Füüsika 8.klassile

Autor Erkki Tempel

Retsensendid Jaan Paaver, Henn Voolaid
Toimetaja Kaido Reivelt
Keeletoimetaja Piret Põldver
Joonised Nils Austa, Heiko Unt
Kassipildid joonistas Urmas Nemvalts

Täname
TÜ Füüsika Instituut, TÜ Koolifüüsika Keskus, Taavi Tuvikene, Tõnis Eenmäe, Peeter Tenjes, Mari Reilson, Maret Lepplaan, Kristel Uiboupin, Rünno Lõhmus, TÜ Arvutiteaduse Instituut, Tartu Tähetorn, Jaak Kikas ja Materjalimaailm.

08.07.2022 K.Reivelt

• Vahetatud on mehaanikas alajaotuste Inertsus ja Aine tihedus paigutus õpikus. Õpik algab nüüd alajaotusega Mehaaniline liikumine, mis on sisuliselt loogilisem.
• Vahetatud on tähised. Võimsust tähistame nüüd tähega $P$.
• Vahetatud on Päikese siseehitust ja välisstruktuuri kirjeldav joonis.
• Sisse on viidud hulk keelekorrektuuris välja tulnud vigu ja ebatäpsusi.

Ka tekstisisesed valemid tuleks viia latex formaati.

Alati, kui me midagi näeme, ümbritseb meid valgus. Valguse kaudu saame enamuse infost meid ümbritseva maailma kohta. Ilma valgusenergiata oleks elu Maal võimatu. Aga mis on valgus?

Valguse võib laias laastus jagada kaheks: nähtavaks valguseks ja nähtamatuks valguseks. Seda valguse osa, mida me näeme, nimetatakse nähtavaks valguseks. Nähtamatu valgus on aga ultraviolettvalgus ja infrapunavalgus. Nii võib öelda, et valgus ümbritseb meid isegi siis, kui viibime täiesti pimedas ruumis.

Infrapunavalgus ehk infravalgus ehk soojuskiirgus ümbritseb meid ka täiesti pimedas ruumis, kuna kõik soojad kehad kiirgavad infravalgust. Lisaks infravalgusele ümbritseb meid veel ultraviolettvalgus ehk ultravalgus (ka UV-kiirgus), mida me ei näe, kuid mis meid mõjutab – näiteks me päevitume ultravalguse toimel.

Kehasid, mis kiirgavad valgust, nimetatakse valgusallikateks. Mõned valgusallikad kiirgavad lisaks valgusele ka soojust, selliseid valgusallikaid nimetatakse soojuslikeks valgusallikateks.

Soojuslikud valgusallikad.	Ahi

Soojuslikes valgusallikates tekib valgus osakeste soojusliikumisel. Soojuslikud valgusallikad on näiteks Päike ja lõke. Hõõglamp on samuti soojuslik valgusallikas, kuna selles tekib valgus hõõgumiseni kuumutatud hõõgniidist (traadist), mille temperatuur võib ulatuda üle 3000 ˚C.

Halogeenlamp on soojuslik valgusallikas.	Jaaniuss on külm valgusallikas.

Lisaks soojuslikele valgusallikatele on olemas ka külmad valgusallikad. Sellised valgusallikad kiirgavad valgust, kuid soojust väga vähe. Ka selliste valgusallikatega puutume kõik igapäevaselt kokku – näiteks telefoni- ja arvutiekraaniga. Külmi valgusallikaid kohtame ka looduses, näiteks suvel pimedas metsas võib märgata rohekaid helendavaid „tulukesi”, emaseid jaanimardikaid, kes oma tuledega annavad märku isastele jaanimardikatele. Polaaraladel võib mõnikord taevas märgata virmalisi, mis on samuti külmad valgusallikad. Virmalised erinevad teistest valgusallikatest selle poolest, et neid ei saa kätte võtta ja vaadelda kui kehasid.

Tänapäeval on laialdaselt kasutusel valgusdioodid (rahvusvaheline lühend LED), mida kasutatakse näiteks arvuti-, nutitelefonide ja telerite ekraanides. Kuna LED-valgustid on väga energiasäästlikud, kasutatakse neid ka tavaliste hõõg- ja säästulampide asemel.

Kõik valgusallikad vajavad valguse tekitamiseks energiat. Valgusallikad saavad oma energia keemilise reaktsiooni energiast (lõke, küünlaleek, jaanimardikad), tuumareaktsioonidest (Päike, teised tähed) või elektrienergiast (hõõglambid, arvuti- ja telefoniekraanid).

Valguse kätte jäetud esemed soojenevad. Pikaks ajaks päikese kätte jäetud esemed pleekuvad. Päikesepatareisid kasutatakse elektrienergia saamiseks. Millise energia arvel need protsessid toimuvad?

Valgusel on energia. Kui valguse energia neeldub, siis kehad soojenevad. Pleekimisel valguse energia toimel värvi molekulid lagunevad ning värvus muutub. Nägemine põhineb samuti keemilisel reaktsioonil – valgus tekitab silma valgustundlikes rakkudes keemilisi reaktsioone. Valguse energia arvel toimub ka fotosüntees.

Ultravalguse footonitel on suurem energia ning nii võib ultravalgus inimesele ohtlik olla. Ultravalguse toimel inimesed päevituvad – nahk muutub pruuniks. Viibides aga päikese käes pikka aega, võib tekkida punetus ning nahapõletik – see on tingitud liigsest ultravalgusest, mis on nahas vallandunud fotokeemilise reaktsiooni tagajärg. Liigne ultravalgus võib lisaks naha punetusele tekitada ka nahavähki ning mikroorganismidele mõjub ultravalgus surmavalt.

Maad kaitseb liigse ultravalguse eest atmosfääri ülemistes kihtides paiknev osoonikiht (O₃). Erinevates Maa piirkondades on ultravalguse tase väga erinev, kuna osoonikihi paksus ei ole igal pool sama. Kohti, kus osoonikiht on hõrenenud, nimetatakse osooniaukudeks. Nendes piirkondades jõuab maapinnale ohtlikus koguses ultravalgust.

Infravalgust kiirgavad kõik soojad kehad, sellepärast võib seda nimetada ka soojuskiirguseks – me tajume seda soojusena, kui satume lõkke või kuuma pliidi lähedale. Kõrgema temperatuuriga kehade soojuskiirgus on tugevam, külmade kehade soojuskiirgust me füüsiliselt ei taju. Väga intensiivne soojuskiirgus võib põhjustada ka põletust, süüdata või sulatada esemeid.

Tähtis on meeles pidada ka seda, et ilma valguse energiata oleks Maa lihtsalt üks külm kivitükk. Kõik, mis me igapäevaselt enda ümber elamas ja liikumas näeme, saab oma energia kas otsesel või kaudsel viisil Päikeselt ja valdavalt just valguse energiana, olgu selleks siis tuul, vihmapilvede tekkimine, taimede kasvamine või organismide arenemine.

Selle lennuki nimi on Solar Impulse ning see on esimene päikeseenergial töötav lennuk, mis lendas ümber maailma. Päikeseenergia kogumiseks on kõik tema tiivad ja kere pealtpoolt kaetud päikesepatareidega. Oma teekonna lõpetas ta 2016. a.	Taifuun vaadatuna maalähedaselt orbiidilt rahvusvahelise kosmosejaama (ISS) pardalt. Ka taifuunid saavad oma energia Päikeselt.

Kuigi Päike soojendab korraga vaid Maa ühte külge, ei kõigu Maal ööpäevane temperatuur väga palju – Maad ümbritseb atmosfäär, mis ei lase Maal soojuskiirgusena liiga palju energiat kaotada. Näiteks meie naaberplaneedil Marsil, kus atmosfäär on väga hõre, muutub temperatuur ööpäeva jooksul väga palju – päevane temperatuur võib tõusta kuni 25 ˚C-ni ning öine langeda –125 ˚C peale.

Päike on üks enam kui 100 miljardist tähest Linnutee galaktikas. Päikesel muutub vesinik termotuumareaktsioonis heeliumiks. Selle protsessi käigus eraldub tohutult energiat – igas sekundis 3,6x10²⁶ J, see on miljoneid kordi rohkem kui tarbitakse kogu maailmas terve aasta jooksul. Päike on oma praegusel kujul eksisteerinud juba 5 miljardit aastat ning astrofüüsikute hinnangul kiirgab Päike samamoodi energiat veel umbes 5 miljardit aastat.

Maale jõuab ainult väga väike osa Päikese energiast (umbes 1 miljardik kogu Päikese kiiratud energiast). Kuid see energiakogus on täiesti piisav, et Maal saaks eksisteerida elu.

Galaktika on tohutu tähelise ja tähtedevahelise aine kogum, mida hoiab koos tema enda gravitatsioon. Seda galaktikat, kus meie elame, nimetatakse tihti erinimega Linnutee. Päike asub Galaktika osas, mida nimetatakse Galaktika kettaks – suur ringikujuline lapik piirkond, mis sisaldab enamuse Galaktika heledatest tähtedest ja tähtedevahelisest ainest. Kuna me oleme ketta sees, siis paistab Galaktika ketas öise tumeda taeva taustal heleda ribana ning sellest tulenebki nimetus Linnutee. Vaadates ketta tasandiga ristisuunas, satub vaatejoonele suhteliselt vähem tähti, samal ajal kui ketta tasandis vaadates satub vaatejoonele oluliselt rohkem tähti.

Päikesel esinevad päikesepursked, mille käigus paiskub selle pinnalt välja suures koguses ainet, mille osakesed liiguvad kiiresti läbi Päikesüsteemi. Maale jõudes hävitaksid need siinse elu üsna kiiresti. Maad kaitseb nende osakeste eest Maa magnetväli ja atmosfäär. Aeg-ajalt kuuleme Maad tabanud magnettormidest või näeme virmalisi – neid põhjustab just selline Päikese aktiivsus.

Päikeselt purskunud laetud osakeste voog Päikeselt Maale. Maad kaitseb magnetväli, mis kallutab laetud osakesed kõrvale. Maa ümber on kujutatud Maa magnetosfääri. Sellest hoolimata jõuab osa laetud osakestest Maa magnetpooluste kaudu atmosfääri ja sellest tekivad virmalised.	Päikeselt purskunud laetud osakeste vood põhjustavad Maa atmosfääri jõudes virmalisi.

Satelliitide ja kosmoseaparaatide jaoks on Päike ühtaegu õnn ja õnnetus. Õnn sellepärast, et päikese energia võimaldab toota elektrienergiat ja satelliitide süsteeme töös hoida. Samas kahjustab intensiivne ultravalgus (aga eriti röntgen- ja gammakiirgus ning kosmiline kiirgus) pidevalt satelliidi süsteeme.

ESTCube-1 oli aktiivne 742 päeva. Esimese aasta jooksul langes tema päikesepaneelide tootlikkus 60%, missiooni lõpuks oli see langenud 80%.	Päikeselt purskunud laetud osakeste „tuules“ on võimalik tähtede poole purjetada. Selleks tuleks vaid heisata piisavalt suur päikesepuri.

Vahel vihmase ilmaga me näeme vikerkaart. Selles on eristatavad punane, oranž, kollane, roheline, sinine, tumesinine ja lilla värvus. Kuna üleminek ühelt värvilt teisele toimub sujuvalt, siis võib seal hea tahtmise korral näha veel palju rohkem värve. Kust need värvid tulevad?

Füüsikud ütlevad selliste nähtuste põhjal, et valge valgus on liitvalgus, st ta koosneb erinevat värvi valgustest. Tõepoolest, kuna vesi vihmapiiskades ise valgust ei kiirga, peab kogu see värvikirevus tulema Päikese valguse „seest“, vihmapiisad teevad need värvid lihtsalt nähtavaks. Tekkivat värvide paletti nimetatakse spektriks.

Valguse spektri mõiste võttis kasutusele Isaac Newton juba 1666. aastal. Newton sai spektri nii, et lasi läbi klaasprisma kitsa valgusvihu, katse tulemusena tekkis ekraanile värviline riba.

Newton oletas, et spektri värviliste valguste liitmisel saadakse uuesti valge värvus. Tal oli õigus ning ta tõestas seda ka katseliselt. Newton suunas spektri värvid ühte punkti ning sai tulemuseks valge valguse.

