulatuslikum komponent on peaaegu sfääriline vanadest tähtedest koosnev täheline halo. Kerasparved kuuluvad samuti tähelisse halosse.

Linnutee ketta raadius on umbes Kuid Linnutee kettal ega ka teistel komponentidel ei ole rangeid piire. Kui lugeja on harjunud kauguste ühikuna kasutama valgusaastaid, siis meenutuseks, et 1kpc on ligikaudu ning Need ja sarnased teised numbrid on antud ligikaudsetena või vahemikena, kuna raske on tõmmata piiri, kui väikest tihedust lugeda ketta piiriks. Noored tähed ja tähtedevaheline aine on tasandile lähemale koondunud kui vanemad tähed. Seda seetõttu, et tähed tekivad tähtedevahelise gaasi pilvedest galaktika tasandi lähedal ja triivivad teiste tähtede ja molekulaarpilvede mõjuväljas seejärel aeglaselt tasandist eemale. Galaktikate tähtede (ja gaasi) tiheduse kahanemist kaugusega lähendatakse mingi tihedusjaotusega, mida iseloomustab poolpaksus paksus seal, kus tihedus on kahanenud kaks korda. Noorte tähtede tihedusjaotuse poolpaksus on gaasi ja tolmukihi poolpaksus on Vanade tähtede tihedusjaotuse poolpaksus on umbes Ka Päike kuulub ketta tähtede hulka ja asub Linnutee keskmest umbes kaugusel.

Me elame spiraalgalaktikas. Noored tähed paiknevad kettas spiraalharudena, ent kuna spiraalidesse on koondunud ka tolm, on nende tähtede jaotust raskem uurida. Täpselt ei olegi teada, mitu spiraalharu Linnuteel on. Sagedamini pakuvad selle valdkonna uurijad arvuks .

Meie Galaktika tsentraalne mõhn on raadiusega umbes ja paksusega Tähtedevahelisest tolmust põhjustatud neeldumine teeb selle otsese vaatlemise raskeks, ent infrapunakiirgusega on see siiski võimalik. Mitmete kaudsemate andmete alusel ei ole tsentraalne mõhn päris telgsümmeetriline vaid pigem piklik. 

Galaktika täheline halo on eelnimetatud komponentidega võrreldes küllaltki hõre. See ongi pigem nagu hõre välisosa. Tähelise halo raadiuseks on (või isegi kuni 100kpc) ja see on ligikaudu sfääriline. Rõhutame veelkord, kuna kõikide eelpool nimetatud komponentide tihedusjaotus kahaneb keskosast väljapoole, on komponentide piire raske fikseerida ja kõiki eelpool toodud mõõtmeid tuleb võtta vaid orienteeruvate arvudena. Tähelise halo hulka arvatakse ka kerasparved.

Lisaks kujule on Galaktika ketas, mõhn ja halo eristatavad ka mitmete teiste omaduste põhjal. Esiteks ei sisalda halo peaaegu üldse gaasi ja tolmu. Teiseks sisaldavad Galaktika halo tähed vähem raskeid elemente kui ketta tähed. Kolmandaks domineerivad nendes komponentides erinevad liikumised.

Tähtede liikumised kettas on korrastatud, seal domineerib tasapinnaline pöörlemine ümber keskpunkti. Päikese ümbruses on keskmine pöörlemiskiirus mis annab pöörlemisperioodiks miljonit aastat. Linnutee ketta pöörlemine on diferentsiaalne, st erinevatel kaugustel keskkohast on pöörlemise nurkkiirus erinev. Galaktika halos asuvad tähed ja kerasparved liiguvad üsna juhuslikult orienteeritud orbiitidel, liikudes kõikvõimalikes suundades ja mitmetes tasandites. Veelgi enam, üldreeglina ei toimugi seal liikumised tasanditel. Korrastatusest on seega asi kaugel. Galaktika mõhn on vahepealse kiiruste jaotusega  korrastatud pöörlemine ja juhuslikud liikumised on võrreldava suurusega. Seega ketta tähtedel domineerib korrastatud liikumine ja juhuslike liikumiste kiirused on sellest vaid umbes 510%; halo tähtedel domineerivad juhuslikud liikumised ja korrastatud pöörlemise osakaal on vaid 510% või vähemgi; mõhna tähtedel on vastavad osakaalud umbes pool ja pool.

Tabelis on võrreldud Galaktika kolme peamise komponendi omadusi. Galaktikate (sh Linnutee) tekke teooria peab oskama neid põhiomadusi seletada.

Galaktika kolme peamise komponendi võrdlus
Galaktika ketas Galaktika täheline halo Galaktika mõhn
Tugevalt lapikLigikaudu sfäärilineMõnevõrra lapik, orienteeritud nagu ketas
Sisaldab nii noori kui vanu tähtiSisaldab vaid vanu tähtiSisaldab nii noori kui vanu tähti; vanemad tähed valdavalt tsentrist eemal
Sisaldab gaasi ja tolmuEi sisalda gaasi ega tolmuSisaldab gaasi ja tolmu, eriti siseosades
Jätkuva tähetekke piirkondTäheteket ei ole viimased miljardit aastatMõõdukas täheteke siseosades
Gaas ja tähed liiguvad ringorbiitidel Galaktika tasandisTähed liiguvad juhuslikel orbiitidel kolmes mõõtmesTähed omavad suuresti juhuslikke orbiite ent teatud väikese pöörlemisega Galaktika tsentri ümber
SpiraalharudIlma selge allstruktuuritaGaasi ja tolmu rõngad tsentri lähedal; Galaktika tuum
Valge toon siniste spiraalidegaVärvuselt punakasKollakas-valge
Joonis 208. Meile üsna lapiti paistva ketasgalaktika M51 spiraalharud on väga selgelt näha, sest pildisäriaeg oli küllalt lühike ja pildil domineerivad vaid heledamad (ja nooremad) tähed.


Kuidas me teame Linnutee spiraalstruktuurist ja miks see tekib?

Gaasi üldise jaotuse uurimiseks kasutatakse atomaarse vesiniku 21cm raadiokiirgusjoont ning molekulide (enamasti CO) infrapunases piirkonnas asuvaid jooni. Pikalainelist kiirgust neeldumine suuresti ei mõjuta. Just raadiouuringud annavad tõenäoliselt veenvaima tunnistuse selle kohta, et me elame spiraalgalaktikas.

Vastavalt raadiouuringutele langeb gaasijaotuse keskkoht kokku kerasparvede jaotuse keskkohaga ja asub Päikesest umbes 8kpc kaugusel. Keskosas muutub gaasiketas koos Galaktika mõhnaga veidi paksemaks. Tsentrist eemal on gaasi leitud kuni 50kpc kaugusel. Sisemise 20kpc ulatuses on see gaas kettakujuline paksusega kõigest umbes Peale seda kaugust gaasiketas mõnevõrra laieneb – kuni paari kpc paksuseni.

Meie Galaktika spiraalharud koosnevad lisaks tähtedevahelisele gaasile ja tolmule veel ka noortest tähtedest ja tähe-eelsetest objektidest – emissioonudud, O ja B tähed, noored hajusparved on samuti jaotunud spiraalidena, mis ühtib gaasi jaotusega. Ilmne seletus on, et spiraalharud on galaktika ketta osa, kus toimub täheteke (vt näiteks galaktika M51 spiraale jooniselt 208). 

Spiraalstruktuuriga seonduv keskne küsimus on: miks püsivad spiraalid nii pikka aega. Kuna ketta siseosad pöörlevad kiiremini kui välisosad, ei liigu ketta tähed üksteise suhtes ühtlaselt. Diferentsiaalse pöörlemise tõttu ei saa ketta selline struktuur pikka aega säilida ning spiraalid peaksid „kokku keerduma” ja mõnesaja miljoni aastaga kaduma. Nii meie kui ka teiste galaktikate vaatlustest on aga selge, et spiraalid on üsna püsivad moodustised. Seega ei saa spiraalid olla vaid lihtsalt tihedad tähetekke piirkonnad, mis pöörlevad vastavalt ülejäänud ketta pöörlemisele. 

Igasuguses liikuvas ja graviteeruvas punktmasside süsteemis esineb alati tiheduse häiritusi. Osades süsteemides on need väiksemad, osades tugevamad. Sõltuvalt süsteemi struktuurist võivad häiritused kiiresti sumbuda, olla suhteliselt püsivad (eriti, kui neid taastoodetakse) või olla hoopis kasvavad. Viimasel juhul süsteem mõne aja pärast laguneb. Arvutuste järgi on Galaktika kettas võimalikud küllalt pikaealised lainekujulised häiritused. Need lainekujulised häiritused on tekitanud tõenäoliselt Galaktika mõhna piklikust kujust või Galaktika interaktsioon mingi väiksema kaaslasega. Sarnaste häirituste stabiilsust on uurinud põhjalikult Eesti päritolu Ameerika astrofüüsik Alar Toomre (Tartu Ülikooli audoktor) ja vastavat stabiilsuse kriteeriumit nimetataksegi Toomre stabiilsuse tingimuseks. 

Spiraalide püsivuse levinuim seletus põhineb üsna stabiilsetel (sumbumatutel) tiheduse häirituse lainetel − koherentsed gaasi kokkusurumise lained, mis liiguvad sarnaselt galaktika ketta pöörlemisega, kuid pöörlevad väiksema kiirusega, kui galaktika ketas. Seega jõuab galaktika ketta gaas kokkusuruvale lainele järele ning seda läbides surutakse laines gaas kokku, päästes valla tähetekke protsessi. Spiraalharud, mida me näeme, on seega tiheduslaine poolt tekitatud keskmisest tihedamad gaasipilved ja uued tähed ehk lihtsalt üle ketta liikuv kujund, mitte aga suured ainemassid, mida liigutatakse ühest kohast teise. Vastava matemaatiliselt üsna keeruka teooria arendasid kaks Hiina päritolu Ameerika astrofüüsikut Chia-Chiao Lin ja Frank Shu.

See seletus lahendab diferentsiaalse pöörlemise probleemi, sest spiraalid ei ole mingi Galaktika ketta osaga seotud. Tiheduslaine liigub läbi tähtedest ja gaasist koosneva aine, nii nagu häälelained liiguvad õhus, surudes erineval ajal kokku erinevat ainet. Isegi kui ketta aine pöörlemise kiirus on erineval kaugusel erinev, jääb laine ise muutumatuks.

Gaas siseneb tiheduslainesse tagant, see surutakse kokku ja moodustuvad tähed. Tolmujooned tähistavad tihedaimat gaasi. Heledaimad tähed – O ja B hiiud – elavad vaid lühikest aega, mistõttu noored täheassotsatsioonid, emisioonudud ja hajusparved esinevad vaid spiraalides, oma sünnikohtade lähedal, just tolmujoonte ees. Spiraalidest kaugemal ees asuvad vanemad tähed, sest neil on olnud rohkem aega sinna jõuda. Aja jooksul sulavad need ketta tähtedega ühte. Mis tekitab spiraalse tiheduslaine? Selleks võib olla (1) meie kaaslasgalaktikate gravitatsiooniline mõju, (2) Galaktika mõhna lähedal asuva gaasi ebastabiilsused, (3) mõhna enda võimalik varvataoline asümmeetria. Rohkem toetatakse küll teist ja kolmandat põhjust, sest ka isoleeritud galaktikates on leitud spiraale.


Linnutee keskosa

Teooria ennustab, et Linnutee mõhn ja eriti selle tsentrile lähedane osa peavad olema miljardite tähtedega tihedalt täidetud. Paraku me aga ei näe seda Linnutee piirkonda – tähtedevaheline keskkond Galaktika kettas varjab seda muidu tähelepanuväärset vaatepilti. Infrapuna- ja raadiotehnoloogia abiga saame siiski vaadelda sügavamale keskosa piirkonda kui optilised vahendid seda võimaldavad. Infrapunavaatlused viitavad sellele, et meie Galaktika südames on umbes tähte kuupparseki kohta. Lisaks on infrapunakiirgust leitud ka tohututelt tolmurikastelt gaasipilvedelt. 

Praeguste teadmiste kohaselt on Galaktika keskkoha hele raadioallikas Sagittarius A. Mastaapidel 100pc näha olevate gaasifilamentide olemasolu viitab tsentri lähedal asuvatele tugevatele magnetväljadele (nagu Päikese aktiivsuse ajal näha olevad struktuurid, ent palju suuremad). Veel väiksemates mastaapides on näha mõne parsekilise läbimõõduga pöörleva aine rõngas või ketas (joonis 209). Selle gaasi infrapunaste spektrijoonte Doppleri laienemise määr viitab selle gaasi väga kiirele pöörlemisele. Et nii kiirelt pöörlevat gaasi orbiidil hoida, on vaja väga tugevat gravitatsioonivälja – vaja on enam kui   suurust massi.

Ka mitmete üksiktähtede orbiitide jälgimine Linnutee tsentri lähedal (joonis 210) annab tulemuseks, et nende orbiidil hoidmiseks on vaja väga tugevat gravitatsioonivälja.  Meenutades Kepleri III seadust Newtoni kujul (p. 3.2.1) ning lisades sellele elliptiliste orbiitide erinevast orientatsioonist tingitud täpsustusi, on olemasolevate vaatluste alusel vajalik tsentraalne mass raadiuse 45a¨u sees Vastavate ülitäpsete tööde eest anti kahe sõltumatult töötanud töögruppide juhtidele, Reinhard Genzelile ja Andrea Ghezile 2020. aastal Nobeli füüsika preemia.

Arvestades nii suurt massi ja väikeseid mõõtmeid on tõenäoliseks tsentraalseks objektiks väga massiivne must auk. Isegi kui oletada, et selline mass nii väikeses piirkonnas tuleneks tavalistest või isegi neutrontähtedest, koonduks tähtede põrgete tõttu selline täheparv kiirelt mustaks auguks.

Päris keskkohas olevat raadiokiirguse allikat tähistatakse Sgr A*. VLBI vaatlustest tuleneb, et Sgr A* ei saa olla suurem kui 10a¨u (pigem on see tublisti väiksem). Sellised mõõtmed on kooskõlas teooriaga, mille kohaselt sellest piirkonnast kiiratava energia allikas on massiivne must auk. Taas, kogutud andmetest on arvutatud, et Sgr A* sisaldab umbes 4×106M ainet.

Otsene kinnitus Linnutee keskel olevast massiivsest mustast august tuli p. 6.3.5 lõpus viidatud Lunnutee keskel asuva musta augu footonite haarde raadiuse juurest lähtuva raadiokiirguse vaatlustest. Saadud musta augu mass oli heas kooskõles eelpool toodud tulemustega.

Must auk ise ei ole loomulikult energiaallikas – energiaallikaks on ulatuslik akretseeruv aineketas, mis langeb tohutu gravitatsioonivälja mõjul musta augu suunas ja kiirgab sellesse langedes energiat (nagu nägime neutrontähtede puhul). Tugevad magnetväljad arvatakse olevat tekitatud sellessamas akretsioonikettas, mis toimib „osakeste kiirendina”, tekitades väga suure energiaga osakesi – Maal on need osakesed registreeritavad kosmiliste kiirtena. Sarnased sündmused leiavad aset ka paljudes teistes galaktikates. Õnneks on Linnutee keskel olev must auk üsna väheaktiivne.

Hubble'i galaktikate klassifikatsioon

Esimesena hakkas galaktikaid nende väljanägemise alusel süstemaatilisel viisil liigitama Ameerika astronoom Edwin Powell Hubble. Oma 1926. aastal ilmunud töös jagas ta galaktikad nelja põhiliiki: elliptilised, spiraalsed, varbspiraalsed ja korrapäratud. Hiljem on sisse toodud palju modifikatsioone ja täpsustusi, ent põhiline Hubble'i klassifikatsioon on laialdaselt kasutusel ka tänapäeval (joonis 211). 

Joonis 211. Hubble'i galaktikate klassifikatsiooni üldskeem koos illustreerivate galaktikate tüüppiltidega.

Spiraalgalaktikad on meie Linnutee galaktika sarnased. Nad sisaldavad samuti lamendunud galaktika ketast, milles on näha spiraalharud, tsentraalne mõhn ning ulatuslik nõrkade, vanade tähtede halo. Ka tähtede liikumised on üldiselt sarnased tähtede liikumistega Linnutees. Tähtede tihedus on suurim galaktika tuumas, mõhna keskel.

Hubble'i skeemis on spiraalgalaktikad tähistatud tähega S ning liigitatud alamtüüpideks „a”, „b”, „c” või „d” vastavalt tsentraalse mõhna suurusele − tüüp Sa omab suurimat mõhna, tüüp Sd väikseimat (joonis 212). Mõhna mõõtmed on üsna hästi seotud spiraalharude tihedusega (ehkki vastavus ei ole ideaalne): Sa galaktikad omavad üsna selgeid, tihedalt keerdus spiraalharusid, Sd hõredaid, halvasti määratletud spiraalstruktuuri.

Joonis 212. Galaktikad Sa, Sb, Sc, Sd.

Enamus spiraalgalaktikate heledusest tuleb keskmise vanusega Päikese-sarnastelt tähtedelt, andes nendele galaktikatele valge-kollaka tooni. Spiraalharud paistavad sinakatena, sest neis leidub noori ja heledaid sinaka värvusega tähti. Spiraalgalaktikate kettad sisaldavad lisaks tähtedele ka palju gaasi ja tolmu. Sd tüüpi galaktikad sisaldavad kõige enam tähtedevahelist gaasi ja tolmu, Sa tüüpi kõige vähem.

Spiraalsete galaktikate alamtüüp on varbspiraalsed galaktikad (joonis 213). Varbspiraalsed galaktikad erinevad tavalistest spiraalsetest galaktikatest iseloomuliku tähelise ja tähtedevahelisest ainest koosneva „varda” poolest, mis läbib tsentrit ja ulatub mõhnast väljapoole kettasse. Spiraalharud lähtuvad pigem varda otstest kui mõhnast. Varbspiraalseid galaktikaid tähistatakse täheühendiga SB ning nende alajaotused on sarnaselt spiraalgalaktikatele vastavalt SBa, SBb, SBc ja SBd, sõltuvalt mõhna mõõtmetest.

Joonis 213. Galaktikad SBa, SBb, SBc.

Hiljutine avastus, mille kohaselt meie enda Galaktika mõhn on piklik, viitab võimalusele, et ka Linnutee võib olla varbspiraalne SBb või SBc tüüpi galaktika, ehkki lausa varbspiraalseks klassifitseerimiseks võib keskne piklik mõhn olla siiski liiga vähe piklik. Kui meil õnnestuks Linnuteed vaadata "väljaspoolt", siis oleks klassifitseerimine muidugi lihtne.

Elliptilised galaktikad (joonis 214) ei oma spiraalharusid ning enamikul juhtudel ka mitte lamedaid galaktika kettaid. Tihedus kahaneb nendes üsna ühtlaselt tsentrist väljapoole. Elliptiliste galaktikate näivad kujud muutuvad tugevalt piklikest kuni peaaegu sfääriliseni. Neid tähistatakse tähega E ning jaotatakse edasi vastavalt nende näivale lapikusele kõige ümaramad omavad tähist E0, kõige lapikumad E7. Number on seotud galaktika näiva lapikusega 10(1b/a), kus ja on galaktika kuju lähendava ellipsi väikese ja suure pooltelje pikkused. Tuleb eristada elliptiliste galaktikate näivat kuju ja võimalikku tõelist kuju: kui elliptilise galaktika ruumiline kuju on kolmeteljeline ellipsoid, sõltub selle näiv kuju vaatesuunast ja galaktika orientatsioonist ruumis.

Joonis 214. Galaktikad E0, E3, E6.

Enamus elliptilisi galaktikaid sisaldavad vähe või üldse mitte gaasi ja tolmu ning noori tähti. Nii nagu meie Galaktika halogi, koosnevad elliptilised galaktikad valdavalt vanadest, väikese massiga tähtedest. Nagu Linnutee halos on ka elliptilistes galaktikates  tähtede orbiidid igasugustes suundades juhuslikult orienteeritud, väga mitmesuguste elliptilisustega. Seetõttu elliptilised galaktikad peaaegu ei pöörle.

Joonis 215. Galaktika S0.

E7 elliptilise ja Sa spiraalse galaktika vahepeale jääb galaktikate klass, mis omab nõrka ketast ja lamendunud mõhna, ent ei sisalda ei gaasi ega spiraalharusid. Selliseid galaktikaid tuntakse S0 galaktikate nime all (joonis 215). Need sarnanevad veidi oma tolmu ja gaasi kaotanud spiraalgalaktikatele  alles on jäänud vaid täheline ketas. Kuna serviti vaates sarnanevad need galaktikad veidi optiliste läätsega, siis nimetatakse neid mõnikord ka läätsgalaktikateks või läätsekujulisteks galaktikateks.

Korrapäratud galaktikad (joonis 216) on oma väljanägemise tõttu korrapäratud. Neis on kõige rohkem tähtedevahelist ainet ja noori, siniseid tähti. Lühendatult tähistatakse neid Irr. Eristatakse kahte liiki korrapäratuid galaktikaid, Irr I ja Irr II. Neist esimene on selline, millel siiski teatud struktuur on aimata ja mõnikord kasutatakse nende puhul isegi nimetust Sm. Teine liik on selline, mille puhul ei ole täheldatav mitte mingit sisemist struktuuri.

Joonis 216. Galaktikad Irr I ja Irr II.

Lisaks eelpool toodud nn Hubble tüübi jaotusele on galaktikaid võimalik jaotada ka suuruste alusel. Igat tüüpi galaktikad võivad olla erineva suurusega. Varieeruvad nii tähtede arv galaktikas kui ka galaktika mõõtmed. 

Suurimaid galaktikaid nimetatakse hiidgalaktikateks, väiksemaid kääbusgalaktikateks. Arvuliselt leidub enim kääbusgalaktikaid, kuid enamik enamik tähti paikneb siiski  keskmisest veidi suuremates galaktikates.

Kõige suuremad galaktikad on hiidelliptilised galaktikad mõõtmetega mitusada kiloparsekit ning mis sisaldavad üle 1013 tähe. Suurimad spiraalgalaktikad on veidi väiksemad, mõõtmetega kuni sisaldades suurusjärgus tähte. Suurimad korrapäratud galaktikad on üsna tagasihoidlikud, mõõtmetega u 10kpc ja sisaldavad suurusjärgus 1010 tähte.

Väikseimateks galaktikateks on kääbus-korrapäratud ja kääbuselliptilised galaktikad. Väikesed kääbuselliptilised galaktikad on vaid 0,1kpc läbimõõduga ja sisaldavad vaid tähte, kuid tegelikkuses võib neid olla väiksemaidki, me lihtsalt ei ole neid veel leidnud. Kääbus-korrapäratud galaktikad sisaldavad 108 tähte.  Neid liike leidub ligikaudu võrdsel arvul ja nad koos moodustavad arvukaima galaktikate populatsiooni umbes  kõikidest elliptilistest galaktikatest. Kääbusspiraalgalaktikaid siiski ei esine. 

Tabelites on kokkuvõetult toodud erinevat tüüpi galaktikate põhiomadused. on mõhna heleduse suhe galaktika koguheledusse, M/LB on galaktika tähtede keskmine massi ja heleduse suhe, on gaasi mass. Heledus on B-värvis mõõdetud heledus. Galaktika värvusindeks (BV) iseloomustab noorte ja heledate tähtede osakaalu kui galaktika tähekoostis on vana, siis on suure massiga kuumad ja sinised tähed jõudnud juba lahkuda peajadalt, alles on jäänud valdavalt väiksema massiga punakama värvusega tähed ning galaktika värvusindeks on suurem.  

Rõhutame, et toodud hinnangud on muidugi vaid orienteeruvad.

Galaktikate omadused Hubble'i klassifikatsioonis

Absoluutsed heledused tähesuurustesMassid Päikese massidesLäbimõõdud
E8...24
S16...23
Irr13...20
Spiraalgalaktikate omadused Hubble'i klassifikatsioonis

M/LB Päikese ühikutes
Sa0,30,040,75
Sb0,154,50,08
Sc0,050,160,52
Sd0,010,250,47


Elliptiliste galaktikate, spiraalgalaktikate mõhnade ja ketaste pindheleduste jaotused

Ehkki galaktikate füüsikalise olemuse seisukohalt on olulisem uurida nende tõelise ehk siis ruumilise tiheduse jaotust, on praktikas võimalik mõõta vaid galaktikate taevasfäärile projekteeritud heleduste ehk pindheleduste jaotust. Saadud pindheleduse jaotust lähendatakse samaheleduskontuuride parvega (nii nagu maakaartidel kujutatakse samakõrgusjooni). Uuringute tulemusena on leitud, et enamasti on samaheledusjooned üsna hästi ellipsitega (poolteljed a ja b) lähendatavad ning pindheleduse muutumist uuritakse seetõttu lihtsalt heleduse kahanemisega galaktika keskkohast väljapoole.

Elliptiliste ja spiraalgalaktikate mõhnade ja ketaste pindheleduste jaotused on hästi kirjeldatavad seosega

kus R=ab ning konstandid  ja  on valitud nii, et raadiuse Re sees oleks pool heledust ning Ie on pindheledus sellel kaugusel. Vaba parameeter  valitakse parima lähenduse teel. Sageli on elliptiliste galaktikate jaoks , galaktikate ketaste jaoks , mõhnade puhul on nende kahe vahepealne.

Nagu märgitud, on elliptiliste galaktikate samaheledusjoonte kuju enamasti küllalt hästi ellipsitega lähendatav. Siiski pakuvad huvi ka nende kõrvalekalded ellipsitest. Neid kõrvalekaldeid on mugav uurida, arendades kõrvalekalded Fourier ritta. Rittaarenduse kordajate väärtused võimaldavad meil näiteks otsustada, kas elliptiline galaktika võib enda sees sisaldada ka nõrka ketast.

Galaktikate massid ja tumeaine

Galaktika massi saame arvutada, kui kasutame Galaktika ketta gaasipilvede ja tähtede liikumise kohta kogutud andmeid. Sisuliselt on tegemist Kepleri seaduste (ehk  Newtoni dünaamika) rakendamisega erinevatele objektidele Galaktikas.

Teades galaktika ketta pöörlemiskiirusi, on vastavat integraalvõrrandit lahendades võimalik arvutada ka massitiheduse jaotus galaktikas. Kui eeldame, et mingid testkehad (tähed, gaasipilved, planetaarudud jne) liiguvad stabiilsel ringorbiidil, siis võrdsustades gravitatsioonijõu ja kesktõmbejõu avaldised ja taandades testkeha massi ja ühe kauguse, saame mingi tsentrist kaugusel asuva testkeha jaoks seose

kus on objekti kiirus ringorbiidil ja M(R) on selle kauguse sees olev mass. Näiteks oli Päikese kaugus 8,0kpc ja Päikese tiirlemiskiirus  Pannes need arvud avaldisse sisse, saame massiks umbes 1011 Päikese massi. See on mass, mis asub Päikese orbiidi sees.

Kui kogu galaktika aine sisalduks selle nähtava struktuuri piirides, siis Newtoni teooria ennustab, et kaugemal kui  peaksid galaktikate pöörlemiskiirused vähenema, sest kaugemal ju helenduvat ainet rohkem ei ole. Ent tegelikud pöörlemise sõltuvused kaugusest on hoopis teistsugused (joonised 218 ja 219). Ehkki joonist 218 vaadates tunduvad pöörlemise kiiruste sõltuvused kaugusest olevat väga mitmesugused, on oluline, et enamikul neil on ühine omadus: suurtel kaugustel jääb pöörlemiskiirus üsna konstantseks. See on tähtis omadus ning see osutab meile, et üsna palju ainet on ka kaugemal  isegi kaugustel kuni

Joonis 218. Galaktika pöörlemiskiirus sõltuvana kaugusest galaktika tsentrist (valge joon). Arvutades pöörlemiskiiruse ainult nähtava aine alusel, saame, et pöörlemiskiirus peaks kaugemal vähenema (punane joon). Pöörlemiskiirused arvutatakse spektrijoonte Doppleri nihetest (p. 4.1.4, vt ka joonist 222). Selliseid pöörlemiskiiruse sõltuvuste graafikuid nimetavad astronoomid galaktikate pöörlemise kõverateks.

Seetõttu arvatakse, et galaktikad on tegelikult hoopis suuremad, kui nende visuaalsest pildist nähtub. Optiliselt nähtavaid galaktikaid ümbritsevad ulatuslikud tumedad halod (joonis 220). Seega on ka meie Galaktikas enamus massist nähtamatu tumeaine, mida me praegu veel ei tunne (joonis 221).

Joonis 221. Joonis annab ettekujutuse galaktikaid ümbritseva tumeaine jaotuse ulatusest (hall ala) võrrelduna ketasgalaktika mõõtmetega (sinine ala).

Seda ainet ei ole õnnestunud näha mitte ühelgi lainepikkusel, raadiolainetest kuni gammakiirguseni. Me teame selle olemasolust vaid selle gravitatsioonilise tõmbe järgi. Tumeaine olemus ja sellest tulenevad järeldused galaktikate ja kogu universumi evolutsioonile on üks kaasaegse astronoomia olulisemaid küsimusi.

Joonis 222. Galaktika pöörlemiskiiruste ja juhuslike liikumiste ruutkeskmiste kiiruste määramine. Vasak pilt: Galaktika tähtede liikumiste määramiseks pildistatakse galaktika spektrit pika pilu abil. Spektrograafi pilu on kitsas, kuid ulatub üle kogu galaktika ketta (joonisel läbiks vertikaalne kitsas pilu galaktika keskkohta). Saadud spektris on lainepikkused vasakult paremale. Sirged vertikaalsed jooned spektris on öötaeva jooned ja neid saab kasutada vaid ongströmites lainepikkuste kalibreerimiseks. Pisut kõverdunud jooned ongi galaktika gaasi kiirgusjooned ja nende Doppleri nihke alusel saab arvutada gaasi pöörlemiskiirused erinevatel kaugustel galaktika keskkohast. Joonte laienemise (paksuse) alusel määratakse juhuslike liikumiste osakaal võrreldes pöörlemisega pöörlemisega (vt p. 4.1.5).

Elliptiliste galaktikate puhul määratakse nende masse spektrijoonte laienemise järgi, mis iseloomustab juhuslikke liikumisi. Juhuslikke liikumisi analüüsitakse Newtoni mehhaanikast tuleneva viriaalteoreemi abil, sest pöörlemise osakaal on nii väike, et sellest ei ole abi. Viriaalteoreem ütleb, et gravitatsioonilises tasakaalus oleva punktmassist koosneva süsteemi puhul peab kahekordne kineetiline energia võrduma negatiivse potentsiaalse energiaga  (Kuna potentsiaalne energia on ise ka negatiivne, tuleb paremale poolele loomulikult positiivne suurus.) Kirjutades selle seose välja punktmasside süsteemile ja teisendades veidi, on võimalik süsteemi massi jaoks saada seos

kus R on süsteemi nn viriaalraadius ja v2 punktmasside (tähtede) ruutkeskmine kiirus. Nende meetodite alusel on leitud, et enamiku normaalsete spiraalgalaktikate (sealhulgas Linnutee) ja suurte elliptiliste galaktikate massid jäävad vahemikku  Korrapäratud galaktikad sisaldavad vähem ainet, umbes  jagu. Kääbuselliptilised ja kääbus-korrapäratud galaktikad sisaldavad vaid

Et uurida galaktika tsentrist üsna kaugel asuvaid piirkondi, kus me tähtede optilist kiirgust ei näe, on uuritud kaksik− ja mitmikgalaktikate süsteeme. Teades kaksikgalaktika mõlema komponendi orbiitide kuju ja perioode, saab galaktikapaari summaarse massi Kepleri III seadusest (Newtoni versioonis) nii nagu kaksiktähtede puhulgi. Ent erinevalt tähepaaridest ei saa me galaktikate liikumist orbiidil isegi mitte väikeses ulatuses jälgida. Selle asemel hinnatakse orbiite lihtsustatult kahesuguste vaatluste alusel: (1) galaktikate kiiruseid mõõdetakse piki vaatesuunda ning (2) kahe galaktika praeguse kauguse põhjal. Niimoodi saadud massid on loomulikult üsna ebakindlad, sest kahe galaktika näiv eraldatud taevasfääril ei pruugi vastata ju nende tõelisele eraldatusele ruumis ning ka vaatesuunaline kiiruse komponent ei pruugi olla kogukiirus. Ent kui kombineerida paljusid mõõtmisi ning näiteks eeldades nt, et kaksikgalaktikate orbiitide jaotus ruumis on juhuslik, on galaktikate masse võimalik statistiliselt üsna usutavalt hinnata.