Igapäevaelus kasutame erinevaid valgusallikaid. Erinevatel valgusallikatel on üldiselt ka erinevad spektrid. Näiteks hõõglambi valgus on enamasti natuke kollakam kui päikesevalgus, kuna sisaldab vähem sinist ja violetset valgust. Valguse spektreid esitatakse tihti graafikutel, kus horisontaalsel teljel on erinevad värvid, vertikaalsel teljel see, kui tugev üks või teine värv uuritavas valguses on. Siit leheküljelt leiad küünla, LED-lambi, päevavalguslambi ja laseri spektrid nii fotol kui ka graafikul. Võrdle neid!

Küünal vaadatuna läbi joonte võrgustikuga kaetud valgusvõre (difraktsioonivõre).	Päevavalguse spekter

LED-lamp vaadatuna läbi valgusvõre.	Külma LED lambi kiirgusspekter

Luminofoorlamp (päevavalguslamp) vaadatuna läbi valgusvõre.	Fluorestsentslambi kiirgusspekter

Laseriga ekraanile tekitatud valgustäpp vaadatuna läbi valgusvõre.	Laseri spekter

Niimoodi on need pildid tehtud - hoidsime fotoaparaadi ees valgusvõret.	Spektrite vaatlemine ei ole raketiteadus. Näiteks küünla valguse spektrit saab vaadata CD- või DVD-plaadiga.

Valge valgus on liitvalgus, st selle spektris on olemas kõiki värvi valgused alates punasest ja lõpetades violetsega. Mida peaksime tegema siis, kui soovime liitvalgusest eraldada vaid ühte värvi valgust?

Kui suuname valge valguse läbi punase klaasi, siis tekib seinale punane valguslaik. See on sellepärast, et punasest klaasist pääseb läbi vaid punane valgus, teist värvi valgused neelduvad. Sarnaselt laseb sinine klaas läbi vaid sinist valgust, roheline klaas ainult rohelist valgust jne. Füüsikud ütlevad selle kohta valguse filtreerimine ja eri värvi klaasid on valgusfiltrid.

Valgusfiltreid saab kasutada olulise info esiletoomiseks.

Mitmevärviline lillesülem õues ...	... ja seesama lillesülem läbi sinise valgusfiltri. Pange tähele, et sinised õied joonistuvad nüüd palju selgemini välja.

Aga mida teeb näiteks roosa klaas? Sellest aru saamiseks tuleb esmalt mõista, et enamik meid ümbritsevaid valguseid on liitvalgused, sisaldades erinevat värvi valguseid, nii ka roosa valgus. Järelikult peab roosa klaas läbi laskma erinevat värvi valguseid parajasti nii, et kokku moodustuks roosat värvi valguse spekter. Ehkki tänapäeval saadakse värvilist valgust põhiliselt juba loomu poolest ühevärvilist valgust kiirgavatest valgusdioodidest, on valgusfiltritel endiselt palju rakendusi.

Valgusfiltrid ei pea alati olema klaasist. Päevituskreemi ülesanne on blokeerida osaliselt ultrakiirgust, nii et tegelikult on ka päevituskreem valgusfilter.	Infrapunakaamerate objektiivide ette pannakse valgusfilter, mis laseb läbi ainult infravalgust. See on hea, sest nähtav valgus neid kaameraid ainult segaks. Silmaga vaadates tunduvad sellised filtrid täiesti läbipaistmatud.

Kuna digikaamerad „näevad“ ka neid spektri piirkondi, mis on inimsilmale nähtamatud (näiteks ultraviolettvalgus ja infrapunavalgus), siis tuleb näiteks kosmosest või Päikesest tehtud ilusate värviliste piltide korral alati küsida, kas need paistavad samasugused ka inimsilmale. Inimsilmale muidu nähtamatu valgus kantakse tihti digitaalselt („photoshopitakse”) üle nähtavasse piirkonda, st iga nähtamatu valguse värv seatakse vastavusse mõne nähtava värviga.

Päike läbi H-alfa filtri	Päike päikeseteleskoobis

Põnev on see, et erinevad valgusfiltrid toovad esile infot Päikese erinevate kihtide kohta. Näiteks nähtavas valguses pildistamine annab infot fotosfääri kohta, samas H-alfa filter kromosfääri kohta.

Me oleme õppinud, et valgus jõuab Päikeselt Maale. Klassiruum muutub valgeks, kui tuled põlema panna. Nende nähtuste kohta ütleme, et valgus levib Päikeselt Maale ja lampidest klassiruumi. Kuidas valgus levib?

Eespool mainisime, et valgust võib vaadelda kui energiat. Valguse levimise all mõeldaksegi valgusenergia edasikandumist ühest kohast teise. 

Valguse levimiseks on vaja läbipaistvat keskkonda. Nii levib valgus gaasilistes keskkondades, aga ka läbipaistvates vedelikes ja tahketes ainetes, näiteks vees ja klaasis. Valgus võib levida ka vaakumis, kus aineosakesed puuduvad. Näiteks jõuab Maale valgus isegi teistest galaktikatest.

Keskkondi, kus valgus saab levida, nimetame optilisteks keskkondadeks. Kui valgus tungib läbi väikese augu, tekib ruumi valguskiir, mis levib otse ilma kõrvale kaldumata. Sellist valguskiirt saab tekitada ka laserpointeriga. Sellest ja teistest analoogilistest katsetest järeldame, et valgus levib sirgjooneliselt. 

Joonistel kasutatakse valguse levimise kujutamiseks sirglõike, millele on kantud valguse levimise suunda tähistav nool, ja neid nimetatakse valguskiirteks.

Punktikujuline valgusallikas ja tema valgus, kujutatud valguskiirtena. Niimoodi saab tavalisest, igas suunas valgust kiirgavast valgusallikast kitsa valgusvihu.	Laser on eriline valgusallikas - see kiirgab välja väga kitsa valgusvihu, milles valguskiired on üksteisega peaaegu paralleelsed.

Füüsikas on valguskiir kokkuleppeline teoreetiline mõiste, mille abil on valguse levimist lihtne kujutada ja seletada. Reaalses elus ei ole võimalik ühte valguskiirt tekitada isegi laseri abil, kõik valgusallikad tekitavad kiirtekimbu, mida nimetatakse ka valgusvihuks.

Valgusvihk on see piirkond ruumis, kus valgus levib. Valgusvihk on justkui valguskiirte kimp, kus üksikud kiired võivad, aga ei pea olema üksteisega paralleelsed. Joonistel näidatakse ära mõned iseloomulikud valgusvihu valguskiired ning valguse levimise suund.

Kui näiteks laser tekitab peaaegu paralleelse valgusvihu, siis küünal valgustab ruumi kõikides suundades.

Kõige olulisemad valgusvihkude alaliigid on hajuv, paralleelne ja koonduv valgusvihk.

Hajuva valgusvihu moodustavad kiired, mis lähtuvad ühest punktist, kuid edasi eemalduvad üksteisest – näiteks küünlavalgust võib vaadelda hajuva valgusvihuna.

Paralleelse valgusvihu korral on kõik valguskiired paralleelsed.

Koonduv valgusvihk koosneb valguskiirtest, mis üksteisele lähenevad (ideaalsel juhul koonduvad ühte punkti) – koonduv valgusvihk tekib näiteks luubi taga, kui sellele langeb päikesevalgus.

Joonistelt on selgesti näha, et paralleelne valgusvihk on ainuke, mille läbimõõt levides ei muutu. Selliseid valgusvihke saab tekitada laseri abil ja see on üks neid omadusi, mis teeb laserist nii erilise valgusallika – me võime panna elektripirni või mõne muu tavalise valgusallika külge ükskõik kui keerulise optilise süsteemi, sarnast tulemust, kui seda pakub laser, saavutada ei ole võimalik.

Looduslikuks paralleelse valgusvihu allikaks on Päike. See ei tähenda, et Päike kiirgab valgust vaid ühes suunas. Aga vahemaa Päikese ja Maa vahel on sedavõrd suur, et meieni jõudvad kiired on praktiliselt paralleelsed. Sellest arusaamiseks proovi joonistada kiiri Päikeselt Maale. Märkad, et Maani jõuavad vaid need, mis liiguvad otse Maa poole.

Veel mõnisada aastat tagasi arvati, et valgus levib ühest kohast teise hetkeliselt. Selline mulje jääb kergesti, sest näiteks süüdates toas tuled, on kogu ruum hetkega valgustatud. Tegelikult kulub ka valgusel aega, et levida ühest kohast teise. Aga kui kaua?

Üks esimesi teadlasi, kes valguse kiiruse kindlaks määras, oli Taani astronoom Ole Christensen Rømer. 1676. aastal sai ta valguse kiiruseks 220 000 km/s. Rømer määras valguse kiiruse astronoomiliste vaatluste põhjal. Alles paarsada aastat hiljem suudeti valguse kiirus täpsemalt määrata maapealsetes tingimustes.

Tänapäeval on valguse kiirus vaakumis väga täpselt teada, see on 299 792 458 m/s ehk ligikaudu 300 000 km/s.

See on väga suur kiirus – valgusel kulub Päikese ja Maa vahel laiuva ligikaudu 150 000 000 km läbimiseks ainult 8 minutit ja 20 sekundit.

Ülesanne Eesti füüsikaolümpiaadilt:

Esimese hinnangu valguse kiirusele andis Rømer 1675. a., uurides Jupiteri kaaslase Io liikumist. Io orbiit asetseb ligikaudu Maa orbiidi tasapinnas, nii et kaaslane kaob periooditi Jupiteri varju. Mõõtmised näitavad, et intervall kahe järjestikuse hetke vahel, kui Io ilmub nähtavale Jupiteri varjust, kõigub maksimaalselt $15s$ ulatuses teatava keskväärtuse ($\approx 42,5h$) ümber sõltuvalt Päikese, Maa ja Jupiteri vastastikusest asendist (vt. joonis). Teades, et Maa kaugus Päikesest on $1,5\cdot {10}^{8}km$, hinda valguse kiirust. Eeldada, et Jupiteri orbitaalkiirus ümber Päikese on palju väiksem kui Maal.

Lahendus

Io tiirlemisperioodi jooksul muutub Maa ja Jupiteri vahekaugus. Kaugus muutub kõige kiiremini, kui Maad ja Jupiteri ühendav sirge on Maa orbiidile puutujaks. Aja jooksul, mis Iol kulub ühe tiiru tegemiseks, muutub Maa ja Jupiteri vahekaugus

$2\pi \cdot 1,5\cdot {10}^{8}km\cdot \frac{42,5h}{1a}\approx 4,6\cdot {10}^{6}km$

võrra. Selle täiendava vahemaa läbib valgus $15s$ jooksul, seega valguse kiirus avaldub:

$c=\frac{4,6\cdot {10}^{6}km}{15s}\approx 3,0\cdot {10}^{8}m/s$

Valgus levib erinevates optilistes keskkondades erineva kiirusega.

Näiteks klaasis levib valgus umbes 1,5 korda aeglasemalt kui õhus ning teemandis on valguse kiirus umbes 2,4 korda väiksem kui õhus. Õhk aeglustab valguse levimise kiirust väga vähesel määral, mistõttu võime valguse levimise kiiruseks õhus lugeda valguse kiirust vaakumis (vt tabelit).

Põhjust, miks valgus levib erinevates optilistes keskkondades aeglasemalt kui vaakumis, võib võrrelda inimese liikumisega maal ja vees – märksa lihtsam on joosta mööda maad kui rinnuni vees. Sama on ka valgusega – kuitahes läbipaistev optiline keskkond ikkagi takistab valguse levimist, mistõttu levib valgus seal aeglasemalt. Sellist nähtust iseloomustavat füüsikalist suurust nimetatakse optiliseks tiheduseks.

Astronoomias kasutatakse valguse kiirust objektidevaheliste kauguste mõõtmiseks. Valgusaasta on vahemaa, mille valgus läbib ühe aasta jooksul. Üks valgusaasta võrdub ligikaudu 9,46x10¹² km-ga. Kuigi valgusaasta on väga suur pikkusühik, on universumis taevakehade vahelised kaugused isegi valgusaastates mõõdetuna väga suured. Näiteks Põhjanael asub meist 500 valgusaasta kaugusel (umbes 4,73x10¹⁵ km). Teised galaktikad asuvad meist miljonite ja miljardite valgusaastate kaugusel.

Valguse kiirus on kõige suurem kiirus, mida ükskõik milline keha võib saavutada. Nii et ka parima tahtmise juures ei jõua ükski kosmoselaev lähima täheni kiiremini, kui 4,2 aastaga. Kiiremini ei jõua meieni ka tähtedelt kiiratav valgus. Nii näemegi Põhjanaela sellisena, nagu see oli 500 aastat tagasi.

Meie galaktikas on miljardeid tähti, mis asuvad meist 4,2 kuni 900 000 valgusaasta kaugusel. Neid vaadeldes saame infot vaid nende kauge mineviku kohta.	Juba Päikesesüsteemi ühest otsast teise lendamine mehitamata kosmoselaevadel võtab aastaid ja aastakümneid. Teoreetiliselt on siiski võimalikud n-ö hüpped läbi aegruumi ussiaukude. Pildil on kaader 2014. a filmist „Interstellar" (Tähtedevaheline), kus kosmoselaev hakkab sooritama just sellist hüpet.

Tänapäeval on valguse kiirus ja selle täpne väärtus olulised ka maapealsetele tehnoloogiatele. Näiteks GPS-seadmed registreerivad aegasid, millal satelliitidelt saadetud signaalid nendeni jõuavad, ning arvutavad selle põhjal oma asukoha.

Kindlasti oled märganud päikeselise ilmaga oma varju maapinnal või käe varju seinal. Mõnikord on varjul väga teravad piirjooned, mõnikord on selle piirid aga üsna hägused. Kuidas nii?

Oleme juba rääkinud, et valgus levib sirgjooneliselt. Seega kui valguse teele panna ette mingi valgust mitte läbilaskev ese, siis valgus eseme taha ei levi. Ruumipiirkonda, kuhu valgus ei levi või levib osaliselt, nimetatakse varjuks.

Eseme taha tekkivat varju võib tinglikult jagada täisvarju ja poolvarju piirkonnaks.

Täisvari on selline ruumipiirkond, kuhu valgusallika valgus ei levi. Poolvari on ruumipiirkond, kus osa valgusallikast jääb eseme serva taha, osa veel paistab, seega on ka valgus seal nõrgem kui täielikult valgustatud alal.

Poolvari on seda laiem, mida suurem on valgusallikas ja mida lähemal see asub. Näiteks Päikese poolvari on üsna kitsas, kuna Päike asub väga kaugel. LED-lampide (valgusdioodlampide) valgusest tekkivad poolvarjud on väga kitsad, kuna nende sees olevad valgusdioodid on väga väikeste mõõtmetega. Kui klassis on terve lagi kaetud suurte valgusallikatega, siis täisvarju praktiliselt ei tekigi ja see on loomulikult hea – varju piirkonnas on halb lugeda.

Kindlasti oled kuulnud päikesevarjutusest ja kuuvarjutusest.

Päikesevarjutus tekib siis, kui Kuu jääb Maa ja Päikese vahele ning Maale langeb Kuu vari. Täisvari tekib ainult väga väikeses piirkonnas, kuid suuremal territooriumil saab jälgida osalist päikesevarjutust – Kuu varjab Päikese osaliselt. Täielikku päikesevarjutust saab jälgida ainult mõni minut.

Täielik päikesevarjutus. Kuu ümber on näha helendav Päikese kroon.	Päikesevarjutuse tekkimine.

Täielik päikesevarjutus esineb harva ning väga väikesel maa-alal. Eestis oli viimane peaaegu täielik päikesevarjutus nähtav 1961. aastal, kui Päikesest oli varjatud 88%. Järgmine täielik päikesevarjutus leiab Eestis aset 2126. aastal.

Kuuvarjutus tekib siis, kui Kuu jääb Maa varju. Teatavasti on Kuud näha seetõttu, et temalt peegeldub meile päikesevalgus, mistõttu näeme teda heledana. Kui Kuu jääb Maa varju (Päike Kuud otseselt ei valgusta), siis me Kuud heleda kettana taevas ei näe, vaid ta paistab punasena. Kuuvarjutust on võimalik jälgida suuremalt territooriumilt (umbes poolelt maakeralt) ning kuuvarjutus võib kesta tunde. Täielikku kuuvarjutust saab igas Maa kohas vaadelda keskmiselt iga 2,5 aasta järel.

Kuuvarjutus Eestis 28. sept 2015. a. Pildistatud Tartu tähetorni rõdult.	Kuuvarjutuse tekkimine.

See, kui suurt osa Kuust me valgustatuna näeme, sõltub Kuu, Päikese ja Maa omavahelisest paiknemisest ning erinevaid selliseid paiknemisi nimetatakse kuu faasideks. Kuu faasid muutuvad tsükliliselt – kuu loomine, noorkuu, täiskuu ja vanakuu, kuu läbib kõik faasid 29,5 ööpäevaga ja alustab siis jälle otsast peale.

Vaadates tuulevaikse ilmaga järve pinda, võib vee peal näha ümbritsevat loodust: puid, taevast ja päikest. Me saame öelda, et veepinnal toimub valguse peegeldumine. Kuidas peegelduvad üksikud valguskiired ja valguskimbud?

Langemisnurgaks nimetatakse nurka, mis jääb peegeldavale pinnale langenud kiire ja pinna ristsirge vahele (vt joonist). Langemisnurka tähistatakse kreeka tähega alfa ($\alpha$). Peegeldumisnurk on nurk, mis jääb pinnalt peegeldunud kiire ja pinna ristsirge vahele. Peegeldumisnurka tähistatakse kreeka tähega beeta ($\beta$).

Valguse peegeldumine, joonis	Valguskiire peegeldumine, eksperiment

Valguskiirte peegeldumine toimub alati kindla seaduse järgi.

Valguse peegeldumisseadus ütleb, et pinnale langenud kiire langemisnurk on võrdne pinnalt peegeldunud kiire peegeldumisnurgaga.

Lühidalt võib peegeldumisseaduse kohta öelda, et $\alpha =\beta$.

Peegeldumisseadust kasutades saab ka teada, kuidas peegelduvad hajuv, paralleelne ja koonduv valgusvihk.

Langev kiir ja peegeldunud kiir asuvad alati ühel tasandil.

Legendi järgi valmistas Archimedes peeglitest koosneva seadme, mille abil päikesekiirgust koondada. Sel moel olevat ta süüdanud oma kodulinna Sürakuusat ründava Rooma riigi laevastiku. Sellel pildil on kunstniku nägemus sellest sündmusest.	Füüsik teab, et millegi suure põlema panemiseks päikesevalgusega on vaja valgus paljudelt peeglitelt ühte kohta kokku suunata, vaid nii võib tekkida piisav energiavoog. Peeglite asendid sellises skeemis määrab peegeldumisseadus.

Ivanpah’ päikeseenergial töötavas elektrijaamas koondavad 173 000 heliostaati valguse kolmele tornides paiknevale veeboilerile, kus tekkiva auru jõul toodetakse elektrienergiat. Elektrijaama võimsus on 392 MW, see on umbes pool Narvas asuva Balti soojuselektrijaama võimsusest.	Heliostaat on seade, mis suunab sellele langeva päikesevalguse alati ühes suunas. Heliostaat koosneb peeglist ning seda suunavast mehhanismist.

Me näeme esemeid, kui neilt peegeldunud valgus jõuab meie silma. Varasemalt õppisid, et peegeldumisel on valguskiire langemisnurk võrdne peegeldumisnurgaga. Kuid ometi näeme esemeid sõltumata sellest, millise nurga all valgus neile langeb. Miks jõuab valgus esemetelt meie silma? Miks me näeme esemeid värvilisena, ehkki neile langev valgus on valge?

Enamik pindasid ei ole siledad, vaid natuke konarlikud. Isegi paberil, mis tundub küll sile, esinevad lähedalt vaadates väikesed konarused. Peegeldumisseadust kasutades on lihtne aru saada, et konarlik pind peegeldab valgust kõikvõimalikes suundades.

Selliseid konarlikke pindasid nimetatakse mattpindadeks. Mattpind ei peegelda valgust kindlas suunas, vaid hajutab seda.

Valguse hajumine esemete pindade konarustelt võimaldab meil neid esemeid näha – kuna valgus peegeldub igas suunas, satub osa sellest ka meie silma.

Esemeid me näeme vaid juhul, kui sealt peegeldunud valgus jõuab meie silma. Ideaalselt siledat peegeldavat pinda (peeglit) me seega ei näe, paistab vaid see, mida peegel peegeldab. Sarnaselt ei ole tolmu vms osakesteta õhus laserikiirt näha. Kiire nägemiseks tuleb keskkonda lisada väikseid tolmu- vms osakesi, mis valgust meie silma hajutaksid. Õhus sobib selle jaoks udu või suits, vette võib panna näiteks pisut piima.

Vaadates meid ümbritsevaid esemeid, näeme, et nad on erinevat värvi – mõni on punane, teine sinine, kolmas roheline jne. Põhjus, miks me esemeid värvilisena näeme, peitub selles, et kehad ei peegelda kõiki värvi valguseid ühtmoodi – mõnda värvi valgused neelduvad, mõned nõrgenevad, mõned aga peegelduvad peaaegu täielikult. Näiteks punast värvi esemed peegeldavad punast ja neelavad kõiki teist värvi valguseid.

Värviline pind ei peegelda kõiki värve ühtemoodi. Punane pind neelab enamiku teist värvi valgusest.	Hall pind peegeldab ja nõrgendab kõiki värvi valguseid ühetaoliselt.

Valgena näivad meile kehad, mis peegeldavad ühtmoodi tagasi kõiki värvi valguseid, mustad on kehad, mis neelavad peaaegu kogu neile langeva valguse, hallid kehad neelavad ja peegeldavad kõiki värvi valguseid.

Tasasel veepinnal võime näha teisel pool kallast olevate puude peegeldust. Veidi teise nurga alt vaadates võime seal näha ka iseennast. Peegelpilte nimetavad füüsikud kujutisteks. Kuidas kujutised tekivad?

Vaatleme mõne eseme, näiteks lambi peegelpilti tasapinnalises peeglis ehk tasapeeglis (vt joonist). Kuidas jõuab valgus lambist silma? Peegeldumisseadust rakendades saame kiire käigu lihtsasti üles joonistada, peame vaid jälgima, et valguskiire langemis- ja peegeldumisnurk oleksid võrdsed. Paneme tähele, et valguskiir tuleb vaatleja silma mitte eseme, vaid peegli poolt. Kui pikendame peeglilt silma suunduvat valguskiirt peegli sisse sama kaugele, kui on tõeline objekt peegli pinnast (vt katkendlik joon joonisel), saamegi eseme peegelpildi ehk kujutise asukoha.

Esemete peegelpilti on võimalik näha ka siis, kui eset ennast ei ole näha. Nii on näiteks võimalik uurida, mis toimub nurga taga või muidu raskesti ligipääsetavas kohas.

Peegeldusi vaadates me peegeldusi tekitavaid peegleid ei näe (vähemalt siis mitte, kui peeglid on puhtad). Seda asjaolu kasutatakse optiliste atraktsioonide ehitamiseks. Piltidel on näha laud, mille all ei ole justkui kedagi, ning peegellabürint, mis justkui ulatub lõpmatusse. Juures on skeem sellest, kuidas need illusioonid tekivad – läbi ühe või mitme peegelduse näeme esimest objekti, mis valgust hajutab.

Atraktsioonid teaduskeskustes. Pildil on kellegi kehatu pea kandikul.	Atraktsiooni optiline skeem.

Atraktsioonid teaduskeskustes. Pildil on lõputa labürinti.	Atraktsiooni optiline skeem.

Vahel räägitakse, et peegel vahetab ära parema ja vasaku külje. Tõepoolest, peeglit vaadates näib, nagu tõstaks peegelpilt vasakut kätt, kui ise peegli ees tõstad paremat. Veidi asja üle järele mõeldes saab selgeks, et kujutisel peeglis on ära vahetatud esimene-tagumine, mitte aga parem-vasak pool. Selles veendumiseks tasub kasvõi tähele panna, et kõik, mis on inimesest vasakul, on ka peegelpildis inimesest vasakul, samas peegli suunas või sellest eemale liikudes teeb kujutis peeglis täpselt vastupidi.

See, mida inimene tajub peegelpildis oma parema käena, on tegelikult vasaku käe kujutis. Peegel ei tee paremast vasakut ja vastupidi. Selle mõistmiseks pöörake ennast niimoodi paremale, et vasak käsi jääb peegli lähedale. Te saate aru, et eespool mainitud mõttelisel pöördel ei ole enam mingit loogilist sisu.