Galaktikate masside arvutamisest

Üldiselt arvutatakse spiraalsete galaktikate masse nende pöörlemiskõverate mõõtmiste abil − need kujutavad endast erinevate spektrijoonte Doppleri nihke mõõtmise abil saadud pöörlemiskiiruste sõltuvust kaugusest galaktika tsentrist. Sellest oli juttu p. 9.3.1. Seal saadud lihtsat seost on võimalik kirjutada ka ruumtiheduse jaoks, kui tihedus on pöördellipsoidaalse jaotusega

Siin  a2=R2+z2/ε2, ja on silindrilised koordinaadid ning  ε=b/a on pöördellipsoidi telgede suhe. M(R) on juba ellipsoidi sees olev mass.

See seos eeldab, et tähed liiguvad ideaalsetel ringorbiitidel. Tegelikkuses see nii siiski ei ole ning masside arvutamine on keerulisem. Kuna aga lahendada tuleks integraalvõrrand, toob see kaasa vaatlusvigade võimendamise.

Galaktika ruumheleduse jaotust on võimalik arvutada selle pindheleduse jaotuse alusel, eeldades galaktika teatud sümmeetriat (sfäärilist sümmeetriat või telgsümmeetriat). Massi- ja heleduse jaotuse teadmine võimaldab saada mass−heleduse suhte − see on galaktika evolutsiooni tähtis karakteristik.

Kokkuvõtvalt, galaktikate pöörlemiskiirustest tuleneb, et spiraalgalaktikad peavad omama nähtamatut tumeaine halo, mis võib sisaldada korda rohkem massi kui nähtava massi arvutustest tuleneb. Paljude elliptiliste galaktikate uuringud osutavad samuti sellele, et neid ümbritsevad suured tumedad halod.

Kuid galaktikate masse on võimalik arvutada veel kahe sõltumatu meetodi abil (joonis 223). Esimene on üldrelatiivsusteooriast tulenev valguskiire suuna muutumine gravitatsiooniväljas (see oli ka esimene üldrelatiivsusteooria vaatluslik test). Kui mingilt kaugelt galaktikalt tulevad valguskiired mööduvad oma teekonnal küllalt lähedalt mingist massiivsest objektist, näiteks galaktikast (või galaktikate parvest), siis valguskiirte suunad muutuvad vastavalt sellele, kuidas üldrelatiivsusteoorias valguskiired painduvad. Kauge galaktika eri osadest meieni tulevad valguskiired painduvad veidi erinevalt ning me näeme moonutatud galaktika kujutist. Nende galaktikate kujutised venituvad välja ja nende orientatsioon muutub. Sõltuvalt vahepealse gravitatsioonivälja tugevusest ning kauge galaktika (tõelisest) asukohast me võime näha kas väga tugevalt moonutatud kujutist või ainult pisut muutunud kujutist. Seda nimetatakse gravitatsiooni läätse efektiks. Analüüsides moonutusi, on võimalik arvutada vahepealse galaktika (või galaktikate parve) mass ja mitmetel juhtudel isegi massi jaotus. Saadud tulemused on kooskõlas eelpool kirjeldatud meetoditel saadud massihinnangutega. See meetod on üsna sarnane vastava galaktikate parvede masside arvutamise meetodiga (vt p. 9.3.2).

Teine meetod on seotud suurte galaktikate (ja galaktikate parvede) röntgenkiirgusega. Suurte galaktikate ümber oleva gaasi osakesed omavad galaktika tugeva gravitatsioonivälja tõttu nii suuri kiiruseid, et nad on omavaheliste põrgete tõttu tugevalt ioniseeritud ja kiirgavad röntgensagedustel. Eeldades, et gaas on galaktika gravitatsiooniväljas hüdrostaatilises tasakaalus, on võimalik arvutada röntgenkiirguse andmete alusel galaktikate masse ja massijaotusi. Taas, tulemused on kooskõlas eelpool toodud teiste meetodite alusel arvutatud massidega. Ka see meetod on seotud üsna samasuguse galaktikate parvede masside arvutamise meetodiga (vt p. 9.3.2).

Kokkuvõte

Linnutee ja teised normaalsed spiraalgalaktikad

Normaalse spiraalgalaktika (nagu Linnutee) põhikomponentideks on ketas, mõhn, täheline halo ja tumeaine halo. Lisaks kuju erinevustele sisaldub neis komponentides ka erinevas koguses gaasi ja tolmu, neis on erinevate vanustega tähed ning nende tähtede liikumine on erineva iseloomuga. Kõik märgid näitavad sellele, et Linnutee keskel on Päikesest rohkem kui miljon korda suurema massiga must auk.

Hubble'i galaktikate klassifikatsioon

Hubble'i klassifikatsioon jagab galaktikad spiraalseteks S, elliptilisteks ja korrapäratuteks. Spiraalgalaktikad liigitatakse vastavalt mõhna suurusele alamtüüpideks „a“, „b“, „c“ või „d“ (näiteks Sa). Eristatakse veel ka varbspiraalseid galaktikaid (tähis näiteks SBa). Elliptiliste galaktikate tähistuse näiteks on E7, milles number on seotud galaktika näiva lapikusega 10(1b/a), kus ja on galaktika kuju lähendava ellipsi väikese ja suure pooltelje pikkused. Spiraalgalaktikate ja elliptiliste galaktikate vahepealne liik on läätsgalaktikad, S0. Galaktikad sisaldavad  tähte.

Galaktikate massid

Galaktikate masse saab hinnata uurides gaasipilvede ja tähtede liikumist galaktika kettas. Vaatlustest ja arvutustest järeldub, et enamust galaktikate massidest on tumeaine.


Kontrollküsimused
Miks me näeme Linnuteed helenduva ribana keset öist taevast?

Millised on Linnutee tähtede jaotuse põhilised komponendid?

Kuidas ja mille alusel jaotatakse spiraalgalaktikad alaliikideks?
Mille poolest sarnanevad ja erinevad elliptilised galaktikad Linnutee tähelisest halost?
Ligikaudu kui suured on suurimad ja väikseimad galaktikad?
Miks me võime galaktikate pöörlemise kiiruste alusel järeldada, et galaktikates on palju tumeainet?
Oletame, et me näeme mingit tähte, mis liigub Päikese lähedalt mööda suure kiirusega. Kas see täht on tõenäoliselt ketta või halo täht?
Ülesanded
Infrapunakiirguses on võimalik Linnutee keskosa vaadelda. Kui suur on Euroopa Lõunaobservatooriumi ALMA teleskoopidega vaadeldes parimale nurklahutusele vastav tõelise kauguse lahutus Linnutee keskosas (parsekites)? ALMA andmed võtta ESO kodulehelt, nt https://www.eso.org/public/teles-instr/alma/
Galaktika Messier 87 (seesama, kus mõõdeti esmakordselt musta augu varju raadius) paikneb meist 16,4 Mpc kaugusel ja omab näivat koguheledust tähesuurust V-värvuses. Valguse neeldumine Linnutees selle galaktika suunas on tähesuurust. Kui suur on selle galaktika heledus päikese heledustes?
Linnutee kaugeimad tähed on Linnutee keskmest 15kpc kaugusel ja nad tiirlevad ümber Linnutee tsentri kiirusega Kui suur on Linnutee mass nende andmete alusel?
Kui pikk on Päikese tiirlemise periood ümber Galaktika tsentri? (Seda aega nimetatakse mõnikord ka galaktiliseks aastaks.)
Aktiivsed galaktikad ja kvasarid

Siin saame teada

  • mille poolest erinevad aktiivsed galaktikad tavalistest galaktikatest;
  • millised on aktiivsete galaktikate liigid;
  • mis on kvasarid;
  • miks osad galaktikad on aktiivsed.
Aktiivsed galaktikad ja kvasarid

Hinnatakse, et vaadeldavas Universumis on umbes mõnisada miljardit galaktikat. Umbes galaktikatest on normaalsetest galaktikatest erinevad ning neid nimetatakse aktiivseteks galaktikateks.

Aktiivsed galaktikad on ülejäänud galaktikatest üldreeglina heledamad ja neil on erinev kiirguse iseloom. Enamik normaalseid galaktikaid kiirgavad energiat vaid ligikaudu nähtavas spektraalpiirkonnas, st samas piirkonnas kus kiirgavad tähed. Näiteks omab Linnutee optilises piirkonnas heledust ent raadiopiirkonnas vaid Aktiivsete galaktikate kiirgus ei oma optilistel lainepikkustel selget maksimumi − kiirgus on üsna konstantne küllaltki pikas lainepikkuste vahemikus ning pikematel lainepikkustel kiiratakse palju enam energiat. Aktiivsete galaktikate kiirgus pärineb suuremas osas väikesest tuumapiirkonnast ja/või galaktika nähtavast osast väga palju kaugemal olevatest piirkondadest. Aktiivsete galaktikate tuumapiirkonnast pärinev kiirguse intensiivsus on mitmel puhul tundide või päevade skaalas oluliselt muutuv.

Joonis 224. Seyferti galaktika NGC 1068 (Messier 77).

Kaks kõige tähtsamat aktiivsete galaktikate liiki on Seyferti galaktikad ja raadiogalaktikad, ehkki eksisteerib ka teisi liike.

Nähtavas valguses paistavad Seyferti galaktikad igati normaalsete galaktikatena, vaid nende tuum on tavapärasest umbes korda heledam kui normaalsetel galaktikatel (joonis 224). Spektrites on aga mitmeid iseärasusi. Esiteks on nende spekter mittetäheline ehk kiirguse spektraaljaotus ei ole saadav paljude erinevate tähtede kiirguse summast. Seyferti galaktika kiirgab laias sageduste vahemikus, kuid enamus tuuma energiast kiiratakse raadio- ja infrapunapiirkonnas. Teiseks viitab spektrijoonte lainemine galaktika keskosa pöörlemiskiirusele umbes 1000km/s ehk siis galaktika keskosasse peab olema koondatud väga suur mass. Lisaks muutub kiirgus ajaskaalas, mis on ligikaudu aasta või väiksem.

Raadiogalaktikad kiirgavad enamuse oma energiast raadiopiirkonnas, sellest ka vastav nimi. Seyferti galaktikad kiirgavad kõige enam lühikeste raadiolainete ja infrapunase kiirguse piirkonnas, raadiogalaktikad aga pikkade raadiolainete piirkonnas. Seyferti galaktikate puhul oli kiirgavaks piirkonnaks tuum, raadiogalaktikate puhul on kiirgav piirkond mõõtmetega nt joonisel 225 kujutatud raadiogalaktika Cen A. Joonisel 226 on toodud raadiogalaktika Hercules A, mille raadiokiirguse piirkonnad on galaktika optiliste mõõtmetega võrreldes hoopis ulatuslikumad. Raadiokiirguse tekitavad aktiivse tuuma magnetväljad valguse kiiruse lähedase kiirusega liikuvad laetud osakesed (põhiliselt elektronid) ning seda kiirgust nimetatakse sünkrotronkiirguseks. 

Joonis 225. Koondpilt raadiogalaktikast Centaurus A. Vasakpoolsel pildil on näha, et optilistel lainepikkustel on see objekt tavaline elliptiline galaktika, mida läbib aga tugev gaasi-tolmu riba. See osutab mõnisada miljonit aastat tagasi toimunud tavalise elliptilise ja ketasgalaktika kokkupõrkele, mille gaasi ja tolmu me nüüd näemegi. Kauges infrapunases kiirguses (oranž värv) on näha samuti tolmuriba, kuid tähelepanuväärsemana veel kaks ulatuslikku kiirguspiirkonda, mis paiknevad tolmuribaga ristsuunas. Nõrga sinise värviga on pildil kujutatud röntgenkiirguse jaotus, mis on sarnaselt kauge IR-kiirgusega samuti ulatuslikes piirkondades, kuid lisaks veel kahe peene joana galaktika keskelt nende IR-piirkondadeni. IR-piirkonnad kiirgavad ka raadiolainetes. Parempoolsel pildil on see galaktika raadiokiirguses.

Kvasarid on väga kaugel asuvad objektid. Suure kauguse tõttu paistsid kvasarid oma avastamise ajal kiirguse punktallikatena, millest ka nende inglisekeelne nimi − quasi-stellar object ehk quasar (eesti k. kvasar). Ehkki kvasarite spektrites oli näha ka spektrijooni, ei õnnestunud pikka aega neid spektrijooni samastada teadaolevate keemiliste elementide joontega. Läbimurre tuli 1963. aastal, kui Hollandi päritolu astronoom Maarten Schmidt leidis, et need tundmatud spektrijooned on  vesiniku, hapniku ja magneesiumi jooned, kuid nihutatud väga tugevalt pikemate lainepikkuste poole. Praeguseks on teada juba tublisti üle miljoni kvasari ja nende kõikide spektrijooned on üsna palju nihutatud pikemate lainepikkuste poole, mis viitab nende suurele kaugusele (vt. p 9.4). Lähim kvasar on 240Mpc kaugusel, kaugeim 8000Mpc kaugusel. Enamik kvasareid asuvad rohkem kui 1000Mpc kaugusel. Kvasarite väga suurte kauguste puhul on oluline juba ka valguse kiirus ehk siis kvasarid olid noores universumis.

Kvasarite heledused on Nende keskmine suurus 1040W on võrreldav Linnutee heledusega. Kvasarid sarnanevad kas Seyferti galaktikate või raadiogalaktikate tuumadele, kuid on neist aga võimsamad. Kvasarid omavad kõiki eelpool kirjeldatud aktiivsete galaktikate omadusi – suuri heledusi, mittesoojuslikku kiirgust, väljapurskeid, ulatuslikke raadiokiirguse piirkondi ja kiiret muutlikkust (mis viitab aktiivsuse piirkonna väikestele mõõtmetele).

Joonis 227. Aktiivsete galaktikate ja kvasarite energiaallikas on ülimassiivsesse musta auku langev akretsiooniketta aine. Mustade aukude teooriast tuleneb, et sündmuste horisondile sattuv aine käitub nagu oleks sel ülijuhtivad omadused. Seetõttu, arvestades ka akretsiooniketta magnetvälju, liiguvad paljud laetud osakesed sündmuste horisondi lähedalt suure kiirusega akretsiooniketta pooluste sihis eemale. Need kiired osakesed kiirgavad sünkrotronkiirgust. 
Joonis 228. Kunstniku kujutlus kvasari ULAS J1120+0641 akretsioonikettast. Vaatleja näeb akretsiooniketta väga heledat siseosa ning pooluste juurest eemale liikuvate laetud osakeste sünkrotronkiirgust.

Kõikide aktiivsete galaktikate aktiivsuse põhjus on sama − aine langemine galaktika keskel asuvasse ülimassiivsesse musta auku (joonis 227). Teame, et ka Linnutee keskel asub väga massiivne must auk ja kaudsemate andmete alusel on enamike galaktikate keskel massiivne või ülimassiivne must auk. Mis neil aga aktiivsusest puudu jääb, on piisavalt suure ainekoguse langemine nendesse mustadesse aukudesse. Sellest protsessist ja selle käigus moodustuvatest akretsiooniketastest oli juttu juba tähtede arengu lõpuosades (p. 6.3.5). Nüüd on lihtsalt kõik palju võimsam. 

Umbes suurune must auk võis toota piisavalt energiat heledaima (1038W) raadiogalaktika võimsuseks suhteliselt mõõduka akretsioonikiiruse puhul (1 täht 10 aasta kohta). Et toita 1040W kvasarit, tarbib auk lihtsalt 100 korda rohkem kütust – 10 tähte aastas. See ümbertöötlemise mehhanism, mis muudab kvasari võimsuse meie poolt tegelikult detekteeritavaks kiirguseks – aine väljapaiskamised ja kiirguse taaskiirgamine ümbritsevasse gaasi ja tolmu – toimub tõenäoliselt samamoodi kui Seyferti ja raadiogalaktikate puhul ja varem kirjeldatud tähemassiga mustade aukude ja neutrontähtede puhul. Kvasarite suure heleduse tõenäolisimaks selgituseks on varasematel aegadel eksisteerinud suurem hulk kütust, mis oli üle jäänud kvasarite läheduses asuvate galaktikate tekkest. Enamiku kvasarite kaugustel ei ole galaktikad ise kergelt vaadeldavad. Enamasti on näha ainult nende heledad tuumad (joonis 229).

Joonis 229. Hubble'i kosmoseteleskoobi pilt kvasarist 3C 273, mis oli esimene omataoline objekt, mille spektrijooned identifitseeriti Maarten Schmidti poolt. Paremal: kuna galaktika keskel olev akretsiooniketas on väga hele, on teleskoobis keskosa valgus ära blokeeritud. On näha, et kvasar on kauge galaktika, mille keskosa on ülihele. Seega, kvasar on oma olemuselt kaugu galaktika ülihele keskosa.

Paljude kvasarite kiirgus muutub korrapäratult ja suures ulatuses perioodidega mõnest kuust kuni mõnedel juhtudel isegi tundideni, kuid seda vaid kindlates spektriosades. See viitab energiat genereeriva piirkonna tagasihoidlikele mõõtmetele – mõnedel juhtudel on see vaid meie päikesesüsteemi suurune.

Niisiis, aktiivsete galaktikate objektide klassi olulisimaks omaduseks on suur kiirgusvõimsus, mis kiiratakse piirkonnas Aktiivse galaktika energiaallikas on oma olemuselt lihtsalt võimsam akretsiooni protsess kui neutrontähtede ja stellaarsete mustade aukude puhul. Aktiivsete galaktikate puhul on mustade aukude massid lihtsalt vahemikus Nagu mäletame, musta auku langev gaas moodustab akretsiooniketta ja langeb spiraalset orbiiti pidi musta auku. Hõõrdumise tõttu kettas kuumutub aine kõrgete temperatuurideni ja kiirgab energiat. Musta auku langevad laetud osakesed (valdavalt elektronid) võivad ka  liikuda akretsiooniketta pooluste suunast suure kiirusega eemale ja kiirata sünkrotronkiirgust. Sellisel juhul näeme me vastavat galaktikat ka raadiokiirguses ja neid nimetatakse raadiogalaktikateks.

Miks me arvame, et aktiivsete galaktikate keskel on must auk

  • Seyferti galaktikate keskel on vaadeldud väga suuri kiiruseid − viide tugevatele gravitatsiooniväljadele.
  • Kiirguse muutlikkus tundide või päevade jooksul − viide kiirgava piirkonna kompaktsusele.
  • Väga suur heledus − nii suure kiirgusrõhu tasakaalustamiseks on vaja suurt massi väikeses tsentraalses ruumipiirkonnas.
  • Nii suure heleduse tekitaja piisavalt pika aja vältel saab olla vaid aine langemine musta auku.

Enamus kvasareid asuvad väga kaugel ehk siis kvasarite aeg oli valdavalt noores universumis. Valgus liigub ju lõpliku kiirusega ja väga kaugete objektide poolt kiiratud valgus pärineb tegelikult minevikust. Objekti kaugus valgusaastates annab otseselt, kui palju aastaid tagasi kiiratud valgust me näeme. Sellest lähtuvalt oli kvasarite aeg keskmiselt umbes 10 miljardit aastat tagasi.

Galaktikate tekkel ja arengul on olulised galaktikate põrked (vt p 9.5). Pidevalt toimunud täheteke koos galaktikate omavaheliste põrgete ja ühinemistega määras ära galaktikate Hubble'i tüübi ning ühtlasi kasvatas pidevalt ka galaktikate tsentrites asuvate mustade aukude masse. Pangem aga tähele, et mustast august tingitud aktiivsus on määratud esmajoones akretsioonikiirusega ehk sellega, kui palju gaasi sinna langeb. Seetõttu, vaatamata mustade aukude masside pidevale kasvule ajas ei pea sellega tingimata kaasnema galaktikate üha kasvav aktiivsus. Noortes galaktikates oli nende väljakujunemise ajal lihtsalt rohkem gaasi, mistõttu minevikus oli aktiivseid galaktikaid rohkem. Galaktika arenedes, kui must auk oli enda ümbert gaasi/tähed  ammendanud, muutus galaktika tuuma kiirgusvõimsus nõrgemaks.

Edasise tsentraalse aktiivsuse kahanemise tulemusena jääb teatud ajast alates nähtavaks vaid ümbritsev galaktika − normaalne galaktika.

Kokkuvõte

Aktiivsed galaktikad ja kvasarid

Aktiivsed galaktikad on ülejäänud galaktikatest üldreeglina heledamad ja neil on erinev kiirguse iseloom. Seyferti galaktikate tuum on tavapärasest korda heledam, raadiogalaktikad kiirgavad enamuse energiast raadiopiirkonnas, kvasarid on meist väga kaugel asuvad väga suurte heledustega objektid. Aktiivse galaktika energiaallikas on oma olemuselt lihtsalt võimsam akretsiooni protsess kui neutrontähtede ja stellaarsete mustade aukude puhul. 


Kontrollküsimused
Millised on põhilised erinevused normaalsete ja aktiivsete galaktikate vahel?
Kuidas näevad raadiolainepikkustel välja raadiogalaktikad?
Mille poolest erinevad kvasarid Seyferti galaktikatest ja raadiogalaktikatest?
Mis on aktiivsete galaktikate energia allikas?
Ülesanded
Kvasari spektraalne muutlikus on päeva ja laiade spektrijoonte laiusele vastav Doppleri kiirus on . Millise hinnangu saame kvasari keskel asuva musta augu massile?
Galaktikate grupid ja parved

Siin saame teada:

  • millised on galaktikate grupid ja parved;
  • kuidas arvutatakse gruppide ja parvede masse;
  • kui palju on neis tumeainet;
  • kuidas parvede keskkond mõjutab galaktikate arengut.
Galaktikate gruppide ja parvede üldised omadused
Joonis 231. Üsna korrapärane ja suur Coma parv. Peaaegu iga objekt siin pildil on galaktika. Kaks suurimat on elliptilised galaktikad NGC 4874 ja NGC 4889. Autorid: R. Carroll, R. Gendler, B. Franke. Allikas: https://apod.nasa.gov/apod/ap180326.html 

Ligikaudu võib öelda, et galaktika parv on sadadest või tuhandetest heledatest galaktikatest koosnev struktuur, mida hoiab koos gravitatsioon. Galaktikate grupid on väiksemad, sisaldades kümmekond kuni mõnisada galaktikat. Need numbrid on muidugi ligikaudsed, sest nii grupid kui parved sisaldavad arvukalt ka selliseid galaktikaid, mida meil ei ole veel õnnestunud näha, kuna nende heledus on liiga väike (kääbusgalaktikad). Ranget piiri grupi ja parve vahel ei ole ning see võib erinevate astronoomide jaoks olla ka erinev. Kuid üldiselt on terminoloogiline konsensus, et grupid on väiksemad ja parved on suuremad. Ehkki grupid on väiksemad, löövad nad universumis tervikuna parvi oma arvuga ja nii sisaldavadki grupid umbes poole kõikidest galaktikatest ja parved vaid kümnendiku või ülimalt viiendiku.

Parvede tõelist kuju on otseselt küllaltki raske kindlaks teha, sest me näeme ju kõike vaid taevasfäärile projekteerituna ning galaktikate kauguste hindamise meetodid on liiga ebatäpsed, et saada nende alusel mingi parve tegelik kolmemõõtmeline struktuur. Väljanägemise alusel võime tõdeda, et osad parved paistavad enam-vähem korrapärastena (joonis 231), osad aga üsna korrapäratutena, kus galaktikad paiknevad valdavalt väiksemate klompide ja ahelatena (joonis 232).

Joonis 232. Väga heledate galaktikate jaotus massiivses galaktika parves A2142 ja sinna langevates väiksemates parvedes. Pildi keskel oleva ellipsi sees on parv A2142, tähistega M1 − M3 on sinna langevad väiksemad parved. Pilt on koostatud Maret Einasto jt uurimistöö tulemusena (2018).

Galaktikate parvede massid on ja läbimõõdud 1−5 Mpc. Need on arvatavasti suurimad teadaolevad gravitatsiooniliselt seotud süsteemid meile teadaolevas Universumis, ehkki on mõeldav, et on olemas ka gravitatsiooniliselt seotud mitmikparvi. Parved kipuvad nii mõnigi kord ka kuhjuma, kuid need süsteemid ei pruugi olla gravitatsiooniliselt seotud.

Mitmed parved on nimetatud nende tähtkujude nimede järgi, kus nad asuvad − Virgo parv, Fornax, Hercules, Coma, ülejäänud kataloogide numbrite või koordinaatide järgi. Esimese korraliku põhjataeva galaktikate parvede kataloogi avaldas 1958. aastal ameerika astronoom George Abell, lõunataeva osa ilmus hiljem, 1989. aastal. Parved eraldati välja, vaadates põhjataevas Palomari taevaülevaate ja lõunataevas ESO Schmidti teleskoobiga tehtud taevaülevaate pilte. Näiteks Coma parv kannab Abelli kataloogis numbrit 1656. Tulenevalt parvede väljaeraldamise meetodist on kataloog kallutatud rikaste ja ilusate sümmeetriliste parvede suunas. Nii et väga oluline on küsimus, milline võiks olla parim ja objektiivseim meetod või kriteerium parvede eristamiseks? Loomulikult on erinevate meetodite arendajad siin eri arvamusel ning erinevaid parvede katalooge on mitmeid. Sama kehtib ka galaktikate gruppide eristamise kohta.

Joonis 233. Röntgengaasi intensiivsuse jaotus (lilla) + pilt optilises kiirguses.

Tartu Observatooriumis on erinevatel aegadel kasutatud erinevaid meetode, viimati kasutati Sloani andmete puhul nn täiustatud “sõbra sõber” meetodit (Elmo Tempel jt 2012 ja 2014. aastate tööd). Sõbra sõber meetodis fikseeritakse esmalt teatud raadius, näiteks 1 Mpc. Siis tõmmatakse kõikide galaktikate ümber selle raadiusega ring. Kui kahe (või enama) galaktika ringid puutuvad kokku, siis loetakse, et need galaktikad kuuluvad ühte kooslusesse (gruppi, parve) ning saadakse nende koosluste kataloog. Edasi muudetakse ringi raadiust, võttes selleks nt 1,5 Mpc ja tehakse sama analüüs uuesti läbi. On selge, et kui võtta väga väike raadius, siis ei saa me ühtegi gruppi ega parve − kõik galaktikad on üksikud. Kuid kui võtta ilmatu suur raadius, siis on kogu Universum üks kooslus. Kusagil vahepeal on aga sisuline raadiuse väärtus. See leitakse täiendavatest kaalutlustest, uurides leitud koosluste sisulisi omadusi. Mahukaimad tänapäevased kataloogid sisaldavad mõnisada tuhat parve. 

Lisaks galaktikatele on parvedes hulgaliselt ka kuuma gaasi − see on parvesisene keskkond (joonis 233). See gaas on tõepoolest kuum, temperatuurid on K, mis tähendab, et gaas on ioniseeritud ja helendub röntgenkiirguses. Gaasi kogumass parves on suurem, kui galaktikates olev tähtede mass kokku.

Gruppide ja parvede massid ning tumeaine

Parvede ja gruppide kogumassi hinnatakse samamoodi, nagu elliptiliste galaktikate masse − lihtsalt tähtede asemel on objektideks galaktikad. Kasutatakse aga sarnast viriaalteoreemi. 

Galaktikate ja galaktikaparvede massid

Kõikide galaktikate kogumassi leidmiseks galaktikate parves on võimalik kasutada viriaalteoreemi, mis võimaldab arvutada, kui rasked peavad parved liikumisolekul gravitatsiooniliselt kinni hoidmiseks olema.

Vaatame juhtu, milles mingi suurema massiga galaktika (nt Linnutee) ümber asub kümmekond või enam väikest kääbusgalaktikat. Kui tähistame galaktika mass, mi kaaslaste massid,  kaaslaste kiirused, kaaslaste kaugused mingist fikseeritud punktist,  siis võime kirjutada

Tehes lihtsustava eelduse, et mi=m (need massid taanduvad siis välja) , siis

Kasutades tavalist statistikast tuntud ruutkeskmise definitsiooni, saame 

Eeldust, et kaaslasgalaktikate massid on võrdsed, ei ole tingimata vaja teha. Ruutkeskmine kiirus ja viriaalraadius tuleb sellisel juhul arvutada näiteks lihtsalt galaktikate heleduste järgi kaalutud keskmisena.


Joonis 234. Coma parve kujutis röntgensatelliidi Chandra vaatlustest (lilla helendus) koos optilise parve pildiga. On näha, et ehkki röntgenkiirgus on üldjoontes ühtlane ja ligikaudu sfääriline, on siiski näha, et gaasi omadused väiksemates mastaapides varieeruvad. 

Täiendavalt ja sõltumatult on võimalik parvede masse arvutada nende röntgenkiirguse abil. Tutvusime sellega juba p. 9.1.3, kus kirjeldasime galaktikate masside määramisi. Kui suurte galaktikate ümber on röntgenkiirgust kiirgavat gaasi, siis veel enam on seda galaktikate parvedes. Olulisim erinevus on, et parvedes olev gaas on kuumem. Taas, parvede masside määramiseks on meil vaja teada rõntgenkiirguse intensiivsuse jaotust parves ja gaasi temperatuuri (saame kiirguse spektrist). Esimeses lähenduses võib eeldada, et see kuum gaas on hüdrostaatilises tasakaalus parve gravitatsiooni väljaga. See võimaldab arvutada parvede massi ja teatud täpsusega isegi massi jaotust parves (joonis 234). Arvutustest tulenes, et parvede massid on umbes 6 korda suuremad, kui neis sisalduvate tähtede ja gaasi massid. Saadud tulemus langes küllalt hästi kokku galaktikate kiiruste jaotusest saadud massidega, ehk siis parve kogumassist moodustab suurima osa (~85%) tumeaine.

Joonis 235. Vasakul poolel on juhusliku orientatsiooniga ja lapikusega valged ellipsid, mis kujutavad kaugeid galaktikaid. Parempoolsel pildil on needsamad galaktikad, kuid nende orientatsioon on muutunud punase noolega näidatud välise gravitatsioonivälja tõttu. Uurides statistiliselt kaugete galaktikate lapikusi ja orientatsioone (eeldades nende algset juhuslikku või teadaolevat jaotust) on võimalik leida, millistest gravitatsiooniväljadest on valguskiired vahepeal möödunud.

Viimase mõnekümne aasta vaatlused parimate teleskoopidega on võimaldanud määrata tumeaine jaotust parvedes ka gravitatsiooniläätse efekti abil. Tutvusime sellega samuti juba p. 9.1.3. Kui kaugest galaktikast tulev valgus peab läbima mingi massiivse parve tekitatud tugevat gravitatsioonivälja, siis vastavalt üldrelatiivsusteooriale valguskiirte trajektoorid painduvad. Kauge galaktika eri osadest tulevad valguskiired painduvad veidi erinevalt ning me näeme pisut moonutatud galaktika kujutist. Galaktikad venituvad välja ja tunduvad orienteeruvat ümber keskse gravitatsioonivälja (joonis 235). Olukord on sarnane gravitatsiooniläärsede moonutustega massiivsete üksikgalaktikate ümber. Lihtsalt antud juhul on moonutuste analüüs keerukam, kuna moonutusi tekitavad paljud parve galaktikad ise ja ka parve üldine tumeaine jaotus (joonis 236). Kuid analüüsides paljude kaugete galaktikate moonutusi, on võimalik arvutada vahepealse gravitatsioonivälja tugevust ja jaotust. Sellegi meetodiga saadud parvede massid on kooskõlas kahe eelneva meetodi abil saadud massidega.

Hiljuti ESA poolt kosmosesse saadetud satelliit Euclid ja peatselt NASA poolt kosmosesse saadetav satelliit Nancy Romani Kosmoseteleskoop on mõeldud olulisel määral just tumeaine jaotuse võimalikult täpseks kaardistamiseks. 

Joonis 236. Vasakul: Hubble kosmoseteleskoobiga saadud pildil parve ZwCl 0024+1652 ümbrusest on näha kaugete galaktikate kujud on muutunud kaarekesteks ning et kaarekesed paiknevad ligikaudu ringis ümber lähemal oleva galakikate parve massiivseima keskosa. Paremal: Analüüsides galaktikate kujude orientatsioone, on võimalik arvutada välja parve tumeaine jaotus mis on toodud pildil sinise värviga.. Lisaks tumeaine kontsentratsioonile parve keskosasse on üllatuslikult tumeaine jaotunud ka ringikujuliselt. Ringikujuline jaotus on arvatavasti tingitud kahe parve põrkest minevikus. Allikas: https://www.nasa.gov/content/discoveries-highlights-shining-a-light-on-dark-matter

Galaktikate gruppide ja parvede uurimine on andnud seega olulise kinnituse tumeaine suurele osakaalule Universumi ainejaotuse bilansis.

Grupid ja parved kui tihe keskkond galaktikatele
Joonis 237. Niinimetatud meduusi "jellyfish" tüüpi galaktika. Galaktika liigub lapiti pildil vasakule ja parve kuumas gaasis liikumise rõhk "puhub" galaktika enda gaasi välja. Väljapuhutud gaasis on tekkinud juba ka noori tähti. Punane värvus viitab ioniseeritud vesinikule (Balmeri seeria esimene kiirgusjoon). Pilt on saadud Euroopa Lõunaobservatooriumi teleskoobiga VLT.Allikas: https://www.eso.org/public/images/eso1725b/

Mingi galaktika kuuluvus gruppi ja parve on oluline ka selle galaktika enda arengu seisukohalt. Osutub, et parve galaktikad olid üldreeglina vanemad ja punasemad kui sinna mittekuuluvad galaktikad ning teatud mõttes ka sarnasemad üksteisele. Vaatame taas selle peatüki alguses toodud Coma parve pilti. On näha, et parves domineerivad elliptilised galaktikad. Seega mõjutab keskkond, täpsemalt ümbritseva keskkonna tihedus galaktikate arengut. Kindlasti mõjutab parve üldine kuum gaas parve galaktikaid. Kõik galaktikad on oma elu mingil etapil sisaldanud gaasi. Kui selline galaktika liigub suure kiirusega parve kuumas gaasis, siis mõjub galaktika gaasile parve kuuma gaasi poolt hüdrodünaamikast tuntud ramm-rõhk. Meenutage Bernoulli võrrandis liiget kus on gaasi tihedus ja on galaktika gaasi ja parve kuuma gaasi suhteline kiirus ehk antud juhul sisuliselt galaktika liikumise kiirus parves. See ramm-rõhk võib pühkida galaktika gaasi galaktikast eemale (joonis 237). Ning tõepoolest seda on ka leitud − parvede siseosades olevates galaktikates on neutraalse vesiniku sisaldus väiksem, kui mujal. Külma gaasi vajakajäämine aga pärsib galaktikates täheteket, ehk siis galaktikate täheteke sõltub  keskkonnast, kus nad paiknevad. Parvede keskkond mõjutab galaktikate omadusi veel mitmel moel − tihedamas keskkonnas on näiteks galaktikate omavahelisi põrkeid rohkem. 

Kokkuvõte

Galaktikate grupid

Galaktikate grupid on isegraviteeruvad galaktikate kuhjumid, mis sisaldavad kümmekond kuni mõnisada galaktikat; galaktikate parved sisaldavad mitusada kuni mitutuhat (heledat) galaktikat. Ranget piiri grupi ja parve vahel ei ole. 

Galaktikate gruppide ja parvede masside hingamine

Selliste galaktikate kuhjumite masside hindamiseks on mitu sõltumatut meetodit, mis annavad kõik kooskõlalisi tulemusi.


Galaktikatevaheline gaas ja tumeaine

Peale galaktikate sisaldavad grupid ja parved ka galaktikatevahelist gaasi ja tumeainet. Seega galaktikate ümber on tumeaine halod, kuid ka grupp ja parv tervikuna on mähitud tumeaine halosse.

Galaktikate ümbrus ja nende areng

Galaktika kuulumine mingisse tihedamasse ümbrusesse mõjutab täheteket galaktikas ja ka üldisemalt tema olekut.

Kontrollküsimused
Kas galaktikate grupid ja parved on isegraviteeruvad ehk kas nad on püsivad süsteemid või nad hajuvad tulevikus laiali?
Kuidas arvutatakse gruppide ja parvede masse? Kas saadud massid on kooskõlas tumeaine olemasoluga?
Mille poolest on parvedesse kuuluvad galaktikad ja n.ö. üksikgalaktikad statistiliselt samasugused ja mille poolest erinevad?
Kuidas parve keskkond võib muuta galaktikat?
Ülesanded
Kaks galaktikat tiirlevad teineteise ümber tiirlemisperioodiga miljardit aastat. Nendevaheline kaugus on . Kui suur on galaktikapaari mass?
Mingi galaktikaparve röntgenkiirguse intensiivsus lainepikkusel on pisut väiksem, kui lainepikkusel . Arvutage, kas selle parve kuuma gaasi temperatuur on suurem, väiksem või umbes võrdne miljoni kelviniga? Piisab ligikaudsest hinnangust.
Galaktikate kaugused ja galaktikate jaotus ruumis

Siin saame teada

  • milliseid peamisi kauguste määramise meetodeid astronoomias kasutatakse;
  • kuidas paiknevad galaktikad Universumis;
  • kuidas on omavahel seotud galaktikate kaugused ja nende kiirused meie suhtes ning kuidas astronoomias kiiruseid mõõdetakse.
Kauguste määramine
Joonis 238. Kauguste määramiseks kasutatavad tsefeiidid ja RR Lyrae tähed paiknevad H-R diagrammi ebastabiilsuse ribas.

Kõige otsesem kauguste mõõtmise meetod on parallaksid (p. 5.1.1). Hipparcos satelliidi abil oli selle meetodiga võimalik protsendi täpsusega määrata kauguseid kuni umbes parsekini, mis on Linnutee mõõtmetega võrreldes väga väike kaugus. Aastaks 2023 on Gaia satelliidi andmetest võimalik eeldatavasti sama täpsusega määrata kauguseid vähemalt kuni Parallaksi määramise täpsus sõltub tähe heleduset, st ehkki Gaia mõõdab enam kui miljardi tähe parallakse, saavutatakse protsendi täpsus vaid paarisaja miljoni tähe puhul, mis on siiski juba hea valim.

Linnutee struktuuri kindlakstegemisel ja lähemate galaktikate kauguste määramisel on suur tähtsus teatud muutlikel tähtedel − RR Lyrae tähtedel ja tsefeiididel.

RR Lyrae tähed ja tsefeiidid on teistest muutlikest tähtedest eristatavad oma eripärase heleduse muutumiskõvera järgi (joonised 239 ja 240). RR Lyrae tähed pulseerivad kõik üsna ühesugusel viisil, pulseerimisperioodiga umbes päev. Ka tsefeiidid pulseerivad omal erilisel viisil, ent tsefeiidid omavad üsna erinevaid pulseerimisperioode päevani. Iga muutliku tähe puhul on periood aga konstantne. Seega, leides mingi muutliku tähe ning võrreldes leitud tähe muutlikust RR Lyrae tähtede omaga või tsefeiidide omaga, võime öelda, kas tegu on ühega nendest kahest liigist või mitte.

Ebastabiilsuse ribas olevate tähtede pulseerimine

Tsefeiidide ja RR Lyrae tähede pulseerimise põhjused selgitas inglise astronoom Arthur Eddington 1941. a.  

Iga tähe struktuur on suures osas määratud sellega, kui kergelt pääseb kiirgus tähetuumast fotosfääri, ehk siis sisemuse läbipaistvusega. Läbipaistvus on kõige tundlikum tingimuste muutusele piirkonnas, kus heelium on kas ühekordselt või kahekordselt ioniseeritud ehk siis, kui heeliumil on üks elektron või ei ole ühtegi elektroni. See piirkond on tähes mingil sügavusel.

Kui heeliumil on üks elektron, siis selline heelium saab mõjutada vaid nende (seestpoolt tulevate) footonite liikumist, millede sagedused vastavad selle elektroni ülemineku sagedustele. Kui heeliumil ei ole ühtegi elektroni, siis see heelium saab mõjutada kõikide footonite liikumist (footonite hajumine laetud osakesel). Seega täielikult ioniseeritud heelium on footonitele suuremaks takistuseks. Heeliumi täielik ioniseerumine algab sügavustel, kus temperatuurid on . Oletame, et teatud sisekihis see juhtub. Siis aine läbipaistvus väheneb, siis siserõhk kasvab ja täht paisub. See tingib temperatuuri kahanemise ja heelium haarab endale ühe elektroni. See tähendab aga läbipaistvuse kasvu, footonid pääsevad kergemini välja, siserõhk kahaneb ja täht tõmbub kokku.  Niisiis, selles piirkonnas kokkutõmbumisel neelatud ja paisumisel kiiratud energia stimuleerib spetsiifilise võnkumise, mis võib minna resonantsi tähe omavõnkumisega. Eddington näitas, et selle võnkumise periood on seotud tähe keskmise tihedusega.

Praktikas, tähe heleduse muutumisel tähe raadiuse muutused ei mängi erilist rolli, rohkem mõjub läbipaistvuse muutused tähe pinnatemperatuurile.

Pulseerumiseks vajalikke tingimusi peajada tähtedel ei ole; need on peajada-järgse arenguetapi ajal. HR-diagrammil on teatud ebastabiilsuse riba (joonis 238), mis vastab ebastabiilsele olekule. Kui tähe olek (temperatuur ja heledus) on selline, et ta satub sellesse ribasse, siis ta ongi mõnda aega ebastabiilne ehk muutlik.

Nende pulseerivate tähtede tõeline heledus on kergesti määratav − RR Lyrae tähtedel on see konstantne − umbes , tsefeiididel on tõeline heledus pulseerimisperioodi kindel funktsioon (joonis 241). Mõõtes tähe näiva heleduse pulseerimisperioodi, saame perioodi alusel leida absoluutse heleduse; teades absoluutset heledust, on kerge arvutada tähe kaugus. Kui see täht paikneb mingis kerasparves või naabergalaktikas, on sellega määratud ka selle parve või galaktika kaugus.

Joonis 241. Absoluutse heleduse ja pulseerimisperioodi vaheline seos tsefeiididele. Võrdluseks on joonisel toodud ka RR Lyrae tähtede heledused. 

RR Lyrae tähtede kindel heledus ja tsefeiidide periood−heleduse diagramm on koostatud selliste lähedaste RR Lyrae tähtede ja tsefeiidide alusel, millede kaugused on parallaksidest teada. Seejärel saab neid teadmisi kasutada juba ka kaugete RR Lyrae tähtede ja tsefeiidide puhul (mõlemad tähed on üsna heledad). Tsefeiidide alusel on võimalik määrata kauguseid kuni mis on paljude lähedaste galaktikate jaoks piisav. RR Lyrae tähed on nõrgemad ja nende abil nii kaugele kaugusi kalibreerida ei saa. Ent RR Lyrae tähti on rohkem, mistõttu nende abil saab määrata kauguseid ka seal, kus tsefeiide ei ole.

Kaugemate galaktikate kauguste määramiseks tuleb kasutada mingeid muid standardallikaid − objekte, millede heledused on kindlalt teada. Selle heleduse võrdlemine näiva heledusega annab objekti kauguse ja seega ka galaktika kauguse.

Hea standardallikas peab (1) omama küllalt kitsalt määratletud heledust, et vead oleksid väikesed, (2) olema piisavalt hele, et seda oleks võimalik vaadelda kaugelt.

Üheks sobivaks standardallikaks on osutunud I tüüpi supernoovade alamklass Ia. Viimased omavad väikeses vahemikus kõikuvat maksimumheledust ja on identifitseeritavad kaugusteni kuni mitusada megaparsekit. Ia tüüpi supernoovade väike heleduste varieeruvus on seotud nende plahvatuse põhjustega. Nagu teame, tekib plahvatus kui valge kääbuse mass ületab teatud kindla piiri. Vastavate valgete kääbuste siseehitus on ka suhteliselt lihtne (süsinik). Seetõttu on plahvatused suhteliselt sarnased ja nende Ia tüüpi supernoovade heledus maksimumis üsna konstantne väärtus Kuid siiski on siin viga ±4 korda, mida on liiga palju. Lähemates galaktikates leitud supernoovade kaugused on määratud tsefeiidide abil ning nende teadolevate kauguste järgi on kindlaks tehtud, et supernoovade heledus maksimumi ajal on seotud heleduse langemise kiirusega. Kui arvestada ka seda sõltuvust, on võimalik mingi supernoova tõelist heledust maksimumi ajal ennustada veaga vaid ±1,1 korda, mis on juba üsna hea (joonis 242). Nt on nende supernoovade abil tehtud kindlaks universumi kiirenev paisumine.

Joonis 242. Termotuuma plahvatusega (Ia tüüpi) supernoovade heleduskõverad varieeruvad siiski liiga palju, et neid kauguste määramisel (vasakpoolne pilt) edukalt kasutada. Kui aga korrigerida neid sõltuvusi vastavalt nende heleduse langemise kiirusele, on võimalik saada ühtne heleduse langemise kõver (parempoolne pilt), mille täpsus on oluliselt parem.

Joonis 243. Pöörlev sipiraalgalaktika (ülemine pilt) sisaldab neutraalset vesinikku. Kui registreerime raadioteleskoobiga korraga kogu galaktika raadiokiirguse 21 cm-joone läheduses, on see joon laienenud vastavalt galaktika pöörlemise kiirusele (keskmine pilt). Joone laius ja galaktika absoluutne heledus on omavahel logaritmilises teljestikus lineaarselt seotud (alumine pilt), mis tähendab, et nende suuruste vahel on astmeseos. Meenutame, et absoluutse heleduse logaritm tähendab sisuliselt tähesuuruseid.

Selle meetodi puuduseks on fakt, et kaugeltki mitte igas galaktikas pole supernoovade plahvatusi täheldada õnnestunud. Niisiis on meetod väga hea, kuid vastavate galaktikate valim massiliseks kauguste määramiseks on kasin.

Oluline alternatiiv standardobjektidele ilmus juba 1970ndatel aastatel, kui kuni mõnekümne megaparseki kaugusel asuvate spiraalgalaktikate pöörlemiskiiruste ja heleduste vahel leiti üsna hea seos: suuremat pöörlemiskiirust (suuremat HI 21 cm joone laiust) omavahel galaktikatel oli ka suurem heledus (joonis 243). Kuna pöörlemiskiirus on galaktika massi mõõt, siis pole eriti üllatav, et see on heledusega seotud. Mis oli aga üllatav, oli selle seose väga väike hajuvus. Vastav Tully−Fisheri seos, nagu seda nimetatakse ja mida on praeguseks oluliselt täpsustatud, võimaldab spiraalgalaktikate absoluutsele heledusele küllalt korrektseid hinnanguid saada. Edasi saab juba tuletada ka galaktikate kaugused.

Enamasti kasutatakse pöörlemiskiiruse mõõduna galaktika kettas asuva külma neutraalse vesiniku 21cm joont. Selle joone laienemine on võrdeline galaktika keskmise pöörlemiskiirusega (vt joonis alajaotuses 2.1.5). Tavalise optilise heleduse asemel kasutatakse infrapunast heledust, et vältida tolmu neelavaid mõjusid nii uuritavas galaktikas kui ka meie enda Galaktikas.

Tully−Fisheri seost saab kasutada väga paljude spiraalgalaktikate kauguste mõõtmiseks kuni kaugusteni umbes kaugemal tulevad joonte laienemise mõõtmise vead juba suured. Ligikaudu sarnane seos eksisteerib ka elliptiliste galaktikate jaoks ja see seob galaktika spektrijoonte laienemist (elliptiliste galaktikate puhul mõõdab see tähtede juhuslike liikumiste kiirust) ja galaktika mõõtmeid.

Joonis 244. Kauguste mõõtmiseks astronoomias kasutatakse erinevaid meetodeid, mis kõik on sobilikud vaid teatud kauguste vahemikes. Need meetodid on aga seotud, st need tuginevad üksteisele. Kõige väiksematel kaugustel (päikesesüsteemis) on skaala aluseks kosmoseaparaatide andmed ja radarmõõtmised. Sellega on teada ka Maa kaugus Päikesest, mis omakorda on aluseks tähtede kauguste määramisele aastaparallaksi meetodiga. Teades paljude (lähemate) tähtede parallakse on tehtud kindlaks, et lähemate tsefeiidide ja RR Lyrae tähtede absoluutsed heledused on teatud viisil fikseeritavad. Eeldades, et see kehtib ka kaugete tsefeiidide ja RR Lyrae tähtede jaoks samamoodi, on leitud paljude galaktikate kaugused 30Mpc raadiuse sees. Saadud tulemuste alusel on leitud, et kehtib nn Tully-Fisheri seos, et tüüpi supernoovad on oma heleduse maksimumis kindla heledusega ning et galaktikate spektrite punanihe on seotud nende kaugusega (Hubble'i seos, vt p 9.4.3). Näeme, et selline püramiidskeem on väga kasulik, kuid et kahjuks kipuvad sellise püramiidskeemi puhul mõõtmisvead ka akumuleeruma.
Galaktikate jaotus ruumis

Meie Galaktika naabruses on üle galaktika. Kõigist neist kohaliku piirkonna galaktikatest kolm (Linntee, Andromeeda ja M 33) on spiraalgalaktikad ning suhteliselt suured; ülejäänud on kääbus-korrapäratud ja -elliptilised. Neid võib olla aga ka oluliselt rohkem, näiteks just viimastel aastatel on leitud juurde ligi kümmekond. Koos moodustavad need galaktikad Kohaliku Grupi (joonis 245). Kohaliku Grupi läbimõõt on umbes Linnutee ja Andromeeda galaktika on selle suurimad liikmed. Kohalik Grupp on gravitatsiooniliselt seotud süsteem, st selle süsteemi potentsiaalne energia ületab kineetilise energia. Üldisemalt nimetataksegi vastastikkuse gravitatsioonijõu poolt kooshoitud galaktikate kogumeid galaktikate grupiks või parveks.

Joonis 245. Linnutee lähiümbruse galaktikate Lokaalne Rühm. Lokaalse Rühma läbimõõt on umbes  2Mpc. Linnutee ja Andromeeda galaktika on selle suurimad liikmed.

Liikudes Kohalikust Grupist väljapoole jõuame järgmise, kuid juba tunduvalt suurema galaktikate kogumini: Virgo parveni (joonis 246). See asub Linnuteest umbes 18Mpc kaugusel. Nagu Kohalikku Gruppigi, hoiab ka seda koos selle liikmete vastastikune gravitatsioon. Ent Virgo parv sisaldab juba ligikaudu või enamgi galaktikat, sõltuvalt sellest, kui väikeseid juurde arvata. Virgo parve suurus on umbes

Joonis 246. Virgo galaktikate parv. Pildil on eristatavad vaid suurimad parve liikmed. Näeme ka, et erinevalt Lokaalsest Rühmast on suurimate parve liikmete seas mitmeid suuri elliptilisi galaktikaid. Mustad laigud on pildilt eemaldatud lähemad Linnutee tähed.

Identifitseeritud ja katalogiseeritud on kümneid tuhandeid galaktikate parvi. Need omavad väga erinevaid kujusid ja mõõtmeid. Suured parved sisaldavad mitmeid tuhandeid galaktikaid, mis võivad ruumis üsna erinevalt jaotunud olla. Väikesed parved, nagu näiteks Kohalik Grupp, sisaldavad vähe galaktikaid ja on üsna korrapäratu kujuga. Väike osa galaktikatest ei kuulu ühessegi parve − need paistavad olevat isoleeritud süsteemid.

Joonis 247. Lanikea superparv ehk kohalik superparv mõõtmetega umbes 160 Mpc on koduks Linnuteele ja veel umbes 100 000 galaktikale.

Galaktikate parved on grupeerunud ja moodustavad tõenäoliselt superparvi. Kohalik Superparv sisaldab Kohalikku Gruppi ja enamiku 30Mpc kaugusel asuvatest parvedest. Kohaliku Superparve kogumassiks hinnatakse umbes Päikese massi. Kohalikku Superparve võib tõlgendada ka avaramalt. Sellisel juhul on Kohalik Superparv osa suuremast Laikea superparvest (joonis 247), mille sees meie asume üsna kaugel perifeerias, tsentrist umbes 18Mpc kaugusel (Laniakea superparve mõõtmed on umbes ). Laniakea tähendab havai keeles umbes "mõõtmatu taevas". Superparve mõõtmed määratu 2014. aastal galaktikate kiiruseid analüüsides. Lahutades galaktikate kiirustest Universumi paisumisest tingitud komponendi, saadi galaktikate liikumiste kiiruste väli. Osutus, et ruumis teatud piiridest alates nende allesjäänud kiiruste suunad muutuvad. Neid piire samastatigi superparve mõõtmetega. Ei ole selge, kas superparved on gravitatsiooniliselt seotud süsteemid või mitte. Laniakea superparv ei ole gravitatsiooniliselt seotud süsteem, aja jooksu ta hajub laiali. Vt ka https://www.youtube.com/watch?v=rENyyRwxpHo&t=4s.

Jooni 248. Lähemad superparved. Sellel pildil on Lokaalset Superparve nimetatud Virgo Superparveks (keskel sinise kirjaga), sest selle superparve kõige suurem galaktikate parv on Virgo parv.
Hubble'i seadus

1912. aastal avastas ameerika astronoom V. M. Slipher, et peaaegu iga tema poolt vaadeldud spiraalse galaktika spektrijooned olid punasele poole nihutatud  − need galaktikad tundusid meie Galaktikast eemalduvat.

Kuna spektrijoonte punase poole nihkumist tõlgendati Doppleri nihkena, siis leidis 1926. a. E. Hubble, et Doppleri nihke ja kauguse vahel on lineaarne seos: mida suurem on kaugus seda suurem on punanihe (joonis 249). See kehtib peaaegu kõikide galaktikate jaoks universumis ning seda nimetatakse Hubble'i seaduseks. Universaalset eemaldumist nimetatakse mõnikord Hubble'i voolamiseks.

Galaktikate eemaldumise kiirus ei ole tegelikult mitte Doppleri nihe vaid universumi paisumisest tingitud footonite lainepikkuse muutumise ilming. Hubble'i seadus ei tähenda, et inimesed, Maa, päikesesüsteem või isegi üksikud galaktikad muudaksid oma füüsikalisi mõõtmeid. Neid aatomite rühmi, kivimeid, planeete ja tähti hoiavad koos nende endi kulonilised jõud või gravitatsioonijõud ja need ei muutu ise suuremateks. Ka Päikesesüsteem ei muutu universumi paisumise tõttu suuremaks, sest seda hoiab koos gravitatsioon. Vaid universumi suurim karkass − pidevalt kasvavad kaugused galaktikate ja galaktika parvede vahel − paisub. Muide, isegi seal võib mõnel juhul galaktika parvede vaheline gravitatsioon universumi paisumist lokaalselt veidi aeglustada.

Joonis 249. Joonisel vasakus tulbas on erineval kaugusel asuvate galaktikate spektrid. Täpsemalt, iga spektri keskel on galaktika spekter, sellest all ja üleval on laboratoorne võrdlusspekter, mille abil on võimalik galaktika spektris olevatele joontele seada vastavusse nende lainepikkus. On näha, et kahe neeldumisjoone lainepikkused paiknevad spektris erinevas kohas (vt horisontaaljoonte otsasid) ehk siis nende lainepikkused on erinevad. Lainepikkuste nihe (võrreldes vastavate spektrijoonte laboratoorsete mõõtmistega) vastaon võrdeline galaktika eemaldumise kiirusega, millede väärtused on toodud iga spektri all. Keskmises tulbas on toodud nende galaktikate kaugused ja paremas tulbas nende galaktikate pildid.

Kuna me paikneme Lokaalses Rühmas, mille liikmesgalaktikad omavad rühma masskeskme suhtes omaenda liikumise kiiruseid, siis on vaja eristada galaktikate üldisest eemaldumisest tingitud punanihet sellest punanihkest, mis võibki olla tingitud otsesest Doppleri nihkest ehk liikumisest objekti sees − näiteks galaktika orbiiti rühmas või parves.  Meile lähim suur galaktika (Andromeeda galaktika) hoopis läheneb meile, st omab nö sininihet. Seetõttu nimetatakse Hubble'i üldisest voolust tingitud punanihet kosmoloogiliseks punanihkeks. 

Hubble'i seadus on puhtalt vaatlustel baseeruv avastus. Selle keskne seos − footonite lainepikkuse muutumine − on selgelt kindlaks tehtud kauguseni, milleni galaktikate kauguseid on realistlikult võimalik määrata.

Eemaldumiskiiruse ja kauguse vahelist võrdetegurit nimetatakse Hubble'i konstandiks. Seda tähistatakse tavaliselt sümboliga H0. Niisiis

kus on spektri lainepikkuse nihkest arvutatud eemaldumiskiirus ja on galaktika kaugus. Näeme, et Hubble konstandi ühik SI süsteemis on Siiski väljendatakse Hubble'i konstanti tavaliselt tesistes ühikutes. Selle arvuline väärtus on praegu umbes H0=70km/s/Mpc ning see ühik on arvutusteks väga mugav: kui kaugused on megaparsekites, siis on saadav kiirus

Vaatame illustratsioonina leiva paisumise joonist 250. Olgu aeg väikese ja suure leiva vahel nt 2 tundi. Algul 1,5 cm kaugusel olev seeme on keskkohast liikunud eemale kiirusega  Algul 3,5 cm kaugusel olev seeme on keskkohast liikunud eemale kiirusega  Algul 8 cm kaugusel olev seeme on keskkohast liikunud eemale kiirusega  Algul 10 cm kaugusel olev seeme on keskkohast liikunud eemale kiirusega Koostage graafik kiiruse sõltuvusest kaugusest ja te veendute, et see on lineaarne seos. Tulemus tuleb sama, kui võtta lähtepunktiks mingi teine seeme ja leida kaugused ja kiirused selle suhtes.

Joonis 250. Lihtne illustratsioon paisumisest ja paisumiskiiruse võrdelisusest kaugusega. Paisutagem seemneleiba kaks korda. Kuna aeg on kõikide seemnete jaoks sama, siis on kerge arvutada, et iga seemne "liikumise" kiirus fikseeritud lähtepunkti suhtes on võrdeline tema kaugusega sealt.

Kasutades Hubble'i seadust, saame määrata kauge objekti kauguse, mõõtes selle eemaldumise kiirust (joonis 251). Kui Hubble'i seadus kehtib, saame määrata Universumis väga suuri kauguseid − nii kaugele, kui me saame vajaliku täpsusega mõõta galaktikate spektreid ning kehtib Universumi paisumise lineaarne lähendus. Suurematel kaugustel tuleb kasutada juba üldisest relatiivsusteooriast tulenevat paisumise mudelit.

Joonis 251. Mida rohkem on teada tsefeiididest galaktikate kauguseid, seda kindlamalt on Hubble'i konstanti võimalik määrata. 

Punanihe on seotud spektrijoonte lainepikkuste muutusega seose

vahendusel. Siin on algne lainepikkus ja  on mõõdetav (paisunud) lainepikkus. Kaugeimad objektid, mida seni on vaadeldud − mõned noored galaktikad ja kvasarid − omavad punanihkeid suurusjärgus umbes , mis tähendab, et nende spektrijoonte lainepikkused on oma teekonnal meieni kasvanud korda ning asuvad sageli juba lähiinfrapunases piirkonnas. 

Mõõdukate punanihete puhul (z1) on Hubble'i seadust nüüd võimalik kirjutada kujul

ja seda kasutades on võimalik uurida galaktikate suuremastaabilist jaotust.

Kasutades Hubble'i seadust kauguste arvutamiseks on võimalik koostada kataloog Linnuteest mitmesaja Mpc sees asuvate kõikide galaktikate asenditest ja punanihetest. Saadud tulemuste kõige iseloomulikum joon on, et galaktikate jaotus väga suurtel mastaapidel on ilmselgelt ebaühtlane. Galaktikad tunduvad olevat koondunud võrgustikku, mille sõlmedes on rikkad galaktikate parved ja superparved, sõlmed on ühendatud hargnevate filamentidega, mis ümbritsevad suhteliselt tühjasid ruumiosasid, mida nimetataksegi tühikuteks. Suurimate tühikute mõõtmed on umbes Kogu struktuur mastaapidel üle mõne Mpc markeerib tekketingimusi varajases universumis. Seetõttu on selle struktuuri uurimine tähtis võti kogu kosmose päritolu väljaselgitamisel. Sellist struktuuri nimetatakse ka kärgstruktuuriks.

Kokkuvõte

Kauguste määramine astronoomias

Lisaks parallaksi mõõtmisele saab tähtede ja galaktikate kauguste määramisel kasutada teadaolevate absoluutsete heledustega muutlikke tähti ja Ia tüüpi supernoovasid. Kauguste mõõtmisel kasutatakse ka spiraalgalaktikate juures esinevat teadaolevat seost nende pöörlemiskiiruste ja heleduste vahel, Ia tüüpi supernoovade konstantset heledust maksimumi ajal ning spektritest mõõdetavat kosmoloogilist punanihet.

Galaktikate jaotus ruumis

Galaktikate jaotus väga suurtes mastaapides on ebaühtlane. Galaktikad tunduvad olevat koondunud võrgustikku ja filamentidesse, mis ümbritsevad suhteliselt tühjasid ruumiosasid, mida nimetataksegi tühikuteks. Suurimate tühikute mõõtmed on umbes 100Mpc.

Hubble'i seadus

Kehtib lineaarne seos lainepikkuste nihke ja kauguse vahel: mida suurem on kaugus, seda suurem on nihe punasele poole. See kehtib peaaegu kõikide galaktikate jaoks universumis ning seda nimetatakse Hubble'i seaduseks.

Kontrollküsimused
Kuidas me teame, et mingi täht on tsefeiid või RR Lyrae täht?
Miks on Ia tüüpi supernoovade heledus maksimumi ajal ligikaudu sama, aga II tüüpi supernoovade puhul ei ole?
Meenutage erinevaid kauguste mõõtmise meetodeid ja seda, et milliste seoste kindlakstegemine baseerub milliste teiste seoste andmetel.
Milline on Kohalik Grupp?
Mis on Hubble'i seaduse sisu?
Kirjeldage galaktikate filamente, superparvi ja tühikuid? Millist liiki vaatluste põhjal me teame, et galaktika parvede ja superparvede vahel on suured tühikud?
Ülesanded
Virgo parve ühe galaktika hele täht identifitseeriti tema heleduse muutumise alusel klassikalise tsefeiidina ja  muutlikuse perioodiks saadi päeva. Tema näiv heledus on V-värvis tähesuurust. Kui kaugel on see Virgo parve galaktika? (Periood-heleduse seos otsida ise internetist, kasvõi vikipediast.) 
Kui keskmise tsefeiidi heledus on ja keskmise RR Lyr heledus , siis kui suur on nende abil leitavate suurimate kauguste erinevus?
Vesiniku neeldumisjooned, mis on laboritingimustes ja , on mingi kauge galaktika spektris lainepikkustel ja . Millise kiirusega selline galaktika meist eemaldub?
Galaktikate põrked ja areng

Siin saame teada

  • kuidas galaktikad põrkuvad;
  • kui kaugele minevikku me galaktikate vaatlustel küünime ja mida sealt näeme;
  • kuidas siis kujunesid välja galaktikad;
  • milline oli Linnutee võimalik minevik ja milline on tulevik.
Galaktikate interaktsioonid

Galaktikad põrkuvad ning mööduvad üksteisest lähedalt üsna tihti, sest galaktikate vahelised kaugused parvedes on galaktikate endi mõõtmetest vaid korda suuremad. Vastastikkuse gravitatsioonilise tõmbe tõttu tuleb arvestada, et galaktika nn gravitatsioonilise haarde raadius on alati suurem kui galaktika enda raadius. Galaktikad on vastasmõjus ka gruppide ja parvede üldise gravitatsioonivälja ja kuuma gaasi keskkonnaga. Märkisime juba, et suurte galaktikaparvede tihedamates keskosades on rohkem elliptilisi galaktikaid, mis võib olla selliste interaktsioonide tulemus. Galaktikad omavad ulatuslikku tumeaine halot, mis mõjutavad gravitatsiooni vahendusel ka nähtava aine ruumjaotust. Väiksemad galaktikad võivad ühineda suuremateks galaktikateks. Kiired gravitatsioonivälja muutused tingivad tähtede energiate ümberjaotumise, mistõttu võib kujuneva galaktika lõpptulemuseks olla suurem elliptiline galaktika teatud universaalse tihedusjaotusega.