Igapäevaselt on meile tuttav tasapeegel – näiteks see, mis ripub vannitoa seinal. Kuid lisaks sellele on olemas ka veel kumerpeeglid ja nõguspeeglid. Kumer- ja nõguspeeglid erinevad tasapeeglist selle poolest, et nende pind ei ole tasane, vaid on kõver. Seepärast nimetataksegi kumerja nõguspeegleid kõverpeegliteks.

Kumer- ja nõguspeegleid võib vaadelda kui läikiva kera ühte osa.

Kumerpeeglil on läikivaks pinnaks kera välimine pind ning nõguspeeglil kera sisemine pind. Igapäevaselt võime kumer- ja nõguspeeglina vaadelda lusikat, kus lusika üks külg on kumer- ning teine nõguspeegel.

Valguse peegeldumisel kõverpeeglilt kehtib valguse peegeldumisseadus – peeglile langenud kiire langemisnurk α on võrdne peegeldumisnurgaga β.

Kõverpeeglilt peegeldunud kiire joonistamise6ks on vaja joonistada pinna puutuja ja ristsirge. Need tuleb joonistada läbi punkti, kuhu kiir peeglile langes. Kerapinna korral on pinna ristsirgeks raadiuse pikendus. Edasi võime vaadelda pinna puutujat kui tasapeeglit ning vastavalt sellele joonistada peegeldunud kiire.

Kui paralleelne valgusvihk langeb nõguspeeglile, siis kõik kiired koonduvad ühes punktis. Seda punkti nimetatakse peegli fookuseks.

Nõguspeegli peegeldumisomadusi kasutatakse teleskoopides – peeglile langev paralleelne valgusvihk koondatakse peegli fookusesse, kus asub fotosensor, mis sellele langenud valguse registreerib. Kui asetada nõguspeegli fookusesse valgusallikas, näiteks elektripirn, tekib peaaegu paralleelne kiirtekimp. Sellepärast kasutatakse nõguspeeglit näiteks taskulambis ja auto esituledes.

Päikeseahi Odeillos Prantsusmaal. Ahju võimsus on 1 MW. Esiplaanil on näha helistaadid.	Päikeseahju optiline skeem. Sfäärilise peegli fookuses tekib mõne sekundi jooksul temperatuur üle 3500 °C.

Kumerpeeglile langev paralleelne valgusvihk hajub, kuid kui joonistada hajunud kiirte pikendused, siis need lõikuvad ühes punktis, mis on kumerpeegli fookuseks. Kumerpeegli fookus asub peeglist poole raadiuse kaugusel.

Enamiku autode tahavaatepeeglid on tegelikult kumerpeeglid – kumerpeegel suunab silma väga erinevatest suundadest peeglini jõudvat valgust ning sellepärast vaatenurk laieneb. Eriti kumerad on need peeglid, mida kasutatakse tänavatel „nurga taha“ vaatamiseks ja kauplustes ostjate jälgimiseks.

Kumerpeegel	Autode inspekteerimine kumerpeegliga

Kui suuname laseri kiire vette või klaasplokki, näeme, et valguskiire levimise suund muutub, see justkui murdub. Mis juhtub valguse üleminekul õhust vette? Kas valgus ikkagi ei levi alati sirgjooneliselt?

Ehkki õhk ja vesi mõlemad on läbipaistvad keskkonnad, mõjuvad nad seal levivale valgusele ometigi erinevalt. Täpsemalt, õhul ja veel on erinevad optilised tihedused. Ühesuguse optilise tihedusega keskkonnas, olgu selleks siis õhk või vesi, liigub valgus sirgjooneliselt.

Levides ühest optilise tihedusega keskkonnast teise, valguse levimissuund muutub. Sellist nähtust nimetatakse valguse murdumiseks.

Kirjeldame seda olukorda nüüd täpsemalt. Veele langevat kiirt nimetatakse langevaks kiireks ning nurka valguskiire ja pinna ristsirge vahel langemisnurgaks (tähistatakse kreeka tähega $\alpha$). Valguskiir, mis levib teise keskkonda (antud näites vette), nimetatakse murdunud kiireks. Nurka murdunud kiire ja pinnaristsirge vahel nimetatakse murdumisnurgaks (tähistatakse kreeka tähega $\gamma$).

Murdumisnurga suurus sõltub langemisnurgast.

Kui valgus levib optiliselt hõredamast keskkonnast (näiteks õhust) optiliselt tihedamasse keskkonda (näiteks klaasi või vette), siis murdumisnurk on väiksem kui langemisnurk. Vaid siis, kui kiir langeb pinnaga risti, on murdumisnurk ja langemisnurk võrdsed. Mõlemad on siis 0 kraadi.

Valguse langemis- ja murdumisnurgad valguse murdumisel õhust klaasi on antud järgnevas tabelis.

Kui valgus murdub optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt hõredamasse keskkonda, siis on olukord vastupidine – murdumisnurk on alati suurem kui langemisnurk.

Valguse langemis- ja murdumisnurgad valguse murdumisel klaasist õhku on antud järgnevas tabelis.

Valguse murdumisel on optiliselt tihedamas keskkonnas nurk pinna ristsirge ja kiire vahel alati väiksem kui optiliselt hõredamas keskkonnas.

Saame neid kaht tabelit kasutades hinnata klaasplaati läbiva valguskiire levimise suundasid klaasplaadi sees ja sealt väljudes. Tabeleid võrreldes näeme, et klaasplaadile langenud kiir ja plaadist välja murduv kiir liiguvad ühes suunas. Näiteks klaaplaadile 30kraadise nurga all langenud valguskiir ka väljub klaasplaadist 30kraadise nurga all. Klaasplaadi ainus mõju on see, et sellele langenud kiire pikendus teisele poole klaasplaati ja klaasplaati läbinud kiir on omavahel nihkes, nagu näha juuresoleval joonisel.

Klaasplaati läbinud valgus oma suunda ei muuda, muutub vaid kiirte asukoht.	Foto eksperimendist, kus laserikiir läheb läbi klaasplaadi. Näha on ka peegeldunud kiired.

Kõige lihtsam valguse murdumist kasutav optiline seade on prisma. Valgus murdub klaasprismat läbides kaks korda – prismasse sisenedes ning prismast väljudes. Prismasse sisenedes on valguse murdumisnurk väiksem kui langemisnurk (valgus levib optiliselt hõredamast keskkonnast optiliselt tihedamasse). Prismast väljudes on murdumisnurk suurem kui langemisnurk (valgus levib optiliselt tihedamast keskkonnast hõredamasse).

Valguse murdumine prismas. Joonistatud on prismas murdunud kiir.	Foto eksperimendist, kus laserikiir läheb läbi klaasprisma. Lisaks murdunud kiirele näeme ka peegeldunud kiiri, need tekivad kõigilt prisma tahkudelt.

Puu läbi klaasplaadi, mille pinnad ei ole üksteisega paralleelsed.	Puu läbi klaasplaadi, mille pinnad ei ole üksteisega paralleelsed. Nähtust selgitav joonis.

Kui valgus oma teekonnal esemelt silma murdub, siis tundub meile, et ese asub mujal, kui see tegelikult on. Näiteks paistab kõrvaloleval pildil puu murdununa. Kuidas seda seletada?

Põhjus on meile juba peegeldumise õppimisest tuttav.

Silm suudab hinnata vaid temani jõudnud valguse suunda ning esemete kaugust, aga ei oska kuidagi öelda, kas valgus on vahepeal oma suunda muutnud. Selle asemel näeme eseme kujutist silma sattunud kiirte pikenduste suunas (vaatesiht).

Kuumal päeval võib näha, nagu oleks asfaltteel kaugel eemal veelomp, mis aga kaob, kui sellele läheneda. Kuidas nii?

Kui päike soojendab asfalti, siis alfalt omakorda soojendab tee kohal olevat õhku. Kuna aga sooja õhu optiline tihedus on väiksem kui külmema õhu oma, siis valguskiir muudab levides oma suunda. Selle mõistmiseks kujutame ette, et erinevate temperatuuridega õhukihtide vahel on selge piir. Murdumisseadust rakendades näeme, et valgus kaldub kõrvale ja justkui põrkab väiksema optilise tihedusega piirkonnast (soojemalt õhukihilt) eemale.

Nii on sinakas kuma teel või kõrbes on tegelikult taeva peegeldus asfaldilt (vaata joonist) – silma jõudnud kiirte pikendused on maapinna all. Nähtuseid, kus valguse murdumise tõttu näeme kaugeid esemeid paiknemas kohtades, kus neid tegelikult ei ole, nimetatakse miraažiks.

Miraaž kõrbes	Valgus levib külmemast õhust soojemasse

Sarnaseid loodusnähtuseid võib näha ka väga külmades piirkondades, näiteks Arktikas. Seal on vahel nii, et maa või merepinna lähedal on õhk palju külmem kui sellest veidi kõrgemal. Kuna sel korral on suurema optilise tihedusega piirkond kõrgemal, levivad valguskiired teisipidi kõveralt ja tekivad kaugete objektide miraažid, mis ripuvad justkui kõrgel õhus.

Miraaž arktilises piirkonnas	Valgus levib külmemast õhust soojemasse

Arktikas esinevad miraažid võivad meile tunduda ehk lahedad, aga maadeavastajatele on nad valmistanud tõsist peavalu. Näiteks 1818. aastal, kui Briti maadeavastaja John Ross otsis läbipääsu Vaikse ja Atlandi ookeani vahel, sisenes ta Lancasteri väina, aga nähes enda ees mägesid, pöördus tagasi. Ta nimetas need mäed Croker’i mägedeks. Järgnevate ekspeditsioonide käigus aga selgus, et neid mägesid ei olegi tegelikult olemas – ilmselt oli Ross näinud miraaži.

Õhu ja klaasi langemis- ja murdumisnurkade tabelist näeme, et kui langemisnurk klaasis on 39 kraadi, siis peaks murdumisnurk õhus olema 90 kraadi. Mis aga saab siis, kui langemisnurk on suurem kui 39 kraadi?

Reaalses eksperimendis me ei näe mööda keskkondade piiripinda kulgevat valguskiirt, enamus valgust peegeldub hoopis klaasi tagasi.

Selliste nurkade korral valguskiire murdumist enam toimuda ei saa, selle asemel toimub valguse täielik peegeldumine – valgus peegeldub täielikult kahe läbipaistva keskkonna piirpinnalt tagasi.

Valguse täielik peegeldumine saab toimuda ainult siis, kui valgus levib optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt hõredamasse keskkonda, sest vaid sellisel juhul esinevad langemisnurgad, mille korral murdumisnurk peaks olema 90 kraadist suurem või sellega võrdne. Valguse täieliku peegeldumise tingimus on täidetud ka täisnurkses prismas – jooniselt on näha, et valguskiired ei pääse prisma pikemalt tahult välja, vaid peegelduvad. Nii saab prismat kasutada ka peeglina. 

Täielik peegeldumine prismas	Täisnurkne prisma peeglina

Kui peenikese klaaskiu otsast lasta sisse valgust, siis levib see mööda klaaskiudu ja ei pääse kiust välja. Sarnast katset on ka ise lihtne teha, kui torgata veepudelisse auk ning valgustada tekkinud veejuga. Miks see nii toimub?

Kuna valguskiire langemisnurk klaasi ja õhu piirpinnale on peenikeses klaaskius alati suurem kui 40 kraadi, siis toimub iga kord, kui kiir langeb klaasi pinnale, valguse täielik peegeldumine. Nii jääb kord juba kiudu sisenenud valgus sinna otsekui lõksu.

Valgus on lõksus veejoas	Valgus läbi valguskaabli

Optiline kaabel on tänapäeva infotehnoloogias ülimalt oluline – just selliste kaablite kaudu on võimalik ülikiire andmeside, mis on hädavajalik hea internetiühenduse loomiseks.

Valguse siksakiline tee õhukeses vedelikukihis. Toimub täielik peegeldumine, valgus ei pääse veest välja.	Valguskaablid optiku töölaual – kui valgustame neid ühest otsast, siis jõuab valgus ka teise otsa. Paneme ka tähele, et valguskaablid veidi helendavad. See on sellepärast, et vähesel määral pääseb valgus neist ikkagi välja – nii veejoa kui ka valguskaabli seinal esineb konarusi, mille puhul täieliku peegeldumise tingimus ei kehti.