Ka galaktikate parved võivad põrkuda − seda on vaadeldud röntgenkiirguses, sest just röntgenlainetes on näha, kuidas parvede kuumade gaasümbriste põrgetel tekivad lööklaine frondid.

Galaktikate vahelisi põrkeid võib liigitada mitut moodi:

  • tähtedest koosnevate süsteemide põrked (nn kuivad põrked) v.s. rohkelt gaasi sisaldavate süsteemide põrked (nn märjad põrked);
  • suurel kiirusel toimuvad põrked v.s.  väikesel kiirusel toimuvad põrked (kiired põrked ja aeglased põrked);
  • põrked võrreldavate suurustega galaktikate vahel (nn tugevad põrked) v.s. põrked suure ja väikese galaktika vahel (nn nõrgad põrked).

Suurel kiirusel toimuvad nn kuivad põrked tähede asendeid muuta ei jõua ning galaktikate potentsiaalne energia ei muutu. Küll aga suureneb üldise kineetilise energia arvel galaktikate siseste tähtede kineetiline energia ning galaktika ei ole enam tasakaalulises olekus. Mõne aja pärast galaktika naaseb tasakaalu.

Kuidas suureneb galaktikate põrkes galaktikasiseste tähtede kineetiline energia

Uurime, kuidas see toimub. Tähistagu indeks algseisundit ja lõppseisundit. Olgu enne põrget galaktika viriaalses tasakaalus, st 2Ki=Ui=2Ei. Temast möödub kiirelt mingi teine galaktika. Kuna möödumine on kiire, siis tähtede asendid ei jõua palju muutuda ja potentsiaalne energia ei muutu. Kuid tähtede liikumisele lisatakse impulsid ja kineetiline energia kasvab võrra. Kuna potentsiaalne energia ei muutu, siis pärast põrget on galaktika koguenergia suurenenud sellesama suuruse võrra Ef=Ei+ΔK ja galaktika ei ole enam viriaalses tasakaalus. Mõne aja pärast, kui viriaalne tasakaal taas saavutatakse, peab viriaalteoreem, st 2Kf=Uf=2Ef, taas kehtima. Kuna koguenergia on muutunud, peab see kuidagi ka siseenergia ja potentsiaalse energia muutuses kajastuma. Vaatame nüüd uuesti saavutatud viriaalses tasakaalus esiti potentsiaalset energiat

Seega potentsiaalne energia on uues tasakaaluseisundis suurenenud suureneb (st on vähem negatiivne), mis tähendab, et süsteem on paisunud. Vaatame nüüd kineetilist energiat

Seega on uues tasakaaluseisundis siseenergia (kineetiline energia) vähenenud. Praktikas realiseerub vähenemine nii, et tähevoolud ja/või gaasivoolud kannavad kineetilist energiat süsteemist välja. Mõlemad protsessid toimuvad. Heaks näiteks on Tõllaratta (Cartwheel) galaktika katalooginumbriga ESO 350-40 või PGS 2248, mille ring paisub kiirusega 90km/s; vt ka põrke simulatsiooni: https://www.youtube.com/watch?v=GoD1MSveHgA .

Joonis 252. Selle vankriratta kujulise galaktika (Cartwheel galaxy) kuju on võimsa galaktikate kokkupõrke tulemus. Galaktika välimise rõnga läbimõõt on Vankriratta galaktika läbimõõdust ja see vastab põrke tulemusena eemale leviva lööklaine servale. Tegemist on väikeste ringgalaktikate klassi ühe esindajaga.

Väikesel kiirusel toimuvate kuivade põrgete puhul moodustavad põrke tulemusena kaks galaktikat gravitatsiooniliselt seotud kaksiksüsteemi, mis piisava aja möödudes kokku sulab − siin ei saa interaktsiooni diskreetsete eri etappidena vaadelda, sest tiirlemisenergia läheb pidevalt galaktikate siseenergiaks. Galaktikatele mõjuvad ka loodelised jõud, mis viivad tähti ja gaasi galaktikast või süsteemist välja. Tõenäoliselt on polaarringidega galaktikad ja tolmuribadega elliptilised galaktikad kujunenud just nii, et teise galaktika gaas, tolm ja tähed on välja rebitud (joonis 253). (Kuiva põrkena on vaadeldav ka juhtum, kus vaid üks galaktika sisaldab gaasi.)

Joonis 253. Mosaiikpilt erinevatest interageeruvatest galaktikatest. Interaktsioonide iseloomulikuks tunnuseks on galaktika(te)st välja rebitud „sabad“.

Märgade põrgete puhul saavad otsustavaks galaktikate gaasikomponentide põrkumised, mis tekitavad enamasti lööklained, kuumutavad gaasi, suruvad gaasi kokku ja võivad viia intensiivse tähetekkeni. N-keha simulatsioonidest tuleneb, et just sellised tugevad põrked võivad spiraalgalaktika ketta purustada ja tekitavad kogu galaktikat haarava tähetekke purske. Tähetekke intensiivsus (plahvatuslikkus) ja järgnevad supernoovade plahvatused paiskavad enamiku allesjäänud gaasist galaktikatevahelisse ruumi, tekitades kuuma galaktikatevahelise gaasi. Kui purse on taandunud, on tulemuseks elliptiline galaktika. Elliptiliste galaktikate kuum röntgenhalo on algsete spiraalgalaktikate gaasi viimane ilming.

Kui üks galaktika juhtub omama palju suuremat massi kui teised, nimetatakse seda protsessi galaktikate kannibalismiks. See protsess on seotud nn dünaamilise hõõrdumisega ja võib seletada, miks ülimassiivsed galaktikad paiknevad tihti rikaste galaktikaparvede keskosades ja omavad purunenud galaktikate tähtedest koosnevat ulatuslikku välisosa (cD galaktikad).

Joonis 254. See pilt illustreerib 3,75 miljardi aasta pärast oodatavat Linnutee ja Andromeeda udukogu ühte sulamist. Protsess ise võtab mitu miljardit aastat; sellel pildil on hetk, mil Andromeeda (vasakul) tekitatud loodejõud hakkavad Linnutee kuju muutma.

Linnutees asuva päikesesüsteemi planeedi Maa asukatena pakub meile huvi ka meie enda tähesüsteemi tulevik. Meie lähedane suur naaber Andromeeda galaktika läheneb meile Galaktikale vaatesuunalise kiirusega umbes Kuid vaid see ei ütle midagi selle kohta, kas Andromeeda põrkub kunagi tulevikus Linnuteega või mitte. Põrke üle otsustamiseks on vaja teada ruumkiirust. ehk siis puudu on Andromeeda omaliikumine. Kuid Andromeeda on kauge ja omaliikumine väga väike. Kui kosmosesatelliit Gaia mõõtis siiski mõned aastad tagasi ära Andromeeda galaktika omaliikumise, siis oli võimalik järeldada, et esialgu liigub Andromeeda galaktika meist veidi rohkem kui 3 miljardi aasta pärast õige lähedalt mööda, kuid pöörab siis tagasi ja miljardi aasta pärast toimub põrge (joonis 254). Galaktikad eemalduvad siis taas, kuid paari miljardi aasta pärast toimub uus põrge, mis muudab mõlemat galaktikat juba üsna põhjalikult. Lõpuks sulavad kaks galaktikat kokku. Vaadake selle kohta arvuti simulatsiooni: https://www.youtube.com/watch?v=4disyKG7XtU .

Galaktikate areng

Galaktikate väljakujunemise teooriat ei ole veel lõplikul kujul olemas. Galaktikad on palju keerulisemad kui tähed, neid on raskem vaadelda ning vaatlusi on raskem tõlgendada. Lisaks on meil väga napid teadmised selle kohta, millised olid füüsikalised tingimused universumis ajal, mil galaktikad hakkasid välja kujunema, st millised algtingimused võtta. Tähed ei põrku üksteisega ju peaaegu kunagi ning üksiktähed ja kaksiktähed arenevad küllaltki isoleeritult. Galaktikad võivad aga oma eluperioodil põrkuda ja ühte sulada, mistõttu nende minevikku jälgida on palju raskem. Ent siiski on juba hakanud tekkima arusaam, kuidas galaktikate teke võib olla toimunud.

Kui kirjeldasime galaktikaid, siis ei olnud meile eriti oluline, et me ei näe neid sellistena, nagu nad "praegu" on, vaid näeme neid sellistena, nagu nad olid siis, kui nad kiirgasid meie poolt praegu registreeritava valguse. Ehk siis me näeme neid nii palju aastatid tagasi, kui suur on nende kaugus meist valgusaastates. Näiteks Andromeeda galaktikat me näeme sellisena, nagu ta oli umbes 3 miljonit aastat tagasi. See ei ole aga kuigi oluline, kuna 3 miljoni aastaga ei muutu Andromeeda galaktika praktiliselt üldse. Sama on ka paljude teiste galaktikate, galaktikate gruppide ja isegi mitmete galakikate parved kohta. Kuid vaadates üha kaugemaid galaktikaid on oluline juba ka kaugust arvesse võtta. Võib öelda, et väga kaugete galaktikate näol oleme me saanud enda käsutusse nö "ajamasina" ehk pilgu minevikku. Peame vaatama üha kaugemaid galaktikaid ja saamegi aimu, kuidas galaktikad võisid ajas muutuda. Ainult vaatlustest siiski ei piisa, vaatluste tõlgendamisel on vaja ka peaaegu kogu füüsika teadmisi. Kaugeimad vaadeldud galaktikad asuvad punanihetel mil Universum oli vana. Nende galaktikate mõõtmed on ja täheteke neis on väga intensiivne. Niisiis teame, et galaktikad on olemas vähemalt punanihkel ent kuna nende kujunemine võtab aega, siis pidi nende formeerumise protsess algama vähemalt punanihetel Nagu märgitud, suurtel kaugustel asuvaid galaktikaid me näeme palju noorematena ning nad näivad selgelt väiksematena ja vähem korrapärastena kui tänapäevased galaktikad (joonis 255). Nad on pigem nagu väikesed gaasi ja noorte tähtede klombid.

Joonis 255. Noored galaktikad Hubble'i kosmoseteleskoobi pildil. Galaktikad on vähem korrapärased ja väiksemad kui tänapäeva galaktikad.

Jeansi massi kontseptsioon kehtib ka siin, ehkki tiheduse kasvu kiirus ei ole Universumi paisumise tõttu nii suur. Jeansi mass ajal, kui barüonaine sai hakata tihenema, oli Just umbes sellise massiga ongi esimesed gaasi ja osalt ka noorimate tähtede kuhjumid. Need aineklombid hakkasid gravitatsiooni mõjul omavahel kuhjuma − need piirkonnad, kus klompe oli rohkem tõmbasid endale juurde teisi hõredamatest piirkondadest. Klompide omavahelised põrked olid vältimatud. Klompide ja klompide kuhjumite edasise arengu määras paljuski ära gaasi ja tumeaine vahekord, ehk siis kas tegu on võrdsete või ebavõrdsete põrgetega, kiirete või aeglaste põrgetega, nn kuivade või märgade põrgetega.

Noores universumis toimuvad aineklompide vahel väga sagedased põrked. N-keha simulatsioonid osutavad, et „väiksemad” põrked, kus väike galaktika interageerub ja edasi mõne suurema poolt alla neelatakse, jätavad Hubble'i tüübi suures osas muutumatuks. See on suurte spiraalgalaktikate moodustamise usutavaim selgitus, kehtides ka Linnutee kohta. Linnutee tähelise halo tähtede hulgas on leitud mitmeid sarnaste orbiitide ja koostisega tähtede koherentseid liikumisi (tähevoolusid) − need võivad olla purunenud kääbusgalaktika tähelised jäänused. Elliptilised galaktikad kujunevad välja suurte põrgete tulemusena.

Peatükis, kus kirjeldasime galaktikate parvi, märkisime, et galaktikate arengut mõjutab oluliselt ka see, kui tihedasse keskkonda ta kuulub. Keskkonna tihedus mõjutab galaktikate arengut põrgete tõttu ja parve gaasi mõju tõttu. Põrked võivad kasvatada galaktikat lihtsalt suuremaks, muuta kardinaalselt tema kuju, tekitada galaktikas tähetekke purske ja sealt edasi intensiivse supernoovade plahvatuste perioodi. Aga põrked võivad kasvatada ka galaktikate keskel olevaid massiivseid musti auke veelgi suuremaks. Parvesisene kuum gaas võib mingis galaktikas tähetekke peatada, pühkides galaktika külma gaasi sealt välja. Kuid galaktikatevahelisest keskkonnast võib gaas ka lihtsalt tasapisi galaktikasse juurde langeda ja säilitada nii täheteket. Kõiki neid protsesse kogu nende mitmekesisuses on reaalselt erinevates galaktikates ja täheldatud. Näiteks on täheteket meie Linnutees hoidnud üleval just värske gaasi langemine ümbritsevast kaugemast keskkonnast. Linnuteega on aegade jooksul põrkunud mitusada kuni tuhatkond kääbusgalaktikat ja sulandunud Linnutee tähelisse halosse. Linnutee tähtede liikumise analüüsist tuleneb, et umbes miljardit aastat tagasi põrkus Linnutee endast vaid umbes 45 korda vaiksema süsteemiga. Meie suure kaaslase, Andromeeda galaktika liikumise analüüsist tuleneb, et me põrkume selle meist suurema galaktikaga miljardi aasta pärast. On täiesti arvestatav võimalus, et selle suure põrke tulemusena on miljardi aasta pärast meist kahest kujunenud välja üks suur elliptiline galaktika.

Normaalsete ja aktiivsete galaktikate areng

Vaatleme veel lühidalt ühte võimalikku evolutsioonilist seost normaalsete ja aktiivsete galaktikate vahel. Rõhutame, et see osa galaktikate tekkimise teoorias on tegelikult kõige ebakindlam. Ehkki on konsensus, et galaktikate üldine ehitus kujunes välja umbes 9−10 miljardit aastat tagasi ja et kvasarid on galaktikate evolutsiooni mingi varajane staadium, on erinevate aktiivsete ja normaalsete galaktikate tüüpide vaheliste seoste detailid jäänud ebakindlaks. Enamus kvasareid on väga kauged, viidates sellele, et need on minevikus olnud sagedasemad kui tänapäeval samas kui normaalseid galaktikaid tundub kauges minevikus vähem olevat. Need kaks asjaolu viitavad sellele, et esimesed galaktikad olid formeerumise hetkel tõenäoliselt kvasarid. Suured mustad augud ei saa aga lihtsalt kaduda, vähemalt mitte 10−20 miljardi aasta jooksul, mil Universum eksisteerinud on. Need peavad eksisteerima ka tänapäeval. Seega toetab ülimassiivsete mustade aukude olemasolu mitmete või isegi kõikide galaktikate tuumade kohta käivat arusaama, mille kohaselt tekkivad tähesüsteemid alustasid kvasaritena ning „jahtusid” seejärel maha ja muutusid suhteliselt vaikseteks objektideks, mida me tänapäeval näeme.

Seega võime meid ümbritsevas Universumis täheldada järk-järgulist plahvatuslikkuse hääbumist kvasarist Seyferti galaktikani ja edasi normaalse spiraalgalaktikani lihtsalt kütusevaru vähenemise tõttu. Niisiis hakkasid galaktikad moodustuma mõniteist miljardit aastat tagasi. Algne massiivsete tähtede formeerumise etapp, mis võis paisata välja galaktilise gaasi ja aidata määrata galaktikate Hubble'i tüübi – spiraalse või elliptilise – võis tekitada ka mitmeid suuri tähe-massidega musti auke, mis jäid paigale alles moodustuvate galaktikate tsentrisse ja suurenesid põrgete tulemusena ülisuurte massideni. Või teine versioon: ülimassiivne must auk võis tekkida ka otseselt protogalaktika tiheda keskosa gravitatsioonilise kokkutõmbumisena. Ükskõik milline see arengutee ka ei olnud, eksisteerisid suured mustad augud paljude galaktikate tsentrites ajal, mil galaktikates oli nende toitmiseks ohtralt kütust ja mille tulemuseks olid paljud heledad kvasarid. Heledaimad kvasarid, mida me Maalt näeme, on need, milles on kõige rohkem kütust.

Noored galaktikad olid selles varajases staadiumis palju nõrgemad kui nende heledad kvasaritest südamikud. Nii ongi, et kuni lausa viimase ajani ei õnnestunud astronoomidel kvasarite piltidel galaktilisi struktuure eristada, ehkki maapealsete teleskoopidega püüti saadud pilte arvutitöötlusega võimendada. Paremal juhul saadi kvasari ümber eristada vaid nõrka „udu” ja tulemused olid mitmeti tõlgendatavad. Alles 1996. a. leiti Hubble'i kosmoseteleskoobi piltide töötlusel kvasareid ümbritsevad galaktikad. Need on normaalsetele galaktikatele üsna sarnased. 

Galaktika arenedes, kui must auk enda ümber oleva kütuse ammendab, muutub galaktika tuum tuhmimaks. Ehkki endiselt aktiivne, ei ole kvasari heleduses nüüd keskosa täielikult domineeriv – näha hakkab olema ka juba ümbritsev galaktika. Tulemuseks ongi aktiivne galaktika – raadiogalaktika või Seyferti galaktika – mis siiski kiirgab tugevalt energiat, ent selle spektris on juba ka stellaarne komponent.

Tsentraalne aktiivsus jätkab kahanemist. Teatud ajast jääb nähtavaks ainult ümbritsev galaktika – normaalne galaktika nagu enamus meid ümbritsevad galaktikad. Kui see pilt on korrektne, siis olid mitmed normaalsed galaktikad, sealjuures ka meie enda Galaktika, kunagi heledad kvasarid.

Avastamise järel olid aktiivsed galaktikad ja kvasarid astronoomide jaoks hõlmamatuks probleemiks. Mõnda aega tundusid nende tohutu heledus ja väikesed mõõtmed olemasolevate füüsikaseadustega täiesti kokkusobitamatud olevat ja tundusid lükkavat ümber meie tänapäevase pildi Universumist. Siiski said probleemid järk-järgult lahendatud ja füüsika seadused jäid puutumatuks. Need plahvatuslikud nähtused on saanud meie universumi mõistmise lahutamatuks osaks, sidudes meie enda Linnutee Universumi varajaste etappidega.

Kokkuvõte

Galaktikate põrked

Galaktikate omavahelised interaktsioonid on üsna tavaline nähtus. Lisaks mõjutab galaktikaid ja galaktikatevaheline gaas. Sõltuvalt põrkuvate galaktikate gaasisisaldusest, nende omavahelisest kiirusest ja massidest võib põrke tulemus olla väga mitmesugune.

Galaktikate kujunemine

Galaktikate algmed olid väikesed (umbes miljon päikese massi) ja korrapäratud gaasi ja noorte tähtede klombid. Järk-järguliste põrgete ja ühinemiste tulemusena kasvasid nad järjest suuremaks. Galaktikate edasist kujunemist mõjutas oluliselt ka see, kui tihedas keskkonnas nad asusid. Tihedamas keskkonnas toimus areng kiiremini ja praegu sisaldavad need galaktikad valdavalt vanemaid tähti.

Linnutee minevik ja tulevik

Linnutee on praegu üle keskmise suurusega galaktika. Oma ajaloo jooksul on Linnutee pidevalt neelanud endasse sadu või tuhatkond väiksemat galaktikat. Viimane suurem põrge toimus umbes miljardit aastat tagasi Linnuteest umbes 45 korda väiksema galaktikaga. Kuid miljardi aasta pärast põrkub Linnutee endast suurema Andromeeda galaktikaga.

Kontrollküsimused
Kirjeldage põrgete tähtsust galaktikate arengus; kuidas põrked muudavad ühte tüüpi galaktika teiseks?
Kas on olemas andmeid, et Linnutee oleks põrkunud teiste galaktikatega minevikus? Põhjendage oma väidet.
Kuidas põrked põhjustavad tähetekke purset?
Ülesanded
Mingi galaktika liigub parves kiirusega 1000km/s. Galaktika (tumeda halo) raadius on 200kpc. Sarnaste galaktikate vaheline keskmine kaugus on . Kui pika aja tagant see galaktika põrkub mingi teise galaktikaga?
Eeldame, et Andromeeda galaktika tumeda halo raadius on ja Linnutee tumeda halo raadius on 200kpc. Andromeeda galaktika on meist kaugusel ja omab Linnutee tsentri suhtes radiaalkiirust ja omaliikumist 23 mikrosekundit aastas. Kas Andromeeda põrkub meiega või läheb meist mööda? Võib arvutada lihtsustatult, st ei ole vaja arvestada elliptilist/hüperboolset trajektoori. 
Kosmoloogia
Paisuv universum

Siin saame teada

  • milline on meid ümbritsev kosmos suurimates mastaapides;
  • mis on kosmoloogiline printsiip ja kust me teame, et universum paisub;
  • mis on Suur Pauk;
  • mis on kosmoloogiline taustkiirgus ja miks see tähtis on.
Kosmoloogiline printsiip ja paisuv universum

Sellistele astronoomide aga ka mitteastronoomide jaoks olulistele küsimustele, nagu milline meie universum suures plaanis välja näeb, kuidas ta on selliseks kujunenud (sh kuidas tekkis) ja mis juhtub edasi, püüame vastata nii nagu ikka astrofüüsikas − katsume esmalt vaatluste abil saada võimalikult hea (hetke)pildi sellest, milline meie universum on ning siis rakendada sellele teadaolevaid füüsika seaduseid nii minevikku kui ka tulevikku.

Esmalt siis, milline meie Universum praegu välja näeb. Oleme juba viidanud sellele, et arvestades valguse kiiruse lõplikku väärtust, ei ole meil võimalik vaatlustest saada Universumist terviklikku hetkepilti ehk siis et milline meie Universum "praegu" välja näeb.

Õnneks muutuvad galaktikad siiski üsna aeglaselt ja galaktikatevahelised kaugused on nii suured, et isegi sadade miljonite aastate jooksul ei muutu näiteks galaktikaparvede omavahelised kaugused kuigi palju, nii et sageli ei ole meil üldpildi saamiseks tarvis sarnaseid muutuseid arvestada. Kuid silmas tuleb seda pidada ja igal üksikjuhul otsustada, kas ja kuivõrd oluline see on.

Niisiis, hetkepildi saamiseks on maailma paljudes observatooriumites läbi viidud mitmeid spetsiaalseid vaatlusprojekte, kus on vaadeldud võimalikult paljusid galaktikaid mõõtes nende heledused ja spektrid. Ühtekokku on praeguseks vaadeldud juba miljoneid galaktikaid. Selliste suurte ülevaadete analüüsimisel võib esimeses lähenduses galaktikat kirjeldada lihtsalt punktobjektina. Vaadeldud galaktikate (st “punktide”) taevakoordinaatide abil võime saada nende jaotuse taevasfääril ehk kahemõõtmelise pildi. See aga ei ole täielik jaotuse kirjeldus. Määrates lisaks spektrijoonte ja muude andmete abil ka galaktikate kaugused, saame juba täieliku ruumjaotuse.

Joonis 256. Galaktikate jaotus taevasfääril. Galaktikad on lähi-infrapuna kiirguse diapasoonis, et vähendada valguse neeldumist. Keskel on Linnutee. Nooltega on viidatud mõnedele galaktikatele, galaktikaparvedele ja superparvedele. Pildilt on näha galaktikate ebaühtlane jaotus. Numbrid parvede ja superparvede nimede juures on nende kaugus meist megaparsekites või siis nende punanihe.

Niisiis, meid ümbritseva universumi galaktikate jaotuse ülevaadetest selgub, et galaktikate jaotus ruumis ei ole ühtlane − seal on tihedamaid ja hõredamaid kohti. Siiski on näha, et ruumjaotuse ebaühtlusel on piirid − suurimad teadaolevad struktuurid on mastaapidega (need on suurimad tühikud galaktikate kuhjumite vahel). See tähendab aga, et suuremates mastaapides on universum homogeenne (joonis 258). Ehk piltlikult, võttes “kasti” mõõtmetega nt ja arvutades sinna sisse jäävate galaktikate arvu, siis ükskõik, kuhu me selle kasti ei asetaks, on selles olevate galaktikate arv ligikaudu sama. Universum paistab olevat ka isotroopne − see tähendab, et universum paistab kõikides suundades vaadatult ligikaudu ühesugune (taas muidugi keskmistades piki vaatesuunda üle selle suurima mastaabi).

Homogeensuse ja isotroopsuse eeldust nimetatakse kosmoloogiliseks printsiibiks. Selle absoluutne kehtivus ei ole selge, kuid vähemalt senini vaadeldud universumi osas on see vaatlustega kooskõlas. Kosmoloogilisest printsiibist tuleneb, et universumil ei ole äärt ega keskkohta.

Teame juba (p. 9.4.3), et kõikide galaktikate kiirgus on nihutatud suuremate lainepikkuste suunas, kusjuures nihke suurus on võrdeline galaktikate kaugustega. Kuna kiirguse saabumine kaugematelt galaktikatelt võtab rohkem aega ja nihe kasvab, siis võisime järeldada, et footonite lainepikkus ajas kasvab ning seega Universum paisub. Kuna meie lähiruumis on footoni lainepikkuse kasv võrdeline kaugusega, siis järelikult on lähiminevikus olnud kasv ühtlane. Kontrollides seda kõike erinevates suundades, võime järeldada, et paisumine (footonite lainepikkuse muutumine) on isotroopne.

Oluline on silmas pidada, et paisumine on isotroopne kõikide vaatlejate suhtes, st mingis hoopis teises kohas olev vaatleja näeks samasugust paisumist. Meenutame taas Hubble'i seaduse juures olnud pilti seemneleiva paisumisest (p. 9.4.3). See iseloomustab ka kogu Universumi paisumist. Toome selle pildi lihtsuse mõttes uuesti ära. Me saime, et (1) kahe seemne eemaldumine üksteisest seda kiirem, mida kaugemal on nad üksteisest, (2) ükskõik, millise seemne juurest me nende eemaldumist ei vaata, näeme ikka sarnast eemaldumise pilti.

Kui näeme praegu paisumist, siis millalgi pidi paisumine ka algama. Seda paisumise algust nimetatakse Suureks Pauguks. Suurt Pauku ei tohi mõista, kui tohutut plahvatust, mis paiskas ruumis ainet mingist nö alguspunktist eemale. Suur Pauk on kogu ruumi enda paisumine. Galaktikate eemaldumine meist, mida kirjeldab Hubble seadus, kajastabki Universumi paisumist. Veelkord, Suure Paugu ajal ei olnud galaktikad koondunud üheks punktiks ümbritsevas universumis, kogu praegu vaadeldav universum oligi "punkt".

Terminit "punkt" ei saa võtta sõna-sõnalt. Lõpmata väikesed mõõtmed ja lõpmatu tihedus ütlevad vaid, et teadaolevad füüsikaseadused enam ei kehti. Tõenäoliselt tuleb seda universumi olekut uurida gravitatsiooni kvantteooria abil, kuid seda teooriat veel ei ole. 

Footoni kosmoloogiline punanihe näitab, kui palju on universum paisunud footoni kiirgamise ajast ehk kui kaugel minevikus antud footon kiirati. Mida suurem punanihe, seda kaugemalt minevikus antud objekti kiirgus (footonid) pärinevad.

Punanihkest taas

Punanihke mõiste tõime sisse punktis 9.4.3. Vaatame punanihke mõistet täpsemalt. Kiiraku kauge galaktika mingi spektrijoone lainepikkust , meie mõõdame aga selle spektrijoone lainepikkuseks . Punanihe defineeritakse lainepikkuse suhtelise muutusena. Tähistades punanihet tähega , võime seega kirjutada

Olgu universumi mingi tinglik mastaap. Kuna universum paisub, siis see sõltub ajast . Praegust ajahetke ja sellele vastavate parameetrite väärtuseid tähistatakse kosmoloogias tavaliselt alaindeksiga 0, st mastaabitegur praegu on . Mastaabitegur lainepikkuse kiirgamise ajal olgu Kuna footonite lainepikkuse muutus on sisuliselt universumi mastaabiteguri muutus, siis

Kahe viimase avaldise alusel saame siduda omavahel punanihke universumi paisumisega ehk mastaabiteguri muutumisega

Näide. Kauge kvasari mingi spektrijoone lainepikkus mõõdeti 5 korda suurem olevat, kui on vastav laboratoorne lainepikkus. Seega ning universum oli selle kiirgamise ajal 5 korda väiksem kui praegu. Vastavalt kosmoloogilise punanihke definitsioonile vastab see punanihkele

Kosmiline mikrolaine-taustkiirgus

Eesmärgiga parandada USA telefonisüsteemi, uurisid Arno Penzias ja Robert Wilson 1960-ndate aastate algul Linnutee raadiokiirgust ning märkasid nõrka konstantset taustmüra. Vestluses teoreetikutega Princetoni ülikoolist said nad aru, et müra päritolu on Universumi kuum minevik. Penziase ja Wilsoni avastatud raadiomüra on tuntud kosmilise mikrolaine-taustkiirgusena (Nobeli füüsikapreemia 1978).

Arno Penzias (paremal) ja Robert Wilson (vasakul) taustkiirguse uurimisel ja avastamisel kasutatud ruuporikujulise teleskoop-detektori juures. Pilt on tehtud arvatavasti 1965. aastal.

Juba 1940-ndatel aastatel oli universumi üldise paisumise alusel järeldatud, et algne universum pidi olema väga kuum ja täidetud väga suure energiaga soojuskiirgusega −  gammakiirgusega. Universumi paisudes ja jahtudes pidi selle kiirguse lainepikkus pidevalt kasvama ning nihkuma praeguseks raadiolainetesse. Taustkiirguse footonite lainepikkused kasvavad paisumisega samamoodi kui galaktikate spektrijoonte footonite omad.

Joonis 259. COBE satelliidi poolt mõõdetud taustkiirguse spekter (ruudud) langeb väga täpselt kokku temperatuuri omava musta keha spektriga (punane joon).

Kosmilise mikrolaine-taustkiirguse spektri esimesed mõõtmised andsid taustkiirguse temperatuuriks umbes Ent atmosfääris neeldumise tõttu on seda spektriosa raske vaadelda maapinnalt ja alles 1989. aastal mõõtis satelliit COBE (Cosmic Background Explorer) ja hiljem teisedki satelliidid taustkiirguse intensiivsuse jaotuse spektri maksimumi piirkonnas, lainepikkustel kuni Spekter ühtib musta keha spektriga peaaegu ideaalselt, kui temperatuur on (joonis 259).

Kosmiline mikrolaine-taustkiirgus on väga isotroopne. Fooni intensiivsus on täpsusega konstantne taeva erinevates suundades, mis kinnitab kosmoloogilise printsiibi õigsust.

Joonis 260. Kosmilise mikrolainelise taustkiirguse temperatuuri kõrvalekalded iseaalsest musta keha kiirguse temperatuurist üle kogu taeva. Kõrvalekallete arvutamiseks on vaadeldud kiirgusest maha lahutatud Maa liikumisest tingitud kõrvalekalded, Linnutee kiirgus, galaktikate parvedest tingitud kõrvalekalded ja muud teadaolevatest allikatest põhjustatud temperatuuri kõrvalekalded. Alles on jäänud ainult need temperatuuride erinevused, mille algpõhjus on kiirguse tekkimise ajal, st umbes siis, kui universumi vanus oli vaid umbes tuhat aastat. Temperatuuride erinevused ideaalsest musta keha temperatuurist olid üle kogu taeva keskmiselt vaid mõnikümmend mikrokelvinit.

Selgitame nüüd, millal ja miks see mõõdetud taustkiirgus tekkis. Eeldame, et algul oli Universum väga kuum ja tihe ning koosnes ainest ja kiirgusest. Kuna Universum oli väga kuum, siis oli tavaline aine ioniseeritud ehk siis koosnes aatomituumadest ja elektronidest. Levinuimad tuumad olid vesiniku tuumad ehk prootonid. Sellises prootonite ja elektronide segus (neutronid ei ole praegu olulised) ei saanud footonid vabalt liikuda, sest nad pidevalt hajusid elektronidel ja muutsid seega oma liikumise suunda. Selle kohta öeldakse, et aine on kiirgusele (footonitele) läbipaistmatu. Kui Universum oli juba parasjagu jahtunud, siis said hakata prootonid ja elektronid ühinema neutraalseteks aatomiteks. Nad said seda loomulikult ka varem, kuid suure energiaga footonid lagundasid siis neutraalsed aatomid koheselt taas. Nüüd said aga moodustunud aatomid jääda alles. Neutraalsed aatomid said aga neelata vaid ainult mõnedele lainepikkustele vastavaid footoneid − neid, mis vastasid vesiniku spektri üleminekusagedustele − ning ei mõjutanud enam enamikke footoneid. Enamik footoneid sai liikuda vabalt oma algses suunas − Universum muutus läbipaistvaks. Need footonid liikusid kõikvõimalikes suundades ja paljud neist liikusid ka selles suunas, kus on praegu Maa. Neid Penzias ja Wilson ning hilisemad satelliidid ka mõõtsid. Üldrelatiivsusteooria võrrandite abil on võimalik välja arvutada, et see aeg, mil temperatuur oli langenud piisavalt madalale neutraalse vesiniku tekkeks oli 380 tuhat aastat peale Suurt Pauku. Just siis vabanesid need footonid, mida me mikrolainelise taustkiirgusena näeme.

Taustkiirguse temperatuurijaotus ei ole päris ühtlane, seal on pisut külmemad ja soojemad kohad. Tavaliselt on soojemad kohad piltides punakamad ja külmemad kohad sinakamad. Nagu jooniselt näha, kõikumised on väga väikesed. Külmemad kohad on need, kus on keskmisest pisut rohkem ainet − sealt lahkunud footonid on gravitatsioonilise punanihke tõttu kaotanud pisut energiat ja nende lainepikkus on pikenenud. (Vastavalt üldrelatiivsusteooriale tugevas gravitatsiooniväljas footonite energia pisut väheneb ehk lainepikkus suureneb.) Soojemates kohtades on ainet keskmisest pisut vähem sarnasel põhjusel. Seega saame taustkiirgusest teada ka, kuidas oli aine jaotunud 380 tuhat aastat peale Suurt Pauku. 

Täpsed temperatuuri jaotuse fluktuatsioonide mõõtmised võimaldavad arvutada veel mitmeid olulisi Universumi paisumise omadusi ja struktuuri kujunemise detaile. Võib öelda, et kosmoloogia sai täppisteaduseks mikrolainelise taustkiirguse avastamisega.

Praeguseks on mikrolainelise taustkiirgusega seotud uuringute eest antud juba kaks Nobeli füüsikapreemiat: 1978 ja 2006.  Ning tõepoolest, alles taustkiirguse avastamine tõestas selgelt, et meie Universum paisub ja sai alguse väga kuumast ja tihedast olekust. Taustkiirguse väikeste temperatuuri häirituste olemasolu ja nende jaotuse mõõtis esmakordselt ära satelliit COBE 1992. aastal. 

Kokkuvõte

Galaktikate paiknemine ruumis ei ole väiksemates mastaapidesühtlane. Alles alates mastaapidest umbes 200Mpc paistab galaktikate jaotus olevat ühtlane. See kehtib kõikide vaatlussuundade kohta. Universumi homogeensuse ja isotroopsuse eeldust nimetatakse kosmoloogiliseks printsiibiks.

Kaugetest galaktikatest saabuvate footonite punanihe osutab, et meie Universum paisub. Paisumine on isotroopne ja oli lähiminevikus ligikaudu ühtlane.

Universumi paisumise algust nimetatakse Suureks Pauguks.

Algse kuuma ja tiheda Universumi olemasolu kinnitab kogu ruumi täitev nõrk kosmiline mikrolaineline foon. Selle kiirguse temperatuuri väikesed fluktuatsioonid iseloomustavad aine jaotust taustkiirguse tekkimise ajal.

Miks me arvame, et universumis leidub tumeainet?

  • Väikesed häiritused saavad kasvada vaid u korda.
  • Tavalist ainet saab olla vaid 45 protsenti.
  • Masside klappimiseks ei piisa vaid nähtavast ainest:
  1. galaktikate pöörlemine,
  2. gravitatsiooni läätse efekt,
  3. kuum röntgengaas,
  4. galaktikate parvede massid.

Kontrollküsimused
Mis on kosmoloogiline printsiip ja kuivõrd kindel see on?
Selgitage universumi paisumist ja et kui kõik galaktikad näivad meist eemalduvat, siis miks ei saa öelda, et me paikneme universumi keskkohas.
Kui keegi küsib, et kus siis Suur Pauk toimus, siis mida te vastaksite?
Millal ja miks kogu ruumi täitev mikrolaineline taustkiirgus tekkis?
Ülesanded
Suurtes taevaülevaadetes registreeritakse galaktikaid kuni näiva heleduseni tähesuurust. Eeldades, et Linnutee absoluutne heledus on tähesuurust, siis kui kaugelt need ülevaated ei registreeri enam Linnuteest nõrgemaid galaktikaid?
Millise lainepikkuse juures on praegu mikrolainelise taustkiirguse intensiivsuse maksimum? Millise lainepikkuse juures oli maksimum taustkiirguse tekkimise ajal?
Universumi üldine areng

Siin saame teada

  • kuidas kirjeldatakse universumi paisumist;
  • mis on universumi kriitiline tihedus;
  • kui suur on praegu meie Universumi keskmine tihedus;
  • kuidas ja millal on tekkinud aine.
Paisuva universumi mudelid

Meenutame, et vaatlustest tuleneb, et suurtes mastaapides on universum homogeenne ja isotroopne. Universumi arengut on võimalik uurida Albert Einsteini arendatud üldrelatiivsusteooria alusel. Lähtudes universumi homogeensuse ja isotroopsuse eeldustest, paisumise faktist enesest ning üldrelatiivsusteooria Einsteini võrranditest, on võimalik tuletada võrrandid universumi paisumise kirjeldamiseks. Paisumist kirjeldatakse mastaabiteguri muutusena, st otsitav lahend ongi funktsioon Sageli normeeritakse see otsitav funktsioon praeguse hetke suhtes, st et praegu mida võib vaadata ka vastava võrrandi rajatingimusena.

Saadud võrrandeid nimetatakse Friedmann-Lemaître võrranditeks. Nende võrrandite lahendamisel on otstarbekas tuua sisse ka mugav abifunktsioon , mis on mastaabiteguri suhtelise muutumise kiirus (nt mitu korda mastaabitegur muutub mingi ajaühiku jooksul). Selle abifunktsiooni praegune väärtus H0 ongi Hubble konstant. Osutub, et sõltuvalt universumi aine keskmisest tihedusest võib universumi paisumine olla kas igavesti kestev või teatud aja pärast kokkutõmbumisega asenduv. Vastava piirjuhu tihedust nimetatakse kriitiliseks tiheduseks ja see avaldub kujul , kus on gravitatsioonikonstant.

Nagu näha, kriitilise tiheduse väärtus sõltub Hubble funktsioonist (kiiremini paisuva universumi peatamiseks on vaja suuremat tihedust). Kuna Hubble funktsiooni praegune väärtus on siis on praegune kriitiline tihedus mis on umbes vesiniku aatomit kuupmeetris. Tundub, et see tihedus on tohutu väike ja tegelik tihedus võiks sellest oluliselt suurem olla ning seega on universum kindlasti kiirelt kokkutõmbuv, kuid meenutame, et tegemist on kogu universumi keskmise tihedusega ning universumis on tühjust väga palju. 

Kõvera ruumi teooriad

Gravitatsioonist kui universaalsest tõmbejõust tuleneb, et ühtlaselt tähtedega täidetud Universum on ebastabiilne ja peaks suvalise väikese häirituse mõjul kukkuma kokku. Newton mõistis seda ja pakkus oma teose Principia Mathematica teises trükis lahendusena välja, et tähtedega täidetud ruum peab olema lõpmatu. Murekohaks jäi aga, mis on ääretingimus lõpmatuses. 18. sajandi lõpul hakkasid mitmed matemaatikud sõltumatult arendama kõvera (mitte-eukleidilise) ruumi teooriat. Kõvera ruumi teooria väljatöötajateks loetakse vene matemaatikut Nikolai Lobatševskit ja Ungari matemaatikut Janos Bolyai'd, kes arendasid sõltumatult vastava teooria umbes aastal 1830 ning umbes 30 aastat hiljem saksa matemaatik Bernhard Riemann. Albert Einsteini üldrelatiivsusteoorias tulenes ruumi kõverus gravitatsioonist. Pea kohe oli selge, et sfäärilise aegruumi puhul langeb küsimus ääretingimusest lõpmatuses ära (1916, Willem de Sitter, Paul Ehrenfest) ja on võimalik hakata arendama universumi mudeleid. 1917. aastal avaldas Einstein oma kuulsa Universumi staatilise mudeli töö. Staatilisuse saamiseks tõi Einstein oma võrranditesse sisse nn kosmoloogilise konstandi. 

Gravitatsiooniseadust, mis seob aine tihedust ja jõudu (või gravitatsioonipotentsiaali) on võimalik kirjutada integraalide abil või diferentsiaalvõrrandi abil. Diferentsiaalvõrrandi abil kirjutatuna on tegemist teist järku osatuletistega võrrandiga ja see seob tavaliselt gravitatsioonipotentsiaali ja aine tihedust. See on klassikaline Poissoni võrrand. Kirjutame selle siin mitte potentsiaali, vaid jõu jaoks. Vastav võrrand gravitatsioonijõu koos kosmoloogilise konstandiga on siis , mis annab, et kosmoloogiline konstant vastab lisajõule Siin on gravitatsioonikonstant, on aine tihedus ning on vektor, mille komponendid on osatuletised kolme koordinaadi järgi. Võrrandi staatiline lahend () tuleb juhul, kui , kus on staatilisele universumile vastav tihedus. Positiivse puhul on vastav universum sfääriline, st ilma ääretingimuseta. Siit näeme ka dimensiooni (erinevates õpikutes kasutatakse erinevaid tähistusi).

See oli esimene täiesti kooskõlaline universumi mudel, tõsi küll ühe lisaliikmega. Einstein ei olnud siiski rahul selle lisaliikmega, märkides, et see rikub teooria ilu. Peatselt, 1922. aastal tuletas vene matemaatik Alexander Friedmann mugavamad võrrandid homogeense ja isotroopse universumi kirjeldamiseks. Seal oli kasutatud muutujana mastaabitegurit Nendele võrranditele sai Friedmann ka ajas evolutsioneeruva lahendi. Einstein arvas algul, et Friedmanni töö sisaldab vigu, kuid peale lühikest kirjavahetust autoriga tunnistas, et ta eksis ise ning Friedmanni saadud evolutsioneeruv lahend on korrektne. Einstein loobus seepeale ka kosmoloogilise konstandi kasutamisest. 1927. aastal tuletas sõltumatult sarnased võrrandid ja sai sarnase lahendi ka belglane Georges Lemaître. Laiemalt tuntuks said need tulemused peale Lemaître töid. Vastavaid võrrandeid nimetatakse tänapäeval Friedmanni võrranditeks või Friedmann-Lemaître võrranditeks. Tegemist on kahe võrrandiga. Üks vastaks Einsteini tensorvõrrandi ajakomponendile ja teine ruumikomponendile. 

Võrrandid on:


Siin on rõhk ja on ruumi kõverusraadius mastaabiteguri ühikutes. Esimene vastab tõesti Einsteini võrrandi ajakomponendile, kuid teine on saadud Einsteini võrrandite pisut keerukamate teisenduste kaudu. Võrrandid ei paista olevat teab kui keeruka väljanägemisega, kuid on siiski mittelineaarsed ja seega ei ole siiski lihtsad. Et saada rõhust lahti, tuleb kasutada ka olekuvõrrandit. 

Kosmoloogias väljendatakse universumi tegelikku tihedust sageli selle suhtega kriitilisse tihedusse ning seda nimetatakse kosmiliseks tiheduse parameetriks Sellise kriitilise tiheduse mõiste toodi sisse, et universum, millel paisuks igavesti; kui  siis tõmbuks tulevikus kokku. Tumeenergia ehk nn liikme sissetoomisega aga pilt muutus ning enam ei saa vaid  väärtuse alusel öelda, kas universum paisub igavesti või mitte. Näiteks, kui , milles aine panus on ja tumeenergia panus on 2,0, siis selline universum paisub igavesti, kuna tumeenergia panus on nii suur (vt joonist 261). Lugege tumeenergiast järgmisest alapeatükist.

Joonis 261. Universumi paisumine ajas ehk Friedmann-Lemaître võrrandi lahendi, mastaabiteguri muutumine ajas. Alaindeksiga on tähistatud praegusele hetkele vastavad väärtused. Arvupaarid erinevate kõverate juures vastavad kogu ainetiheduse ja tumeda energia väärtustele. Kui arvupaari esimene number on , siis paisumine asendub tulevikus kokkutõmbumisega, kui see number on või , siis kestab paisumine igavesti. Kui arvupaari teine number on nullist erinev (tume energia!), siis on paisumine tulevikus kiirenev.
Aine, kiirgus, tumeaine ja tumeenergia

Universumi keskmine nähtava aine keskmine tihedus praegu on umbes ehk sellele vastav (mõnede hinnangute järgi isegi kuna keskmistamist üle suurte ruumalade on raske teha ja nõrku objekte me ei näe, kuid üldiselt peetakse seda suurust siiski ülehinnatuks). Ent galaktikate grupid, parved ja galaktikatevaheline ruum sisaldavad ka gaasi, pruune kääbuseid ja muid nähtamatuid objekte. Varajase universumi tuumasünteesi andmed annavad, et meie Universumi tavalise aine (prootonid, neutronid) keskmine tihedus on sellest umbes kaks korda suurem, st nn barüonainele vastav tihedusparameeter on Kogu aine tiheduse hindamiseks tuleb arvestada juurde ka tume aine. Võttes kokku galaktikates ja galaktikate parvedes esineva tumeda aine, saame kogu aine tiheduseks ehk  mis tähendaks avatud universumit.

Üks täiendav võimalus Universumi paisumise arengu määramiseks tuleb Ia tüüpi supernoovade vaatlustest. Võrreldes nende abil määratud väga kaugete galaktikate kauguseid ning Hubble seadusest tulenevaid kauguseid, osutus, et kauges minevikus pidid galaktikad eemalduma aeglasemalt, kui Hubble seadusest tuleneks. Seega on Universumi paisumine olnud ajas veidi kiirenev. See oli üllatav tulemus, mis ei olnud kooskõlas eelpool kirjeldatud standardse Suure Paugu mudeliga.

Universumi kiireneva paisumise üks võimalik seletus on täiendav “vaakumi rõhk”, mis on seotud tühja ruumiga ja mis toimib vaid suurtel mastaapidel. Matemaatiliselt on see ekvivalentne Einsteini poolt algul sisse toodud kosmoloogilise konstandiga, millest ta aga peatselt loobus. Seda hakati omal ajal nimetama vaakumi rõhuks, kuna võrrandites on kosmoloogiline konstant sees sõltumata tavalise aine tihedusest (vt oranž lisatahvel). Praegu ei ole veel selget füüsikalist tõlgendust, mida see vaakumi rõhk tegelikult tähendab. Seda täiendavat komponenti Universumi koostises nimetatakse ka tumedaks energiaks ning tema panus üldisesse tihedusse on praeguste andmete alusel (joonised 262 ja 263).

Tumeda energia olemasolu viib Universumi kogutiheduse mõõtmisvigade piires võrdseks kriitilise tihedusega.

Kasutades Einsteini kuulsat valemit võime arvutada praeguse mikrolainelise taustkiirguse footonite koguenergiale vastava massi tiheduse, tuleb umbes mis on oluliselt väiksem kui aine tihedus (muu kiirguse osakaal on veel väiksem). Selle kohta öeldakse, et praegu on aine domineeriv universum.

Joonis 262. Kogu aine-energia kogusest (või keskmistatud tihedusest) moodustab tume energia umbes ja tume aine 23%. Need on energia- ja ainevormid, millede kohta meil on praegu väga vähe teada. Ülejäänud tavalisest ainest on enamus ehk 4% vaba vesiniku ja heeliumi näol (gaas). Tähtedes on vaid umbes pool protsenti universumi energiast ja ainest. allikas https://theconversation.com/study-finds-dark-matter-and-dark-energy-may-not-exist-heres-what-to-make-of-it-88181
Joonis 263. Joonisel on toodud erinevate andmete alusel määratud aine kogutiheduse ja tumeenergia tiheduse parameetrite määrangud ja nende ebakindlused. Rohelisega on kaugete supernoovade vaatlused (kaks sõltumatut uuringut), punasega on galaktika parvede statistilise analüüsi andmed, sinisega kosmilise kaustkiirguse andmed. Erinevate andmete parima kooskõla piirkond on tähistatud joonisel kollasega.

Ruumi paisumine vähendab aineosakeste (nii aatomite kui ka tumeaine osakeste) ja footonite arvu ruumiühikus. Ent footonite puhul väheneb kosmoloogilise paisumise tõttu ka veel footonite energia, nii et kiirguse tihedus kahaneb ajas kiiremini kui aine tihedus. Seega pidi minevikus olema aeg, mil kiirguse tihedus oli suurem kui aine tihedus ning Universum oli siis kiirguse domineeriv. Vastav ülemineku aeg on arvutuste alusel siis, kui universum oli umbes 3000 korda väiksem praegusest. Universumi temperatuur oli siis nii et kiirguse maksimum oli ultravioletis.

Tumeenergia tihedus, nii nagu me seda praegu mõistame, on ajas konstantne. Juba praegu on tumeenergia panus Universumi tihedusse suurem kui aine panus (). Tulevikus tumeenergia osakaal üha kasvab ja seda aega, mil tumeenergia panus Universumi tihedusse ületab aine tihedust, võib nimetada ka tumeenergia-domineerivaks Universumiks.

Olulisim füüsikaline protsess väga varajases universumis on mitmesuguste osakese ja antiosakese paaride teke: piisava energiaga footon võib tekitada mingi osakese-antiosakese paari. Niimoodi saab kiirgusest tekkida aine. Vastupidisel protsessil tekivad osakesete ja antiosakeste põrgete tulemusena footonid.

Mida suuremad on footonite energiad, seda suuremate massidega osakese-antiosakese paare saab tekkida. Iga osakeste liigi jaoks eksisteerib teatud kriitiline lävitemperatuur, millest allpool need osakesed tekkida ei saa, sest ei ole enam piisaval hulgal vajaliku energiaga footoneid. Elektronide jaoks on see lävitemperatuur umbes prootonite jaoks umbes Minimaalne footoni energia paari tekkeks on selle paari seisuenergia.

Aine teke

Eeltoodu määrab universumi tüüpilise koostise. Näiteks temperatuuridel omavad enamik footoneid piisavalt energiat elektronide ja positronide tekkeks. Seetõttu oli nii varajane ja kuum universum täidetud elektronide ja positronidega, mis pidevalt tekivad kiirgusväljast ja anihilleeruvad taas. Osakesed ja kiirgus olid soojuslikus tasakaalus, mis tähendab, et uusi osakese-antiosakese paare tekkis sama palju kui kadus. Universumi paisudes temperatuur aga järjest kahanes ja footonite keskmine energia vähenes. Kui temperatuur oli langenud alla umbes siis ei jätkunud footonite energiast enam elektron-positron paaride tekkeks ja selle temperatuuriga kiirgus jäi alles. Esialgu jäid ka selleks ajaks tekkinud elektronid ja positronid alles, kuid need paarid jätkasid annihileerumist ja muutusid taas footoniteks. Täpselt sama mõttekäik sobib ka prootonite-antiprootonite ning neutronite-antineutronite jaoks. Kui osakesi ja antiosakesi oleks olnud ideaalselt samapalju, siis nad oleksid kõik praeguseks annihileerunud ja ainet ei oleks. Kuid me teame, et meie universumis on tavalist ainet küllaga. Sellest võime järeldada, et mingil põhjusel on eksisteerinud ainet pisut rohkem kui antiainet. See koguste erinevus ongi jäänud temperatuuri langedes alles. Me ei tea täpselt, miks oli algselt ainet rohkem kui antiainet. Elementaarosakeste teooria pakub siiski mõned seletused, mis aga väljuvad käesoleva kursuse raamest.

Universumi arenguetapid

Niisiis, universumi paisumise mudelist tuleneva temperatuuri languse järgi on võimalik arvutada välja erinevate massidega osakeste tekke ajad. Selles alapeatükis jaotamegi arenguetappe vastavalt erinevate osakeste tekkimisele (jaotamise võimalusi on mitmesuguseid).

Universum algas paisumisega väga tihedast ja kuumast olekust. Seda olekut kirjeldab kvantgravitatsiooni teooria ning vastavat aega alghetkest kuni sekundini nimetatakse Plancki ajastuks. Kuna kvantgravitatsiooni teooria on alles väljakujunemisel, siis selle aja kohta ei ole pea midagi teada.

Plancki ajastu lõpuks oli temperatuur langenud 1032 kelvinini ning universum oli täidetud kiirgusega ja arvukate praegu veel tundmatute elementaarosakestega. Tugev, nõrk ja elektromagnetiline jõud olid veel ühendatud ühtseks interaktsiooniks (seda kirjeldab nn suure ühenduse teooria, vastavate inglisekeelsete sõnade algustähtede järgi lühendatult GUT).

Temperatuuril eraldus sellest ühtsest interaktsioonist tugev interaktsioon ja olulisemate osakestena moodustusid kvargid (nendest koosnevad hadronid ehk siis prootonid, neutronid ning teised barüonid kuid ka mesonid). Seda nimetatakse hadronite ajastuks, kuna need osakesed interageeruvad tugeva interaktsiooni vahendusel. Just siis võisid olla tekkinud ka massiivsed tavalise ainega nõrgalt interageeruvad osakesed WIMP-id, mis on paljude teoreetikute arvates ühed põhilised tumeda aine osakeste kandidaadid. (Kuna toodud temperatuuril eraldusid teineteisest tugev interaktsioon ja elektronõrk interaktsioon, siis on seda ajastut nimetatud ka elektronõrgaks ajastuks.)

Hadronite ajastu sees eristatakse leptonite ajastut, mis algab temperatuuril kui eralduvad nõrk ja elektromagnetiline interaktsioon teineteisest. Tähtsaimad leptonid on neutriinod ja elektronid.  Kuid loomulikult on siin ka kvargid ja footonid ning arvatavasti ka tumeda aine osakesed.

Kui temperatuur on langenud juba kelvinini, hakkavad kvarkidest moodustuma tavapärased prootonid ja neutronid. Prootoneid tekkis umbes korda rohkem kui neutroneid. Temperatuuril lõpeb hadronite ajastu.

Alates temperatuurist on footonite energia langenud juba sedavõrd madalale, et prootonid ja neutronid saavad hakata ühinema aatomituumadeks (esmajoones heeliumiks). Mõne minutiga tekkis üsna suur kogus heeliumit: massis andis heelium umbes Seega, universum koosneb nüüd elektronidest, aatomituumadest, footonitest, neutriinodest ja tumeda aine osakestest.

Neutraalsed aatomid saavad hakata tekkima siis, kui temperatuur on langenud allapoole umbes Tõsi, nad said moodustuda ka juba varem, kuid sellisel juhul nad kohe kiirelt ka lagunesid taas tuumadeks ja elektronideks. Alates 3000 kelvinist ei olnud footonitel enam piisavalt energiat, et aatomeid lagundada (st vesinikku ja heeliumit ioniseerida). Seda nimetatakse rekombinatsiooniks. 

Tabelis on toodud kokkuvõtlikult kuue põhietapi aeg, tihedus ja temperatuur.

Universumi arengu põhietapid
EpohhAegTihedus Temperatuur (K)
Planck s
GUT  s   
Hadron s 
Lepton 
Tuumad100 s - 50000 a
 Aatomid50000 a - …3000 - … 

Ajal, mil tuumad ja elektronid ühinesid aatomiteks, eraldus aine foonkiirgusest. Enne seda oli universum täidetud suure koguse vabade elektronidega, mis interageerusid elektromagnetilise kiirgusega kõikidel lainepikkustel (st footonid hajusid elektronidel). Footonid ei saanud vabalt liikuda ja sisuliselt oli universum kiirgusele läbipaistmatu. Kui elektronid ühinesid tuumadega ja moodustusid aatomid, siis said ainult aatomite ergastussagedustele vastavad footonid interageeruda aatomitega. Teiste sagedustega footonid said liikuda praktiliselt vabalt ilma neeldumata ning universum muutus peaaegu läbipaistvaks. Sellest ajast on footonid ainult jahtunud ja muutunud tänapäeval vaadeldavaks mikrolaineliseks taustkiirguseks. Taustkiirguse viimane interaktsioon ainega toimus, kui universum oli aastat vana ja umbes 1100 korda väiksem kui praegu.

Joonis 264. Universumi arengu põhietapid. Teljestikud on logaritmilised. Vertikaalteljel on temperatuur kelvinites, alumisel horisontaalteljel on mastaabitegur a (see on seotud punanihkega), ülal on horisontaalteljes Universumi vanus.
Inflatsiooniline universum

Standardne eelpool toodud Suure Paugu mudel ei seleta rahuldavalt mitut vaatluslikku fakti. Toome siin vaid kaks.

Esimene probleem (nn horisondi probleem) puudutab universumi mikrolainelise taustkiirguse isotroopiat, st et taustkiirguse temperatuur on üle kogu taeva praktiliselt samasugune (p. 10.1.2). See kiirgus eraldus ainest punanihkel . Saab arvutada, et kaks praegu vaadeldava taustkiirguse vastassuunalist piirkonda olid selle kiirguse tekkimise hetkel teineteisest miljoni va kaugusel. Kuid kuna universumi vanus oli siis vaid umbes aastat, siis ei saanud mitte mingi informatsioon ühest piirkonnast selleks ajaks teise piirkonda jõuda. Miks siis nende temperatuurid on siiski väga sarnased? Osutub, et põhjuslikult saaksid olla seotud vaid need taustkiirguse piirkonnad, mis asuvad üksteisest ainult kraadi eemal. Kuid üle kogu taeva on taustkiirguse temperatuur viie tüvenumbri täpsusega sama.

Teine probleem on nn tasasuse probleem. Milline ka ei oleks täpne väärtus (nt vahemikus ), ta on siiski suurusjärgus . Ei ole aga mingit põhjust, et tihedus oleks kriitilisele lähedane, see võiks olla ka nt miljon korda suurem või väiksem. Suure Paugu mudelist tuleneb, et universum, mis algab arengut kriitilise tiheduse lähedalt ent mitte täpselt kriitilise tihedusega, peaks eemalduma sealt väga kiirelt.

Kui praegu on siis nt tuumasünteesi ajal () pidi erinevus kriitilisest olema vaid Sellisel täpsel “häälestusel” peab olema kindel füüsikaline seletus.

Nendest (ja muudest) vastuoludest saab lahti, kui eeldada, et universumi väga varajasel arenguetapil toimus teatud aja vältel ruumi ülikiire, nö inflatsiooniline paisumine, mil mastaabitegur muutus eksponentsiaalselt . Näiteks, horisondi probleemist saame lahti, kuna algselt isegi väikese põhjuslikult seotud piirkonna eksponentsiaalne paisumine võib viia selle piirkonna üsna kiirelt nii suureks, et selle mõõtmed ületaks tublisti kogu praegu nähtavat universumit. Selleks on vaja vaid sobivat eksponendi astet, mis on paisumise aja ja vastava karakteristliku aja jagatis . Universumi paisumise aegavahemikku nimetatakse inflatsiooni ajaks. Rõhutame, et ruumi paisumise “kiirus” ei ole piiratud valguse kiirusega. Tasasuse probleem saab ka lahenduse, kuna ülikiire paisumise etapis universumi tihedus   mitte ei eemaldu kriitilisest tihedusest, vaid läheneb kriitilisele väärtusele.

Seega on inflatsioonilise paisumise etapi olemasoluks kindlad vaatluslikud asjaolud, mida see etapp võimaldab edukalt seletada. Tuleb aga arvestada ka veel järgmise asjaoluga − kuna praegu sellist tohutu kiiret paisumist ei ole, siis peaks praeguseks paisumist kirjeldava eksponendi aste olema kahanenud väikeseks.

Eksponentsiaalse paisumise põhjuseks peetakse ühe täiendava füüsikalise välja olemasolu. Selle välja kahanemist võib sellisel juhul vaadelda üleminekuna algsest ebastabiilsest suure energiaga olekust teatud minimaalse väärtusega stabiilsesse seisundisse. Sobivaid välju, mis võiksid olla paisumise eksponendis, on osakeste füüsikas mitmeid ning kõikidest tulenevad teatud ennustused võimalikele vaatlustele. Seetõttu, et eristada erinevaid mudeleid, on vaja väga täpselt mõõta paisumise kulgemist ajas ja taustkiirguse omadusi.

Galaktikate teke

Olemasolevate andmete ja teoreetiliste mudelite alusel võib öelda, et galaktikate teke algas väga varajases universumis, kui algse aine väikesed tiheduse häiritused hakkavad kasvama. Algseid tumeda aine tiheduse häiritusi oli igasuguseid, nad olid juhuslikult jaotunud, rõhuvabad ja nad hakkasid kasvama juba päris aine-domineeriva aja algusest. Barüonaine hakkas suurematesse tumeda aine häiritustesse koonduma tasapisi. Algul, nendel aegadel, mis jääb mikrolainelise taustkiirguse taha ja mida saame uurida vaid teoreetiliste mudelite alusel oli aine ja kiirguse ühise jaotuse Jeansi pikkus ja mass väga suur. Kuid kohe, kui aine vabanes kiirgusest, langes Jeansi pikkus ja mass järsult. Nagu varem märgitud, Jeansi mass langes kohe umbes miljoni Päikese massini ja jätkas ka edaspidi tasapisi langemist. 

Selliste massidega klombid olid juhuslikult jaotunud, osad paiknesid omavahel tihedamalt, osad hõredamalt, osad üsna tihedalt või üsna hõredalt. Sellise massiga häiritused hakkasidki tihenema. Algul, kui selliste klompide (häirituse) tihedused on veel väikesed, siis nad paisusid koos universumiga, ehkki aeglasemalt. Nende mass tasapisi ka kasvas sinna langeva aine arvel ning tiheduse kontrast võrreldes ümbritseva maailmaga kasvas veelgi enam. Teatud tiheduse piirist alates pöördus paisumine kokkutõmbumiseks. Edasisel kokkutõmbumisel saavutas aine mingil ajal viriaaltasakaalu ja kokkutõmbumine peatus. Nende klompide ja klompide kuhjumite edasise arengu määrab paljus gaasi ja tumeda aine vahekord.

Praeguste teadmiste kohaselt on tumeda aine osakesed põrkevabad. Seetõttu paljude tumeda aine kuhjumite omavaheliste põrgete puhul lööklaineid ei teki, põrgete ja kiirete tiheduse muutuste tõttu toimib efektiivselt kiire kuhjumite segunemine ja tekivad tulevaste galaktikate ümber üsna universaalse tiheduse jaotusega tumeda aine halod. Osutus, et moodustuva tihedusjaotuse kirjeldamiseks oli sobilikum Jaan Einasto poolt juba 1965. aastal galaktikate uurimiseks kasutusele võetud tiheduse jaotuse valem. Sellele viidatakse kui Einasto profiilile.

Gaasi sisaldavate kuhjumite omavaheliste põrgete puhul tekivad lööklained, ning kuhjumite edasisel arengul saab oluliseks gaasi jahtumise kiirus. Lööklained tihendavad ja kuumutavad gaasi. Tihendamine soodustab edasist aine kuhjumist, kuumutamine takistab. Ühest küljest kuumutunud gaas jahtub kiirelt, kuna mitmed gaasiosakeste kiirguse protsessid jahutavad gaasi. Teisalt, gaas kuumutub veelgi esimeste SN plahvatuste tõttu, kvasarite kiirguse tõttu. Olemasolevate andmete alusel tekkisid esimesed tähed, kui universumi vanus oli  miljonit aastat. Need olid väga massiivsed, heledad ja täiesti metallivaesed tähed, mis evolutsioneerusid väga kiirelt. Spitzer Kosmoseteleskoobi infrapuna taustkiirguse nõrgad klombid võivad need olla. Kuhjumite edasine kujunemine tänapäeva galaktikateks on kirjeldatud pt 9.5.2.

Kokkuvõte

Universumi arengut kirjeldab üldrelatiivsusteooria. Vastavate võrrandite lahendamine homogeense ja isotroopse maailma jaoks annab universumi paisumise iseloomu ajas.