Olete kindlasti märganud, et prilliklaasid ei ole tasapinnalised, vaid kumerad ning erinevatest kohtades erineva paksusega. Vaadates esemeid läbi prillide, paistavad nad meile teistsuguse suurusega, kui nad tegelikult on. Miks see nii on?

Kuna prilliklaaside pind on kumer, siis sealt läbi läinud valgus muudab murdudes oma suunda. Prilliklaasid on konstrueeritud nii, et neid läbiv paralleelne valgusvihk muutub koonduvaks või hajuvaks valgusvihuks. Füüsikas nimetatakse selliseid kehasid läätsedeks.

Läätsede pinnad on tehtud sfäärikujulised. Nende sfääride kõverusraadiused määravad ka läätse omadused. Läätsed võivad olla kas kumerläätsed või nõgusläätsed.

Kumer- ja nõgusläätse omadusi on kõige lihtsam seletada, kui kujutame neid koosnevana lõigatud tippudega prismadest ning ühest klaasplaadist keskel, mis ligikaudselt jäljendavad läätse kuju (vt joonist). Sellisel juhul – näiteks kumerläätse puhul – ülemistele prismadele langenud kiired murduvad allapoole, keskmist klaastahvlit läbivad kiired ei murdu ning alumist klaasprismat läbinud kiired murduvad ülespoole. Sealjuures on klaasprismad valitud sellised, et kõik paralleelse kiirtekimbu kiired koonduvad punktis F. Nõguspeegli korral saab arutleda analoogiliselt.

Läätsede kirjeldamiseks on vaja teada olulisi läätsi iseloomustavaid mõisteid.

• Läätse optiliseks peateljeks nimetatakse läätse pindasid moodustavate sfääride keskpunkte ühendavat sirget (vt joonist lehekülje keskel).
• Läätse optiliseks keskpunktiks O nimetatakse läätse keskel optilisel peateljel asetsevat punkti.
• Kumerläätse fookuseks F nimetatakse punkti, kus koondub läätsele langev paralleelne valgusvihk.
• Fookuskauguseks nimetatakse fookuse F ja optilise keskpunkti O vahelist kaugust. Fookuskaugust tähistatakse tähega f. Nõgusläätse korral nimetatakse läätse fookuseks punkti, kus koonduvad läätse läbinud hajunud kiirte pikendused. Kuna hajunud kiirte pikendused koonduvad teisel pool läätse, on nõgusläätse fookuskaugus kokkuleppeliselt miinusmärgiga.
• Läätse optiliseks tugevuseks (D) nimetatakse läätse fookuskauguse pöördväärtust:

Seega

Läätse optilise tugevuse mõõtühikuks on dioptria (lühend dpt). Üks dioptria on sellise läätse optiline tugevus, mille fookuskaugus on 1 meeter: 1 dpt = 1/1 m. Läätse optilise tugevuse määramiseks tuleb mõõta läätse fookuskaugus meetrites ning arvutada selle pöördväärtus

Kumerläätse fookuskauguse määramiseks tuleb leida koht, kus läätsele langenud paralleelne valgusvihk muutub punktiks. Paralleelse valgusvihu tekitab näiteks päike – lääts tuleb asetada risti päikesekiirtega ning viia pinnast sellisele kaugusele, kus lääts tekitab pinnale valgustäpi. Läätse ja pinna vaheline kaugus ongi sellisel juhul kumerläätse fookuskaugus.

Tavaliselt kasutatakse optilistes seadmetes mitut läätse korraga. Kahest või mitmest lähestikku asetsevast läätsest koosnevat optilist süsteemi nimetatakse liitläätsedeks. Liitläätse optiline tugevus on võrdne üksikute läätsede optiliste tugevuste summaga:

Näiteks kui liitlääts koosneb kahest kumerläätsest, mille optilised tugevused on vastavalt 2 dpt ja 3 dpt, siis nendest läätsedest koosneva liitläätse optiline tugevus on 5 dpt.

Asetame kumerläätsest ühele poole põleva küünla ning teisele poole valge ekraani. Ruum olgu hämar või päris pime. Muutes küünla, läätse ja ekraani omavahelist asendit, on võimalik tekitada olukord, kus ekraanile tekib küünlaleegi kujutis.

Küünlaleegi kujutis ei teki igasuguse küünla, ekraani ja läätse asendi korral. Muutes küünla kaugust läätsest, peame terava kujutise saamiseks muutma ka ekraani asukohta läätse suhtes.

Sõltuvalt küünla, läätse ja ekraani omavahelisest asendist on ekraanile tekkinud küünla kujutise suurus erinev. Ekraanile tekkinud kujutist nimetatakse tõeliseks kujutiseks.

Ülevaatlikult on selles kujutise vaatlemise katses tekkivad olukorrad esitatud järgneval joonisel:

Asetades küünla läätsest mitme fookuskauguse kaugusele, näeme, et tekkinud küünla kujutis asub ühe ja kahe fookuskauguse vahel ning kujutis on pööratud ning vähendatud.	Ka sellise asetuse korral tekib ekraanile küünla kujutis, aga see on palju väiksem.

Nihutades küünla täpselt kahe fookuskauguse kaugusele, tekib kujutis samuti kahe fookuskauguse kaugusele ning on täpselt sama suur kui küünal, kuid pööratud.	Kui küünal asetada ühe ja kahe fookuskauguse vahele, siis tekib kujutis kaugemale kui kaks fookuskaugust ning on esemest suurem, kuid jääb siiski pööratuks.

Teatud juhtudel küünla kujutis küll tekib, aga seda ei ole võimalik ekraanil vaadelda. Sellist kujutist nimetatakse näivaks kujutiseks. Näiva kujutise vaatlemiseks on vaja veel üht läätse, selliseks lisaläätseks võib olla ka inimese silm. Kui küünal viia läätsele lähemale kui üks fookuskaugus, siis ekraanile küünla kujutist tekitada pole võimalik. Kujutist näeme ainult siis, kui vaatame seda silmaga läbi läätse.

Üldistusena võime öelda, et kumerläätse tekitatud tõeline kujutis on alati pööratud ning võib olla nii suurendatud kui ka vähendatud. Seevastu kumerläätse tekitatud näiline kujutis on alati samapidine ning suurendatud. Seega saab kumerläätse kasutada väikeste esemete vaatlemiseks, kui esemed asetada kumerläätse ja fookuse vahele. Väikese fookuskaugusega kumerläätsi nimetatakse ka luupideks.

Nõgusläätsega ei õnnestu meil ühelgi juhul tekitada kujutist ekraanile, seda on võimalik vaadelda ainult silmaga läbi läätse.

Seega nõguslääts tekitab alati näiva kujutise. Nõgusläätse tekitatud kujutis on alati vähendatud ning samapidine.

Gümnaasiumis me õpime, et eseme kaugus läätsest, kujutise kaugus läätsest ja läätse fookuskaugus on omavahel seotud ning matemaatiliselt seob need suurused omavahel läätse valem

kus a on eseme kaugus läätsest, k kujutise kaugus läätsest ning f läätse fookuskaugus. Proovi, kas oskad selles alajaotuses kirjeldatud olukorrad ka sellest valemist välja lugeda.

Eelmises peatükis uurisime kujutise tekkimist katseliselt. Läätse tekitatud kujutise asukohta on võimalik teada saada ka joonisel kiirte käiku konstrueerides.

Selleks joonistame kõigepealt läätse koos optilise peatelje ning fookustega. Läätse kujutame joonise lihtsustamiseks kokkuleppeliselt nooltega.

Kui lääts on joonistatud, tuleb joonisele kanda ka ese, mille kujutist me konstrueerime. Pärast seda peame joonistama vähemalt kahe ühest ja samast eseme punktist lähtuva kiire tee läbi läätse.

Kuna meile piisab vaid kahe kiire joonistamisest, peaksime valima need, mida on mingil põhjusel lihtne joonistada. Sellised kiired on järgmised.

• Kiir, mis läbib läätse keskpunkti. See kiir ei muuda oma suunda (joonisel kiir 1).
• Kiir, mis on algselt paralleelne läätse optilise peateljega ning läbib seega pärast läätse läbimist selle fookust (joonisel kiir 2).
• Kiir, mis läbib enne läätse selle fookust ning on seega pärast läätse läbimist paralleelne optilise peateljega (joonisel kiir 3).

Selliselt saame konstrueerida ühe punkti kujutise.

Kui esemeks on sirge, siis saab tema kujutist joonistada nii, et leitakse sirge mõlema otsa kujutise asukohad, mis annavadki noole kujutise asukoha – kui ese oli algselt sirge, siis on ka kujutis sirge.

Kui ese on ruumiline kujund, tuleks sarnaselt konstrueerida kõigi eseme iseloomulike punktide (tavaliselt kõik nurgad) kujutised. Kujutise konstrueerimisel tasub meeles pidada, et kui ese oli algselt paralleelne läätsega, siis on ka kujutis paralleelne läätsega (lõigud AB ja A'B' on paralleelsed).

Sirge kujutise konstrueerimine.	Ruumilise kujundi kujutise konstrueerimine.

Silmad on inimesele väga tähtsad, sest nägemise kaudu saame ümbritsevast kõige rohkem informatsiooni. Silma tööpõhimõtte mõistmiseks ei pea me tundma kõiki selle anatoomilisi iseärasusi. Piisab, kui teame, et silmas on lääts, mis tekitab esemetest silma võrkkestale ümberpööratud ja vähendatud kujutise.

Silma võrkkesta moodustavad kahte liiki nägemisrakud – kolvikesed ja kepikesed. Nägemisrakkudes toimub valguse mõjul keemiline reaktsioon, mis annab signaali peaajusse. Peaaju suudab erinevatelt nägemisrakkudelt tulnud signaalid ühtseks pildiks kokku panna.

Inimene saab silmaläätse optilist tugevust vastava lihase abil muuta – lähedale vaadates muutub silmalääts kumeramaks ning läätse fookuskaugus on väiksem, kaugele vaadates on lääts õhem ning fookuskaugus on siis suurem. Selliselt saame tekitada võrkkestale terava kujutise erinevate eseme kauguste korral. Silmaläätse fookuskauguse muutmine toimub automaatselt – me ei pea seda teadlikult ise muutma.

Normaalnägija näeb selgelt nii lähedal kui ka kaugel asetsevaid esemeid. Silmaläätse pingutav lihas muudab silmaläätse fookuskaugust ja silma võrkkestale tekib alati terav kujutis. Siiski, kõikide inimeste läätse pingutav lihas ei suuda silmaläätse kuju muuta nii, et võrkkestale tekib alati terav kujutis.

Lühinägija näeb selgelt lähedal asetsevaid esemeid.

Probleem Kaugele vaadates ei suuda silma lääts oma optilist tugevust (paksust) piisavalt vähendada, kujutis tekib silma läätse ja võrkkesta vahele ning võrkkestale tekkiv kujutis ei ole terav.	Lahendus. Lühinägija vajab kaugele vaatamiseks nõgusläätsedega prille, mis aitavad terava kujutise tekitada võrkkestale.

Kaugnägija näeb selgelt kaugel asetsevaid esemeid.

Probleem Lähedale vaadates ei suuda silma lihas silma läätse optilist tugevust piisavalt suurendada, terav kujutis tekib võrkkesta taha ning võrkkestale tekkiv kujutis ei ole terav.	Lahendus Kaugnägija vajab lähedale vaatamiseks kumerläätsedega prille, mis aitavad tekitada terava kujutise võrkkestale.

Lühinägijad on enamasti noored inimesed, kes vajavad kaugele vaatamiseks prille. Kaugnägijad on enamasti vanad inimesed, kes vajavad näiteks raamatu lugemiseks prille.

Prilliklaaside number – näiteks +0,5 või –2,0 – näitab prilliläätse optilist tugevust. Negatiivse tugevusega prillid on nõgusläätsedega prillid, mida vajavad lühinägijad. Positiivse tugevusega prillid on kumerläätsedega prillid, mida vajavad kaugnägijad.

Inimesed teaduspärast küll näevad hämaras ruumis, kuid ei suuda seal värve eristada. See on sellepärast, et vaid kepikesed suudavad reageerida väga vähesele valgusele, aga nende edastatav pilt on loomult hall. Värvilist pilti edastavad kolvikesed, aga kolvikesed ei reageeri nõrgale valgusele. Seetõttu suudab inimene nõrgas valguses küll näha, aga mitte värve eristada.

Paljud loomad näevad pimedas inimestest paremini. See tuleb sellest, neil on otse võrkkesta taga tapetum lucidum’i nime kandev kile, mis peegeldab võrkkestast läbi läinud valguse tagasi võrkkesta, suurendades sel viisil võrkkestas neelduva valguse hulka. Tapetum lucidum on ka põhjus, miks loomade silmad öösel helendavad, st valgust tagasi peegeldavad.

Fotoaparaat töötab põhimõtteliselt samamoodi nagu inimese silm. Ka fotoaparaadis on läätsed. Need tekitavad esemest vähendatud ja ümber- pööratud kujutise fotoaparaadi valgustundlikule sensorile (valgustundlikule ekraanile), mis muudab temale langenud valguse elektrisignaalideks, mis omakorda töödeldakse pildiks.

Tänapäeval puutume kõige sagedamini kokku miniatuursete kaameratega, nagu neid leiab näiteks nutitelefonides. Eriolukordades, näiteks nõrgas valguses või väga lähedasi või väga kaugeid objekte pildistades, ei saa siiski läbi ilma targemate kaamerate ja spetsiaalsete objektiivideta.

Et kujutis oleks terav, tuleb läätsed sensorist õigele kaugusele seada. Suurtel objektiividel on aga fokusseerimiseks olemas spetsiaalne rõngas, mida pöörates läätsed sensorist kaugemale ja lähemale nihkuvad. Sellel pildil on osad objektid teravad, osad udused, st fookusest väljas. Teadlik fotograaf oskab hea fotoaparaadi abil teha ka nii, et kõik objektid oleksid teravad, loomulikult ka seda, et vaid keskmine objekt on terav. Väidetavalt saab iPhone 7 sama asjaga hakkama digitaalselt oma kahe kaamera pilte üheks töödeldes.

Mikroskoop on optikariist, mis võimaldab näha väga väikeste esemete suurendatud kujutist. Kaasaegsete valgusmikroskoopidega on võimalik tekitada esemest rohkem kui tuhandekordne suurendus. Seeläbi saab vaadata esemeid, mida palja silmaga pole võimalik näha. Mikroskoobis tekitavad kujutise kaks kumerläätse, mida nimetatakse objektiiviks ja okulaariks. Objektiiv on lääts, mis asub vaadeldava eseme pool. Okulaariks nimetatakse seda läätse, mis asub silma pool. Mikroskoop võimaldab vaadata esemest rohkem kui 1000kordselt suurendatud kujutist.

Ka tavaliste fotoaparaatidega on võimalik teha väga väikestest objektidest pilte. Idee on lihtne – et fotoaparaadi tööpõhimõte on sama, mis inimese silmal, peaks ka fotoaparaadi sensorile tekkima suurendatud kujutis siis, kui fotoaparaat „vaatab” läbi luubi. Tõepoolest, lähedalt, vaid mõne sentimeetri kauguselt pildistamiseks on objektiividele võimalik paigaldada lisalääts.

Joonisel tekib fotoaparaadi sensorile (4) eseme y kujutis y' siis, kui objektiivile (2) on pandud ette lisalääts (1). See on võimalik, kuna lisalääts suurendab objektiivi optilist tugevust.	Lisalääts mobiiltelefoni kaamera ees. Niimoodi saab teha makrovõtteid.

Teleskoop on seade, mida kasutatakse kaugete esemete vaatamiseks. Lihtsamad teleskoobid koosnevad kahest kumerläätsest, mida nimetatakse samuti nagu mikroskoobigi puhul objektiiviks ja okulaariks. Milline on teleskoobi tööpõhimõte?

Kaugete esemete vaatamisel võib lugeda objektiivile langenud kiired paralleelseteks ja need koonduvad seega esimese läätse fokaaltasandil. Teleskoobi puhul langeb okulaari fookus praktiliselt kokku objektiivi fookusega, mistõttu ka teleskoobist väljunud kiired on paralleelsed. Tekkinud paralleelsed kiirtekimbud koondab kujutiseks silma lääts. 

Nüüd võiks küsida, et kui me alustasime ja lõpetasime paralleelsete kiirtekimpudega, siis miks teleskoop ikkagi suurendab? Vastus peitub suunas, kust silma jõudnud paralleelsed kiirtekimbud tulevad. Me näeme tähti selles suunas, mitte seal, kus nad tegelikult on.

Muide, tähed on teleskoobis alati täpid, st ükskõik kui suurt teleskoopi me kasutame, tähe pinda me sellega uurida ei saa, ainult tähe värvust. Päike on siin muidugi üks ja ainuke erand.

Suuremates teleskoopides ei kasutata objektiividena mitte läätsesid, vaid nõguspeegleid. Üheks tuntumaks peegelteleskoobiks on Hubble’i kosmoseteleskoop. Aga Maa orbiidil tiirleb näiteks ka Kepleri teleskoop ning otsib Maa-sarnaseid planeete.

Miks näeb kosmosesse lennutatud teleskoobiga isegi täiesti selge ilmaga paremini kui maapealsetega? Nüüd, kui oled optika kursuse läbinud, oskad sellele küsimusele ka ise vastuse välja pakkuda. Piisab, kui meenutad, et sooja ja külma õhu murdumisnäitajad on erinevad ning sooja ja külma õhumassi piiril muudab valgus oma suunda.

Google’i prillid on liitreaalsusega prillid, mille abil reaalsele keskkonnale lisatakse virtuaalne – reaalsust rikastatakse andurite abil saadud infoga nii, et inimene näeb rohkem kui tegelikus maailmas olemas on. Kuidas tekitavad need prillid silma ette sellise virtuaalse infoekraani?

Google’i prillid ülaltvaates. Näha on poolläbilaskev kile ja prillide optika üldvaade.	Pilk läbi Google’i prillide. Prillid ise on näha teravustamata hägusa kontuurina.

Prillide sangades on projektor. Sangadest ulatub välja klaasist kuup. Kuubi sees on näha kile, mis on valgusele „poolläbilaskev“, st osa valgust pääseb sealt läbi, osa peegeldub. Klaaskuubi ots on kaetud alumiiniumikihiga ja peegeldab sellele langenud valguse kuupi tagasi (vt pilti).

Poolläbilaskva kile või ka lihtsalt klaasplaadiga saab tekitada näiva kujutise reaalsete objektide „peale“ või kõrvale. Selles veendumiseks vaadake õhtul hämaras läbi akna õue. Lisaks õues olevate objektide kujutistele näete aknaklaasile tekkiva peegelduse kaudu kindlasti ka toas toimuvat. Just samamoodi „riputataksegi“ läbi prillide vaatava silma ette lisaks reaalsele pildile ka projektorist tulev infoekraan.

Google’i prillide tööpõhimõtte skeem, kus vaadeldakse projektori (sinised kiired) ja reaalsuse (punased kiired) punktvalgusallikatelt lähtuva valguse käiku.	Google’i prillidest „paistab välja“ projektori helendus. Prillide optilist skeemi vaadates on ilmselge, et nii see peabki olema.

Mida neil piltidel tähele panna?

Me võime piirduda sellise lihtsa seletusega, kuid lähemalt vaadeldes tekib küsimusi juurde. Näiteks peab klaaskuubi peegeldav ots olema sfääriline, st moodustama seestpoolt vaadatuna nõguspeegli – kui suur peaks aga olema selle kõverusraadius ja fookuskaugus? Kui kaugele silmas peaks tekkima infoekraani näiv kujutis, et ekraani vaadates end mugavalt tunda? Kuidas on neis prillides välditud kujutise moonutusi? Google’i prillide mudeli saab üsna lihtsate vahenditega ise teha, seega on nende küsimuste uurimiseks olemas hea võimalus.

Lõpuks üks realistlikum skeem, kus peal palju lisakomponente, aga mille põhiline idee on seesama. 

Keha mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse selle asukoha muutumist teiste kehade suhtes. Keha liikumist iseloomustab liikumise kiirus. Kuidas nii?

Kiiruse arvutamisega oled juba kokku puutunud. Kiiruseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis näitab, kui pika tee läbib keha mingi ajavahemiku jooksul:

ehk

Vaatleme nüüd inimese liikumist sõitvas rongis. Milline on inimese kiirus, kui ta liigub vaguni ühest otsast teise?

Sellele küsimusele saame anda kaks vastust. Me saame leida inimese kiiruse vaguni suhtes, kui teame vaguni pikkust ja aega, mis kulub selle läbimiseks. Me saame leida ka inimese kiiruse maapinna suhtes. Kui inimene liigub rongis sõidusuunas, on tema kiirus maapinna suhtes suurem rongi liikumise kiirusest, kuna lisaks enda kõndimisele liigub inimene ka koos rongiga edasi.

Pildil liigub inimene rongi suhtes kiirusega $v_i=3m/s$ ning rong liigub maapinna suhtes kiirusega $v_r=20m/s$. Inimese kiiruse leidmiseks maapinna suhtes peame need kiirused liitma:

Kui inimene liigub kiirusega $3m/s$ rongi liikumisele vastassuunas, siis tuleb inimese kiiruse leidmiseks maapinna suhtes rongi kiirusest lahutada inimese liikumise kiirus rongi suhtes, kuna inimene ja rong liiguvad vastassuundades. Inimene liigub seega maapinna suhtes kiirusega

Keha kiirus on alati suhteline, kuna keha kiirust väljendatakse alati mingi teise keha suhtes. Kui pole mainitud, mis keha suhtes me kiiruse peame leidma, mõeldakse enamasti kiirust maapinna suhtes.

Mehaanilisi liikumisi võib liigitada kaheks: ühtlane sirgjooneline liikumine ja muutuv liikumine. Ühtlase sirgjoonelise liikumise korral keha kiirus ei muutu. Selliste liikumiste erijuht on paigalseis. Muutuva liikumise korral muutub keha kiirus või suund.

Vaatleme liikumist kodust kooli. Kool asub kodust $2km$ kaugusel ning meil kulus kooli jõudmiseks pool tundi. Kogu teekonna vältel ei olnud meie kiirus ühtlane, kuna vahepeal tuli peatuda, et üle tee minna. Meie liikumine kodust kooli oli mitteühtlane.

Mitteühtlase liikumise korral saame arvutada keskmise kiiruse, kui jagame läbitud teepikkuse liikumiseks kulunud ajaga. Keskmise kiiruse arvutamiseks tuleb arvestada liikumise aja hulga sisse ka peatusteks kulunud aeg. Selle näite puhul on kodust kooli liikumise keskmine kiirus

Mõnikord on mõistlik ja ülevaatlik kujutada liikumisi graafiliselt, näidates ära, kuidas läbitud teepikkus sõltub ajast. Sellist graafikut me nimetame teepikkuse graafikuks.

Mõnikord ei näidata liikumise graafilisel kujutamisel teepikkuse muutumist ajas, vaid kiiruse muutumist ajas – selliseid graafikuid me nimetame kiiruse graafikuks. 

Vaatleme I lõiku. Kiirus muutub seal ühtlaselt (graafik on sirgjoon) 0 m/min kuni 100 m/min. Kuna tegemist on ühtlaselt muutuva kiirusega liikumisega, saame keskmine kiiruse sellel lõigul arvutada aritmeetilise keskmisena: (0 + 100)/2 = 50 m/min. 

Asetame raamatute kuhja (või ka näiteks veeklaasi) paberilehe peale. Tõmmates paberit järsult ja kiiresti, jäävad raamatud paigale ning paber libiseb nende alt ära. Kui aga liigutada paberit aeglaselt ja ettevaatlikult, siis liiguvad raamatud paberiga kaasa. Miks jäävad raamatud siis paigale, kui paberit järsult tõmmata?

Kui raamatud hakkavad paberiga kaasa liikuma, siis sellepärast, et me mõjutame neid paberi kaudu.

Aga kirjeldatud katses ilmneb ka raamatute inertsus – nad püüavad säilitada oma liikumisolekut, st jääda paigale.

Nii keha kiiruse suurendamiseks kui ka vähendamiseks tuleb rakendada jõudu, kusjuures jõud peab olema seda suurem, mida järsemalt me tahame kiirust muuta. Raamatute kuhja kiiruse järsuks suurendamiseks peaksime rakendama väga suurt jõudu ja seda ei ole võimalik teha paberilehte sikutades – pigem tuleb paber raamatute alt välja või rebeneb, kui et raamatud nihkuvad.