Sõltuvalt aine keskmisest tihedusest võib paisumine jätkuda igavesti või asenduda mingil ajal kokkutõmbumisega. Sellele eralduspiirile vastavat tihedust nimetatakse kosmoloogiliseks kriitiliseks tiheduseks. 

Universumi tihedusse annavad panused tavaline aine, tumeaine, tumeenergia ja kiirgus. Praegune Universumi tihedus on vigade piires võrdne kriitilise tihedusega. 

Erinevad aineosakesed on tekkinud kindlatel etappidel kuuma universumi jahtumisel. 

Kontrollküsimused
Mis määrab universumi paisumise või kokkutõmbumise?
Miks oli vaja tuua sisse tumeda energia mõiste?
Mille alusel me võime väita, et kunagi minevikus oli universumi energiatiheduses kiirgus domineeriv aine üle (kiirgus-domineeriv universum)?
Selgitage, kuidas tekkisid universumis elektronid, prootonid? Arutlege mõttes, kas prootonid tekkisid enne või elektronid; milline osakeste omadus on siin määrav?
Ülesanded
Üle kui suure ruumala tuleks päikesesüsteemi keskmist tihedust arvutada, et saadud tihedus vastaks universumi kriitilisele tihedusele?
Teades, et lävitemperatuur elektron-positron paaride tekkeks on umbes ja et prooton on korda massiivsem elektronist, arvutage lävitemperatuur prooton-antiprooton paaride tekkeks.
Struktuuri teke universumis

Siin saame teada

  • kuidas mikrolaineline taustkiirgus ütleb meile Universumi algsete struktuuride kohta;
  • kuidas tumeaine meid taas hädast välja aitab;
  • kuidas algsetest tiheduse häiritustest tekivad tulevaste galaktikate algmed.
Struktuuri teke universumis

Arvutused annavad, et enne aine ja kiirguse eraldumist punanihkel 1100 takistas intensiivne taustkiirgus tavalise aine tihendite kokkutõmbumist. Seetõttu said aine tiheduse kõikumised keskmise ümber olla vaid väga väikesed. Kuna aine ja kiirgus olid koos, siis aine tiheduse kõikumised peavad kajastuma taustkiirguse temperatuuri muutustes - just nii, nagu pt. 10.1.2 juttu oli. Vastavalt taustkiirguse mõõtmistele olid tavalise aine tiheduse suhtelised kõikumised sellel ajal vaid

Seega, tavalise aine tihendused said hakata kasvama alles peale punanihet kui taustkiirgus ei mõjutanud enam tavalise aine liikumist. Meenutame, et punanihe vastab sellele, kui palju oli mastaap omal ajal väiksem praegusest ehk kui palju on mastaap universumis kasvanud. Analüüsides dünaamika võrrandeid paisuvas universumis, osutub, et sellised väikesed häiritused kasvavad võrdeliselt mastaabi muutustega ehk siis need algsed väikesed tiheduse häiritused oleksid saanud kasvada praeguseni vaid korda st saaksid olla praegu vaid mis on ilmselgelt vastuolus meid ümbritseva maailmaga, kus aine tihedused galaktikates ja galaktikaparvedes on Universumi keskmisest tihedusest palju suurusjärke suuremad (parvede mastaabis on praegu tiheduse kontrastid ja galaktikate mastaapides isegi ). 

Seega ei saanud mikrolaine fooni vaatlustest tulenevad väikesed aine tiheduse häiritused kasvada olemasoleva aja jooksul praegusteks galaktikateks ja galaktikaparvedeks.

Selle vastuolu kõrvaldab tumeda aine olemasolu. Tumeda aine mõiste sissetoomisel oli vajalik nõuda, et aine interageerub väga nõrgalt või üldse mitte tavalise aine ja kiirgusega ning taustkiirguse ei ole takistanud tumeda aine liikumisi. Tume aine tunneb vaid gravitatsiooni. Seetõttu oli tumeda aine piirkondade tihedus saanud suureneda kogu aeg alates ajast, mil see aine märgatavas koguses tekkis punanihkel või veelgi varem. Mikrolainelise taustkiirguse tekkimise ajaks olid tumeda aine tihendused juba oluliselt suuremad, kui Niisiis, ülaltoodud number on tegelikult vaid tavalise aine (barüonaine) algne tiheduse kontrast. Võttes näiteks, et kogu aine tiheduse kontrast oli taustkiirguse tekkimise ajal saame, et juba punanihkel 10 oli See tähendab, et tiheduse häiritused ei olnud enam väikesed ja nende kasv oli muutunud mittelineaarseks, ehk siis kiireks.

Peale taustkiirgusest vabanemist, hilisematel aegadel hakkas ka tavaline aine koonduma kõige tihedamatesse tumeda aine kuhjumitesse ja järk-järgult moodustusid galaktikad. Seega võib palju tumedat ainet olla ka väljaspool nähtavaid galaktikaid, mis on ka tõesti nii.

Galaktikate ja galaktikaparvede jaotus ning tumeaine

Vaadeldava galaktikate ja galaktikaparvede jaotusega on kooskõlas mudel, mille järgi koosneb tumeaine väga massiivsetest (elementaarosakeste masside mõttes massiivsetest) osakestest, mis võisid tekkida GUT epohhi ajal või varem. See on nn külm tumeaine. Termin „külm” tähendab siin, et need olid kiirguse ja aine eraldumise ajal mitterelativistlikud. Nende osakeste kohta tehtud arvutuste põhjal tekivad väikesed struktuurid üsna kergelt. Teatud struktuuri kujunemist kirjeldavate parameetrite valikuga on need mudelid võimelised vaatlustega sarnanevaid struktuure üsna hästi tekitama. „Kuuma” (relativistlike) tumeaine puhul ei saaks olla väikeste struktuuride ja galaktikate hulk nii suur kui on vaadeldav. („Nii suur” on leebelt öeldud, tegelikult ei saaks neid praktiliselt üldse olemas olla.)

Kokkuvõte

Tumeaine hakkas omaenda gravitatsiooni mõjul tihenema juba punanihkest Tavaline aine oli sellel ajal kogunenud üsna hõredalt tumeaine tihenditesse. Kuid alates punanihkest sai ka tavaline aine hakata tihenema. Väikeseid tihenenud piirkondi nimetatakse tiheduse häiritusteks. Neid oli mitmes suuruses ja mitmesuguste tihedustega. Aine tihedus tihedamates piirkondades kasvas kiiremini ümbritseva aine sisselangemise arvel kui väiksema tihedusega piirkondades. Tihedamatest häiritustest on kujunenud tänapäevased galaktikate parved, hõredamatest grupid ja üksikgalaktikad.

Kontrollküsimused
Kas varem hakkas gravitatsiooni tõttu kuhjuma tume aine või tavaline (nähtav) aine?
Kuidas struktuuri kujunemise kaalutlustest tuleneb samuti vajadus tumeda aine olemasoluks?
Kuidas hakkasid kujunema galaktikad?
Lisa: Päikesesüsteemi planeedid
Maa ja Maa-sarnased planeedid

Siin saame teada

  • milline on Maa siseehitus, kuidas kujunes tema atmosfäär ja miks on meie jaoks tähtis Maa magnetväli;
  • mille poolest sarnanevad aga ka erinevad Kuu ja Merkuur;
  • milline on kliima Veenusel;
  • kui mõttekas oleks tulevikus Marsile kolida.
Maa üldomadused, siseehitus

Maa kirjeldamine ei ole tegelikult astronoomia teema, kuid kuna Maa annab võrdlusmomendi ka teiste planeetide jaoks, siis alustame Maa üldise kirjeldamisega.

Kui alustasime Maa-sarnaste planeetide vaatlemist p. 8.1.3, oli meil lakooniline lause "Need [st planeetide siseehituste] piirkonnad on kindlaks tehtud kas planeetide värinate (maavärinate) ja/või matemaatiliste mudelite alusel." Kirjeldame seda siin täpsemalt Maa näite alusel. Maavärinad tekitavad kahte põhiliiki laineid: P lained (rõhulained), mis on pikilained ja saavad levida nii tahkes kui vedelas keskkonnas, ning S lained, mis on ristilained ja saavad levida vaid tahkes keskkonnas. P lained sarnanevad meie harjumuspärastele häälelainetele, S lained nt keele võnkumistele. Nende laine levikukiirused on erinevad ja sõltuvad ka keskkonna omadustest. Näiteks, kui mingis Maa piirkonnas toimub maavärin (joonis 265), siis levivad maavärina tekkekohast eemale mõlemat liiki laineid. Maa erinevates piirkondades paiknevad seismograafid registreerivad sinna saabuvaid laineid ja paljude maavärinate andmete alusel on võimalik koostada Maa siseehituse mudel. Joonisel on illustratsioon, kuidas on võimalik näiteks kindlaks teha, et Maa sisemuse mingi piirkond on vedelas olekus − teatud piirkondades registreeritakse vaid P laineid ning ei registreerita S laineid, kuna vedelast piirkonnast P lained tulevad läbi, kuid S lained ei tule. Kuna laine leviku kiirus sõltub ka keskkonna tihedusest, siis saame nende andmete alusel teada ka, kuidas aine tihedus muutub Maa sisemuses.

Joonis 265. Lainete levik Maa sisemuses. P-lained levivad nii tahkes kui vedelas keskkonnas, S lained ainult tahkes keskkonnas. Kui mingis punktis toimub maavärin, siis registreeritakse erinevas paikades, kui pika aja pärast ja millised lained sinna saabuvad. Näeme jooniselt, et teatud puntidesse jõuavad nii P kui S lained, teatud punktidesse vaid P lained ning teatud puntidesse lained ei jõua. Paljude maavärinate andmeid uurides on tehtud kindlaks Maa siseehitus.

Niisiis, praeguste andmete alusel on Maa keskel kaheosaline tuuma. Sisetuum on tahke, koosneb valdavalt nikli lisandusega rauast ning ulatub Maa keskelt kuni kauguseni 1220 km.  Sisetuuma peal on enam-vähem samasuguse koostisega vedel välistuum. Välistuum on Maa keskelt mõõdetuna kauguste vahemikus 1220−3480 km.  Temperatuuride hinnangud sisetuumas ja välistuumas on ebakindlad, erinevad hinnangud kõiguvad mitutuhat kraadi. Väga ligikaudu võib võtta, et sisetuuma pinnal on temperatuur umbes 5000−6000 K ja välistuuma pinnal umbes 4000 K. Arvatakse, et tuumade erineva oleku põhjuseks on sisetuuma piirkonnas olev suurem rõhk.

Välistuuma peal on vahevöö. Vahevöö olek muutub kaugusega Maa keskkohast üsna palju, mistõttu seal eristatakse mitmeid alampiirkondi. Vahevöö koostis on kivimiline ja ta on umbes 2900 km paksune. Alumine vahevöö on üsna tahke ja väheliikuv. Ülemist vahevööd nimetatakse ka astenosfääriks ja selle olek on omapärane. Aeglastel deformatsioonidel käitub see nagu aeglaselt ja raskelt voolav vedelik, järskudel deformatsioonidel on habras ja murdub umbes nagu klaas. Astenosfääris toimuvad aeglased konvektiivsed liikumised. Aeglased aine liikumised astenosfääris põhjustavad aeglase kontinentide triivi (nn laamtektoonika), mis omakorda on üks olulisemaid maavärinate põhjuseid. Üleminek nende kahe vahevöö allosa vahel on sujuv, mitte järsk nagu oli kahe tuuma allosa vahel. Vahevöö koosneb erinevatest kivimitest, seespool olevate kivimite tihedused on suuremad. Vahevöö kõige ülemises osas eristatakse kivimite koostise ja tiheduse alusel veel ka litosfääri, mis ongi need erinevad laamid ja mis on ka ülemineku kihiks järgmisele kihile, koorele. 

Maa pindmiseks kihiks on suhteliselt õhuke tahke koor. Maa koore paksus varieerub, kuid on keskmiselt umbes 40 km. Ookeanide all on maakoor õhem (joonis 266).

Joonis 266. Maa siseehituse kihid.

Maapinna osana tuleb vaadelda ka hüdrosfääri, mis sisaldab ookeanivett. Kuid omaette teema on, kui palju üldse vett Maal on ja milline on selle päritolu. Täpne vee kogus Maal (sh kivimites) on ebakindel, see on umbes 0,1 protsenti Maa massist. (viga on siin umbes 3 korda siia-sinna). C-asteroidide vesiniku isotoopide suhe on üsna sarnane Maa vee omaga, nii et arvatakse, et enamus vett tuligi asteroidede vöö kaugematest osadest (vee molekulid räni tekakestes). Esimesed Maa ookeanid formeerusid juba paarsada miljonit aastat peale päikesesüsteemi teket, st väga ammu, nii et ka suur kogus vett pidi saabuma ammu. Tõsi, ookeanid ei olnud algul püsivad, vaid aurustusid ka kondenseerusid korduvalt.

Maad ümbritseb vahetult pinna kohal paiknev atmosfäär. Palju suurematel kõrgustel asub Maa magnetvälja poolt kinnihoitud laetud osakeste tsoon, mida nimetatakse magnetosfääriks. Neid kahte komponenti kirjeldame järgmises kahes alapunktis.

Maa üldomadused
Orbiidi suur pooltelg1,00a¨uEkvatoriaalraadius6378km
Orbiidi ekstsentrilisus0,017Keskmine tihedus
Periheel0,98a¨uPindgravitatsioon9,80m/s2
Afeel1,02a¨uPaokiirus11,2km/s
Keskmine tiirlemiskiirus29,79km/sTelje kalle23,45
Sideeriline tiirlemisperiood (a)1,0000 (365,24 solaarpäeva)Sideeriline pöörlemisperiood0,9973 solaarpäeva
Orbiidi kalleKeskmine pinnatemp.290K
Mass
Kaaslaste arv
Maa atmosfäär

Maa atmosfäär on gaaside segu, mille koostisosadeks on lämmastik (78% ruumala järgi), hapnik (21%), veeaur (), argoon (0,9%) ja süsihappegaas (0,03%). Atmosfääri olemasolu on meie jaoks erakordselt oluline.

Suur osa Päikese kiirgusest läbib atmosfääri ja jõuab maapinnani, milles see küllalt suures osas neeldub. Selle tulemusena soojeneb päeva jooksul pinnas märgatavalt. Soojenedes kiirgab maapind aga osa neelatud energiast tagasi. See tingib kasvuhooneefekti, mida kirjeldasime p. 8.1.4 lõpus. Ilma atmosfääri mõjuta oleks Maa keskmine temperatuur umbes atmosfääri tõttu on see aga umbes  

Maa atmosfääris eristatakse selle temperatuuri muutumise alusel erinevaid kihte. Kuna erinevatel laiuskraadidel on temperatuuri muutumise kulg erinev, siis sõltuvad ka kihtide paksused laiuskraadist. Toome siin keskmised paksused. Seda atmosfääri osa, mis keskmiselt asub allpool nimetatakse troposfääriks. Selle kohal, ulatudes umbes kõrguseni, asub stratosfäär. Edasi, - vahel, asub mesosfäär. Kõrgemal, pärast , on ionosfäär, milles Päikese kauge ultraviolettkiirgus ja röntgenkiirgus hoiab aatomeid osaliselt ioniseerituna. Eristatakse ka veel kõrgemaid kihte, kuid vaatame kõiki neid kihte nüüd lähemalt (joonis 267).

Joonis 267. Maa atmosfääri kihid ja nende temperatuur vastavalt kõrgusele maapinnast.

Niisiis, kõige alumine kiht on troposfäär. See on see piirkond, kus toimuvad valdavalt õhu vertikaalsed konvektiivsed voolud: soe õht tõuseb kõrgemale, liigub horisontaalselt ja siis jahtununa laskub alla. Seetõttu on troposfääris õhk kõige rahutum ning lennukid püüavad sõita troposfääri ülaosas või isegi pisut kõrgemal. Kõrguse suurenedes temperatuur troposfääris langeb (meenutage lennukiga sõites, mida teile on öeldud välistemperatuuriks). Ka kasvuhooneefekti eest on vastutav valdavalt troposfäär, kuid siiski on mõju ka stratosfääril.

Stratosfääris hakkab kõrguse kasvades temperatuur ka kasvama. Põhjuseks on Päikese kiirguse neeldumine süsihappegaasis, veeaurus ja osoonis. Osoonikiht, mis kaitseb meid Päikese ultraviolettkiirguse eest asub stratosfääri alaosas, enamasti kõrgustel 20 kuni 30 km. Kuna kõrguse kasvades atmosfääri tihedus kahaneb üsna kiirelt, siis on umbes 99 protsenti atmosfäärist nendes esimeses kahes kihis, troposfääris ja stratosfääris.

Statosfääri peal on mesosfäär. Selles kihis hakkab temperatuur kõrguse kasvades taas kahanema, olles mesosfääri lõpus . Temperatuuri kahanemine on seotud õhu tiheduse kahanemisega ja osooni kontsentratsiooni vähenemisega. Mesosfääris on aatomid ja molekulid enamasti Päikese kiirguse tõttu ergastatud olekus.

Peale mesosfääri hakkab atmosfääri temperatuur kõrgusega taas tõusma, olles kõrgusel  Põhjuseks on Päikese kiirguse suure energiaga footonite neelamine aatomite poolt. Seda mesosfääri peal olevat ulatuslikku kihti nimetatakse termosfääriks ja alates kõrgusest 500−600 km juba eksosfääriks. Päikese lühilaineline ultraviolettkiirgus ja röntgenkiirgus termosfäärist allapoole ei pääse, need footonid neelatakse termosfääris aatomite poolt.

Termosfääri alumist osa nimetatakse ionosfääriks. Üsna sageli termosfääri mõistet ei kasutatagi ja öeldakse, et mesosfääri kohal tuleb ionosfäär ja siis ongi juba kosmos (populaarne kosmose alguse piir on 100 km). Nagu märgitud, ionosfääris on õhu molekulid lagundatud aatomiteks, mis on omakorda osaliselt ioniseeritud. Seega on ionosfääris palju vabu elektrone ja ionosfäär on hea elektrijuht. Hea juhtivuse tõttu peegeldab ionosfäär hästi pikemaid raadiolaineid (nn AM raadiojaamu). 

Maa atmosfääri päritolu ja areng on olnud üsna pikk ja keeruline protsess. Kui Maa formeerus, koosnes selle võimalik algne atmosfäär noore päikesesüsteemi levinuimatest gaasidest. Need olid valdavalt vesinik, heelium ja metaan. Ent peaaegu kõik kerged aatomid (osalt ka metaan) lahkusid esimese poole miljardi aasta jooksul pärast Maa kujunemist kosmosesse. Meenuta: soojusliikumiste kiirus vs paokiirus (p. 8.1.3).

Seejärel kujunes Maal välja sekundaarne atmosfäär, mis koosnes planeedi sisemusest vulkaanilise aktiivsuse tagajärjel vabanenud gaasidest (veeaur, metaan, , SO2 ja lämmastiku ühendid (sh ammoniaak)). Päikese ultravioletkiirgus lagundas kergemad vesinikurikkad gaasid ja võimaldas vesinikul lahkuda, vabastades ka suure koguse lämmastikku. Kui Maa temperatuur langes, siis veeaur kondenseerus ja kujunesid ookeanid. Suur osa ja SO2 lahustus ookeanis ja ühines kivimitega. Aeglaselt kujunes üha lämmastikurikkam atmosfäär. Elu tekkides ookeanis umbes kolm miljardit aastat tagasi hakkasid organismid tasapisi hapnikku tootma (vt joonis 268). Asjaolu, et hapnik on atmosfääri põhikomponent, on elu arenguga otseselt seotud.

Joonis 268. Maa atmosfääri evolutsioon ühe võimaliku mudeli alusel. Horisontaalteljel on vanus (praegusest ajast) miljardites aastates, vertikaalteljel erinevate koostisosade osakaal protsentides.
Maa magnetosfäär

Maa magnetosfäär on planeedi ümber asuv piirkond, mida mõjutab planeedi magnetväli. Magnetvälja jõujooned on suunatud lõunast põhja. Põhja ja lõuna magnetpoolused, kus magnetvälja jooned lõikavad maapinda, asuvad ligikaudu ka Maa pöörlemiseteljel. Maa magnetvälja lõunapoolus on geograafilise põhjapooluse juures ja magnetiline põhjapoolus on geograafilise lõunapooluse lähedal.

Maa magnetosfäär sisaldab kahte piirkonda, kuhu on kontsentreerunud suurte energiatega laetud osakesed. Neid piirkondi nimetatakse van Alleni vöödeks (joonis 269). Van Alleni vöö moodustavad osakesed pärinevad päikesetuulest. Teame juba, et laetud osakesed liiguvad mööda spiraalset trajektoori piki magnetvälja jõujooni. Seega hoiab Maa magnetväli hoiab päikesetuule laetud osakesi (prootoneid ja elektrone) kinni ja koondab need van Alleni vöödesse. Välimine vöö (keskmiselt kõrgusel maapinnast) sisaldab põhiliselt elektrone, sisemine (keskmiselt kõrgusel maapinnast) raskemaid prootoneid. Vööde mõõtmed varieeruvad sõltuvalt päikesetuule intensiivsusest. Me ei jääks ellu, kui suure energiaga osakesed van Alleni vöödesse ei koonduks. Need suurekiiruselised laetud osakesed vabastaksid inimkehaga põrkudes suure koguse energiat, kahjustades elavat organismi.

Joonis 269. Van Alleni kiirgusvööd. (a) klassikaline pilt, (b) tänapäevane pilt. Van Alleni vööde ulatus ja kuju ei ole staatilised, vaid muutuvad vastavalt Päikese aktiivsusele − kaks vööd võivad oma paiknemise mõttes ka osalt kattuda. Keskmiselt aga on sisemine vöö Maapinnast kuni 9000km kaugusel ja välimine kuni tuhande km kaugusel. Sisemine vöö on stabiilsem.Copiright NASA.
Joonis 270. Virmalised Alaskas (USA).

Van Alleni vöö osakesed lahkuvad tihti magnetosfäärist põhja ja lõuna magnetpooluste lähedal, kus jõujooned lõikuvad atmosfääriga. Nende põrked õhu molekulidega tekitavad virmalisi. Värvid tekivad, sest laetud osakesed ergastavad molekule, mis veidi aja pärast taas põhiseisundisse naasevad ning seejuures erineva lainepikkusega footoneid kiirgavad. Hapniku aatomite üleminekutest tulenevad tavaliselt kollakasroheline värvus (lainepikkus 558 nm), tumedam punane (670 nm) tuleb lämmastiku aatomitest, heledam punane (630 nm) taas hapniku aatomitest (joonis 270).

Maa magnetväli ei ole sümmeetriline. Päikesepoolsel Maa küljel on magnetosfäär päikesetuule osakeste voo poolt kokku surutud (joonis 271). Vastasküljel ulatuvad magnetvälja jõujooned aga väga kaugele, isegi lausa Kuu orbiidini.

Maa magnetvälja tekitab pöörlev elektrit juhtiv vedel metalltuum. Kirjeldasime magnetvälja kujunemist p. 8.1.3. Sel viisil planeedi magnetvälja seletavat teooriat nimetatakse dünamoteooriaks. Vajalikud olid nii kiire pöörlemine kui ka voolu juhtiv vedel tuum.

Joonis 271. Maa magnetosfäär ja päikesetuule mõju sellele.
Kuu ja Merkuur
Joonis 272. See parendatud värvidega pilt Merkuurist pärineb kosmoselaeva Messenger esimesest ülelennust.

Merkuur (joonis 271) paikneb Maalt vaadatuna taevas alati Päikese lähedal: see ei eemaldu Päikesest kunagi rohkem kui Seega on planeet nähtav vaid vahetult enne koitu või pärast päikeseloojangut. Kuna Maa pöörleb kiirusega kraadi tunnis, on Merkuur soodsaimatel juhtudel näha mingil antud ööl ülimalt kaks tundi. Seega ei ole palja silmaga Merkuuri nägemiseks tingimused kuigi soodsad, sest Merkuur on enamasti näha madalal horisondi kohal hämariku aegadel. Ka tehiskaaslastega on Merkuuri raske uurida, sest Merkuuri kaugusel mõjutab neid juba oluliselt Päikese magnetväli, päikesetuul ja kõrge tempertuur.

Tabelis on toodud Kuu ja Merkuuri olulisemad füüsikalised omadused.

Kuu üldomadused
orbiidi suur pooltelg384000kmmass0,012 Maa massi
orbiidi ekstsentrilisus0,055ekvatoriaalraadius1738km
perigee (vähim kaugus Maast)363000kmkeskmine tihedus3340kg/m3
apogee (suurim kaugus Maast)406000kmraskuskiirendus pinnal1,62m/s2
keskmine tiirlemiskiirus1,02km/spaokiirus2,38km/s
sideeriline tiirlemisperiood27,3 päevasideeriline pöörlemisperiood27,3 päeva
sünoodiline tiirlemisperiood29,5 päevatelje kalle6,7 
orbiidi kalle ekliptika suhtes5,2magnetvälipole leitud
suurim nurkläbimõõt (Maalt)32,9pinna temperatuur400K
Merkuuri üldomadused
orbiidi suur pooltelg0,39a¨uekvatoriaalraadius2440km
orbiidi ekstsentrilisus0,206keskmine tihedus5430kg/m3
periheel0,31a¨uraskuskiirendus pinnal3,70m/s2
afeel0,47a¨upaokiirus4,2km/s
keskmine tiirlemiskiirus47,9km/ssideeriline pöörl. periood58,6 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood88,0 solaarpäevatelje kalle
sünoodiline tiirlemisperiood115,9 solaarpäevapinnatemperatuur700K
orbiidi kalle ekliptika suhtes7kaaslaste arv 
Suurim nurkläbimõõt Maalt13′′mass0,055 Maa massi
Joonis 272. Täiskuu 22. oktoobril 2010. aastal Madisonis, Alabamas, USA-s. Pildistatud 9,25-tollise Schmidt-Cassegraini teleskoobiga.

Kuu (joonis 272) keskmine tihedus vastab Maa vahevöö kivimite tihedusele ning sarnane on ka Kuu keemiline koostis. Raskusjõud Kuu pinnal on ligikaudu 1/5 Maa raskusjõust. Merkuuri keskmise tiheduse alusel võime järeldada, et selle siseehitus peaks olema ligikaudu Maa sarnane. Kuid keskmiste tiheduste ja koostise seostamisel tuleb arvestada ka planeedi raskusjõudu, mis massiivsemate planeetide puhul suurendab keskmist tihedust. Planeetide siseehituse võrdlusel tuleks kasutada nn kokkusurumata tihedust.

Kuul ja Merkuuril puuduvad klassikalises mõttes atmosfäärid. Nende ümber on hõredad osakeste kihid, mis on tekkinud kosmiliste kiirte poolt nende pinnast välja löödud aatomitest, kuid see keskkond on põrkevaba. Hääl näiteks selles keskkonnas ei levi ehk siis need on hääletud maailmad. Tavapärase atmosfääri puudumine on Merkuuri või Kuu nõrkade gravitatsiooniväljade ja temperatuuride otsene järeldus (meenutage p. 8.1.2). Massiivsematel kehadel on suuremad võimalused oma atmosfääri kinni hoida, sest mida massiivsem on keha, seda suuremat kiirust peavad aatomid ja molekulid lahkumiseks omama. Paokiirus Kuul on 2,4km/s ja keskmise Kuu temperatuuri juures omavad ka rasked gaasiosakesed kiiruseid üle paokiiruse. Atmosfäär ei saa seega püsida. Merkuuri pinnal on paokiirus Arvestades Merkuuri pinnatemperatuuri ei saa ka seal atmosfäär püsida. 

Atmosfääri puudumine tingib Kuu ning Merkuuri valgustatud ja pimedatel pooltel suuri temperatuurikõikumisi – valgustatud poolel on Kuu puhul pinnatemperatuur pimedal poolel Suur kõikumine on tingitud ka sellest, et Kuu ööpäev on tervelt 29.5 Maa ööpäeva. Poolustel asuvates kraatrites on ka valgustatud ajal temperatuurid madalamad – arvatakse, et mõnedes kohtades võib leiduda isegi jääd. Merkuuri päevane temperatuur on veel kõrgem – isegi kuni öösel seevastu vaid See temperatuuride erinevus on päikesesüsteemi suurim. 

Galilei hakkas oma Kuu vaatlustes 1609. a. tumedaid alasid nimetama „meredeks”. Need nimed on säilinud, olgugi et veega ei ole siin mingit pistmist. Tegu on lihtsalt minevikus laavavooludega täidetud madalamate aladega. Laavavood pidid toimuma pärast Kuu pinna formeerumist ja mõnede kraatrite teket. Madalikud on ümbritsevast pinnast umbes 3km madalamad. Madalikke täitva tumedama kivimi tihedus on st märgatavalt üle ümbritsevate alade tiheduse (2900kg/m3). 

Joonis 273. Kuu merede kujunemine.

Astronautide poolt on Maale toodud mitmeid kivimite proove erinevatest Kuu paikadest, et radioaktiivse dateeringu meetodeid kasutades määrata Kuu kivimite vanuseid. Kuu kõrgustikud on tüüpiliselt üle miljardi aasta vanad, mered aga 3,2 kuni 3,9 miljardit aastat.

Kraatrid katavad suure osa Kuu ja Merkuuri pindadest (joonised 274 ja 275). Kõik kraatrid on põrkekraatrid. Kõik Kuu olulisemad pinnaelemendid omavad nimesid, näiteks Pilvede Meri, Alpid jne. Merkuuri pind sarnaneb üsnagi Kuu pinnaga. Siiski on Merkuuril erinevalt Kuust vähe ulatuslike laavavooludega täidetud alasid ja ka vähem pinnaelemente on endale nime saanud. Atmosfääri puudumise tõttu saavad põrkekraatrid ka üsna kaua säilida. Pinda siiski murendavad põrked mikrometoriitidega. Kuu erinevate pinnaelementide kattuvust kraatritega on kasutatud ka kivimite vanuste dateerimise kalibreerimiseks. Olulise panuse on siin andnud Eesti päritolu astronoomi Ernst Öpiku tööd.

Joonis 274. Hea ülevaate Kuu pinnast andis NASA Apollo programm, mille käigus saadi üle 14 tuhande foto. Siin on üks nendest - erinevate mõõtmetega kraatritest ülekülvatud kivimiline pind. https://moon.nasa.gov/resources/48/the-moons-surface/
Joonis 275. Merkuuri pind. (a) NASA Messenger satelliidi saadud mosaiikpilt Caloris Planitia (Palavuse nõgu) piirkonnast. Caloris Planitia on umbes läbimõõduga põrkekraater. (b) Merkuuri pinnal on mäha mitmed pikad astangud (näevad välja nagu kraaped), mis pärinevad planeedi sisemuse jahtumise ja kokkutõmbumise aegadest.

Meenutame, et Kuu pöörlemisperiood on täpselt võrdne selle tiirlemisperioodiga Maa ümber 27,3 päeva, mistõttu Kuu on kogu aeg Maa poole sama küljega pöördunud. Sellise sünkroonse pöörlemise põhjus on Maa poolt tekitatud loodeliste jõudude tugevalt aeglustav mõju Kuu pöörlemisele (vt p. 3.4). 

Joonis 267. Merkuuri tiirlemine ja pöörlemine. Algame punktist 1 ehk orbiidi periheelist. Teatud pinna punkt on suunatud Päikese poole (must nool). Kui Merkuur liigub oma orbiidil, siis punktis 5 (59 päeva möödudes) on tal täitunud üks sideeriline pöörlemise periood (must nool on taas täpselt üles suunatud). Kui Merkuur jõuab taas periheeli (punkt 7, mis on joonistatud pisut kõrvale, kuna mitu asja ei mahu joonisel samasse punkti ära), on möödunud 88 päeva ning näeme, et see fikseeritud punkt on täpselt Päikesest eemale. Merkuur peab tegema veel ühe tiiru ümber Päikese, et ta jõuaks taas periheeli nii, et must nool on taas Päikesele suunatud. Kuid selleks ajaks on ta teinud ümber omaenda telje kolm pööret.

Merkuuri pöörlemisperiood on 59 päeva, mis on täpselt kaks kolmandikku planeedi tiirlemisperioodist. Kuna see tähendab täpselt kolme pööret kahe tiiru jooksul, siis öeldakse, et see on : resonants (joonis 276). Meenutame, et Kuu on seega : resonantsis. Merkuuri : resonantsi põhjus on Päikese loodeliste jõudude mõju Merkuuri pöörlemisele, mida mõjutab ka orbiidi suur ekstsentrilisus.