Niisiis, kehade omaduse tõttu, mida kutsutakse inertsuseks​, ei saa nende kiirust muuta hetkeliselt, selleks kulub alati aega. Keha inertsust iseloomustab tema mass – mida suurem on keha mass, seda inertsem on keha ja seda raskem on selle kiirust muuta.

Teeme veel ühe katse. Kinnitame kuuli niidiga lae külge. Kuuli alla on kinnitatud teine täpselt samasugune niit. Kumb niit katkeb, kui alumist niiti allapoole tõmmata?

Selgub, et see, kas katkeb ülemine või alumine niit, sõltub sellest, kui järsult niiti tõmmata.

Olukorra analüüsimiseks peaksime aru saama, kummale niidile, kas alumisele või ülemisele, mõjub suurem jõud. Seda teades saame ka otsustada, kumb niit katkeb.

Tõmmates alumist niiti aeglaselt ja rahulikult, katkeb ülemine niit. Sellisel juhul mõjub alumisele niidile ainult tõmbejõud, seevastu ülemisele niidile mõjub lisaks tõmbejõule veel ka kuuli raskus. Järelikult mõjub ülemisele niidile suurem jõud kui alumisele ja ülemine niit puruneb. Kuuli inertsus siin suurt rolli ei mängi, sest talle antakse oma liikumisoleku muutmiseks piisavalt aega.

Tõmmates niiti järsult, katkeb alumine niit. See juhtub nii sellepärast, et kuul nagu ka iga teine keha püüab säilitada oma liikumisolekut ja jääda liikumatult rippuma. Järsult niiti tõmmates üritame järsult kuuli kiirust muuta. Aga järsuks kiiruse muutmiseks on vaja rakendada väga suurt jõudu. Alumine niit ei pea sellele vastu ja katkeb. Kui suur on jõud, mis mõjub ülemisele niidile? Kuna järsult alumist niiti tõmmates katkeb see enne, kui kuul liikuma jõuab hakata, siis ülemisele niidile mõjuv jõud jääb peaaegu muutumatuks, igal juhul on see jõud väiksem kui see, mis mõjub alumisele niidile.

Kehade inertsus on kehade omadus säilitada oma liikumisolekut – kas jääda paigale või liikuda ühtlaselt ja sirgjooneliselt.

Kehade inertsus avaldub eriti ilmekalt, kui üritame ääreni täidetud laia veeanumat ühest kohast teise kanda. Vesi loksub siis üle serva vähimagi kiiruse muutuse korral – kui kiirendame veidi, üritab vesi kausist „maha jääda“, kui aeglustame, üritab vesi jätkata liikumist endise kiirusega.

Kehade inertsus mängib meie igapäevaelus väga suurt rolli ja me oskame sellega arvestada ka siis, kui me vastavat füüsikaseadust sõnastada ei oska. Me teame, et suurema massiga palli on raskem kaugele visata, uisutaja liugleb jääl ka siis, kui ta parajasti hoogu ei anna, jalgrattaga sõites tuleb õigel ajal pidurdama hakata, muidu on kokkupõrge vältimatu, jne.

Kui kehad ei oleks inertsed, ei oleks liiklusõnnetused probleemiks – põrkuvad autod muudaksid hetkega oma liikumisolekut ja jääksid seisma ilma, et üksteisele kahju teeksid. Reaalses kokkupõrkes ei ole niisugune asi võimalik – laupkokkupõrkes jätkavad autode tagumised otsad liikumist ka siis, kui esimesed otsad juba seisavad.	Võidusõiduautode edu võistlustel sõltub paljuski sellest, kui kiiresti nad suudavad oma liikumisolekut muuta. Sellepärast püütakse nende mass võimalikult väike hoida – mida väiksem mass, seda väledam auto.

Põrandale asetatud pall seisab paigal, kui miski teda ei mõjuta. Pall hakkab liikuma alles siis, kui me seda tõukame, nagu seda juba oleme näinud kehade inertsuse omadusega tutvudes. Teame ka, et liikuma lükatud pall ei veere kuigi kaua, vaid jääb mõne aja pärast seisma. Kuidas neid nähtusi seletada?

Sellele küsimusele vastamiseks peame uurima kehade vastastikmõju seaduspärasusi. Varasemast teame, et

1. keha püsib paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kui seda ei mõjuta teised kehad;
2. keha kiirus võib muutuda ainult siis, kui seda mõjutavad teised kehad.

Veeretame nüüd paigalseisva palli pihta teise täpselt samasuguse palli. Paigalseisev pall hakkab siis liikuma ning see pall, mida tema pihta veeretati, jääb praktiliselt seisma (või hakkab aeglasemalt liikuma) – pallid mõjutavad teineteist ning mõlema palli kiirus muutub.

Kaks ühesugust palli põrkuvad.	Kerge pall A põrkub raske palliga B.

Kui korrata eelnevat katset nii, et paigalseisev pall on suure massiga ning tema vastu veeretatakse palju väiksema massiga pall, siis hakkab suurem pall hästi aeglaselt liikuma, kuid väike pall põrkab tagasi ja liigub praktiliselt sama kiirusega, mis tal enne põrget oli. Katsest võib järeldada, et kehade vastastikmõju tõttu muutub suurema massiga keha kiirus palju vähem ning väiksema massiga keha kiirus rohkem.

Kehadevahelise vastastikmõju kohta tasub meelde jätta järgmist.

1. Kehade mõju on alati vastastikune – üks keha mõjutab teist ning teine esimest.
2. Kehade vastastikmõju korral muutub suure massiga keha kiirus vähem kui väiksema massiga keha kiirus.

Siit järeldub ka, et kui põrand pidurdab palli hoogu, siis pall omakorda kiirendab põrandat. Aga kuna põranda ja selle külge kinnitatud maja mass on palli massist palju suurem, siis me märkame vaid palli kiiruse muutumist.

Füüsikalist suurust, mis iseloomustab ühe keha mõju teisele kehale, nimetatakse jõuks.

Jõudu tähistatakse tähega F ning jõu ühikuks on njuuton (lühend N). Jõu ühik on saanud oma nime Inglise teadlase Isaac Newtoni järgi, kes tegeles paljude loodusteadusi puudutavate teemadega ning sõnastas mehaanika põhiseadused, mis on tänapäeva füüsika nurgakiviks. Täpsemalt õpite Newtoni seadusi gümnaasiumis.

Jõud mõjub alati ühes kindlas suunas. Joonistel näidatakse jõu mõjumise suunda noolega. Noole algus tehakse alati sinna punkti, kuhu jõud mõjub. Jõu mõjumise punkti nimetatakse jõu rakenduspunktiks.

Enamasti mõjub kehale samal ajal mitu jõudu. Näiteks kelgu vedamisel mõjub kelgule veojõud, mis on kelgu tõmbamise suunaline. Samal ajal mõjub talle tee ja kelgu põhja vaheline hõõrdejõud, mis on sõidusuunale vastupidine.

Kui me tahame vaadelda seda, kuidas kehale mõjuvad jõud mõjutavad keha liikumist, on meil vaja leida kehale mõjuv summaarne jõud ehk resultantjõud. Kõrvalolevas näites saame leida resultantjõu, kui me lahutame veojõust hõõrdejõu. Me peame jõudusid lahutama, kuna need jõud on vastassuunalised:

Kelgu liikumissuunalise resultantjõu leidmisel pole vaja arvestada raskusjõu ning maapinna elastsusjõuga, kuna need jõud on veo- ja takistusjõuga risti.

Auto pidurdab ja kiirendab	Unistus ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuvast autost.

Uurime joonisel kujutatud autole mõjuvaid jõudusid. Kui veojõud on takistusjõust suurem, liigub auto kiirenevalt. Kui aga takistusjõud on suurem veojõust, liigub auto aeglustavalt.

Millal liigub joonisel kujutatud auto ühtlaselt? Me juba teame, et kui kehale ei mõju ühtegi jõudu, siis on keha paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Selgub, et sama kehtib ka siis, kui kehale mõjuvate jõudude summa on 0 (resultantjõud on 0 N).

Keha on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kui sellele mõjuvad jõud tasakaalustavad üksteist.

Seega liigub joonisel kujutatud auto ühtlaselt siis, kui veojõud ja takistusjõud on võrdsed.

Ilma kehadevahelise vastastikmõjuta liiguks kõik kehad ühtlaselt ja sirgjooneliselt või seisaks paigal. Miks siis kukub üles visatud pall tagasi maapinnale, ehkki ei ole mingit nähtavat takistust, miks see ei võiks jäädagi ülespoole liikuma? Miks Kuu tiirleb ümber Maa, kui hõlpsam oleks liikuda otse nagu nööri otsa seotud kivi, mida on keerutatud ja siis lahti lastud?

Looduses esineb kehadevaheline vastastikmõju, mida nimetatakse gravitatsiooniks ehk gravitatsiooniliseks vastastikmõjuks. Gravitatsioonilises vastastikmõjus olevate kehade vahel mõjub tõmbejõud, mida nimetatakse gravitatsioonijõuks.

Gravitatsioonijõud mõjub kõikidele vastastikmõjus olevatele kehadele ühtemoodi ja see on suunatud kehade keskpunktide poole.

Miks siis üles visatud pall tagasi maapinnale kukub?

Maa ja palli vahel mõjub gravitatsioonijõud. Kui pall kaalub 100 grammi, siis on gravitatsioonijõu suuruseks ligikaudu 1 N. Selline jõud mõjub nii pallile kui ka Maale, nii et rangelt võttes peaksid pall ja Maa hakkama teineteisele vastu liikuma. Kuna aga Maa mass on palli massist väga palju suurem, nihkub ta sellises vastastikmõjus väga vähe. See-eest palli mõjutab gravitatsioonijõud märgatavalt – see „kukub alla“.

Gravitatsioon esineb kõigi kehade vahel, isegi kahe pinginaabri vahel ning pinalis olevate pliiatsite vahel. Kui me seda ei tunne, siis sellepärast, et näiteks kahe pinginaabri vaheline gravitatsioonijõud on kõigest 0,0000001 N. Millest sõltub gravitatsioonijõu suurus?

Gravitatsioonijõu suurus sõltub kehade massist – mida suurem on kehade mass, seda suurem on gravitatsioonijõud.

Kui üks pinginaabritest kaaluks miljon tonni, siis oleks täpsete mõõteriistadega võimalik pinginaabrite vahel tekkiv gravitatsioonijõud ka ära mõõta. Lisaks kehade massile sõltub gravitatsioonijõu suurus ka kehade omavahelisest kaugusest. Mida kaugemal on kehad üksteisest, seda väiksem on gravitatsioonijõud. Näiteks kui inimesele mõjub maapinnal gravitatsioonijõud 800 N, siis 10 000 km kaugusel maapinnast on gravitatsioonijõud kõigest 120 N (vt tabel).

Maa või mõne teise taevakeha lähedal asuvatele kehadele mõjuvat gravitatsioonijõudu nimetatakse ka raskusjõuks. Maapinna lähedal olevatele kehadele mõjuvat raskusjõudu saab arvutada valemiga:

Selles valemis tegur g näitab, millise jõuga mõjutab Maa (või mõni muu taevakeha) tema pinnal asetsevat 1 kg keha. Tegurit g nimetatakse raskuskiirenduseks, selle ligikaudne väärtus maapinnal on g = 9,8 N/kg.Raskusjõu valem F_r = mg on igapäevaelus väga oluline, kuna annab mõtte sõnadele kaal ja kaalumine. Kaal mõõdab temale asetatud keha poolt talle avaldatavat raskusjõudu. Keha mass m on selle raskusjõuga võrdeline ja selle saab arvutada valemist m = F_r/g, kui me teame raskusjõudu F_r ja raskuskiirendust g.

Keha mass on konstantne suurus, aga keha kaal võib väga suurtes piirides muutuda, sest raskuskiirenduse g väärtus ei ole alati ja igal pool ühesugune.

Näiteks on raskuskiirenduse väärtus ekvaatoril natuke väiksem kui poolustel ning ühte ja sama keha ekvaatoril ja poolusel kaaludes saame erineva tulemuse. See erinevus on suhteliselt väike, aga kaubanduses peab sellega arvestama – banaanilasti kaal põhja poole sõites pisut kasvab.