Merkuuri pöörlemistelg on orbiidi tasandiga peaaegu risti. Seetõttu on pooluste lähedal Päike alati üsna madalal horisondi kohal ja temperatuur ei tõuse seal kunagi üle 125K. Seega võib pooluste juures vaatamata kõrgele keskmisele päevasele pinnatemperatuurile olla säilinud isegi jääd.

Üldiselt on Kuu võrreldes Maaga palju vähemaktiivsem. Seni tugevaimad kuuvärinad on nii nõrgad, et inimene neid peaaegu ei tunnekski. See ütleb meile, et praegu on Kuu külm ja tahkestunud kuni vähemalt sügavuseni. Vahevöö on vaid veidi tihedam kui koor ja peaaegu sama koostisega. Praeguste andmete kohaselt omab Kuu ka metallist tuuma. Tuum on suhteliselt väike, tahke metallilise sisetuuma raadius on 260 km.  Selle ümber on umbes 100 km paksune siseosas vedel ja metalliline, välisosas poolvedel ja poolmetalliline välistuum.  Tuuma ümber võib olla umbes 400km paksune pooltahketest kivimitest sisemine vahevöö, mille koostis sarnaneb Maa astenosfääri kivimitele. Selle peal asub paksune tahketest kivimitest välimine vahevöö, mida ümbritseb paksune koor. 

Merkuuri geoloogilise aktiivsuse puudumine viitab sellele, et Merkuuri väliskihid on sarnaselt Kuule jahtunud üsna olulise sügavuseni. Me teame, et Maal pärineb geoloogiline aktiivsus astenosfääri ülaosast. Kas, kuivõrd ja millistes sügavustes võime me neid Merkuuril eristada, ei ole selge. Ilmselt siis Maa astenosfääris toimuvaid konvektiivseid liikumisi Merkuuril ei ole.

Merkuuri magnetväli (umbes Maa magnetväljast) ja suur keskmine tihedus viitavad planeedi kihistumisele. Mudelite järgi domineerib sisemuses suur, raske ja rauarikas tuum raadiusega umbes Kas see tuum on vedel või tahke, ei ole veel selge. Väiksema tihedusega, kuusarnase vahevöö paksus on  Metallilise tuuma ruumala osakaal on Merkuuril suurem kui ühelgi teisel planeedil (vt p. 8.1.2).

Kuu tekkimise kohta ei ole ühest arvamust. Isotoopide suhtarvudes Kuu sarnaneb Maaga, viidates sellele, et Kuu ja Maa on tekkinud samas kohas. Teisalt aga leidub ka keemilise koostise erinevusi – tervikuna on Kuu rauasisaldus Maa omast palju väiksem, samuti ei sisalda Kuu mineraalid vett. Need erinevused viitavad Kuu tekkele kusagil mujal. Kokkuvõttes võib öelda, et Kuu koostis on Maaga sarnane, ent samas ka erinev.

Kõige tõepärasemaks peetava nn Suure põrke teooria järgi põrkas Marsi-suurune keha Maaga ajal, mil Maa oli oma mõõtmetelt ja massilt juba välja kujunenud ning ka juba kihistunud. Põrke tulemusena jäi osa Maa vahevöö ainest ja suur osa põrkuva keha ainest Maa orbiidile tiirlema. Põrkuva keha metallist tuum põrkas vastu Maad ja ühines Maaga. Orbiidile jäi seega just see osa ainest, millest Kuu tehtud on. Kuu ja Maa koostise sarnased jooned pärinevad Maa ainest, erinevad jooned aga põrkuvalt kehalt. 

Veenus
Joonis 277. Veenus. Tiheda atmosfääri tõttu on näha vaid atmosfääri ülakihid.

Veenuse orbiit asub, nagu Merkuuri orbiitki, seespool Maa orbiiti ning seetõttu on ka Veenus alati Päikesele suhteliselt lähedal – Veenus ei eemaldu Päikesest kunagi kaugemale kui Arvestades Maa pöörlemise kiirust  tunnis tähendab see, et Veenus on horisondi kohal näha maksimaalselt tundi pärast (enne) Päikese loojangut (tõusu). Seetõttu kutsutakse Veenust „koidutäheks” või „ehatäheks” vastavalt sellele, kas ta on nähtav hommikul või õhtul. Kuid sõnad "on nähtav" ei tähenda tingimata, et "on hästi nähtav". Veenus liigub ligikaudu ekliptika tasandis ning see, kui kõrgel horisondi kohal Veenus selle ülimalt kolme tunni jooksul on, varieerub aasta vältel.

 Veenus on heleduselt kolmas objekt taevas (peale Päikest ja Kuud). Kui teada, kuhu vaadata, on Veenust võimalik näha ka päeva ajal. Planeedi heledus on põhjustatud selle hästipeegeldavast pilvkattest (joonis 277). Peaaegu 70% pealelangevast valgusest peegeldub tagasi (Kuul ja Merkuuril vaid ). Peegeldumine toimub valdavalt pilvkatte ülakihtidelt.

Tabelis on põhilised andmed Veenuse kohta. Veenuse tihedus on Maa tihedusele üsna lähedane, samuti on sarnased Veenuse suurus ja mass. Üldjoontes on Veenuse keemiline koostis Maa omale sarnane. 

Veenuse üldomadused
orbiidi suur pooltelg0,72a¨uekvatoriaalraadius6050km
orbiidi ekstsentrilisus0,007keskmine tihedus5240kg/m3
periheel0,72a¨uraskuskiirendus pinnal8,87m/s2
afeel0,73a¨upaokiirus10,4km/s
keskmine tiirlemiskiirus35,0km/ssideeriline pöörl. periood243 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood224,5 solaarpäevatelje kalle177
sünoodiline tiirlemisperiood solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur730K
orbiidi kalle ekliptika suhtes3,39kaaslaste arv 
suurim nurkläbimõõt Maalt64′′mass0,82 Maa massi

Pilved, mis peegeldavad hästi valgust ja teevad Veenuse taevas kergelt vaadeldavaks, takistavad aga pinnadetailide nägemist nähtavas valguses. Radarvaatluste alusel määratud Veenuse pöörlemine andis pöörlemiseperioodiks 243 päeva. Lisaks osutus, et pöörlemine oli Veenuse tiirlemisele vastassuunaline. Veenuse telje kalle on 177 kraadi ning Veenuse päev kestab umbes pool Veenuse aastat. Veenuse tagurpidine aeglane pöörlemine on teiste päikesesüsteemi kehade gravitatsioonilise mõju tulemus (tugev põrge planeetide formeerumise staadiumis, meenutage Kuu tekkimist ja p. 8.2.1).

Radarsignaalide töötlemine võimaldas teadlastel koostada planeedi pinnast täieliku kaardi. Veenuse pind on üsna sile ja sisaldab vaid mõõduka kõrgusega mägesid (joonis 278). Kõrgeimate mägede kõrgused on Veenuse sügavaimast kohast kuni 14km kõrgemad. Enamus mägesid on aga vaid kõrgused. Tavapäraselt nimetatakse pinnaelemente Veenusel naistenimedega. Näiteks spetsiifilised kontinentide suurused pinnavormid Aphrodite, Ishtar, Cleopatra, mäed Freyja, Egle, Danu jne. Muide, ka Eestist on pärit nimed mitmele kraatrile (Koidula, Aita, Helvi, Leida, Maret, Piret, Virve), ühele orule (Koidutähe org) ja vulkaanilisele eripärastele moodustistele (Muru, Maa-ema). 

Joonis 278. NASA satelliit Magellan kaardistas radarmõõtmiste abil Veenuse pinna. Radarmõõtmiste alusel on loodus 3D kaart (kuna tegemist on radarmõõtmistega, siis on joonis kunstvärvides). Näha on ulatuslikud laavavoolud. Pildil oleva keskse mäe (vulkaan) kõrgus on umbes 2km. Pinna fraktuur on lisatud vene satelliitide Venera 13 ja 14 piltide alusel.  https://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA00108
Joonis 279. Veenuse kraater Koidula.

Põhiliseks liikumapanevaks jõuks tunduvad olevat korduvad ulatuslikud laavavoolud. Paljudes Veenuse piirkondades on näha ulatuslikke vulkaanilisi moodustisi. Kaudsed andmed osutavad sellele, et vulkaaniline aktiivsus võib toimuda ka tänapäeval.

Mõned kraatrid on tekkinud ka meteoriidipõrgete tõttu. Veenuse atmosfääri paksuse tõttu puuduvad kraatrid alla 3km läbimõõduga. Suurte kraatrite arv moodustab Kuu kraatrite tihedusest . Enamus Veenuse pinnast on üsna noor – umbes miljard aastat, mõned piirkonnad isegi vaid miljonit aastat. Veenuse pind on väga kuiv ja tolmune (joonis 280). Kivimite peamiseks koostisosaks on basalt, mis viitab taas vulkanismile. Leidub ka graniidisarnast kivimit.

Joonis 280. Veenusel on maandunud mitu NSVL sateliiti Venera. Karmide tingimuste tõttu suutid nad seal töötada vaid umbes pool tundi kuni kaks tundi. Siin toodud pilt on töödeldud versioon (perspektiivi korrektsioon, värvide lisamine) 1982. aastal Venera 13 saadud pildist.  

Veenuse atmosfäär on palju massiivsem ja ulatub palju kõrgemale kui Maa atmosfäär (joonis 281). Rõhk planeedi pinnal on temperatuur Kõrged pilvekihid liiguvad väga kiirelt (400km/h). Pinnalähedased õhuvoolud on suhteliselt aeglased, kuni Ainult pealelangevast valgusest jõuab planeedi pinnani. See valgus on tumepunane. Tiheda atmosfääri tõttu on Veenuse pinnal öö- ja päevatemperatuuride erinevus vaid mõned kraadid.

Joonis 281. Veenuse atmosfääri kihid. Troposfäärist kõrgemal olevate kihtide struktuuri osas on uurijate seas olulisi eriarvamusi.

Veenuse troposfäär ulatub kõrguseni Pilved, mis meie vaadet planeedi pinnast varjavad, asuvad kõrgusel Pilvedest allpool, kuni kõrguseni asub tolmukiht, mille all on õhuke ent tihe pilvekiht, koosnedes tilkadest ja kristallidest. Need tilgad on paraku aga väävelhappe tilgad ning kristallid on väävliühendid. Allpool on atmosfäär selge. 

Kõrgemate kihtide osas lähevad erinevate uurijate arvamused üsna oluliselt lahku. Paljude arvates stratosfääri kihti ei ole, nii et peale troposfääri tuleb kohe mesosfäär ja seejärel ulatuslik ionosfäär. On ka srvamusi, et peale troposfääri on kohe termosfäär.

Ehkki õhuvoolud on väga aeglased peaks atmosfääri suurt tihedust arvestades pinna erosioon Veenusel toimuma ehkki muidugi oluliselt väiksemal määral kui Maal. Arvatakse, et erosiooni ilminguteks on näiteks Veenusel leitud düünid. Erosiooni põhjustavate väikeste kivimiterakeste allikaks arvatakse olevat olulisel määral meteoriitide põrkekraatrid (ehkki neid ei ole palju). 

Atmosfäär koosneb valdavalt -st (96%). Veeauru on vaid Maa atmosfääris olevast. Kõrge temperatuuri tõttu on veeaur tõusnud kõrgele, kus see on Päikese UV-kiirguse toimel lagunenud. Atmosfääris on ka N2 (), Ar jt. Veenuse atmosfääri kõrge temperatuuri põhjuseks on positiivne kasvuhooneefekt. Süsihappegaas neelab 99% planeedi pinnalt lähtuvast infrapunakiirgusest, kiirgab selle peatselt tagasi suvalises suunas, mistõttu pinnalt otse üles suunduv kiirgusvoog väheneb, vaid algsest suunatud kiirgusest liigub ilmaruumi, mis on ka 730K pinnatemperatuuri põhjuseks. 

Ent miks erineb Veenuse atmosfääri koostis nii tugevalt Maa atmosfääri koostisest? Mõlemal planeedil tekkis sekundaarne atmosfäär vulkaanilise aktiivsuse gaasidest miljardit aastat tagasi ja ka koostised olid enam-vähem samad: vesi, , SO2 ja lämmastikurikkad ühendid. Lämmastik vabanes päikesekiirguse toimel õhku.

Maal kondenseerus veeaur üsna stabiilseteks ookeanideks ja enamus ja SO2 järk-järgult lahustus vees ning ühines pinnakivimitega. Veenuse kohta meil nii häid andmeid ei ole, et saaks midagi päris kindlalt väita. Veenus asub Päikesele lähemal ning temperatuur oli seal seetõttu kõrgem. Vesiniku isotoopide suhete üsna nappide andmete alusel arvatakse, et ka Veenusel võis olla mingi vedela vee periood, kuid see võis olla üsna lühike. Päikese kiirgus ja vulkanism aurustasid selle perioodi vee. Seetõttu jäi ja SO2 atmosfääri ning positiivne kasvuhooneefekt startis otsekohe. Tegelik erinevus Veenuse ja Maa vahel on seega tõsiasi, et kasvuhoonegaasid ei lahkunud atmosfäärist pinnasesse, nagu see juhtus Maal.

Veenus ja Maa on peaaegu sama suured ja ka nende siseehitus arvatakse olevat sarnane. Väiksema keskmise tiheduse tõttu saame järeldada, et Veenuse tuum on arvatavasti Maa tuumast väiksem, ulatudes vastavate mudelite alusel Maa raadiuni ja koosnedes nii nagu Maa tuumgi nikkel-rauast. Ka vahevöö koostis on sama mis Maal. 

Veenuse raudtuum peaks tekitama magnetvälja, ehkki Veenuse pöörlemine on Maa pöörlemisest 243 korda aeglasem. Seni pole teadlastel aga õnnestunud magnetvälja detekteerida. 

Marss
Joonis 282. Esimene ESA Rosetta kosmoselaeva instrumendi OSIRIS tehtud tõeliste värvidega pilt Marsist. Pilt pandi kokku oranži (punane), rohelise ja sinise filtriga 24. veebruaril 2007.a. tehtud piltidest. Kaugus Marsini oli 240000km, pildi lahutus on umbes 5km/piksel.

Välisplaneedina võib Marss taevas asetseda kas Päikesest lähemal või suuremal nurkkaugusel. Marss on suurim ja heledaim vastasseisus – st siis, kui Maa asub Marsi ja Päikese vahel (vt p. 3.1.1). Kui see juhtub periheeli ajal, on kaks planeeti üksteisest vaid 0,36 aü kaugusel. Selline opositsiooni ja periheeli kokkulangevus on üsna harv ja seda nimetatakse suureks vastasseisuks (tavaliselt kutsutakse sellisel juhul rahvast tähetornidesse Marssi läbi väikeste teleskoopide vaatama). 

Marss asub Veenusega võrreldes Päikesest rohkem kui kaks korda kaugemal; Marsi Päikese valgust peegeldav pind moodustab Veenuse omast vaid protsenti, kuid Marsi pind peegeldab päikesekiirgust halvemini kui Veenuse pilvkate (peegeldusvõime Veenuse 70% vastu). Seetõttu ei paista Marss taevas nii heledana kui Veenus, ent Marsi pinna iseloomulik punakas toon (vt allpool) teeb selle väga atraktiivseks (joonis 282).

Marsi pöörlemistelje kalle ekliptika suhtes on ligikaudu sama mis Maal. See tähendab, et ka Marsi puhul võime rääkida aastaaegadest. Kuid tabelist näeme, et Marsi sünoodiline tiirlemisperiood on veidi enam kui kaks korda pikem, kui Maa aasta, mistõttu Marsi aastaajad on ka umbes kaks korda pikemad kui Maal.

Jupiteri ja Maa  gravitatsiooniliste mõjude tõttu on Marsi telje kalle küllaltki ebastabiilne ja varieerub kaootiliselt 0 ja 80 kraadi vahel kahe-kolme miljoni aastate jooksul, mistõttu selle praegust sarnasust Maa kaldega tuleb vaadelda vaid kokkusattumisena. Pöörlemistelje kalde muutus Marsi aastaaegade olemasolu ei muuda, kuid pidades silmas mingeid kindlaid kohti Marsi pinnal, tekivavad pöörlemistelje kalde pikaajalised muudatused muidugi üsna drastilisi temperatuuri muutuseid.

Marsi üldomadused
orbiidi suur pooltelg1,52a¨uekvatoriaalraadius3390km
orbiidi ekstsentrilisus0,093keskmine tihedus3930kg/m3
periheel1,38a¨uraskuskiirendus pinnal3,72m/s2
afeel1,67a¨upaokiirus5,0km/s
keskmine tiirlemiskiirus24,1km/ssideeriline pöörl. periood1,03 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood686,9 solaarpäevatelje kalle24,0
sünoodiline tiirlemisperiood779,9  solaarpäevakeskmine pinnatemperatuur210K
orbiidi kalle ekliptika suhtes1,85kaaslaste arv 
suurim nurkläbimõõt Maalt24,5′′mass0,11 Maa massi

Mitmed Marsi ümber tiirelnud kosmoseaparaadid on Marsi pinna üsna hästi, isegi mõne meetri täpsusega, kaardistanud ja pildistanud. Marsi pind näeb välja kivise kõrbelise maastikuna; rooste, valdavalt annab pinnale eripärasse punaka värvi. Geoloogiliselt on Marsi pind üsna mitmekesine. Seal on näha vulkaanid, kanjonid, suured düünid ja mitmeid muid geoloogilisi pinna elemente. Marsi põhjapoolkera ja lõunapoolkera erinevad üsna palju. Põhjapoolkera on üsna palju kaetud vulkaaniliste tasandikega, millel on aga näha ka meteoriitide põrkekraatreid. Lõunapoolkera pind koosneb põhjapoolkeraga võrreldes umbes 5 km võrra kõrgematest kõrgustikest, mis tunduvalt rohkem kaetud kraatritega. Kraatritega kaetuse alusel on järeldatud, et põhjapoolkera pind on noorem – põhjapoolkera pinna keskmiseks vanuseks hinnatakse 3 miljardit aastat, lõunapoolkeral 4 miljardit aastat. Pinna erosioon Marsil on väiksem kui Maal, kuid oluliselt suurem kui Kuul või Merkuuril. Nii et pinna vanuse hindamist kraatritega kaetuse alusel koos paranditega erosiooni arvel, loetakse üsna usaldusväärseks. Lõuna- ja põhjapoolkera pinna erinevuste põhjused ei ole kuigi hästi teada.

Joonis 283. Marsi suurim vulkaan Olympos. ESA, MarsExpress.

Marsi vulkaanid on Päikesesüsteemi suurimad – suurim (Olympos, joonis 283) on kõrge ja 700km läbimõõduga. Selle kraater on 80km läbimõõduga. Kolm samuti väga suurt (umbes kõrgust) vulkaani on Marsi ekvaatori lähedal paikneval Tharsise paksendil. Hiljutisest vulkanismist pole aga jälgi leitud – kraatrite struktuuri alusel hinnatakse, et viimati toimus vulkaanipurse umbes 40 miljonit aastat tagasi. Kuid ega see ei olegi eriti ammu. Enamik kraatreid Marsil ja selle kaaslastel on põrkekraatrid (joonis 284). Marsi kraatrite ümber on näha laineid, nagu oleks meteoriit pori sisse plartsatanud. See viitab Marsi pinnakihi all olevale jääkihile ehk tõsiasjale, et väljapaisatud aine pidi olema vedel.

Üks tähelepanuväärsemaid Marsi pinna elemente on Valles Marineris – nagu nimi viitab, suur "org". See ei ole tegelikult ei org, kuna vesi ole selle moodustumisel mingit tähtsust omanud, vaid on hiiglaslik geoloogiline pingerebend pikkusega üle 4000 km, laiusega umbes 200 km ja sügavusega kuni 7 km. See paikneb Tharsise paksendil ja on arvatavasti tekkinud koos paksendi tekkimisega. Needsamad geoloogilised pinna kujunemise protsessid, mis tekitasid Tharsise paksendi, tekitasid ka pinna rebendi, mida tunneme Valles Marinerise nime all. 

Marsil on leitud otseseid tunnistusi seal kunagi voolanud veest: voolusängid (joonis 285). Taas, küllaltki tagasihoidlik pinna erosioon võimaldab suurtel voolusängidel säilida mitu miljardit aastat. Mitmel puhul on voolusängid moodustanud suuri, sadade kilomeetrite pikkuseid süsteeme. Voolusängide alusel hinnatakse, et vee voolud olid Marsil minevikus suured – sadu kordi suuremad kui Amazonase vool. Et voolusängid on tõesti seotud kunagiste veevooludega, kinnitab nende savidega seotud kivimiline koostis. 

Üheks tähelepanuväärseks Marsi fenomeniks on selle polaaralad (joonis 287), mis koosnevad  jääst lisandiga. Põhjapoolne polaarala muutub vastavalt Marsi aastaaegadele vähem (H2O+CO2 jääsegu), lõunapoolne kaob suvel peaaegu täiesti ( jää, mis aurustub võrreldes H2O+CO2 jääseguga palju madalamal temperatuuril). Võimalik, et põhjapoolkera polaarala on Marsi peamine külmunud vee reservuaar, kuid jääd leidub pea kõikjal Marsi pinnakihi all. Asümmeetria põhjuseks arvatakse olevat lõunapoolkera suured tolmutormid, mis mõjutavad kliimat.

Marsi atmosfääri koostis on järgmine:  (), N2 (), Ar () ja (0,2%). Veeauru atmosfääris peaaegu ei ole. Rõhk on 1/150 Maa õhurõhust ja vastab õhu hõredusele umbes kõrgusel Maast. Suvel võivad ekvaatoril pinnatemperatuurid ulatuda keskpäeval isegi 300 kelvinini, st on mõnusalt soe. Öösel langeb temperatuur ekvaatoril 200 kelvinini. Kuna atmosfäär on hõre, on kasvuhooneefekt väike. Mesosfääris on temperatuur nii madal, et süsihappegaas tahkestub ja moodustab pilvi (joonis 288). Stratosfääri kihti Marsil ei ole. 

Joonis 288. Marsi helkivad ööpilved. NASA Mars Curiosity pisut töödeldud värvidega pilt (2019). Need väga õhukesed meteoortolmu ümber kondenseerunud jääterakeste pilved on enam kui kõrgusel ja on nähtavad vaid päikeseloojangu ajal. 

Tuulte kiirused ulatuvad kuni -ni. Suurimate tormide korral on tuulekiirus kuni 200km/h ja tolm tõuseb kuni kõrgusele ning katab pea kogu planeedi tervelt kuuks ajaks. Seejärel kulub mitu kuud, et tolm jälle maha settiks. Tormid esinevad valdavalt lõunapoolkera suvedel, mil planeet on oma elliptilisel orbiidil Päikesele lähemal. Päikelt saadud suurem soojus tekitab suurema temperatuuri erinevuse pinnalähedase ja kõrgemate atmosfääri kihtide vahel. Selline atmosfäär on aga ebastabiilne ja soe õhk hakkab üles tõusma, võttes endaga kaasa ka tolmu pinnalt. Sellised sooja ja külma õhu liikumised tekitavad atmosfääris   mitmesugused tsirkulatsioone. Õhu liikumised ekvaatori piirkonnast poolustele mõjutavad ka Marsi polaarmütside olekut. Sarnased tsirkulatsioonid toimuvad ka Maa atmosfääris (Hadley tsirkulatsioonid).

Marsi atmosfäär on aja jooksul oluliselt evolutsioneerunud. Arvatavasti omandas Marss sekundaarse atmosfääri vulkanismi ja meteoriitidega pommitamise kaudu, nii nagu teised maised planeedidki.  Planeedi jahtudes kondenseerus veeaur veeks. Marsi jõed tekkisid umbes miljardit aastat tagasi, mil vett oli suhteliselt palju, atmosfäär oli tihedam, õhurõhk ning temperatuur olid kõrgemad (st taevas oli sinine ja kasvuhooneefekti tõttu oli temperatuur keskmiselt !). See aeg ei olnud aga pikk – Marss oli väike ja asus Päikesest liiga kaugel, nii et sisesoojuse vähenemise tõttu planeedi sisemus jahtus, vulkanism kahanes. Seetõttu hakkas mõju avaldama  negatiivse tagasisidega kasvuhooneefekt. See täheb, et atmosfääris moodustusid pilved, mis peegeldasid ja hajutasid Päikese kiirgust ning see ei jõudnud Marsi pinnani. Pind jahtus ning külmunud kogus atmosfääris suurenes veelgi. Kõige selle tulemusena enamus veest vajus pinnasesse ning külmus seal (süsihappegaas ühines ka kivimitega). On võimalik, et umbes miljardit aastat hiljem oli veel teinegi veerikas epohh, mis kestis umbes miljardit aastat. Selle põhjuseks võis olla vulkanism, kuid see on praegu veel ebakindel. Praegu asub aga enamus omaaegsest veest jääna taaskord kuni sügavusel (kohati mitmesaja meetri paksune kiht) ja polaaraladel (suuremas osas põhjapoolsel polaaralal). Millalgi järgmise miljardi aasta jooksul enamus atmosfäärist kadus. Me ei tea kindlalt selle põhjust. See võis olla mitme asjaolu koosmõju. Atmosfääri kadumist mõjutas meile juba tuttav gaaside aeglane lahkumine (meenutage soojusliikumiste kiirust ja paokiirust), kadumist mõjutas päikesetuule osakeste poolt atmosfääri aeglane hajutamine ning arvatakse ka, atmosfääri kadumist võis põhjustada põrge või põrked mingite teiste suurte kehadega, mille tagajärjel muutus Marsi atmosfäär ebastabiilseks ja hajus. 

Marsi keskmise tiheduse põhjal peaks selle siseehitus sarnanema Kuu ehitusele: sisemine osa on tuum, mis ei ole puhtalt metalliline, vaid koosneb raua ja raudsulfiidi (FeS) segust. Ülejäänud osa hõlmab põhiliselt vahevöö, mis koosneb Fe-Mg silikaatidest, raud(III)oksiidist ja vähesest osast veest. üleminek tuuma ja vahevöö vahel ei ole täpselt teada. Pealmine koor on umbes paksune. Marsi magnetvälja pole leitud (joonis 289) ehk et see moodustab Maa magnetväljast vähem kui On leitud vaid vanemates pinnaosades jääkmagnetismi. Nende pindade vanuste alusel arvatakse, et magnetvälja tekitanud dünamo-mehhanism lakkas umbes miljardit aastat tagasi.

Joonis 289. Marsi ja Maa magnetväljad. Vasakpoolne paneel − Marsil globaalne magnetväli puudub ning päikesetuule osakesed jõuavad planeedi pinnani. Parempoolne paneel − Maa magnetväli kaitseb meid üsna hästi päikesetuule osakeste eest. https://svs.gsfc.nasa.gov/4370 (kunstniku pilt)

Marsil on kaks looduslikku kaaslast: Phobos ja Deimos. Need näevad välja kui tavalised asteroidid, sarnase koostisega meteoriite on leitud küll. Phobose mõõtmed on Deimosel Deimose tiirlemisperiood ümber Marsi on tundi, Phobosel tundi. Mõlemad on loodeliste jõudude toimel loomulikult kogu aeg sama küljega Marsi poole pööratud (nagu meie Kuugi). Huvitav on, et kuna Phobose tiirlemisperiood on lühem kui Marsi pöörlemisperiood, tõuseb Marsilt vaadatuna Phobos läänest ja loojub idas, seevastu Deimos tõuseb idast ja loojub läänes. Mõlema satelliidi pinnal on näha kraatreid, millede analüüsimisel saadi nende pinna vanuseks vähemalt miljardit aastat. 2018. aastal Marsi ümber tööd alustanud ESA TGO satelliidi uuringute alusel on kindlaks tehtud, et Marsi satelliidid on pelgalt aegade jooksul orbiidil kokku koondunud kivimiline prügi.

Joonis 290. NASA Mars Curiosity mõõtmiste analüüsil osutus, et 16 juunil 2013 metaani kogus Marsi atmosfääris järsult suurenes. Seda on tõlgendatud kui võimalikku märki Marsi pinnakihi all olevate mikroobide tegevusest, ehkki sagedamini arvatakse põhjuseks siiski teatud geoloogilisi protsesse.
Kokkuvõte

Maa sisemus

Maa sisemus on selgelt kihistunud, keskel on metalliline tuum, peal on kivimilised kihid.

Planeedi magnetväli

Planeetide vedela elektrit juhtiva sisemuse olemasolu koos planeedi pöörlemisega määrab planeedi magnetvälja tugevuse. Planeedi magnetväli kaitseb elu planeedi pinnal kosmilise kiirguse ja päikesetuule eest.

Kuu ja Merkuur

Kuu on ilma atmosfäärita ja veeta taevakeha, mille pind on põrkekraatreid täis. Sarnaselt Kuuga ei ole ka Merkuuril atmosfääri ja ta on kaetud põrkekraatritega. Kuu ja Merkuur erinevad väga tugevalt metallide sisalduse poolest.

Planeet Veenus

Veenus on vähemalt lähiminevikus olnud vulkaaniliselt üsna aktiivne. Ta on  väga tiheda pilvkattega ja kõrge pinnatemperatuuriga planeet.

Planeet Marss

Marss on Maale kõige sarnasem planeet – seal on küllalt suured külmunud vee varud ning pinnatemperatuurildel puuduvad drastilised äärmused. Miljardeid aastaid tagasi on Marsil olnud ka hulgaliselt voolavat vett.

Kontrollküsimused
Selgitage, kuidas on tehtud kindlaks Maa siseehitus.
Kuidas oleks võimalik kraatrite paiknemise tiheduse alusel määrata Kuu erinvate alade vanust?
Miks on Kuu "mered" vähem kraatritega täidetud, kui muud alad?
Kas on võimalik näha Merkuuri taevas keskööl? Põhjendage vastust.
Miks on Veenuse pinnatemperatuur nii suur?
Kus on Marsil jää varud?
Miks ei ole nt Kuul ja Marsil aktiivseid vulkaane?
Ülesanded
Kui palju saab pinnaühik Veenusel rohkem energiat ajaühikus võrreldes Maaga? Mida võiks sellest järeldada? Arvutusel ei ole vaja kiirguse peegeldumist arvestada.
Kui suur on taevas Veenuse nurkäbimõõt, (a) kui ta on Maale lähimal kaugusel, (b) kui ta on vaatlemiseks soodsaimal kaugusel?
Kui suur peaks olema mingi Marsilt ülespaisatud ja Maale sattunud nt 5 kg raskuse meteoriidi algne kineetiline energia? Kui suur on Marsile kukkunud suure, 50 tonnise massiga meteoriidi kineetiline energia?
Hiidplaneedid

Siin saame teada:

  • miks on Jupiteril näha värvilised ribad ja mis on Suur Punane Laik;
  • miks on Jupiteril ja Saturnil nii tugevad magnetväljad;
  • mis on ühist Saturni rõngastel ja Maa tõusudel ja mõõnadel;
  • kuidas avastati Neptuun;
  • mille poolest on iseärased Uraani ja Neptuuni magnetväljad;
  • ka Jupiteril, Uraanil ja Neptuunil on rõngad. Tõsi küll, need on tagasihoidlikumad Saturni rõngastest.
Hiidplaneedid

Päikessüsteemi neli hiidplaneeti jagatakse sageli kahte rühma - gaasihiiud (Jupiter ja Saturn) ning jää hiiud (Uraan ja Neptuun). Ehkki ka Uraan ja Neptuun on suures osas gaasilised planeedid, on seda eristamist hakatud kasutama, et rõhutada Uraani ja Neptuuni teatud eripära. Uraani ja Neptuuni koostises on olulises koguses ka vesinikust ja heeliumist raskematest elementidest (süsinik, lämmastik) koosnevaid molekule. Planeetide formeerumisel oli see gaas kas jää kujul või oli seotud tavalise vee jää terakestega. Lisaks, nende planeetide siseosad on kivimite ja jääde segu ning küllaltki suured, nii et mõnikord on seda siseosa isegi nimetatud planeedi pinnaks, ehkki selle peal võib olla ka mingi vedel kiht. Sageli on joonistel, kus on kujutatud näiteks temperatuuri või rõhu sõltuvus kõrgusest, nullpunktiks võetud troposfääri ülaosa. Kuid siinkohal on oluline meenutada joonist 172, millelt näeme, et sõltuvalt rõhust ja temperatuurist esineb vesinik neid väga erinevates faasides.

Jupiteri üldomadused ja atmosfäär
Joonis 291. Planeet Jupiter.

Jupiter (joonis 291) pöörleb perioodiga veidi alla tunni ehk väga kiiresti. See on magnetvälja pöörlemisperiood ehk magnetvälja poolt tekitatava piirkonna pöörlemisperiood. Pindmised kihid (pilved) pöörlevad erineva kiirusega, poolustel veidi ( minuti võrra) aeglasemalt kui ekvaatoril. Ehk siis tegemist on diferentsiaalse pöörlemisega nagu Päikese puhulgi, kuid Jupiteri puhul on nurkkiiruste erinevused tunduvalt väiksemad. Kiire pöörlemise tõttu on Jupiter märgatavalt lapik (lapikus 1/15). Paokiirus Jupiteril on tervelt 60km/s, nii et isegi vesiniku aatomid ei suuda seda ületada. Nii ongi Jupiteri ürgne koostis säilinud.


Jupiteri üldomadused
orbiidi suur pooltelg5,20a¨uekvatoriaalraadius71500km
orbiidi ekstsentrilisus0,048keskmine tihedus1330kg/m3
periheel4,95a¨uraskuskiirendus pinnal24,8m/s2
afeel5,46a¨upaokiirus59,5km/s
keskmine tiirlemiskiirus13,1km/ssideeriline pöörl. periood0,41 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood11,86 troop. aastattelje kalle3,08
sünoodiline tiirlemisperiood398,9 solaarpäevaeffektiivne temperatuur124K
orbiidi kalle ekliptika suhtes1,31kaaslaste arv üle 90
suurim nurkläbimõõt Maalt50′′mass318 Maa massi


Jupiteril on palju erinevate mõõtmetega ja omadustega kaaslasi, millest nelja suuremat (joonis 292), nn Galilei kuud, saab suurema binokliga näha ka Maalt. 

Joonis 292. Jupiteri neli suuremat kaaslast. Hubble Kosmoseteleskoobiga pildistatud neli Galilei poolt 1610. aastal avastatud Jupiteri suuremat kaaslast. Vasakult paremale: Io, Europa, Ganimedes, Callisto. See on ühtlasi ka nende paiknemise järjekord liikudes Jupiterist eemale.

Kõige levinum gaas Jupiteril on (85% aatomitest), seejärel (14%). Leitud on ka vähesel määral metaani, ammoniaaki ja veeauru. Visuaalselt domineerib Jupiteril kaks nähtust: mitmed paralleelselt ekvaatoriga paiknevad pruunikad atmosfääriribad ning ovaalne moodustis, mida nimetatakse Suureks punaseks laiguks. Detailsemal vaatlusel on atmosfääriribad on üsna erivärvilised – helekollased, helesinised, tumepruunid, erepunased jt. Need värvused on tingitud keerulistest keemilistest protsessidest atmosfääri erinevates kihtides. Madalamal on tavalise vee jääkristallide kiht, mis annab sellele kihile sinaka värvuse, seejärel tuleb kollaka/punaka/pruunika tooniga ammooniumhüdrosulfiidide jää pilve kiht ja kõige kõrgemal on valge tooniga ammoniaagi jää pilvede kiht. Kuid täpsem värvigamma on keerukam.

Jupiteri vöödilise väljanägemise põhjustavad tumedamad ja madalamad piirkonnad selle pilvkattes, kus külmem gaas laskub allapoole ning heledamad ja kõrgemad piirkonnad, kus kuumem gaas tõuseb üles (joonis 293). Vastavalt sellele, millist värvi kihtidega liikumisega on tegemist, kujunevad ka vöödilise struktuuri värvid. Piki vööd võib tuule kiirus ulatuda . Vööndite olemasolu on analoogne Maa atmosfääris toimuvate konvektiivsete liikumistega (Hadley tsirkulatsioonid), ent Jupiteri kiire pöörlemise tõttu on nende struktuur ümber planeedi keerdunud. 

Jupiteri atmosfääri efektseimaks fenomeniks on nn Suur punane laik (SPL), mis võimalik, et avastati juba 1664. või 1665. aastal ning on seega eksisteerinud üle aasta. Kuid see ei ole siiski kindel. Laigu mõõtmed on umbes kolm Maa läbimõõtu. See laik on keeris – umbes nagu Maa atmosfääris taifuunid, kuid kõrgrõhkkond – perioodiga  päeva. SPL pöörleb ümber Jupiteri ligikaudu sama kiirusega millega planeedi sisemuski, mis viidates sellele, et keerise allikas asub sügaval atmosfääri sisemuses. SPL-i päritolu ning energiaallikad pole aga teada. Punasest laigust väiksemad tormid on Jupiteril üsna sagedased – on mitmeid väiksemaid laike, mis paistavad samuti keeristormid olevat. 

Jupiteri siseehitus ja magnetväli

Jupiter kiirgab energiat umbes korda rohkem kui see Päikeselt saab, sest gravitatsiooniline energia vabaneb aeglaselt – Jupiter tõmbub endiselt veel tasapisi kokku.

 Jupiteri siseehituse mudeli alusel (joonis 294) läheb mõnetuhande kilomeetri sügavusel gaas vedelasse olekusse üle. Edasi, sügavusel, on rõhk juba nii suur, et toimub teine muutus, seekord „metallilisse” olekusse, mille omadused on sarnased vedelate metallidega. Jupiteri vaadeldava lapikuse mudel nõuab, et planeedi keskel asuks tihe tuum massiga* umbes Maa massi. Nagu näete, hinnangud varieeruvad tugevalt. Tuum on oma koostiselt kivimiline (Fe-Si). Tsentris on rõhk umbes miljonit atmosfääri ehk korda suurem kui Maa keskel, tihedus umbes ning temperatuur .

Joonis 294. Jupiteri läbilõige.

Jupiteri magnetväli on umbes miljoni km ulatusega. Nagu Maa magnetväligi, on selle päikesepoolne osa kokkusurutud ja vastaspool tugevalt välja venitatud. Magnetvälja saba ulatub Saturni orbiidini (joonis). Magnettelg ei lange mitte pöörlemisteljega ühte vaid on umbes  võrra kallutatud. Jupiteri magnetmoment on Maa magnetväljast umbes korda tugevam. See on kooskõlas Jupiteri siseehituse mudeliga – juhtiva metallilise vesiniku tsoon on väga suur ja pöörleb kiirelt.

Joonis 295. Jupiteril on väga ulatuslik magnetväli, mis ulatub vähemalt Saturni orbiidini. Seda arvestades ja kui me seda soodsaimas asendis näeksime, võiks see paista meile taevas väga suurena: umbes 11 Kuu läbimõõtu (arvutage see ühistööna). Pilt: NASA.

Jupiteri kaaslased ja rõngas

Jupiteril on palju kaaslasi, neist neli on suuremad - vaatamegi veidi lähemalt vaid neid nelja. Neli kaaslast erinevad keskmiste tiheduste poolest: Io – Europa – Ganymedes – Callisto – Et loetelu on ühtlasi ka järjestus vastavalt kauguse suurenemise Jupiterist, siis on kohe näha tendents: kauguse suurenedes tihedus väheneb. 

Io (joonis 296) on geoloogiliselt kõige aktiivsem objekt kogu päikesesüsteemis. Io on Kuust veidi suurem ning keskmise tiheduse alusel peaks selle koostises olema küllalt palju kivimilist ainet. Io pind paistab punakas-kollakas-pruunikana ning see omab õhukest atmosfääri (rõhk on 1010atm), mis koosneb põhiliselt SO2. Leitud on tegutsevaid vulkaane – vulkaaniline tegevus on palju aktiivsem kui Maal. Selle põhjuseks on arvatavasti Jupiteri ja kolme ülejäänud suurema kaaslase põhjustatud tugevad loodelised jõud. Loodelised jõud tekitavad ainekihtide vahel hõõrdumist, mis tekitab soojust, hoides pinnakihi all olevat ainet sulanuna. Io tiirlemise periood on pool Europa tiirlemise perioodist, mistõttu Io tunneb oma orbiidil täiendavat perioodilist gravitatsioonilist tõmmet Europa poolt ning Io orbiidi kuju kogu aeg muutub. Selle tõttu ka loodeliste jõudude tugevus on muutuv. Kõik need mõjud koos tekitavad oluliselt sisemist soojust. Io pind on vulkaanilise aktiivsuse tõttu küllalt noor (valdavalt suurusjärgus mõni miljonit aastat, kohati vähemgi).

Europa (joonis 297) pind on kaetud määrdunud jääga, mistõttu selle albeedo on . Lisaks on Europa pind väga sile, ilma kraatriteta, kuid see on kaetud arvukate ja väga madalate pragudega. Kuna kraatreid ei ole näha, peab pind pidevalt sisemusest tuleva vee arvel uuenema. Europa pinna vanus on samuti kuni mõni miljonit aastat. Sisuliselt on seega Europa kaetud vedela vee ookeaniga, mille pind on külmunud jääks. Praod on tingitud Jupiteri ja teiste kaaslaste poolt põhjustatud loodelistest jõududest. Jää paksus on mõni kilomeeter ning jää all asub kuni paksune veekiht. Europa keskel on küllalt suur raud-nikkel tuum. Suure koguse vedela vee tõttu on mõned teadlased oletanud, et Europal võib esineda mingis vormis elu. Europa pinnatemperatuur on vaid 130K ning atmosfääri rõhk vaid miljardik Maa atmosfääri rõhust.

Ganymedes (joonis 298) on päikesesüsteemi suurim kaaslane (raadius 2600km) – suurem kui Merkuur. Peaaegu pool Ganymedesest moodustab vesi või jää, ülejäänu on silikaadid. Pind koosneb valdavalt jääst ning näha on kraatrid, aga mitte kõikjal – seega leidub eri vanusega piirkondi. Kraatritega kaetud pinna vanus hinnatakse olevat miljardit aastat. Ganymedese heledamad alad (sarnanevad Kuu „meredele”) on nooremad (nagu Kuulgi). Mudelite kohaselt peaks Ganymedes omama metallist tuuma raadiusega mida ümbritseb räniühenditest vahevöö ja seda omakorda 800km paksune jää ja soolavee kihid.

Callisto (joonis 299) on tume (albeedo alla ), selle pinnal on rohkemgi kraatreid kui Ganymedesel, kuid geoloogilise aktiivsuse jäljed puuduvad. Kuna pind koosneb suures osas jääst, on see küllalt plastiline ja kraatrid on suures osas tasandunud. Koostiselt sarnaneb Callisto Ganymedese vahevää kivimitega, mis on tõsi küll, segatud jääga.

Joonis 300. Io, Europa, Ganimedese ja Callisto sisestruktuurid. Näha on nende erinevus Kuust ja Maa-sarnastest planeetidest. Ehkki kõikide nende suurused on võrreldavad, on nende sisestruktuur üsna struktuur erinev.

Jupiteril on ka õrnad rõngad. Rõngad on õhukesed, algavad pilvede ülaserva kohalt ja ulatuvad kuni kilomeetrini. Paksus on kuni kilomeetrit. Mõned kuud asuvad rõngaste süsteemi sees.

Saturni üldomadused, atmosfäär, siseehitus
Joonis 301. Saturn pildistatuna Cassinilt juulis 2008.

Saturn (joonis 301) on massilt Jupiterist kolm korda väiksem ning selle keskmine tihedus on vaid Kiire pöörlemise tõttu on selle lapikus isegi suurem kui Jupiteril. Ka Saturnil peab olema mingi kivimiline tuum.

Atmosfääri struktuurilt sarnaneb Saturn Jupiterile: kiirest pöörlemisest tingitud ekvaatoriga paralleelsed ribad. Häiritusi (pööriseid) on ribades aga vähem kui Jupiteril. Selle põhjuseks on arvatavasti suurem kaugus Päikesest. Ribade liikumiskiirused ulatuvad ekvaatoril kuni – suurimad kiirused päikesesüsteemis. Koostiselt on Saturni atmosfäär samuti Jupiterile sarnane: (92%), (7%), vähemas koguses metaani, ammoniaaki, etaani. Siiski pole Saturnil leitud Jupiteri Suure punase laigu sarnast stabiilset keerist. 

Värvilised pilvekihid on Saturni nõrgema gravitatsiooni tõttu umbes kaks korda paksemad kui Jupiteril. Kuid Saturn ei paista meile nii värviline kui Jupiter, kuna Saturni ülakihtides on paksem ammoniaagi jää kristallide kiht, mis hajutab seespoolsete värviliste pilvede valgust. Ka keemilised reaktsioonid alumistes pilvekihtides on siiski veidi erinevad võrreldes Jupiteriga.

Saturni siseehituse mudel sarnaneb samuti Jupiteri omaga: kõige sisemuses asub arvatavasti Fe-Si tuum massiga umbes Maa massi; seejärel tuleb metallilise vesiniku kiht. Kuna Saturni mass on väiksem, on ka metallilise vesiniku kiht väiksem. Pealpool asub jällegi paks  kiht. Saturni elektriliselt juhtiv sisemus ja kiire pöörlemine tekitavad magnetvälja ja ulatusliku magnetosfääri. Väiksema massi tõttu moodustab Saturni magnetväli Jupiteri magnetväljast . Saturni magnetväli langeb selle pöörlemisteljega üsna täpselt kokku. 

Saturni üldomadused
orbiidi suur pooltelg9,54a¨uekvatoriaalraadius60300km
orbiidi ekstsentrilisus0,054keskmine tihedus687kg/m3
periheel9,02a¨upindgravitatsioon10,4m/s2
afeel10,1a¨upaokiirus35,5km/s
keskmine tiirlemiskiirus9,65km/ssideeriline pöörl. periood0,44 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood29,42 troop. aastattelje kalle26,7
sünoodiline tiirlemisperiood375,1 solaarpäevaeffektiivne temperatuur97K
orbiidi kalle ekliptika suhtes2,49kaaslaste arv 
suurim nurkläbimõõt Maalt21′′mass95,2 Maa massi

Saturni rõngaste süsteem

Saturni iseloomulikum joon on selle rõngaste süsteem, mis koosneb tavalisest jääst. Osakeste suurus muutub mõnest mikronist kuni kümne meetrini, jäädes enamasti küll sentimeetri ja meetri vahele. Rõngas on üsna lai () ent väga-väga õhuke – kohati ainult mõni meeter, igal juhul aga alla

Kuidas võis see rõngaste süsteem tekkida? Et vastata, vaatame väikese satelliidi arengut suure planeedi läheduses. Satelliiti hoiab koos selle enda gravitatsioon, väiksemate kehade puhul aine sisemised jõud. Kui viime oma hüpoteetilise satelliidi suurele planeedile lähemale, siis loodelised jõud suurenevad ja püüavad satelliiti planeedi suunas välja venitada. Loodelised jõud kasvavad kauguse vähenedes kiiresti. Mingil kaugusel ületavad loodelised jõud satelliidi enda gravitatsiooni: satelliit puruneb tükkideks ning tükid liiguvad omaenda orbiite pidi planeedi ümber, moodustades rõnga. Iga antud planeedi ja satelliidi jaoks nimetatakse seda kriitilist kaugust, millest seespool satelliit puruneb, Roche'i piiriks (joonis 302, vt ka p. 3.4.1). Purunemise piir sõltub loomulikult ka satelliidi aine omadustest. Kui satelliiti hoiab koos selle enda gravitatsioon ning selle keskmine tihedus on sama mis planeedil (hea lähendus Saturni puhul), siis on Roche'i piir umbes planeedi raadiust. Seega ei saa antud eeldustel ükski vaid enesegravitatsiooniga koos hoitud kaaslane säilida tervena kauguseni planeedi tsentrist. Näeme, et valdavas osa asuvad rõngad tõesti Roche'i piiri sees. Rõhutame aga sõnu "antud eeldustel". Saturnil on kaaslasi, mis asuvad toodud piiri sees. Nende puhul on oluline, et "purunemise piir sõltub loomulikult ka satelliidi aine omadustest".

Joonis 302. (a) Kuna reaalsed taevakehad ei ole punktmassid, siis mõjub teiste kehade poolt nende erinevatele osadele pisut erinev gravitatsioonijõud. See põhjustab Maal nt tõuse ja mõõnu. Kui vastavad loodelised jõud on väga tugevad, siis nad võivad mingit keha sedavõrd deformeerida, et põhjustavad keha purunemise. Vastavat piiri, millest seespool massiivne keha põhjustab oma kaaslase purunemise, nimetatakse Roche piiriks. (b) valdavas osas asuvad Saturni rõngad Saturnist põhjustatud Roche piiri sees.

Suurim tühimik rõngaste vahel ei ole siiski täiesti tühi, ehkki keskmine tihedus on seal palju väiksem kui rõngastes. Seda tühimikku nimetatakse Cassini piluks. Tühimiku põhjuseks on resonants tühimiku osakeste ja Saturni kaaslase Mimase vahel. Tühimikus liikuvate osakeste tiirlemisperiood on täpselt pool Mimase tiirlemisperioodist, st 2:1 resonants. Selgitasime resonantside ja tühimike seost juba asteroidide vöö puhul (p. 8.1.6). Selle resonantsi tõttu tunnevad tühimiku osakesed Mimase gravitatsioonilist mõju oma orbiidil alati täpselt samas kohas. Järjestikused mõjud tugevdavad üksteist ja algselt ringorbiidid muutuvad elliptilisteks. Oma uutel orbiitidel põrkuvad need teiste osakestega ja liiguvad uuele ringorbiidile. Tulemusena ongi tühimikus nii vähe osakesi. („Mitteresonantsetel” orbiitidel liikuvad osakesed tunnevad samuti Mimase gravitatsioonilist mõju, kuid need mõjutused on erinevatel aegadel erinevatele orbiidi kohtadele hajutatud ja kompenseerivad üksteist.) Ka teised resonantsid mõjutavad rõngaste kuju. Näiteks on rõnga A terav välisserv tekkinud resonantsist Mimasega (kolm rõnga orbiiti kahe Mimase perioodi jooksul). Kuid kui arvestada ka võimalikke suuremate täisarvudega resonantse, siis on võimalik, et pilu põhjuseks on mõni teine resonants.

Saturni rõngaste päritolu seletamiseks on kaks peamist teooriat. Hinnatakse, et rõngaste aine kogumass on võrdne umbes läbimõõduga kaaslase massiga. Kui selline kaaslane oleks liikunud Roche'i piiri sees või oleks purunenud selle piiri lähedal, oleks tekkinud rõngas. Teise teooria kohaselt tekkis rõngas Saturni tekkimisest ülejäänud ainest miljardit aastat tagasi. Saturni gravitatsiooniline mõju oleks takistanud sellel kaugusel kaaslase teket. Saturni rõngaste dünaamiline aktiivsus viitab rõnga noorusele – umbes miljonit aastat. Seega on tegemist tõenäoliselt mingi kaaslase purunemisega.

Saturni kaaslased

Saturnil on palju kaaslasi, mis jagunevad kolme rühma. Esimesse kuuluvad „väikesed” jääkamakad mõõtmetega alla Teise kuuluvad kuus „keskmise suurusega” kaaslast  läbimõõtudega Lõpuks on Saturni ainus „suur” kaaslane Titan, läbimõõduga ehk siis vaid veidi väiksem Maast. Enamik neist koosnevad jääst ning mõningatest mineraal-lisanditest, omades keskmist tihedust Mitmete kaaslaste pinnad on täis kraatreid, st nende pind on küllalt vana.

Titani (joonis 303) atmosfääri koostiseks on  N2, ning selle rõhk on st tihedam kui Maal. Toodud koostis vastab troposfäärile. Titani tihedusest tuleneb, et koostiseks on põhiliselt jää ja mineraalid vahekorras umbes ning siseehitus sarnaneb Jupiteri kaaslaste Ganymedese ja Callisto ehitusega. Titani atmosfääri ülaosas asub tihe tolmukiht, mistõttu jõuab Titani pinnani vaid väike osa Päikese kiirgusest ning pinnatemperatuur on vaid . Arvatakse, et atmosfääris võivad toimuda väga keerulised keemilised protsessid ning keerulised molekulid võivad atmosfäärist alla planeedi pinnale langeda. 

Joonis 303. (a) Cassini satelliidi saadud pilt Saturni kaaslasest Titan. Pildistatud on lähi-infrapunases, st ei ole loomulikes värvides. Heledad kohad on Päikese valguse peegeldus etaani-metaanijärvede pinnalt. (b) Cassini satelliidi maanduri Huygens poolt tehtud värvipilt Titani pinnast (loomulikud värvid). Esiplaanil olevate objektide suurused on mõni kuni kümmekond sentimeetrit. Koostis on valdavalt mitmesuguste gaaside jää. "Õhk" on tolmune, kusjuures tolm on tüüpilised Titani pinnaühendid.

Miks on Titani atmosfäär paks, samas kui sellele sarnaneval Jupiteri kaaslasel Ganymedesel ei ole?  Selle põhjuseks on Titani suurem kaugus Päikesest. Saturni kaaslased moodustusid oluliselt madalamatel temperatuuridel, kus jää väljakondenseerumine oli soodsam ja see moodustaski suure osa Titani ainest. jää oli hea metaani ja ammoniaagi neelaja, mida algaegadel oli hulgaliselt. Titani sisemise radioaktiivse soojuse mõjul vabanesid jääst sinna suletud gaasid ja moodustasid paksu metaanist ja ammoniaagist koosneva atmosfääri. Päikesevalgus lagundas ammoniaagi, ent metaan, mis oli raskemini lagundatav, säilis. Koos lämmastikuga moodustabki metaan atmosfääri põhikomponendid.

Uraan ja Neptuun
Joonis 304. Planeet Uraan.

Uraani avastas 1781. aastal inglise astronoom William Herschel. Kuna tegemist oli esimese uue planeedi avastamisega viimase mitmetuhande aasta jooksul, leidis see laia kõlapinda. Uraani avastamise järel hakkasid astronoomid määrama selle orbiiti ja leidsid varsti väikesed vastuolud selle tegeliku ja teoreetilise orbiidi vahel. Loogiline järeldus oli, et mingi tundmatu keha gravitatsiooni jõud häirib planeedi orbiiti. Selle probleemi lahendasid 1840ndatel aastatel sõltumatult kaks matemaatikut ning peatselt leitigi uus planeet Neptuun – enam-vähem sealt, kus see teoreetiliste ennustuste kohaselt asuma pidi.

Joonis 305. Planeet Neptuun.

Need kaks planeeti on oma omadustelt üsna sarnased: nende tihedused viitavad faktile, et kivimiline tuum moodustab planeedi massist veidi suurema osa kui Jupiteril ja Saturnil. Nagu teisedki Jupiteri-sarnased planeedid pöörlevad ka Uraan ja Neptuun üsna kiirelt ja diferentsiaalselt. Uraani pöörlemistelg on orbiidi tasandi normaali suhtes 98 võrra kallutatud, mis on suuresti omapärane, ning selle tulemusena veedavad planeedi poolused kümneid aastaid kas pimeduses või päikesevalguses – ehk siis Uraanil on väga pikad polaarööd ja polaarpäevad. Vastavalt praegusele planeetide tekke teooriale on põhjuseks mingi tugev gravitatsiooniline häiritus planeetide kujunemise viimases etapis.

Kui vaadata metaani koguseid hiidplaneetidel, siis võime täheldada, et mida kaugemal planeet Päikesest asub, seda rohkem on seal metaani (vt pisut allpool). Meenutame päikesesüsteemi tekkimise teooriat – metaan kondenseerub üsna madalatel temperatuuridel. Metaan neelab hästi pikemalainelist punast valgust, nii et nende planeetide atmosfääridelt peegeldunud Päikese valguses on seda tooni vähem ning nii Uraan kui Neptuun paistavad veidi sinakad. Kuna Uraanil on metaani vähem kui Neptuunil, siis paistab Uraan rohekas-sinakas (joonis 304), kuid Neptuun juba üsna sinakas (joonis 305).

Uraani atmosfäär näib üsna struktuuritu, sest kõige peal paikneb tolmupilvede kiht. Atmosfäärikihtide liikumiskiirus paralleelselt ekvaatoriga on umbes Pilvede struktuur Neptuunil on komplitseeritum kui Uraanil, sest näha on tumedaid keeriseid nii nagu Jupiterilgi. Tuulte kiirus ulatub kuni  

Uraani üldomadused
orbiidi suur pooltelg19,2a¨uekvatoriaalraadius
orbiidi ekstsentrilisus0,047keskmine tihedus1270kg/m3
periheel18,3a¨upindgravitatsioon8,87m/s2
afeel20,1a¨upaokiirus21,3km/s
keskmine tiirlemiskiirus6,80km/ssideeriline pöörl. periood0,72 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood83,75 troop. aastattelje kalle97,9
sünoodiline tiirlemisperiood369,7 solaarpäevaeffektiivne temperatuur58K
orbiidi kalle ekliptika suhtes0,77kaaslaste arv 
suurim nurkläbimõõt Maalt4,1′′mass14,5 Maa massi
Neptuuni üldomadused
orbiidi suur pooltelg30,1a¨uekvatoriaalraadius
orbiidi ekstsentrilisus0,009keskmine tihedus1640kg/m3
periheel29,8a¨upindgravitatsioon11,1m/s2
afeel30,3a¨upaokiirus23,5km/s
keskmine tiirlemiskiirus5,43km/ssideeriline pöörl. periood0,67 solaarpäeva
sideeriline tiirlemisperiood169,7 troop. aastattelje kalle29,6
sünoodiline tiirlemisperiood367,5 solaarpäevaeffektiivne temperatuur59K
orbiidi kalle ekliptika suhtes1,77kaaslaste arv >16
suurim nurkläbimõõt Maalt2,4′′mass17,2 Maa massi

Uraani ja Neptuuni tihedatelt pilvedelt peegeldunud valguse spektroskoopilisest uurimisest selgub, et nende välised atmosfäärid sarnanevad Jupiteri ja Saturni omadega. Levinuimateks elementideks on  (84%), ( 14%) ja metaan (Jupiteril , Saturnil Uraanil ja Neptuunil ). 

Uraanil ja Neptuunil on samuti üsna tugevad magnetväljad – umbes korda tugevamad kui Maal. Uraani magnetväli on pöörlemistelje suhtes võrra kallutatud (suurim kalle planeetide seas). Lisaks läheb selle magnetvälja telg tsentrist ka tervelt planeedi raadiuse võrra mööda. Ka Neptuuni magnetvälja telg on tsentrist kõrvale nihkunud ja selle nurk pöörlemisteljega on Vaadake magnetväljade võrdlevaid jooniseid p. 8.1.5.

John Couch Adams (1819-1892)

Teoreetiliste mudelite kohaselt võib Uraanil olla kivimiline tuum, mille mass on Maa massi suurusjärgus. Olulisim aga on vee (jää) paks kiht ja kõige peal kõige paksem molekulaarse vesiniku ja heeliumi vahevöö. Suure rõhu tõttu on vee molekulid veekihis ioonideks dissotsieerunud (või sisaldab ammoniaagi lisandeid) mistõttu veekiht juhib elektrit ja tekitab Uraani magnetvälja (vt ka p. 8.1.5). 

Hiidplaneetidest omab Neptuun suurimat tihedust. Ka Neptuunil võib olla kivimiline tuum, mille mass on Maa massi suurusjärgus. Umbes  Neptuuni raadiusest on moodustab jääst ja silikaatidest koosnev kiht, mida ümbritseb õhem vee ja vedela metaani kiht, ning seejärel , metaani ja jää kiht. 

Uraanil on vähemalt kaaslast, millest viis suurimat kaaslast sarnanevad mitmes mõttes Saturni kuue keskmise suurusega kaaslastega. Nende tihedused jäävad vahemikku viidates jää ja kivimite segule. Läbimõõdud on 20km-st kuni 1600km-ni. 

Neptuunil on vähemalt kaaslast. Suurim kaaslane, Triton, on raadiusega 1360km ja omab ringikujulist vastusuunalist orbiiti 14,3 planeedi raadiuse kaugusel ning on ekvatoriaaltasandi suhtes  võrra kallutatud. Tegu on ainsa suure, päikesesüsteemi üldise pöörlemisesuuna suhtes vastusuunas tiirleva satelliidiga. Suuruselt kolmas, Nereid, liigub päripidi, ent väga tugevalt elliptilisel orbiidil. Ei ole üheselt teada sündmus või sündmused, mis Tritoni vastusuunalise liikumise või Nereidi tugevalt elliptilise orbiidi põhjustasid. Võimalik, et tegemist on nendele orbiitidele haaratud Kuiperi vöö objektidega.

Uraani ja Neptuuni ümber on nõrgad rõngaste süsteemid. Need rõngad avastati, kui vaadeldi planeedi möödumist kauge heleda tähe eest. Enamik rõngaid on tumedad ja väga kitsad. Kõik rõngad paiknevad Roche'i piiri sees.

Kokkuvõte

Jupiter ja Saturn

Jupiter ja Saturn on kiirelt pöörlevad massiivsed hiidplaneedid, mis koosnevad suuremas osas suure rõhu tõttu elektrit juhtivast vedelas olekus vesinikust, kuid sisaldavad ka teatud tahket tuuma. Jupiteri siseosades on vesinik metallilises faasis.

Jupiteri ja Saturni magnetväli

Mõlemal planeedidl tekitab ulatuslik elektrit juhtiv piirkond kiire pöörlemise tõttu tugeva magnetvälja.

Jupiteri ja Saturni kaaslased

Jupiteri suurimad ja tuntumad kaaslsed on neli nn Galilei kuud. Saturni suurim ja huvitavaim kaaslane on Titan. Kuna kolm Jupiteri suurt kaaslast sisaldavad tõenäoliselt oma pinna all olulisel määral vett, siis pakub suurt huvi ka nende üldisel ehitus. Titaan pakub astronoomidele huvi tema atmosfääris toimuvate keemiliste reaktsioonide tõttu.

Saturni rõngaste süsteem

Saturni rõngaste süsteem on lai, kuid väga õhuke ning koosneb tavalistest veejää tükkidest. Tõenäoliselt on tegemist mingi purunenud kaaslase jäänustega.

Neptuuni avastamine

Neptuuni olemasolu ja asukoht ennustati algul teoreetiliselt ja alles seejärel leiti ta vaatlustel.

Uraani ja Neptuuni koostis

Kuna Uraan ja Neptuun asuvad kaugemal, kui Jupiter ja Saturn, siis on nende koostises rohkem metaani (metaani kondenseerumise temparatuur on üsna madal)

Uraani ja Neptuuni magnetväli

Uraani ja Neptuuni magnetväljad ei ole nii korrapärased, kui Jupiteril ja Saturnil. Nende magnetväljad on pöörlemistelgedega üsna suure nurga all ning magnetvälja telg läheb planeetide keskkohttadest üsna oluliselt mööda. Magnetväljade iseärasuste põhjused ei ole veel teada.

Kontrollküsimused
Mis on Jupiteri Suur Punane Laik ja miks ta on huvitav?
Millistel Jupiteri suurtel kaaslastel on tõenäoliselt vedelat vett?
Miks on Jupiteril ja Saturnil väga tugev magnetväli?
Titan ja Kuu omavad ligikaudu sama suurt paokiirust. Miks Titanil on atmosfäär, aga Kuul ei ole?
Selgitage Roche piiri mõistet
Mitmed tehiskaaslased tiirlevad ümber Maa kaugusel, mis on Maa Roche piiri sees. Miks nad ei purune?
Millised erinevused on Uraani ja Neptuuni koostises võrreldes ülejäänud kahe hiidplaneediga ja miks?
Mille poolest on iseärased Uraani ja Neptuuni magnetväljad võrreldes Jupiteri ja Saturni magnetväljadega?
Ülesanded
Mitu korda on Io-l Jupiterist tingitud loodelised jõud suuremad Kuul Maa poolt tekitatud jõududest?
Saturni atmosfääri ülakihid liiguvad liirusega . Kui pika aja jooksul teevad nad täisringi? Võrrelge seda Saturni pöörlemise perioodiga.
Oletame, et me elaksime Uraanil pilvekihtide osas, mida loetakse tinglikult Uraani pinnaks. Kas meil oleks võimalik seal vaadelda Titaniast tingitud päikesevarjutusi?