Kuna gravitatsioonijõud sõltub kehadevahelisest kaugusest, siis sõltub raskuskiirenduse g väärtus ka kaugusest maapinnast.

Kuna raskuskiirenduse väärtus sõltub taevakehade massist, siis on erinevate planeetide läheduses raskuskiirenduse väärtus erinev ja järelikult on seal teistsugune ka kehade kaal. Näiteks Kuu pinnal on g väärtuseks 1,6 N/kg, mistõttu on Kuul mõjuv gravitatsioonijõud ja kehade kaal umbes kuus korda väiksem kui Maal. Tõstes Maal keha, mille mass on 50 kg, mõjub talle gravitatsioonijõud 500 N. Kuul tuleb aga rakendada sama palju jõudu, et tõsta keha, mille mass on suurem kui 300 kg.

Päikesesüsteem tekkis ligikaudu 4,6 miljardit aastat tagasi.

Algselt oli Päikesesüsteem suur gaasipilv, mis gravitatsiooni mõjul järjest kokku tõmbus. Umbes 50 miljoni aasta jooksul muutusid rõhk ja temperatuur gaasipilve keskele tekkinud prototähe keskmes piisavalt suureks termotuumareaktsioonide käivitumiseks ning tekkis Päike.

Esialgses gaasipilves polnud aine ühtlaselt jaotunud. Kokkutõmbuv gaasipilv hakkas järjest kiiremini pöörlema ning umbes kümnendik esialgse pilve ainest paiskus väljapoole. Väljapaiskunud aine venis pöörlemise tõttu lapikuks ning moodustas lapiku protoplanetaarse pilve – ketta, milles hakkasid tekkima Päikesesüsteemi planeedid ja muud taevakehad. Teadlased arvavad, et praegu Marsi ja Jupiteri vahel asuv asteroidide vöö on nende Päikesesüsteemi algaegade jäänus, mis valdavalt Jupiteri gravitatsioonilise mõju tõttu ei ole saanud suuremaks objektiks kokku koonduda.

Algselt tekkisid kõikidel planeetidel kivimitest koosnevad tuumad, mille ümber oli ulatuslik vesiniku ja heeliumi kiht. Päikese kiirguse tugevnedes Päikesele lähemal olevate nn Maa tüüpi planeetide ümbert (Merkuur, Veenus, Maa, Marss) gaasipilv hajus. Päikesest kaugel olevad hiidplaneedid (Jupiter, Saturn, Uraan ja Neptuun) on säilitanud oma tiheda atmosfääri praeguseni.

Protoplanetaarne ketas raadioteleskoobis. HL Tauri on noor täht Sõnni tähtkujus ja asub Maast 450 valgusaasta kaugusel. Palja silmaga vaatlemiseks on see objekt liiga nõrk, valguse nähtavas piirkonnas näeb see ala ka hoopis teistsugune välja.	Planeedid tekivad universumis ka praegu. Selle pildil on kunstnik kujutanud planeetide teket väga noore tähe Beta Pictoris ümber. Pilt on joonistatud vaatlusandmete põhjal. Arvatakse, et selle tähe ümber tekkivatel planeetidel on palju süsinikku ja need võiks olla sobilikud elu tekkeks.

Päikesesüsteemi planeetide ümber tiirleb teadaolevalt 219 kaaslast. Suurem osa neist paikneb hiidplaneetide ümber – praeguseks on Jupiteril leitud 79 ja Saturnil 82 kaaslast. Maa-tüüpi planeetide ümber tiirleb vaid kolm kuud (Maa kaaslane Kuu ning kaks Marsi kaaslast – Phobos ja Deimos).

Päikesesüsteemi äärealadele jäävad veel kääbusplaneedid. Tuntuim neist on Pluuto – kuni 2006. aastani loeti see veel planeediks. Kuid kääbusplaneet on ka Marsi ja Jupiteri vahel tiirlev suurim asteroid Ceres.

Mõnikord on taevas näha ka komeete ehk sabatähti. Komeedid koosnevad peamiselt jääst ning külmunud gaasidest ja vähemal hulgal tolmuosakestest ning väikestest kivikestest. Päikesest kaugel on suurimate komeetide tuumade läbimõõt mõnikümmend kilomeetrit, enamiku komeetide tuuma läbimõõt on mõni kilomeeter. Päikesele lähenedes hakkab komeet soojenema. Komeedi pinnas olevad gaasid aurustuvad ning eemalduvad komeedi tuumast, moodustades kuni 200 000 km läbimõõduga komeedi pea.

Päikesetuul puhub gaasid komeedi juurest minema ning moodustub komeedi gaasiline ioonsaba (Halley komeedi pildil sinine). Saba pikkus võib olla kuni 100 miljonit kilomeetrit. Komeedi ioonsaba on alati suunatud Päikesest eemale – Päikesele läheneb komeet pea ees ning eemaldub saba ees. Komeetidel on alati ka teine saba, mida nimetatakse tolmusabaks. See tekib komeedi aurustumisel vabanenud tolmuosakestest ja jääb komeedist maha piki komeedi orbiiti. Kuna orbiidid on alati ümber Päikese, siis võivad komeedi tolmu- ja ioonsaba osutada väga erinevatesse suundadesse.

Mõned komeedid liiguvad Päikese ümber väljavenitatud ovaalset orbiiti mööda. Sellised komeedid satuvad Maa lähedale mõne või mõnesaja aasta tagant. Näiteks Halley komeet möödub maast iga 70 aasta järel. Enamik komeete on aga tähtedevahelised hulkurid, mis on pärit Päikesesüsteemi kaugetest äärealadest ja peale esimest lähenemist Päikesele lahkuvad Päikesesüsteemist igaveseks. Heledamaid komeete on võimalik jälgida ka palja silmaga, kuid neid satub Päikese lähedale harva – umbes iga 10 aasta tagant üks komeet.

Hõõrdumine on kehade kokkupuutepindade vahel esinev vastastikmõju, mis takistab kehade liikumist üksteise suhtes. Hõõrdumine esineb kõigi kehade vahel, mis kokku puutuvad. Hõõrdejõu mõjumise suund on keha liikumissuunaga alati vastupidine.

Mõnikord on hõõrdumine kasulik, näiteks siis, kui tahame jalgadega tee pealt hoogu tõugata ning liikuda. Mõningates kohtades on vaja jälle hõõrdumist vähendada – jalgrattaga on palju lihtsam sõita siis, kui rattalaagrid on õlitatud ning hõõrdumine on väga väike, kelk aga libiseb palju paremini siis, kui lumi on maas ja tee jäine.

Hõõrdumist iseloomustab hõõrdejõud – jõud, mis takistab kokkupuutes olevate kehade liikumist teineteise suhtes.

Hõõrdejõudu saab mõõta dünamomeetriga. Selleks tuleb keha külge kinnitada dünamomeeter ning vedada seda dünamomeetrist tõmmates ühtlaselt ning paralleelselt laua pinnaga. Dünamomeeter näitab siis jõudu, millega keha veetakse (veojõudu) – see on ühtlase liikumise korral võrdne hõõrdejõuga keha ja pinna vahel.

Hõõrdumise tekkimiseks on erinevaid põhjuseid, üheks peamiseks on see, et kehade pinnad ei ole siledad. Kui vaadelda luubiga raamatu pinda, võib seal märgata väikeseid konarusi. Raamatu kaane konarused jäävad laua konaruste taha kinni – see takistabki raamatu liikumist ning põhjustab hõõrdumist. Nii et üldiselt on hõõrdumine seda väiksem, mida siledamad on pinnad, ja hõõrdumine väheneb, kui panna libisevate pindade vahele õli või muud vedelikku, kuna õli täidab suuremad konarused.

Hõõrdejõud sõltub materjalidest, mis omavahel kokku puutuvad, samuti rõhumisjõust – mida suurema jõuga on hõõrduvad pinnad kokku surutud, seda suurem on hõõrdejõud. Hõõrdejõud sõltub ka sellest, kuidas kehad üksteise suhtes liiguvad. Paigalseisvat kappi on palju raskem liikuma lükata kui juba liikuvat kappi liikumas hoida.

Hõõrdejõudu, mis takistab kehade liikuma hakkamist, nimetatakse seisuhõõrdejõuks. Hõõrdejõudu, mis tekib keha libisemisel teise keha pinnal, nimetatakse liugehõõrdejõuks.

Kehade vahel tekkiv hõõrdejõud on vahel hea, vahel ebasoovitav. Näiteks autode pidurisüsteemides on hõõrdejõud kindlasti soovitav.

Hõõrdudes kehad soojenevad, äärmuslikes oludes võivad nad lausa hõõguma hakata. Vasakpoolsel pildil hõõguvadki võidusõiduauto esimeste rataste pidurikettad punaselt.	Auto pidurisüsteem. Ratta külge on kinnitatud ketas (piduriketas), mis on servapidi pilus. Pidurdades surutakse vastu piduriketast piduriklotsid, tekib tugev hõõrdumine.

Paljudel juhtudel üritatakse hõõrdumist igati vähendada. Õli ja teiste määrdeainete kasutamist me juba mainisime – ilma õlita automootor kuumeneb hõõrdumise tõttu väga kiiresti ning kuumade detailide paisumise pärast n-ö jookseb kokku. Aga meenutada tasub ka näiteks suuskade määrimise keerukat tööd.

Lisaks libisemisele võivad kehad ka veereda. Ehkki kehade veeremist takistav jõud on mitu korda väiksem kui liugehõõrdejõud, on see siiski olemas ja seda nimetatakse veerehõõrdejõuks.

Kõik kehad muudavad vähemal või suuremal määral oma kuju, kui neid jõuga mõjutada. Sellist keha kuju muutumist nimetatakse deformatsiooniks. Näiteks kui istud toolile, siis tool deformeerub, samuti deformeerub laud, kui asetad sellele raamatu, ning raamat deformeerub ükskõik, kuhu sa selle toetad. Me lihtsalt ei märka neid deformatsioone, kuna need on väga väikesed. Samas paljudel juhtudel on kehade deformatsioon vägagi märgatav. Kuidas deformatsiooni kirjeldada?

Elastne keha pärast deformatsiooni.	Plastne keha pärast deformatsiooni.

Kehasid, mis taastavad oma kuju pärast deformeeriva jõu lõppemist, nimetatakse elastseteks. Kummist ja terasest valmistatud kehad on enamasti elastsed. Kehasid, mis säilitavad oma kuju pärast deformeeriva jõu lõppemist, nimetatakse plastseteks ehk plastilisteks kehadeks. Näiteks plastiliinist valmistatud kehad on plastsed, sama võib öelda leivale määritava või kohta.

Sarnaselt öeldakse, et deformatsioon on elastne, kui deformeeriva jõu lõppemisel keha taastab oma esialgse kuju. Deformatsioon on plastiline, kui deformeeriva jõu lõppemisel keha oma esialgset kuju ei taasta.

Kuju muutmiseks on vaja rakendada jõudu. Keha ise aga takistab oma kuju muutumist. Kehas selle deformeerimisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Elastsusjõud on vastassuunaline keha deformeeriva jõuga.

Elastsete kehade korral kirjeldab kehas tekkivat elastsusjõudu Hooke’i seadus: kehas tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega.

Üks ja sama keha võib olla nii elastne kui ka plastiline. Venitades dünamomeetri vedru väikese jõuga, st natuke, taastab ta pärast deformatsiooni oma kuju ja me saame seda uuesti kasutada. Venitades aga vedru suure jõuga – tõmmates vedru sirgeks –, ei taasta vedru endist kuju, vaid jääbki väljavenitatuks. Midagi sarnast toimub ka näiteks joonlauaga, mida saab natuke painutada, aga rohkem painutades läheb see lõpuks katki.

Pehmet saia on kõige parem lõigata hästi terava noaga. Lõigates saia nüri noaga, vajub sai lihtsalt kokku ning lõikamisest ei tule midagi välja. Mida füüsika selle kohta ütleb?

Saia lõikamine nüri noaga.	Saia lõikamine terava noaga.

Terava ja nüri noaga lõikamise erinevus seisneb selles, et nugade kokkupuutepindala saiaga on erinev ning lõikekohas avaldatakse saiale küll sarnast jõudu, aga väga erinevat rõhku.

Rõhk iseloomustab rõhumisjõu mõju pinnale. Rõhk arvutatakse jagades rõhumisjõu pindalaga, millele jõud mõjub.